Concreto de alta resistência em sistemas de laje nervurada estudo de caso

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Concreto de alta resistência em sistemas de laje nervurada – estudo de

caso

High strength concrete on ribbed slab systems - case study

Godoy, Luis Gabriel Graupner de (1); Rohden, Abrahão Bernardo (2)

(1) Engenheiro Civil/ Fundação Universidade Regional de Blumenau. E-mail: lg.graupner@gmail.com (2) Professor Doutor, Departamento de Engenharia Civil/Fundação Universidade Regional de

Blumenau. E-mail: abrcivil@gmail.com

Resumo

O cenário atual da construção civil tem desafiado empresários do ramo, principalmente com relação aos custos inerentes a viabilização de projetos. Assim muitas empresas estão investindo na utilização de novos métodos construtivos, um deles é o sistema de lajes nervurada, o qual tem despertado grande interesse por parte dos empresários do setor. Este interesse se deve a facilidade de operação do sistema bem como da redução de custos inerentes a insumos como concreto, aço e a própria mão de obra. Estudos têm mostrado o potencial da aplicação do concreto de alta resistência na redução do custo de estruturas de concreto principalmente da sua aplicação em pilares. O objetivo deste trabalho é investigar a viabilidade do emprego de concreto de alta resistência num sistema de laje nervurada. Para isso realizou-se um estudo de caso com uma estrutura de concreto armado empregando lajes nervuradas e concretos com fck de 25 MPa e 50 MPa. Foram dimensionadas estruturas adotando cargas de utilização de 200 kgf/m² à 1.500 kgf/m². A partir do dimensionamento destas estruturas realizou-se o quantitativo de material e mão de obra para execução das mesmas e de suas fundações. Para a determinação dos custos foram empregadas tabelas de composição de custo da base SINAP. Como resultado foi possível identificar para quais carregamentos as estruturas com concreto de 50 MPa se tornaram mais econômicas que as estruturas com concreto de 25 MPa, ocasionando redução tanto no consumo de insumos como a carga de fundação que ao fim também gerará uma redução nos custos.

Palavra-Chave: laje nervurada; concreto de alta resistência.

Abstract

The current scenario construction has challenged entrepreneurs in the industry, particularly with respect to the costs of the feasibility of projects. So many companies are investing in the use of new construction methods, one is the system of ribbed slabs, which has aroused great interest from entrepreneurs of the sector. This interest is due to the system's ease of operation and the reduction of costs related to inputs such as concrete, steel and their own labor. Studies have shown the potential application of high strength concrete in reducing the cost of concrete structures primarily of its application pillars. The objective of this study is to investigate the feasibility of high-strength concrete job at a waffle slab system. For this we carried out a case study with a reinforced concrete structure using ribbed and concrete slabs with fck 25 MPa and 50 MPa. Were designed structures adopting loads of use of 200 kgf / m² to 1500 kgf / m². From the design of these structures held up the bill of materials and manpower to implement them and their foundations. To determine the costs Cost composition tables were employed in SINAP base. As a result it was possible to identify to which loads the structures with concrete 50 MPa become more cost effective than the structures with concrete 25 MPa, causing reduction of both the consumption of raw materials as the foundation of load that the end will also lead to a reduction in costs.

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1 LAJES NERVURADAS

Segundo SCHWETZ (2011 apud DIAS, 2004), a origem de um sistema de nervuras teve seu registro na Inglaterra por volta de 1854, por uma patente obtida por William B. Wilkinson. O material inerte utilizado na época para o preenchimento das nervuras foi o gesso. Lajes nervuradas são aquelas em que a zona tracionada é constituída por nervuras entre as quais podem ser colocadas materiais inertes, de modo a tornar a superfície plana. Não se deve contar com a resistência desses materiais. (BOTELHO e MARCHETTI, 2007). Entende-se por lajes nervuradas aquelas que a mesa de concreto resiste às tensões de compressão e as barras das armaduras as tensões de tração, sendo que uma nervura de concreto faz a ligação mesa-armadura, podendo também absorver tensões de compressão. (BOCCHI, 2010)

A laje nervurada pode ser considerada como uma evolução natural da laje maciça, na qual procura-se afastar o concreto da linha neutra, aumentando-se a altura da laje, e criando-se os vazios entre as nervuras. (SCHWETZ, 2005)

São consideradas lajes nervuradas aquelas cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte, de modo a tornar plana a superfície externa. (POLILLO, 1981). As Lajes nervuradas são empregadas para vencer grandes vãos, geralmente superiores a 8 m, sendo constituída por nervuras, onde são colocadas as armaduras longitudinais de tração. (ARAÚJO, 2003).

Em geral, as lajes nervuradas exigem uma espessura total h cerca de 50% superior à que seria necessária para lajes maciças. Entretanto, o peso da própria laje nervurada (e o consumo de concreto) é inferior a laje maciça, resultando em uma solução mais econômica para vãos acima de 8 m, aproximadamente. (ARAÚRO, 2010)

As lajes nervuradas surgiram da necessidade de um melhor aproveitamento do concreto e da redução de peso próprio das estruturas. (SCHWETZ, 2011).

Este tipo de laje também podem ser classificadas como sendo pré-moldadas ou moldadas no local da obra. Para as lajes moldadas “in loco” ainda é possível classifica-las segundo seu método executivo, como por exemplo: lajes com nervuras aparentes utilizando moldes recuperáveis “cubetas” como mostra a figura 3. ou laje nervurada em caixão perdido com preenchimento através de argila expandida ou blocos de concreto celular.

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Existem vários tipos de enchimentos e técnicas de execução, para as lajes nervuradas: tijolos furados, blocos de concreto, blocos de pumex, blocos de isopor (figura 2), “caixão perdido”, etc. (BOTELHO e MARCHETTI, 2007). Lajes nervuras com preenchimento em tijolo cerâmico sem função estrutural, lajota cerâmica, conforme figura 3 e figura 4.

Figura 2 – Laje com EPS (Fonte: ARAÚJO, 2010) Figura 3 - Laje com nervuras não aparentes (Fonte: BOCCHI JÚNIOR e GIONGO, 2010)

Já a figura 5 representa uma laje nervurada em caixão perdido, ou seja, a face inferior da laje tem como acabamento o concreto aparente. O preenchimento do elemento vazado pode ser com argila expandida ou blocos de concreto celular, sempre lembrando que o peso específico do enchimento deve sempre se menor que o peso do concreto.

Figura 4 - Laje nervurada com material cerâmico Figura 5 – Lajes com forro em concreto aparente (Fonte: BOCCHI JÚNIOR e GIONGO, 2010) (Fonte: BOCCHI JÚNIOR e GIONGO, 2010)

Assim, as lajes nervuradas podem ser concebidas através de diferentes formas tanto com nervuras aparentes como utilizando material inerte para o preenchimento das nervuras. Por fim, é importante salientar que o material utilizado para o preenchimento deve possuir peso específico inferior ao peso do concreto.

O objetivo deste trabalho é investigar a viabilidade do emprego de concreto de alta resistência num sistema de laje nervurada. Para isso realizou-se um estudo de caso com uma estrutura de concreto armado empregando lajes nervuradas e concretos com fck de 25 MPa e 50 MPa.

2 MÉTODO

Para investigar a viabilidade do emprego de concreto de alta resistência em lajes nervuradas inicialmente desenhou-se um edifício como mostrado na figura 6. A partir da planta baixa elaborada, foi realizado o lançamento da estrutura empregando o software Eberick, desenvolvido pela empresa AltoQi. Posteriormente ao processamento e análise da estrutura, foi realizado uma leitura dos resultados e possíveis ajustes para atender a todos os parâmetros estabelecidos na NBR 6118:2014.

Após o lançamento de todos os modelos de estruturas pré-estabelecidos, foi realizado a análise econômica com base nos quantitativos de materiais, a tabela base de preços utilizada foi a SINAPI, fornecido pela Caixa Econômica Federal.

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2.1 Projeto

O projeto em estudo é composto por um edifício de 4 pavimentos, com uma área em planta aproximada de 900 m² por andar. Para fins de estudo foi considerado apenas a área de ocupação real da estrutura, desconsiderando assim a região reservada para a instalação de elevadores, escadas ou rampas de acesso.

A estrutura possui uma dimensão em planta de 30 metros por 30 metros, afim de evitar juntas de movimentação na estrutura. Os pilares obedecem a um espaçamento de 7,4 m entre eixos, e a estrutura possui um sistema de vigas apenas nas bordas da edificação, resultando assim na concepção de capitéis nos pilares do interior.

O método construtivo utilizado na concepção das lajes é do tipo nervurada, este sistema utiliza fôrmas recuperáveis, as cubetas, para a moldagem das lajes, resultando assim em nervuras visíveis em todos os pavimentos da estrutura.

Todos os elementos construtivos forma confeccionados a partir de concreto armado, obedecendo assim, parâmetros e recomendações da NBR:6118/2014.

Na figura 6 é possível identificar a planta do pavimento tipo que compões a estrutura. É importante salientar que as cotas entre os pilares levam em consideração seu eixo e não sua face. Na planta também é possível identificar que a estrutura possui para cada pavimento 4 vigas, 16 pilares de borda (sem capitel) e 9 pilares internos com o uso de capitéis e uma única lajes, a qual é objeto de estudo deste trabalho.

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2.1.1 Pilares

A seção transversal de pilares e pilares-parede maciços, qualquer que seja a sua forma, não pode apresentar dimensão menor que 19 cm. Em casos especiais permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente

adicional n (ABNT, NBR 6118:2014). Os pilares da estrutura foram lançados com

dimensões de 40x40 cm, e ajustados conforme a necessidade da estrutura. 2.1.2 Vigas

A seção transversal das vigas não pode apresentar largura menor que 12 cm e a das vigas-parede, menor que 15 cm. (ABNT, NBR 6118:2014). A largura da viga foi estabelecida como sendo 20 cm afim de favorecer o fechamento da edificação, já a altura foi adotada aproximadamente 10% do vão entre os pilares, o que resultou em uma viga com altura de 70 cm. Dessa forma as dimensões iniciais das vigas foram fixadas em 20x70 cm, sendo realizado ajustes ao longo da análise dos modelos. Sobrea as vigas considerou-se um carregamento correspondente as paredes, como uma carga 1.300 kgf/m³ afim de representar o fechamento externo da edificação.

2.1.3 LAJES

Para o pré-dimensionamento das lajes nervuradas, foram verificados alguns parâmetros e critérios da NBR 6118 (ABNT, 2014), como por exemplo a espessura da mesa deve ser maior que 1/15 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 4 cm, quando não existirem tubulações horizontais. Como foi adotado cubetas com distância entre as faces das nervuras de 680 mm como mostra a figura 7, a espessura mínima da mesa adotado foi de 5 cm.

𝒆 =𝟖𝟎𝟎 𝒎𝒎 − 𝟏𝟐𝟎 𝒎𝒎

𝟏𝟓 = 𝟒𝟓, 𝟑𝟑 𝒎𝒎

Figura 7 – Seção e dimensões da laje nervura. Fonte: ULMA construction

A espessura da nervura não deve ser inferior a 5 cm, como mostra a figura 7, a espessura da nervura adotada é de 6 cm. Portanto, a espessura total da laje ficou sendo composta por:

𝑯 = 𝒆 + 𝒉𝒏

Onde: H = Altura total da laje; e = Espessura da mesa; hn = Altura da nervura.

800 120

e H

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A NBR 6118 (ABNT, 2014) também recomenda uma verificação com relação a superfície crítica a qual abrange o capitel junto aos pilares internos. A recomendação é que a dimensão do capitel seja 2dc da face do pilar, onde dc representa a altura útil da laje. No entanto para padronizar esta relação e facilitar sua aplicação, adotou-se 3H, onde H representa a altura total da laje. Já a espessura do capitel adotou-se como sendo sempre a mesma da laje, afim de se obter uma superfície plana.

Com relação ao carregamento acidental na lajes foi considerado apenas cargas provenientes da ocupação da estrutura. Não foram consideradas cargas de parede sobre elas. Os carregamentos foram lançados conforme o modelo analisado, variando de 200 kgf/m² até 1.500 kgf/m².

Já o carregamento proveniente do peso próprio da estrutura, além do próprio peso da laje, foi considerado uma carga de revestimento de 85 kgf/m².

As forças devido a ação do vento são consideradas a partir de parâmetros da NBR 6123:1988. Adotou-se como velocidade do vento 42 m/s e os fatores S1 igual a 0,9, S2 igual a 1 e S3 igual a 1.

Para a realização deste estudo foram utilizados alguns modelos de configuração da estrutura. Na figura 8 é possível observar um esquema 3D da estrutura, a partir desta configuração, serão executados todos os modelos que serão apresentados.

Figura 8 – Esquema 3D da estrutura

2.2 Variáveis controláveis

A partir do modelo básico adotou-se como variáveis para o estudo a espessura da mesa da laje, a resistência do concreto empregado e o carregamento. Foram empregados 3 diferentes espessuras de mesa: 5 centímetros, 7,5 centímetros e 10 centímetros. No estudo foram utilizadas duas resistências de concreto 25 MPa e 50 MPa. E como carga acidental adotaram-se os carregamentos: 200 kgf/m², 250 kgf/m², 300 kgf/m², 400 kgf/m², 500 kgf/m², 600 kgf/m², 750 kgf/m², 1.000 kgf/m² e 1.500 kgf/m². Como critério de escolha dos carregamentos acidentais utilizou-se as recomendações da NBR 6120 (ABNT,1980) a qual

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recomenda cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Assim, como não se definiu uma utilização específica foram adotados cargas de ocupação que compreendesse diversos usos (estacionamento, salas comercias, shopping center, entre outros).

A partir destas 3 variáveis foram então criados 54 modelos de estruturas, como mosta a figura 9.

Figura 9 – Combinações empregadas no estudo

Com cada configuração de carregamento, espessura de mesa e resistência de concreto descritos na figura 9 e da planta baixa do edifício foi realizado o lançamento de todos os elementos estruturais da edificação. Ao fim deste processo, a estrutura, é processada utilizando como sistema estrutural pórticos espaciais, realizando uma análise estática linear da estrutura.

A análise estática linear da estrutura consiste na obtenção dos esforços, afim de realizar o dimensionamento das peças no Estado Limite Último (ELU). Neste processo verifica-se também os parâmetros que serão utilizados na avaliação dos deslocamentos reais da estrutura. A partir destes deslocamentos é calculado o coeficiente z (Gama Z), sendo então realizada a classificação do deslocamento da estrutura em nós fixos ou nós móveis. Para que os efeitos de 2ª ordem sejam desprezados, é preciso que estes sejam 10% inferiores ao de 1ª ordem. Já nos casos em que os efeitos de 2ª ordem superam em 10% os esforços de 1ª ordem, é preciso considerar os esforços locais e globais dos efeitos de 2ª ordem, o qual é calculado pelo processo P-Delta. Em todos os modelos estudados no presente trabalho os esforços de segunda ordem foram sempre inferiores a 10% dos de primeira ordem, ou seja, as estruturas podem ser consideradas de nós rígidos desprezando assim os efeitos de segunda ordem.

Para análise das lajes da estrutura diversos métodos podem ser utilizados, alguns tralham a favor da segurança e outros da economia. Na figura 10 é possível observar o sistema de

e = 5 cm fck = 25MPa 200 kgf/m² 250 kgf/m² 300 kgf/m² 400 kgf/m² 500 kgf/m² 600 kgf/m² 750 kgfm² 1.000 kgf/m² 1.500 kgf/m² fck = 50 MPa 200 kgf/m² 250 kgf/m² 300 kgf/m² 400 kgf/m² 500 kgf/m² 600 kgf/m² 750 kgfm² 1.000 kgf/m² 1.500 kgf/m² e =7,5 cm fck = 25MPa 200 kgf/m² 250 kgf/m² 300 kgf/m² 400 kgf/m² 500 kgf/m² 600 kgf/m² 750 kgfm² 1.000 kgf/m² 1.500 kgf/m² fck = 50 MPa 200 kgf/m² 250 kgf/m² 300 kgf/m² 400 kgf/m² 500 kgf/m² 600 kgf/m² 750 kgfm² 1.000 kgf/m² 1.500 kgf/m² e = 10 cm fck = 25MPa 200 kgf/m² 250 kgf/m² 300 kgf/m² 400 kgf/m² 500 kgf/m² 600 kgf/m² 750 kgfm² 1.000 kgf/m² 1.500 kgf/m² fck = 50 MPa 200 kgf/m² 250 kgf/m² 300 kgf/m² 400 kgf/m² 500 kgf/m² 600 kgf/m² 750 kgfm² 1.000 kgf/m² 1.500 kgf/m²

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grelha utilizado no estudo. Os deslocamentos são representados por uma escala de cores conforme a legenda e sua unidade é o centímetro. De forma geral é possível observar que os maiores deslocamentos neste caso, ocorrem entre as vigas da borda e as regiões dos capitéis.

Figura 10 – Sistemas de Grelhas utilizado na análise dos deslocamentos na laje

2.3 Variáveis de resposta

2.3.1 Altura máxima mínima das lajes nervuradas

Como variável de resposta definiu-se a altura mínima que a laje deve apresentar para atender a norma NBR 6118 (ABNT, 2014). O processo de determinação foi realizado de maneira interativa aumentando-se gradativamente a altura total da laje até que a mesma atenda as exigências da referida norma. O aumento da altura foi realizado com incrementos sucessivos de 1 centímetro.

2.3.2 Custo do aço e concreto

Determinada uma solução que atendesse a norma apossou-se então a determinação do consumo de aço e concreto e a partir destes a estimativa do custo da estrutura de cada modelo. A base dos valores que compões as planilhas de custo tem como referência a tabela SINAPI do mês de agosto de 2015. Assim os valores considerados para o serviço de armadura que incluem o aço e a mão de obra foram: R$ 7,40 por quilograma de barra de aço CA50 diâmetro de 5 milímetros, R$ 7,62 por quilograma de barras de aço CA50 diâmetros de 6,3, 8, 10 e 12,5 milímetros e R$ 6,23 por quilograma de barras de aço CA50 diâmetros 16 e 20 milímetros. Já para o concreto e mão de obra de lançamento foram adotados os valores de R$ 366,61 para o concreto de resistência característica à compressão de 25 MPa e 512,11 para o concreto de resistência característica à compressão de 50 MPa.

O custo com a forma não foi quantificado pois entendeu-se que no caso das lajes esse custo seria constante em todas as situações estudadas neste trabalho, haja vista que a área total do projeto é sempre a mesma.

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2.3.3 Carga de fundação

A carga de fundação foi estimada para cada metro quadrado de área construída. Para tanto foi levantada inicialmente a carga total da estrutura que consiste na soma de todas as cargas dos pilares de cada edifício. Dividindo-se essa carga total pela área total construída determinou-se a carga total por metro quadrado construído para cada modelo estudado.

3 RESULTADOS E DISCUSSÕES

3.1 Altura das lajes nervuradas

Na figura 11 são apresentadas as alturas mínimas totais para laje nervurada com espessura de mesa igual a 5 centímetros para diferentes cargas acidentais. Tanto para concreto classe C25 quanto para concreto classe C50. Com o aumento do carregamento há o aumento da altura mínima. Comparando os modelos que empregam a mesma faixa de carregamento observa-se que as lajes empregando concreto classe C50 apresentam menor altura total mínima. Observa-se também que somente as lajes que apresentam concreto classe C50 apresentam-se viáveis para carregamentos de 750 kgf/m² ou maiores. Para as lajes com concreto C25 e espessura de mesa de 5 centímetros não foram encontradas soluções haja vista que as deformações calculadas ultrapassavam as limitações da norma NBR 6118 (ABNT, 2014).

Na figura 12 são apresentadas as alturas mínimas totais para laje nervurada com espessura de mesa igual a 7,5 centímetros para diferentes cargas acidentais. As alturas totais mínimas das lajes com espessura de mesa de 7,5 centímetros são maiores do que as alturas totais mínimas determinadas para as lajes com espessura de 5 centímetros para mesma carga acidental. Isto se deve ao peso próprio da laje com mesa de 5 centímetros ser menor do que a da laje com mesa de 7,5 centímetros. Observa-se também que o carregamento máximo para o qual se determinou uma solução que atenda a norma foi menor para as lajes com espessura de mesa de 7,5 centímetros para o concreto classe C50.

Figura 11 – Altura total mínima e carga acidental para laje nervurada com espessura de mesa de 5 cm

y = 11,145ln(x) - 30,247 R² = 0,7334 y = 10,482ln(x) - 32,404 R² = 0,9524 20 25 30 35 40 45 50 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 Al tu ra to ta l d a l a je (c m ) Carga acidental (kgf/m²) fck 25 MPa fck 50 MPa

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Figura 12 – Altura total mínima e carga acidental para laje nervurada com espessura de mesa de 7,5 cm

Na figura 13 são apresentadas as alturas mínimas totais para laje nervurada com espessura de mesa igual a 10 centímetros para diferentes cargas acidentais. De maneira semelhante aos resultados determinados para as espessuras de mesa de 5 e 7,5 centímetros para a espessura de mesa de 10 centímetros as alturas totais mínimas das lajes foram menores quando empregam concreto classe C50.

Figura 13 – Relação altura total mínima e carga acidental para laje nervurada com espessura de mesa de 10 cm

São agora apresentados os custos de concreto e de aço para cada uma das soluções propostas. y = 11,995ln(x) - 33,56 R² = 0,746 y = 10,928ln(x) - 33,338 R² = 0,8043 20 25 30 35 40 45 50 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 A lt u ra t o ta l d a laje ( c m ) Carga acidental (kg/m²) fck 25 MPa fck 50 MPa y = 13,612ln(x) - 41,894 R² = 0,9476 y = 8,1513ln(x) - 13,949 R² = 0,838 20 25 30 35 40 45 50 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 A tu ra t o ta l d a laje ( c m ) Carga acidental (kg/m²) fkc 25 MPa fck 50 MPa

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3.2 Custo do aço e concreto para as lajes nervuradas

Neste item serão apresentados os custos determinados para cada uma das combinações estudadas neste trabalho. A figura 14 e 15 apresentam os valores determinados para o custo do aço e concreto para as sobrecargas de 200 kgf/m² e 250 kgf/m² respectivamente.

Figura 14 – Custo de diferentes combinações de Figura 15 – Custo de diferentes combinações de espessura de laje e resistência de concreto para espessura de laje e resistência de concreto para

a sobrecarga de 200 kgf/m² a sobrecarga de 250 kgf/m²

Observa-se a partir dos valores apresentados na figura 14 que a solução mais econômica para a sobrecarga de 200 kgf/m² consiste numa laje nervurada com mesa de 5 centímetros de espessura e concreto de 25 MPa. É importante destacar que apesar de a laje apresentar altura total mínima superior ao modelo de mesma espessura de mesa e concreto de 50 MPa essa diferença não sobrepôs o maior custo unitário do concreto e tampouco o maior consumo de aço.

Já para a carga de 250 kgf/m² como podemos observar na figura 15 a solução mais econômica consiste numa laje nervurada com mesa de 7,5 centímetros de espessura e concreto de 25 MPa.

A figura 16 e 17 apresentam os valores determinados para o custo do aço e concreto para as sobrecargas de 300 kgf/m² e 400kgf/m² respectivamente.

Para sobrecarga de 300 kgf/m² observa-se na figura 16 que as configurações de espessura de mesa de 5 centímetros e concreto com 50 MPa e a laje com mesa de 7,5 centímetros de espessura e concreto de 25 MPa tem custos equivalentes e correspondendo a opção mais econômica.

Para a sobrecarga de 400 kgf/m² como mostrado na figura 17 a solução que apresenta menor custo é a configuração de espessura de mesa 5 centímetro e concreto de 50 MPa. O mesmo foi observado para as sobrecargas de 500 kgf/m² e 600 kg/m² apresentados nas figuras 18 e 19, respectivamente.

Para as sobrecargas de 750 kgf/m² e 1.000 kgf/m², apresentadas nas figuras 20 e 21, com algumas configurações não se conseguiu atender as exigências da norma quanto ao estado limite de serviço da estrutura. Isso aconteceu para a configuração de espessura de mesa

R$ 346.797 R$ 376.856 _324.358R$ R$ 360.503 R$ 547.109 _498.270R$ R$ 181.509 R$ 212.014 R$ 217.033 R$ 257.284 R$ 216.593 R$ 302.555 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço R$ 400.580 R$ 412.244 _346.648R$ R$ 409.675 R$ 435.500 R$ 535.376 R$ 181.509 R$ 213.038 R$ 217.033 R$ 257.284 R$ 249.735 R$ 302.555 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço

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igual a 5 centímetros e 7,5 centímetros com concreto de 25 MPa e sobrecarga de 750 kgf/m², bem como para os para todas as espessuras de mesa com concreto de 25 MPa e carregamento de 1.000 kgf/m². Para as duas sobrecargas, 750 kgf/m² e 1.000 kgf/m² a solução mais econômica foi espessura de mesa de 5 centímetros e concreto de 50 MPa.

a sobrecarga de 300 kgf/m² a sobrecarga de 400 kgf/m²

a sobrecarga de 500 kgf/m² a sobrecarga de 600 kgf/m² R$ 451.271 _403.350R$ _402.821R$ _417.108R$ R$ 485.364 R$ 551.255 R$ 215.237 R$ 216.418 R$ 217.033 R$ 257.284 R$ 249.735 R$ 302.555 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço R$ 574.888 R$ 355.809 R$ 650.899 _R$ 459.801 R$ 526.939 R$ 506.442 R$ 215.237 R$ 309.724 R$ 251.934 R$ 303.169 R$ 285.076 R$ 399.241 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço R$ 555.794 R$ 405.459 R$ 577.247 R$ 421.473 R$ 520.961 R$ 504.119 R$ 215.237 R$ 265.068 R$ 251.934 R$ 303.169 R$ 285.076 R$ 349.669 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço R$ 527.782 _466.782R$ R$ 594.806 _560.728R$ R$ 583.507 R$ 563.315 R$ 306.339 R$ 309.724 R$ 340.947 R$ 306.242 R$ 327.163 R$ 399.241 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço

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a sobrecarga de 750 kgf/m² a sobrecarga de 1.000 kgf/m²

Por fim para a sobrecarga de 1.500 kgf/m² a única configuração determinada foi uma laje nervurada com mesa de 5 centímetros e concreto de 50 MPa, como mostrado na figura 22.

Figura 22 – Custo de diferentes combinações de espessura de laje e resistência de concreto para

a sobrecarga de 1.500 kgf/m²

3.3 Impacto nas cargas de fundação

A carga vertical ou de fundação impacta diretamente no custo da obra pois é a partir desta carga que é desenvolvido o projeto de fundação. As cargas de fundação são apresentadas na figura 23 para cada espessura de mesa em função das diferentes sobregargas. É

R$ 543.087 R$ 730.366 R$ 710.483 R$ 605.129 R$ 309.724 R$ 352.127 R$ 375.849 _R$ 399.241 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CU ST O EM REAIS (R$ ) Concreto Aço R$ 884.622 R$ 429.353 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa CUST O E M RE A IS ( R$) Concreto Aço R$ 605.451 R$ 787.363 _R$ 598.305 R$ 364.827 R$ 476.262 R$ 399.241 e = 5 cm 25 MPa e = 5 cm 50 MPa e = 7,5cm 25 MPa e = 7,5cm 50 MPa e = 10cm 25 MPa e = 10cm 50 MPa C U ST O EM R EA IS (R $) Concreto Aço

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possível perceber que praticamente todos os modelos que utilizaram o concreto de 50 MPa em sua composição, tiveram uma redução na carga de fundação.

Figura 23 – Carregamento da estrutura para laje com espessura de mesa de 5 cm, 7,5 cm e 10 cm e diferentes cargas acidentais

Para as lajes com mesa de 5 centímetros de espessura a carga de fundação foi em média 7,35% menor quando o concreto empregado era o concreto de 50 MPa. Para as lajes com mesa de 7,5 centímetro de espessura a carga de fundação foi em média 8,78 % menor quando o concreto empregado era o concreto de 50 MPa, e pôr fim a diminuição da carga de fundação foi de 5,21% quando o concreto empregado era o de 50 MPa e as lajes apresentavam mesa de 10 centímetros de espessura. A diminuição da carga de fundação se deve, pois, as como foi apresentado nas figuras 11, 12 e 13, as alturas mínimas necessárias para as lajes nervuradas projetadas com concreto de maior resistência apresentaram menor altura total.

4 CONCLUSÃO

Durante a fase de projeto a escolha do melhor método construtivo pode se tornar uma tarefa difícil, principalmente quando o assunto é custo. Elementos construtivos como as lajes, são responsáveis por boa parcela do custo global da obra. Isso acontece, pois, este tipo de elemento é responsável por grande parte do consumo de insumos, como o aço, concreto e mão de obra.

A escolha sistema construtivo deve possibilitar redução no consumo de insumos e apresentar eficiência para as solicitações de projeto. Como o sistema de laje nervurada possibilita uma redução significativa de concreto, investigou-se a real condição do uso deste método construtivo, analisando-se o consumo de material e o impacto no custo global da estrutura. Desta forma aplicou-se concreto de 25 e 50 MPa em uma mesma estrutura, assim variando-se a sobrecarga identificou a estrutura mais viável do ponto de vista econômico e técnico. y = 0,0015x + 0,5879 R² = 0,9952 y = 0,0012x + 0,6493 R² = 0,9882 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 200 700 1200 Carga acidental (kgf/m²) e=10cm fck 25 MPa e=10cm fck 50 MPa y = 0,0015x + 0,5372 R² = 0,969 y = 0,0013x + 0,5174 R² = 0,9923 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 200 700 1200 Carga acidental (kgf/m²) e=7,5cm fck 25 MPa e=7,5cm fck 50 MPa y = 0,0015x + 0,491 R² = 0,9634 y = 0,0012x + 0,5181 R² = 0,9973 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 200 700 1200 Car ga tot al de f un da ç ão ( tf /m ²) Carga acidental (kgf/m²) e=5cm fck 25 MPa e=5cm fck 50 MPa

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Primeiramente do ponto de vista técnico e em relação aos dados obtidos, foi possível identificar que utilização do concreto de classe C50, possibilitou a redução da altura das lajes em grande parte dos modelos analisados. Possibilitou também para as três espessuras de mesa estuadas, atender as deformações máximas previstas por norma para as sobrecargas entre 1.000 e 1.500 kgf/m². Já as estruturas com concreto com 25 MPa, foi possível viabilizar apenas estruturas até a sobrecarga de 750 kgf/m², e em grande parte as seções das lajes foram superiores as das estruturas com concreto de 50 MPa. Assim pode-se concluir que do ponto de vista técnico as estruturas com concreto de 50 MPa apresentaram um melhor desempenho.

Em estruturas projetadas com lajes nervuradas com sobrecargas de 300 kgf/m² e superiores, as estruturas com concreto de 50 MPa e espessura de mesa de 5 centímetros se apresentaram mais econômicas em relação as estruturas com concreto classe resistência de 25 MPa. Já para carregamentos até 250 kgf/m² as estruturas com concreto 25 MPa se mostraram mais eficientes do ponto de vista de custo.

Sobre a redução da carga de fundação observou-se que os projetos lajes nervuradas com espessura de mesa de 5 centímetros e concreto de 50 MPa apresentaram cargas de fundação em média 7,35% menor do que aqueles que empregaram concreto de 25 MPa de resistência.

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