PRECIPITAÇÕES INTENSAS NA BACIA DO ALTO TIETÊ
Francisco Martinez Jr1 & Rafael Frossard Piteri2& Gre de Araujo Lobo3Resumo - Este artigo foi elaborado a partir dos estudos realizados quanto ao comportamento das
precipitações intensas na bacia do Alto Tietê, no contexto de trabalho em elaboração pelo DAEE - Departamento de Águas e Energia Elétrica.Para o posto do Instituto Astronômico e Geofísico (IAG), localizado na cidade de São Paulo, existente desde 1936, que serve de referência para o dimensionamento de obras hidráulicas na bacia do Alto Tietê, foi desenvolvida nova equação de chuvas intensas, confrontando-se os resultados obtidos com os concernentes a outras 4 equações anteriormente elaboradas. Foram determinadas 9 equações de chuvas intensas para 7 municípios da bacia, confrontando-se os resultados obtidos com a nova equação elaborada para o posto do IAG.As equações elaboradas, que relacionam intensidade, duração e período de retorno das precipitações, incorporam a expressão proposta por Ven-Te-Chow para as análises hidrológicas, admitindo-se que as precipitações intensas atendam à distribuição estatística de Gumbel.
Palavras-Chave: precipitações intensas, equações de chuvas intensas, bacia do Alto Tietê
HEAVY RAINFALL IN THE UPPER TIETÊ BASIN
Abstract - This article was elaborated from studies about the behavior of intense rainfalls in the upper
Tietê basin in the context of work in progress by DAEE – Water and Eletric Energy Departament.For the post of Astronomic and Geophysical Institute (IAG), located in São Paulo, in existence since 1936, serving as a reference for the sizing of hydraulic constructions in the upper Tietê basin, a new equation of intense rainfall was developed comparing the results of those concerning other 4 equations previously developed.Was determinated 9 equations of intense rainfall for 7 cities in the basin, comparing the obtained results with the new developed equation for the IAG post.The elaborated equations, which relate intensity, duration and return period of rainfall, incorporate the expression proposed by Ven Te Chow to hydrological analysis, assuming that the intense rainfall follows the Gumbel statistical distribuition.
INTRODUÇÃO
A bacia do Alto Tietê abriga o maior polo de geração de renda e emprego do Brasil. Ela abrange uma área de 5.720 km2, o que inclui toda a bacia do rio Pinheiros e as sub-bacias dos reservatórios Billings e Guarapiranga.
O histórico de ocupação humana da bacia, realizada sem planejamento, com a ocupação de grande parte das suas várzeas, tem levado a graves problemas de drenagem urbana, com o transbordamento de córregos e inundações nas áreas de menor altitude.
A intensa ocupação urbana resulta em altos escoamentos superficiais quando há eventos de precipitação intensa. Desta forma, o controle não adequado desse escoamento pode acarretar em diversos problemas, entre eles:
- inundações em áreas urbanizadas
- prejuízos para a mobilidade urbana, com o aumento do congestionamento de veículos, interrupção do tráfego de ônibus trens e metrôs.
- prejuízos econômicos devido aos alagamentos - perdas de vidas humanas
- contaminação da população devido a doenças de veiculação hídricas - perda de qualidade da água devido à poluição dos rios e córregos
Nesse contexto, a realização de obras hidráulicas é parte fundamental da solução destes graves problemas que são constatados na bacia do Alto Tietê.
Para córregos situados em zonas urbanas, a previsão de descargas de cheias baseada em medições diretas não é adequada, em função dos extravasamentos e represamentos muitas vezes verificados. No entanto, observa-se que a execução de projetos de canalização de cursos d’água, assim como o processo de urbanização, proporcionam descargas bastante diferentes das anteriores observadas, tornando não significativas as enchentes ocorridas para as previsões futuras.
Pelas razões acima o dimensionamento das obras hidráulicas, na maioria dos casos, deve ser realizado utilizando-se as previsões das precipitações máximas prováveis, a serem verificadas.
EQUAÇÕES ANTERIORMENTE ELABORADAS PARA A BACIA DO ALTO TIETÊ
Na Tabela 1 constam os municípios com equações de chuvas intensas na bacia do Alto Tietê, anteriores à realização deste estudo, identificando-se os postos pluviográficos e as informações pertinentes.
Tabela 1. Equações anteriormente elaboradas para a bacia do Alto Tietê Município Entidade Posto/ Coorde- nadas Alt. (m) Autor / Ano do Estudo
Dados Utilizados Duração do Posto Período Anos N° São Paulo IAG DAEE 23 o 39’S 46o 38’W 780 Mero e Magni – 1982 1931-79 49 1933- Wilken – 1972 1934-59 26 Occhipinti – 1965 1928-64 37 Martinez e Magni 1999 1933-97 65 Congonhas DEPV 23o 37’S 46o 39’W 803 Pfafstetter - 1957 - 5,476 1940- Mirante de Santana INMET 23o 30’S 46o 37’W 792 Pfafstetter - 1957 - 7,172 1945-
Guarulhos Cumbica FAB 2346oo 29’W 780 26’S Zuffo – 2009 - 20 1987-
Cotia Cachoeira da Graça DAEE
23o 39’ S
46o 57’W 880 Fushiguro e Magni 1997 1974-95 21 1969-06
Fontes: Martinez e Magni (1999), Mero e Magni (1982), Occhipinti e Santos (1965), Pfafstetter (1982), Wilken (1972), Fushiguro e Magni (1997), Zuffo (2009)
As equações que relacionam intensidade, duração e freqüência das precipitações para cada posto incorporam a expressão proposta por Ven-Te-Chow (1951) para as análises hidrológicas, a qual está representada abaixo:
it,T = M(i)t + σ(i)t . Kn,T (1) it,T : intensidade da chuva (mm/min) para a duração t (min) e período de retorno T (anos); M(i)t:média das intensidades médias das chuvas intensas com duração t;
σ(i)t: desvio-padrão das intensidades médias das chuvas intensas com duração t;
Kn,T: fator de frequência, função do número de anos da série de precipitações e período T;
Admitimos que as precipitações intensas atendem à distribuição estatística de tipo I de Fisher Tippett, conhecida também como distribuição de Gumbel, uma vez que, constatou-se que ela é a mais apropriada para representar o comportamento de valores extremos de intensidades de precipitações.
Para a distribuição de Gumbel temos, Mero e Magni (1982):
Kn,T= (y-y )/σy = (y/ σy) – (y / σy) (2)
Kn,T: fator de freqüência para a distribuição de Gumbel, função do número de anos da série de precipitações e período de retorno T;
y: variável reduzida da distribuição de Gumbel;
y : média da variável reduzida da distribuição de Gumbel;
σy : desvio-padrão da variável reduzida da distribuição de Gumbel.
y = -lnln[(T/ (T-1)] (3)
Substituindo a expressão (3) na expressão (2) temos:
Kn,T = (y-y) /σy = – (y /σy) – (1 / σy) . ln ln [(T / (T - 1)] (4) Admitiu-se a hipótese de que a média e o desvio-padrão das intensidades médias das chuvas
variem com a duração, através de expressões do tipo, Mero e Magni (1982):
M(i)t = A (t + B)C (5) σ(i)t = D (t + E)F (6)
A, B, C, D, E, F: parâmetros a serem determinados para cada posto pluviográfico
Substituindo-se as três expressões anteriores na expressão 1, temos a forma geral da equação, conforme abaixo.
Locais selecionados para a elaboração de equações
Os postos pluviográficos selecionados para a realização dos estudos são em número de 9, todos eles pertencentes à rede pluviográfica do DAEE (Tabela 2).
Para a seleção das localidades e postos a serem utilizados, foram levados em conta os seguintes fatores: distribuição territorial, postos com dados disponíveis, número de anos de registro de chuvas, qualidade dos dados disponíveis.
Tabela 2 – Locais selecionados para a elaboração dos estudos
Município Prefixo Nome do Posto Lat. Long. Alt. (m) No anos Cotia E3-036 Cachoeira da Graça 23°39’S 46°57’W 880 30 Franco da Rocha E3-047 Franco da Rocha 23°20’S 46°41’W 740 24 Mogi das Cruzes E3-032 Santo Angelo 23°35’S 46°14’ W 750 28 Salesópolis E2-112 Ponte Nova 23°34’ S 45°58’W 780 29 São Bernardo do Campo E3-142 Recalque ABC 23°45’S 46°32’W 840 27 São Bernardo do Campo E3-150 Rudge Ramos 23°40’S 46°34’W 780 34 São Caetano do Sul E3-085 Vila Prosperidade 23°37’S 46°36’W 730 30
São Paulo E3-035 IAG/USP 23°39’S 46°38’W 780 66
São Paulo E3-096 Ponte Pequena 23°31’S 46°39’W 720 22
RESULTADOS OBTIDOS
A Tabela 3 mostra os coeficientes obtidos para as equações de chuvas intensas, concernentes às diversas estações pluviográficas analisadas, atendendo ao formato da Expressão 7.
Tabela 3 – Coeficientes das equações de chuvas intensas
São Paulo 32,7664 20 -0,87797 16,10314 30 -0,9306 -0,46922 -0,847387 São Paulo 47,1304 20 -0,9272 34,96384 20 -1,12878 -0,491 -0,9305
No caso da equação elaborada para Guarulhos (Zuffo, 2009) temos:
it,T = 2507.T0,1748 .(t+19)-0,91 (8)
Análise dos Resultados obtidos para a Cidade de São Paulo
Neste item são analisados os resultados obtidos para o posto do IAG, localizado no Parque do Estado, na cidade de São Paulo, incorporado à rede do DAEE, com o prefixo E3-035. Este posto foi escolhido por possuir a maior série histórica na bacia, além de ter poucas falhas no que diz respeito aos dados pluviográficos. Foram calculadas as diferenças percentuais médias em relação às equações anteriores para este posto.
Diferenças Médias Percentuais em relação ao posto do IAG
A Tabela 4 mostra os valores obtidos para a diferença média percentual, em relação aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 20, 25, 50, 100 e 200 anos, entre a equação atualizada e as equações anteriores. O cálculo foi realizado para todas as durações e períodos de retorno analisados.
Tabela 4 – Diferenças médias percentuais para o posto do IAG. Duração t
(minutos)
Diferenças Percentuais Médias Occhipinti e Santos 1965 Wilken 1972 Mero e Magni 1982 Martinez e Magni 1999 10 -5,3 -9,1 -3,7 -1,4 20 -1,1 -2,4 -1,0 1,0 30 0,9 1,3 0,7 2,6 60 3,0 6,6 3,7 5,1 120 11,6 10,0 12,4 8,1 180 13,3 11,3 14,1 7,2 360 13,3 12,5 14,2 9,3 720 11,1 13,0 12,1 10,2 1080 9,2 13,0 10,2 10,6 1440 7,6 13,0 8,6 10,9
A análise da tabela acima permite concluir que não houve mudança significativa no regime de
Análise dos resultados obtidos para a bacia do Alto Tietê
Analogamente ao item anterior, foram comparadas as intensidades médias para cada duração e
período de retorno, tomando como base o posto do IAG, por este possuir maior série histórica. Tabela 5 – Diferença Média Percentual na bacia do Alto Tietê
Município Posto Média dos Erros Médios (%)
Cotia Cachoeira da Graça -0,1
Franco da Rocha Franco da Rocha 7,3
Guarulhos Cumbica FAB -22,0
Mogi das Cruzes Santo Angelo 3,0
Salesópolis Ponte Nova 8,0
São Bernardo do Campo Recalque ABC -4,7
São Bernardo do Campo Rudge Ramos 1,3
São Caetano do Sul Vila Prosperidade -3,6
São Paulo Ponte Pequena -6,8
Analisando a tabela acima verificamos que todos os postos apresentam resultados próximos aos encontrados para o posto do IAG, com exceção do posto localizado em Guarulhos. No entanto deve-se ressaltar que a metodologia para a determinação da equação para esdeve-se posto foi diferente da metodologia por nós utilizada, o que pode justificar os valores encontrados.
CONCLUSÃO
Com a realização deste trabalho, dispomos de 16 equações de chuvas intensas elaboradas para 12 postos pluviográficos situados em 8 municípios da bacia do Alto Tietê. Dessa forma obtivemos melhor conhecimento do comportamento das chuvas intensas na bacia do Alto Tietê, já que antes da elaboração deste trabalho dispúnhamos de equações somente para 3 postos localizados nos municípios de Cotia, Guarulhos e São Paulo.
Para o posto do IAG, com a equação agora elaborada pode-se também constatar que não houve mudança significativa no regime de chuvas, uma vez que a diferença percentual média entre os valores obtidos através da equação atual e as anteriores não é significativa, variando entre 5,3% para
próximo do local da obra e os valores resultantes da aplicação da equação por nós desenvolvida para o posto do IAG, adotando-se, a favor da segurança, valores maiores de intensidade de precipitações. Pretende-se dar continuidade nos estudos realizados para a bacia, contemplando amostras com maior número de anos, o que trará sempre maior confiabilidade às equações elaboradas, possibilitando também contemplar eventuais mudanças no comportamento das precipitações intensas.
REFERÊNCIAS
CHOW, Ven Te (1951). A general formula for hydrologic frequency analysis. TRANS. AMER. GEOPHYS. Union, v.32.
MERO, Félix; MAGNI, N.G. (1982). Precipitações intensas no Estado de S. Paulo: apresentação prática das relações precipitação x duração x tempo de retorno obtidas para 11 cidades. DAEE/CTH São Paulo, 187p.
MARTINEZ, F.; MAGNI, N. G., (1999). Equações de Chuvas Intensas do Estado de São Paulo. Convênio DAEE-USP São Paulo – SP, 124p.
OCHIPPINTI, A. G.; Santos, P. M. (1965). Análise das máximas intensidades de chuva na cidade de São Paulo. IAG/USP São Paulo –SP, 40p.
PFAFSTETTER, Otto (1982). Chuvas intensas no Brasil: relação entre precipitação duração e frequência de chuvas registradas com pluviógrafos em 98 postos meteorológicos. DNOS Rio de Janeiro – RJ, 426p.
