01. D 07. A 13. C 19. D 02. D 08. D 14. B 20. B 03. D 09. C 15. A 21. A 04. B 10. D 16. C 22. A 05. C 11. B 17. B 06. A 12. B 18. B Prova Anglo — P-02 Tipo D-6 - 05/2014
G A B A R I T O
SISTEMA ANGLO DE ENSINODESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS
A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 6oano das escolas
conve-niadas.
Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que:
• se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha;
• identifique os conteúdos aprendidos nas aulas;
• assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão;
• preencha a folha de respostas;
• administre o tempo estabelecido para esse trabalho.
No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor:
• obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão;
• identifique quais são as dificuldades de seus alunos;
• organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resul-tados obtidos com a aplicação da prova.
A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilidades avaliadas e o nível de dificuldade.
Os descritores foram selecionados com base:
• nos descritores da Prova Brasil;
• nos descritores da Prova Saeb;
• nos descritores da Prova Saresp;
• nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino.
TIPO F-5
P-2 •
TIPO
D-6
Matemática (P-2)
Ensino Fundamental – 6º ano
834762014
Questão 1
Resposta d
D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.
Na escala apresentada, o ponto que fica entre 0 e 10 é o ponto D, representando a temperatu-ra de 7 gtemperatu-raus informada patemperatu-ra a cidade de Nova York. Patemperatu-ra explicar aos alunos essa questão, pode-se fazer apenas o trecho da figura entre 0 e 10 mostrando todos os números (1 a 9).
Nível de dificuldade: fácil
Questão 2
Resposta d
D23 Identificar frações equivalentes.
Como são 11 alunos na sala que já completaram 11 anos e a sala tem 30 alunos, 19 alunos têm até 10 anos, portanto, 19
30 dos alunos da sala.
A resolução da questão se dá em duas partes: perceber que a questão trata dos alunos até 10 anos, ou seja, o complementar dos 11 entre os 30 e montar a fração, representando a parte sobre o todo. Verifique com os alunos que errarem a questão em qual dessas duas partes eles tiveram dificuldade e revise o conceito com que tiverem dificuldade.
Nível de dificuldade: intermediário
Questão 3
Resposta d
D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.
Dos quadriláteros da figura, o único que tem os quatro lados de mesma medida é o GHIF. Como esse quadrilátero não tem seus lados paralelos às linhas e colunas da malha do geoplano, os alunos podem não perceber que os quatro ângulos são retos. Na correção, pode-se trabalhar com os alunos a classificação de cada um dos demais quadriláteros formados, reforçando as propriedades de cada um. Fazer uma tabela, como sugerida abaixo, pode ajudar nessa atividade.
Quadrilátero Classificação Justificativa
GACE Paralelogramo AG é paralelo a CE e AC é paralelo a GE .
GABF Quadrilátero Não tem dois lados paralelos, não pode ser
classifi-cado nem como trapézio.
GABD Trapézio AB e GD são paralelos
GHIF Quadrado Os quatro lados têm a mesma medida e os quatro
ângulos são retos. Nível de dificuldade: fácil
Questão 4
Resposta b
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
Como a malha quadriculada formada pelo jogo é composta por quadrados de lado 2 metros, conforme indicado na figura, em cada jogada, Júlia andou 4 metros. Como ela fez 10 jogadas, andou 40 metros. Alunos que marcarem a alternativa a poderão ter contado quantos pontos ela se deslocou, sem considerar a distância de 2 metros. O contexto da questão favorece a interpretação numa situação concreta do conceito de perímetro, que pode ser reforçado ao corrigi-la com os alunos.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 5
Resposta c
D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
A figura pode ser dividida em 4 retângulos de 4 m 6 m, mais um quadrado de 4 m 4 m. A área total é
4 (4 m 6 m) 4 m 4 m 112 m2
Na correção com os alunos, pode-se fazer o desenho no quadro e mostrar uma divisão da figu-ra pafigu-ra calcular a área. Em seguida, pode ser requisitado que eles resolvam o problema dividindo a figura de outras maneiras, praticando com eles o cálculo de área de figuras planas.
Nível de dificuldade: intermediário
Questão 6
Resposta a
D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
A escrita simplificada 4,56 bilhões pode ser convertida no número fazendo-se a multiplicação de 4,56 por 1.000.000.000, obtendo-se 4.560.000.000. Os alunos que tiverem marcado a alterna-tiva d terão considerado 1 trilhão em vez de 1 bilhão nesse cálculo. Uma dificuldade que os alunos podem encontrar nesse tipo de conversão é querer resolver o problema pensando diretamente em quantos zeros precisam colocar ao lado de 456 para completar 4,56 bilhões. Nesse caso, reforce com eles o raciocínio pela multiplicação indicado acima.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 7
Resposta a
D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
O poliedro tem duas faces triangulares e três faces retangulares, o que se apresenta na plani-ficação da alternativa a. Alguns alunos têm facilidade para relacionar, por meio da visão espacial, um sólido com a sua planificação. Mas muitos não conseguem fazer essa relação diretamente. Por isso, relacionar por meio das propriedades, tais como o número de faces e o formato delas, é uma estratégia de resolução importante para ser reforçada com eles.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 8
Resposta d
D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.
285 mm 260 mm 545 mm 54,5 cm 5,45 dm 0,545 m
Dentre os alunos que erraram a questão, a maioria deve ter marcado alternativa a, em que se apre-senta a soma das medidas, sem que seja feita a conversão para metros. Na correção, pode-se apreapre-sentar todas as conversões acima, mostrando a medida convertida para diferentes unidades. Pela formulação da questão, descartam-se os erros de soma, o foco fica na conversão entre as unidades de medida.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 9
Resposta c
D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
Em cada andar há 28 janelas, que podem ser contadas considerando a simetria do prédio. Como são 8 andares, obtemos 224 janelas. Os alunos que marcarem alternativa a terão considerado apenas as janelas que aparecem na imagem e os que marcarem alternativa b terão considerado apenas o dobro das que estão visíveis. No entanto, menos da metade das janelas está aparente na figura.
Nível de dificuldade: difícil
Questão 10
Resposta d
D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
Pela figura, vemos que o ponteiro indica uma posição que está na metade entre 3
4 0,75 e 1. Admitindo que o ponteiro esteja exatamente na metade desses dois números, teríamos 7
8 0,875, aproximadamente 0,90. Trata-se de uma questão difícil, mas que permite discutir com os alunos uma aplicação prática de números racionais na reta numérica. Pode-se trabalhar a ideia qualitativa do que a marcação representa (quase vazio, quase cheio, mais do que a metade, etc.) para em seguida passar aos cálculos para se determinar os números.
Nível de dificuldade: difícil
Questão 11
Resposta b
D28 Resolver problema que envolva porcentagem.
Há diferentes maneiras de construir com os alunos um raciocínio para se obter os 40%. A seguinte sequência de cálculo mental pode chegar a esse resultado:
10% de 300 30 5% de 300 15 20% de 300 60 25% de 300 75 30% de 300 90 35% de 300 105 40% de 300 120
Alternativamente, pode-se, por exemplo, pedir que se baseiem nos 10% de 300, que totalizam 30 reais. Como 120 reais é igual a 4 vezes os 30 reais, chega-se nos 40%. O mesmo raciocínio pode ser feito com 1% (3 reais), como 120 dividido por 3 é 40, temos 40%. Para divisão em 10 partes pode-se também trabalhar uma representação geométrica ou tabular, conforme exemplo a seguir.
300 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 120 180 100% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 40% 60%
Nível de dificuldade: difícil
Questão 12
Resposta b
D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração,
multiplica-ção, divisão e potenciação).
Completando a própria tabela para efetuar as multiplicações, temos:
Item Quant. Preço Subtotal
Sucos 4 R$ 5,00 R$ 20,00
Frutas 10 R$ 2,00 R$ 20,00
Lanches 6 R$ 6,00 R$ 36,00
Doces 8 R$ 1,00 R$ 8,00
Cesta 1 R$ 20,00 R$ 20,00
Basta agora fazer a soma 20 20 36 8 20 104.
Verifique com os alunos que erraram em que etapa tiveram dificuldade, se na multiplicação ou na soma. Fazer com eles a tabela acima e reproduzir o cálculo em duas etapas pode ajudar a enxergarem o que estão errando.
Nível de dificuldade: intermediário
Questão 13
Resposta c
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
No dia 19/fev o nível estava em 18,20% e no dia 20/fev estava entre 17,80% e 18,00%. Portanto, o primeiro dia em que o nível fica abaixo de 18,00% é 20/fev. A dificuldade que os alunos podem encontrar nessa questão pode estar relacionada à existência de barras cuja altura não está ali-nhada às linhas de grade. Com isso, eles podem não conseguir determinar o valor exato de cada dia. No entanto, visualmente, podem identificar quais barras estão acima e quais estão abaixo de 18,00%.
Nível de dificuldade: intermediário
Questão 14
Resposta b
D38 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo.
Eles ficaram no estádio:
15min 45min 15min 45min 120min 2h.
Procure explorar as diferentes estratégias de resolução que surgirem durante a correção. Por exemplo, muitos alunos podem ter dividido 120 por 60, obtendo diretamente as 2 horas. Outros podem ter percebido que 15min 45min já totaliza 1 hora e, agrupando as parcelas, chegaram diretamente no resultado.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 15
Resposta a
D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
O número de grupos formados é dado pelo total de alunos (480) dividido pela quantidade de alunos por grupo (32), ou seja, 480 32 15.
Muitos alunos podem ter utilizado o cálculo mental com estimativa (quantos grupos de 15 cabem em 480) para chegar à resposta. Especialmente se verificarem que o produto de 20 por 32 já totaliza 640, o que permite verificar a estimativa com as respostas mais fáceis disponíveis.
De qualquer forma, a questão envolve duas etapas de raciocínio, a interpretação do contexto e a aplicação do algoritmo da divisão. É importante identificar as dificuldades que os alunos tiveram em cada uma para poder reforçar os conceitos.
Questão 16
Resposta c
D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
O poliedro tem uma base hexagonal. Para cada lado da base, há um retângulo e um triângulo compondo as faces laterais. Portanto, as faces são 1 hexágono, 6 retângulos e 6 triângulos, totali-zando 13 faces. Os alunos que tiverem marcado a alternativa b terão deixado de contar a base. Fazer na lousa uma planificação da figura pode ajudar os alunos a contar o total de faces.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 17
Resposta b
D40 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em
função de seus valores.
Os totais obtidos pelos irmãos são: Ana Flávio Lara Tiago R$ 4,40 R$ 5,05 R$ 4,80 R$ 4,90
Dessa forma, Flávio foi o irmão que juntou um valor maior. As alternativas a e c podem atrair alguns alunos por conterem mais moedas. Reforce com eles o conceito de somar os valores e não contar as moedas.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 18
Resposta b
D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema
de numeração decimal identificando a existência de “ordens”, como décimos, centésimos e milésimos.
Onze milésimos de segundo são 11
1.000 0,011 s.
Os alunos que marcaram a alternativa incorreta a podem ter confundido a nomenclatura dos milésimos com os centésimos. As demais alternativas revelam a compreensão de que milésimos se refere a números pequenos, mas sem a clareza do significado exato dessa ordem.
Nível de dificuldade: intermediário
Questão 19
Resposta d
D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração,
mul-tiplicação, divisão e potenciação). Fazendo a soma dos valores:
3,95 4,25 2,20 10,40 Logo, o total de Rosana foi R$ 10,40.
A maior dificuldade dos alunos em questões desse tipo pode estar relacionada a organizar corretamente as casas decimais no algoritmo da soma. O fato de fazerem a operação com números racionais pode confundi-los. É importante fazer com eles a operação passo a passo para orientá-los e esclarecer eventuais dúvidas.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 20
Resposta b
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
Apenas em 2009, a posição do Brasil ficou entre as três primeiras (segunda). Em 2008, 2011 e 2012 fica sempre numa posição maior ou igual a 4. Os alunos terão pouca dificuldade para identi-ficar o ano de 2012 para responder à questão.
Nível de dificuldade: fácil
Questão 21
Resposta a
D39 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um
evento ou acontecimento.
Os atrasos acumulados totalizam 15 minutos. Como a última apresentação deveria iniciar às 21h, para não comprometer o descanso dos atores, seu início ocorreu às 21h15min. Com duas horas de apresentação, a sessão terminou às 23h15min. A dificuldade dos alunos nessa questão estará em interpretar o problema. Organizar a resolução numa tabela, conforme mostrado abaixo, pode ajudá-los a entender o que os atrasos provocaram.
Horários corretos Início da 1a sessão Término da 1a sessão
Intervalo 2Início da a sessão
Término da
2a sessão
Intervalo 3Início da a sessão
Término da
3a sessão
15h00 17h00 1 hora 18h00 20h00 1 hora 21h00 23h00
Horários com os atrasos
Início da
1a sessão
Término
da 1a
sessão
Intervalo Início da 2sessão a
Término da
2a sessão
Intervalo 3Início da a sessão
Término da
3a sessão
15h05min 17h05min 1 hora 18h05min 20h15min 1 hora 21h15min 23h15min
Nível de dificuldade: difícil
Questão 22
Resposta a
D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
Em cada camada de cubinhos, há 5 por 5 cubos. Como são 5 camadas, o total é 5 5 5 125 cubinhos
Os alunos devem estar familiarizados com a multiplicação em configuração retangular. O que dificulta a questão é que essa configuração se estende para uma configuração cúbica, envolvendo, portanto, 3 fatores em vez de 2. Pode-se fazer com eles na correção esse raciocínio que lhes seja mais familiar: pensar primeiro na configuração retangular e calcular o 5 5 e depois multiplicar as 5 camadas.