MODELAGEM DE EQUAÇÃO ESTRUTURAL: UMA ANÁLISE COM O SMARTPLS 2.0 M3 André da Silva Pereira Larissa Bigóis Jaqueline Berdian de Oliveira

(1)

Texto para discussão Nº 07/2019

MODELAGEM DE EQUAÇÃO ESTRUTURAL: UMA ANÁLISE COM O SMARTPLS 2.0 M3®

André da Silva Pereira Larissa Bigóis Jaqueline Berdian de Oliveira

(2)

André da Silva Pereira

1

Larissa Bigóis

2

Jaqueline Berdian de Oliveira

3

1_{Doutor em Economia, professor do Programa de Mestrado em Administração (PPGAdm), E-mail:}

andresp@upf.br

2_{Aluna do Programa de Mestrado em Administração (PPGAdm), E-mail: 102722@upf.br} 3_{Aluna do Programa de Mestrado em Administração (PPGAdm), E-mail: 176217@upf.br}

Modelagem de Equação

Estrutural:

(3)

SUMÁRIO 1 Introdução ... 3 1.1 Vantagens da SEM ... 6 1.2 Limitações da SEM ... 7 1.3 Modelagem PLS-SEM ... 7 2 Utilizando o SmartPLS®_{... 10} 2.1 Estudo de Caso ... 10 2.2 Vamos Analisar? ... 12

Etapa 1: Formato do Arquivo ... 12

Etapa 2: Analisando o Modelo ... 13

2.3 Vamos Interpretar? ... 24

Etapa 1: Avaliação do Modelo de Mensuração ... 24

Etapa 2: Avaliação do Modelo Estrutural ... 26

3 Conclusões ... 30

(4)

1 Introdução

No contexto brasileiro, desde meados da década de 1990, observa-se um aumento no interesse pela técnica de modelagem de equação estrutural para testar modelos teóricos em diferentes áreas do conhecimento. Atualmente, essa técnica é utilizada em pesquisas de Psicologia Organizacional e do Trabalho (PILATI; ABBAD, 2005), Psicologia Social (GOUVEIA; MARTÍNEZ; MEIRA; MILFONT, 2001), Marketing (FREDERICO; ROBIC, 2005), Gestão de Pessoas (MEDEIROS; ALBURQUERQUE; MARQUES, 2005), entre outras áreas.

Na Administração, mais especificamente nos anais dos Encontros da Associação de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração (Enanpads) e nos resumos da Revista de Administração Contemporânea (RAC), da Revista de Administração de Empresas (RAE) e da Revista de Administração da USP (Rausp) uma busca simples revela que têm aumentado significativamente os trabalhos que utilizam a modelagem de equação estrutural como procedimento de análise de dados.

A Modelagem de Equações Estruturais (MEE) ou Structural Equations Modeling (SEM) é uma técnica de modelagem estatística multivariada de caráter geral. Pode ser vista como uma combinação de análise fatorial com análise de regressão múltipla para estimar, simultaneamente, uma série de relações de dependência (MALHOTRA, 2012). Em outras palavras, a SEM une técnicas multivariadas em um único método de análise e apresenta o resultado em um gráfico conhecido como diagrama de caminhos. Esse modelo permite avaliar a relação entre as variáveis independentes, a magnitude da influência dessas na variável dependente e a relação entre as variáveis externas ao modelo e as variáveis independentes.

Na SEM, existe a preocupação com a ordem das variáveis. Na regressão, X influencia Y; na SEM, X influencia Y e Y influencia Z. Uma das suas principais características é poder testar uma teoria de ordem causal entre um conjunto de variáveis. Segundo Maruyama (1998), os métodos da SEM devem ter início em um modelo conceitual que especifique as relações entre um conjunto de variáveis. A teoria oferece o ponto central dessa técnica e oferece estimativas da força de todas as relações hipotetizadas em um esquema teórico. As informações disponibilizadas referem-se ao impacto de uma variável sobre outra, assim como, a relação de uma influência indireta, de uma variável posicionada entre duas outras, denominada interveniente ou mediadora. Hair Jr., Anderson e Tatham (1998) afirmam que a teoria oferece a racionalização para quase todos os aspectos da SEM.

(5)

Para esses autores, a SEM é mais um método de análises confirmatórias, guiado mais pela teoria do que por resultados empíricos. Na Figura 1, é possível observar a filosofia da SEM. Figura1 - Filosofia da modelagem com equações estruturais

Fonte: Adaptado de Amorim et al., 2012.

Os modelos SEM, num sentido amplo, representam a interpretação de uma série de relações hipotéticas de causa-efeito entre variáveis para uma composição de hipóteses, que considera os padrões de dependência estatística. Os relacionamentos nessa composição são descritos pela magnitude do efeito (direto ou indireto) que as variáveis independentes (observada ou latentes) têm nas variáveis dependentes (observada ou latentes) (HERSHBERGER; MARCOULIDES; PARRAMORE, 2003).

A variável independente ou exógena é aquela que age apenas preditora ou “causadora” de um efeito em outra variável/construto no modelo teórico. É determinada fora do modelo e suas causas não são nele especificadas. A variável dependente ou endógena é aquela que resulta de, pelo menos, uma relação causal. O pesquisador conseguirá distinguir quais variáveis independentes preveem cada variável dependente apoiando-se na teoria e também em suas próprias experiências prévias (HAIR, J. F.; HULT, G. T. M., RINGLE, C. M.; SARSTEDT, M., 2005; HERSHBERGER; MARCOULIDES; PARRAMORE, 2003).

A SEM tem se mostrado um método eficiente para estimação de parâmetros em uma extensa família de modelos lineares incluindo: teste t de Student, Anova, Manova e modelos de regressão múltipla. Contudo, um dos aspectos mais relevantes desse método é sua extensão para permitir a estimação de erros de medidas por meio do uso de fatores ou de variáveis latentes múltiplas. Esse modelo proporciona a inclusão de variáveis que não são medidas diretamente, mas por intermédio de seus efeitos, chamados de indicadores, ou de suas causas observáveis. Essas variáveis não mensuráveis são conhecidas por variáveis latentes, construtos ou fatores. Assim, essa é uma das diferenças mais importantes entre a SEM e as demais técnicas de modelagem, pois os procedimentos clássicos de análise de dados modelam apenas as mensurações observáveis.

(6)

O modelo da SEM procura replicar um conjunto de dados observados por meio da imposição de parâmetros nas matrizes, que são as relações teóricas definidas pelo pesquisador. Essa característica é a principal diferença entre a SEM e as demais técnicas de análise multivariada, pois a imposição dos parâmetros na matriz de relações entre as variáveis dá a ela um caráter confirmatório, visto que exige do pesquisador uma predefinição do tipo de relações existentes entre as variáveis do modelo em teste, que são operacionalizadas em termos de restrições nas matrizes.

Por esse motivo, a SEM necessita que i) as medidas utilizadas pelo pesquisador sejam de boa qualidade psicométrica e ii) que o acesso a modelos teóricos sólidos e fundamentados em pesquisas anteriores seja garantido de modo a permitir ao pesquisador estabelecer essas imposições (relações pré-definidas) com propriedade. Devido a essa última característica é que a SEM é entendida como uma técnica confirmatória, pois a modelação teórica sobre o que está sob investigação deve ter ocorrido antes da análise dos dados. No Quadro 1, são demonstrados os passos a serem considerados na SEM.

Quadro 1 – Passos a serem seguidos no SEM

A pesquisa que utiliza o método SEM deve considerar os seguintes elementos: a) Aspectos teóricos

b) Elaboração de modelos (relações hipotetizadas entre as variáveis)

c) Determinação teórica e descrição dos aspectos psicométricos das medidas do modelo d) Especificação do modelo (de suas duas partes, a saber, mensuração e estrutura) e) Identificação do modelo (i.e. relação parâmetros versus pontos de dados da matriz de correlações, representação gráfica do modelo hipotético, fixação da escala de medida do modelo de mensuração);

f) Descrever métodos de estimação de parâmetros g) Definir índices de ajustes e valores de referência

h) Apresentar coeficientes estimados e seu teste de significância i) Apresentar índices de ajuste do modelo

j) Relatar resíduos

k) Descrever possíveis índices de modificação do modelo

l) Justificar teoricamente possíveis modificações do modelo hipotetizado Fonte: autores, 2019.

Em diversas situações, pesquisadores se deparam com dados não aderentes a uma distribuição normal multivariada, modelos complexos (muitos constructos e muitas variáveis observadas) (MACKENZIE; PODSAKOFF; PODSAKOFF, 2011), poucos dados e/ou modelos com suporte teórico menos robusto ou pouco explorado (RINGLE; DA SILVA;

(7)

BIDO, 2014). Dessa forma, as modelagens de equações estruturais baseadas em covariância (CB-SEM) ou em modelos de estimação de ajuste de máxima verossimilhança (maximum

likelihood estimation MLE) não são recomendadas, sendo indicada a modelagem de equação

estrutural baseada em variância (VB-SEM) ou em modelos de estimação de ajuste de mínimos quadrados parciais (partial least square - PLS) (HAIR; SARSTEDT; RINGLE 2012).

A diferença básica entre CB-SEM e VB-SEM está na forma de tratar os dados, ou seja, a forma didática, na CB-SEM se tem regressões lineares múltiplas realizadas “ao mesmo tempo” e na VB-SEM, calculam-se as correlações entre os constructos e suas variáveis mesuradas, observadas ou itens (modelos de mensuração) e em seguida são realizadas regressões lineares entre constructos (modelos estruturais). O número de casos necessários depende da complexidade do modelo. O modelo de estimação PLS é mais adequado quando o tamanho da amostra é menor que 200 observações (CHIN; MARCOLIN; NEWSTED, 2003). Segundo Hair Jr., Anderson e Tatham (1998), deve-se ter de 5 a 10 respondentes por parâmetro no modelo.

1.1 Vantagens da SEM

Modelos de equações estruturais são, portanto, particularmente relevantes pelas seguintes vantagens:

a) permitem que se trabalhe simultaneamente com estimação e mensuração;

b) permitem que sejam estimados efeitos diretos e indiretos de variáveis explicativas sobre variáveis respostas;

c) são bastante robustos, em função do relaxamento de pressupostos, quando comparados, por exemplo, com o modelo de regressão de mínimos quadrados;

d) apresentam facilidade interpretativa advinda de suas interfaces gráficas;

e) permite a incorporação dos erros de medição no processo de estimação do modelo; f) permite que uma variável dependente em uma etapa do modelo se torne uma variável

independente nas subsequentes relações de dependência;

g) consiste na estimação simultânea de diversas relações de dependência inter-relacionadas. Em função dessas vantagens, a SEM conquistou bastante adesão entre pesquisadores e profissionais das áreas de ciências humanas e sociais, em particular nas análises psicométricas, mas não apenas.

(8)

1.2 Limitações da SEM

A primeira questão que deve ser pontuada é que a SEM e seus modelos são mais difundidos e fazem parte da família de técnicas multivariadas pertencentes ao modelo linear geral. Assim, ela não é adequada para avaliar relações entre variáveis que não possuam um padrão linear de relacionamento. Nesse caso, o pesquisador deve lançar mão de alternativas que possam lidar com esse tipo de situação.

Uma outra limitação do uso da SEM é o tamanho das amostras que devem ser utilizadas para que os dados sejam submetidos à SEM. Isso porque os estimadores exigem variabilidade acentuada para realizar o processo de estimação. No caso dos estimadores que pressupõe normalidade multivariada dos dados, o tamanho das amostras é menor, se comparado àqueles que são livres de distribuição, mas, ainda assim, são amostras grandes.

1.3 Modelagem PLS-SEM

A modelagem PLS-SEM é chamada de “Mínimos Quadrados Parciais” devido a seus parâmetros serem estimados por uma série de regressões de mínimos quadrados, enquanto o termo “parciais” decorre do procedimento de estimação iterativa dos parâmetros em blocos (por variável latente) em detrimento de todo o modelo, simultaneamente (LEE; PETTER; FAYAYARD; ROBINSON, 2011).

No modelo de caminhos, os diagramas são utilizados para exibir visualmente as hipóteses e as relações teóricas entre variáveis. Na Figura 2, os construtos latentes são representados por círculos ou elipses (Y1 a Y4), os indicadores (variáveis observadas ou manifestas) são representados por retângulos (x1 a x10). Já as relações entre os construtos e entre indicadores e construtos são representadas como flechas. Em PLS-SEM, as flechas apontam sempre em um único sentido, representando relação direcional. Flechas que apontam para um único sentido são consideradas como relação preditiva e, caso exista uma forte fundamentação teórica, podem ser interpretadas como relações causais (DO NASCIMENTO; DA SILVA MACEDO, 2016).

Por fim, os termos de erro (e.g., e7 ou e 8), ligados aos construtos endógenos reflexivamente, representam a variância não explicada quando os modelos de caminho são estimados (HAIR; HULT, RINGLE; SARSTEDT, 2014). Ainda de acordo com a Figura 2, um modelo PLS caminho consiste em dois elementos: modelo estrutural (também chamado modelo interno, no contexto de PLS-SEM), que evidencia as relações (caminhos) entre os construtos; e os modelos de mensuração (também referidos como modelos externos em

(9)

PLS-SEM), que reportam as relações entre os constructos e as variáveis indicadoras (retângulos) (HAIR; HULT, RINGLE; SARSTEDT, 2014).

Para especificar como as variáveis latentes (construtos) são mensuradas. Há dois tipos de escala de mensuração na SEM: (i) reflexivas e (ii) formativas. Os indicadores reflexivos, são a direção de “causalidade” parte da variável latente para os indicadores, ou seja, o construto latente “causa” os itens observáveis (HAIR; HULT, RINGLE; SARSTEDT, 2014). De outro modo, nas escalas formativas, as variáveis latentes são consideradas “efeitos” em detrimento de “causas”. Nessa abordagem, o construto não observável é o resultado da ocorrência de vários elementos que representam uma imagem melhor e mais completa (RODGERS, 1999).

Figura 2 – Exemplo de um modelo de caminho

Fonte: Do Nascimento; Da Silva Macedo, 2016.

Se liga nas dicas a seguir!

(10)

VOCÊ SABIA QUE...

• Análise confirmatória: é o uso de técnica estatística multivariada para testar (ou confirmar ou refutar) um conjunto preestabelecido de relações. No caso da SEM, a análise confirmatória é aplicada tanto na estimação (análise de regressão) quanto na mensuração (análise fatorial).

• Análise de trajetórias: é um conjunto de equações de regressão que permite estimar efeitos diretos e indiretos de variáveis independentes sobre variáveis dependentes.

• Causalidade: é a relação de causa e efeito entre variáveis, que pode ser concluída a partir da satisfação de pressupostos somados à consistência teórica da análise confirmatória proposta.

• Coeficiente de determinação: é semelhante ao coeficiente de determinação dos modelos de regressão de MQO (R2), indica a proporção da variância total (de todas as variáveis incluídas) explicada pelo modelo. • Efeito direto: é o coeficiente de regressão padronizado ou não padronizado.

• Efeito indireto: é o produto dos coeficientes de regressão (padronizados ou não padronizados) de uma estrutura complexa de causalidade.

• Modelo padronizado: é baseado na matriz de correlação. • Modelo não padronizado: é baseado na matriz de covariância.

• Comunalidade: é a quantidade de variância que uma variável observada tem em comum com um construto; • Confiabilidade: é o nível de consistência interna do conjunto de indicadores (variáveis observadas) na mensuração de um construto, podendo ser entendida, ainda, como o inverso do erro de mensuração (ou seja, confiabilidade = 1 – erro de mensuração).

• Construto: é o conceito latente que não pode ser observado de forma direta ou ser medido sem erro, dependendo, para sua mensuração, da comunalidade entre duas ou mais variáveis observadas.

• Diagrama de trajetórias: é a representação gráfica da relação complexa (que inclui efeitos diretos e indiretos) entre um conjunto de variáveis observadas ou mensuradas.

• Erro de estimação: é a diferença entre os valores estimados de uma variável dependente (a partir de uma equação de regressão) e os valores observados.

• Erro de mensuração: é a diferença entre a descrição real e a descrição perfeita de um construto latente a partir das variáveis observadas, podendo ser entendido, ainda, como o inverso da confiabilidade (ou seja, erro de mensuração = 1- confiabilidade).

• Estatística da diferença entre coeficientes de qui-quadrado: é a diferença entre os qui-quadrados de dois modelos alternativos, sendo o grau de liberdade a diferença entre os graus de liberdade de cada um dos modelos alternativos (Χ2Δ = Χ21 – Χ22; GLΔ = GL1 – GL2), representa uma medida de qualidade do ajuste. • Estimação de máxima verossimilhança: é o método de estimação utilizado nas SEM.

• Matriz de covariância: é a matriz que contém a variância e a covariância de todas as variáveis observadas da SEM.

• Modelo causal: é o conjunto de equações de regressão (equações estruturais) que formam as relações de determinação a partir de efeitos diretos e indiretos de variáveis independentes sobre variáveis dependentes. • Modelo de mensuração: é a análise fatorial confirmatória da mensuração de cada construto da SEM. • Modelo nulo: é o modelo hipotético no qual a relação entre as variáveis é nula.

• Qualidade do ajuste: é a medida que indica o quão bem um modelo especificado replica a matriz de covariância entre as variáveis observadas.

• Qui-quadrado: é a medida estatística da diferença entre modelos.

• Relação espúria: é a relação falsa ou enganosa entre duas variáveis que têm uma mesma causa. • Resíduo (ou erro): é a diferença entre um valor real e um valor estimado.

• Variável endógena: é a variável observada ou latente que é, em algum momento, dependente de outras no SEM.

• Variável exógena: é a variável observada ou latente que nunca é dependente de outras na SEM.

• Variável latente: é a variável mensurada (construto) por análise fatorial confirmatória a partir de duas ou mais variáveis observadas.

• Variável observada: é a variável que pode ser mensurada sem erro (observada de forma direta).

(11)

2 Utilizando o SmartPLS®

Descreveremos a seguir como executar e interpretar um modelo PLS-SEM, usando o programa de software SmartPLS 2.0 M3®. Esse software é gratuito e pode ser obtido no site https://www.smartpls.com/cr, por meio do pedido de registro do usuário. Após o registro, na área restrita é possível baixá-lo em Download. Além disso, em Recursos, você encontrará literaturas, vídeos e bancos de dados para exercitar o uso do programa. Os dados que usaremos para executar nosso exemplo foram retirados desse site e chama-se Reputação Corporativa (Corporate Reputation Model). Como o PLS é uma das possibilidades da Modelagem de Equações Estruturais, há uma simbologia que precisa ser seguida (Figura 3).

Figura 3 – Símbolos usados para os modelos de equações estruturais

Fonte: Ringle, Da Silva e Bido (2014).

Um modelo de caminho de PLS consiste em dois elementos. Inicialmente, há um modelo estrutural, também denominado de modelo interno (inner model), no qual são exibidas as relações (caminhos) entre os construtos. Já o segundo elemento, o modelo de mensuração, também conhecido como modelo externo (outer model), demonstra as relações entre construtos e indicadores (retângulos) (HAIR Jr. et al., 2011).

2.1 Estudo de Caso

Para demostrar como aplicar na prática o PLS, baseamo-nos no modelo de reputação corporativa de Eberl (2010) em seu livro PLS-SEM. O objetivo do construto é explicar os efeitos da reputação corporativa na satisfação (CUSA) e lealdade do cliente

(12)

(CUSL). A reputação corporativa representa a avaliação global de uma empresa por seus

stakeholders (HELM et al., 2010).

Conforme Schwaiger (2004), a reputação corporativa é medida por meio de duas dimensões. A primeira dimensão representa as avaliações cognitivas da empresa e mede o construto que descreve a competência da empresa (COMP). A segunda dimensão verifica os julgamentos afetivos dos clientes e avalia suas percepções (LIKE). O modelo conceitual (modelo estrutural) está apresentado na Figura 4.

Figura 4 – Modelo estrututal proposto

Fonte: autores, 2019.

Nesse modelo estrutural, CUSA atua, simultaneamente, como variável dependente (endógena) e independente (exógena), uma vez que é explicado (setas apontando para ele) por outros construtos latentes “COMP” e “LIKE” e, também, explica o construto CUSL, sendo, nesse caso, colocado no meio do modelo (as variáveis exógenas só apresentam setas a partir delas, i.é, e não são “formadas” dentro do modelo, a exemplo dos construtos COMP e LIKE).O construto da reputação corporativa é medido por meio de 10 indicadores (Quadro 2) e o seu banco de dados possui 336 observações. A escala foi validada em diferentes países e aplicada em vários estudos de pesquisas (EBERL; SCHWAIGER, 2005; RAITHEL; SCHWAIGER, 2015; RAITHEL et al., 2010; SCHLODERER et al., 2014).

Variáveis latentes exógenas ou Variáveis

independentes

Variáveis latentes endógenas ou Variáveis dependentes

(13)

Quadro 2 – Variáveis do modelo de reputação corporativa

Competência (COMP)

comp_1 A empresa é um dos principais concorrentes em seu mercado. comp_2 Até onde eu sei, a empresa é reconhecida mundialmente. comp_3 Eu acredito que a empresa tem um desempenho premium.

Percepção (LIKE)

like_1 É uma empresa com a qual posso me identificar melhor do que outras empresas. like_2 É uma empresa que eu lamentaria se não existisse.

like_3 Eu considero a empresa como uma companhia simpática. Lealdade (CUSL)

cusl_1 Eu recomendaria a empresa para amigos e parentes.

cusl_2 Se eu tivesse que escolher novamente, eu escolheria a empresa como meu fornecedor

de serviços de telefonia móvel.

cusl_3 Eu permanecerei um cliente da empresa no futuro. Satisfação (CUSA)

cusa Se você considera suas experiências com empresa, qual é seu grau de satisfação com

empresa?

Fonte: Adaptado de Hair Jr. et al., 2011.

2.2 Vamos analisar?

Etapa 1: Formato do arquivo

Ao realizar a tabulação dos dados no excel, você deve tomar os seguintes cuidados: nas colunas devem constar as variáveis e nas linhas os respondentes ou casos; a primeira linha deve ter os rótulos das variáveis, de modo que seja evitado começar com número. Por exemplo, se o construto tiver por nome “Compra Declarada”, seria interessante usar na primeira variável mesurada ou indicador desse constructo o rótulo: CD_1. Além disso, a planilha não pode ter fórmulas, códigos em letras (apenas nos rótulos) ou células em branco (missing data). Nesse caso, complete as células (em branco) com um número diferente de todos os outros. Por exemplo: 99 (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014).

No SmartPLS, é possível utilizar dois formatos de arquivo de dados (.csv ou .txt). Caso seu arquivo esteja no formato (.xlsx), é possível alterá-lo em “Arquivo” →

“Exportar” → “Alterar Tipo de Arquivo” → .CSV → “Salvar”, conforme pode ser visto na Figura 5.

(14)

Figura 5 – Alterando o formato de arquivo no excel

Fonte: autores, 2019.

Etapa 2: Analisando o modelo

Inicialmente, a tela que você verá ao abrir o SmartPLS 2.0 M3®_{pela primeira vez}

pode ser observada na Figura 6. As janelas ao lado esquerdo da tela estarão em branco, isso indica que não há dados ou modelos prontos para serem analisados.

Figura 6 – Tela incial do SmartPLS 2.0 M3®

(15)

Para iniciar um novo projeto clique em “File” → “New” → “ Create New Project” (Figura 7).

Figura 7 – Criando um novo projeto no SmartPLS

Primeiramente, é preciso criar um nome para o novo projeto, aqui denominado como “Reputação Corporativa”, como é mostrado na Figura 8. Para isso, insira o nome desejado em “Project Name”. É importante que a opção “Import Indicator Data” esteja selecionada.

Figura 8 – Criando um nome para um novo projeto no SmartPLS

Após criar o nome do projeto, clique em “Next” (Figura 9) para inserir o banco de dados que foi salvo anteriormente (vide Figura 5).

(16)

Figura 9 – Inserindo o banco de dados no projeto

Caso você tenha dados ausentes, clique em “Next” e selecione a opção “The Indicator Data contains Missing Values”, altere o Missing Value de -1,0 para -99 (Figura 10). Essa opção codificará os dados perdidos. Por último, clique em “Finish”.

Figura 10 – Alterando os dados ausentes

Concluída a importação do banco, o software apresentará uma tela composta por 3 áreas. A primeira reporta o projeto (A); a segunda, os indicadores importados (B); e, por

(17)

fim, a janela de modelagem na qual é possível “desenhar” o modelo estrutural (C), conforme apresentado na Figura 11.

Figura 11 – Interface do SmartPLS

Em “Projects” clique duas vezes (no nome do seu projeto) para obter a tela com o modelo a ser contruído e os dados a serem inseridos (Figura 12). Seu ícone de dados deve estar verde. Se estiver vermelho, seus dados não foram importados corretamente para o SmartPLS. A razão mais provável é a importação de dados, talvez, você tenha dados ausentes e não codificou como ausentes (vide Figura 10). Num primeiro momento, é preciso codificar todos os dados perdidos em seu arquivo, não apenas os dados que você está usando em seu modelo SEM. Por segundo, todas as variáveis no seu arquivo de dados devem ser numéricas.

Figura 12 – Tela projects

ÁREA A

ÁREA B

(18)

A Figura 13 demonstra as três ferramentas que você usará para desenhar o modelo SEM: (i) para selecionar as construções, (ii) desenhar o modelo e (iii) realizar as ligações necessárias.

Figura 13 – Ferramentas para a contrução do modelo SEM

Encontre o novo projeto criado na janela “Projects”, expanda sua lista de projetos e obtenha os detalhes de cada projeto, seguindo os passos da Figura 14.

Figura 14 – Detalhando cada projeto no SmartPLS

Com o modelo de reputação desenhado (com o modo de inserção) e conectado (com modo de conexão), o próximo passo é renomear as construções. Para fazer isso,

Clique no ícone do modo de seleção para selecionar, redimensionar ou mover construções Clique no ícone do modo de inserção para desenhar construções Clique no ícone do modo de conexão para

conectar construções

Clique aqui para expandir detalhes

de projetos

Clique aqui para mostrar apenas

uma lista de projetos

(19)

certifique-se de estar no modo de seleção (vide Figura 14), coloque o cursor sobre cada variável, clique com o botão direito e selecione a opção “Rename Object” (Figura 15).

Figura 15 – Renomeando as contruções da SEM

Ao selecionar a opção “Rename Object, insira o nome da variável (p. ex. COMP) e clique em “OK” (Figura 16). Repita os mesmos passos para as demais variáveis que constam em seu modelo.

Figura 16 – Inserindo nome nas variáveis no modelo da SEM

Após inserir os nomes nas variáveis, é preciso anexar os seus indicadores. Para isso, arraste-os da janela à esquerda (clique com o botão esquerdo, mantenha pressionado e mova). Solte-os em suas construções (solte o botão esquerdo) (Figura 17).

Observe que as novas construções

aparecem nesta janela

(20)

Figura 17 – Anexando os indicadores nas variáveis no modelo

Os três indicadores estão anexados à construção COMP. Agora você pode clicar com o botão direito do mouse na construção para obter a janela como na Figura 18. Após atrelar todos os indicadores aos seus respectivos construtos latentes, é importante organizar visualmente os dados. Por exemplo, pressionando o botão direito do mouse sobre o construto latente, é possível alterar o lado em que os itens são apresentados. Ah! Certifique-se de salvar o modelo indo até Arquivo → Salvar ou clique no ícone Salvar.

Figura 18 - Reposicionando os indicadores dos construtos da SEM

A Figura 19 demonstra o modelo estrutural com nomes das variavéis latentes, dados inseridos e caminhos criados. Observe ao lado esquerdo da tela em “Indicators” que os indicadores vinculados ao construto recebem uma cor amarela, enquanto os demais permanecem com a cor branca.

Observe todas as construções foram

renomeadas

(21)

Figura 19 – Modelo da SEM com dados inseridos e caminhos criados

No programa SmartPLS, há quatro opções de subprogramas que executam análises diferentes (Figura 18): (i) “PLS Algorithm” que é utilizado para rodar a SEM principal; (ii) “FIMIX PLS”: Finite Mixture PLS (denominada de técnicas de classe latente ou heterogeneidade não observada), que são usadas para identificar a presença de grupos dentro dos dados que não haviam sido controlados; (iii) “Bootstrapping” que é a técnica de reamostragem. O Bootstrapping avaliar a significância (p-valor) das correlações (modelos de mensuração) e das regressões (modelo estrutural) e, por último, (iv) “Blindfolding” que é utilizado para calcular a Relevância ou a Validade Preditiva (Q2); indicadores de Stone-Geisser e os tamanhos dos efeitos (f2_{); ou Indicadores de Cohen (RINGLE; SILVA; BIDO,}

2014).

Figura 18 – Opções de análises de dados SmartPLS

Os indicadores agora são reposicionados para todas as construções. Além disso, as

construções são azuis após os dados estarem anexados.

Observe os indicadores anexados às construções

(22)

Ao optar pela análise “PLS Algorithm”, surgirá uma caixa de diálogo com as

opções da SEM (Figura 19). Nessa caixa, é possível verificar as informações do banco de dados (Reputação Corporativa), os missing values (99), a opção “Missing Value Algorithm” com duas indicações: (i) ‡PHDQ UHSODFHPHQWH· (substitua dados faltante pela média) e (ii) case wise replacemente (elimine o sujeito). Em nosso exemplo, seguiremos Hair, Hult, Ringle, Sarstedt (2014) e utilizaremos a opção ‡PHDQUHSODFHPHQWH·.

Há também a opção “Apply Missing Value Algorithm”. Se essa opção estiver “não marcada” e houver dados faltantes preenchidos com o número 99, o SmartPLS irá rodar a SEM considerando o valor 99 como sendo uma codificação de respostas dos sujeitos. Em seguida, há os “PLS Algorithm settings”: Nas opções de Weighting Scheme: há outras três possibilidades: (i) Path Weighting Scheme: SEM desejado (relações entre VL são regressões); (ii) Factor Weighting Scheme: faz uma análise quase fatorial confirmatória (relações entre VL são correlações) e (iii) Centroid Weighting Scheme (relações entre VL considera apenas sinal das correlações “+/- 1”) (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014).

(23)

Figura 19 – Caixa de diálago do PLS Algorithm

O mais adequado para a SEM é o primeiro ‡3DWK :HLJKWLQJ 6FKHPH· e, em seguida, são os valores default do modelo: média = 0 e desvio padrão = 1 (para se ler os valores de saída entre 0 e 1); número máximo de rotações para convergir o modelo (300); critério de parada dos cálculos (Abort Criterion): (quando as mudanças forem menores que 0,00001) (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014). Uma vez configuradas as opções, pode-se clicar em OK. Como resultado, o software fornece uma figura com os principais valores (Figura 19).

(24)

Figura 19 – Tela com os resultados da SEM

Após ter rodado a SEM, é preciso baixar o relatório dos resultados obtidos. Há quatro opções na barra de menu do programa (Figura 20).

Figura 20 – Opções de relatório do SmartPLS

Caso seja selecionado o relatório em formato HTML, pode-se ir direto para o hiperlink “PLS Quality Criteria”, no qual poderá ser encontrado os resultados a serem interpretados (Figura 21).

Carregamentos externos, coeficientes de caminho e R2_{mostrados no modelo}

(25)

Figura 21 – Relatório em formato HTML do SmartPLS

2.3 Vamos interpretar?

O processo de interpretação da SEM é segmentado em duas etapas: (i) avaliação do modelo de mensuração (relações entre os indicadores e construtos) e (ii) avalição do modelo estrutural (relações entre os construtos).

Etapa 1: Avaliação do modelo de mensuração

Inicialmente, a avaliação do modelo centra-se no modelo de mensuração. Logo, será avaliado: (i) variância médias extraídas (Average Variance Extracted - AVEs); (ii) a consistência interna (Alfa de Cronbach – Cronbachs Alpha); (iii) confiabilidade composta (Composite Reliability) e (iv) validade discriminante (discriminant validity).

Primeiramente, para a avaliação das AVEs, usa-se o critério de Fornell e Larcker (HENSELER, J.; RINGLE, C. M.; SINKOVICS, R. R., 2009), isto é, os valores das AVEs devem ser maiores que 0,50 (AVE > 0,50). A AVE é a porção dos dados (nas variáveis) que é explicada por cada um dos respectivos construtos ou pela VL, dizendo respeito aos conjuntos de variáveis ou o quanto, em média, as variáveis se correlacionam positivamente com os seus respectivos construtos ou VL. Assim, quando as AVEs são maiores que 0,50, admite-se que o modelo converge para um resultado satisfatório (FORNELL; LARCKER, 1981).

A análise do Quadro 3 demostra que apenas as três variáveis dos construtos ou VL (COMP, CUSL, LIKE) apresentam valores maiores de AVE > 0,50. Nessa situação, o correto é eliminar as variáveis observadas ou mensuradas dos construtos que apresentam

(26)

valores de AVE < 0,50 para que seja realizado o ajuste do modelo. Ao eliminar as variáveis com cargas fatoriais (correlações) de menor valor, consequentemente, ocorrerá a elevação do valor das AVEs (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014).

Quadro 3 – Valores da qualidade de ajuste do modelo de SEM

Nota: A COMP e LIKE não possui valor do R2_{, pois são as variáveis independentes da SEM.}

Posteriormente, é preciso observar os valores da consistência interna (Alfa de Cronbach) e Confiabilidade Composta (CC) (p-rho de Dillon Goldestein). A CC é mais adequada para o PLS, pois prioriza as variáveis de acordo com a suas confiabilidades, enquanto o AC é mais sensível ao número de variáveis em cada construto. Em ambos os casos, tanto AC como CC são utilizados para avaliar se a amostra está livre de vieses, ou ainda, se as respostas em seu conjunto são confiáveis (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014). Hair, Hult, Ringle, Sarstedt (2014) citam que os valores do AC acima de 0,60 e 0,70 são considerados adequados em pesquisas exploratórias e valores de 0,70 e 0,90 do CC são considerados satisfatórios. Ainda , no Quadro 3, é possível observar que os valores de AC e CC das variáveis COMP, CUSL e LIKE apresentaram uma confiabilidade satisfatória devido a seus valores serem maiores que 0,70.

Finalizando, é preciso avaliar a validade discriminante (VD), que é compreendida como um indicador de que os construtos ou variáveis latentes são independentes um dos outros (HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT, 2014). Assim, pode-se avaliar a VD observando os valores das cargas cruzadas (Cross Loading), que apresentam os indicadores com cargas fatoriais mais altas nas suas respectivas VL (ou constructos) do que em outras (CHIN, 1998). O software retira cada VO da VL original, coloca em outra VL e recalcula a carga fatorial, uma a uma, até ter o valor das cargas fatoriais de todas as VOs em todas as VLs. Analisando o Quadro 4, podemos notar que as cargas fatoriais das VOs nos construtos (VLs) originais são sempre maiores que nas demais. Com isso, pode-se constatar que o modelo tem validade discriminante pelo critério de Chin (1998).

VL AVE Composite

Reliability R Square Cronbachs Alpha

COMP 0,680582 0,864615 ******* 0,776028

CUSA 1 1 0,294568 1

CUSL 0,748417 0,899067 0,562039 0,830988

(27)

Quadro 4 – Valores das cargas cruzadas das VOs e VLs

Etapa 2:Avaliação do modelo estrutural

Concluída a avaliação do modelo de mensuração, o próximo passo é avaliar o modelo estrutural. A primeira análise é a avaliação dos coeficientes de determinação de Pearson (R2): Os R2 avaliam a porção da variância das variáveis endógenas, a qual é explicada pelo modelo estrutural. Para a área de ciências sociais e comportamentais, Cohen (1988) sugere que R2=2% seja classificado como efeito pequeno, R2=13% como efeito médio e R2=26% como efeito grande.

Na sequência, é preciso analisar os valores das correlações e regressões lineares da SEM. É preciso verificar, entre as variáveis, sua significância (p ≤ 0,05), pois para os casos de correlação se estabelece a hipótese nula (Ho) como r = 0, e para os casos de regressão se estabelece Ho = 0 (coeficiente de caminho = 0). Caso ocorra a aceitação da Ho, deve-se reconsiderar a inclusão de variáveis latentes (VL) ou variáveis observadas (VO) na SEM. Devido ao software calcular testes t de Student entre os valores originais dos dados e aqueles obtidos pela técnica de reamostragem, para cada relação de correlação VO – VL e para cada relação VL – VL, o SmartPLS apresenta os valores do teste t e não os p-valores. Por isso, deve-se interpretar que para os graus de liberdade elevados, valores acima de 1,96 correspondem a p-valores ≤ 0,05 (entre -1,96 e +1,96 corresponde à probabilidade de 95% e fora desse intervalo 5%, em uma distribuição normal) (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014).

VL COMP CUSA CUSL LIKE

comp_1 0,857719 0,464322 0,464547 0,607057 comp_2 0,798453 0,285602 0,30385 0,460112 comp_3 0,817641 0,272373 0,295926 0,497122 cusa 0,435551 1 0,689223 0,528432 cusl_1 0,430367 0,536207 0,832827 0,556959 cusl_2 0,395989 0,654552 0,917273 0,573397 cusl_3 0,341345 0,59331 0,84277 0,461199 like_1 0,602171 0,510394 0,5612 0,879326 like_2 0,522652 0,433602 0,530275 0,870239 like_3 0,544321 0,419879 0,498683 0,843036

(28)

Dessa forma, o modelo estrutural nos permitem determinar, por exemplo, que a CUSA tem o efeito mais forte na CUSL ( = 0,504), seguido pelo LIKE ( =0,342). COMP (

=0,009) tem pouco efeito na variável dependente CUSL. Os três construtos exógenos juntos explicam 56,2% da variância do construto endógeno CUSL (R² = 0,562), conforme indicado pelo valor no círculo do construto. COMP e LIKE também explicam conjuntamente 29,5% da variância da CUSA.

Figura 22 – Interpretando os resultados do modelo da SEM

Além disso, na Figura 22, os valores apresentados dentro dos círculos (A) evidenciam quanto da variância da variável latente é explicado pelas demais variáveis latentes contidas no modelo estrutural, enquanto os valores apresentados sobre as setas, denominados de coeficientes de caminho (B), explicam quão forte é o efeito de um construto sobre os demais. Sendo a relação teórica (caminho) prevista entre todos os construtos estatisticamente significantes (valores dos coeficientes de caminhos padronizados superiores a 0,1) (DO NASCIMENTO; DA SILVA MACEDO, 2016).

Para testar a significância das relações apontadas, usa-se o módulo “Bootstrapping” (técnica de reamostragem). Ao se optar por esse módulo, uma caixa de diálogo é aberta pelo

A

(29)

SmartPLS para se definirem os parâmetros dos cálculos (vide Figura 23). Hair; Hult; Ringle; Sarstedt (2014) recomendam que se use como Missing Value Algorithm: Casewise

Replacement, para Sign Changes: Individual changes, em Cases: número de sujeitos da sua

amostra (nosso banco de dados possui 336 observações) e em Samples (reamostragem): pelo menos 300 ou 500, 1000 etc. (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014).

Figura 23 – Janela de configuração do Brootstrapping

Após se rodar o módulo Bootstrapping aparecerão os valores do t Student. A Figura 24 mostra a tela do SmartPLS com os valores dos testes t. Como resultado, é possível afirmar que os valores das relações VO –VL e das VL – VL estão acima do valor de referência de 1,96 (RINGLE; DA SILVA; BIDO, 2014). Em todos os casos, rejeitam-se as Ho e pode-se dizer que as correlações e os coeficientes de regressão são significantes, logo, são diferentes de zero. Além disso, os valores dos testes t de Student podem ser encontrados também no relatório gerado pelo cálculo do Bootstrapping (Figura 21).

(30)

Figura 24 – Valores do t Student obtidos pelo Brootstrapping através do SmartPLS

Logo após, serão avaliados os valores de dois outros indicadores de qualidade de ajuste do modelo: Relevância ou Validade Preditiva (Q2) ou indicador de Stone-Geisser e Tamanho do efeito (f2) ou Indicador de Cohen. O Q2 avalia o quanto o modelo se aproxima do que se esperava dele (ou a qualidade da predição do modelo ou acuracidade do modelo ajustado). Como critério de avaliação devem ser obtidos valores maiores que zero (HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT, 2014).

Um modelo perfeito teria Q2 = 1 (mostra que o modelo reflete a realidade sem erros). Já o f2 é obtido pela inclusão e pela exclusão de constructos do modelo (um a um). Avalia-se quanto cada constructo é “útil” para o ajuste do modelo. Valores de 0,02, 0,15 e 0,35 são considerados pequenos, médios e grandes (HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT, 2014). Também, o f2 é avaliado pela razão entre a parte explicada pelo modelo e a parte não explicada (f2 = R2/ (1- R2). Tanto o Q2 ou f2 são obtidos pelo uso do módulo Blindfolding no SmartPLS (vide Figura 20). Os valores de Q2_{são obtidos pela leitura da redundância}

geral do modelo e f2_{pela leitura das comunalidades (Quadro 5) (RINGLE; SILVA; BIDO,}

(31)

Quadro 5 – Valores de Q2_{e Tamanho do efeito (f}2_{) ou Indicador de Cohen}

A interpretação do Quadro 5 mostra que tanto os valores de Q2, como de f2 indicam que o as variáveis COMP, CUSA, CUSL e LIKE possuem acuracidade e que os construtos são importantes para o ajuste geral do modelo.

3 Conclusões

Este material teve como o objetivo apresentar, de forma didática, os procedimentos metodológicos da modelagem de equações estruturais com o modelo de mensuração de mínimos quadrados parciais (PLS) com o uso do software SmartPLS 2.0. Nesse sentido, Ringle, Silva e Bido (2014) mostram uma síntese dos procedimentos metodológicos da SEM por meio do SmartPLS (Figura 25), assim como, a síntese dos ajustes do modelo (Quadro 4).

VL CV RED (Q2) CV COM(f2) COMP 0,354306 0,354306 CUSA 0,281387 0 CUSL 0,413404 0,478496 LIKE 0,473672 0,473672 Valores Referenciais Q2 > 0 0,02, 0,15 e 0,35 são considerados pequenos, médios e grandes

(32)

Figura 25 – Representação dos procedimentos metodológicas do SEM SmartPLS

(33)

Quadro 4 – Síntese dos ajustes do SEM no SmartPLS

Indicador/ Procedimento Propósito Valores referenciais / Critério Referências

1.1. AVE Validades convergentes AVE > 0,50 HENSELER; RINGLE;

SINKOVICS (2009)

1.2 Cargas cruzadas Validade discriminante Valores das cargas maiores nas VLs

originais do que em outras CHIN, 1998

1.2 Critério de Fornell e

Larck Validade discriminante

Comparam-se as raízes quadradas dos valores das AVEs de cada construto com as

correlações (de Pearson) entre os constructos (ou variáveis latentes). As raízes quadradas das AVEs devem ser maiores que as correlações dos construtos

FORNEL; LARCKER (1981) 1.3 Alfa de Cronbach e Confiabilidade Composta (CC) Confiabilidade do modelo AC > 0,70 CC > 0,70

HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT (2014)

1.4 Teste t de Student

Avaliação das significâncias das correlações e regressões

Para a área de ciências sociais e comportamentais, R2=2% seja classificado como efeito pequeno, R2=13% como efeito

médio e R2=26% como efeito grande.

COHEN (1988) 2.1 Avaliação dos Coeficientes de Determinação de Pearson (R2_): Avalia a porção da variância das variáveis

endógenas, que é explicada pelo modelo

estrutural.

Para a área de ciências sociais e comportamentais, R2=2% seja classificado como efeito pequeno, R2=13% como efeito

médio e R2=26% como efeito grande.

COHEN (1988)

2.2 Tamanho do efeito (f2₎ ou Indicador de Cohen

Avalia-se quanto cada construto é “útil” para o

ajuste do modelo

Valores de 0,02, 0,15 e 0,35 são

considerados pequenos, médios e grandes. HAIR; HULT; RINGLE; SARSTEDT (2014) 2.4 Validade Preditiva (Q2₎ ou indicador de Stone-Geisser Avalia a acurácia do modelo ajustado

Q2_{> 0} _{HAIR; HULT; RINGLE;}

SARSTEDT (2014)

2.5. GoF (veja nota4₎

É um escore da qualidade global do modelo ajustado GoF > 0,36 (adequado) TENENHAUS et al. (2005); WETZELS, M.; ODEKERKEN-SCHRÖDER, G.; OPPEN

2.6 Coeficiente de Caminho Avaliação das relações

causais Interpretação dos valores à luz da teoria HAIR et al. (2014) Fonte: Adaptado de Ringle; Silva; Bido, 2014.

4_{Até recentemente o GoF era calculado para avaliar o modelo como um todo. Porém, Henseler e Sarstedt}

(2012) mostraram que o mesmo não tem poder de distinguir modelos válidos e modelos não válidos. Assim, sugere-se não usar o GoF como indicador (RINGLE; SILVA; BIDO, 2014, p. 72).

(34)

4 Referências

AMORIM, L. D. A. F.; FIACCONE, R.; SANTOS, C.; MORAES, L.; OLIVEIRA, N.; OLIVEIRA, S.; SANTOS, T. N. L. D. Modelagem com Equações Estruturais: Princípios Básicos e Aplicações. 2012.

COHEN. Statistical power analysis for the behavioral sciences. Hillsdale: Erlbaum, 1988. CHIN, W. W. The partial least squares approach for structural equation modeling. In

Marcoulides, G.A. (Ed.). Modern methods for business research. London: Lawrence Erlbaum Associates, p. 295-236, 1998.

DO NASCIMENTO, J, C, H, B; DA SILVA MACEDO, M, A. Modelagem de Equações Estruturais com Mínimos Quadrados Parciais: um Exemplo daAplicação do SmartPLS® em Pesquisas em Contabilidade. Revista de Educação e Pesquisa em Contabilidade

(REPeC), v. 10, n. 3, 2016.

EBERL, M.; SCHWAIGER. Corporate reputation: disentangling the effects on financial performance. European Journal of Marketing, v. 39, n. 7/8, p. 838-854, 2005.

EBERL, M. An application of PLS in multi-group analysis: the need for differentiated corporate-level marketing in the mobile communications industry. In: Handbook of partial least squares. Springer, Berlin, Heidelberg, 2010. p. 487-514.

FREDERICO, E.; ROBIC, A. R. Determinantes da continuidade do relacionamento entre varejistas de moda e seus fornecedores: uma comparação entre a utilização de modelos estruturais e análise multivariada convencional [Trabalho completo]. In: ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO - ANDAP (Org.), Anais do XXIX ENANPAD. Brasília: Anpad, 2005, p. 1-16.

GOUVEIA, V. V.; MARTÍNEZ, E.; MEIRA, M.; MILFONT, T. L. A estrutura e conteúdo universais dos valores humanos: análise fatorial confirmatória da tipologia de Schwartz. Estudos de Psicologia, v. 6, n. 2, p. 133-142, 2001.

HAIR, J. F.; ANDERSON R. E; TATHAM R. L. Multivariate data analysis. USA: Prentice-Hall, 1998.

HAIR JR, J.F., ANDERSON, R.E., TATHAM, R.L., & BLACK, W.C. Análise multivariada de dados (5a. ed.). Porto Alegre: Bookman. 2005.

HAIR, J. F., SARSTEDT, M., RINGLE C. M.; Mena, J. A. Assessment of the use of partial least squares structural equation modeling in marketing research. Journal of the academy of marketing science, v. 40, n. 3, p. 414-433, 2012.

(35)

HAIR, J. F.; HULT, G. T. M., RINGLE, C. M.; SARSTEDT, M. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM), Sage, Thousand Oaks, CA, 2014.

HAIR, J. F.; HULT, G. T. M., RINGLE, C. M.; SARSTEDT, M. A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM), Sage, Thousand Oaks, CA, 2016.

HAIR, J. F.; SARSTEDT, M.; MATTEWS, L.; RINGLE, C. M. Identifying and treating unobserved heterogeneity with FIMIX-PLS: part I - method. European Business Review, v. 28 n. 1, p. 63-76, 2016.

HELM, S.; EGGERT, A.; GARNEFELD, I. Modeling the impact of corporate reputation on customer satisfaction and loyalty using partial least squares. In: Handbook of partial least squares. Springer, Berlin, Heidelberg, 2010. p. 515-534.

HENSELER, J.; RINGLE, C. M.; SINKOVICS, R. R. The use of partial least squares path modeling in international marketing. In: New challenges to international marketing. Emerald Group Publishing Limited, 2009. p. 277-319.

HENSELER, J.; SARSTEDT, M. Goodness-of-Fit Indices for Partial Least Squares Path Modeling, Computational Statistics, v. 28, p- 565-580, 2012.

HERSHBERGER, S.L., MARCOULIDES, G.A., & PARRAMORE, M.M. Structural equation modeling: An introduction. In B.H. Pugesek, A. Tomer & A.V. Eye (Eds.), Structural equation modeling: Applications in ecological and evolutionary biology (pp. 3-41). Cambridge: Cambridge University Press, 2003.

LEE, L.; PETTER, S.; FAYAYARD, D.; ROBINSON, S. On the use of partial least squares path modeling in accounting research. International Journal of Accounting Information Systems, v. 12, n. 4, p. 305–328, 2011.

MACKENZIE, S. B.; PODSAKOFF, P. M.; PODSAKOFF, N. P. Construct measurement and validation procedures in MIS and behavioral research: integrating new and existing techniques. MIS Quarterly, v. 35, n. 2, p. 293–334, 2011.

MARUYAMA, G. M. Basics of structural equation modeling. London : Sage Publications, 1998.

MALHOTRA, N. K. Pesquisa de marketing: uma orientação aplicada: Bookman Editora. 2012.

PILATI, R.; ABBAD, G. Análise fatorial confirmatória da escala de impacto do treinamento no trabalho. Psicologia: Teoria e Pesquisa, v. 21, n.1, 43-51, 2005.

(36)

RAITHEL, S.; SCHWAIGER. The effects of corporate reputation perceptions of the general public on shareholder value. Strategic Management Journal, v. 36, n. 6, p. 945-956, 2015. RAITHEL, S.; WILCZYNSKI, P.; SCHLODERER, M. P.; SCHWAIGER, M. The value-relevance of corporate reputation during the financial crisis. Journal of Product & Brand Management, v. 19, n. 6, p. 389-400, 2010.

RINGLE, C. M.; DA SILVA, D.; BIDO, D. S. Modelagem de equações estruturais com utilização do SmartPLS. Revista Brasileira de Marketing, v. 13, n. 2, p. 56-73, 2014. RODGERS, W. The influences of conflicting information on novices’ and loan officers’ actions. Journal of Economic Psychology, v. 20, n. 2, p. 123−145, 1999.

SCHLODERER, M. P.; SARSTEDT, M.; RINGLE, C. M. The relevance of reputation in the nonprofit sector: The moderating effect of socio‐demographic

characteristics. International Journal of Nonprofit and Voluntary Sector Marketing, v. 19, n. 2, p. 110-126, 2014.