A convecção é um processo de transporte
de energia pela ação combinada :
•
condução de calor,
•
armazenamento de energia e
•
movimento de mistura.
A convecção é mais importante como
mecanismo de transferência de energia (calor)
entre uma superfície sólida e um líquido ou
gás.
•
O calor fluirá por condução da superfície para as partículas
adjacentes do fluido.
•
A energia assim transferida servirá para aumentar a
temperatura e a energia interna destas partículas.
•
Então as partículas fluidas se movem para uma região de
menor temperatura no fluido, onde elas se misturarão e
transferirão uma parte de sua energia, para outras
partículas fluidas.
Convecção Natural (ou livre)
Convecção Forçada
Quando o movimento do fluido se dá,
não somente em função do resultado de
diferenças de densidade, mas sim do uso de
algum mecanismo qualquer que sirva para
ativar a circulação do fluido (por ex. uma
LEI BÁSICA PARA CONVECÇÃO
O calor transferido por convecção, na unidade de tempo, entre uma superfície e um fluido, pode ser calculado através da relação proposta por Isaac Newton :
onde,
q = fluxo de calor transferido por convecção ( kcal/h); . A = área de transferência de calor (m2);
ΔT = diferença de temperatura entre a superfície (Ts) e a do fluido em um local bastante afastado da superfície (TT) (oC).
LEI BÁSICA PARA
CONVECÇÃO
•
A simplicidade da equação de Newton é
ilusória, pois ela não explícita as
dificuldades envolvidas no estudo da
CAMADA LIMITE HIDRODINAMICA
•
Quando um fluido escoa ao longo de uma
superfície, seja o escoamento em regime
laminar ou turbulento, as partículas na
Onde:
t → Espessura da camada-limite térmica, definida como o valor de y para qual:
s
s
T
T
0 ,99
T
T
CAMADA LIMITE TÉRMICA
Na camada limite térmica tem-se portanto
elevados gradientes de temperatura e
pode-se dizer que o estudo do fenômeno
da convecção se reduz ao estudo da
CAMADA LIMITE TÉRMICA
•
Portanto, considerando a camada limite térmica
como uma "parede" hipotética de espessura
“e”
e condutividade térmica kt, temos :
A equação demonstra que o coeficiente de película é
inversamente proporcional à espessura da camada limite térmica.
Desta forma, pode ser entendida, por exemplo, a ação de um ventilador. O aumento da velocidade do fluido
causado pela rotação das pás resulta aumento da velocidade de escoamento e, como conseqüência, em redução da
DETERMINAÇÃO DO
COEFICIENTE DE PELÍCULA (h)
O coeficiente h é uma função complexa de uma série de variáveis relacionadas com as seguintes características:
• Dimensão Característica ( D )
D: é a dimensão que domina o fenômeno da convecção. Ex: diâmetro de um tubo, altura de uma placa, etc
• Propriedades Físicas do Fluido ( viscosidade dinâmica do
fluido; densidade do fluido; calor específico do fluido;
condutividade térmica do fluido e coeficiente de expansão
volumétrica)
• Estado de Movimento do Fluido ( velocidade do fluido;
aceleração da gravidade; diferença de temperatura entre a
DETERMINAÇÃO DO
COEFICIENTE DE PELÍCULA (h)
• Logo, h é uma função do tipo :
Uma fórmula que levasse em conta
todos estes parâmetros seria
Número de Prandtl
• A espessura relativa das camadas limite hidrodinâmica e térmica é mais bem descrita pelo parâmetro adimensional do número de Prandtl, definido como:
Número de Nusselt
Em estudos de convecção é comum adimensionalizar as equações e combinar as variáveis, que se agrupam em números adimensionais, a fim de reduzir o número total de variáveis. Também é comum a prática de adimensionalizar o coeficiente de transferência de calor h usando o número de Nusselt definido como:
DETERMINAÇÃO DO
COEFICIENTE DE PELÍCULA (h)
Para cada caso particular são obtidas equações
empíricas através da técnica de análise dimensional
combinada com experiências, onde os coeficientes
de película são calculados a partir de equações
empíricas obtidas correlacionando-se os dados
experimentais com o auxílio da análise dimensional.
O desenvolvimento desta técnica foge ao escopo
RESISTÊNCIA TÉRMICA NA
CONVECÇÃO
A expressão para o fluxo de calor transferido por convecção é:
Um fluxo de calor é também uma relação entre um
potencial térmico e uma resistência :
MECANISMOS COMBINADOS DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(CONDUÇÃO E CONVECÇÃO)
Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos a diferentes
temperaturas.
MECANISMOS COMBINADOS DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(CONDUÇÃO E CONVECÇÃO)
Um bom exemplo desta
situação é o fluxo de calor
gerado pela combustão dentro
de um forno, que atravessa a
parede por condução e se
dissipa no ar atmosférico.
Utilizando a equação de
Newton e a equação para o
fluxo de calor em uma parede
plana, podemos obter as
seguintes equações para o
MECANISMOS COMBINADOS DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
MECANISMOS COMBINADOS DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(CONDUÇÃO E CONVECÇÃO)
•
Colocando as diferenças de temperatura nas equações
•
Substituindo as expressões para as resistências
térmicas à convecção e à condução em parede
plana na equação acima, obtemos fluxo de calor
transferido pelo forno :
Portanto, também quando ocorre a ação combinada dos
mecanismos de condução e convecção, a analogia com a
eletricidade continua válida; sendo que a resistência total é
igual à soma das resistências que estão em série, não
Exemplo
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo refratário (k =1,2 kcal/h.m.o C) e 0,13 m de tijolo isolante
(0,15 kcal/h.m.o C). A temperatura dos gases dentro do forno é
1700oC e o coeficiente de película na parede interna é 58
kcal/h.m2.oC. A temperatura ambiente é 27 oC. e o coeficiente de
película na parede externa é 12,5 kcal/h m2 oC. Desprezando a
resistência térmica das juntas de argamassa, calcular : a) o fluxo de calor por m2 de parede;
a) Considerando uma área unitária da parede ( A=A1=A2=1 m2 ), temos :
b) O fluxo de calor também pode ser calculado através de cada resistência individual. Na película interna, obtemos :
PRINCÍPIOS DA
Introdução
Radiação Térmica é o processo
pelo qual calor é transferido de
um corpo sem o auxílio do meio
Introdução
CORPO NEGRO
...Ou irradiador ideal, é um corpo que emite e
absorve, a qualquer temperatura, a máxima
quantidade possível de radiação em qualquer
comprimento de onda.
O irradiador ideal é um conceito teórico que
estabelece um limite superior de radiação de
acordo com a segunda lei da termodinâmica. É um
conceito teórico padrão com o qual as
Corpo Cinzento
•
é o corpo cuja energia emitida ou
absorvida é uma fração da energia emitida
ou absorvida por um corpo negro.
Emissividade
Para os corpos cinzentos a emissividade ( E ) é,
obviamente, sempre menor que 1.
Pertencem à categoria de corpos cinzentos a maior
parte dos materiais de utilização industrial, para os
quais em um pequeno intervalo de temperatura
pode-se admitir
E = constante e tabelado em função da natureza do
corpo.
LEI DE STEFAN-BOLTZMANN
• A partir da determinação experimental de Stefan e da dedução matemática de Boltzmann, chegou-se a conclusão que a
Exercício 2
• Um duto de ar quente, com diâmetro externo de 22 cm e
temperatura superficial de 93 o C, está localizado num grande
compartimento cujas paredes estão a 21oC. O ar no
compartimento está a 27oC e o coeficiente de película é 5
kcal/h.m2.oC. Determinar a quantidade de calor transferida por
unidade de tempo, por metro de tubo, se :
a) o duto é de estanho ( ε = 0,1 L=1m)
Exercício 3
• Em uma indústria, vapor d'água saturado a 44 Kgf/cm2 e 255 oC escoa
por um tubo de parede fina de diâmetro externo igual a 20 cm. A
tubulação atravessa um amplo recinto de 10m de comprimento e cujas paredes estão à mesma temperatura de 25oC do ambiente ( har= 5
kcal/h.m2. oC ). Deseja-se pintar a superfície externa do tubo de maneira
que ao sair do recinto, o vapor no interior do tubo se encontre com
apenas 5% de sua massa não condensada. No almoxarifado da indústria dispõe-se de 3 tintas cujas emissividade são : tinta A – e a=1; tinta B – e
b=0,86 e tinta C – e c= 0,65. Sabendo que o calor latente de vaporização
nestas condições é 404 Kcal/Kg, determinar :
a) a tinta com a qual devemos pintar o tubo, sabendo-se que a vazão de vapor é 55,2 kg/h
Introdução
• A EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA É DADA POR:
0
.
.
s
e
E
BALANÇO DE ENERGIA EM
SUPERFÍCIES
Temos 3 termos de transferência de calor para a superfície de controle.
a condução do meio para a superfície de controle( qcond)
a convecção da superfície para um fluido (qconv)
BALANÇO DE ENERGIA EM
SUPERFÍCIES
• O BALANÇO DE ENERGIA ASSUME ENTÃO A FORMA
0
'
'
'
rad
conv
cond
q
q
Exemplo
• Os gases quentes da combustão em uma fornalha são separados do ar ambiente e de sua vizinhança, que estão a 25oC, por uma parede
de tijolos com 0,15 m de espessura. O tijolo possui uma
condutividade térmica de 1,2 W/m.K e uma emissividade superficial de 0,8. Em condições de regime estacionário, a temperatura da
superfície externa encontra-se a 100 0C. A transferência de calor por
convecção natural para o ar adjacente à superfície é caracterizada por um coeficiente de convecção de h=20W/m2.K.
• Considerações:
1. Condições de regime estacionário;
2. Transferência de calor unidimensional por condução através da parede;
3. A troca de calor por radiação entre a superfície externa da parede e a vizinhança é equivalente a uma entre uma
Aplicações das leis de Conservação
1. O volume de controle apropriado deve ser definido, como a superfície de controle representada por meio de uma linha tracejada;
2. A base de tempo apropriada deve ser identificada
3. Os processos relevante envolvendo energia devem ser
identificados. Cada processo deve ser mostrado no volume de controle através de uma seta apropriadamente
identificada.
Exemplo 2
• O revestimento de uma placa é curado através de sua exposição a uma lâmpada de infravermelho que fornece uma irradiação de 2000 W/m2. ele absorve 80% da irradiação e possui uma
emissividade de 0,50. A placa também encontra-se exposta a uma corrente de ar e a uma grande vizinhança, cujas temperaturas são de 20oC e 30oC, respectivamente.
1. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar ambiente é de 15 W/m2.K, qual é a temperatura de cura do revestimento?
2. As características finais do revestimento, incluindo seu desgaste e durabilidade, são reconhecidamente dependentes da
temperatura na qual é efetuada a cura. Um sistema de
escoamento de ar é capaz de controlar a velocidade do ar , e portanto o coeficiente de transferência de calor por convecção sobre a superfície curada. Entretanto o engenheiro precisa saber como a temperatura depende do coeficiente de
convecção.Assim, forneça a temperatura desejada .
MECANISMO SIMULTÂNEO DE
TRANSFERENCIA DE CALOR - EXEMPLO
Considere a transferência de calor permanente em ter duas grandes placas paralelas com temperaturas constantes de T1=300K e T2=200K, que estão separadas de L=1cm.
Assumindo as superfícies como corpos negros (ε=1),
