Crescimento da produtividade dos municípios nordestinos e a questão espacial.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

RODRIGO VOLMIR ANDERELE

CRESCIMENTO DA PRODUTIVIDADE DOS

MUNICÍPIOS NORDESTINOS E A QUESTÃO

ESPACIAL.

RODRIGO VOLMIR ANDERLE

CRESCIMENTO DA PRODUTIVIDADE DOS

MUNICÍPIOS NORDESTINOS E A QUESTÃO

ESPACIAL.

Orientador: Dr. André Matos Magalhães

Co-Orientador: Dr(a). Roberta de Moraes Rocha

Dissertação apresentada como requisito complementar para obtenção do grau de Mestre em Economia, área de concentração Economia Regional do Programa de Pós-Graduação em Economia da Universidade Federal de Pernambuco – Centro Acadêmico do Agreste.

Catalogação na fonte:

Bibliotecária - Simone Xavier CRB/4-124

A543c Anderle, Rodrigo Volmir.

Crescimento da produtividade dos municípios nordestinos e a questão espacial. / Rodrigo Volmir Anderle. - Caruaru: O Autor, 2015.

95f. : il. ; 30 cm.

Orientador: André Matos Magalhães Coorientadora: Roberta de Moraes Rocha

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco, CAA, Programa de Pós-graduação em Economia, 2015.

Inclui referências bibliográficas

1. Produtividade. 2. Convergência. 3. Dependência espacial. I. Magalhães, André Matos. (Orientador). II. Rocha, Roberta de Matos III. Título

330 CDD (23. ed.) UFPE (CAA 2014-081)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

RODRIGO VOLMIR ANDERELE

CRESCIMENTO DA PRODUTIVIDADE DOS MUNICÍPIOS

NORDESTINOS E A QUESTÃO

ESPACIAL.

A Comissão Examinadora de Defesa da Dissertação atribuiu à menção APROVADO ao referido mestrando. Defesa realizada em 11 de fevereiro de 2015.

ANDRÉ MATOS MAGALHÃES

(PPGECON/UFPE) (Orientador e examinador interno)

ROBERTA DE MORAES ROCHA

(PPGECON/UFPE)

(co-orientadora e examinadora interna)

CRISTIANE SOARES DE MESQUITA

(Universidade Federal Rural de Pernambuco/UFRPE) (examinadora externa)

AGRADECIMENTOS

Este trabalho de dissertação, foi requisito para a conclusão do curso de Mestrado em Economia Regional, pelo PPGECON. Desta forma, estes agradecimentos não se restringem apenas aos que estiveram diretamente envolvidos na elaboração desta dissertação, mas também aqueles que, de alguma forma, contribuíram para o meu desenvolvimento ao longo do curso.

Primeiramente agradeço aos diretamente envolvidos, meus orientadores André Magalhães e Roberta de Matos Rocha. E a Cristiane Mesquita que participou da banca de avaliação. Aos três agradeço o voto de confiança, quando da aprovação do projeto, e a todas as contribuições oferecidas. Especificadamente aos meus orientadores, agradeço pela paciência e a humildade com que receberam e auxiliaram com as minhas dificuldades.

Ainda em relação a elaboração da dissertação, agradeço a minha mãe, meu irmão e minha cunhada que contribuíram com apoio moral e com algumas releituras dos meus textos quase sempre desconexos. Na revisão da escrita e da gramática, também contei com a ajuda de minha amiga, Aline Taíse Stchotchero que o fez de bom grado, apesar do curto prazo.

Dos que contribuíram indiretamente, agradeço aos demais professores do PPGECON, em destaque as Professoras Monalisa Ferreira, Sônia Gomes e Sônia Fonseca, e aos Professores Emanuel Barros e Cássio Nobrega. Acredito que cresci muito como economista a partir das suas intervenções.

Ao longo do curso dividi angústias com meus colegas, fossem elas acadêmicas ou de cotidiano. Dentre alguns destes colegas destaco Tiago Jesus e Wallace Almeida. Com Wallace, acredito que tive os maiores e melhores confrontamentos argumentativos de que se tenha notícia. Danyelle Branco e Eryka Fernanda, contribuíram significativamente para a minha experiência como docente, onde meus alunos tiveram muita paciência com os meus percalços.

Mais como uma dedicatória que um agradecimento, gostaria de mencionar meu Pai, Antelmo Volmir Anderle, e meu avô, Sebastiao Pires dos Santos, que embora não tenham participado deste processo, têm um importante valor simbólico nesta caminhada.

RESUMO

Este estudo teve como objetivo analisar o crescimento da produtividade nos municípios nordestinos de 1991 a 2010 e a sua relação com a questão da espacialização. Para tanto, utilizou-se da mesma metodologia de Mankiw, Romer e Weil (1992) e de ferramentas de econometria espacial.

Além do período completo, também foram estimados modelos para as décadas de 1990 e de 2000, em separado, buscando verificar-se se o comportamento se distinguia, em função do baixo crescimento brasileiro na década de 1990 e do movimento contrário em 2000. Para a região Nordeste, em especial, o crescimento da década de 1990 foi concentrado, enquanto na década de 2000, houve um movimento de dispersão, como destacado por Vergolino et. al (2008) e Silveira Neto e Azzoni (2014). Apesar disto, foram encontradas evidências de convergência absoluta e condicionada em ambos os períodos.

Quando controlados, fatores como capital humano e estrutura dos municípios, corresponderam à expectativa e demonstraram impactar positivamente nas taxas de crescimento da produtividade. As variáveis ligadas à estrutura produtiva dos municípios mostraram comportamento adverso e responderam melhor ao contexto do período, ante algum tipo de tendência natural.

Aplicando técnicas de econometria espacial o estudo identificou a presença de dependência espacial no modelo. Quando tratado este efeito espacial, os modelos mantiveram o sinal de convergência. Seus resultados iniciais apontaram que o crescimento do município nordestino sofreu um impacto negativo da taxa de crescimento dos seus vizinhos.

Em contrapartida, quando considerados os fatores comuns espaciais, através do modelo Durbin espacial, percebe-se que a taxa de crescimento da produtividade dos vizinhos impacta positivamente, deixando o efeito inverso para as variáveis defasadas espacialmente, quais sejam, do capital humano e da estrutura dos municípios.

Palavras Chave: Crescimento da Produtividade, Nordeste, Convergência Absoluta e Condicionada, Dependência Espacial

ABSTRACT

This study aimed to analyze the productivity growth in the Brazilian northeastern cities from 1991 to 2010. For that, we used the same methodology used by Mankiw, Romer and Weil (1992). Besides this period, we also estimated models for the decades of 1990 and 2000 separately, seeking to verify if the behavior has differed. For the Northeast region, in particular, in the 1990s the growth was concentrated, while in the 2000s there was a scattering movement.

Evidence of absolute and conditional convergence were found. Factors such as human capital and structure of municipalities corresponded to the expectations and demonstrated to impact on productivity growth rates. Variables related to the productive structure of the municipalities presented an adverse behavior and responded better to the context of the period, facing a natural tendency.

When applying spatial econometric techniques, this study identified the presence of spatial dependence in productivity growth. When treating the spatial effect, the models kept the convergence sign. Initial results showed that the average growth of the northeastern municipality is negatively impacted by the growth rate of its neighbors. When considering the common factors using the Durbin spatial model, we can see that the productivity growth rate the of neighboring municipalities impacts positively, leaving the opposite effect to the spatially lagged variables of the municipalities' human capital and structure.

Keywords: Productivity Growth, Brazilian Northeast, Absolute and Conditional Convergence, Spatial Dependence

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Logaritmo da produtividade em 1991 contra o logaritmo da taxa de

crescimento da produtividade entre 1991 e 2010. ... 11

Figura 2 - Histograma Renda média municipal em 1991, e curvas de densidade de 1991, 2000 e 2010. ... 14

Figura 3 - Taxas de crescimento médio por ano do PIB per capita. ... 15

Figura 4 - Taxa de crescimento por AMC ... 41

Figura 5 - Produtividade média inicial por AMC. ... 43

Figura 6 - Proporção da PEA com Ensino Médio Completo anos de 1991 e 2000. ... 45

Figura 7 - Proporção de Analfabetos da PEA para os anos de 1991 e 2000... 45

Figura 8 - Proporção de trabalhadores no setor industrial para os anos de 1991 e 2000. ... 48

Figura 9 - Moran Scatterplot. ... 67

Figura 10 - Mapa de clusters LISA, 1991 a 2000. ... 68

Figura 11 - Mapa de clusters LISA, 2000 a 2010. ... 70

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Variáveis, descrição e sinal esperado. ... 39

Tabela 2 - Áreas Mínimas Comparáveis por estado. ... 39

Tabela 3 - Estatística Descritiva das taxas de crescimento da produtividade. ... 40

Tabela 4 - Taxa de crescimento por estado. ... 40

Tabela 5 - Produtividade média inicial. ... 42

Tabela 6 - Produtividade média inicial por UF. ... 42

Tabela 7 - Variáveis de qualificação do Capital Humano. ... 44

Tabela 8 - Variáveis sobre a estrutura do município. ... 46

Tabela 9 – Variáveis da estrutura produtiva do município. ... 47

Tabela 10 - Convergência Absoluta ... 50

Tabela 11 - Convergência Condicionada apenas as UF's. ... 52

Tabela 12 - Convergência Condicionada ao Capital Humano. ... 53

Tabela 13 - Convergência Condicionada ao Capital Humano e UF’s. ... 55

Tabela 14 - Convergência Condicionada a Estrutura do Município. ... 55

Tabela 15 – Convergência Condicionada a Estrutura do Município e UF’s. ... 57

Tabela 16 - Convergência Condicionada a Estrutura Produtiva. ... 58

Tabela 17 - Convergência Condicionada a Estrutura Produtiva e UF’s. ... 60

Tabela 18 - Convergência Condicionada a todos os fatores considerados. ... 61

Tabela 19 - Convergência Condicionada a todos os fatores considerados e UF’s. ... 63

Tabela 20 - I de Moran, para 1991 a 2010. ... 65

Tabela 21 - I de Moran, para 1991 a 2000. ... 66

Tabela 22 - I de Moran, para 2000 a 2010. ... 66

Tabela 23 - Diagnóstico do Multiplicador de Lagrange. ... 72

Tabela 24 - Convergência Absoluta com tratamento espacial. ... 73

Tabela 25 - Convergência Absoluta com correção espacial e UF’s ... 74

Tabela 26 - Convergência Condicionada com correção espacial. ... 75

Tabela 27 - Convergência Condicionada com correção espacial e UF’s. ... 77

Tabela 28 - Velocidades de Convergência ... 80

Tabela 29 - Log Likelihood ratio test ... 84

LISTA DE SIGLAS E ABREVEATURAS

CCP - Convergência Condicionada a Estrutura Produtiva do Município. CE – Ceará

DP – Desvio Padrão

EUA – Estados Unidos da América. GMM – Método Gerador de Momentos.

IPCA – Índice de Preços do Consumidor Amplo IPEA – Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicada. LnProd - Logaritmo da Produtividade Inicial

MA – Maranhão MA – Médias Móveis.

MQO – Mínimo Quadrado Ordinário. NGE – Nova Geografia Econômica PB – Paraíba

PE – Pernambuco

PEA – População Economicamente Ativa PI – Piauí

PIB – Produto Interno Bruto

RAIS – Relatório Anual de Informações Sociais. RN – Rio Grande do Norte

RPG – Região Ponderada Geograficamente.

SAC/SARAR – Spatial Autorregressive and Error Model (Modelo auto regressivo e de erro espacial).

SAR – Spatial Autorregressivo Model (Modelo auto regressivo espacial) SE – Sergipe

SEM - Spatial Error Model (Modelo de Erro Espacial). UF – Unidade Federativa.

URV – Unidade Real de Valor

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ... 10

2. REVISÃO DA LITERATURA ... 18

3. MODELO TEÓRICO ... 24

3.1 Por que haveria efeito espacial? ... 28

4. MODELO EMPÍRICO ... 30

4.1 Expansão do Modelo para tratamento espacial ... 31

5. BASE DE DADOS ... 35

5.1 Análise Descritiva das Variáveis ... 39

6. RESULTADOS ... 49

6.1 Convergência Absoluta... 49

6.2 Convergência Condicionada ... 51

6.2.1 Convergência Condicionada ao Capital Humano... 53

6.2.2 Convergência Condicionada a Estrutura do Município. ... 55

6.2.3 Convergência Condicionada a Estrutura Produtiva do Município. ... 58

6.2.4 Convergência Condicionada, Modelo completo. ... 61

6.3 Dependência Espacial ... 64

6.4 Modelo com expansão Espacial ... 71

7. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ... 79

7.1 Velocidade de Convergência ... 79

7.2 Variáveis de Controle ... 80

7.3 Efeito Espacial ... 82

7.4 Metodologia Alternativa (Fatores Comuns) ... 83

CONCLUSÃO ... 87

INTRODUÇÃO

A premissa da convergência de produtividade já fazia parte do arcabouço teórico clássico de Smith (1985). Entretanto, ainda não se tinha a mesma abordagem dos neoclássicos, pois, para Smith (1985) as economias mais desenvolvidas tenderiam a diminuir a sua taxa de lucro para cobrir o aumento das rendas. A abordagem neoclássica, por sua vez, se apropria de outras teorias como os ganhos marginais decrescentes, assegurado pelas condições de Inada e de essencialidade dos fatores de produção (BARRO e SALA-I-MARTIN, 2004). Fazendo uma analogia, seria como o desempenho de um maratonista no final de uma prova, comparado com o de um que esta no seu começo.

Uma representação deste comportamento pode ser verificada na Figura 1, a seguir, que traz as informações dos municípios nordestinos entre 1991 e 2010, contendo: já logaritmizado, seu nível de produtividade e sua taxa de crescimento. As linhas em vermelho representam os valores médios da produtividade e da taxa de crescimento. Assim, o quadrante inferior direito, representa os municípios com menores níveis de produtividade, porém com elevados níveis de crescimento. Na analogia da maratona, estes seriam os corredores ainda no início do percurso.

Figura 1 - Logaritmo da produtividade em 1991 contra o logaritmo da taxa de crescimento da produtividade entre 1991 e 2010.

Fonte: Elaborado pelo autor com base em informações dos Censos de 1991 e 2010.

Segundo a premissa neoclássica, duas economias devem convergir em produtividade, em função dos rendimentos marginais decrescentes (SOLOW, 1956). Estes asseguram a concavidade da função de produção e a existência de um ponto de máximo. Desta forma, haverá um nível estacionário, no qual as taxas de crescimento per capita da economia serão constantes. Uma vez atingido este nível, a economia crescerá apenas em termos agregados. Ao mesmo tempo, economias que estejam próximas do seu estado estacionário, têm um crescimento per capita mais lento que as demais. Com isto, economias menos desenvolvidas, teriam maiores taxas de crescimento1, diminuindo seu atraso em relação às outras.

A respeito do crescimento da produtividade, Solow (1956) propôs uma modelagem que buscava apresentar a formalização matemática para os seus determinantes e da sua tendência a um estado estacionário.

Esta premissa foi questionada pela falta de evidências empíricas de que este seja o comportamento habitual das economias. De fato, quando testado empiricamente, o que se

percebeu foram dinâmicas de crescimento em grupos semelhantes de países ou economias. Estes grupos, também chamados de clubes de convergência, remetem a diferentes níveis de estado estacionário aos quais as economias convergem.

A análise empírica desta temática foi discutida nos estudos de Baumol (1986) e De Long (1988), onde foi observada a existência de convergência entre as rendas, embora não em todas as economias (países).2

Já estudos recentes, como os de Barro e Sala-i-Martin (1990, 1991, 1995), têm obtido resultados consistentes para convergência, principalmente quando controlados os diferentes níveis estacionários, dados pelas diferenças institucionais, de qualificação e de tecnologias.

Estas diferenças podem potencializar a utilização dos outros fatores produtivos. Um exemplo disto foram os resultados trazidos pelo trabalho de Mankiw, Romer e Weil (1992) em que a inserção do capital humano potencializou os ganhos obtidos pelo capital físico. Assim, uma sociedade com maior capital humano obtém maiores ganhos de uma mesma quantidade de capital físico.

Resultados como este têm levantado questionamento a respeito de outras variáveis relevantes que estariam sendo omitidas dos modelos de crescimento. Em outros estudos, fatores como as aglomerações, tamanho de mercado, diferenças institucionais e difusão tecnológica, também demonstraram a sua importância. Alguns exemplos são os trabalhos de Barro e Sala-i-Martin (1995) e Barro (1996). Autores como Gallup, Sachs e Mellinger (1999), levantaram a questão de como a geografia poderia afetar as taxas de crescimento.

Esta preocupação com o fator espacial ganhou especial atenção após a década de 1990, com o surgimento da Nova Geografia Econômica (NGE) que tem como um dos seus expoentes Krugman (1991, 1995). Em conjunto com as contribuições da Economia Regional, a localização geográfica de uma economia passa a ser um fator determinante para a forma que ela obtém externalidades produtivas dos seus vizinhos.

Com isto, este estudo tem como objetivo analisar o crescimento da produtividade dos municípios nordestinos, no período de 1991 a 2010, a fim de verificar a existência de convergência entre os municípios e a presença de dependência espacial no crescimento da produtividade do período.

A fim de aprofundar a discussão regionalizada, o escopo deste estudo se limitou aos municípios da região Nordeste brasileira. Região de vital importância para a ocupação e desenvolvimento inicial do país, em seus primeiros anos (FURTADO, 2005). Atualmente,

2 _{A rigor, Baumol (1986) identificou convergência em um grupo de países enquanto De Long (1988) demonstrou}

conforme dados do IBGE de 2010, a região é a segunda em extensão de terras e a terceira em PIB, entretanto, por ser a segunda região mais populosa do país, acaba se tornando a de menor PIB per capita.

Não por acaso, a população migrante do Nordeste brasileiro tem sido uma das principais fornecedoras de mão-de-obra para as regiões mais dinâmicas do país, fato este que foi destacado por Siqueira et. al. (2008). Contudo, os autores apontam que na década de 1990 a região também se destacou pelo fluxo de migração de retorno. Este movimento estaria relacionado com a abertura comercial3, uma vez que dentre as características desta população estava o desemprego e o trabalho informal.4

Em parte, a abertura comercial também agravou as desigualdades socioeconômicas, fato que foi destacado por Teixeira et. al. (2009). Em comparação com os Censos de 2000 e de 2010, o ano de 1991, apresentou o menor valor médio da ocupação principal, por município. A Figura 2, a seguir, apresenta o histograma deste ano e as curvas de densidade de 1991, 2000 e de 2010.

A Figura 2 retrata parte das desigualdades de renda entre os municípios nordestinos, onde se percebe que as maiores densidades se concentram nos menores níveis de renda5. Diante disto, alguns questionamentos surgem, tais como: se considerados os pressupostos neoclássicos, é possível que exista convergência de produtividade entre estes municípios? Dadas as desigualdades entre os municípios da região, qual deve ser o resultado da interação entre estas economias?

3

A nível nacional realizada durante o governo Collor.

4 _{Apesar disto, os autores ressaltam que a migração de retorno deste período tem sido um movimento planejado.}

Figura 2 - Histograma Renda média municipal em 1991, e curvas de densidade de 1991, 2000 e 2010.

Fonte: Elaborado pelo autor com informações dos Censos de 1991, 2000 e 2010.

Buscando respostas para estas perguntas, este estudo fixou-se na análise do período que vai de 1991 até 2010, tendo como determinantes para a escolha deste intervalo dois fatores: o primeiro diz respeito ao processo de estabilização econômica brasileira que se iniciou a partir da metade da década de 1990; o segundo é que além de 2010 ser o dado mais recente disponível, a década de 2000 contrasta com a década de 1990, como um período de maior crescimento econômico no país.

Este crescimento também foi vislumbrado ao redor do mundo, inclusive com o surgimento dos BRICs6, que receberam destaque no noticiário global justamente por apresentarem taxas de crescimento maiores que as das principais economias globais.

Em se tratando de Brasil, as taxas de crescimento neste período foram maiores que as da década de 1990, contando inclusive com a chamada ascensão da classe média. Dentro do Brasil, a região Nordeste também ganhou uma notoriedade ao estilo BRICs, pois suas taxas de crescimento vinham superando a das regiões mais desenvolvidas do país.

6 _{Termo cunhado por Jim O’neil (2001) para o grupo de países emergentes formados por Brasil, Rússia, Índia e}

Analisando a taxa de crescimento acumulado do Produto Interno Bruto (PIB) per capita a preços de 2010, disponibilizada pelo IPEA Data (2014), é possível verificar que a região Nordeste teve o maior crescimento acumulado de 1991 até 2010. Contando inclusive, ao final dos anos 2000, com o maior crescimento acumulado entre as macrorregiões brasileiras.

Entre 2000 e 2010 a região caiu para o terceiro maior crescimento acumulado. Em termos de taxas anuais de 1991 a 2000, a região teve um crescimento médio do PIB per capita de 2,41% ao ano, enquanto que de 2000 a 2010 o crescimento foi de 3,36%, em média, e quando considerado o período como um todo, o seu crescimento foi de 3,30%. Estas informações estão expostas na Figura 3.

Figura 3 - Taxas de crescimento médio por ano do PIB per capita.

Fonte: Elaborado pelo autor com base em dados do IPEAData (2014).

Desta forma, uma característica deste período foi o contraste da década de 2000 com a de 1990.

No primeiro período, o ciclo foi de concentração de investimentos para regiões mais rentáveis e seguras (VERGOLINO et. al., 2008). Enquanto que, no segundo, houve uma dispersão dos investimentos para outras regiões em busca de maiores ganhos com o incentivo de políticas de redistribuição de rendas (SILVEIRA NETO e AZZONI, 2014).

0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% 3,00% 3,50% 4,00% 1991-2000 2000-2010 1991-2010

Neste ponto, surge outro questionamento, teria o comportamento de convergência da produtividade, de fato, se manifestado nos dois períodos em separado, além do período completo?

Conforme mencionado por VERGOLINO et. al. (2008), nas décadas de 1970 e 1980, no Brasil houve um esforço de descentralização econômica, o qual direcionou investimentos em regiões mais distantes dos grandes centros nacionais, historicamente localizados na região Sudeste. Na década de 1990, com a rápida abertura comercial e em seguida com o processo de estabilização econômica, o fluxo de investimentos retorna para as regiões mais dinâmicas, deixando algumas sub-regiões especializadas nas outras macrorregiões do país.

O crescimento da produtividade da segunda metade do período escolhido está relacionado a políticas de foro não espacial, conforme lembrado por Silveira Neto e Azzoni (2014). Estas políticas são não-espaciais, pois não buscaram atender a demandas específicas de regiões e sim a determinadas classes, em especial a de menor renda. Políticas como o Bolsa Família, a valorização real do salário mínimo e a expansão do crédito para consumo e aquisição de imóveis (Programa Minha Casa Minha Vida) deram impulso a regiões com menores níveis de renda, grande parte localizadas na região Nordeste.

A fim de estimar e compreender como se deu o crescimento da produtividade nos municípios da região Nordeste de 1991 até 2010, neste estudo, foram estimadas regressões de crescimento aos moldes de Barro e Sala-i-Martin (1991). Apesar do comportamento de concentração dos investimentos na primeira década e de sua expansão na segunda, o sinal de convergência foi encontrado em ambos os períodos, bem como para todo o período.

Para detectar se havia presença de dependência espacial foram utilizadas técnicas de econometria espacial, técnicas estas que foram iniciadas por Ord (1975) e têm sido aperfeiçoadas por diversos autores com destaque para Anselin (1999, 2003 e 2009) e LeSage (1999).

Quando testada a evidência de dependência espacial, esta, além de verdadeira demonstrou um efeito negativo da taxa de crescimento da produtividade dos municípios vizinhos, evidenciando o mesmo resultado encontrado por Lall e Shalizi (2003) que também estudaram a região Nordeste brasileira, porém utilizando um período menor. Em seu estudo, os autores aplicaram dados do Relatório Anual de Informações Sociais (RAIS) para os anos de 1985 até 1997. Entretanto, este é um período bastante conturbado da economia brasileira. Outra fragilidade diz respeito à alta taxa de informalidade do país neste período e em especial da região Nordeste, uma vez que os dados da RAIS levam em conta apenas o trabalho formal (BARBOSA FILHO, 2012).

Outro resultado em consonância com o estudo de Lall e Shalizi (2003), foi o de que o distúrbio espacial teve sinal positivo. Este resultado levantou o questionamento se ainda não haveriam variáveis importantes sendo omitidas?

Assim, foi inserida uma última expansão do modelo espacial. Esta expansão foi sugerida por Anselin (2009) para o tratamento dos efeitos comuns que poderiam advir da composição dos vizinhos. Quando expandido o modelo, os resultados deixaram de indicar um impacto negativo da produtividade dos vizinhos e passaram a indicar que os aspectos espaciais com impacto negativo na taxa de crescimento do município eram os relativos ao capital humano e à estrutura dos seus vizinhos.

A formalização destes resultados está exposta nos próximos capítulos que apresentam uma breve revisão da literatura sobre os modelos de crescimento e convergência. Em seguida, são formalizados os modelos teórico e empírico. O capítulo 5 apresenta a base de dados utilizada, enquanto no capítulo 6 estão expostos os resultados dos modelos. Por fim, é feita uma discussão dos resultados seguida das conclusões finais do estudo.

2. REVISÃO DA LITERATURA

Os modelos que estudam a convergência de renda entre economias têm como base o modelo proposto por Solow (1956) que, por sua vez, se baseou no modelo de Harrod-Domar (HARROD, 1939).

A diferença é que Solow (1956) admitiu uma composição em proporções não fixas de capital e trabalho, com o objetivo de tornar o modelo teórico mais próximo da realidade. Solow (1956) demonstra que, considerado um modelo neoclássico, as produtividades das economias tenderão a uma taxa de crescimento estacionária igual a zero. Enquanto que os níveis de produção aumentariam de acordo com a taxa de crescimento populacional.

Buscando testar empiricamente o modelo de Solow, Baumol (1986) identificou a convergência do PIB per capita em uma seleção de 16 países, no período de 1879 a 1979 (109 anos). O autor destacou a importância de se analisar o comportamento de longo prazo destas variáveis, pois estão isentas das políticas de curto prazo que se atêm a “apagar incêndios”. Além disso, o foco no curto prazo desviaria a atenção dos pesquisadores das poderosas e persistentes forças estudadas pelos economistas clássicos.

Apesar dos resultados estarem de acordo com o modelo teórico, a seleção dos 16 países foi criticada por De Long (1988). Para o autor, Baumol (1986) utilizou uma amostra ex post de países ricos e com desenvolvimento bem-sucedido, excluindo da amostra nações que não convergiram. Assim, a regressão de Baumol (1986) acabou por identificar um clube de convergência de nações ricas. Ao inserir outros países com baixo desenvolvimento, De Long (1988) mostrou que os resultados não se sustentavam.

Já na década de 1990, Barro e Sala-i-Martin lançaram uma série de estudos sobre o tema. Em um dos seus primeiros trabalhos, Barro e Sala-i-Martin (1990) destacaram ter encontrado claras evidências de convergência, quando analisados os estados americanos, desde 1840. Os resultados revalidaram a abordagem neoclássica, contudo, com a ressalva de que os retornos decrescentes do capital deveriam ocorrer lentamente.

Ademais, os modelos de crescimento neoclássico com amplo papel do capital e reduzido papel dos seus retornos decrescentes traçam resultados teóricos semelhantes. O que também acontece para modelos de crescimento endógeno com retornos constantes e uma difusão gradual da tecnologia. Quando considerado um grupo de países é possível chegar aos

mesmos resultados, desde que sejam controladas as variáveis que diferenciam seus estados estacionários.

Em um segundo trabalho, Barro e Sala-i-Martin (1991) retomaram a atenção ao modelo de convergência, porém considerando uma economia aberta, pois esta seria mais aplicável à realidade americana (e de grande parte dos países). O modelo neoclássico assume retornos decrescentes de capital, progresso tecnológico exógeno, pleno emprego, uma relação fixa entre força de trabalho e população, e crescimento populacional exógeno. Um achado a destacar é que em uma economia aberta o processo de convergência deve ocorrer mais rapidamente. Com enfoque nas regiões do oeste europeu, os autores encontraram comportamento semelhante ao encontrado para os estados americanos, com uma taxa em torno de 2% ao ano. Entretanto, os resultados para a região leste da Alemanha unificada não foram encorajadores. Assim, se ocorrer convergência, como nos EUA e no leste europeu, será apenas a passos lentos.

Também utilizando dados entre países, Mankiw, Romer e Weil (1992) estimaram um modelo estendido do de Solow, com acumulação de capital físico e humano. O estudo se utilizou de taxas de crescimento populacional e de acumulação de capital constante. Seus resultados apontaram convergência entre países pobres e ricos. Os dados utilizados abrangiam 121 países, e tinham periodicidade anual entre 1960 e 1985. A principal contribuição do estudo está na evidência de que o capital humano seria tão relevante quanto o físico para o crescimento da renda per capita. O modelo de Solow expandido afirma que as diferenças de poupança, educação e população deveriam explicar as diferenças da renda per capita entre países, o que foi confirmado na análise empírica de Mankiw, Romer e Weil (1992).

Em outra direção, Barro e Sala-i-Martin (1995) buscaram combinar elementos de crescimento endógeno com as implicações de convergência do modelo neoclássico de crescimento. Neste modelo havia países que liderariam as descobertas tecnológicas, cabendo aos seguidores a cópia das técnicas, o que seria mais barato que o seu desenvolvimento.

A tendência do aumento dos custos de cópia reduziria o crescimento dos seguidores e geraria um padrão para convergência condicional. Assim, com a existência de direitos de propriedades intelectuais pouco rigorosos, países líderes não teriam incentivos para inovar e os seguidores teriam incentivo excessivo para copiar.

Ainda na busca de outros determinantes para o crescimento econômico, Barro (1996) ratificou a convergência condicionada num grupo de 100 países no período de 1960 a 1990. A relação negativa do nível inicial de PIB per capita com a sua taxa de crescimento estava ligada a fatores como: elevada escolaridade inicial, expectativa de vida, baixa taxa de

fertilidade, baixo consumo governamental, baixa inflação e melhoras nos termos de troca. O autor ainda avalia os impactos de direitos políticos e da experiência democrática sob o crescimento econômico, verificando que estavam positivamente relacionados.

Em contrapartida, outros trabalhos objetivaram aprimorar a prática econométrica para análise empírica dos fatos. Caselli, Esquivel e Lefort (1996) destacaram possíveis problemas com o método de estimação utilizado nas análises de convergência entre países. Primeiramente, os autores evidenciaram o tratamento incorreto dos efeitos específicos de diferentes países em relação a tecnologia ou gostos7, levando a um viés causado pela omissão de variáveis. Uma segunda fonte de problema seria a de que pelo menos para uma série de variáveis explicativas era esperado que ocorresse endogeneidade. A solução dos problemas sugeridos se deu através de um painel de dados, estimados via Método Gerador de Momentos (GMM). O tratamento da endogeneidade deu-se via instrumentalização das variáveis a partir da defasagem das mesmas. Além disto, foram adicionadas as primeiras diferenças como modo de eliminar os efeitos individuais. Em uma das aproximações a velocidade de convergência atingiu 10% ao ano, contrastando com a taxa de 2%, habitualmente encontrada em outros estudos.

Apesar dos esforços, ainda havia um conflito entre os aspectos teóricos da abordagem neoclássica e os dados empíricos. A possibilidade de múltiplos equilíbrios e de uma função de produção não côncava8 era levantada pelos teóricos da “nova teoria do crescimento”. Sob este enredo, Bernard e Durlauf (1996) buscaram dar uma maior compreensão para os testes de convergência em séries temporais e cross-section. Em relação aos de cross-section, os autores trazem duas definições: a primeira é que a diferença de renda per capita, entre economias, tende a diminuir ao longo do tempo. Esta definição é a testada nos trabalhos de Solow, Barro e Sala-i-Martin e é a mais usual; a segunda definição para convergência, nos moldes neoclássicos, é que o grupo de economias deve convergir para um ponto comum, o estado estacionário.

O que o estudo mostra é que as regressões cross-section violariam esta segunda definição, pois haveria a omissão de uma variável, qual seja, a média de crescimento das economias. O viés causado por esta omissão poderia invalidar o sinal de convergência.

Apesar deste viés, a convergência ainda pode ser verdadeira, caso a direção do viés seja a mesma do sinal de convergência. No que diz respeito à análise em série temporal, ela

7

Os autores chamam de tastes, podem ser exemplificadas pelas diferenças culturais e consequentemente de escolhas, entre países.

seria mais indicada para amostras com uma maior instabilidade nas taxas médias de crescimento.

Já no final da década de 1990, Gallup, Sachs e Mellinger (1999) estudaram os meios pelos quais a geografia pode afetar o crescimento macroeconômico, tendo sido constatado que a localização e o clima têm forte impacto na taxa de crescimento da renda. Estes impactos ocorreriam através da produtividade da agricultura, dos custos de transportes, da proliferação de doenças, entre outros canais.

Segundo os autores, quando identificadas regiões que divergem das economias modernas, em crescimento, estas regiões possuem população de elevadas densidade e crescimento. Como estas regiões estão localizadas mais distantes da costa, possuem elevados custos de transportes. Cabe destacar que esta dinâmica foi identificada em relação às taxas de crescimento entre países. Caso os países de renda maior possuam alguma vantagem, tais como maiores taxas de poupança, eficiência produtiva, menores custos de transportes, ou menores taxas de depreciação, os países de renda menor não necessariamente convergirão para o mesmo nível de renda.

A discussão sobre a influência espacial no caminho de crescimento das economias também foi abordada por Sala-i-Martin (1996). Investigando evidências de crescimento regional e convergência, o autor verifica que a hipótese de difusão tecnológica seria a mais consistente. Já utilizando técnicas de econometria espacial, Rey (1997), verificou a dependência espacial nas taxas de crescimento dos estados americanos, ressaltando que estes indícios deixam claro o problema de omissão de uma variável relevante.

Pode-se assumir que as vantagens apresentadas por economias modernas em relação às mais atrasadas e não convergentes, se resumem a diferenças tecnológicas. Neste sentido, Bloom, Canning e Sevilla (2002), analisaram o crescimento econômico com o crescimento dos fatores produtivos, da inovação tecnológica e sua difusão. Dentre os resultados encontrados, destaca-se a não evidência de que os efeitos macroeconômicos de acumulação de capital e escolaridade sejam maiores do que os encontrados em estudos microeconômicos. A constatação de uma convergência condicional foi interpretada como um processo de difusão tecnológica. Por fim, não foram encontradas externalidades que explicassem as diferenças do fator de produtividade total entre países. Para os autores, seus resultados sugeriam que o estado estacionário do fator de produtividade total varia sistematicamente entre países, de acordo com a sua geografia e instituições, mas converge em nível, através de uma lenta difusão tecnológica.

O lento processo de difusão tecnológica pode estar relacionado a uma condição espacial da economia em questão, uma vez que este processo também se dá pela imitação (REY, 2001). Lall e Shalize (2003) destacaram que muitos trabalhos analisaram o crescimento econômico de forma não-espacializada, ignorando a influência dos atributos locais na análise.

O estudo se utilizou de técnicas de econometria espacial e teve como objeto de estudo a região Nordeste brasileira. Para tanto, foram utilizados dados da Relação Anual de Informações Sociais (RAIS), do Ministério do Trabalho, de 1985 até 1997. A análise foi condicionada a características produtivas, ao capital humano e a estrutura dos municípios. Estas informações foram obtidas do Censo Demográfico de 1991. Na análise identificou-se a presença de convergência condicionada, ainda que sem tratamento espacial. A taxa de convergência encontrada foi de 3% e 4%, variando quando controlados os efeitos fixos dos Estados. Quando inserido o tratamento espacial, percebeu-se que a taxa de crescimento da produtividade de um município do Nordeste, em média, é negativamente impactada pela taxa de crescimento dos seus vizinhos. Em contrapartida, o resíduo defasado espacialmente apresentou sinal positivo.

O trabalho de Lall e Shalize (2003) serve de motivação para este estudo, onde se busca replicá-lo revisando a base de dados, bem como avançando o período a fim de saber se os resultados permanecem.

Existem algumas particularidades brasileiras e nordestinas que não foram levadas em conta no estudo. Estas particularidades estão relacionadas à elevada taxa de informalidade da economia, não captada pelos dados da RAIS, bem como, ao período utilizado que apresenta uma série de conturbações institucionais: redemocratização, mudanças de moeda, processo hiperinflacionário e abertura comercial. Estas características colocam em dúvida se os resultados encontrados correspondem a estrutura econômica da região, ou se foram uma resposta as conturbações citadas.

Em outro estudo espacializado, Monasterio e Ávila (2004) realizaram um estudo para áreas estatisticamente comparáveis do Rio Grande do Sul, de 1939 até 2001. O estudo identificou a convergência absoluta não-espacializada e, quando testado, este modelo manifestou a presença de autocorrelação espacial. Os modelos utilizados tratavam a variável dependente espacialmente defasada (SAC), ou o termo de erro espacial (SEM) e em ambos os modelos os parâmetros apresentaram sinal positivo. Apesar disto, o modelo que tratava o resíduo espacial apresentou melhor grau de ajuste. Os autores também destacaram que em

geral as áreas ricas eram circundadas por outras regiões ricas, enquanto as áreas pobres estavam cercadas por áreas também pobres.

Com relação ao Brasil, outro trabalho que tratou da temática com enfoque espacial, desta vez para as Unidades Federativas (UFs), foi o de Magalhães, Hewings e Azzoni (2005). O trabalho ressalta que a análise econométrica espacializada sugere um potencial de má especificação do modelo, quando este fator não é corrigido. Para o caso dos estados brasileiros, o fenômeno da convergência ocorre de forma regionalizada ante a uma convergência global dos fatores. Basicamente, os estados com alta renda per capita integram um grupo que é puxado pelo estado de São Paulo, enquanto que os de menor renda per capita, são formados pelos estados do nordeste. Assim, quando considerada a renda per capita dos estados brasileiros ela apresenta uma dinâmica de clubes de convergência.

Feita esta breve discussão de parte da literatura a respeito da temática do crescimento econômico e convergência o texto seguirá com a descrição do modelo. O modelo a ser utilizado no estudo é análogo ao utilizado por Lall e Shalize (2003) que tem como base o trabalho de Mankiw, Romer e Weil (1992). Assim como destacado pelos autores, em relação a omissão da variável do capital humano na regressão, também será feita uma breve discussão sobre a omissão da condição espacial da economia na mesma regressão.

3. MODELO TEÓRICO

O modelo teórico segue Mankiw, Romer e Weil (1992), onde são feitas considerações para a expansão do modelo de Solow (1956) com a inserção do capital humano.

Inicialmente parte-se da formulação tradicional de Solow, considerando uma função Cobb-Douglas com as identidades usuais: Y – Produto, K – Capital instalado, L – população e A – nível tecnológico. Destas a população e o nível tecnológico crescem a taxas exógenas n e g. A formulação segue como abaixo:

𝑌𝑡 = 𝐾𝑡𝛼(𝐴𝑡𝐿𝑡)1−𝛼 (1)

𝐿_𝑡= 𝐿₀𝑒𝑛𝑡 ₍₂₎

𝐴𝑡= 𝐴0𝑒𝑔𝑡 (3)

O modelo também propõe que uma parte do produto seja poupada para investimento em capital. Além disso, por se tratar de uma função neoclássica, deve-se trabalhar com termos per capita. Desta forma os termos por unidade efetiva de trabalho serão dados por k = K/AL e y = Y/AL. A variação do capital por unidade efetiva de trabalho, ao longo do tempo, sofrerá os efeitos da depreciação do capital instalado, além do crescimento populacional e tecnológico.

𝑘´𝑡 = 𝑠𝑦𝑡− (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑘𝑡 = 𝑠𝑘𝑡𝛼− (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑘𝑡 (4)

Onde k´t é a variação do capital por unidade efetiva de trabalho ao longo do tempo e δ

é a taxa de depreciação do mesmo. A equação (4) também revela a relação que define o nível de capital no estado estacionário, pois uma vez atingido, sua taxa de crescimento será zero e o capital crescerá apenas em nível.

𝑘∗ _{= [} 𝑠 (𝑛+𝑔+𝛿)]

1 1−𝛼

(5)

A partir desta definição, Mankiw, Romer e Weil (1992) destacaram que a principal contribuição do modelo de Solow diz respeito ao impacto da taxa de poupança e ao crescimento da população na renda real dos indivíduos. Basicamente, no estado estacionário a

relação de capital por trabalho efetivo será positiva em relação à taxa de poupança e negativa em relação ao crescimento da população. Inserindo esta definição na função de produção e tirando os log’s é encontrada a equação a seguir:

ln [𝑌𝑡 𝐿𝑡] = ln 𝐴0 + 𝑔𝑡 + 𝛼 1−𝛼ln 𝑠 − 𝛼 1−𝛼(𝑛 + 𝑔 + 𝛿) (6)

O modelo assume que os fatores capital e trabalho são pagos pelas suas produtividades marginais. Mankiw, Romer e Weil (1992) estimaram um modelo assumindo independência do termo de erro sob uma função isoelástica, assim s e n não seriam afetados pelo termo de erro. A inserção do fator capital humano ajudaria a explicar as diferenças entre os países, que foi uma variável omitida no modelo da equação (6).

O modelo com a adição do capital humano conta com um fator H que corresponde ao estoque de capital humano, e possui um coeficiente β, na mesma Cobb-Douglas de antes, onde α + β < 1.

𝑌_𝑡 = 𝐾_𝑡𝛼𝐻_𝑡𝛽(𝐴_𝑡𝐿_𝑡)1−𝛼−𝛽 (7)

Admite-se, também, duas formas de poupanças, uma para o capital físico sk outra para

o capital humano sh. A variação de ambos os capitais é análoga a da equação (4), com o

porém de que a taxa de poupança se divide entre a destinada ao capital humano e a destinada ao capital físico s = sk + sh.

𝑘´_𝑡= 𝑠_𝑘𝑦_𝑡− (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)𝑘_𝑡

ℎ´_𝑡= 𝑠_ℎ𝑦_𝑡− (𝑛 + 𝑔 + 𝛿)ℎ_𝑡 (8)

Da mesma forma como quando considerado apenas o capital físico, o estado estacionário com a adição do capital humano e com retornos constantes de escala, será o ponto em que não haverá crescimento por unidade efetiva de trabalho, seja para o capital humano ou físico. Lembrando que y=YA/L, k = K/AL e h = H/AL. Os níveis de capitais físico e humano no estado estacionário são representados pela relação da equação (9) que é análoga a (5), porém expandida.

𝑘∗ _{= [}𝑠𝑘 1−𝛽 𝑠_ℎ𝛽 (𝑛+𝑔+𝛿)] 1 1−𝛼−𝛽 (9) ℎ∗ _{= [} 𝑠𝑘𝛼𝑠ℎ1−𝛼 (𝑛+𝑔+𝛿)] 1 1−𝛼−𝛽

Substituindo na função de produção e tirando os logaritmos, a equação demonstrará que o crescimento da produtividade dependerá do crescimento populacional e da acumulação de capital físico e humano.

ln [𝑌𝑡 𝐿𝑡] = ln 𝐴0+ 𝑔𝑡 + 𝛼 1−𝛼−𝛽ln 𝑠𝑘+ 𝛽 1−𝛼−𝛽ln 𝑠ℎ− 𝛼+𝛽 1−𝛼−𝛽(𝑛 + 𝑔 + 𝛿) (11)

Conforme Mankiw, Romer e Weil (1992) este modelo tem duas implicações: a primeira é que a presença da acumulação do capital humano aumenta o impacto da acumulação do capital físico na renda; um modelo alternativo sugerido seria com a utilização do nível de capital humano (h) ao invés da taxa de poupança do mesmo. Estas alterações predizem diferentes coeficientes na taxa de poupança e nos termos de crescimento populacional.

No modelo de Solow é possível fazer predições quantitativas a respeito da velocidade de convergência. Considerando y* como o nível de renda por trabalhador efetivo no estado estacionário (dado pela equação (11)) e yt, o nível de renda por trabalhador efetivo no período

t, a velocidade de convergência pode ser dada por:

𝑑 ln 𝑦𝑡

𝑑𝑡 = 𝜆[ln(𝑦

∗_{) − ln(𝑦}

𝑡)] (12)

Onde o λ será a taxa de convergência representada pelos termos das equações anteriores (n+g+δ)(1-α-β). Desta taxa pode ser obtido o tempo de meia-vida conforme descrito por Barro e Sala-i-Martin (2004), a qual pode ser encontrada por ln(2)/λ. O tempo de meia-vida é o período necessário para atingir metade da distância entre o nível de renda do período t e o nível de renda do estado estacionário.

Mankiw, Romer e Weil (1992) sugerem uma equação natural para estudar a taxa de convergência a partir da equação (12):

Desta formulação subtrai-se ln(y0) de ambos os lados da equação e posteriormente

substituindo-se o y* chegar-se-á seguinte equação:

ln(𝑦𝑡) − ln(𝑦0) = (1 − 𝑒−𝜆𝑡) 𝛼 1−𝛼−𝛽ln 𝑠𝑘+ (1 − 𝑒 −𝜆𝑡₎ 𝛽 1−𝛼−𝛽ln 𝑠ℎ− (1 − 𝑒−𝜆𝑡₎ 𝛼+𝛽 1−𝛼−𝛽(𝑛 + 𝑔 + 𝛿) − (1 − 𝑒 −𝜆𝑡_{) ln(𝑦} 0) (14)

Segundo os autores, esta última equação tem a vantagem de extrair explicitamente a dinâmica fora do estado estacionário. Até então as outras equações não conseguiam este feito, pois eram válidas apenas se os países estivessem em seu estado estacionário, ou se os desvios em relação a este estado fossem randômicos. A ressalva é de que se os países tiverem diferenças permanentes em suas funções de produção, estas diferenças seriam captadas pelo termo de erro e seriam positivamente correlacionadas com a renda inicial. Assim elas acabariam por gerar um viés no sinal de convergência.

O modelo implica que países ou economias com níveis tecnológicos, taxa de acumulação e crescimento populacional, semelhantes, devem convergir em sua renda per capita. Ele também é consistente quando se leva em conta a importância do capital humano tanto quanto o capital físico. Conforme os achados de Mankiw, Romer e Weil (1992) as diferenças em poupança, educação e crescimento populacional explicam a maior parte das variações de renda internacionais.

Como já frisado anteriormente estudos posteriores ao de Mankiw,Romer e Weil (1992) procuraram identificar outros fatores que pudessem ser determinantes para as diferenças de crescimento da renda. Além do capital humano, outros fatores como as diferenças institucionais, a localização geográfica e a difusão tecnológica, são fatores relevantes para a dinâmica de crescimento9. Lall e Shalizi (2003) tiveram especial interesse no efeito espacial causado pela localização geográfica dos municípios nordestinos. Uma vez que existem economias de aglomeração e uma mobilidade de capital humano (KRUGMAN, 1995) a serem consideradas, existem fatores com influência permanente na função de produção da economia que acabam sendo captados pelo termo de erro.

9 _{Trabalhos de Barro e Sala-i-Martin (1992), Krugman (1991, 1995), Gallup, Sachs e Mellinger (1999) , dentre}

3.1 Por que haveria efeito espacial?

Como já ressaltado por Lall e Shalizi (2003) espera-se que o crescimento da produtividade regionalizada deva sofrer efeito espacial por quatro aspectos em especial: as economias de aglomeração, externalidades marshallianas, normas informais e instituições comuns, e adaptações políticas.

As economias de aglomerações passaram a ter uma maior importância no aspecto econômico com o advento da NGE encabeçada por Krugman (1991, 1995). O crescimento de uma determinada região não é uma função apenas de uma indústria, mas de todo o mercado potencial que ela pode atender. Da aglomeração ainda pode provir uma série de serviços especializados, links entre indústrias, infraestrutura e a maior troca de informações (LALL e SHALIZI, 2003).

Das externalidades marshalianas, Lall e Shalizi (2003), destacam que as inovações tecnológicas de uma região são adaptadas para outra e assim por diante, via difusão. Para Marshall (1920) a inovação é espacialmente localizada e acessível a todos ao mesmo tempo, o que gera uma espécie de convergência tecnológica. Outro fator destacado pelas economias marshalianas, diz respeito a uma maior oferta de trabalho onde uma região pode obter ganhos da parcela de trabalhadores de uma região vizinha.

A respeito da questão institucional North (1991) argumenta que ela é derivada de restrições criadas via estrutura política, econômica e/ou de interação social. Podendo ser restrições tanto informais, quanto regras formais. Estas regras institucionalizadas são necessárias para maximizar os ganhos de operações cooperativas, supondo um jogo não repetitivo. Assim para aumentar os ganhos da coletividade e individuais, estas regras são formalizadas entre os agentes, permitindo a diminuição dos custos de transação, uma vez eliminado este risco. Um exemplo deste tipo de instituição, neste caso informal, são os inúmeros transportes alternativos do tipo “lotações” intermunicipais que funcionam em horário razoavelmente regular e a preços tabelados10.

O conceito de adaptação política é semelhante à questão institucional levantada por North (1991), Lall e Shallizi (2003), na qual citam o trabalho de Easterly e Levine (1998) que, por sua vez, destacaram o contágio sistemático entre países fronteiriços e levantaram a questão de que as escolhas políticas se contagiam entre os próximos. Além disso, o crescimento econômico é mais vigoroso quando estes países atuam com políticas semelhantes

10

do que o contrário. Outros resultados do trabalho que estudou o crescimento do PIB entre os países africanos, assevera que países compostos por maior divisão étnica contribuem para a adoção de políticas “ruins” e de baixo crescimento. A adoção destas políticas impacta negativamente os seus vizinhos.

A intuição para este estudo é a de que possa haver um efeito reflexivo das políticas adotadas em determinado município aos seus vizinhos, bem como pode haver uma difusão destas políticas influenciando positivamente ou não no seu crescimento.

Em conjunto, estas referências de Krugman (1991, 1995), Marshall (1920), North (1991) e de Earsterly e Levine (1998), destacam que deve haver impacto das informações de fronteira ou de vizinhança da área de estudo. Aqui, este efeito ganha em representatividade pela análise dos municípios nordestinos, agrupados em Áreas Mínimas Comparáveis (AMC). Seguindo a abordagem do modelo teórico de Mankiw, Romer e Weil (1992) esta informação de fronteira, quando estimada a equação (14), acaba sendo absorvida pelo termo de erro, ou causando viés nas demais variáveis (GREENE, 2003)

4. MODELO EMPÍRICO

Para atingir os objetivos deste estudo a análise empírica foi realizada em duas etapas, a primeira realizou os testes para detectar a presença de convergência absoluta e β-condicionada11 nos municípios do Nordeste brasileiro de forma não espacializada. A segunda etapa compreende o teste para detecção do efeito espacial e o seu impacto no crescimento da produtividade dos municípios.

A utilização da convergência condicionada têm dois efeitos esperados. O primeiro é como mecanismo de o controle das heterogeneidades dos municípios. Esta questão já foi discutida por Barro e Sala-i-Martin (1991) quando estudada a convergência entre países. Segundo os autores, condicionar a convergência a uma série de variáveis controlaria os efeitos das suas diferenças estruturais. Estes controles também ajudariam a suavizar as diferenças institucionais e culturais que não podem ser auferidas no modelo.

Os mesmos autores justificaram que quando analisada a convergência dos estados americanos, não seria necessária a análise condicionada, pois os estados estavam sob a mesma estrutura institucional. Apesar disto, neste estudo será realizada a expansão do modelo de convergência absoluta para o de convergência condicionada, com o objetivo de evitar problemas de omissão de variáveis relevantes, levando-se em conta também, que o escopo municipal tende a ter uma maior heterogeneidade do que o estadual.

O segundo efeito é a possibilidade da análise de outras variáveis que afetam a taxa de crescimento da produtividade dos municípios. O modelo verifica se a produtividade inicial impacta na taxa de crescimento da produtividade média do período. Condicionado a fatores estruturais, tais como capital humano, grau de urbanização e estrutura industrial. Este modelo é o mesmo utilizado por Lall e Shalizi (2003) que é baseado em Barro e Sala-i-Martin (1991).

𝑔_𝑖 = 𝑋_0,𝑖𝛼 + 𝑦_0,𝑖𝛽 + 𝜀_𝑖 (15)

Onde gi corresponde à taxa de crescimento logaritmizada da produtividade inicial (0) e

final (T), para cada i município.

𝑔_𝑖 = ln𝑦𝑇,𝑖

𝑦0,𝑖 (16)

Já X0,i corresponde ao vetor de características estruturais iniciais e y0,i é a

produtividade inicial, para cada i municípioAssim se houve convergência de produtividade no período, os municípios com menor produtividade devem apresentar uma taxa de crescimento (gi) maior, resultando em um sinal negativo no coeficiente β da variável y0,i.

Lall e Shalizi (2003) destacam que apesar de diversos trabalhos12 ressaltarem a importância dos agrupamentos (clustering) regionais e seus transbordamentos no desempenho econômico, estas análises têm sido feitas em modelos não espacializados o que possivelmente tem gerado viés nas análises. Este impacto dos fatores espaciais na taxa de crescimento da produtividade se dá devido às economias de aglomeração; externalidades marshalianas obtidas via difusão de conhecimento e de um pool da oferta de trabalho; normas informais comuns; e a adaptação de políticas bem sucedidas em regiões vizinhas.13

Para testar se o crescimento da produtividade do município i sofre influência do crescimento da produtividade dos seus vizinhos, são utilizadas técnicas de econometria espacial que pretendem mensurar esta informação. A aplicação das ferramentas de econometria espacial, conforme Anselin (2009), iniciaram-se em meados da década de 1970 e desde então têm sido difundidas nas ciências sociais. O detalhamento da técnica e o modelo empírico estendido serão explicados na subseção específica a seguir.

4.1 Expansão do Modelo para tratamento espacial

Os modelos espaciais têm como referência os modelos utilizados em séries temporais, onde as variáveis podem sofrer influência dos períodos anteriores. Estes efeitos podem ser tratados com modelos autorregresivos (AR) ou de médias-móveis (MA). O primeiro trata a defasagem nas variáveis, enquanto no segundo a defasagem é feita nos distúrbios. Com o entendimento trazido pela NGE, estas técnicas utilizadas em séries temporais foram adaptadas para detectar e tratar os efeitos das interações espaciais.

Além das interações espaciais, a econometria espacial também se propõe a identificar às condições estruturais da geografia, desta forma a técnica trata os efeitos da autocorrelação e da heterogeneidade espacial. Os efeitos estruturais resultariam em variâncias não constantes e a rigor poderiam ser parcialmente corrigidos utilizando técnicas da econometria tradicional. Anselin (2009) cita três motivos para que este tratamento seja feito através da abordagem

12

Ades e Chua, 1997; Easterly e Levine, 1998; Moreno e Trehan, 1997.

13

espacial. O primeiro é que a estrutura espacial é crucial para determinar a forma da instabilidade. Em segundo, como a estrutura é espacializada, a heterogeneidade frequentemente ocorre em conjunto com a autocorrelação. E por fim, heterogeneidade e autocorrelação espaciais podem ocorrer de forma equivalente, necessitando um tratamento cuidadoso do modelo e, com isso, um aspecto nunca poderá ser considerado isolado do outro.

Como quantificar o aspecto espacial é uma das dificuldades comuns à técnica, entretanto com o aumento da disponibilidade de dados e softwares que atentam para esta questão têm difundido a prática e ampliando as ferramentas disponíveis (ANSELIN, 2009). Conforme LeSage (1999) há duas fontes de informação para trabalhar. A primeira são as latitudes e longitudes das regiões com as quais é possível ter a localização e as distâncias relativas. Como ressalta o autor, uma das contribuições da economia regional é que “distance matters”. A segunda fonte de informação é a relação de contiguidade entre as regiões, de onde se obtém a posição da região no espaço. Estas informações auxiliarão a compor a matriz de vizinhança (W), que é uma matriz binária e indicará a relação espacial entre as regiões.

A matriz de vizinhança W é composta por 1’s (uns) quando os municípios i e j são vizinhos e por 0’s (zeros) quando isto não for verdade. Por definição, a sua diagonal será composta por zeros, uma vez que um município não pode ser seu próprio vizinho. A determinação da matriz de vizinhos pode ser dada pelos k vizinhos mais próximos, ou pelos vizinhos localizados a um raio de k km de distância. Para especificar o valor de k, Baumont (2004) sugere que se estime o modelo, testando em seguida a presença de autocorrelação espacial para diversas matrizes com diferentes valores de k. A matriz escolhida será a que apresentar o maior valor do índice I de Moran.

A matriz composta por vizinhos de k km de distância apresenta uma maior heterogeneidade na sua composição, pois o tamanho dos municípios afetará a quantidade de vizinhos. Assim Marzagão (2013) ressalta que uma melhor composição pode ser feita com uma matriz que considera o inverso das distâncias de todas as regiões. O autor também destaca que quando confrontados os resultados deste tipo de matriz com uma de contiguidade a eficiência é semelhante.

A respeito do índice I de Moran, Ywata e Albuquerque (2011) destaca-se que é a estatística mais disseminada para detecção da dependência espacial. A aplicação da estatística pode ser feita na variável dependente diretamente, bem como no resíduo da regressão. Supondo um modelo simples de regressão por Mínimo Quadrado Ordinário (MQO):

A estatística I de Moran pode ser aplicada nos resíduos desta regressão, tal que:

𝐼 =

𝑠

[

έ′𝑊έ

έ′έ

]

Onde έ é o vetor de resíduos da regressão estimada e W é a matriz de pesos espaciais, ou matriz de vizinhança. n é o número de observações da amostra e s um fator de padronização igual à soma de todos os fatores da matriz W. Deste ponto, é possível construir um teste para hipótese nula da presença de independência espacial. Conforme Ywata e Albuquerque (2011), quando construída com os resíduos da regressão a rejeição da hipótese nula implica evidências de autocorrelação espacial no modelo.

Uma vez detectada a presença de dependência espacial, Anselin (2009) sugere que ela pode ser inserida em um modelo de regressão linear de duas formas: como um regressor adicional na forma de uma variável dependente defasada espacialmente (yW), ou na estrutura do erro ( E[εiεj] ≠ 0). Ainda segundo o autor, a forma de defasagem espacial (spatial lag) é

mais apropriada quando o interesse é detectar a existência e a força das interações espaciais. Já a forma de dependência espacial nos termos de erro (spatial error) seria mais apropriada quando o interesse é a correção de possíveis vieses espaciais da amostra.

De toda forma, a escolha do modelo para correção do efeito espacial pode ser feita de forma objetiva com a utilização do teste de diagnóstico do Multiplicador de Lagrange. Testando os modelos de defasagem espacial que podem ser Spatial Autorregressive Model (SAR), Spatial Error Model (SEM) e a combinação dos dois Spatial Autorregressive and Error Model (SAC/SARAR), a escolha será feita pelo modelo que for significante e apresentar maior valor para o multiplicador de Lagrange.

Conforme mencionado o primeiro modelo citado, SAR, ou Spatial Lag, verifica as interações espaciais através da variável dependente defasada pela matriz de vizinhança. A expansão de um modelo simples de regressão como em (17) ficaria:

𝑦 = 𝑊𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝜀 (19)

Enquanto que no modelo SEM o tratamento da heterogeneidade espacial é feita no termo de erro, resultando em uma expansão diferente para o modelo da equação (17):

𝜀 = 𝑊𝜀 + 𝑢 (20)

𝑦 = 𝑋𝛽 + 𝑊𝜀 + 𝑢 (21)

A expansão do modelo da equação (17) utilizando o modelo SAC/SARAR para tratamento espacial será a conjunção das equações (19) e (21), tal que:

𝑦 = 𝑊𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝑊𝜀 + 𝑢 (22)

Existem ainda outros modelos e técnicas de estimação mais recentes, como o modelo de Durbin Espacial14, ou Regressão Ponderada Geograficamente (RPG)15. A estimação dos modelos sugeridos é feita via maximum likelihood ou máxima verossimilhança, técnica que foi introduzida por Ord (1975) que segundo Anselin (2009) domina os métodos de estimação para tratamento espacial. Outros métodos que vêm sendo discutidos utilizam variáveis instrumentais, ou métodos Bayesianos.

14 _{Burridge (1980).}

5. BASE DE DADOS

As informações utilizadas neste estudo têm como base de dados os Censos Demográficos de 1991, 2000 e 2010, disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A utilização desta base para os diferentes períodos apresenta algumas dificuldades, como o surgimento e a extinção de municípios, ou ainda as alterações monetárias.

Em relação às alterações do número de municípios, em 1991 o Nordeste tinha 1.509 municípios passando para 1.787 em 2000 e para 1.794 em 2010. A alteração das áreas dos municípios e o surgimento de novos, criam um problema que conforme destacam Reis et. al (2011), “tornam inconsistentes as comparações intertemporais, sendo necessário agregá-los em áreas geográficas mais abrangentes denominadas Áreas Mínimas Comparáveis (AMC)”. Seguindo esta recomendação, os municípios foram agrupados em AMC para viabilizar a análise proposta.

Ao longo da discussão realizada até aqui foi demonstrado a importância de determinados aspectos na determinação do crescimento da produtividade dos municípios e na sua convergência. Dos modelos iniciais de Barro e Sala-i-Martin (1990) a variável de produtividade inicial estará relacionada a sua taxa de crescimento e o seu sinal servirá de teste para a existência de convergência. De Mankiw, Romer e Weil (1992) a utilização de uma variável para o capital humano potencializará os resultados para os ganhos obtidos pelo capital físico. Já o controle das características do município a ser estudado é reforçado pelas economias de aglomeração e o potencial para spill overs tecnológicos. Um último tipo de variável acrescentada ao modelo diz respeito a estrutura produtiva do município.

Produtividade:

Para estimar a produtividade foi utilizada a renda da ocupação principal recebida pelo indivíduo ocupado no mês de referência, excetuando-se as ocupações agrárias. O Censo também traz a informação de horas trabalhadas na semana na ocupação principal. Com esta informação o termo produtividade utilizado no estudo, se refere ao rendimento mensal, dividido pelas horas trabalhadas em um mês de quatro semanas. Ou seja, a produtividade será o rendimento hora do trabalhador, considerando apenas a ocupação principal16. Deste valor será estimado um valor médio para o município, tendo assim sua produtividade média por

16 _{A opção pela ocupação principal é mais em função da disponibilidade de dados, do que uma questão}