INSTITUTO EDUCACIONAL ALFA
APOSTILA
INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
MINAS GERAIS
A IMPORTÂNCIA DA INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
A busca de mecanismos que facilitem a vida do homem tem sido uma necessidade desde o início dos tempos. D’Ambrosio (2001) refere-se à necessidade do homem, há cerca de 2 milhões de anos, de desenvolver instrumentos que o auxiliassem na obtenção de alimentos, como a pedra lascada utilizada no descarno de caças e a lança de madeira. Da pedra lascada aos modernos computares, uma longa história de evolução das tecnologias foi escrita pela humanidade.
Houve uma constelação de grandes avanços na tecnologia nas duas últimas décadas do século XX, onde Castells (2006) destaca as tecnologias da informação, da microeletrônica, da computação, das telecomunicações e da optoeletrônica, com atenção especial para a informática, o computador e à Internet. Todo esse processo traduz a necessidade do homem de dominar os mecanismos da natureza e os modos de vida existentes.
O mundo em que vivemos está permeado de técnicas e de recursos tecnológicos que, segundo Castells (2006), passam por um processo de
transformação tecnológica que se expande de forma muito rápida, em uma linguagem digital comum na qual a informação é gerada, armazenada, recuperada, processada e transmitida. Vivemos em um mundo que se tornou digital, na era dos computadores, nos tempos da nanotecnologia.
O final dos anos 80 e o início dos anos 90 marcaram a chegada dos computadores pessoais no mercado de trabalho e no lazer. Desse período até os dias atuais, essa tecnologia tem estado cada vez mais presente no cotidiano de boa parte da população. Essa nova relação das pessoas com os computadores tem se refletido não apenas no ambiente de trabalho, mas também nas relações familiares e na escola. Dessa forma, a inserção dessa tecnologia na escola tem promovido debates sobre suas reais possibilidades e contribuições como uma ferramenta didática em diversas partes do mundo e no Brasil. Diversos pesquisadores, tais como Menezes (1999), Oliveira (1997), Miranda (2006), Litwin e colaboradores (1995), têm discutido sobre o real papel dos computadores no processo de ensino- aprendizagem.
No ensino de Matemática, o computador pode ser um importante recurso para o professor e um elemento de motivação para os alunos. Atualmente, vários pesquisadores, como Menezes (1998, 2001, 2002), Bittar (2006), Gladcheff, Zuffi e Silva (2001) e Bellemain, Bellemain e Gitirana (2006) têm evidenciado as
importantes contribuições que o uso do computador tem dado às aulas de Matemática.
Bittar (2006) destaca que a compreensão do funcionamento cognitivo dos alunos pode ser mais bem entendida com a utilização de um software adequado e que essa utilização pode favorecer a individualização da aprendizagem e também desenvolver a autonomia dos educandos, o que é fundamental para aprendizagem.
Neste sentido, o uso de softwares parece poder auxiliar a prática docente, e criar um ambiente favorável à construção de conceitos matemáticos que possibilitem a superação das dificuldades e tornem a aprendizagem mais estimuladora. Segundo Vianna e Araújo, “Quem está em sala de aula hoje não pode fechar os olhos para o uso da informática” (VIANNA E ARAÚJO, 2004, p. 137). Ainda assim, para a escola e para muitos professores, o computador não tem sido um aliado e sim um obstáculo nas suas atividades.
Bittar (2006), em suas pesquisas, mostra que o uso das tecnologias nos cursos de formação inicial de professores e de formação continuada é deficitário e que as discussões no meio acadêmico e nos eventos científicos não têm sido suficientes para a completa integração do computador às aulas de Matemática.
A INFORMÁTICA NO ENSINO DE MATEMÁTICA E AS ESCOLAS
O Brasil, a partir da década de 1970, implementou políticas públicas voltadas para o desenvolvimento de uma indústria própria, na busca de maior garantia de segurança e desenvolvimento da nação. A trajetória da política de informática no Brasil é assinalada pelo confronto de diversos setores da sociedade, que possuíam posições favoráveis e contrárias à decisão do governo brasileiro de formar uma reserva de mercado para as indústrias nacionais de aparelhos ligados à informática (OLIVEIRA, 2006).
Embora a Lei nº 7.232, que definiu como o governo federal deveria interferir no setor industrial de equipamentos ligados à informática date de 1984, a primeira ação oficial, concreta, para levar os computadores às escolas públicas brasileiras, fruto do I Seminário Nacional de Informática na Educação, onde foi elaborado e aprovado o projeto Educom – Educação com Computadores – que proporcionou a criação de cinco contros-piloto responsáveis pelo desenvolvimento de pesquisas e
pela disseminação do uso do computador no processo de ensino-aprendizagem, data de 1983.
Pesquisas e documentos oficiais defendem o uso dos recursos tecnológicos, especialmente dos computadores, como um importante aliado para o desenvolvimento cognitivo dos alunos e uma ferramenta fundamental para os professores. De acordo com estes, entre as tecnologias que fazem parte do ambiente escolar, o computador, em especial, pode promover novas formas de trabalho, tornando possível a criação de um espaço privilegiado de aprendizagem favorável à pesquisa, à realização de simulações e antecipações, à validação de idéias prévias, experimentação, à criação de soluções e à construção de novas formas de representação mental (BRASIL, 1998, p. 141).
Para Borba e Penteado (2001), o acesso à tecnologia da informática deve ser encarado como um direito, de modo que educandos precisam de uma “alfabetização tecnológica” mínima, entendida como um processo de aquisição de capacidades cognitivas específicas destes ambientes. Neste sentido, a Matemática tem sido uma área muito privilegiada em relação às diversas tecnologias presentes no mundo moderno. Sejam as calculadoras, os jogos, os materiais concretos, os computadores e os inúmeros softwares, todos esses recursos tecnológicos estão sendo propostos – pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – com o intuito de melhorar o processo
de ensino e de aprendizagem da Matemática. Em especial, as tecnologias da informática, como um conjunto de ferramentas – computador, softwares, internet etc.
-, podem auxiliar o ensino da Matemática, criando ambientes de aprendizagens que possibilitem o surgimento de novas formas de pensar e de agir, que valorizem o experimental e que tragam significados para o estudo da Matemática. O computador, enquanto tecnologia, segundo Emmer (1995), vem modificando o panorama científico, reduzindo as diferenças metodológicas entre esta e as ciências experimentais; no caso da matemática, este pode lidar com simulações numéricas e representações de modelos matemáticos complexos.
O National Council of Teachers of Mathematics – NCTM -, dos Estados Unidos, em 1980, apresentou uma série de recomendações para o ensino de Matemática, onde foi destacada a resolução de problemas como sendo um foco principal para o ensino de Matemática daquele período (BRASIL, 1998). Também houve destaque para a importância de aspectos sociais, antropológicos, lingüísticos, cognitivos na aprendizagem da Matemática. Essas recomendações tiveram importante influência nas reformas que aconteceram em todo o mundo.
Neste sentido, diversos países elaboraram propostas entre 1980 e 1995, que apresentavam diversos pontos convergentes. Dentre eles, destaca-se, nesse contexto, a necessidade de levar os alunos a compreender a importância do uso da tecnologia e a acompanhar sua permanente renovação.
Quanto à questão do ensino em ambientes computacionais, destacam-se também elementos para um processo de ensino-aprendizagem proposta por Balacheff (1994). Este autor considera a transposição computacional, como “um processo semelhante à transformar profundamente o conhecimento a ser posto em curso de esboço e implementação de ambientes de ensino com base computacional.
Esse processo implica numa multiplicidade de lugares de representação do conhecimento, no qual estão compreendidos o universo interno (máquina), as interfaces e o universo externo (humanos); nesses ambientes de ensino, para o autor, a resolução de problemas ocupa um papel de destaque: “o problema resolvido para a transformação informática é o do domínio de validade epistemológica dos dispositivos informáticos para a aprendizagem humana. A caracterização de tal domínio é um problema complexo, ao qual retornaremos”.
Com o desenvolvimento do Proinfo, com metas e prazos de inserção do computador nas universidades, juntamente com ações governamentais, os computadores foram sendo inseridos nas escolas em ambientes de laboratórios de informática, sendo orientados por professores especialmente capacitados em iniciativas também públicas. Paralelamente, em setores particulares, desenvolveu-se
uma rápida multiplicação dos cursos particulares de informática objetivando familiarizar os indivíduos com o computador.
Dificuldades como falta de manutenção por causa do alto custo, poucos professores capacitados, sem carga horária exclusiva para os laboratórios, e o alto custo dos programas, com ausência de programas gratuitos, além da resistência natural a mudanças, tem servido de entraves para uma maior inserção da informática no ensino básico. Não ocorreu de forma diferente no contexto da matemática. Sendo o ensino ainda fortemente tradicional, o quadro e giz permanece como um metodologia ainda muito usada nas salas de aula.
O problema de uso dos computadores em aulas de matemática foi tratado por Gladcheff, Zuffi e Silva (2001): Os computadores têm-se apresentado de forma cada vez mais freqüente em todos os níveis da educação. Sua utilização nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental pode ter várias finalidades, tais como: fonte de informação; auxílio no processo de construção de conhecimento; um meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar soluções. O computador também pode ser considerado um grande aliado do desenvolvimento cognitivo dos alunos, principalmente na medida em que possibilita o desenvolvimento de um trabalho que se adapta a distintos ritmos de aprendizagem e favorece a que o aluno aprenda com seus erros. (GLADCHEFF; ZUFFI; SILVA, 2001, p. 1).
A sociedade passa por profundas mudanças caracterizadas por uma supervalorização do conhecimento, onde o cidadão necessita ter capacidade de expressão, compreensão do que lê, interpretação, representações e realização de operações lógico-matemáticas. Segundo Manzini (2007): “A maior parte dos conceitos lógico-matemáticos é derivada das abstrações reflexionantes”.
Dessa forma, as instituições de ensino assumem um papel de destaque, tendo como seu principal objetivo formar um profissional crítico, criativo, reflexivo, com capacidade de trabalhar em equipe e de se conhecer como indivíduo (VALENTE, 2007).
Na área da Matemática é necessário que os professores desta ciência percebam que a introdução de computadores implica em mudanças e que ocorrem alterações tanto no relacionamento professor-aluno, quanto nos objetivos e métodos de ensino e no processo de transformação. Cabe ao professor buscar saber qual é o seu papel, de forma crítica e participativa, perante essa rápida evolução tecnológica (SILVA, 2001, pág.13).
As questões que se apresentam nesse campo e que precisam ser respondidas estão relacionadas ao “o quê”, “como” e “quanto” se aprende quando se utiliza destes artefatos.
O ensino de matemática tem sido dificultado pela visão puramente abstrata desta ciência, separando alunos e professores, de sua aplicação prática. A tecnologia, em especial o computador, se utilizado de forma adequada, pode contribuir para a criação de um cenário que ofereça possibilidades para o aluno
construir uma ponte entre os conceitos matemáticos e o mundo prático (...) Um grande desafio do educador matemático hoje, é o de trabalhar com os seus alunos a habilidade de pensar matematicamente, de forma a tomar decisões, baseando-se na inter-relação entre o sentido matemático e o situacional do problema (MAGINA, 1998 apud GLADCHEFF; ZUFFI; SILVA, 2001, p. 2).
Ainda segundo Gladcheff (2001),
No ponto de vista psicopedagógico, um software usado para fins educacionais no Ensino Fundamental, deve levar em conta características formais (se ele está ajudando a criança a desenvolver sua lógica, a raciocinar de forma clara, objetiva, criativa) e também aspectos de conteúdo (se a temática desenvolvida por ele tem um significado atraente para a realidade de vida da criança) (GLADCHEFF; ZUFFI; SILVA, 2001, p. 4).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1997a) sugerem uma reflexão sobre a relação entre Matemática e a Tecnologia, baseado nas necessidades de renovação de saberes. As atividades em sala de aula devem proporcionar uma aprendizagem contínua em um exercício coletivo de memória, imaginação, percepção, raciocínios e competências para a produção e transmissão
de conhecimentos. Abaixo alguns exemplos de software de domínio público citado por Paques et al. (2002), que podem ser utilizados em aula: MPP: Mathematics Plotting Package, elaborado por Howard Penn, professor da Academia Naval dos Estados Unidos. Winplot, Wingeom, Winmat, elaborados no projeto Peanuts da Universidade de Exeter-USA, sob a orientação do Professor Richard Parris. Calíope, elaborado no projeto PIBIC/CNPq da Universidade Estadual de Campinas, sob a orientação da Professora Rosa Maria Machado.Super LOGO 3.0, desenvolvido no Massachusetts Institute of Technology (MIT) pelo Professor Seymour Papert e no Brasil encontra-se sob a responsabilidade do Núcleo de Informática Aplicada a Educação - NIED/UNICAMP.
Algumas razões para a utilização dos softwares citados acima foi tratada por Paques et al., (2002).
– libertar o ensino e a aprendizagem da Matemática do peso das aulas exclusivamente expositivas
– estimular diversas formas de raciocínio;
– diversificar estratégias de resolução de problemas;
– estimular a atividade matemática de investigação;
– permitir que o aluno seja mais autônomo;
– criticar os resultados que a máquina fornece e de avaliar a sua razoabilidade;
– trabalhar com dados reais. (PAQUES, et al., 2002, p. 4).
A utilização de softwares pode contribuir para um ensino de Matemática em que a ênfase seja colocada na compreensão, no desenvolvimento de diversas formas de raciocínio e na resolução de problemas. É importante que os professores passem a considerar o uso de software educacional de domínio público em sala de aula para incrementar sua prática pedagógica e atingir suas metas de educarem também a si mesmos, sem abrir mão da importância do embasamento teórico de cada conteúdo matemático. (PAQUES, et al, 2002, p. 4).
Neste contexto, os aplicativos educacionais de Matemática devem ser utilizados de modo a favorecer a aprendizagem da Matemática nos diferentes níveis de ensino para além da memorização dos resultados dessa ciência.
Diante das informações dadas até o momento, foi planejado e executado esse trabalho, utilizando-se de questionários e observações da prática da professora em sala de informática, onde se busca verificar a real situação de conhecimento de educadores, futuros educadores e alunos, quanto à utilização de computadores, de softwares educativos e de sites apropriados para a prática de aulas de matemática.
MATEMÁTICA X INFORMÁTICA: QUEM PRECISA DE QUEM?
Neste tópico é abordado o uso conjunto da matemática com a informática. Se estudarmos a história da humanidade, muito cedo encontraremos manifestações da Matemática: mecanismos de contagem, sistemas de medição, algoritmos de operação entre números, etc. Já a Informática nos lembra máquinas poderosas e complexas e, por isso, pode-se pensar que a computação é uma invenção exclusiva do século XX.
No entanto não é assim que ocorre, ao lado do desenvolvimento da Matemática, se dirigindo a uma abstração cada vez maior, procurando resultados gerais e independentes de casos particulares, o homem sempre sonhou com máquinas que realizassem cálculos e lidassem com operações e informações, de forma automática e rápida. Isso foi possível com o uso dos computadores, que são muito mais potentes e os argumentos, temores e entusiasmos são de natureza e intensidade diferentes. Ponte e Canavarro (1997) apontam que as relações entre a matemática e a informática desenvolvem-se nos dois sentidos. A matemática tem
contribuído decisivamente para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto dos computadores como das Ciências da Computação. Mas a matemática, como ciência dinâmica e em constante evolução, está também a ser fortemente influenciada pela Informática, tanto no que respeita aos problemas que coloca como aos métodos que usa na sua investigação. Estas relações dão importantes indicações para a utilização dos instrumentos computacionais no processo de ensino-aprendizagem. (PONTE & CANAVARRO, 1997, p. 1)
E seguem: Tal como os computadores trazem novas oportunidades à Matemática, também é a Matemática que os torna incrivelmente eficazes... As aplicações, o computador e a Matemática constituem um poderoso sistema fortemente unido produzindo resultados que anteriormente seriam impossíveis e originado idéias até aqui nunca imaginadas (MSEB, 1989, p. 36 apud PONTE &
CANAVARRO, 1997, p. 10).
Segundo Ponte & Canavarro (1997) computadores podem ser usados na ciência matemática de formas diversas como: Instrumento de cálculo numérico quer um cálculo numérico aproximado, quer em teoria dos números; instrumento de cálculo simbólico em numerosas teorias, executando tarefas conforme sistema de regras bem definidas; geradores de gráficos, proporcionando a visualização de figuras que obedecem a certas propriedades; meios de comunicação, possibilitando
o registro e transmissão de idéias matemáticas, tanto em linguagem corrente como recorrendo a formas de expressão que possibilitam o uso de símbolos matemáticos.
A capacidade que os computadores têm para desenvolver cálculos numéricos e manipulação simbólica, cada vez mais vem sendo explorada na parte de investigação matemática, tanto na área abstrata como em problemas de engenharia e de modelação matemática (PONTE & CANAVARRO, 1997, p.11).
Segundo Ponte & Canavarro (1997), um dos recursos que o computador oferece é a manipulação de gráficos da mais variada espécie que contribuem para a atividade matemática. A informática é um acessório para o desenvolvimento de novas idéias, conceitos e teorias.
O computador também pode ser utilizado para realizar demonstrações. Ele é capaz de operar com os símbolos correspondentes às operações lógicas da álgebra de Boole (e, ou, não). Deste modo, com uma seqüência de instruções, o computador executa um conjunto pré-definido de passos, escolhendo entre todas as alternativas possíveis aquelas que satisfazem, em cada momento, o resultado dos passos anteriores. Através deste processo, é possível programar um computador para demonstrar teoremas elementares de geometria (ULAN, 1974, s/pág. apud PONTE
& CANAVARRO, 1997, p.12).
Os autores referidos acima, ainda acrescentam que os computadores desempenham quatro papéis diferenciados na matemática e podem ser aplicados como:
• Em estudos das propriedades de certos algoritmos e na avaliação da sua eficiência, ou seja, como fonte de problemas;
• Meios assistenciais para a formulação de conjecturas, consentindo a simulação do procedimento de determinados códigos e a influência neles praticada por estes ou aqueles parâmetros ou características estruturais;
• Na alteração dos meios auxiliares sejam eles parciais ou integrais, pelo conceito usual de demonstração;
• Pela troca de dados entre os investigadores, através dos meios de comunicação.
A partir disso, deve ser questionado qual o papel da informática no ensino da matemática? Sendo coerente com o que foi relatado até então, deve-se refletir sobre: qual o uso adequado de computadores no ensino da matemática? Em que eles podem facilitar, enriquecer, ampliar, solidificar o acesso de nossos alunos ao conhecimento da matemática? Por outro lado: que matemática será necessária para uma sociedade que depende cada vez mais de computadores? E por último um questionamento importante, talvez o que mais requer atenção: que avanços serão necessários na formação dos professores, para que possam responder a essas demandas?
Precisa ser conscientizado que o ensino de matemática pode se beneficiar, e muito, da Informática, seja através de programas especificamente construídos para
este fim, seja pelo aproveitamento de programas comerciais que lidam com números e figuras geométricas. Já a informática necessita e vai necessitar cada vez mais dos conhecimentos de matemática que a escola pode oferecer.
FORMAÇÃO DO PROFESSOR PARA O USO DA INFORMÁTICA
A informática na educação brasileira surgiu no início dos anos 70 através de experiências realizadas pelas seguintes faculdades: UFRJ, UFRGS e UNICAMP. A partir dos anos 80, houve uma maior disseminação dessa área, o que permitiu que fosse sendo explorado um número maior de atividades, experimentos relacionados à implantação da tecnologia nas escolas. No entanto, apesar de todos os estudos e práticas aplicadas, os resultados obtidos ficaram aquém das expectativas esperadas.
Segundo Valente e Almeida (2007, pág.1): “A Informática na Educação ainda não impregnou as idéias dos educadores e, por isto, não está consolidada no nosso sistema educacional”. Analisando essa citação, é possível considerar o quanto é importante e necessário cada vez mais formar educadores preparados para o uso da informática na educação. Quando os professores tiverem absorvido a importância do uso da informática como ferramenta concreta na aprendizagem do aluno, certamente será vista de uma outra forma. No entanto, para que isso ocorra, deve- se analisar os possíveis fatores que ainda impedem o transcorrer desta informatização pedagógica, não no sentido de liquidar com os professores e ficar somente com computadores, mas sim, fazer com que os educadores saibam utilizar a tecnologia como uma aliada no processo de ensino-aprendizagem.
[...] além da falta de verbas existiram outros fatores responsáveis pela escassa penetração da Informática na Educação. A preparação inadequada de professores, em vista dos objetivos de mudança pedagógica propostos pelo
"Programa Brasileiro de Informática em Educação" (Andrade, 1993; Andrade & Lima, 1993) é um destes fatores. Esse programa é bastante peculiar e diferente do que foi proposto em outros países. No nosso programa, o papel do computador é o de
provocar mudanças pedagógicas profundas ao invés de "automatizar o ensino" ou promover a alfabetização em informática como nos Estados Unidos, ou desenvolver a capacidade lógica e preparar o aluno para trabalhar na empresa, como propõe o programa de informática na educação da França. Essa peculiaridade do projeto brasileiro aliado aos avanços tecnológicos e a ampliação da gama de possibilidades pedagógicas que os novos computadores e os diferentes softwares disponíveis oferecem, demandam uma nova abordagem para os cursos de formação de professores e novas políticas para os projetos na área. (VALENTE e ALMEIDA, 2007, p. 1).
Valente e Almeida (2007), referindo-se ao software (Logo) que Papert desenvolveu para ser aplicado na educação Americana em 1967, tendo como base a teoria piagetiana e algumas idéias da Inteligência Artificial, contradiz a opinião de que “os escritos de Papert e os relatos das experiências usando Logo sugeriram que o Logo poderia ser utilizado sem o auxílio do professor” (VALENTE e ALMEIDA, 2007, p.3). No entanto, o que foi constatado é que sem a preparação adequada do professor os resultados obtidos decepcionaram as expectativas. E é nesse ponto que os citados autores afirmam que o preparo do professor é trivial, mas que ele não acontece do dia para a noite.
A MATEMÁTICA E A INFORMÁTICA TRABALHANDO JUNTAS
Nos dias de hoje a matemática ainda é vista como uma disciplina teoricamente de difícil entendimento, para os estudantes tanto de primeiro, segundo e terceiro graus. Algumas pessoas encontram facilidades para aplicar a matemática em resoluções de situações problemas nas escolas, por outro lado, outras já encontram um pouco mais de dificuldade.
Professores de matemática procuram, nos dias atuais, tentar diminuir os problemas encontrados no ensino, de forma mais dinâmica e que desperta o interesse e o espirito de investigação dos alunos. Grandes ferramentas pedagógicas, no ensino da matemática, estreitam a relação de professor aluno tornando as aulas mais dinâmicas e interativas, diminuindo, assim, possíveis dificuldades na aprendizagem da matemática.
Atualmente existem vários softwares de matemática que realizam diversas funções, além de mecanismos que são de mais claro entendimento para os alunos, devido nossa sociedade estar cada vez mais ligada as grandes mudanças promovidas pela aceleração tecnológica que encorporam a informática.
Conseguimos, por exemplo, trabalhar com programas de edição de planilhas com o estudo matemático, feito com matrizes, funções,…
O desenvolvimento de métodos de aprendizagem informatizado aplica-se nos diferentes campos da matemática como: funções, derivadas, integrais, taxas de variação, geometria analítica, …. Gráficos ficam mais detalhados e com o aspecto visual de mais fácil esclarecimento, como gráficos de função, interseção de retas, equações trigonométricas, distância entre pontos, calculo de áreas e superfícies.
Encontramos todo esse material na web, que é um outro mecanismo matemático envolvente cujo as propriedades matemáticas passam despercebidas, como o download de um determinado arquivo, por exemplo, que contém uma certa quantidade de armazenamento calculada em diferentes unidades: kilo,mega, ultra, hiper, micro, giga.
O reflexo dessa associação da matemática com a informática, facilita o aprendizado escolar para que esse, ganhe propriedade e torne referência na matemática usada diariamente.
A matemática necessita da informática , quando por exemplo essa é aplicada na educação escolar, no inicio da aprendizagem, quando ainda crianças, temos a necessidade de encontrar argumentos práticos para serem associados a matemática, conhecendo assim de forma bem mais clara, certas definições que complementam o estudo, essa conexão é realizada também enunciando a maneira prática de conectarmos e enfatizarmos ao ensino da matemática as práticas da informática, através de materiais concretos. Nesse caso a informática que faz esse papel de conexão com programas e artifícios para melhor qualificar as práticas educacionais da informática na matemática.
Existe uma ligação fundamental entre a matemática e a informática. E esta ligação se estabelece de forma recíproca: a informática depende da matemática e, ao mesmo tempo, podemos utilizar a informática para simplificar e melhorar o ensino da matemática.
MATEMÁTICA NA INFORMÁTICA
Tudo que você vê em um computador depende de matemática para existir.
De fato, um computador nada mais é do que uma máquina que processa equações matemáticas muito rapidamente e as interpreta. Tudo que vemos como letras, cores, documentos, websites, imagens são, na verdade, conjuntos de operações matemáticas que são repassadas aos computadores que tem interpretadores padrões e transformam essas informações.
E não é só a parte de software dos computadores que depende da matemática, todo o processo de construção de um computador é baseado em física de precisão, em uma mecânica avançada que depende de montes de conceitos matemáticos para conseguir elaborar estes equipamentos e construir os computadores que todos usamos cotidianamente.
É claro que tudo isso fica mascarado, não vemos esta relação que existe entre os computadores e a matemática, tanto porque, muitas vezes, nos contentamos apenas em usar os computadores, sem nos questionar como eles funcionam, como são construídos, como os programas são feitos e etc.
Hoje em dia a informática é muito utilizada no ensino da matemática nas escolas, sendo uma ferramenta extremamente funcional. Sabe-se que há, naturalmente, um afastamento e um medo dos estudantes em relação à matemática.
Muito tem se discutido de como conseguir diminuir esse afastamento, como fazer os estudantes gostarem mais de matemática.
É aí que os computadores entram como uma ferramenta importante neste processo de ensino-aprendizagem da matemática. Existem diversos programas que podem ser utilizados tanto para o ensino da matemática em si como para exercitar o raciocínio matemático.
De fato, possuímos e tomamos contato com eles cotidianamente, como os programas que trabalham com planilhas e permitem desenvolver operações matemáticas complexas de forma simplificada e mais prazerosa que se feitas no velho papel e caneta.
Alguns exemplos importantes de conteúdos que podem ser estudados a partir do computador são: derivadas, integrais, funções, geometria analítica, gráficos (que ganham muito mais detalhes e possibilidades do que os feito pelos métodos antigos) entre tantos outros.
As possibilidades do uso da informática para o ensino da matemática são praticamente ilimitadas, cabendo aos professores se aproximarem destas ferramentas.
Para isso é preciso que os governos invistam na formação continuada dos professores e educadores e na informatização das escolas. Não adianta a informatização dos espaços sem profissionais que tenham condições para utilizar positivamente os mesmos nem bons profissionais bem formados sem uma infraestrutura adequada para que eles utilizem em suas aulas.
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ATIVIDADES DE FIXAÇÃO
1- Sendo a = 37.000.000 e b = 0,000.008, o valor de a/b é:
a) 4,625 b) 4,625 x 106 c) 4,625 x 1012 d) 4,625 x 1018 e) 4,625 x 1036
2- Um médico receitou ao paciente três medicamentos distintos, para serem tomados, cada um, em intervalos de 1h 20min, 1h 30min e 2h. Se à meia-noite ele tomou os três medicamentos, então ele voltará, novamente, a tomá-los ao mesmo tempo às:
a) 10 h 20 min b) 12 h 00 min c) 13 h 20 min d) 13 h 50 min e) 14 h 30 min
3- Dois trabalhadores receberam juntos R$ 1.080 por 20 dias de trabalho. O mais especializado recebeu R$ 4 a mais do que o outro, por dia de trabalho. A diária do operário menos especializado foi de:
a) $ 23 b) $ 23,50 c) $ 24 d) $ 24,50 e) $ 25
4- A quantia de $ 8,75 é composta de 42 moedas de 1 centavo e de 50 centavos. A diferença entre as quantidades de moedas de 1 centavo e 50 centavos é de:
a) 6 moedas
b) 7 moedas c) 8 moedas d) 9 moedas e) 10 moedas
5- Numa cidade, neste ano, o número de ratos é de 1 milhão e o número de habitantes é de 500 mil. Se o número de ratos duplica a cada cinco anos e o número de habitantes duplica a cada dez anos, o número de ratos por habitante, daqui a vinte anos, será de:
a) 2,6 b) 4 c) 6,6 d) 8 e) 9,6
6- Se em cada litro de um certo produto há 0,5 kg de uma substância, então em 30 m3 desse produto a quantidade existente dessa substância, em toneladas, é de:
a) 0,015 b) 0,15 c) 1,5 d) 15 e) 150
7- Uma bicicleta tem rodas diferentes. A maior tem raio de 50 cm; o raio da menor mede 12 cm. Para percorrer um mesmo percurso, enquanto a roda maior dá 30 voltas, a roda menor dá:
a) 125 b) 140 c) 150 d) 225 e) 225
8- Um laboratório fabrica 1.400 litros de uma solução, que devem ser colocados em embalagens na forma de um paralelepípedo retangular com 7 cm de comprimento, 5
cm de largura e 1 cm de altura. A quantidade de embalagens que podem ser totalmente preenchidas com essa solução é de:
a) 40 b) 400 c) 4.000 d) 40.000 e) 400.000
9- Em vez de aumentar o preço de uma barra de chocolate, o fabricante decidiu reduzir seu peso em 16%. A nova barra pesa 420 g. O seu peso da barra original é:
a) 436 g b) 487,20 g c) 492,30 g d) 500 g e) 516 g
10- Usando azulejos quadrados de 10 cm de lado, deseja-se forrar as paredes laterais e o fundo de uma piscina que tem 25 m de comprimento, 12 m de largura e 1,5 m de profundidade. A quantidade total de azulejos necessária será de:
a) 411 b) 4.110 c) 41.100 d) 411.000 e) 4.110.000
