RECONHECIMENTO DE PADR ˜OES DE ESP´ECIES DE MORCEGOS DO SUL DA BAHIA UTILIZANDO CLUSTERIZA ¸C ˜AO FUZZY
Pedro Henrique Silva Coutinho∗, Thiago Pereira das Chagas∗
∗Departamento de Ciˆencias Exatas e Tecnol´ogicas
Universidade Estadual de Santa Cruz Ilh´eus, Bahia, Brasil
Emails: coutinho.p92@gmail.com, tpchagas@uesc.br
Abstract— This work presents a methodology to pattern recognition of bat species based on fuzzy clustering. The fuzzy feature provides robustness to real data analysis, since classification is represented by membership degrees. The metodology is based on extraction of features using principal component analysis, determination of the number of species present in the data set by different cluster validity indices and unsupervised classification using a hybrid method, the Subtractive Fuzzy ckMeans. The method was tested in data sets with different number of species represented by six parameters extracted from echolocation signals. With the increase of the amount of species, the used parameters were insufficient to descorrelate the features of species, indicating that new parameters should be introduced to data to increase the efficient classification.
Keywords— Fuzzy clustering, pattern recognition, bat species, echolocation signals.
Resumo— Este trabalho apresenta uma metodologia para reconhecimento de padr˜oes de esp´ecies de morcegos baseada em agrupamento fuzzy. O car´ater fuzzy provˆe robustez `a an´alise de dados reais, j´a que a classifica¸c˜ao ´e representada por graus de pertinˆencia. A metodologia se baseia na extra¸c˜ao de caracter´ısticas utilizando an´alise de componentes principais, determina¸c˜ao da quantidade de esp´ecies presentes no conjunto de dados a partir de ´ındices de validade de agrupamento e classifica¸c˜ao fuzzy n˜ao-supervisionada utilizado um m´etodo h´ıbrido, o Fuzzy ckMeans Subtrativo. O m´etodo foi testado em conjuntos de dados com diferentes n´umeros de esp´ecies representadas por seis parˆametros extra´ıdos de sinais de ecolocaliza¸c˜ao. Com o aumento da quantidade de esp´ecies no conjunto de dados, os parˆametros utilizados foram insuficientes para descorrelacionar as caracter´ısticas das esp´ecies, indicando que novos parˆametros devam ser inseridos aos dados para aumento da eficiˆencia da classifica¸c˜ao.
Palavras-chave— Agrupamento fuzzy, reconhecimento de padr˜oes, esp´ecies de morcegos, sinais de ecolocali-za¸c˜ao.
1 Introdu¸c˜ao
A maioria dos morcegos, com exce¸c˜ao das raposas voadoras, utilizam sinais de ecolocaliza¸c˜ao para orienta¸c˜ao espacial e captura de alimentos. Os morcegos emitem ondas que s˜ao refletidas nos ob-jetos ao redor e processadas pelo sistema auditivo, permitindo o reconhecimento do espa¸co e localiza-¸c˜ao de potenciais presas (Farias, 2012). Cada es-p´ecie possui caracter´ısticas pr´oprias destes sinais e, com isso, diversos estudos puderam ser reali-zados a fim de identificar esp´ecies acusticamente. Sabe-se que estas caracter´ısticas podem variar em algumas situa¸c˜oes. No processo de ca¸ca, quando o morcego se aproxima do alvo, o intervalo entre os pulsos emitidos aumenta, permitindo maior preci-s˜ao na localiza¸c˜ao. Desta forma, para identifica-¸c˜ao de esp´ecies, s˜ao utilizados sinais em regime.
A identifica¸c˜ao ac´ustica de morcegos ´e reali-zada com a an´alise do espectrograma do sinal de ecolocaliza¸c˜ao, que ´e um gr´afico que relaciona a in-tensidade do sinal nos dom´ınios da frequˆencia e do tempo. Atualmente, a identifica¸c˜ao pode ser reali-zada por m´etodos manuais ou autom´aticos (Prea-toni et al., 2005). Nos manuais, o espectrograma ´e gerado e caracter´ısticas s˜ao extra´ıdas de sua an´a-lise. Ent˜ao ´e realizada uma busca na literatura por esp´ecies com caracter´ısticas ac´usticas simila-res. Entretanto, esse processo demanda tempo e
´e suscet´ıvel a falhas humanas. Nos autom´aticos, m´etodos estat´ısticos ou inteligˆencia artificial s˜ao aplicados para a identifica¸c˜ao (Parsons, 2001; Par-sons & Jones, 2000; Jennings et al., 2008). Exis-tem softwares utilizados para gera¸c˜ao do espec-trograma e a identifica¸c˜ao autom´atica de esp´ecies, mas possuem um alto custo e seus resultados s˜ao imprecisos para esp´ecies do sul da Bahia. O es-tudo relacionado `a identifica¸c˜ao ainda n˜ao ´e apli-cado em esp´ecies da Mata Atlˆantica.
Este trabalho est´a organizado em 5 se¸c˜oes. Uma breve fundamenta¸c˜ao te´orica das t´ecnicas utilizadas ´e apresentada na Se¸c˜ao 2. Na se¸c˜ao 3 ´e apresentada a metodologia proposta. Os re-sultados obtidos s˜ao apresentados e discutidos na Se¸c˜ao 4. Al´em disso, os resultados s˜ao compara-dos com o m´etodo cl´assico de agrupamento fuzzy, o Fuzzy c-Means. Finalmente, a Se¸c˜ao 5 trata das conclus˜oes e perspectivas do trabalho.
2 Fundamenta¸c˜ao Te´orica 2.1 Agrupamento fuzzy
O processo de agrupamento, ou classifica¸c˜ao n˜ao-supervisionada, ´e definido como a organiza¸c˜ao dos elementos de um conjunto de dados Z=[z1, . . . , zN]
em c ∈ N grupos, onde N ´e a quantidade de ele-mentos (ou amostra) z ∈ Rl, l∈ N. Essa
organiza-¸c˜ao busca garantir a similaridade entre elementos de um mesmo grupo e a dissimilaridade entre ele-mentos de grupos diferentes (Jain et al., 1999).
Os m´etodos de agrupamento costumam ser classificados como hard ou fuzzy. A abordagem fuzzy´e capaz de capturar a incerteza proveniente de dados reais e prover resultados mais robustos que os agrupamentos hard (Vargas & Bedregal, 2010), j´a que um ponto de dado ´e classificado por graus de pertinˆencia relacionados a cada grupo.
2.1.1 Fuzzy ckMeans
O m´etodo de agrupamento Fuzzy ckMeans (FCKM) ´e uma varia¸c˜ao do Fuzzy c-Means (FCM) (Vargas & Bedregal, 2010). O FCM realiza o pro-cesso de agrupamento solucionando o problema de otimiza¸c˜ao descrito pela equa¸c˜ao (1) (Bezdek, 1981) a partir da minimiza¸c˜ao da distˆancia entre cada elemento zk e cada centro vi. Um centro
´e um ponto que representa um grupos obtido no processo de agrupamento. J(Z, U, V) = c X i=1 N X k=1 (µik)m||zk− vi|| (1)
onde m ´e uma constante dada no intervalo (1, ∞), denominada parˆametro de fuzzyfica¸c˜ao, c ´e a quantidade de grupos, V= [v1, . . . , vc] a matriz
de centros e U= [µik] a matriz de pertinˆencias
µ∈ [0, 1].
No FCKM, o modo com que os centros dos grupos s˜ao calculados ´e semelhante ao do algo-ritmo k-means (MacQueen, 1967). Uma matriz bin´aria, denominada µCrisp, ´e obtida a partir da matriz de pertinˆencia U gerada pelo FCM com a condi¸c˜ao apresentada na equa¸c˜ao (2) (Vargas & Bedregal, 2010): µCrispij= max µij c max l=1 µil , µij N max l=1 µlj (2) onde µCrispij´e a pertinˆencia de cada elemento a
cada grupo para o FCKM.
O primeiro termo da condi¸c˜ao garante que seja atribu´ıdo o valor 1 ao grupo a que um ele-mento possua maior grau de pertinˆencia. En-quanto o segundo garante que exista pelo menos um elemento contido em cada grupo.
Esta varia¸c˜ao permite obter resultados simila-res ao FCM, por´em com menor esfor¸co computa-cional. Entretanto, assim como o FCM, o FCKM necessita da informa¸c˜ao a priori da quantidade de grupos c e da matriz V de centros iniciais. 2.2 Agrupamento Subtrativo
O agrupamento subtrativo, proposto por Chiu (1994), considera cada ponto de dado um poten-cial centro. Ao longo das itera¸c˜oes, o ponto que apresenta maior potencial ´e escolhido como centro e os potenciais dos demais pontos s˜ao subtra´ıdos pelo seu. Este processo se repete at´e que um dado crit´erio de parada seja alcan¸cado.
O potencial do elemento zk ´e dado pela
equa-¸c˜ao (3). pk= N X j=1 e−α||zk−zj|| (3) onde α= 4 ra2 , p ∈ R, k = 1, 2, ..., N e α, ra >0
Os potenciais s˜ao atualizados de acordo com a equa¸c˜ao (4).
pk ⇐ pk− p∗le−β||zk−z ∗
l|| (4)
onde z∗
l ´e o l-´esimo elemento com potencial p∗l e
β = 4 rb2
, β, rb>0
As constantes ra e rb determinam a
influˆen-cia da vizinhan¸ca no c´alculo do poteninfluˆen-cial de um ponto. Com a diminui¸c˜ao do valor de ra a
quan-tidade de grupos gerados tende a aumentar. Para evitar a obten¸c˜ao de grupos pr´oximos, o valor de rb ´e escolhido comumente como rb= 1.5ra (Chiu,
1994), implicando na diminui¸c˜ao de β. 2.3 Fuzzy ckMeans Subtrativo
O Fuzzy ckMeans Subtrativo (FCKMS) ´e um m´etodo h´ıbrido de agrupamento que utiliza o agrupamento subtrativo para inicializar a matriz de centros do FCKM. Com isso, a inicializa¸c˜ao dos centros passa a ser autom´atica e em pontos obti-dos do conjunto de daobti-dos. Estes pontos est˜ao lo-calizados pr´oximos aos centros obtidos ao final do processo do FCKM, aumentando a probabilidade de convergˆencia e reduzindo o custo computacio-nal.
O n´umero de centros gerados ´e determinado pela varia¸c˜ao do raio de influˆencia ra do m´etodo
subtrativo. Como para valores pequenos de ra, a
quantidade de centros gerados ´e maior, o seu valor ´e acrescido de valores pequenos at´e um valor que gere a quantidade de centros desejada.
2.4 ´Indices de validade de agrupamento
Os ´ındices de validade de agrupamento quantifi-cam a qualidade do agrupamento obtido atrav´es de diferentes crit´erios como densidade e separa¸c˜ao dos grupos, por exemplo. Estes ´ındices podem ser aplicados para determina¸c˜ao do n´umero apropri-ado de grupos em um conjunto de dapropri-ados (Babuska, 1998). Para isso, o processo de agrupamento ´e re-alizado para diferentes n´umeros de grupos e os ´ın-dices de validade s˜ao calculados para cada um. A qualidade do agrupamento e, consequentemente, o valor de grupos a ser escolhido, ´e indicada por valores de m´aximo ou m´ınimo, a depender do m´e-todo.
2.5 An´alise de componentes principais
A an´alise de componentes principais (PCA - prin-cipal component analysis) (Jolliffe, 2002) ´e uma t´ecnica vastamente utilizada para extra¸c˜ao de ca-racter´ısticas e redu¸c˜ao de dados. Ela ´e baseada na transforma¸c˜ao de dados cujas caracter´ısticas podem estar correlacionadas em um espa¸co onde as caracter´ısticas sejam n˜ao correlacionadas. As componentes do espa¸co gerado s˜ao denominadas componentes principais e s˜ao ordenadas em ordem decrescente de variˆancia.
3 Metodologia
Para realiza¸c˜ao dos testes foram gerados conjuntos de dados com 30 morcegos de cada esp´ecie utili-zando dados de m´edia e desvio padr˜ao de parˆ ame-tros extra´ıdos dos sinais de ecolocaliza¸c˜ao descri-tos na literatura (Farias, 2012). Foram escolhidas esp´ecies dispon´ıveis em um banco de dados de si-nais gravados, cujos parˆametros est˜ao em fase de extra¸c˜ao.
Foram gerados dois conjuntos de dados, de-nominados C11
e C22
, com cinco e oito
esp´e-1Eptescicus furinalis, Eumops auripendulus, Molossus molossus, Myotis nigricans e M. riparius
2Eptescicus furinalis, Eumops auripendulus, Molossus
cies encontradas no sul da Bahia, respectivamente. Cada conjunto possui 30 morcegos de cada es-p´ecie, caracterizados por seis parˆametros extra´ı-dos extra´ı-dos espectrogramas extra´ı-dos sinais de ecolocaliza-¸c˜ao. Um exemplo de espectrograma ´e apresen-tado na Figura 1. Os parˆametros relacionados ao sinal no tempo s˜ao dura¸c˜ao do sinal e inter-valo entre pulsos, em ms, e relacionados `a frequˆen-cia s˜ao frequˆencia inicial, frequˆencia final, m´axima frequˆencia e menor frequˆencia, em kHz.
Figura 1: Espectrograma da esp´ecie Nyctinomops la-ticaudatus(N.l.) (Farias, 2012)
A metodologia baseia-se em trˆes etapas: ex-tra¸c˜ao de caracter´ısticas, determina¸c˜ao do n´umero de esp´ecies contidas nos conjuntos de dados e clas-sifica¸c˜ao n˜ao-supervisionada.
A etapa de extra¸c˜ao de caracter´ısticas foi re-alizada com a aplica¸c˜ao do PCA aos conjuntos de dados. Com isso, a dimensionalidade dos dados foi reduzida para a quantidade de componentes principais que apresentaram variˆancia significativa para a classifica¸c˜ao.
A determina¸c˜ao da quantidade de esp´ecies foi realizada com a an´alise dos resultados dos ´ındi-ces de validade de agrupamento. Os ´ındi´ındi-ces fo-ram obtidos ap´os a realiza¸c˜ao da classifica¸c˜ao n˜ao-supervisionada para diferentes valores de grupos. Como cada ´ındice possui um valor indicativo do n´umero ´otimo de grupos, foi escolhida a moda, que ´e o valor que mais se repete, dos valores indicados por cada ´ındice.
Neste trabalho foram aplicados quatro ´ındi-ces de validade de agrupamento (Babuska, 1998): distˆancia m´edia entre grupos (AWCD - average withincluster distance), hipervolume fuzzy (FH -fuzzy hypervolume), densidade m´edia da separa¸c˜ao (APD - average partition density) e achatamento m´edio dos grupos (ACF - average cluster flatness). O n´umero adequado de grupos ´e indicado pelo APD por valores de m´aximo, enquanto no FH e no ACF por valores de m´ınimo. O AWCD decai de forma mon´otona com o aumento do n´umero de grupos, uma diminui¸c˜ao acentuada na taxa de decaimento no gr´afico indica o valor adequado.
Para a classifica¸c˜ao n˜ao-supervisionada foi aplicado o FCKMS, sendo utilizada a norma eu-clidiana como medida de distˆancia entre os pontos
e os centros.
4 Resultados
A qualidade dos resultados obtidos foi medida quantitativamente utilizando o produto de efici-ˆencia (EP), que ´e a m´edia geom´etrica dos percen-tuais de morcegos classificados corretamente em cada esp´ecie (Efi). Matematicamente, ´e expresso
pela equa¸c˜ao (5).
EP = [(Ef1)...(Efc)] 1
c (5)
4.1 Conjunto de dados C1
Com a aplica¸c˜ao do PCA a dimensionalidade foi reduzida para 2 componentes principais, pois apresentaram variˆancia explicativa de 91%. A dis-posi¸c˜ao espacial das esp´ecies no espa¸co do PCA est´a apresentada na Figura 2.
Figura 2: Disposi¸c˜ao espacial das esp´ecies do con-junto C1 separadas por s´ımbolos.
Os ´ındices de validade de agrupamento foram obtidos para o n´umero de grupos de 1 a 10 e est˜ao apresentados na Figura 3.
Figura 3:´Indices de validade de agrupamento aplica-dos a C1.
O FH, o APD e o AWCD indicaram 5 grupos, enquanto o ACF 4 grupos. Desta forma, foi es-colhido o valor 5 para realiza¸c˜ao da classifica¸c˜ao n˜ao-supervisionada.
O FCKMS foi inicializado com m=2 e para determina¸c˜ao dos centros iniciais, variou-se o pa-rˆametro ra at´e que fossem gerados 5 centros,
re-sultado obtido com ra=0.12.
A disposi¸c˜ao espacial dos grupos obtidos est´a apresentada na Figura 4. Os elementos foram clas-sificados aos grupos que apresentaram maior grau de pertinˆencia.
Figura 4: Disposi¸c˜ao espacial das esp´ecies do con-junto C1 separadas por s´ımbolos. Os centros obtidos s˜ao apresentados em vermelho.
Nesse resultado, todos os elementos foram classificados corretamente, portanto EP=1.
4.2 Conjunto de dados C2
Com a aplica¸c˜ao do PCA ao conjunto de dados C2 foi obtida a disposi¸c˜ao espacial presente na Figura 5. Neste caso, as duas primeiras compo-nentes principais explicaram 88% da variˆancia e a terceira componente 7%. A influˆencia na classifi-ca¸c˜ao da terceira componente principal foi testada e o resultado foi inferior ao obtido com duas com-ponentes.
Os valores dos ´ındices de validade de agrupa-mento obtidos para este conjunto est˜ao apresen-tados na Figura 6.
Apenas o APD e o AWCD indicaram a quan-tidade correta de grupos. O FH apresentou valo-res de m´ınimo para 3 e 7 grupos e o ACF para 6 grupos. Sabe-se que foram gerados 8 grupos, por´em em uma situa¸c˜ao de completo desconheci-mento das esp´ecies, h´a uma prevalˆencia deste n´ u-mero. Este resultado ´e favor´avel `a metodologia utilizada.
O resultado obtido com a aplica¸c˜ao do FCKMS, inicializado com m=2 e os 8 centros ini-ciais obtidos com ra=0.225, ´e mostrado na Figura
Figura 5: Disposi¸c˜ao espacial das esp´ecies do con-junto C2 separadas por s´ımbolos.
Figura 6:´Indices de validade de agrupamento aplica-dos a C2.
Figura 7: Disposi¸c˜ao espacial das esp´ecies do con-junto C2 separadas por s´ımbolos. Os centros obtidos s˜ao apresentados em vermelho.
A regi˜ao onde ocorreram as classifica¸c˜oes in-corretas pode ser melhor visualizada pela Figura 8.
Neste resultado, a classifica¸c˜ao foi cerca de
Figura 8: Detalhe da disposi¸c˜ao espacial das esp´e-cies de C2 classificadas incorretamente, separadas por s´ımbolos. Os centros obtidos s˜ao apresentados em ver-melho.
81% eficiente.
Com a an´alise dos graus de pertinˆencia reali-zada por um especialista, a classifica¸c˜ao dos mor-cegos pode ser avaliada e eventualmente alterada. Sendo assim, o problema de classifica¸c˜ao manual passa a ser apenas de um subconjunto dos dados originais. Na Figura 9 s˜ao apresentados os graus de pertinˆencia da esp´ecie representada por “×” na Figura 5 em rela¸c˜ao aos grupos pr´oximos, repre-sentados por “×”, “∗” e “✷” na Figura 7.
Figura 9: Graus de pertinˆencia dos morcegos da es-p´ecie “×” de C2 da Fig. 5 aos grupos “×” (preto), “∗” (cinza) e “✷” (branco) da Fig. 7.
Nesse caso, pode-se perceber que os graus de pertinˆencia dos morcegos classificados incorreta-mente s˜ao baixos em rela¸c˜ao ao grupo que deve-riam pertencer (preto).
4.3 Compara¸c˜ao com o Fuzzy c-Means e o Fuzzy ckMeans
conjun-tos de dados dos chamados dos morcegos, averi-guando os efeitos da inicializa¸c˜ao com o m´etodo subtrativo.
Para isso, s˜ao comparados resultados de EP e n´umero de itera¸c˜oes obtidos com o FCM e o FCKM para 100 inicializa¸c˜oes aleat´orias de cen-tros. Os resultados das inicializa¸c˜oes aleat´orias s˜ao comparados aos obtidos para os conjuntos C1 e C2 utilizando o FCKMS nas Tabelas 1 e 2, res-pectivamente.
Tabela 1: Maiores produtos de eficiˆencia (%) e m´edia das itera¸c˜oes dos 100 testes com o FCM e FCKM para o conjunto de dados C1 Maior EP no de itera¸c˜oes FCM 98,63 42 ± 25 FCKM 100 4 ± 2 FCKMS 100 2
Tabela 2: Maiores produtos de eficiˆencia (%) e m´edia das itera¸c˜oes dos 100 testes com o FCM e FCKM para o conjunto de dados C2 Maior EP no de itera¸c˜oes FCM 64,60 90 ± 29 FCKM 82,15 10 ± 4 FCKMS 81,49 4
O FCKMS apresentou eficiˆencias similares `as obtidas com o FCKM e superiores `as do FCM. Entretanto, o custo computacional requerido foi menor, j´a que os centros s˜ao inicializados em pon-tos pr´oximos aos de convergˆencia.
5 Conclus˜oes
Com o aumento da quantidade de esp´ecies conti-das no conjunto de dados, os parˆametros utiliza-dos n˜ao se mostraram suficientes para descorrela-cionar as esp´ecies de maneira eficiente.
Pretende-se empregar esta metodologia em conjuntos de dados obtidos a partir de sinais gra-vados localmente. Contudo, mais caracter´ısticas dever˜ao ser extra´ıdas dos sinais de ecolocaliza¸c˜ao, implicando na maior possibilidade de descorrela-¸c˜ao de caracter´ısticas de um grande n´umero de esp´ecies. Al´em disso, outros tipos de t´ecnicas de extra¸c˜ao de caracter´ısticas, como a an´alise de com-ponentes independentes, dever˜ao ser implementa-das `a metodologia e novos ´ındices de validade de agrupamento para determina¸c˜ao do n´umero de es-p´ecies.
O reconhecimento das esp´ecies referentes a cada grupo ´e realizada a partir das caracter´ısti-cas dos centros obtidos. Um sistema especialista fuzzyest´a sendo desenvolvido para realiza¸c˜ao au-tom´atica desta etapa.
Agradecimentos `
A Universidade Estadual de Santa Cruz. Ao Rog´erio
Var-gas, F´abio Falc˜ao e ao projeto FAPEDB/UESC: “Identifi-ca¸c˜ao autom´atica de esp´ecies de morcegos atrav´es do sinal de ecolocaliza¸c˜ao utilizando sistemas Fuzzy”.
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