EER – Economia das Energias Renováveis
M t d E
i R
á i (MERCEUS)
Mestrado em Energias Renováveis (MERCEUS)
Resolução do Comissionamento
Resolução do Comissionamento de Grupos
de Grupos
usando o GAMS
usando o GAMS
usando o GAMS
usando o GAMS
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Jorge Alberto Mendes de Sousa
Professor Coordenador
Professor Coordenador
Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa
Agenda
g
1. Enquadramento
2. Exemplo de aplicação
3. Programação em GAMS
Enquadramento
q
O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à
O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à
questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento
em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao
longo do tempo, de forma economicamente óptima?
No problema de Comissionamento de Grupos tem‐se em consideração
diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam
os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque
e paragem bem como as rampas máximas de subida e de descida de
e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de
potência.
A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser
A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser
efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de
minimização do custo total de produção com as restrições técnicas
ç
p
ç
ç
impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção
e a carga.
Exemplo de aplicação
Comissionamento de grupos
C
id
4
té
i
d
ã
d
i
lé t i
Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as
características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida,
gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de
g
,
,
,
q
paragem indicados na seguintes tabela:
Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo descida subida fixo variavel arranque paragem (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€) 1 50 400 300 200 5 20 5 0.100 2 80 200 150 100 7 18 3 0.125 3 40 150 100 100 6 5 1 0.150 4 50 500 200 200 6 3 1 0.150
Exemplo de aplicação
Comissionamento de grupos
Pretende‐se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos
para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a
ê
d
d d
l
d
d
d
existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados:
Carga Reserva (MW) (MW) 1 200 20 1 200 20 2 650 60 3 500 50
Programação em GAMS
(1/5)
* COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia
g
ç
( / )
p g
* electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao
* de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes * tecnicas de operacao dos grupos geradores
SETS
t indice dos periodos de tempo /0*3/ g indice dos grupos geradores /1*4/
TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores
G GS C C
PMIN PMAX GD GS A B CA CP * Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo * descida subida fixo variavel arranque paragem * (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€) * (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€) 1 50 400 300 200 5 20 5 0.100 2 80 200 150 100 7 18 3 0.125 3 40 150 100 100 6 5 1 0 150 3 40 150 100 100 6 5 1 0.150 4 50 500 200 200 6 3 1 0.150 ;
Programação em GAMS
(2/5)
TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva
g
ç
( / )
g g g D R * Carga Reserva * (MW) (MW) 1 200 20 2 650 60 3 500 50 ; VARIABLES f bj i l d dz funcao objectivo - custo total de producao p(g,t) potencia do gerador g no periodo t
v(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo t (g t) ig al a 1 se o gerador g arranca no periodo t
y(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo t
s(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t ;
Programação em GAMS
(3/5)
* Variaveis de estado sao modeladas por variaveis binarias
g
ç
( / )
p BINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t);
* Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicial v.fx(g,'0')=0;
p.fx(g,'0')=0; EQUATIONS
CUSTO equacao funcao objectivo - custo total de producao PMAXLIM(g,t) equacao de potencia maxima
( ) d i i i
PMINLIM(g,t) equacao de potencia minima
BALANCO(t) equacao de balanco producao-carga RESERVA(t) equacao de reserva girante
LOGIC(g t) eq acao logica de s bida descida e comissionamento LOGIC(g,t) equacao logica de subida descida e comissionamento SUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subida
DESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida ;
Programação em GAMS
(4/5)
** A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao
g
ç
( / )
j p p
** As restantes equacoes sao definidas para todos os periodos de tempo ** excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao
** utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0)
CUSTO .. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t) + GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t)); PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =l= GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t);
( )$( d( ) G 0) ( ) G ( ' ')* ( )
PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =g= GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t); BALANCO(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,p(g,t)) =e= LoadDATA(t,'D');
RESERVA(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g= LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R');
Programação em GAMS
(5/5)
LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0) .. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1);
g
ç
( / )
g y g g g g
SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t)-p(g,t-1) =l= GenDATA(g,'GS'); DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t-1)-p(g,t) =l= GenDATA(g,'GD'); * Modelo sem as restricoes de gradientes e de reserva
MODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/;
* Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descida
O CG2 /C S O CO S OG C/
MODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/; * Modelo com todas as restricoes
MODEL CG3 /ALL/ MODEL CG3 /ALL/;
SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z; DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;
Exercícios de aplicação
1
U
d
t í ti
d
té
i
d
l
t d
p
ç
1.
Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado,
efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga
dada em cada uma das seguintes situações:
g
ç
i.
Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima
dos grupos térmicos
g p
ii.
Para além das restrições anteriores considerando também a
condição de reserva girante
iii.
Para além das restrições anteriores considerando também as
condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos
2.