Estrutura de Dados e Algoritmos ( )

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Estrutura de Dados e Algoritmos

(www.ic.uff.br/~boeres/ed.html)‏

Tópicos

!  Introdução/Revisão

!  Algoritmos, Noções de Complexidade !  Listas, Pilhas e Filas

!  Tabelas Hash

!  Árvores (binárias, AVL, B, etc)‏ !  Heap: lista de prioridades

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Estrutura de Dados e Algoritmos

(www.ic.uff.br/~boeres/ed.html)‏

Bibliografia:

!  J. Szwarcfiter e L. Markeson, Estrutura de Dados e

Algoritmos , Editora LTC.

!  Cormen, Leiserson and Rivest, Introduction to Algorithms ,

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Introdução

! 

Implementação de uma Aplicação

!  representa uma abstração da realidade !  consiste de um conjunto selecionado de

dados relacionados com o problema a ser resolvido

!  deste conjunto, é possível a obtenção dos

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Introdução

! 

Cadastro de Pessoal de uma Empresa

!  Modelo Abstrato

-

-

!  os que são relevantes para o empregador e

para os procedimentos contábeis da empresa

!  identificação, salário, dependentes, ...

!  Abstraem-se dados irrelevantes:

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Introdução

! 

Resolução de um problema

!  escolher uma abstração da realidade !  o que é relevante para o problema !  informação: um conjunto de dados

!  comportamento: um conjunto de operações

a forma como se representa informação e suas operações estão intimamente ligadas

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Introdução

! 

Dados Relevantes em um Problema

!  escolher um conjunto de dados: uma

representação possível da situação real

!  orientada às características do problema

!  os dados precisam ser representados

!  a etapa seguinte é a escolha de uma forma de

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Introdução

! 

Como representar dados?

!  depende da ferramenta usada na solução !  não é uma tarefa muito trivial

!  não existe uma única solução !  não existe receita

!  a solução de um problema no computador é um

modelo

!  a construção do modelo transcende diversos níveis

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Introdução

!  A decisão é influenciada pelo problema

!  As outras são dependentes da ferramenta

tecnologia que se emprega

!  Programador: focaliza o problema

!  decisões de nível mais baixo - projetistas do

equipamento computacional

!  ferramentas que permitam ao programador se

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Algoritmo

!  Um processo sistemático para a resolução de

problemas

!  dois aspectos básicos no estudo de algoritmos

➨ correção e análise

!  correção: exatidão do método empregado !  análise: obtenção de parâmetros que

permitam verificar a eficiência do algoritmo (execução e memória ocupada)‏

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Algoritmo

!  Computa uma saída (o resultado do problema) a

partir de uma entrada

!  durante o processo, manipula dados gerados

a partir de sua entrada

!  dados dispostos e manipulados de forma

homogênea ➨ Tipo Abstrato de dados

!  um conjunto de dados + operações que

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Algoritmo

!  Tipo Abstrato de dados: exemplo

!  estrutura do tipo aluno

struct aluno{ int matricula; int nome; char outras_info[1024]; } !  operação: procura_aluno_matricula ( aluno.matricula )‏

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Algoritmo

!  Um algoritmo é projetado em termos de Tipos

Abstratos de Dados

!  Para implementá-lo em uma Linguagem de

programação:

!  como representá-lo nesta linguagem?

!  tipos e Operações suportadas pelo computador. !  na sua representação emprega-se Estruturas de

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Algoritmos e

Estruturas de Dados

Resolução de um Problema

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Algoritmos e

Estruturas de Dados

!  No processo de construção de programas: ➫  formulação do algoritmo

➫  definição de estruturas de dados

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Algoritmos e

Estruturas de Dados

!  Decisões sobre estruturas de dados não

podem ser tomadas sem conhecimento dos algoritmos aplicados e vice-versa

!  Num algoritmo vamos distinguir dois aspectos

complementares:

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Estrutura de Dados

!  Como a informação é organizada , como será

manipulada e como será utilizada

!  estudo envolve dois objetivos complementares: !  Identificar e desenvolver entidades matemáticas e

operações

!  Determinar que classes de problemas podem ser

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Algoritmo

!  Um texto contendo comandos (instruções)

!  devem ser executados na ordem especificada !  corresponde a representação concreta e tem

caráter estático

!  esse texto nos interessa pelos efeitos que

causa decorrentes de sua execução dado um conjunto de valores iniciais

!  execução: evento dinâmico " evolui no

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Algoritmo

!  Uma dificuldade na concepção e no

entendimento de algoritmos é o relacionamento dos aspectos estático e dinâmico

!  como entender as estruturas dinâmicas das

possíveis execuções do algoritmo a partir da estrutura estática

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Algoritmo

!  Deve utilizar Estruturas Básicas de controle

!  formas naturais de pensar e adequadas à

construção de algoritmos inteligíveis

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Algoritmo

!  Estado de um dado sistema é o conjunto de

propriedades desse sistema que são relevantes na situação considerada

!  conjunto de valores de variáveis de um programa

!  Ação - evento que ocorre num período de

tempo finito estabelecendo um efeito desejado e bem definido

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Algoritmo

!  Em todo evento pode-se reconhecer um padrão

de comportamento, fazendo-se abstração de diferentes estados iniciais e efeitos

!  cada vez que o padrão de comportamento é

seguido, o evento ocorre

!  seu efeito é totalmente determinado pelo

padrão de comportamento e pelo estado inicial

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Algoritmo

!  É a descrição de um padrão de comportamento,

em termos de um repertório bem definido e finito de ações primitivas, que podem ser executadas

!  possui um caráter imperativo

!  uma ação no algoritmo: um comando

!  é uma norma executável para estabelecer um

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Apresentação dos Algoritmos

!  formato livre com comandos das linguagens

estruturadas

!  estrutura de blocos !  identação

!  funções

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Processamento de um Programa

If (a>b)‏ {

printf ( “A é maior”)‏ } else { printf (“B é maior”)‏ } Tradutor: Compilador + Linkeditor A é maior

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Processamento de Linguagens

!  Linguagens de Programação: são projetadas

em função da facilidade na construção e confiabilidade dos programas

!  Como executar em arquiteturas diferentes? !  Duas alternativas:

!  Interpretação !  Tradução

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Interpretação

1. Obter o próximo comando do programa

2. Determinar que ações devem ser executadas 3. Executar essas ações

!  Esta seqüência é bastante semelhante àquela executada

por computadores tradicionais:

1. Obter a próxima instrução (PC) 2. Incrementar o PC

3. Decodificar a instrução 4. Executar a instrução

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Tradução

!  Programas escritos em LP de alto nível são

traduzidos para versões equivalentes em linguagem de máquina antes de serem executados

!  Essa tradução é feita em vários passos

!  Compilador !  Linkeditor !  Loader

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Compilação

!  Logicamente, a tradução pode ser dividida em 2

grandes partes:

!  análise do programa fonte (dados de

entrada)‏

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Síntese do programa objeto

!  A saída da fase anterior consiste basicamente

de

!  programas quase executáveis (*.o)‏

!  podem fazer referências a dados externos ou

outros programas

!  Linkedição: une diversos *.o em um programa

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Programa

If (a>b)‏ {

printf ( “A é maior”)‏ } else { printf (“B é maior”)‏ } compilação If (a>b)‏ {

printf ( “A é maior”)‏ } else { printf (“B é maior”)‏ } If (a>b)‏ {

printf ( “A é maior”)‏ } else { printf (“B é maior”)‏ } pgm1.c compilação compilação pgm2.c pgm3.c pgm1.o pgm2.0 pgm3.0 linkedição programa.exe

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Síntese do programa objeto

! 

Linkedição

!  um procedimento para finalizar a resolução

de referências

!  programas podem ser traduzidos

separadamente

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Visão Geral de um Programa

! 

O Problema

➫  Imprimir uma mensagem mostrando o que

está sendo somado

➫  Calcular a soma de três números ➫  Imprimir o resultado

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Visão Geral de um Programa

!  Este programa não faz muita coisa

!  Como seleciona os números a somar? !  Não imprime nenhuma mensagem

explicativa?

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Visão Geral de um Programa

➫ 

Definindo melhor o problema

➫  Exibir para o usuário o que faz o programa ➫  Exibir o que espera como entrada

➫  Pedir os três valores (A, B,C) e armazenar ➫  Somar A + B + C e guardar em SOMA

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Modelo de um Programa

!  Este é um modelo seguido pelos programas

!  Um programa tem que ser capaz de armazenar

sua entrada em algum lugar

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Modelo de um Programa

!  Entradas são armazenadas para serem

processadas e gerar uma saída útil e desejada

!  Dados são armazenados em variáveis

!  posições de memória com um nome que

podem conter dados

!  as variáveis podem conter tipos diferentes de

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Variáveis e Tipos de Dados

!  Variáveis podem conter valores diferentes

durante a execução do programa

!  os valores são consistentes com o tipo da

variável

!  Alguns valores não devem ser alterados durante

a execução

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Variáveis e Tipos de Dados

!  Dados - em variáveis ou constantes -podem ser

de diferentes tipos

!  inteiros ( curtos / longos)‏ !  reais - ponto flutuante

!  precisão simples ou dupla

!  caracteres isolados !  string de caracteres

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Variáveis

! 

Variável é algo que se altera

! 

Dados armazenados em uma variável

podem se modificar

! 

Em um programa

!  definir uma variável significa reservar uma

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Variáveis

!  Deve-se atribuir às variáveis nomes que o

ajudem a lembrar a finalidade de cada uma delas

!  Nomes mais longos tornam seu programa

mais claro

!  outros podem ter que revisar seu código

!  pode ser necessário revisar o programa

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Identificadores

!  Elemento básico da Linguagem !  Identificadores dão nomes a:

!  Variáveis

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Identificadores

! 

C- Padrão ANSI: nomes de variáveis,

funções, rótulos == identificadores

!  Tamanho: 1 a diversos caracteres: pelo

menos os 61ºs são válidos

!  1o. caracter - letra ou sublinhado

!  letras maiúsculas e minúsculas são tratadas

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Blocos

!  um conjunto de comandos com uma função

bem definida

!  serve para definir os limites onde as

variáveis declaradas em seu interior são conhecidas

!  Variáveis locais a blocos e globais a blocos !  Blocos podem possuir um nome:

sub-programas (funções no C) ou não

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Tipo de Dados

!  Na matemática, variáveis são classificadas de

acordo com algumas características importantes

!  Existe distinção clara entre

!  variáveis reais, complexas e lógicas

!  valores individuais e conjunto de valores !  funções

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Tipo de Dados

! 

Esta noção de classificação é muito

importante

! 

Cada constante, variável, expressão ou

função é de um certo

tipo

!  refere-se ao conjunto de valores que pode

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Tipo de Dados

! 

Em programas (em geral), não é

possível deduzir o tipo da variável a

partir do seu contexto

!  é necessário explicitar o tipo de cada

variável

!  a cada tipo de dados está associada uma

representação na computador

!  é necessário conhecer o tipo de dados para

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Tipo de Dados

!  A um tipo de dados está associado:

!  uma representação

!  o tamanho de células de memória para

armazenar esta representação

!  a área de memória onde ficará o valor da variável tem que ter dimensões compatíveis com a sua representação

!  conjunto de valores que variáveis de um dado tipo podem assumir

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Tipo de Dados

!  As operações exigem argumentos de um dado

tipo e produzem resultados do mesmo tipo

!  É importante para o compilador saber o tipo de

cada variável antes de empregá-la em uma operação

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Definição de Variáveis

! 

int X1

! 

float A, B;

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Definição de Variáveis

!  A semântica da declaração de uma variável

corresponde a

!  criação de locais na memória rotulados com o

nome da variável (identificador)

!  marcada com o tipo de valores que ela pode

conter (equivale a um tamanho e forma de representação)‏

!  X1: é o nome do local de memória que só pode

conter variáveis do tipo inteiro

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Compatibilidade de Tipos

!  É importante observar que:

!  o resultado da expressão do lado direito de

um comando de atribuição deve ser coerente com o tipo declarado para a variável do lado esquerdo

!  a = b+c;

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Expressões

!  forma linearizada usada na matemática !  Operadores Aritméticos !  +, -, *, / !  3/2 = 1 (divisão de inteiros)‏ !  Precedência: da matemática !  uso de parênteses !  a = b+c * (x*y-5); !  a = a+2;

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Expressões

! 

Operadores Lógicos

!  dentro das relações lógicas, usaremos

conectivos lógicos usuais

!  E (&&)‏ !  OU (||)‏

!  NEGAÇÃO (!)‏

! 

Conectivos relacionais

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Expressões

! 

Prioridades para operações mistas

!  1o. : parênteses e funções !  2o. : expressões aritméticas

* , / + , - (binários)‏ !  3o. : comparações >, >=, <, <=, ==, != !  4o. : ! !  5o. : && !  6o. : ||

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Comentários

!  Uma anotacão

!  Servem para ajudar a explicar a codificação !  Seu programa deve ser compreendido por

qualquer outro programador

!  /* ………COMENTÁRIO ………..*/

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Comentários

!  Devem ser utilizados com liberalidade em

todo o programa

!  Devem explicar seu algoritmo

!  Estão relacionados com a solução do

problema

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Atribuição

! 

Atribuição

!  designam valores a uma variável !  A = B; /* Faz A = B */

!  /* Este é um comentário óbvio -

desnecessário */

!  os valores atribuídos a uma variável devem

ser compatíveis com seu tipo

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Operações Especiais do “C”

Incrementando 1:

Decrementando 1:

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Fluxo de Controle

!  o que deve ser executado: processo dinâmico !  determina em cada passo da execução, qual o

próximo comando a ser executado

!  a ordem de execução das ações é a chave para

entender o funcionamento do algoritmo

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Estruturas Básicas de Controle

!  Um algoritmo deve ser determinístico:

!  dada as mesmas condições iniciais deve

produzir a final da execução os mesmos resultados

!  só estamos interessados em algoritmos

que terminam em um tempo finito

!  Programas:

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Estruturas Básicas de Controle

!  Seqüenciamento

:

!  Separa um comando do outro e determina a

execução em seqüência dos comandos

!  estrutura de controle mais simples: seqüência

simples

➫  traz a cesta com batatas; ➫  traz a panela do armário; ➫  coloca o avental;

➫  descasca batatas; ➫  devolve a cesta;

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Estruturas Básicas de Controle

!  condicional: se .... então

➫  traz a cesta com batatas; ➫  traz a panela do armário;

➫  se roupa é clara então coloca avental; ➫  descasca batatas;

➫  devolve a cesta;

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Instruções Condicionais

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Comandos Básicos do C

!  <condição> é qualquer expressão cujo

resultado é um valor booleano

!  onde está relacionado um bloco de

comandos (limitados por { / }) pode ser usado um único comando

!  bloco: como um novo comando / extensão

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Comandos Básicos do C

!  Repetição

!  quando um conjunto de ações é executado

repetidamente enquanto uma determinada condição permanece válida

!  condição é uma expressão cujo resultado é

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Comandos Básicos do C

! 

Repetição

enquanto <condição> faça C1;

C2; C3; C4;

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Comandos Básicos do C

Repetição - “C”

while ( <condição> )‏ {

}

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Comandos Básicos do C

Repetição

69

Comandos Básicos do C

Repetição “C “

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Comandos Básicos do C

! 

Repetição

for (i=0; i<N; i++)‏ { C1;

C2; C3; C4; };

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Comandos Básicos do C

!  Repetição

!  while<condição> ……...

!  se já da primeira vez a condição for falsa, os comandos

não são executados nenhuma vez

!  do {……} while , condição>

!  se da primeira vez a condição for falsa, os comandos são

executados uma vez

!  Enquanto a condição for verdadeira os comandos

são executados, quando for falsa, o comando é abandonado

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Tipos de Dados Simples Inteiros

!  Qualquer valor do conjunto dos números

inteiros

!  inteiros curtos - int - 4 bytes !  inteiros longos - long - 8 bytes !  operações

!  =

!  +, -, *, /(divisão de inteiros)‏ !  mod

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Reais

!  Também chamados de ponto flutuante !  Qualquer valor do conjunto dos números

reais

!  estão limitados no número de dígitos

decimais - float ou double

!  sua representação: mantissa e expoente !  operações :=, +, -, *, /

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Usando Tipos

!  Se tenho que definir uma variável para conter

idades, que tipo usar?

!  inteiros, e curtos são suficientes

!  É função do:

!  conjunto de valores que a variável pode

assumir

!  da precisão que se deseja no resultado de

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Caracteres

!  É qualquer caracter isolado representado no

computador

!  letras e números são caracteres !  caracteres especiais - &, %

!  caracteres especiais e não visíveis - ESC,

CR, LF,…

!  ocupam 1 byte - ASCII !  char a = ‘A’;

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Strings de Caracteres

!  Um número arbitrário de ocorrências de

caracteres

!  deixa em aberto o número de ocorrências !  não possui uma representação direta no C !  char a[50]