MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO

MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO

PROJETO EXECUTIVO DE PONTE PARA PEDESTRES EM CONCRETO

ARMADO

PREFEITURA MUNICIPAL DE QUILOMBO

Quilombo, Junho de 2018

1. OBJETIVO

Tem-se como objetivo do presente memorial realizar a entrega dos documentos do

projeto executivo para a construção de uma ponte para pedestres em estrutura

pré-fabricada, no âmbito da contratação de serviços de engenharia, por licitação pública,

incluindo os seguintes projetos:

I- Projeto estrutural da ponte;

II- Dimensionamento e detalhamento dos elementos da superestrutura;

III- Dimensionamento e detalhamento dos elementos de fundação;

IV- Memorial descritivo e de cálculo;

V- Quantitativo de materiais;

A concepção da estrutura contempla as características definidas na arquitetura e os

objetivos de uso da mesma. Vale ressaltar que o traçado da mesma foi definido pelo

projeto de arquitetura, seguido fielmente pelo projeto estrutural aqui descrito.

1.1. LOCAL DA IMPLANTAÇÃO

Salto Saudades, Quilombo – SC.

1.2. NORMAS TÉCNICAS DE REFERÊNCIA

Para melhor compreensão, as Normas foram separadas em Normas Técnicas

Essenciais, as quais serviram como base para o projeto, e Normas Técnicas

Complementares, que visam fornecer informações adicionais ao mesmo.

1.2.1. NORMAS TÉCNICAS ESSENCIAIS

- ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento;

- ABNT NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;

- ABNT NBR 7188:2013 - Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes,

viadutos, passarelas e outras estruturas;

- ABNT NBR 9062:2017 - Projeto e execução de estruturas de concreto

pré-moldado;

- ABNT NBR 6123:1980 - Forças devido ao vento em edificações;

- ABNT NBR 7187:2003 - Projeto de pontes de concreto armado e de concreto

protendido - Procedimento

1.2.2. NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARES

- ABNT NBR 14432:2001 - Exigências de resistência ao fogo de elementos

construtivos de edificações – Procedimento;

- ABNT NBR 15200:2012 - Projeto de estruturas de concreto em situação de

incêndio;

- ABNT NBR 14931:2004 - Execução de estruturas de concreto - Procedimento;

- ABNT NBR 9452:2012 - Vistorias de pontes e viadutos de concreto - Procedimento;

- ABNT NBR 9783:1987 - Aparelhos de apoio de elastômero fretado;

- ABNT NBR 14861:2011 - Lajes alveolares pré-moldadas de concreto protendido -

Requisitos e procedimentos.

2. EXIGÊNCIAS DE DURABILIDADE

Tem-se neste documento como diretriz principal que a vida útil de projeto dos

sistemas estruturais executados com base neste projeto é estabelecida em 50 anos.

Entende-se por vida útil de projeto o período estimado de tempo para o qual este

sistema estrutural está sendo projetado, afim de atender aos requisitos de

desempenho da Normativas a ele associadas.

Foram considerados e atendidos neste projeto os requisitos das normas pertinentes

e aplicáveis a estruturas de concreto, o atual estágio do conhecimento no momento

da elaboração do mesmo, bem como as condições do entorno, ambientais e de

vizinhança desta edificação, no momento das definições dos critérios de projeto.

Outras exigências constantes em demais normas internacionais ou não aplicáveis a

este projeto, que impliquem em dimensões mínimas ou limites de deslocamentos

mais rigorosos nas Normas aqui consideradas, deverão ser fornecidas pelos

responsáveis das outras especialidades envolvidas no projeto da edificação, sendo

estes responsáveis por suas definições.

Para que a vida útil de projeto tenha condições de ser atingida, faz-se necessário

que a execução da estrutura siga fielmente todas as prescrições constantes neste

projeto, bem como todas as normas pertinentes à execução de estruturas de

concreto e as boas práticas de execução.

O executor das obras deverá assegurar-se de que todos os insumos utilizados na

produção da estrutura atendem as especificações exigidas neste projeto, bem como

em normas específicas de produção e controle, através de relatórios de ensaios que

atestem os parâmetros de qualidade e resistência; o executor das obras deverá

também manter registros que possibilitem a rastreabilidade destes insumos.

Eventuais não conformidades executivas deverão ser comunicadas a tempo ao

escritório técnico, para que venham a ser corrigidas, de forma a não prejudicar a

qualidade e o desempenho dos elementos da estrutura.

Atenção especial deverá ser dada na fase de execução das obras, com relação às

áreas de estocagem de materiais e de acessos de veículos pesados, para que estes

não excedam a capacidade de carga para as quais estas áreas foram

dimensionadas, sob o risco de surgirem deformações irreversíveis na estrutura.

Vale lembrar que a vida útil de projeto é uma estimativa e não deve ser confundida

com a vida útil efetiva ou com prazo de garantia. Ela pode ou não ser confirmada em

função da qualidade da execução da estrutura, da eficiência e correção das

atividades de manutenção periódicas, de alterações no entorno da edificação, ou de

alterações ambientais e climáticas.

2.1. CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL – CAA

Para o dimensionamento e detalhamento dos elementos estruturais, considerou-se

em projeto Classe de Agressividade Ambiental – CAA II, conforme tabela abaixo:

Tabela 01 – Classe de Agressividade Ambiental (CAA).

As prescrições da Norma nos conduzem à adoção da CAA I, pela obra estar

localizada em ambiente rural. Porém, justifica-se a escolha acima pela região de

implantação da ponte de pedestres estar situada em região com grande

possibilidade de expansão urbana, já sendo prevista CAA II, ficando assim, ainda, a

favor da segurança, pela adoção de uma CAA mais severa.

Tem-se a consideração da Relação água/cimento associada a CAA, bem como a

Classe de concreto, de acordo com as prescrições da NBR 6118:2014:

Tabela 02 – Relação água/cimento e classe de concreto para CAA II.

E, ainda, a consideração dos cobrimentos nominais:

Tabela 03 – Cobrimento nominal dos elementos estruturais para CAA II.

Deve ser garantida a resistência do concreto correspondente à CAA, independente

da capacidade de a estrutura absorver valores menores, quando da verificação de

concreto não conforme.

Na análise de concreto não conforme deve ser justificada, por profissional habilitado,

a manutenção da durabilidade da estrutura.

3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

Este capítulo tem por objetivo especificar os materiais utilizados em projeto, os quais

resumem-se basicamente ao concreto e o aço das armaduras passivas (aço doce).

3.1. CONCRETO

Por se tratar de uma estrutura moldada in loco onde será utilizado concreto usinado,

o controle tecnológico do mesmo será feito pela própria central dosadora, sendo de

total responsabilidade da empresa fornecedora garantir a qualidade do concreto e as

especificações requeridas pelo projeto da estrutura.

Recomenda-se assim que o controle tecnológico do concreto, bem como todas e

quaisquer decisões a respeito de suas características, sejam tomadas por

engenheiro tecnologista ou profissional habilitado à função.

3.1.1. RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

A seguir são apresentados os valores da resistência característica à compressão –

fck, requerida pelo projeto aos 28 dias, em MPa, para cada um dos elementos

estruturais (Tabela 04):

Tabela 04 – Resistência à compressão do concreto dos elementos estruturais.

Lajes

30 MPa

Vigas

30 MPa

Pilares

30 MPa

Sapatas

25 MPa

3.1.2. RESISTÊNCIA À TRAÇÃO

A resistência à tração do concreto, por sua vez, foi calculada de acordo com as

prescrições do item 8.2.5. da NBR 6118:2014.

Segundo a Norma, na falta de ensaios para obtenção de

fct,sp

(resistência à tração

por compressão diametral) e

fct,f

(resistência à tração na flexão), pode ser avaliado o

seu valor médio ou característico por meio das seguintes equações:

𝑓𝑐𝑡𝑘

, inf = 0,7 𝑓𝑐𝑡, 𝑚 𝑒 𝑓𝑐𝑡𝑘, sup = 1,3 𝑓𝑐𝑡, 𝑚

Onde, para concretos de classe até C50, tem-se:

𝑓𝑐𝑡, 𝑚 = 0,3 𝑓𝑐𝑘

2/3

As equações acima descritas tornam-se válidas para a estrutura em questão, devido

a utilização de concretos C25 e C30.

3.1.3. MÓDULO DE DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL

O módulo de elasticidade, em tf/m², utilizado para resistência de concreto definida

em projeto, segue as prescrições do item 8.2.8. da NBR 6118:204.

Na falta de ensaios a NBR 6118:2014, no item 8.2.8, permite estimar o valor do

módulo de deformação tangencial (

Eci

) utilizando as seguintes expressões:

𝐸𝑐𝑖 =

𝛼𝑒

5600 √𝑓𝑐𝑘

- para concretos de classe até C50;

Experimentalmente, verifica-se que o módulo de deformação tangente Ec depende

do valor da resistência à compressão do concreto.

Por isso, no mesmo item, a NBR 6118:2014 apresenta a Tabela 8.1 (Tabela 05),

com os valores estimados arredondados que podem ser usados no projeto

estrutural.

Saliente-se que considerou-se a utilização de agregado graúdo de origem granítica

(granito) na avaliação do módulo de elasticidade.

Tabela 05 – Valor do módulo de deformação longitudinal secante e tangente para a classe de

concreto adotada.

Caso a usina que venha a fornecer concreto à obra utilize outros tipos de agregados

graúdos, o engenheiro responsável pelo projeto de estruturas deverá ser avisado

antes da execução dos elementos, para que o valor do módulo de elasticidade de

projeto será ajustado e o projeto reavaliado.

3.1.4. COEFICIENTE

DE

POISSON

E

MÓDULO

DE

ELASTICIDADE

TRANVSERSAL

Segundo o item 8.2.9 da NBR 6118:2014, para tensões de compressão menores

que 0,5

fc

e tensões de tração menores que

fct

, o coeficiente de Poisson pode ser

tomado como igual a 0,2 e o módulo de elasticidade transversal

Gc

igual a

Ecs

/2,4.

Para o projeto em questão, foram considerados estes valores.

3.2. AÇO PARA ARMADURA PASSIVA

Os vergalhões de aço utilizados no projeto da estrutura são classificados como

barras, regulamentados pela ABNT NBR 7480:2007.

Ainda, os vergalhões possuem valor característico da resistência de escoamento nas

categorias CA-25, CA-50 e CA-60, conforme prescrições da NBR 6118:2014.

Os diâmetros e seções transversais nominais devem ser os estabelecidos na ABNT

NBR 7480. Segundo o item 8.3.2 da NBR 6118:2014, os fios e barras podem ser

lisos, entalhados ou providos de saliências. Neste projeto, foram utilizadas barras

nervuradas, possibilitando usar coeficiente ɳ

1

com valor de 2,25.

3.2.1. MASSA ESPECÍFICA

Segundo o item 8.3.3 da NBR 6118:2014, adotou-se para a massa específica do aço

de armadura passiva o valor de 7850 kg/m³.

3.2.2. COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA

Ainda segundo a NBR 6118:2014, desta vez no item 8.3.4, considerou-se para o

coeficiente de dilatação térmica do aço o valor de 10-5/°C, para intervalos de

temperatura entre -20°C e 150°C.

3.2.3. MÓDULO DE DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL

O item 8.3.5 da NBR 6118:2014 diz que, na falta de ensaios ou valores fornecidos

pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa.

Assim, será este o valor utilizado em projeto.

4. CARREGAMENTOS E AÇÕES

As ações e consequentes carregamentos adotados em projeto provém das

prescrições das Normativas NBR 7187:2003 e NBR 7188:2013.

Por definição das próprias Normas, os carregamentos são separados em ações

permanentes e variáveis, as quais serão melhor descritas abaixo:

4.1. AÇÕES PERMANENTES

São consideradas como ações permanentes, segundo a NBR 7187:2003, o peso

próprio dos elementos estruturais, as cargas provenientes do peso da pavimentação,

dos trilhos, dos dormentes, dos lastros, dos revestimentos, das barreiras, dos

guarda-rodas, dos guarda-corpos e de outros dispositivos de sinalização, empuxos

de terra e de líquidos, forças de protensão, e ainda as deformações impostas, isto é,

provocadas por fluência e retração do concreto, por variações de temperatura e por

deslocamentos de apoios.

Para o projeto em questão, com suas devidas características, considerou-se o peso

próprio dos elementos, o peso das camadas de revestimento, dos guarda corpos em

concreto armado e dos dispositivos de sinalização.

4.2. AÇÕES VARIÁVEIS

Por sua vez, a Norma considera como ações variáveis as cargas móveis, cargas de

construção, cargas de vento, empuxo de terra provocado por cargas móveis,

pressão da água em movimento, efeito dinâmico do movimento das águas e os

efeitos provocados pelas variações de temperatura.

Foram consideradas como ações variáveis neste projeto as cargas móveis de

pessoas e ciclistas transitando sobre a passarela, cargas de vento e um possível

caso de carregamento devido a movimentação da água sobre a passarela.

4.2.1. A AÇÃO DO VENTO

A norma NBR 7187:2203 não indica nenhum procedimento para a determinação da

ação do vento em pontes; apenas recomenda seguir o disposto na norma NBR

6123, que trata da ação do vento em edifícios.

Na falta de recomendações da NBR 6123 para pontes, apresenta-se o procedimento

indicado pela antiga norma de pontes NB-2/61, descrito em diversas bibliografias

consultadas para a elaboração do projeto.

Neste procedimento a ação do vento é traduzida por cargas horizontais

uniformemente distribuídas, normal ao eixo da ponte, admitindo-se dois casos de

verificação: tabuleiro totalmente descarregado e tabuleiro ocupado por pedestres e

ciclistas.

Mais detalhes e resultados serão demonstrados posteriormente na memória de

cálculo da ponte.

5. MODELAGEM ESTRUTURAL E CRITÉRIOS DE PROJETO

Nas construções, de uma maneira geral deve-se atender os seguintes quesitos:

segurança, economia, funcionalidade e estética.

No caso das pontes, ambos os quesitos merecem destaque de igual forma. Dessa

forma, foram escolhidos modelos estruturais capazes de reproduzir virtualmente a

obra, e fornecer valores satisfatórios de esforços, que posteriormente seriam

utilizados para o dimensionamento das armações dos elementos.

5.1. NOMENCLATURA UTILIZADA

Do ponto de vista técnico, a estrutura descrita neste memorial pode ser chamada de

ponte de pedestres, pois tem a função de estabelecer a continuidade de uma

passagem até um destino em específico.

Assim, tem-se nas pontes os seguintes elementos estruturais:

- Superestrutura: Refere-se aos elementos que estão em contato direto com os

veículos ou pessoas que neles trafegam. Estes podem ser separados em estrutura

principal (vigas e pilares) e estrutura secundária (lajes do tabuleiro).

- Infraestrutura: refere-se aos elementos de fundação, que recebem as cargas da

superestrutura e as transmite ao terreno na qual se apoiam.

5.2. CARACTERISTICAS CONCEPTIVAS DE PROJETO

Este capítulo tem por objetivo descrever e justificar os critérios de projeto adotados,

bem como as justificativas da concepção estrutural imaginada para a ponte em

questão.

5.2.1. SISTEMA ESTRUTURAL

Um dos principais desafios com relação a concepção estrutural de pontes é a

definição de seu sistema estrutural.

Para o projeto em questão, adotou-se o modelo de pontes com sucessão de vigas

isostáticas, muito utilizada em estruturas com até 25m de vãos livres.

Justifica-se a escolha desse sistema estrutural pelos vãos do projeto serem

relativamente pequenos, da ordem de 8,0

– 9,0m, e também para reduzir os

esforços oriundos da variação local de temperatura, além de facilitar a execução da

mesma, devido as curvaturas de vigas solicitadas pela arquitetura.

O esquema estrutural básico, que demonstra o funcionamento de pontes com essa

tipologia estrutural, é demonstrado abaixo na Figura 01:

Figura 01 – Esquema estrutural de pontes com sucessão de vigas isostáticas.

FONTE: El Debs e Takeya (2010).

5.2.2. SEÇÃO TRANSVERSAL

Outro desafio enfrentado no projeto de obras de arte especiais é a definição da

seção transversal da estrutura.

Neste projeto em questão, adotou-se uma seção transversal típica de pontes de

vigas, a qual é bastante condizente com o esquema estrutural adotado.

Assim, adotou-se uma seção transversal composta por duas vigas longarinas,

devido à baixa largura da passarela, da ordem de 2,10m. Apoiado sobre as vigas

longarinas está um tabuleiro, o qual caracteriza-se pelo espaço onde haverá de fato

o tráfego de pedestres e ciclistas.

A seção transversal típica da ponte pode ser vista abaixo, na Figura 02:

Figura 02 – Esquema estrutural de pontes com sucessão de vigas isostáticas.

5.2.3. TIPOLOGIA DAS FUNDAÇÕES

Adotou-se como fundações da ponte sapatas isoladas. Justifica-se a escolha desses

elementos pela mesma estar assente sobra rochas, as quais garantem uma tensão

admissível a compressão adequada para os carregamentos provenientes da

superestrutura.

Para garantir a estabilidade destes elementos quanto a escorregamento, melhorar a

aderência e evitar rotações, devido a não-presença de solo sobre as sapatas, serão

dispostos grampos em sua base, os quais, quando solicitados, trabalharão como

tirantes à tração.

Maiores detalhes são vistos nas plantas em anexo.

5.3. MODELOS ADOTADOS

Para o projeto em questão foi adotado como modelo principal a analogia de grelha

para a análise dos esforços devido as ações verticais, seguindo as prescrições do

Método dos Elementos Finitos. Também foi elaborado um modelo de pórtico

espacial para análise dos esforços horizontais, sendo os carregamentos horizontais

do pórtico espacial provenientes da analogia de grelha.

No modelo de grelha, as lajes foram integralmente consideradas, junto com as vigas

e os apoios formados pelos pilares, para a análise das deformações, obtenção dos

carregamentos

verticais

que

atuarão

no

pórtico

espacial

e

posterior

dimensionamento das armaduras das lajes.

Durante a verificação das deformações, também são realizadas análises através da

grelha não-linear, onde por meio de incrementos de carga, as inércias reais das

seções são estimadas considerando as armaduras de projeto e a fissuração nos

estádios I ou II.

O pórtico espacial, por sua vez, é um modelo composto por barras que simulam as

vigas e pilares da estrutura, com o efeito de diafragma rígido das lajes devidamente

incorporado. Através deste modelo é possível analisar os efeitos das ações

horizontais e das redistribuições de esforços na estrutura provenientes dos

carregamentos verticais.

As ligações entre pilares e vigas no modelo de pórtico foram flexibilizadas

considerando as vigas associadas aos trechos localizados dos pilares, por esses

terem comportamento análogo ao de pilares-parede. Desta forma, não são

incorporados aos pilares a sua inércia total, resultando em esforços e deslocamentos

mais próximos da realidade.

6. ORIENTAÇÕES PARA A CONSTRUÇÃO

Durante a obra devem ser mantidas as especificações estabelecidas em projeto. A

substituição de especificações constantes no projeto só poderá ser realizada com a

anuência do projetista.

Estas especificações estão baseadas nas características de desempenho

declaradas pelo fornecedor, porém cabe exclusivamente a ele comprovar a

veracidade de tais características, a qual deve ser solicitada pelo contratante.

A empresa de projeto não se responsabiliza pelas modificações de desempenho

decorrentes de substituição de especificação sem o seu conhecimento.

A construtora deverá aplicar procedimentos de execução e de controle de qualidade

dos serviços de acordo com as respectivas normas técnicas de execução e controle.

Devem ser seguidas as instruções específicas de detalhamento de projeto e de

especificação visando assegurar o desempenho final e, em caso de necessidade de

alteração, esta deve ter a anuência do projetista antes da execução.

6.1. FORMAS E CIMBRAMENTOS

O projeto e o dimensionamento de formas que moldam as estruturas de concreto

armado e dos cimbramento das mesmas não fazem parte do escopo de nossos

serviços, devendo este ser elaborado por profissional habilitado, contratado a cargo

da construtora.

No caso do ciclo de concretagem não ser o especificado no esquema e/ou existirem

outras condições poderá ser estabelecido outro plano de cimbramento a ser definido

pela Engenharia da Obra e o Projetista de Estruturas;

A retirada do escoramento deverá ser cuidadosamente estudada, tendo em vista o

módulo de elasticidade do concreto (

Eci

) no momento da desforma. Há uma maior

probabilidade de grande deformação quando o concreto é exigido com pouca idade;

A retirada do escoramento deverá ser feita nos vãos do meio para os apoios e nos

balanços, do extremo para o apoio.

6.2. TOLERÂNCIAS

Para a produção da estrutura deverão ser observadas as tolerâncias de execução

conforme NBR 14931:2004 - Execução de estruturas de concreto - Procedimento.

Tecnologia de Concreto

O desenvolvimento adequado do traço do concreto, com a pesquisa dos materiais

regionais disponíveis para a sua produção, agregados miúdo e graúdo, cimento e

aditivos, poderá levar à redução no custo do concreto, além da melhoria nas suas

características mecânicas, de trabalhabilidade e de baixa retração.

Salienta-se que em sua produção deverá ser confirmado o agregado graúdo

especificado no projeto.

6.3. CURA DO CONCRETO

O período de cura do concreto refere-se à duração das reações iniciais de

hidratação do cimento, o que resulta em perda de água livre por meio de evaporação

e difusão interna. Geralmente, a perda de água por evaporação é muito maior do

que por difusão interna. Logo, uma das soluções é manter a superfície exposta ao ar

em condição saturada, reduzindo assim a quantidade de água evaporada. Outros

processos também podem ser usados de forma a reduzir essa perda de água.

Sabe-se que um concreto exposto ao ar durante as primeiras idades pode sofrer

fissuras plásticas e consequente perda significativa de resistência. Alguns ensaios

indicam uma queda na resistência final do concreto de até 40% em comparação com

concretos que mantiveram a superfície saturada por um período de sete dias.

A duração do período de cura depende de diversos fatores, como a composição e

temperatura do concreto, área exposta da peça, temperatura e umidade relativa do

ar, insolação e velocidade do vento.

6.4. CONTROLE DO CONCRETO

O Tecnologista do Concreto poderá orientar sobre os procedimentos de controle de

qualidade do concreto, critérios de aceitação de lotes e ensaios a serem realizados,

especialmente no caso de não conformidade e eventual necessidade de extração de

corpos de prova para rompimento.

O controle do concreto deve seguir as premissas constantes na norma NBR

12655:2015 - Concreto de cimento Portland - Preparo, controle, recebimento e

aceitação - Procedimento.

Conforme esta norma, no item 4.4, os responsáveis pelo recebimento e pela

aceitação do concreto são o proprietário da obra e o responsável técnico pela obra,

devendo manter a documentação comprobatória (relatórios de ensaios, laudos e

outros) por 5 anos.

O projetista estrutural só deve ser acionado quando existir uma situação de concreto

não conforme.

Para os casos de concreto não conforme deve ser seguida a norma NBR 7680:2015

- Extração, preparo, ensaio e análise de testemunhos de estruturas de concreto -

Parte 1: Resistência a Compressão Axial e a Recomendação da ABECE.

Proteção das Armaduras

Devem ser adotados pela construtora, pós-execução da estrutura, cuidados para

que não se tenha perda de durabilidade por corrosão da armadura:

Deve-se evitar escorrimento de água pluvial pelo concreto, através da execução de

mecanismos e sistemas de proteções adequadas;

Deve-se também colmatar fissuras visíveis, acima dos limites normativos da ABNT

NBR 6118:2014 para evitar processos corrosivos.

7. MEMORIA DE CÁLCULO

7.1. AÇÕES E CARREGAMENTOS CONSIDERADOS

Conforme descrito no item 3, foram consideradas as ações permanentes descritas

na NBR 7187:2003, sendo estes o peso próprio dos elementos estruturais, o peso

das camadas de revestimento, dos guarda-corpos em concreto armado e dos

dispositivos de sinalização.

Vale ressaltar que neste projeto não foram considerados carregamentos

permanentes devido a empuxos de terra e de forças de protensão, por não se

aplicarem.

7.1.1. PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS

O peso próprio de cada elemento que compõe o sistema estrutural da ponte é

função de sua geometria e do peso específico do material do mesmo.

Assim, o peso próprio de cada elemento pode ser computado a partir da

multiplicação de seu volume pelo peso específico do concreto armado, que neste

projeto foi considerado como sendo 25 kN/m³ ou 2,5 tf/m².

7.1.2. PESO PRÓPRIO DE ELEMENTOS NÃO ESTRUTURAIS

Neste item, serão definidos os carregamentos permanente gerados pelo elementos

não estruturais, tais como as camadas de revestimento da ponte, guarda-corpos e

elementos de sinalização;

Por informações do contratante do projeto, será executada leve camada de

revestimento, com o intuito apenas de regularização do tabuleiro. Por isso,

utilizou-se no projeto o utilizou-seguinte carregamento:

g1 = 0,2 tf/m²

Por sua vez, os guarda-corpos tem a dimensão de 0,15m de largura, 1,10m de altura

e comprimento que compreende toda a ponte.

Por ser de concreto armado, o peso próprio do mesmo é definido de acordo com a

equação:

g2 = 0,15 ∗ 1,1 ∗ 2,5 = 0,42 tf/m

7.1.3. EMPUXO DE ÁGUA

Conforme será descrito posteriormente, será criada uma combinação, onde um dos

carregamentos desta combinação será o empuxo causado pela água, caso a ponte

venha a ficar submersa.

Também será verificado um caso de subpressão, corresponde a situações onde a

ponte não fica submersa, mas o empuxo de água atua em sentido ascendente.

Para consideração do carregamento devido ao empuxo da água, será utilizado para

o fluido peso específico de 10kN/m³.

7.1.4. CARGAS MÓVEIS

De acordo com o item 6.1. da NBR 7188:2013, a ação a ser adotada em uma ponte

de pedestres, chamada pela Norma de passarela, é uma carga uniformemente

distribuída, aplicada sobre o pavimento entre os guarda-corpos, na posição mais

desfavorável, sem a consideração do coeficiente de impacto vertical, com módulo de

5 kN/m² ou 0,5 tf/m².

Faz-se ainda a avaliação do efeito dinâmico das cargas móveis, que tem por objetivo

representar de melhor forma a aplicação dos carregamentos móveis no âmbito

global, os quais possuem natureza altamente dinâmica, com crescimento abrupto no

ponto de aplicação.

O método aqui aplicado considera um acréscimo do carregamento estático, dado por

um coeficiente φ chamado coeficiente de impacto ou coeficiente de amplificação

dinâmica, de acordo com a seguinte equação:

𝐹

_{𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜}

= φ 𝐹

_{𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜}

Por sua vez, o coeficiente de amplificação dinâmica φ é calculado de acordo com a

seguinte equação:

φ = 1 +

0,4

1 + 0,2𝑙

+

0,6

1 + 4𝐺/𝑄

Sendo l o vão em metros, G a carga permanente, e Q a carga móvel máxima para a

estrutura em estudo.

É corriqueiro na prática de pequenas pontes, utilizar uma formulação adaptada pela

tal, proposta por diversas bibliografias:

φ = 1,4 − 0,0016√500𝑙 − 𝑙²

Nota-se que, quanto menor o valor de l, maior o valor do coeficiente φ. Isso fica claro

quando substituído o valor de l por 0, resultando em φ =1,4, e posteriormente por

250, resultando em φ=1. Por isso, para efeito de cálculo, utilizou-se φ = 1,4, devido

aos pequenos vãos da passarela.

7.1.5. PRESSÃO DA ÁGUA EM MOVIMENTO

Segundo a NBR 7187 a pressão da água em movimento sobre os pilares e

elementos das fundações pode ser determinada através da expressão:

p = k 𝑣²

𝑎

Onde: p é a pressão estática equivalente, em quilonewtons por metro quadrado, v

a

é a velocidade da água, em metros por segundo e k é um coeficiente adimensional,

cujo valor é 0,71 para elementos com seção transversal cujo ângulo de incidência do

movimento das águas é 90º.

Assim, para o projeto em questão, será tomada velocidade da água como sendo

5m/s, por se tratar de um rio com vazão moderada. Tem-se assim, o seguinte valor

de pressão:

p = 0,71 ∗ 5

2

_{→ p = 17,75 kN/m²}

Será considerado esse carregamento atuante sobre o tabuleiro, migrando para os

elementos da superestrutura da ponte e, posteriormente, para os elementos da

infraestrutura da mesma.

7.1.6. CARGA HORIZONTAL EXCEPCIONAL

A NBR 7188:2013 ainda fala, em seu item 6.2. na aplicação de uma carga horizontal

pontual de 100kN, aplicada no ponto mais desfavorável da passarela, no sentido do

tráfego sob a passarela.

Todas as ligações da superestrutura e respectivos pilares devem ser verificados

para esta ação excepcional, segundo a prescrição da Norma.

7.1.7. AÇÃO DO VENTO

Conforme já descrito, serão consideradas as premissas da antiga NB-2/61 para

estimar os carregamentos oriundos da ação do vento na ponte.

Tem-se assim, conforme prescrições da Norma, a consideração de uma pressão de

vento, expressa por meio de um carregamento horizontal uniformemente distribuído,

com módulo de 1,5kN/m², atuando perpendicularmente ao eixo da ponte.

Assim, a força horizontal, aplicada nos pilares, é definida pela equação:

p = 1,5 𝐴

𝑖𝑛𝑓

ℎ

Onde A

inf

é a área de influência de cada pilar, e h a altura local até o topo da

passarela.

7.2. COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTOS

No modelo global, analisado pelo modelo de pórtico espacial, foram consideradas as

seguintes combinações de carregamentos para o Estado Limite Último:

ELU1/PERMACID/PP+PERM+ACID

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT1

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT2

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT3

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+ACID+0.6VENT4

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT1

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT2

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT3

ELU1/ACIDCOMB/PP+PERM+0.8ACID+VENT4

ELU1/PERMACID/PP_V+PERM_V+ACID_V

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT1

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT2

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT3

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+ACID_V+0.6VENT4

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT1

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT2

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT3

ELU1/ACIDCOMB/PP_V+PERM_V+0.8ACID_V+VENT4

Por sua vez, para verificações do Estado Limite de Serviço, foram consideradas as

seguintes combinações:

ELS/CFREQ/PP+PERM+0.7ACID

ELS/CFREQ/PP+PERM+0.6ACID+0.3VENT1

ELS/CFREQ/PP+PERM+0.6ACID+0.3VENT2

ELS/CFREQ/PP+PERM+0.6ACID+0.3VENT3

ELS/CFREQ/PP+PERM+0.6ACID+0.3VENT4

ELS/CQPERM/PP+PERM+0.6ACID

COMBFLU/COMBFLU/PP+PERM+0.6ACID

ELS/CFREQ/PP_V+PERM_V+0.7ACID_V

ELS/CFREQ/PP_V+PERM_V+0.6ACID_V+0.3VENT1

ELS/CFREQ/PP_V+PERM_V+0.6ACID_V+0.3VENT2

ELS/CFREQ/PP_V+PERM_V+0.6ACID_V+0.3VENT3

ELS/CFREQ/PP_V+PERM_V+0.6ACID_V+0.3VENT4

ELS/CQPERM/PP_V+PERM_V+0.6ACID_V

COMBFLU/COMBFLU/PP_V+PERM_V+0.6ACID_V

7.3. DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

O dimensionamento dos elementos estruturais da ponte foi feito de acordo com as

teorias da Mecânica dos Sólidos e do Concreto Armado, além das prescrições das

Normativas vigentes.

Abaixo estão descritos, de maneira simplificada, as diretrizes de cálculo dos

elementos.

7.3.1. DIMENSIONAMENTO DE LAJES

As lajes foram projetadas para resistir aos carregamentos verticais da ponte, os

quais foram especificados nos capítulos anteriores.

A análise de esforços e deslocamentos foram feitas a partir da Analogia de Grelhas,

onde o modelo de cálculo final pode ser visto abaixo, na Figura 03:

Figura 03 – Modelo de Grelha utilizado.

FONTE: Do autor.

Assim, obteve-se os devidos esforços solicitantes, os quais foram utilizados para o

dimensionamento das armações das lajes. As armaduras, por sua vez, foram

detalhadas de modo a gerar economia e praticidade à obra, evitando desperdícios e

vícios construtivos.

Por sua vez, o detalhamento das armaduras está demonstrado nas plantas em

anexo a este memorial, bem como o quantitativo das mesmas.

7.3.2. DIMENSIONAMENTO DE VIGAS

As vigas da ponte, bem como os pilares, foram analisados por meio do modelo de

pórtico espacial, conforme descrito anteriormente. Assim, os esforços solicitantes

são provenientes deste modelo, bem como a análise dos deslocamentos e

deformações da estrutura. Para a memória de cálculo das vigas abaixo

apresentadas, tem-se a seguinte legenda:

G E O M E T R I A

Cob: Cobrimento nominal adotado;

E S F O R Ç O S

MEsq: Momento a Esquerda;

MDir: Momento a Direita;

Mcent: Momento no meio do vão;

Q: Cortante Max. Apoio;

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: Modelo de Cálculo (I ou II);

Ang: Angulo da biela de compressão;

Asw,min: Armadura transversal Mínima;

Bit: Bitola selecionada;

Esp: Espaçamento selecionado;

NR: Numero de ramos do estribo;

AS,-: Armadura negativa;

As,+: Armadura positiva;

x/d: Profund. relativa da Linha Neutra;

x/d Mx : Profund. relativa da LN Máxima;

V1

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 18,0 tfm;

Q: 22,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 9,96 cm² - 5ϕ 20mm;

x/d: 0,30 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V2

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 24,0 tfm;

Q: 20,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 15,70 cm² - 5ϕ 20mm;

x/d: 0,40 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V3

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 24,5 tfm;

Q: 18,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 16,50 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,44 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V4

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 24,5 tfm;

Q: 19,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 16,50 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,44 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V5

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 13,0 tfm;

Q: 9,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 16mm;

As,+: 8,00 cm² - 6ϕ 16mm;

x/d: 0,21 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ5.0;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V6

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 11,0 tfm;

Q: 8,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 16mm;

As,+: 7,50 cm² - 6ϕ 16mm;

x/d: 0,20 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ5.0;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V7

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 19,0 tfm;

Q: 10,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 16mm;

As,+: 12,00 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,33 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V8

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 20,0 tfm;

Q: 9,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 12,00 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,35 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

V9

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 22,5 tfm;

Q: 15,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 14,00 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,38 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V10

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 22,5 tfm;

Q: 15,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 14,00 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,38 – Domínio 3;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10cm / 15cm;

NR: 4 / 2;

V11

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 6,5 tfm;

Q: 6,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 4ϕ 10mm;

As,+: 4,00 cm² - 4ϕ 12.5mm;

x/d: 0,1 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V12

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 0,0 tfm;

M+: 17,5 tfm;

Q: 10,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 3ϕ 20mm;

As,+: 16,00 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,3 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V13 / V16

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 11,0 tfm;

M+: 14,0 tfm;

Q: 12,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: 9,0 cm² - 4ϕ 20mm;

As,+: 14,50 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,25 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10/15cm;

NR: 4/2;

V14 / V15

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 5,0 tfm;

M+: 8,0 tfm;

Q: 6,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: 6,0 cm² - 4ϕ 20mm;

As,+: 7,5 cm² - 4ϕ 20mm;

x/d: 0,11 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V17

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: - tfm;

M+: 9,0 tfm;

Q: 6,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 4ϕ 16mm;

As,+: 6 cm² - 4ϕ 20mm;

x/d: 0,1 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V18

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: - tfm;

M+: 12,0 tfm;

Q: 10,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 4ϕ 20mm;

As,+: 9,0 cm² - 6ϕ 20mm;

x/d: 0,19 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 10/15cm;

NR: 4/2;

V19 / V20

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 5,0 tfm;

M+: 8,0 tfm;

Q: 6,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: 6,0 cm² - 4ϕ 20mm;

As,+: 7,5 cm² - 4ϕ 20mm;

x/d: 0,11 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V21 / V22 / V23 / V24

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 5,0 tfm;

M+: 8,0 tfm;

Q: 6,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: 6,0 cm² - 4ϕ 20mm;

As,+: 7,5 cm² - 4ϕ 20mm;

x/d: 0,11 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V25

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: - tfm;

M+: 2,0 tfm;

Q: 5,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: - cm² - 4ϕ 12.5mm;

As,+: 2,5 cm² - 4ϕ 12.5mm;

x/d: 0,10 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ5.0;

Esp: 15cm;

NR: 2;

V26 / V27

25x60

G E O M E T R I A

Cob: 3,0cm;

E S F O R Ç O S

M-: 7,0 tfm;

M+: 5,0,0 tfm;

Q: 8,0 tf (max);

A R M A D U R A S - F L E X Ã O

AS,-: 7,0 cm² - 4ϕ 20mm;

As,+: 6,0 cm² - 4ϕ 20mm;

x/d: 0,20 – Domínio 2;

x/d Mx : 0,45;

A R M A D U R A S - C I S A L H A M E N T O

MdC: I;

Ang: 45°;

Bit: ϕ6.3;

Esp: 15cm;

NR:2;

Vale ressaltar que os esforços acima citados são provenientes de combinações

de carregamentos triviais; combinações com carregamentos especiais foram

analisadas e verificadas separadamente, porém a armadura detalhada já

contempla a necessária para combater os esforços provenientes destas.

Também ressalta-se que as vigas circulares VC1, VC2, VC3 e VC4 não estão

detalhadas acima, por se tratarem de elementos não-convencionais. Porém, as

mesmas encontram-se detalhadas nas plantas anexas ao presente documento.

7.3.3. DIMENSIONAMENTO DE PILARES

Os esforços utilizados para o cálculo dos pilares são provenientes do modelo de

pórtico espacial, utilizado para analisar a estrutura globalmente. Para a memória de

cálculo dos pilares, tem-se a seguinte legenda:

FDzT = FORCA NORMAL DE CALCULO PARA DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS NA SECAO

MdxT = MOMENTO DE CALCULO P/DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS NA SECAO, MOMENTO x

MdyT = MOMENTO DE CALCULO P/DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS NA SECAO, MOMENTO y

CARR = NÚMERO DO CARREGAMENTO NA ENVOLTÓRIA

COMB = NÚMERO DA COMBINAÇÃO DE ORIGEM DO CARREGAMENTO

Tem-se assim, abaixo, os esforços utilizados para dimensionamento das armaduras

dos pilares:

P1

210x30

LANCE: 1

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 41.9 41.9 41.9 41.9 41.9 41.9 41.9 41.9 41.9 41.9 MdxT 100.7 -100.7 0.0 0.0 -452.5 281.2 -450.3 -452.4 280.6 -443.2 MdyT 0.0 0.0 327.1 -327.1 309.8 247.1 311.5 309.9 247.2 315.9 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 41.9 37.3 37.4 37.4 37.2 37.2 37.2 41.9 41.9 41.9 MdxT 147.1 -386.9 241.1 -390.5 -375.0 -217.8 18.6 -452.7 -450.4 146.7 MdyT -287.5 274.0 216.9 271.6 281.6 -291.9 -674.1 309.8 311.4 -287.5 COMB ( 4 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 17 ) ( 8 ) ( 10 ) ( 11 ) ( 13 ) CARR 21 22 23 FdzT 37.2 37.2 41.9 MdxT -375.2 18.3 -71.2 MdyT 281.5 -674.2 -231.3 COMB ( 17 ) ( 17 ) ( 0 )

P2

210x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.4 90.5 90.5 90.5 79.6 MdxT 217.2 -217.2 0.0 0.0 2955.6 1225.0 -1427.0 1221.7 1202.5 2619.6 MdyT 0.0 0.0 706.0 -706.0 -504.3 -498.1 -960.4 -499.7 -778.0 -439.3 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 4 ) ( 1 ) ( 4 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 8 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 FdzT 79.5 79.6 79.6 90.5 79.6 90.5 90.5 MdxT 1057.5 -1365.9 1047.8 -1427.2 1047.7 153.6 -153.6 MdyT -431.8 -1310.5 -962.0 -960.4 -962.0 499.2 499.2 COMB ( 6 ) ( 17 ) ( 8 ) ( 13 ) ( 17 ) ( 0 ) ( 0 )

P3

210x30

LANCE: 1

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 69.1 69.1 69.1 69.1 69.0 69.0 69.0 69.0 69.1 69.0 MdxT 165.7 -165.7 0.0 0.0 251.2 251.3 -182.7 -183.2 -57.0 100.5 MdyT 0.0 0.0 538.6 -538.6 -444.5 -444.4 -666.1 -665.2 -65.9 -577.4 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 4 ) ( 13 ) ( 4 ) ( 13 ) ( 3 ) ( 4 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 FdzT 60.9 61.0 61.0 60.9 69.0 60.9 69.1 69.1 MdxT 228.9 85.3 -105.6 -260.5 100.5 -260.9 117.2 -117.2 MdyT -386.6 -386.2 43.0 -1053.7 -576.9 -1053.0 380.9 380.9 COMB ( 8 ) ( 6 ) ( 15 ) ( 8 ) ( 13 ) ( 17 ) ( 0 ) ( 0 )

P4

210x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 63.9 63.9 63.9 63.9 63.9 63.9 63.9 63.9 56.4 56.5 MdxT 153.3 -153.3 0.0 0.0 -233.7 146.0 -117.7 34.6 -202.8 -131.2 MdyT 0.0 0.0 498.3 -498.3 -314.2 206.7 -609.9 -807.0 -277.0 -1018.1 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 13 ) ( 4 ) ( 7 ) ( 17 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 FdzT 56.4 56.4 56.5 63.9 63.9 63.9 63.9 MdxT 124.6 -81.1 -60.4 34.2 108.4 -108.4 108.4 MdyT 174.9 -277.0 -1512.7 -807.4 352.3 352.3 -352.3 COMB ( 7 ) ( 7 ) ( 17 ) ( 13 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )

P5

210x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 100.6 100.6 100.6 100.6 100.6 100.6 100.6 100.6 100.6 100.6 MdxT 306.3 -241.5 0.0 0.0 -692.8 -683.7 344.2 -287.7 -693.0 -305.3 MdyT 0.0 0.0 784.7 -784.7 128.1 128.3 -46.1 128.3 128.0 -731.7 COMB ( 2 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 13 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 100.6 89.2 89.2 89.2 89.2 89.1 89.1 100.6 100.6 100.6 MdxT 236.1 -605.0 243.7 -620.4 304.7 -294.7 126.6 -692.6 343.8 235.5 MdyT -731.5 109.1 33.2 108.8 -43.3 -668.2 -1186.0 128.1 -46.3 -731.7 COMB ( 4 ) ( 6 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 7 ) ( 17 ) ( 8 ) ( 10 ) ( 10 ) ( 13 ) CARR 21 22 23 24 25 26 27 FdzT 89.2 89.2 89.2 89.2 89.1 100.6 100.6 MdxT -604.8 -265.6 -620.3 304.4 126.3 170.7 -170.7 MdyT 109.2 109.2 108.9 -43.5 -1186.3 554.9 554.9 COMB ( 15 ) ( 15 ) ( 16 ) ( 16 ) ( 17 ) ( 0 ) ( 0 )

P6

210x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 89.6 89.6 89.6 89.6 89.6 89.5 89.6 89.6 89.6 89.5 MdxT 215.0 -215.0 0.0 0.0 -813.6 -332.4 453.2 -798.2 390.3 -789.6 MdyT 0.0 0.0 698.8 -698.8 -66.2 343.2 966.4 -65.4 193.8 -65.5 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 13 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 3 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 89.5 89.6 79.4 79.4 79.4 79.4 79.4 89.5 89.6 89.6 MdxT -332.4 -325.4 -751.8 -712.2 486.7 -300.7 320.8 -331.7 -152.0 152.0 MdyT 341.9 553.4 -62.5 -61.4 1342.4 780.4 302.4 344.0 -494.1 -494.1 COMB ( 3 ) ( 13 ) ( 17 ) ( 7 ) ( 17 ) ( 17 ) ( 7 ) ( 10 ) ( 0 ) ( 0 )

P7

210x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 60.8 60.8 60.8 60.8 60.8 60.8 60.8 60.8 60.8 60.8 MdxT 145.9 -145.9 0.0 0.0 871.2 -399.7 384.3 -378.8 871.5 -309.5 MdyT 0.0 0.0 474.2 -474.2 -503.4 65.6 -613.6 -668.0 -503.3 -688.5 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 4 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 60.8 60.8 60.8 53.6 53.6 MdxT 763.3 353.8 -314.8 -347.8 -199.3 -378.3 384.3 -309.0 -314.3 -198.8

COMB ( 7 ) ( 17 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 11 ) ( 13 ) ( 13 ) ( 15 ) ( 17 ) CARR 21 22 FdzT 60.8 60.8 MdxT 103.2 -103.2 MdyT 335.3 335.3 COMB ( 0 ) ( 0 )

P8

210x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 54.3 MdxT 130.4 -130.4 0.0 0.0 -385.2 -175.1 189.7 -373.0 189.2 102.1 MdyT 0.0 0.0 423.8 -423.8 -144.1 -819.5 -213.1 -144.4 -213.3 -1273.3 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 48.0 47.9 48.0 48.0 47.9 47.9 54.3 54.3 54.3 54.3 MdxT -320.3 -171.1 165.6 -340.6 -171.0 20.5 -384.5 188.9 188.5 -175.1 MdyT -116.1 -1220.7 -197.1 -115.5 -1222.8 -1963.2 -144.1 -216.8 -217.2 -821.8 COMB ( 6 ) ( 8 ) ( 7 ) ( 7 ) ( 17 ) ( 8 ) ( 10 ) ( 10 ) ( 12 ) ( 13 ) CARR 21 22 23 24 25 26 27 FdzT 54.3 48.0 48.0 48.0 47.9 54.3 54.3 MdxT 101.3 -319.8 -340.1 164.9 19.8 92.2 -92.2 MdyT -1277.0 -116.2 -115.6 -200.5 -1966.6 299.7 299.7 COMB ( 13 ) ( 15 ) ( 16 ) ( 16 ) ( 17 ) ( 0 ) ( 0 )

P9

290x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 50.1 50.1 50.1 50.1 49.7 50.1 49.8 49.8 50.0 48.4 MdxT 120.2 -120.2 0.0 0.0 -120.5 85.0 -119.2 89.8 63.5 -158.0 MdyT 0.0 0.0 511.0 -511.0 207.3 361.3 -309.0 -653.1 174.1 204.4 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 0 ) ( 11 ) ( 11 ) ( 3 ) ( 4 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 48.4 44.2 44.2 44.3 44.8 44.8 42.1 42.1 50.1 48.4 MdxT 187.6 -106.0 -106.0 98.0 -89.2 54.2 -168.6 261.0 63.5 187.6 MdyT 315.1 190.2 -660.4 -1228.5 168.2 149.0 185.2 384.1 172.9 313.9 COMB ( 4 ) ( 6 ) ( 6 ) ( 15 ) ( 7 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 8 ) ( 12 ) ( 13 ) CARR 21 22 23 FdzT 44.3 50.1 50.1 MdxT -104.9 -85.0 -85.0 MdyT -661.2 361.3 -361.3 COMB ( 15 ) ( 0 ) ( 0 )

P10

290x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 45.2 45.2 44.4 45.2 45.2 45.2 45.2 44.3 44.3 45.2 MdxT 108.6 -108.6 0.0 0.0 0.0 76.8 -76.8 -1.3 42.4 22.3 MdyT 0.0 0.0 -142.5 461.4 -461.4 -326.3 -326.3 -142.1 -851.4 -137.9 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 11 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 5 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 43.6 43.6 39.2 39.2 40.6 40.5 38.0 38.0 43.7 43.7 MdxT -23.1 97.2 -13.5 84.1 27.3 -16.2 -49.8 175.4 -21.6 97.1 MdyT -155.8 778.7 -127.2 -1334.2 -120.7 -80.3 -150.2 1382.4 -156.4 779.2 COMB ( 4 ) ( 4 ) ( 6 ) ( 6 ) ( 16 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 8 ) ( 13 ) ( 13 ) CARR 21 22 23 24 25 FdzT 39.3 38.1 38.1 45.2 45.2 MdxT -12.1 -48.3 175.4 76.8 -76.8 MdyT -127.7 -150.7 1382.9 326.3 326.3 COMB ( 15 ) ( 17 ) ( 17 ) ( 0 ) ( 0 )

P11

15x30

CARREGAMENTOS DE ESFORÇOS FINAIS DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO APÓS A ENVOLTÓRIA CARR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FdzT 40.5 40.5 40.5 40.5 39.6 39.5 39.5 39.6 40.5 40.5 MdxT 97.1 -97.1 0.0 0.0 207.0 -120.7 220.0 207.1 201.3 87.8 MdyT 0.0 0.0 242.7 -242.7 -514.7 -300.8 -493.1 -514.7 -369.7 -753.3 COMB ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 4 ) CARR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 FdzT 40.5 35.7 35.7 35.7 37.2 37.2 37.2 39.5 39.5 39.5 MdxT -82.6 210.6 -126.7 189.3 179.5 82.5 -63.1 206.7 219.6 -120.5