SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DE UM PROCESSO DE SOLDAGEM POR PONTOS PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS.

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DE UM PROCESSO DE SOLDAGEM POR PONTOS PELO MÉTODO DE ELEMENTOS

FINITOS.

Lucas Silva de Oliveira¹, Francisco Edson Nogueira Fraga²

1Discente, Bacharelado em Ciência e Tecnologia, UFERSA, lucas.so7@hotmail.com

2Orientador, Professor Dr.,Centro de Engenharias, UFERSA, nfraga@ufersa.edu.br

Resumo: Este trabalho tem o objetivo de simular o processo de soldagem por pontos a fim de se encontrar o gradiente térmico formado ao final, através do método de elementos finitos, visando contribuir com o entendimento e evolução dos estudos referentes a este tipo de soldagem. A proposta é fazer um modelo computacional que descreva o mais próximo possível o comportamento real do processo, segundo parâmetros conhecidos, e utilizar o gradiente térmico resultante para se verificar a efetividade do modelo proposto, comparando-o com o resultado esperado para tais parâmetros. O artigo conta inicialmente com uma explanação teórica sobre os conceitos fundamentais do processo de soldagem em questão, bem como suas aplicações e princípios físicos envolvidos. A análise computacional se dará utilizando o software ANSYS® Workbench 18.2, assim como modelos geométricos e parâmetros de soldagem sugeridos pela Sociedade Americana de Soldagem (AWS) e especificados por norma. O material utilizado para as chapas foi o aço SAE 1020. Após o resultado obtido, será feita uma comparação entre a temperatura máxima alcançada no modelo e o esperado no processo para o material em questão, verificando o erro associado. No entanto, será visto que a não consideração de algumas condições de contorno resultaram na ineficiência do modelo.

Palavras-chave: soldagem por pontos; simulação; elementos finitos; gradiente térmico.

1. INTRODUÇÃO

A soldagem por pontos, também conhecida como soldagem a ponto por resistência (Resistance Spot Welding – RSW), é a tecnologia mais amplamente utilizada para unir chapas finas de aço e de alumínio. O maior campo de aplicação deste tipo de soldagem é a indústria automotiva, na qual ela se destaca por seu baixo custo, alta eficiência e confiabilidade, bem como pela sua adaptabilidade na automação e inclusão em linhas de montagem [1].

Devido à alta competitividade deste setor, é constante a busca por parte das empresas fabricantes por melhoria nos processos produtivos, visando aumento de produtividade, qualidade e flexibilidade dos produtos, mantendo- se custos mínimos. Além disto, a segurança oferecida pelos automóveis vem também sendo cada vez mais cobrada.

Para alcançar estas metas, essas empresas utilizam cada vez mais programas de simulação computacional, os quais permitem o desenvolvimento virtual do automóvel como um todo, assim como realizar ensaios e testes de forma rápida e confiável. Atualmente busca-se a maximização do uso deles em todas as fases do projeto, desde a concepção do produto até a sua produção.

Os simuladores computacionais permitem a simplificação na abordagem de sistemas complexos que envolvem várias variáveis, bem como um melhor controle e interação sobre as condições experimentais, sendo mais econômicos que testes envolvendo sistemas reais. Além disto, a simulação permite também executar testes que levariam longos períodos se realizados com a experimentação física em um menor tempo [2]. Na indústria automotiva os simuladores são utilizados para avaliações de ruído e vibração, térmicas e elétricas, de durabilidade e crashwhorthiness, que define a capacidade da estrutura do veículo de proteger adequadamente seus ocupantes e a sua carga no evento de uma colisão, entre outras [3].

No que se refere à soldagem por pontos, a simulação possibilita a otimização dos parâmetros que envolvem esse processo, como por exemplo, o tempo de soldagem, intensidade da corrente e da tensão elétrica, assim como aspectos como o gradiente térmico formado, a distância entre pontos, a carga suportada, etc. Com uma média de 2000 a 5000 pontos de solda na estrutura de um carro de passeio, a falha nessas soldas pontuais afeta significativamente o comportamento de deformação dessas estruturas [4]. Logo, é possível perceber a importância em se ter um controle eficiente da qualidade desta solda em uma estrutura automotiva, uma vez que ela interfere diretamente na condição da segurança veicular. A otimização do tempo de soldagem por sua vez possibilita um aumento produtivo, o que reflete em um maior lucro.

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO - UFERSA CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA Trabalho de Conclusão de Curso (2017.2).

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Desta forma, buscando colaborar com a compreensão e desenvolvimento dos estudos referentes à soldagem RSW, este trabalho apresenta os principais pontos acerca deste processo, abordando sua definição, vantagens e desvantagens, forma como ocorre e características geométricas do ponto de solda formado. Iremos realizar uma simulação computacional utilizando o software ANSYS® Workbench 18.2 a fim de se analisar a forma como o calor é distribuído ao longo do tempo de soldagem, bem como visualizar, ao final deste tempo, a zona fundida e a zona termicamente afetada.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Soldagem a Ponto por Resistência Elétrica

Segundo a American Welding Society (AWS) [5], “soldagem por resistência inclui um grupo de processos que produzem a união de superfícies de contato através do calor obtido a partir da resistência das peças ao fluxo de corrente de soldagem (...) e pela aplicação de pressão”. Dentre os processos de soldagem por resistência, os mais comuns são a solda a ponto, solda por costura e a solda por projeção, sendo a primeira de maior relevância e aplicação na indústria [3].

A soldagem a ponto é utilizada na união de chapas de até 3,2 mm de espessura, quando o projeto permite o que as chapas fiquem sobrepostas e quando não é necessário um total preenchimento do contato entre elas.

Eventualmente este processo também pode ser usado para soldar chapas de aço de 6,35 mm, ou até espessuras maiores, porém a carga suportada por tais juntas é limitada e o custo se torna mais elevado se comparado com outros processos [5]. Sendo principalmente aplicada na indústria automobilística, ele é amplamente utilizado para unir chapas de aço de baixo teor de carbono. Aço inoxidável, alumínio e suas ligas e cobre e suas ligas são também metais comumente usados na soldagem a pontos comercial.

Dentre as principais vantagens da RWS, podem ser citadas a sua simplicidade de operação e manutenção, sua adaptabilidade ao processo automatizado e a alta produção. Além disto, a habilidade do soldador não influência diretamente a qualidade da solda e não são necessários material de adição ou gás de proteção. Dentre as limitações, podem ser citadas o custo elevado do equipamento se comparado com outros processos de soldagem e inadequação para soldar peças de alta complexidade geométrica.

2.1.1 Princípio da RSW

O calor de soldagem é gerado pela resistência oferecida pelas chapas à passagem da corrente elétrica. É este calor localizado que funde o contato entre as peças, unindo-as após a solidificação. A energia térmica gerada por essa resistência é descrita pelo efeito Joule. Matematicamente, temos:

= (1)

onde é o calor gerado [J], é a intensidade da corrente de soldagem [A], é a resistência elétrica do conjunto [Ω] e é o intervalo de tempo que há a passagem de corrente [s]. Considerando a corrente de soldagem e a resistência como invariantes no tempo, temos:

= (2)

Deste calor gerado, parte é perdido por condução, convecção e radiação para o metal base e o eletrodo, porém a magnitudes dessas perdas é geralmente desconhecia [6].

A resistência elétrica do conjunto pode ser entendida como a soma das resistências das peças com as resistências dos contatos eletrodo/peça e do contato peça/peça. Assim, em uma soldagem entre duas chapas, temos:

= + + + + (3)

onde e são as resistências do contato eletrodo/peça, e são as resistências das chapas e é a resistência do contato entre as chapas. As resistências dos eletrodos podem ser desconsideradas, pois, devido estes serem feitos de material altamente condutivo, são bem menores que as demais resistências.

Figura 1. Relação das resistências e temperatura em função da localização na RSW. Adaptado de [5]

A resistência , assim como e , são consideravelmente maiores que e . Isto se deve às irregularidades presentes nas superfícies dos eletrodos e das chapas, o que concentra a corrente em áreas pontuais [1]. deve, necessariamente, ser a maior de todas, pois é nessa área que se deseja a formação do ponto de solda (lentilha ou nugget). Em contrapartida, e devem ser os menores possíveis a fim de se evitar o desgaste dos eletrodos [7].

As resistências e podem ser descritas como:

= / (4)

onde é a resistividade do material [Ωmm], é a espessura da chapa [mm] e é a área por onde a corrente passa [mm²].

As resistências , e podem ser descritas como [8]:

= + 1/[4 ] + 3 /32 ! " + #$ / % (5)

onde refere-se ao número de pontos de contato e segundo os autores varia de 20 a 1473, é o raio médio desses pontos [mm], ! é metade da média da distância entre os centros dos pontos de contato [mm] e e são as resistividades dos materiais em contato [Ωmm]. Os termos _# e $ referem-se a presença de contaminantes (ou películas) existentes nas superfícies das peças e dos eletrodos e são, respectivamente, a resistividade [Ωmm] e a espessura [mm] desses contaminantes. _% é a área efetiva de contato [mm²] e ela pode ser descrita como:

%= (6)

A força dos eletrodos e a temperatura não estão explicitamente presentes na Equações 5 e 6, porém ambos influenciam os valores de e .

Devido à dificuldade de se determinar os valores de , e ! , bem como os valores referentes aos contaminantes, os autores resumem a Equação 5, considerando a não presença de contaminantes e a área efetiva de contato como sendo igual à área de carga ( _&). A área de carga [mm²] é descrita como:

&= ' ()⁄ (7)

onde ' é a carga aplicada nos eletrodos [kgf] e H é a dureza do material menos duro [HV]. ( é o fator de pressão que depende da quantidade de deformação sofrida pelos pontos de contato e varia entre 1/3 e 1 [8]. Este valor é igual a 1 na maioria dos contatos na prática [9].

A área aparente de contato pode ser descrita como [8]:

+= , = 4! (8)

onde r é o raio da área aparente de contato [mm]

Assim, fazendo as simplificações descritas, a Equação 5 fica:

___________________________________________________________________________

= +

2 . . 1

2/' ⁄ )+ 3

8,√ 2 9 2.1.2 Distribuição de temperaturas e zonas metalúrgicas

A distribuição de temperatura ao longo de um processo de soldagem a ponto define as regiões onde o material fundiu e aquelas onde ele foi termicamente afetado pelo calor do processo (zona termicamente afetada - ZTA), além do local onde não se teve mudanças micro estruturais (metal base – MB). Para aços de baixo carbono, a estrutura metalúrgica básica de um ponto de solda em ordem consiste em um núcleo de estrutura baínitica, com grãos colunares direcionados preferencialmente no sentido vertical, contornado por uma região termicamente alterada, diminuindo progressivamente para uma estrutura praticamente inalterada junto às superfícies das chapas [10].

Figura 2. Seção transversal de um ponto de solda identificando as zonas metalúrgicas. Adaptado de [11]

Essa mudança na microestrutura se dá pelo tratamento térmico localizado que é intrínseco a esse processo de soldagem. A aplicação da pressão exercida pelos eletrodos garante um refino dos grãos da estrutura, o que gera uma solda com propriedades mecânicas iguais ou ainda melhores que a do metal de base.

Diversos trabalhos discutem resultados de dureza e microdureza na zona fundida e na ZAC de soldas a ponto.

A seguir, resultados relevantes de alguns destes trabalhos [12, 13, 14].

Em soldas a ponto, pode ser encontrado variação considerável de microdurezas no metal fundido do ponto de solda, em relação a ZAT e em relação ao metal base. Como por exemplo, variações na solda de um aço SS400, chegando a aproximadamente 300 HV0.5 no interior do ponto e 170 no metal de base [12].

Outros autores descreve um aumento de dureza do ponto de solda em relação ao metal de base de 55 HRB para 100 HRB em um aço carbono de baixa liga e 75 HRB para 100 HRB em um aço inoxidável 304 [13].

Na imagem da Figura 3 observa-se imagem acompanhada de um gráfico representando faixas de dureza para o metal base, ZAT e na zona fundida de 165~170 Hv, 170~400 Hv e 400~410 Hv, respectivamente, para um aço de alta dureza [14].

Figura 3. Distribuição de dureza em um ponto de solda em um aço de alta resistência. [14]

Por ser uma zona intermediária entre a zona fundida e o metal de base, a ZTA varia muito de estrutura e propriedades em relação a uma pequena variação de posição. Por este fator a ZTA no processo de solda ponto não é tão bem subdividida como em outros tipos de soldagem.

2.1.3 Análise qualitativa da solda

A identificação da zona fundida e da ZTA é primordial para verificar a qualidade da solda, uma vez que há diferentes microestruturas e de propriedades nessas regiões em relação ao metal de base. Logo, a dimensão dessas deve ser conhecida e bem especificada.

A análise qualitativa da qualidade da solda pode ser feita comparando-se a seção transversal de um ponto de solda a especificações predefinidas por norma.

Figura 4. Exemplo de medidas normatizadas para a seção transversal de um ponto de solda. [15]

A seção transversal a ser comparada pode ser de uma peça efetivamente soldada ou de uma simulação. No caso da simulação, analisa-se o gradiente térmico formado ao fim do tempo de soldagem e identifica-se as zonas fundida e termicamente afetada segundo o diagrama de fases do material.

Figura 5. Modelo teórico do gradiente de temperatura para um aço HSLA. [16]

2.2 Modelagem pelo MEF

O método dos elementos finitos é um procedimento para achar numericamente soluções aproximadas de equações diferenciais parciais de um sistema que busca representar um problema real. Softwares que utilizam esse método vem sendo cada vez mais aperfeiçoados e utilizados, o que possibilita o desenvolvimento de modelos cada vez mais próximos do comportamento real. Assim, o uso dessa ferramenta garante, quando adequadamente utilizada, viabilizar a otimização de projetos e a redução de custos que envolvem as etapas de teste e fabricação.

3. METODOLOGIA

Para a análise do gradiente térmico formado ao fim da passagem da corrente de soldagem em um processo RSW, foi feita uma simulação pelo MEF utilizando para isto o software ANSYS® Workbench 18.2. Devido às limitações computacionais, o presente estudo ateve-se a formulação de um modelo exclusivamente térmico. Ou seja, foi analisado somente o período da soldagem onde há a passagem de corrente e, consequentemente, a geração de calor. Assim, o período de compressão e de retenção característicos também desse processo de soldagem foram

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omitidos, como também a pressão exercida pelos eletrodos durante o período de soldagem. Tais considerações podem ser realizadas em trabalhos futuros.

3.1 Geometria

Para a criação do modelo, foram adotadas chapas com espessura de 1mm cada, e a geometria utilizada foi baseada conforme a norma ISO 14273:2000 [17], como mostrada pela Figura 6.

Figura 6. Dimensões (em milímetros) do modelo utilizado. (Autoria própria)

Os eletrodos seguiram a geometria definida segundo a AWS [5] para a espessura de chapa utilizada. A Figura 7 mostra o modelo de eletrodo utilizado.

Figura 7. Dimensões (em milímetros) do eletrodo utilizado. (Autoria própria) 3.2 Propriedades dos materiais

O material utilizado para as chapas foi o aço de baixo carbono SAE 1020, não revestido. Para os eletrodos foi utilizado o cobre RWMA classe 2. Além destes, foi utilizado no modelo um invólucro de ar. As propriedades destes matérias são mostradas na Quadro 1.

Quadro 1. Propriedades dos materiais utilizados. [18, 19, 20]

Material Densidade

(Kg/m³) Dureza (HV)

Coeficiente de dilatação térmica (μ°C^-1)

Calor especifico

(J/Kg.K)

Condutividade térmica (W/m.K)

Resistividade elétrica

(Ω.m)

SAE 1020 7850 126 11,7 486 51,9 1,60x10^-7

RWMA

classe 2 8890 152 17,6 385,2 323,7 2,16x10^-8

Ar 1,204 - - 1007 0,02514 -

Todos esses valores são estimados para temperaturas próximas a temperatura ambiente. Visando diminuir os erros que isto causaria a análise, os valores do calor específico e da condutividade térmica do aço foram tomados como funções da temperatura. Para tal, foi utilizado como base as equações propostas por Han et al. (1989) [16].

Assim, para a condutividade térmica, temos:

4 = 45[1 − 0,0004528 : − 20 ] (10) onde K é a condutividade térmica em função da temperatura T e Ko vale 54 W/(m.ºC).

A Gráfico 1 compara o comportamento real da condutividade térmica para um aço de baixo carbono com a descrita segundo a Equação 10.

Gráfico 1. Condutividade térmica em função da temperatura para um aço de baixo carbono. Em azul a proposta por Haz et al. Em preto o comportamento real experimental. (Autoria própria)

Para o calor específico a função foi dividida em quatro intervalos de temperatura a fim de uma melhor aproximação [16]. Assim, temos o calor específico Cp em função da temperatura T, sendo:

• Para T ≤ 520 °C:

;< = ;=5[1 + 0,000688 : − 20 ] (11)

onde Cpo vale 465 J/(Kg.°C).

• Para 502 °C < T ≤ 770 °C:

;== ;=5: (12)

onde Cpo vale 8,55x10^-9 J/(Kg.°C).

• Para 770 °C < T ≤ 850 °C:

;== ;=5 : − 820 + 625 (13)

onde Cpo vale 58,12x10^-6 J/(Kg.°C).

• Para T > 850 °C:

;< = 625 ?/ 4@. °; (14)

O Gráfico 2 compara o comportamento real do calor específico para um aço de baixo carbono com a descrita segundo as Equação 11-14.

0 10 20 30 40 50 60

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Condutividade térmica (W/m.°C)

Temperatura (°C)

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Gráfico 2. Calor específico em função da temperatura para um aço de baixo carbono. Em azul a proposta por Haz et al. Em preto o comportamento real experimental. (Autoria própria)

3.3 Parâmetros de soldagem

Os parâmetros soldagem utilizados neste estudo tiveram como base os valores sugeridos pela AWS [5] para chapas de espessura igual de aço de baixo carbono. O Quadro 2 mostra tais parâmetros.

Quadro 2. Parâmetros de soldagem utilizados. [5]

Espessura da chapa

(mm) Força do eletrodo

(KN) Tempo de soldagem

(ms) Corrente de

soldagem (KA)

1,00 3,1 0,167 12,5

3.4 Cálculo de resistência e cálculo térmico

O cálculo de resistência elétrica foi feito com base nas Equações 3, 4 e 9. Substituindo 4 e 9 em 3, temos:

=2 B

, + 2 + . . 1

2/' ⁄ )+ 3

8,√ 2 15 onde ρ1 é a resistividade do aço (Ω.mm), ρ2 é a resistividade do eletrodo (Ω.mm) e e é a espessura da chapa (mm).

Substituindo os lavores e adotando n = 20, temos:

= 6,912C10^D Ω

Utilizando o valor de resistência elétrica encontrada e os parâmetros de tempo e corrente estabelecidos, e substituindo na Equação 2, encontra-se:

= 1800 F 3.4 Parâmetros da malha

A malha utilizada no modelo foi definida com base no melhor refino possível, mediante a capacidade de processamento. Para tal, foi utilizado as especificações mostradas no Quadro 3.

Quadro 3. Parâmetros da malha utilizada. (Autoria própria)

Região Núcleo da chapa Chapa e eletrodo Massa de ar

Tamanho da malha 0,2 mm 1 mm 5 mm

A região aqui denominada “Núcleo da chapa” refere-se ao volume da chapa que está sobre pressão direta dos eletrodos e, consequentemente, a região onde é formada a lentilha de solda. Devido a isto, foi atribuído um maior refino da malha nesta região, pois esta é a região de maior interesse no presente estudo.

A malha apresentou um número total de 347556 nós e 192630 elementos. A Figura 8 mostra a vista do corte transversal do modelo, evidenciando a malha utilizada.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Calor específico (Cal/g.°C)

Temperatura (°C)

Figura 8. Malha vista em corte transversal: em cinza claro a massa de ar; em cinza escuro a chapa; em marrom o eletrodo. (Autoria própria)

3.5 Resultado

A Figura 9 mostra o gradiente térmico formado na região da lentilha de solda instantaneamente após o tempo de soldagem.

Figura 9. Gradiente térmico formado ao final do tempo de soldagem visto em corte transversal. (Autoria própria) É possível visualizar que a temperatura máxima alcançada foi de 762,53 °C e está localizada no centro do núcleo da chapa. Tal valor não condiz com valor esperado para esse processo que é de aproximadamente 1600 °C (ponto de fusão do material em questão), o que representa um erro de aproximado de 52,34%.

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4. CONCLUSÃO

Após a verificação dos resultados é possível observar que as condições de contorno utilizadas não foram suficientes para se chegar num resultado satisfatório. Dentre as possíveis condições que geraram tal erro estão:

• A formula utilizada para a resistência de contato não ser a mais adequada;

• A não realização de um controle de qualidade de malha;

• A não consideração da resistência dinâmica;

• A não consideração da pressão exercida pelo eletrodo durante o tempo de soldagem.

Os três primeiros pontos podem ser tomados como mais cruciais para o aparecimento do erro em questão.

Apesar do último ponto também acrescentar erro a análise, este é possivelmente menor em relação aos dos primeiros pontos, uma vez que, em muitas análises simulatórias de soldagem RWS, tal condição é desconsiderada.

A não consideração das condições dos dois últimos pontos foi devido à limitação do programa utilizado.

Extensões para o ANSYS® Workbench 18.2 que permitam tais considerações, bem como o uso de outros programas de análise pelo MEF, podem vir a solucionar os erros associados a esses pontos.

A não consideração do segundo ponto foi devido a limitação de tempo, porém tal condição pode ser facilmente corrigida.

O erro advindo do primeiro ponto pode ser consertado buscando-se e analisando-se outras fórmulas experimentais que sejam mais adequadas para o estudo em questão;

Para trabalhos futuros tais erros serão investigados e corrigidos e, após isto, poderá se realizar análises com parâmetros e materiais diferentes, assim como a análise de um processo com mais pontos de solda.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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