XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002

FATORES DE TURBIDEZ DE LINKE NA ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR DIRETA NA INCIDÊNCIA NORMAL PARA ELEVADA TRANSMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA

DAL PAI,A., ESCOBEDO, J. F., ASSUNÇÃO, H. F. Departamento de Recursos Naturais – FCA/UNESP

Câmpus de Botucatu/SP e-mail: btdalpai@terra.com.br

ABSTRACT

The Linke turbidity factor has been determined and analysed based on measurements of normal irradiance taken in Botucatu-SP, Brazil, between January 1998 and December 2001. The data, which were acquired automatically and continuously, have been filtered to select only those values corresponding to clear sky conditions. A considerable variation of the Linke turbidity factor over the year was observed with maximum value in September (TL = 3,82) and a minimum in May (TL = 2,99). The annual value was 3,41. The results of the validation permitted the estimation of the normal irradiance with good precision using the Linke turbidity factor.

INTRODUÇÃO

A quantidade de radiação solar que atinge horizontalmente uma superfície terrestre depende da concentração dos constituintes atmosféricos, os quais, ao interagirem com os raios solares, servem de barreira física à passagem da radiação incidente, causando a atenuação da energia radiante através dos processos de espalhamento e absorção. A energia solar que chega na superfície terrestre oriunda deste processo de atenuação é, portanto, um importante parâmetro de entrada nos estudos de conversão de energia, deixando claro a necessidade de se monitorar as concentrações de aerossóis e partículas em suspensão na atmosfera. Para se realizar o dimensionamento e avaliação de máquinas térmicas, coletores solares e células fotoelétricas costuma-se usar dados de picos de radiação, frequentemente encontrados em condições de cobertura de céu aberto.

A atmosfera é constituída de gases permanentes, vapor d’água e aerossóis. Aerossol é uma pequena partícula sólida ou líquida capaz de seguir o movimento do ar e sua concentração na atmosfera depende do local e da época do ano. Segundo Szymber e Sellers (1985), os aerossóis, em dias de céu aberto, são os constituintes atmosféricos que mais causam a atenuação da radiação solar nas faixas espectrais do visível (0,4 a 0,7 µm) e infravermelho próximo (0,7 a 4 µm). A variabilidade das propriedades dos aerossóis tem preocupado os pesquisadores no sentido de promover mudanças globais no clima da Terra. Para um detalhamento mais consistente de suas propriedades, medidas devem ser realizadas em diferentes localidades e para diferentes tipos e tamanhos de aerossóis, em diferentes condições meteorológicas (Kaufman et al., 1994). Em áreas urbanas, com forte atividade industrial, observa-se mudanças na relação difusa/direta, já que ocorre uma maior atenuação da radiação solar devido a uma atmosfera mais túrbida (Jacovides et al., 1994).

Diversos métodos têm sido empregados na formulação de índices de turbidez atmosférica capazes de explicar a atenuação da radiação solar. Embora observações espectrais precisas permitam análises detalhadas de seu impacto no clima, medidas espectrais de rotina são raras, o que faz com que a quantidade de aerossóis na atmosfera seja representado por coeficientes de turbidez. Tais coeficientes estão relacionados com a redução da radiação extraterrestre na superfície terrestre para todo o espectro solar. Um dos mais usados é o fator de turbidez de Linke, que representa a turbidez atmosférica causada por aerossóis e vapor d’água, e indica o número de atmosferas secas e limpas que seriam necessárias para produzir a mesma

atenuação da radiação extraterrestre pela atmosfera real. Segundo Page et al. (1984), é possível se usar os fatores de turbidez de Linke na estimativa das radiações direta, difusa e global em condições de céu aberto.

São encontrados na literatura muitos estudos sobre atenuação atmosférica para diferentes regiões do planeta: Gueimard e Vignolia (1998), King et al. (1980) e O’Neil et al. (1993) para a América do Norte; Pedrós et al. (1999) para a Espanha; Hussain et al. (2000) para a Índia; Li e Lam (2002) para Hong Kong; Jacovides et al (1996) para regiões do Mediterrâneo entre outros, porém há uma carência muito grande dessas informações para o hemisfério sul.

O presente trabalho tem por objetivo determinar os valores dos fatores de turbidez atmosférica de Linke para a cidade de Botucatu nas frequências anual e mensal, estimar a radiação solar direta na incidência normal a partir dos fatores de turbidez de Linke propostos experimentalmente e verificar sua validação.

MATERIAIS E MÉTODOS

Para o cálculo dos fatores de turbidez de Linke utilizou-se os dados de radiação global, difusa e direta na incidência normal na frequência média 5 minutos, no período de 01 de janeiro de 1998 a 31 de dezembro de 2001 do Laboratório de Radiometria Solar (latitude 22,91o S, longitude 48,45o O, altitude 786 m), FCA/UNESP/Botucatu/SP. A modelagem utilizou ¾ dos dados, enquanto que o restante foi aplicado na validação. Botucatu é uma cidade com características semi-rurais e o clima característico da região, segundo a classificação climática de Köeppen, é o Cwa, caracterizado como clima temperado quente (mesotérmico) com duas estações bem definidas ao longo do ano (chuvas no verão e seca no inverno), e a temperatura média do mês mais quente é superior a 22oC.

Os instrumentos de medidas utilizados foram 2 piranômetros Eppley modelo PSP (um para a radiação global e outro com anel de sombreamento para a radiação difusa) e 1 pireliômetro Eppley modelo NIP acoplado a um sistema de rastreamento solar para a radiação direta na incidência normal.

O presente trabalho utilizou apenas dados obtidos em condições de céu aberto para os estudos da atenuação causada pela atmosfera, conforme recomendação da literatura especializada. Os critérios de seleção dos dados adotados para estas condições foram propostos por Karayel et al. (1984), onde selecionou-se somente os valores maiores que 200 W/m² para a irradiância direta na incidência e os valores menores que 1/3 para a fração difusa (razão entre as irradiâncias difusa e global).

Os fatores de turbidez de Linke foram calculados a partir da expressão abaixo:

)

.

(

)

ln(

m

H

I

T

δ

=

onde Io=1367 W/m² é a constante solar; Hn é a irradiância direta na incidência normal (W/m²); δR é a espessura ótica de Rayleigh (adimensional); e ma a massa ótica para pressão local (adimensional).

A massa ótica corrigida para a pressão local foi obtida através das equações:

o a p p m m = . (2)

onde p é a pressão local em mbars; p0 é a pressão ao nível do mar (1013,25 mbars); m é a massa ótica ao nível do mar (adimensional); e Z é o ângulo zenital em graus.

A espessura ótica de Rayleigh δR representa a espessura ótica de uma atmosfera seca e limpa, também conhecida por atmosfera de Rayleigh. δR é um parâmetro básico na determinação dos fatores de turbidez de Linke, os quais expressam a espessura ótica de uma atmosfera túrbida e úmida δ em termos de δR. Ela foi calculada a partir da expressão proposta por Louche et al. (1986), e recentemente foi melhorada por Kasten (1996), que sugeriu a seguinte expressão:

4 3 2

00013

,

0

0065

,

0

1202

,

0

7513

,

1

6296

,

6

1

m

m

m

m

=

₊

₋

₊

₋

δ

Com os valores dos fatores de turbidez de Linke calculados, a estimativa da irradiância direta na incidência Hn pode ser obtida através da equação:

) . . (

.

1367

e

H

=

Para verificar o desempenho da estimativa da irradiância direta, realizou-se a validação por meio dos indicativos estatísticos MBE e RMSE. O MBE (Mean Bias Error) provê informação do comportamento do modelo a longo prazo, superestimando ou subestimando os valores observados. Sua desvantagem é no cancelamento de um valor positivo por um negativo. O RMSE (Root Mean Square Error) revela a dispersão dos pontos em torno do modelo, indicando a qualidade da estimativa a curto prazo. Espera-se melhores resultados para os modelos com valores próximos de zero para estes dois indicativos.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os fatores de turbidez de Linke representam, de forma indireta, a quantidade de aerossóis e vapor d’água presentes na atmosfera de uma determinada região. Quanto maiores forem seus valores, mais turva se encontra a atmosfera. Em geral, as características climáticas de uma região são obtidas através de extensas bases de dados (20 anos). Contudo, utilizando apenas 3 anos de observações para a modelagem, o estudo realizado em Botucatu forneceu um bom indicativo do estado atmosférico local. A tabela 1 mostra os fatores de turbidez de Linke calculados para a cidade de Botucatu e seu desvio-padrão nas freqüências média mensal e anual. Para a freqüência média mensal, os valores oscilaram no intervalo entre 2,99 a 3,82, correspondendo, respectivamente, aos valores de mínimo (maio) e máximo (setembro). Observou-se também que os menores valores corresponderam aos períodos do outono e inverno, enquanto que os maiores fatores foram observados para o verão e alguns meses da primavera. A elevada turbidez verificada para os meses da primavera e verão pode ser explicada pelo rápido aquecimento da superfície terrestre, aumentando os processos convectivos, causando um transporte mais efetivo de partículas do solo para a atmosfera. Além disso, outro fator que pode ser responsável pelo aumento da turbidez é a elevada umidade e energia solar disponíveis para estas épocas, contribuindo assim para a formação de pequenas gotas que ficam em suspensão na atmosfera e são capazes de capturar sais higroscópicos. No inverno o efeito convectivo é menor, e portanto o perfil de aerossóis na atmosfera é menor. Na média anual, o fator de turbidez de Linke foi de 3,41.

Tabela 1. Fatores de turbidez de Linke médio mensais e anual. Mês Fator de turbidez de Linke (TL)

Janeiro 3,67 ± 1,21 Fevereiro 3,60 ± 1,09 Março 3,43 ± 1,07 Abril 3,10 ± 0,83 Maio 2,99 ± 0,75 Junho 3,14 ± 0,73 Julho 3,21 ± 0,81 Agosto 3,66 ± 0,95 Setembro 3,82 ± 0,94 Outubro 3,79 ± 0,95 Novembro 3,43 ± 1,07 Dezembro 3,56 ± 1,12 Média Anual 3,41 ± 0,99

Os valores dos fatores de turbidez de Linke da tabela 1 foram comparados aos resultados obtidos por Li e Lam (2002) para a cidade de Hong Kong, e representados graficamente na figura 1. Comparando as duas localidades, nota-se que os valores de máximo e mínimo estão invertidos, ou seja, o ponto de mínimo para Botucatu corresponde ao ponto de máximo de Hong Kong e vice-versa. Isto pode ser explicado pelo fato destas duas localidades estarem em hemisférios diferentes. Botucatu está numa latitude de 22,85o sul, enquanto Hong Kong encontra-se no hemisfério norte a uma latitude de 22,3o. Portanto, em relação a sazonalidade, as duas cidades apresentam resultados semelhantes, ou seja, valores de máximos para períodos de verão e primavera e valores de mínimos para as épocas do outono e inverno. Em relação à magnitude dos fatores de turbidez, verifica-se que os valores obtidos para Hong Kong são todos superiores aos encontrados para Botucatu, tanto na freqüência mensal quanto na anual. Para a média anual, o fator de turbidez de Linke para Botucatu foi de 3,41 enquanto que para Hong Kong foi de 4,39. O motivo dessa diferença está no tipo de atividade de cada região. Botucatu é uma localidade semi-rural, com pequena atividade industrial, e assim apresenta uma atmosfera mais limpa e clara. Hong Kong possui uma atmosfera mais túrbida, pois é uma cidade com fortíssima atividade industrial, com numerosas empresas de eletro-eletrônicos, e espalha com mais freqüência resíduos poluentes na atmosfera. Além disso, Hong Kong é uma cidade litorânea, o que aumenta a probabilidade de sua atmosfera ter maior concentração de sais higroscópios. Estes fatos contribuem para que a atmosfera dessa região apresente uma concentração maior de vapor d’água e de partículas em suspensão e isso, conseqüentemente, aumenta o valor de seu fator de turbidez de Linke e promove uma atenuação maior da radiação incidente.

Figura 1. Comparação entre os fatores de turbidez de Linke para as cidades de Botucatu (hemisfério Sul) e Hong Kong (hemisfério Norte). Valores médios mensais.

Uma forma interessante e prática de interpretar dados meteorológicos é através de representações gráficas da frequência de ocorrência e da frequência acumulada. O gráfico de freqüência de ocorrência da turbidez atmosférica é útil na informação da disponibilidade de turbidez de uma localidade. A figura 3 mostra a freqüência de ocorrência dos fatores de turbidez de Linke para a atmosfera de Botucatu separados em classes de freqüências de 0,025. A maior concentração dos valores está dispersa num intervalo entre 2 a 6, o que representa aproximadamente 95% das observações. A distribuição encontra-se levemente centralizada a esquerda e seu valor de maior ocorrência é 3, correspondendo a quase 15% das observações.

Plotou-se também o gráfico da freqüência acumulada dos fatores de Linke para a atmosfera de Botucatu, conforme mostra a figura 4. A distribuição de freqüência acumulada dos fatores de turbidez atmosférica indica a porcentagem de observações realizadas em condições de céu aberto que excedem um determinado valor. Por exemplo, valores de turbidez atmosférica maiores que 4,5 representam apenas 10% das observações, ou seja, a atmosfera encontra-se túrbida para 10% das observações realizadas em condições de céu aberto. No intervalo de 2,5 a 4, a frequência acumulada sofreu uma queda acentuada, representando 70% das observações e indicando que Botucatu apresenta condições de atmosfera mais limpa do que túrbida. Para Hong Kong (Li e Lam, 2002), 70% das observações estão no intervalo de 3,3 a 5,3 e consequentemente indicam um estado atmosférico mais túrbido que o de Botucatu.

Uma forma alternativa de se estimar a radiação direta na incidência normal se dá através da aplicação dos fatores de turbidez de Linke. Utilizando apenas os resultados da tabela 1 e informações de massa ótica em condições de céu aberto, com 1 ano de dados pôde-se estimar a irradiância direta normal a partir da equação (5). A tabela 2 apresenta os valores dos indicativos estatísticos MBE e RMSE, em porcentagem (%), usados na avaliação do desempenho da estimativa da radiação direta na incidência normal na frequência mensal e anual em condições de céu aberto ao se aplicar os fatores de turbidez de Linke, juntamente com o respectivo número de observações. Quanto ao número de observações utilizadas N, na frequência mensal, o mês de agosto apresentou o valor máximo, enquanto dezembro o valor mínimo, comprovando a sazonalidade regional: a frequência de ocorrência de dados de céu aberto é maior para agosto, pois Botucatu é caracterizado por um inverno seco, enquanto na estação do verão (dezembro) a probabilidade de se encontrar condições de céu coberto (transmissividade baixa) é maior. Quanto aos indicativos estatísticos, os valores de MBE permaneceram entre –8% a 6%. Outubro foi o mês que apresentou a maior subestimativa (MBE=-7,53%), enquanto novembro a maior superestimativa (MBE=6,01%). Na avaliação anual, MBE foi de –1,99%. A dispersão dos pontos em torno do modelo (RMSE) foi baixa, oscilando entre os valores de 10% a 15%. Os bons resultados obtidos com a validação permitem que a radiação direta na incidência normal, em condições de transmissividade elevada, possa ser estimada com boa precisão para a cidade de Botucatu a partir dos fatores de turbidez de Linke.

Tabela 2. Indicativos estatísticos MBE e RMSE na avaliação do desempenho da estimativa da radiação direta na incidência mensal e anual e número de observações utilizadas.

Mês MBE (%) RMSE (%) N (Observações)

Janeiro -3,62 13,21 1705 Fevereiro -0,26 12,08 1218 Março 0,98 12,17 1624 Abril 1,48 11,94 2179 Maio -2,48 12,24 1670 Junho -1,95 11,32 1892 Julho -0,46 10,20 2175 Agosto -7,21 13,75 2422 Setembro -2,82 14,46 1847 Outubro -7,53 15,10 2224 Novembro 6,01 14,21 1102 Dezembro -4,88 14,31 931 Média Anual -1,99 13,02 20989

CONCLUSÃO

Os fatores de turbidez de Linke apresentaram variação sazonal, com valores entre 2,99 a 3,82. Os períodos de primavera e verão, na média, apresentaram fatores de turbidez maiores que outono e inverno por causa de diversos fatores como aumento dos processos convectivos solo-atmosfera, da umidade e da energia solar incidente. Na média anual, o fator de turbidez foi de 3,41.

As atividades desempenhadas de rotina numa determinada região podem mudar a concentração de partículas na atmosfera. Botucatu, por ser uma localidade semi-rural, apresentou uma atmosfera mais limpa e transparentes que Hong Kong, que possui forte atividade industrial e atmosfera mais túrbida e, desse modo, promove uma atenuação maior da radiação incidente.

Os bons resultados obtidos com a validação permitem que a radiação direta na incidência normal, em condições de transmissividade elevada, possa ser estimada com boa precisão para a cidade de Botucatu a partir dos fatores de turbidez de Linke propostos.

O estudo realizado para Botucatu, utilizando apenas 4 anos de dados, forneceu um bom indicativo do estado atmosférico local. Entretanto, deve-se salientar a necessidade de outros estudos com uma base de dados maior e para diferentes localidades para se fazer um mapeamento mais detalhado da concentração de partículas na atmosfera e sua variação temporal e espacial.

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