DESENHAR COM PRECISÃO - O SISTEMA DE COORDENADAS

DESENHAR COM PRECISÃO - O SISTEMA DE COORDENADAS

Para criar linhas, polígonos, sólidos ou outros objetos, sempre teremos que informar o Rhino o ponto de partida e o ponto final. Tais pontos podem ser criados em 2 modos:

1. clicando na tela com o mouse;

2. digitando as coordenadas numéricas na janela do PROMPT.

O primeiro modo necessita do auxilio dos OSNAP para trabalhar com extrema precisão, um sistema de ferramentas-imãs que atrai o ponteiro até os pontos “sensíveis” dos objetos ou da grade; o segundo método é também preciso, mas pouco pratico. Apesar disso, haverá muitos casos em que só conseguiremos trabalhar com as coordenadas (arquitetura).

Em Rhino, qualquer ponto é inidentificável por meio de coordenada numérica; isso significa que em qualquer momento podemos posicionar um ponto no espaço de forma matematicamente precisa.

O Rhino possui 2 sistemas de coordenadas:

1. Coordenadas Cartesianas - absolutas e relativas 2. Coordenadas Polares - absolutas e relativas Podemos individuar uma coordenada por meio dos Eixos Cartesianos. Existem 2 tipos de Eixos:

• Eixos Cartesianos Absolutos, ou Globais;

• Eixos Cartesianos do Plano de Construção, ou Locais.

No canto baixo a esquerda de cada VISTA tem a ícone que representa os eixos cartesianos: na VISTA Prospetiva a ícone é representada por 3 setas, uma por cada eixo cartesiano; rodando a VISTA também a ícone roda de forma correspondente. Nas VISTAS planares a ícone é representada por 2 eixos.

O sistema de coordenadas absoluto é importante em Rhino, mas na maioria dos casos é bem mais simples e imediato trabalhar com as coordenadas locais, usando o sistema de eixos do Plano de Construção (da qui para frente será chamado de PLANO C). Cada VISTA tem uma Grade e 2 eixos, um vermelho e o outro verde, que representam os eixo locais X e Y: tais elementos, juntos, representam o PLANO C.

A VISTA Prospetiva e a VISTA Top (superior) têm o mesmo PLANO C.

A Grade coincide com o PLANO C (na verdade essa distinção é apenas técnica - de fato são a mesma coisa); o ponto de encontro dos eixos é chamado de Origem e

corresponde à coordenada 0,0. Enquanto modelamos, qualquer ponto criado fica no PLANO C, a não ser que se está usando os OSNAP ou outro vinculo ao ponteiro. Em qualquer VISTA, a Grade pode ser orientada e/ou mudar de posição por meio das ferramentas apropriadas. Nesse caso a construção dos objetos segue a nova posição da Grade.

As Coordenadas Cartesianas

• Absolutas - quando os valores de coordenadas são referidos aos eixos cartesianos Absolutos (ou Globais);

• Locais - quando os valores das coordenadas de um ponto são referidos aos eixos do Plano de Construção de uma VISTA; • Relativas - quando os valores de coordenadas são referidos as

coordenadas de um ponto criado anteriormente.

Normalmente o uso das coordenadas é limitado a alguns casos específicos; é mais pratico trabalhar com os OSNAP. De qualquer forma vai acontecer que digitar as coordenadas, as vezes, é o único jeito. A forma mais pratica é trabalhar com as coordenadas Locais e não Globais, tanto nas VISTAS planares (2D), de que na Prospetiva (3D).

As Coordenadas Cartesianas Locais

Usar o sistema de coordenadas é bem simples: já vimos como cada VISTA possui dois eixos, um vertical e outro horizontal; a origem dos eixos tem valor 0,0.

Exemplo: desenhar uma linha reta inclinada AB, como na figura, cujo primeiro ponto coincide com a origem

Y

4 B (6,4)

A (0,0) 6 X

Ativar o comando Line: o ponto A é 0,0 (quando um ponto coincide com a origem é suficiente digitar um 0 e dar o Enter). Para inserir o ponto B teremos que digitar primeiro o valor do eixo X, digitar a virgula (sem espaços) e depois o valor do eixo Y. É importante observar que não tem como errar: o Rhino nos acompanha passo passo até a finalização do comando. É só ficar de olho na janela do Prompt dos Comandos. Da mesma forma podemos criar uma linha na VISTA 3D: se for preciso, será suficiente digitar o terceiro valor, correspondente ao eixo Z (elevação).

Observação: a sucessão na digitação dos valores é sempre a mesma, X, Y e Z.

Na VISTA Prospetiva é sempre preciso digitar os 3 valores, mesmo quando um deles é igual a 0 (a não ser que esse seja o Z, nesse caso não é necessário digitar 0).

As Coordenadas Cartesianas Relativas

Em Rhino podemos criar pontos a partir do ultimo ponto criados.

Para informar o Rhino que queremos usar o sistema de coordenadas relativas é suficiente digitar r antes dos valores das coordenadas.

Exemplo 1, desenhar uma polyline como na figura: X C (r9,2) 4 B 6,4 A (0,0) 6 Y

Ativar o comando polyline: o primeiro ponto é 0,0. Para inserir o ponto B, com o sistema de coord. relativas, teremos que digitar primeiro o valor do eixo X, digitar a virgula e depois o valor do eixo Y; assim:

• A 0,0 - enter • B 6,4 - enter • C r9,2 - enter

Para finalizar o comando é só clicar novamente a tecla enter (ou o RMB, ou a barra de espaço).

Como o primeiro ponto coincide com a origem não será necessário digitar a r antes do valor da X, seria a mesma coisa.

Exemplo 2, desenhar um quadrado como na figura:

D (r-10,0) C (r0,10)

A (0,0) B (10,0)

Na Vista Frontal ativar o comando polyline e digitar como segue: • A 0,0 - enter

• B 10,0 - enter • C r0,10 - enter • D r-10,0 - enter

Da para entender que, com o sistema de coord. relativas, é como se o ultimo ponto criado fosse a origem para o ponto sucessivo (é por isso que para o ponto D o valor do eixo X é negativo).

A mesma logica vale pela Vista Prospetiva, é só lembrar que o terceiro valor é a elevação (eixo Z).

Entrar na Vista Prospetiva, mover um pouco o quadrado recém-criado; vamos desenhar o mesmo quadrado mas em 3D:

• A 0,0 - enter • B 10,0 - enter • C r0,0,10 - enter D • D r-10,0 - enter C A B

Coordenadas Polares Locais

Desenhar uma linha reta inclinada de 30°, como na figura: X

α 30° B 2,0

Y

Nesse caso é preciso digitar só as coordenadas do ponto A; conhecendo o

comprimento da linha (por exemplo cm. 10) é só indicar o valor desse comprimento e a inclinação em graus, assim:

• A 0,2 - enter • B 10<30 - enter

Para o ponto B é preciso digitar primeiro o valor do comprimento e depois o simbolo <, o que informa o Rhino que o valor sucessivo será em graus; depois, é claro, o valor da inclinação.

Importante: digitando valores positivos, a rotação acontece sempre no sentido

contrario ao ponteiro do relógio, a partir da posição das 3 horas; e vice-versa. Ou seja, digitar <0 significa desenhar uma linha reta horizontal, digitar <90 significa desenhar uma linha reta vertical para alto, digitando <270 significa desenhar uma linha reta

vertical para baixo, etc. Porem, podendo também digitar valores negativos, para obter uma linha reta vertical para baixo teremos que digitar <-90. Vejam o desenho:

< 90 ou <-270 valores positivo <180 ou <-180 <0 valores negativos <270 ou <-90

Na Vista Prospetiva as coisas mudam um pouco; ativar o comando polyline e digitar as seguintes coordenadas:

• A 0,0 - enter • B 100<45,50 - enter

• enter novamente para finalizar o comando

O ponto A coincide com a origem; para o ponto B o Rhino calcula, na vista TOP, 100 unidade de distancia do ponto A com uma inclinação de 45° respeito ao eixo X; dai eleva o ponto de 50 unidade em projeção vertical. Assim acontece que, na verdade, o comprimento da linha é maior das 100 unidades digitadas. Vejam a imagem:

111,80

O comprimento da linha é de 111,80 unidade; isso significa que não é muito indicado usar o sistema de coordenadas polares no 3D.

Coordenadas Polares Relativas

Similarmente ao que vimos pelas coordenadas cartesianas relativas, para informar o Rhino que queremos nós referir ao ultimo ponto criado, teremos que digitar sem espaços, uma r antes de qualquer outros valores. Numa VISTA planar, ativar o comando polyline e digitar as seguintes coordenadas:

• A 0,0 - enter • B r20<30 - enter • C r10<90 - enter