ARGUMENTAÇÃO E ESTRUTURAS LÓGICAS
Argumento - é uma coleção de proposições p1, p2, p3, ..., pn, chamadas premissas (ou hipóteses) do argumento,
e uma proposição final q, chamada conclusão (ou tese) do argumento. Geralmente representamos um argumento escrevendo as premissas, uma barra horizontal e, finalmente, a conclusão com três pontos antes. Os argumentos, de forma geral, podem ter qualquer número de premissas.
Exemplo: aquáticos. são que gatos Existem cachorros. são que gatos Existem aquáticos. são asas de animais os Todos asas. têm cachorros os Todos ∴
Silogismo - Quando um argumento é formado por duas premissas e a conclusão ele é chamado de Silogismo. Argumentos válidos e inválidos
No caso das proposições, elas são verdadeiras ou falsas. No caso dos argumentos, diremos que eles são válidos ou inválidos.
Argumentos válidos
Do ponto de vista da lógica, para que uma argumentação seja válida, é necessário que a conclusão seja uma consequência das premissas e, no caso de as premissas serem consideradas verdadeiras, a conclusão será obrigatoriamente verdadeira.
Importante: a validade do argumento depende apenas da estrutura dos enunciados.
Podemos ter os seguintes casos:
a) premissas verdadeiras e conclusão verdadeira. Ex: (V) mortal. é Fernando (V) homem. é Fernando (V) mortais. são homens os Todos ∴
b) algumas ou todas as premissas falsas e conclusão verdadeira. Ex: (V) asas. têm pássaros os Todos (F) peixes. são pássaros os Todos (F) asas. têm peixes os Todos ∴
c) algumas ou todas as premissas falsas e uma conclusão falsa. Ex: (F) asas. têm cães os Todos (F) peixes. são cães os Todos (F) asas. têm peixes os Todos ∴
Todos os argumentos acima são VÁLIDOS, pois se suas premissas fossem consideradas verdadeiras
então as conclusões seriam verdadeiras. Argumentos inválidos
Um argumento é inválido se existir a possibilidade de suas premissas serem consideradas verdadeiras e sua conclusão ser falsa ou se a conclusão não for uma consequência das premissas. Nos argumentos inválidos as premissas não sustentam a conclusão.
Ex: (F) gato. um é Fernando ∴ (V) mortal. é Fernando (V) mortais. são gatos os Todos
Este argumento é INVÁLIDO, pois, com as premissas verdadeiras e a conclusão falsa nunca poderemos ter um argumento válido. Os argumentos inválidos são chamados FALÁCIAS.
Como vimos, num raciocínio dedutivo, não é possível estabelecer a verdade de sua conclusão se as premissas não forem consideradas todas verdadeiras. Determinar a verdade ou a falsidade das premissas não é tarefa nossa, pois as premissas podem referir-se a qualquer tema, mas, ainda assim, teremos total condição de averiguar a validade do argumento.
Obs: a conclusão deve ser diferente das premissas e deverá ser uma consequência obrigatória delas. Exercícios
1- (VUNESP – 2013) Quando um argumento dedutivo é válido, isso significa que: (A) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa.
(B) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade. (C) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa.
(D) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa. (E) as premissas são sempre verdadeiras.
2- (VUNESP – 2013) Assinale a alternativa que apresenta corretamente a conclusão do seguinte argumento: Se Pedro é engenheiro, então Pedro fez faculdade.
Pedro é engenheiro. Logo, Pedro fez faculdade. (A) Pedro não fez faculdade. (B) Pedro é engenheiro. (C) Pedro não é engenheiro.
(D) O argumento não tem conclusão. (E) Pedro fez faculdade.
3- (VUNESP – 2013) Em um silogismo, o termo médio é o termo que aparece em ambas as premissas. Assinale a alternativa que apresenta corretamente qual é o termo médio do seguinte silogismo:
Todo homem é mortal. Nenhum mortal é pedra. Logo, nenhum homem é pedra.
(A) Mortal (B) Pedra (C) Todo (D) Nenhum (E) Homem
4- (VUNESP – 2013) Considerando que Freud é o pai da psicanálise, assinale a alternativa que apresenta o que é correto afirmar acerca do seguinte argumento:
Freud é o pai da psicanálise ou Freud é jogador de futebol. Freud não é o pai da psicanálise.
Logo, Freud é jogador de futebol.
(A) O argumento é válido com premissas e conclusão todas verdadeiras. (B) O argumento é inválido com conclusão falsa e premissas verdadeiras. (C) O argumento é inválido e premissas e conclusão são todas falsas. (D) O argumento é válido com uma premissa e conclusão falsas.
MÉTODOS PRINCIPAIS PARA DETERMINAR A VALIDADE DE ARGUMENTOS
Para saber se um determinado argumento é mesmo válido, são apresentados 3 métodos principais: 1º Método:
Uma forma simples e eficaz de comprovar a validade de um argumento é utilizando-se de diagramas. Esse método é usado quando nas premissas do argumento aparecerem as palavras todo, algum e nenhum, ou seus sinônimos, cada, existe um, etc.
1. Se a proposição “Todo A é B” é verdadeira, então temos duas representações possíveis: a) O conjunto A dentro do conjunto B b) O conjunto A é igual ao conjunto B
2. Se a proposição “Nenhum A é B” é verdadeira, então temos somente uma representação: Não há elementos em comum entre os dois conjuntos (Não há intersecção!)
3. Se a proposição “Algum A é B” é verdadeira, temos duas representações possíveis:
a) Os dois conjuntos possuem uma parte dos elementos em comum.
b) Todos os elementos de B estão em A.
4. Se a proposição “Algum A não é B“ é verdadeira, temos duas representações possíveis:
a) Os dois conjuntos possuem uma parte dos elementos em comum.
b) Todos os elementos de B estão em A.
Exercícios
5- (FCC - 2004) Observe a construção de um argumento:
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que:
Premissas: Todos os cachorros têm asas.
Todos os animais de asas são aquáticos.
Existem gatos que são cachorros. Conclusão: Existem gatos que são aquáticos.
(B) A não é válido, P e C são falsos.
(C) A é válido, P e C são falsos. (D) A é válido, P ou C são verdadeiros.
(E) A é válido se P é verdadeiro e C é falso.
6- (VUNESP – 2013) Assinale a alternativa que apresenta corretamente a conclusão silogística que se pode inferir das seguintes premissas:
“Todo brasileiro é cidadão” e “João é brasileiro”. (A) Algum cidadão é brasileiro.
(B) João é cidadão. (C) João não é cidadão. (D) Todo cidadão é brasileiro. (E) Nenhum brasileiro é cidadão.
7- (IBFC – 2013) Todo mafagáfo é um guilherdo e todo guilherdo é um rosmedo. Desse modo, é correto afirmar que:
(A) Há mafagáfo que não é rosmedo. (B) Todo guilherdo é mafagáfo. (C) Nenhum rosmedo é mafagáfo.
(D) Alguns guilherdos podem ser mafagáfos.
8- (CONSULPLAN – 2014) “Todo vegetariano é magro. Alguns magros são elegantes.” Com base na afirmativa anterior, é correto afirmar que:
(A) todo vegetariano é elegante. (B) alguns magros são vegetarianos. (C) alguns vegetarianos são elegantes.
(D) alguns vegetarianos são magros e elegantes.
9- (CPCON – 2015) Dadas as premissas: “Todos os corintianos são fanáticos” e Existem fanáticos inteligentes”, pode-se tirar a conclusão seguinte:
(A) Todo inteligente e corintiano (B) Existem corintianos inteligentes (C) Todo corintiano e inteligente (D) Nenhum corintiano e inteligente (E) Não se pode tirar conclusão
10- (FCC – 2015) Considere como verdadeiras as afirmações: - Todo programador sabe inglês.
- Todo programador conhece informática. - Alguns programadores não são organizados. A partir dessas afirmações é correto concluir que (A) todos que sabem inglês são programadores.
(B) pode existir alguém que conheça informática e não seja programador. (C) todos que conhecem informática são organizados.
(D) todos que conhecem informática sabem inglês.
(E) pode existir programadores organizados que não sabem inglês.
11- (BIO RIO – 2015) Num planeta distante todo Mex é Nex e todo Nex é Ox, então: (A) Todo Ox é Mex.
(B) Todo Ox é Nex. (C) Todo Nex é Mex. (D) Todo Mex é Ox. (E) Nenhum Ox é Mex.
12- (FCC – 2016) Considere que todo técnico sabe digitar. Alguns desses técnicos sabem atender ao público externo e outros desses técnicos não sabem atender ao público externo. A partir dessas afirmações é correto concluir que:
(A) os técnicos que sabem atender ao público externo não sabem digitar. (B) os técnicos que não sabem atender ao público externo não sabem digitar. (C) qualquer pessoa que sabe digitar também sabe atender ao público externo. (D) os técnicos que não sabem atender ao público externo sabem digitar. (E) os técnicos que sabem digitar não atendem ao público externo.
13- (MS CONCURSOS – 2016) Assinale a alternativa que melhor representa o argumento a seguir através de um diagrama:
Premissas: Todos os pacientes estavam doentes. Alguns pacientes pegaram atestado médico. Conclusão: Logo, alguns doentes pegaram atestado médico.
14- (MS CONCURSOS – 2016) Supondo ser verdade que “Todos os professores gostam de ler”, então podemos afirmar que:
(A) Algum professor não gosta de ler.
(B) O conjunto dos professores contém o conjunto das pessoas que gostam de ler. (C) O conjunto das pessoas que gostam de ler contém o conjunto dos professores. (D) Todas as pessoas que gostam de ler são professores.
15- (AOCP – 2016) Considere que a proposição “Todos os advogados são professores” seja sempre verdadeira. Dessa forma, é correto afirmar que:
(B) “algum advogado não é professor.” (C) “nem todo advogado é professor.”
(D) “o conjunto dos advogados contém o conjunto dos professores.” (E) “o conjunto dos professores contém o conjunto dos advogados.”
16- (IADES – 2016) Considere que C é o conjunto de cachorros, que F é o conjunto de animais fiéis e o diagrama a seguir.
O diagrama representa a seguinte proposição: (A) Todos os cachorros são fiéis.
(B) Nenhum cachorro é fiel. (C) Alguns cachorros são infiéis. (D) Todos os cachorros são infiéis. (E) Alguns cachorros são fiéis.
17- (IADES – 2016) Considerando as proposições: “Alguns funcionários são estrangeiros” e “Não é verdade que algum advogado é estrangeiro”, conclui-se corretamente que:
(A) algum funcionário é advogado. (B) nenhum advogado é estrangeiro. (C) algum funcionário não é advogado. (D) todo advogado é funcionário. (E) todo estrangeiro é funcionário.
18- (AOCP – 2017) Se todo X é A e todo A é Y, é correto afirmar logicamente que:
(A) todo X é Y. (B) existe X que não é Y. (C) nenhum X é Y. (D) todo A é X. (E) todo Y é X. 19- (AOCP – 2017) Do ponto de vista da lógica, se alguns pedreiros são carpinteiros e todos os carpinteiros são horistas, então:
(A) todos os pedreiros são horistas e nenhum pedreiro é carpinteiro. (B) nenhum pedreiro é horista.
(C) alguns pedreiros são horistas.
(D) todos os pedreiros são carpinteiros e horistas. (E) alguns carpinteiros são horistas.
2º Método: Neste método, quando a validade do argumento não puder ser determinada através de diagramas,
utilizamos a tabela verdade. É indicado em qualquer caso, mas preferencialmente quando nas premissas aparecerem os conectivos ˄, ˅, → e ↔ e tiver, no máximo, duas proposições simples. Após a construção da tabela verdade do argumento, verificam-se quais são as linhas em que os valores lógicos das premissas têm valor V. Se em todas essas linhas, os valores lógicos da coluna da conclusão forem também verdadeiros, então o argumento é válido.
Exercícios
20- Diga se o argumento abaixo é válido ou inválido: P ˅ Q
~P Q
21- Classifique, quanto à validade, o seguinte argumento: P → Q
~P ~Q
3º Método: Este terceiro método de teste de validade de argumentos se dá considerando-se as premissas como
verdades e, por meio de operações lógicas com os conectivos, descobriremos o valor lógico da conclusão, que deverá ser obrigatoriamente verdade. Devemos utilizá-lo na impossibilidade do 1º método e quando houver uma premissa que seja uma proposição simples, ou composta que esteja na forma de conjunção.
Exercícios
22- Classifique, quanto à validade, o seguinte argumento: P → Q
R → ~Q R
~P
23- Diga se o argumento abaixo é válido ou inválido: (P ˄ Q) → R
~ R
~ P ˅ ~ Q
24- Diga se o argumento abaixo é válido ou inválido: Se jogo não posso estudar.
Jogo ou serei aprovado em Lógica. Joguei.
Fui aprovado em Lógica.
ESTRUTURAS LÓGICAS
O tipo de questão que estudaremos agora é o que chamamos de Estruturas Lógicas ou Encadeamento. Caracteriza-se por apresentar um conjunto de afirmações (premissas), formado por proposições compostas ou proposições simples.
Nesse tipo de questão, usaremos o terceiro método, considerando as premissas como verdadeiras, verificando o valor lógico de cada proposição simples e, então, a resposta solicitada será a alternativa que traz uma conclusão que é necessariamente verdadeira para o conjunto de premissas fornecidas no enunciado.
Obs: é bom lembrar que, a condicional será falsa quando tivermos a 1ª proposição simples Verdadeira e a 2ª
proposição simples Falsa. Assim, teremos:
- 1ª proposição simples Verdadeira anda-se pra frente: 2ª proposição Verdadeira. - 2ª proposição simples Falsa anda-se pra trás: 1ª proposição Falsa.
Exercícios
25- (FCC – 2015) Considere as afirmações: I. Se a música toca no rádio, então você escuta. II. A música não tocou no rádio.
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover.
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são falsas. A partir dessas afirmações, é correto concluir que:
(A) Você escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom em português. (B) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover.
(C) Você escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está chovendo.
(E) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom em português, e não vai chover. 26- (FGV – 2015) Renato falou a verdade quando disse:
• Corro ou faço ginástica. • Acordo cedo ou não corro.
• Como pouco ou não faço ginástica. Certo dia, Renato comeu muito.
É correto concluir que, nesse dia, Renato: (A) correu e fez ginástica;
(B) não fez ginástica e não correu; (C) correu e não acordou cedo; (D) acordou cedo e correu;
(E) não fez ginástica e não acordou cedo.
27- (FGV – 2015) São verdadeiras as seguintes afirmações de Tiago: – Trabalho ou estudo.
– Vou ao escritório ou não trabalho. – Vou ao curso ou não estudo. Certo dia, Tiago não foi ao curso. É correto concluir que, nesse dia, Tiago: (A) estudou e trabalhou.
(B) não estudou e não trabalhou. (C) trabalhou e não foi ao escritório. (D) foi ao escritório e trabalhou. (E) não estudou e não foi ao escritório.
28- (CPCON – 2015) Se não leio, canto. Se estou alegre, leio. Se leio, não estou alegre. Se não estou alegre, não canto. Logo:
(A) Não leio, estou alegre e não canto. (B) Leio, não estou alegre e não canto. (C) Não leio, estou alegre e canto. (D) Leio, estou alegre e não canto. (E) Leio, estou alegre e canto.
29- (FCC – 2015) Considere as afirmações verdadeiras: – Se compro leite ou farinha, então faço um bolo.
– Se compro ovos e frango, então faço uma torta. – Comprei leite e não comprei ovos.
– Comprei frango ou não comprei farinha. – Não comprei farinha.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: (A) fiz uma torta.
(B) não fiz uma torta e não fiz um bolo. (C) fiz um bolo.
(D) nada comprei.
(E) comprei apenas leite e ovos.
30- (CONSULPLAN – 2015) Analise o seguinte argumento lógico: p1: Tomás come pipoca se e somente se assiste filme em sua casa. p2: Ana bebe refrigerante se e somente se Tomás também beber. p3: Ou Ana bebe refrigerante ou Tomás não come pipoca.
Sabendo que Tomás não assiste filme em sua casa, conclui-se que: (A) Tomás não come pipoca, mas bebe refrigerante.
(B) Nem Ana bebe refrigerante, nem Tomás come pipoca.
(C) Tomás e Ana comem pipoca, mas Ana não bebe refrigerante.
(D) Ao contrário de Ana, Tomás não bebe refrigerante, mas come pipoca.
31- (FUNCAB – 2016) Se Felipe é nadador, então Aline não é maratonista. Ou Aline é maratonista, ou Gustavo é tenista. Se Paulo não é jogador de futebol, então Felipe é nadador. Ora nem Gustavo é tenista nem Inácio é judoca. Logo:
(A) Se Aline é maratonista, Felipe é nadador. (B) Paulo é jogador de futebol e Felipe é nadador. (C) Paulo é jogador de futebol e Aline é maratonista. (D) Gustavo é tenista ou Felipe é nadador.
(E) Paulo não é jogador de futebol e Aline é maratonista.
32- (AOCP – 2016) Considere o seguinte arranjo entre amigos: Se Lucia almoça no restaurante, José almoça em casa. Se José almoça em casa, Carla almoça no restaurante. Se Carla almoça no restaurante, João almoça em casa. Dessa maneira, se João almoçou no restaurante, podemos afirmar que:
(A) José almoçou em casa. (B) Carla almoçou no restaurante.
(C) Lucia e Carla almoçaram no restaurante.
(D) Lucia não almoçou no restaurante e Carla almoçou no restaurante. (E) Lucia não almoçou no restaurante e José não almoçou em casa.
33- (FUNCAB – 2016) Sabe-se que Juvenal estar de folga é condição necessária para Matheus trabalhar e condição suficiente para Danilo treinar com Carlos. Sabe-se, também, que Danilo treinar com Carlos é condição necessária e suficiente para Leonardo treinar com Leandro. Assim, quando Leonardo não treina com Leandro: (A) Juvenal está de folga, e Matheus trabalha, e Danilo não treina com Carlos.
(B) Juvenal não está de folga, e Matheus trabalha, e Danilo não treina com Carlos. (C) Juvenal não está de folga, e Matheus trabalha, e Danilo treina com Carlos.
(D) Juvenal não está de folga, e Matheus não trabalha, e Danilo não treina com Carlos. (E) Juvenal está de folga, e Matheus não trabalha, e Danilo treina com Carlos.
34- (FUNRIO – 2016) Ou João é culpado ou Antônio é culpado. Se Antônio é inocente então Carlos é inocente. João é culpado se e somente se Pedro é inocente. Ora, Pedro é inocente. Logo:
(A) Pedro e Antônio são inocentes e Carlos e João são culpados. (B) Pedro e Carlos são inocentes e Antônio e João são culpados. (C) Pedro e João são inocentes e Antônio e Carlos são culpados. (D) Antônio e Carlos são inocentes e Pedro e João são culpados. (E) Antônio, Carlos e Pedro são inocentes e João é culpado.
35- (BIORIO – 2016) Se não calo, não consinto. Se ouço, não calo. Se não vejo, consinto. Se é de lei, não vejo. Assim:
(A) se é de lei, não calo. (B) se não é de lei, calo. (C) se é de lei, ouço. (D) se ouço, não é de lei. (E) se não ouço, é de lei.
36- (FCC – 2016) Se Maria é economista, então Jorge é contador. Se Luiza é administradora, então Jorge não é contador. Se Luiza não é administradora, então Norberto é engenheiro. Sabe-se que Norberto não é engenheiro. A partir dessas informações é possível concluir corretamente que:
(A) Luiza é administradora ou Maria é economista. (B) Maria é economista ou Jorge é contador. (C) Jorge é contador e Norberto não é engenheiro.
(D) Maria não é economista e Luiza não é administradora. (E) Jorge não é contador e Luiza não é administradora.
37- (FCC – 2016) Considere verdadeiras as afirmações abaixo: I. Se Alice vai ao teatro, então Beto também vai ao teatro. II. Se Beto vai ao teatro, então Carolina também vai ao teatro. III. Beto não foi ao teatro.
Nesse caso, dentre as afirmações a seguir, a única necessariamente correta é: (A) Alice não foi ao teatro.
(B) Nem Alice e nem Carolina foram ao teatro. (C) Alice foi ao teatro, mas Carolina não foi. (D) Carolina não foi ao teatro.
(E) Carolina foi ao teatro, mas Alice não foi.
38- (AOCP – 2017) Em um truque de mágica, sabe-se que: se o número der certo, o ilusionista aparecerá livre das correntes. Se o truque der errado, o ilusionista corre sério perigo. Caso o ilusionista corra sério perigo, os bombeiros devem, obrigatoriamente, invadir o palco. Se os bombeiros invadirem o palco, o público se assustará. Caso o público se assuste, o número será censurado. Ora, sabemos que os bombeiros não invadiram o palco, então, certamente,
(A) o truque não foi realizado. (B) o ilusionista corre sério perigo.
(C) o ilusionista apareceu livre das correntes. (D) o público se assustou.
(E) o número foi censurado.
39- (AOCP – 2017) Se Pedro confessar o crime, será preso. Se Pedro for preso, será julgado. Se Pedro for julgado, será condenado. Se Pedro for condenado, perderá a confiança de todos. Se Pedro perder a confiança de todos, terá que se desculpar. Ora, Pedro não se desculpou, então
(A) Pedro foi condenado. (B) Pedro foi julgado.
(C) Pedro não confessou o crime. (D) Pedro confessou o crime. (E) Pedro foi preso.
40- (AOCP – 2017) Se o método é inovador, eu compro. Se eu compro, cobro por resultados. Se cobro por resultados, sinto-me melhor. Ora, não me sinto melhor, então:
(A) o método não é inovador. (B) os resultados são certos. (C) eu cobro por resultados. (D) eu me sinto melhor. (E) eu compro.
41- (AOCP – 2017) Em um jogo de futebol, os times A e B se enfrentam. Se o time A vence, Ana fica feliz. Se o time B vence, Bia fica feliz. Se os times A e B empatam, Ana e Bia ficam felizes. É correto afirmar logicamente que
(A) há apenas uma maneira de ambas ficarem tristes. (B) se Bia está feliz, Ana está triste.
(C) há mais de uma forma de ambas ficarem tristes. (D) se Ana está feliz, Bia está triste.
(E) ao menos uma fica feliz.
42- (AOCP – 2017) Se Augusto liga para Bruna, então Bruna vai ao Shopping Center. Se Bruna vai ao Shopping Center, então Denise fica em casa. Se Denise fica em casa, então Érico liga para Denise. Se Érico não liga para Denise, então:
(A) Bruna não vai ao Shopping Center e Augusto liga para Bruna. (B) Denise fica em casa e Bruna vai ao Shopping Center.
(C) Denise não fica em casa e Augusto liga para Denise. (D) Denise não fica em casa e Augusto não liga para Bruna. (E) Bruna não vai ao Shopping Center e Augusto liga para Denise.
ESTRUTURAS LÓGICAS
Nas questões a seguir, as premissas são formadas somente por disjunções ou disjunções exclusivas.
Assim, para resolvermos estas questões, devemos considerar todas as premissas verdadeiras, atribuir um valor lógico (V ou F) para uma das proposições simples e verificar se todos os resultados restantes se encaixam.
Exercícios
43- (FCC – 2014) Três amigos exercem profissões diferentes e praticam esportes diferentes. As profissões exercidas por eles são: advocacia, engenharia e medicina. Os esportes praticados são: futebol, basquetebol e voleibol. Sabe-se que Alberto não é médico e Carlos não é médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno pratica basquetebol. Se o Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado. Carlos pratica voleibol. Com essas informações é possível determinar corretamente que:
(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. (B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. (C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol. (D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol.
(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol.
44- (AOCP - 2014) João tem três filhas; uma se chama Carolina, outra se chama Michele e a outra se chama Daniela. Uma das meninas tem 8 anos, outra 12 anos e a outra 15 anos, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que:
- ou Carolina tem 8 anos, ou Daniela tem 8 anos; - ou Carolina tem 12 anos, ou Michele tem 15 anos; - ou Daniela tem 15 anos, ou Michele tem 15 anos; - ou Michele tem 12 anos, ou Daniela 12 anos;
Portanto, as idades de Carolina, Michele e Daniela são, respectivamente:
(A) 8, 15 e 12 (B) 8, 12 e 15 (C) 12, 15 e 8 (D) 12, 8 e 15 (E) 15, 8 e 12
45- (AOCP - 2014) Daniel, Guilherme e Bruno são amigos, mas torcem para times diferentes. Um deles é são-paulino, outro é palmeirense e o outro é santista, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que:
- ou Daniel é são-paulino, ou Bruno é são-paulino, - ou Daniel é palmeirense, ou Guilherme é santista; - ou Bruno é santista, ou Guilherme é santista;
- ou Guilherme é palmeirense, ou Bruno é palmeirense.
(A) São Paulo, Palmeiras e Santos. (B) Palmeiras, São Paulo e Santos. (C) Palmeiras, Santos e São Paulo. (D) Santos, São Paulo e Palmeiras. (E) São Paulo, Santos e Palmeiras.
46- (FUNCEFET – 2014) José, Antônio e Adílson são amigos. Um deles é militar, outro é empresário e o outro é jornalista. Sabe-se que:
1) Ou José é militar, ou Adílson é militar;
2) Ou José é empresário, ou Antônio é jornalista; 3) Ou Adílson é jornalista, ou Antônio é jornalista; 4) Ou Antônio é empresário, ou Adílson é empresário. Portanto, as profissões de José, Antônio e Adílson são respectivamente:
(A) Empresário, Militar, Jornalista. (B) Militar, Jornalista, Empresário. (C) Jornalista, Empresário, Jornalista. (D) Militar, Empresário, Jornalista. (E) Jornalista, Militar, Empresário.
47- (CESGRANRIO – 2014) João, Jorge e Carlos são três amigos e cada um deles possui um carro. O carro de um deles é azul, a cor do carro de outro é branca e a cor do carro restante é vermelha.
O carro azul é de João, ou não é de Jorge. O carro branco não é de Carlos, ou é de João. O carro vermelho não é de Jorge, ou é de Carlos.
Ou o carro branco não é de Jorge, ou o carro vermelho não é de Carlos.
Os carros de Carlos, João e Jorge são, respectivamente:
(A) vermelho, azul, branco (B) vermelho, branco, azul (C) branco, azul, vermelho (D) azul, vermelho, branco (E) azul, branco, vermelho
48- (IADES – 2016) Renata tem três amigos – um paulista, um carioca e um gaúcho. Sabe-se que: - ou Pedro é paulista, ou Henrique é paulista;
- ou Pedro é carioca, ou Mário é gaúcho; - ou Henrique é gaúcho, ou Mário é gaúcho; - ou Mario é carioca, ou Henrique é carioca.
Nessas condições, Pedro, Mário e Henrique são, respectivamente:
(A) paulista, carioca e gaúcho. (B) carioca, gaúcho e paulista. (C) gaúcho, paulista e carioca. (D) carioca, paulista e gaúcho. (E) paulista, gaúcho e carioca.
GABARITO
Questões 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Respostas D E A A C B D B E B D D B C E A
Questões 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Respostas B A C Val Inv Val Val Inv D D D B C B C E Questões 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
