Joaquim António Belchior Mourato é assistente da Escola Superior Agrária de Elvas, do Instituto Politécnico de Portalegre.
A eficiência nos centros de saúde
do Alentejo: aplicação da análise
envolvente de dados (DEA)
JOAQUIM ANTÓNIO BELCHIOR MOURATO
Este estudo tem como objectivo medir a eficiência com que actuam os centros de saúde do Alentejo. Faz uma breve referência ao conceito de eficiência técnica e ao modelo que é aplicado — análise envolvente de dados (DEA). Os resul-tados referem que 68,2% dos centros de saúde são inefi-cientes, existindo, assim, uma margem de melhoria possí-vel. São determinadas as quantidades reais e óptimas de inputs para que cada centro de saúde possa alcançar a eficiência técnica.
1. Introdução
Melhorar a eficiência do sector público português constitui uma tarefa fundamental para a moderniza-ção do país e para a contenmoderniza-ção das despesas públicas. Sendo o défice orçamental um dos critérios de con-vergência estabelecidos pelo Tratado da União Euro-peia, todos os esforços no sentido da racionalização dos recursos do sector público e da sua administração são da máxima importância. É neste sentido que se apresenta este estudo, visando contribuir para o melhor conhecimento de uma parte funcional e espa-cial do Ministério da Saúde, concretamente dos cen-tros de saúde.
Na base do estudo estão os dados relativos às activi-dades, no ano de 1997, dos 44 centros de saúde do Alentejo, disponibilizados pela Administração Regio-nal de Saúde do Alentejo, e a aplicação da técnica envolvente de dados (DEA).
Este trabalho procura, através de uma técnica centrada na combinação de inputs (utilizaram-se apenas os recur-sos humanos)-outputs (os serviços prestados), comparar e determinar a eficiência dos centros de saúde do Alentejo, o eventual subaproveitamento dos recursos disponíveis, bem como estabelecer os objectivos do seu consumo e produção. Isto é, pretende fixar as modifica-ções necessárias para que os mesmos serviços possam ser prestados sem desperdiçar recursos. Assim, o índice de eficiência aqui determinado funciona como o indica-dor que expressa a existência de eficiência (se for igual a 100%) ou de ineficiência (se for inferior a 100%) nos respectivos centros de saúde, dando também indicação da margem de melhoria possível.
2. Objectivos e metodologia
Como para melhorar a eficiência é necessário, pre-viamente, conhecê-la, o objectivo fundamental desta investigação consiste na quantificação da eficiência das unidades examinadas — centros de saúde do Alentejo. Prossegue-se com a análise da origem das semelhanças e diferenças existentes entre os centros e com a determinação das respectivas necessidades de inputs e outputs.
A metodologia utilizada (Farrell, 1957; Charnes, Cooper e Rhodes, 1978) baseia-se na aplicação da análise envolvente de dados (DEA). A estrutura metodológica deste estudo (Salinas e Smith, 1996) assenta em quatro pontos essenciais: conceito de eficiência técnica, modelo DEA, inputs e
out-puts considerados e formulação matemática.
Vamos então debruçar-nos, sumariamente, sobre cada um.
2.1. Conceito de eficiência técnica
A eficiência técnica refere-se à função de produção e é uma função fronteira do conjunto de produção for-mado por todas as combinações de inputs-outputs tecnicamente possíveis (Pedraja e Salinas, 1994). Podem, assim, definir-se como unidades eficientes as situadas na fronteira de produção e como ineficientes as que se encontram por baixo da fronteira. A efi-ciência técnica centra-se nas quantidades, e não nos valores, expressa o máximo produto ou serviço pos-sível para uma combinação específica de factores. Reside aqui a grande diferença deste conceito de eficiência de outros que introduzem também os pre-ços e produtividades. Daqui que na eficiência técnica a metodologia utilizada para definir a fronteira de produção sejam as aproximações não paramétricas, que não especificam a priori uma forma funcional, senão umas propriedades formais que satisfaçam os pontos do conjunto de produção. Neste estudo segue-se a aproximação não paramétrica mediante técnicas de programação linear.
2.2. O modelo DEA
Sem pretender descrever de forma pormenorizada o modelo DEA, devem, no entanto, fazer-se algumas referências. Para um melhor conhecimento e aprofun-damento desta técnica e sua aplicação à área da saúde são feitas algumas referências bibliográficas, donde se destacam Ali (1993), Banker (1984), Farrell (1957) e Chilingerian (1995). Esta técnica centra-se na análise de rácios output/input e numa função fronteira con-forme já referido. A eficiência que se pretende medir obtém-se da relação entre a soma ponderada de
outputs e de inputs, sendo as ponderações geradas pela
própria técnica. Em suma, resulta da solução de um programa linear em que se define a função objectivo e as restrições. Assim, pode obter-se um índice de efi-ciência igual a 1 (nunca superior), que significa que a unidade em análise é considerada eficiente, e índices inferiores a 1, que significam que as unidades respec-tivas são ineficientes. Também resulta informação que
permite quantificar a ineficiência e estabelecer objec-tivos de consumo e de produção.
A aplicação deste modelo nos domínios da adminis-tração pública deve-se, essencialmente, pela facili-dade de uso de variáveis qualitativas e categóricas e por a variável preços e respectivas ponderações mui-tas vezes não serem conhecidas.
2.3. Inputs e outputs
O estudo é dirigido a todos (44) os centros de saúde do Alentejo (distritos de Beja, Évora e Portalegre), pretendendo-se analisar unidades homogéneas, que, por isso, necessitam dos mesmos tipos de inputs para obterem os mesmos tipos de outputs. Devido à ausência de dados referentes ao capital e bens de consumo, apenas se considerou como input o factor trabalho, que, neste tipo de actividade, é de carácter intensivo, sendo por isso significativo. Os inputs con-siderados foram: médicos (X1), enfermeiros e outros técnicos de saúde (X2) e pessoal administrativo e auxiliar (X3). Os outputs introduzidos no modelo foram as consultas médicas (Y1), o serviço de aten-dimento permanente, SAP (Y2), e os meios comple-mentares de diagnóstico e terapêutica (Y3), que incluem os exames clínicos e sanitários, tratamentos e internamentos. É essencialmente ao nível dos
outputs que se verificam alguns problemas de
homo-geneização. Pode começar-se logo pela própria selec-ção das variáveis e, especialmente, pelos meios com-plementares de diagnóstico e terapêutica. É verdade que os exames clínicos podem ser considerados como que um produto intermédio da actividade de um centro de saúde e, por isso, pode questionar-se a sua utilização no modelo como produto final ou
output. No entanto, a variável de output considerada
é formada, essencialmente, por outros serviços. Infe-lizmente, os exames referidos são pouco disponíveis nos centros de saúde, estando em grande parte ainda entregues aos hospitais. Por isso, são os diversos tra-balhos do domínio da enfermagem, os internamentos e os exames sanitários que constituem a parte signi-ficativa da variável em análise, sendo claro que estes serviços são produtos finais dos centros de saúde. Outro problema ao nível dos outputs respeita ao facto de nem todos os centros de saúde desenvolverem todas as actividades referidas. São exemplos os inter-namentos e o SAP, que consomem bastante quanti-dade de trabalho. Por outro lado, não existe informa-ção pormenorizada dos diversos exames nem tão-pouco são quantificados em alguns centros de saúde. É evidente que a disponibilidade de dados, por um lado, e a heterogeneidade existente nos próprios centros de saúde, por outro, causam dificuldades na
aplicação e na validade dos resultados. Temos o caso da inexistência de alguns serviços em certos centros de saúde que pode contribuir para situações de inefi-ciência, embora a responsabilidade seja externa aos próprios centros de saúde. Isto pode conduzir a que essa variável possa ser considerada exógena. Tam-bém é de considerar que a própria técnica gera as ponderações a atribuir a cada variável, havendo nes-tes casos uma maior concentração automática. Em suma, as variáveis utilizadas neste estudo resultam de um equilíbrio entre os requisitos exigidos pela téc-nica aplicada e os dados disponíveis, sendo certo que não correspondem à selecção óptima.
A flexibilidade da DEA estabelece a exigência de que o número de unidades examinadas seja, como mínimo, três vezes maior do que o número de variá-veis (Pedraja e Salinas, 1995). Este requisito cumpre--se nesta aplicação, visto haver 44 unidades examina-das e 6 variáveis. O Quadro I apresenta algumas estatísticas descritivas que resumem e dão algum conhecimento das variáveis anteriormente explica-das. Ressaltam, sobretudo, as enormes diferenças de dimensão e o peso na actividade dos centros de saúde das consultas médicas.
2.4. Formulação matemática
Em primeiro lugar, deve ser referido que foram seguidas na aplicação do modelo as seguintes hipóte-ses: livre disponibilidade de inputs e outputs, conve-xidade e rendimentos de escala constantes, testando também a hipótese de rendimentos crescentes (Farrell, 1957). A formulação matemática pode ser feita em função dos inputs ou dos outputs. Neste caso interessava calcular a eficiência em termos de inputs, ou seja, quantidade de inputs utilizada relativa à que seria suficiente, dado um nível de output, se a activi-dade fosse eficiente. Adoptou-se este critério porque,
conforme a natureza da questão em análise, os
outputs estão fixados, correspondendo à procura de
serviços existente. A formulação matemática também pode descrever-se como um programa fraccional e como uma extensão da análise tradicional de rácios
output/input, como a seguir se mostra:
Sendo xj= (x1j ... x2j ... x3j) e yj= (y1j ... y2j ... y3j) vector de inputs e outputs, respectivamente, vi e ur as
ponderações associadas ao input i e ao output r (geradas pela própria técnica) e j as unidades exami-nadas (os 44 centros de saúde do Alentejo). Desta forma, a eficiência da unidade cuja eficiência se pre-tende avaliar define-se como sendo o rácio de uma soma ponderada de outputs em relação a uma soma ponderada de inputs.
3. Análise dos resultados
Comecemos pela apresentação dos resultados gera-dos pela aplicação do modelo DEA. Pode verificar-se
Quadro I
Estatísticas descritivas relativas aos centros de saúde do Alentejo em 1997
Consultas Exames Enfermeiros Pessoal administrativo
médicas comp. diag. e outros técnicos e auxiliar
Y1 Y3 X2 X3 Média 130858,91 10599,11 14846,81 18,02 10,09 22,80 Desv. típica 122179,72 19764,11 15929,93 16,52 16,61 14,01 Coef. variação 111110,72 11110,92 11111,22 10,81 10,66 10,61 Máximo 122224,11 44791,11 23574,11 33,11 31,11 73,11 Mínimo 119431,11 11110,11 11110,11 12,11 12,11 14,11 Fonte: Mourato (1998). s. a.: 3 Σ uryrj r = 1 ≤ 1 j = 1, 2, 3, ..., 4 vi, ur> 0 i (inputs) = 1, 2, 3 r (outputs) = 1, 2, 3 3 Σ uryro Max h0=r = 1 3 Σ vixio i = 1 3 Σ vixrj i = 1 SAP Médicos Y 2 X1
no Quadro II e na Figura 1 que existe ineficiência em alguns centros de saúde. Dos 44 centros analisados, 14 são relativamente eficientes, o que corresponde a 31,8% do total. São eles:
• Serpa; • Estremoz; • Portalegre; • Campo Maior; • Ponte de Sor; • Beja; • Odemira; Quadro II
Índice de eficiência, objectivos de produção e consumo das unidades avaliadas
Índice Outputs e inputs reais Outputs e inputs óptimos Centros de saúde de eficiência Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 Montargil 59,70% 111 97113 555 111 10 15 16 10 12 596,7 3 555 407,2 2,5 3,1 6 Ourique 67,72% 118 12017 775 11462 15 19 15 18 120 7 775 462 3,4 5,5 10,2 Castelo de Vide 69,33% 114 44113 995 11 110 14 17 10 14 441 3 995 339,6 2,8 3,7 6,9 Borba 71,17% 122 45211 110 11 110 16 17 20 22 452 4 662,8 150,6 4,3 5 9,1 Vila Viçosa 73,22% 126 693 12 152 11 110 17 19 28 26 693 12 152 58,5 5,1 6,6 12,4 Arronches 74,24% 115 78211 110 11 110 15 18 18 15 782 43,7 648 3,7 3,5 5,9 Nisa 75,75% 130 842 10 696 11 942 18 17 27 30 842 10 696 1942 6,1 10 17 Almodôvar 76,25% 119 561 11 071 11972 15 18 20 19 561 11 071 972 3,8 6,1 12 Monforte 78,31% 116 87011 110 11 110 14 15 11 16 870 2 438,6 263,9 3,1 3,9 7 Marvão 79,43% 114 53711 110 11 110 15 14 17 14 537 220,7 610,2 3,4 3,2 5,6 Fer. do Alentejo 80,38% 126 396 14 001 14 843 17 11 26 26 396 14 001 4843 5,6 8,8 19,6 Viana do Alentejo 82,23% 126 99416 670 11 110 16 18 21 26 994 6 670 11,7 4,9 6,6 11,3 Vidigueira 82,32% 116 20118 489 11418 14 19 24 16 201 8 489 418 3,3 5,6 11,3 Cuba 82,59% 113 99218 833 11375 14 19 15 13 992 8 833 375 3,3 5,5 12,3 Elvas 82,68% 156 972 10 109 11 110 18 16 23 56 972 10 109 1018,7 14,8 10,8 19 Reguengos 86,33% 134 007 16 330 11 110 18 11 30 34 007 16 330 21 6,9 9,5 16,1 Portel 86,90% 124 682 11 079 11 110 15 19 25 24 682 11 079 20,5 4,3 6,8 12,1 Mértola 88,62% 120 58715 047 16 836 17 18 31 20 587 10 122,3 6836 5,4 7,1 18,4 Alandroal 89,25% 121 68319 548 11 110 16 15 24 21 683 9 548 276,6 5,4 4,5 10,8 Mourão 89,53% 112 89111 110 11 110 13 13 10 12 891 1 352,2 421,6 2,7 2,7 5,3 Crato 91,12% 121 29414 213 11 110 14 16 19 21 294 4 213 90,9 3,6 5,5 9,3 Arraiolos 91,35% 130 17418 506 11 110 18 15 21 30 174 9 746 303 7,3 4,6 11 Alter do Chão 91,79% 119 88811 110 11 110 14 15 14 19 888 3 537,3 186,6 3,7 4,6 8,2 Moura 91,92% 151 439 21 332 18 369 14 17 35 51 439 21 332 8369 12,9 15 32,2 Vendas Novas 92,15% 126 520 20 345 11 703 18 19 30 32 336,5 20 345 1703 7,4 8,3 18,7 Sousel 92,36% 120 214 10 175 11 110 14 17 23 20 214 10 175 163,4 3,7 6,2 11,2 Fronteira 94,24% 113 60511 110 11 110 13 13 17 13 605 1 631,2 406,3 2,8 2,8 5,6 Castro Verde 95,33% 126 47817 888 11653 15 10 18 26 478 7 888 653 4,8 7,5 12,7 Redondo 97,68% 125 82416 946 11 110 15 16 17 25 824 6 946 65,9 4,9 5,9 10,7 Montemor-o-Novo 97,99% 151 999 27 322 16 055 13 22 54 51 999 27 322 6055 12,7 15,6 34,6 Aljustrel 100,00% 125 033 19 068 16 720 16 10 28 25 033 19 068 6720 6 10 28 Alvito 100,00% 110 63111 110 11413 12 14 17 10 631 0 413 2 4 7 Avis 100,00% 112 933 14 252 11 110 14 16 16 12 933 14 252 0 4 6 16 Barrancos 100,00% 119 431 11 110 11496 12 12 14 9 431 0 496 2 2 4 Beja 100,00% 177 141 13 674 13 441 28 27 50 77 141 13 674 13441 28 27 50 Campo Maior 100,00% 127 111 19 854 11 110 15 18 15 27 111 19 854 0 5 8 15 Estremoz 100,00% 136 909 30 406 23 547 11 19 52 36 909 30 406 23547 11 19 52 Évora 100,00% 122 224 44 791 10 828 33 31 73 122 224 44 791 10828 33 31 73 Gavião 100,00% 123 92914 469 11 110 14 16 10 23 929 4 469 0 4 6 10 Mora 100,00% 132 38016 814 11 007 17 16 16 32 380 6 814 1007 7 6 16 Odemira 100,00% 169 315 24 853 10 367 17 23 42 69 315 24 853 10367 17 23 42 Ponte de Sor 100,00% 147 621 20 275 11 110 10 18 24 47 621 20 275 0 10 18 24 Portalegre 100,00% 175 47511 110 12 164 20 18 24 75 475 0 2164 20 18 24 Serpa 100,00% 154 550 21 822 11172 14 17 19 54 550 21 822 172 14 7 19
Figura 1
Índices de eficiência técnica
Fonte: Mourato (1998). • Barrancos; • Mora; • Avis; • Gavião; • Alvito; • Évora; • Aljustrel.
A média dos índices de eficiência é de 88,9%, exis-tindo por isso uma margem de melhoria potencial que corresponde à zona cinzenta da Figura 1. A fim de verificar a consistência dos resultados obti-dos, devido à excessiva flexibilidade da técnica envolvente de dados, deverão ser feitas algumas con-siderações. Começando pelas ponderações, pode dizer-se que se cumprem certas desigualdades entre as ponderações relativas aos outputs em função da sua importância relativa: por exemplo, as pondera-ções relativas das consultas (U1) são superiores às restantes. Os valores nulos que ocorrem, em geral, correspondem a variáveis que não existem naqueles centros. Confirma-se a especialização de alguns cen-tros nas consultas (Y1). A especialização referida deve-se, por um lado, à falta de quantificação de alguns serviços dos centros e, por outro, à inexistên-cia efectiva de serviços como o SAP (Y2) e diversos exames (Y3). No entanto, estas diferenças não deter-minam a eficiência técnica das unidades. Vejam-se,
por exemplo, Évora (tem SAP e exames), Portalegre (não tem SAP) e Ponte de Sor (não tem exames), com outputs diferentes, e todos eles foram considera-dos eficientes. É conveniente realçar aqui dois aspec-tos que me parecem importantes. O primeiro prende--se com os outputs óptimos fixados, no Quadro II, para unidades que não dispõem desses serviços. Ora, quando isto acontece por razões externas ao centro de saúde, as quantidades de outputs mencionadas não podem ser consideradas e, por isso, não constituem ineficiência. O segundo respeita à natureza das variá-veis utilizadas, que, sendo discretas, a técnica utili-zada tratou-as como contínuas. Assim sendo, há aqui um reparo a fazer e que consiste em arredondar para a unidade superior todos os resultados obtidos (inputs e outputs), não constituindo essa diferença ineficiência técnica. Também é independente dos índices de eficiência determinados a dimensão das unidades em análise (o coeficiente de correlação de Pearson é de 0,09034). Por exemplo, são eficientes os centros de grande dimensão de Évora e Portalegre e simultaneamente os de Barrancos e Alvito de pequena dimensão. Esta questão parece contrariar a possibilidade de implicações dos efeitos das econo-mias de escala.
Embora a técnica DEA já nos tenha indicado quais os centros de saúde do Alentejo que são considerados eficientes, adoptou-se um critério complementar para
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0 Montargil Ourique Castelo de Vide Borba
Vila Viçosa Arronches
Nisa Almodôvar Monforte Marvão Fer. do Alentejo Viana do Alentejo Vidigueira Cuba Elvas Reguengos Portel Mértola Alandroal Mourão Crato Arraiolos Alter do Chão Moura Vendas Novas Sousel Fronteira Castro Verde Redondo Montemor-o-Novo Aljustrel Alvito Avis Barrancos Beja Campo Maior Estremoz Évora Gavião Mora Odemira Ponte de Sor Portalegre Serpa
analisar apenas este grupo de centros de saúde efi-cientes. Pretende-se aqui qualificar o grupo dos cen-tros considerados eficientes, ou seja, avaliar a hetero-geneidade do próprio grupo. O critério referido baseia-se na determinação da frequência com que cada unidade aparece no grupo de referência das unidades ineficientes. A sua interpretação consiste em considerar genuinamente eficiente em relação a um grande número de unidades o centro com fre-quência elevada. Quando uma unidade eficiente apa-rece unicamente na base da sua própria solução, a sua eficiência é suspeitosa. Os resultados da aplica-ção deste critério constam do Quadro III, onde se verifica que, das 30 possibilidades (44 centros, menos os 14 eficientes), Barrancos e Campo Maior, com 19, e Gavião e Serpa, com 16, aparecem desta-cados dos demais. Daqui podemos confirmar a efi-ciência destes centros relativamente a um bom grupo de unidades. Évora, Mora e Odemira, com 1, e Beja, sem nenhuma referência, enquadram-se no critério de eficiência suspeitosa, tal como foi anteriormente referido. Assim, de acordo com o critério, a eficiên-cia destes últimos centros de saúde deve ser vista com algumas reservas.
Em relação às unidades ineficientes, a aplicação do modelo também proporciona os seus objectivos de produção e consumo para poderem ser consideradas eficientes. O Quadro II informa também sobre as quantidades reais e óptimas de inputs e outputs dos centros de saúde do Alentejo. A análise centra-se nos
inputs e permite ver as modificações necessárias para
que cada centro alcance a eficiência técnica. Chama-mos a atenção que a redução, essencialmente do pes-soal auxiliar, não pode ser analisada de forma linear, uma vez que certas actividades, que não existem em
todos os centros, como internamentos, carecem de grandes necessidades deste tipo de pessoal. Os
outputs, em geral, não se modificam porque foram
fixados na própria formulação do estudo. Também se confirma que nos centros considerados eficientes os
inputs e outputs reais e óptimos são iguais.
O Quadro IV mostra as melhorias possíveis e neces-sárias, ao nível dos inputs, para que os centros
pos-Quadro III
Referências mais frequentes das unidades ineficientes Centros eficientes Frequência Frequência relativa (30)
Barrancos 19 63,33% Campo Maior 19 63,33% Gavião 16 53,33% Serpa 16 53,33% Estremoz 19 30% Alvito 18 26,67% Ponte de Sor 15 16,67% Avis 14 13,33% Portalegre 14 13,33% Aljustrel 13 10% Évora 11 3,33% Mora 11 3,33% Odemira 11 3,33% Beja 10 0% Quadro IV
Grau de ineficiência ao nível dos inputs (em percentagem)
Centros de saúde X1 X2 X3 Montargil 49,3 48,8 40,3 Ourique 32,3 39 32,3 Castelo de Vide 30,7 46,8 30,7 Borba 28,8 28,8 54,6 Vila Viçosa 26,8 26,8 55,7 Arronches 25,8 55,7 25,8 Nisa 24,3 41 37,2 Almodôvar 23,7 23,7 39,9 Monforte 21,7 21,7 36,3 Marvão 32,2 20,6 20,6 Ferreira do Alentejo 19,6 19,6 24,5 Viana do Alentejo 17,8 17,8 46,3 Vidigueira 17,7 37,3 52,9 Cuba 17,4 39,1 18,1 Elvas 17,7 32,7 17,3 Reguengos 13,7 13,7 46,2 Portel 13,1 24,6 51,7 Mértola 22,4 11,4 40,5 Alandroal 10,8 10,8 54,9 Mourão 10,5 10,5 47 Crato 8,9 8,9 51,1 Arraiolos 8,6 8,6 47,5 Alter do Chão 8,2 8,2 41,6 Moura 8,1 11,7 8,1 Vendas Novas 7,8 7,8 37,8 Sousel 7,6 11,7 51,1 Fronteira 5,8 5,8 20,5 Castro Verde 4,7 24,9 29,2 Redondo 2,3 2,3 37,1 Montemor-o-Novo 2 29,3 35,9 Aljustrel 0 0 0 Alvito 0 0 0 Avis 0 0 0 Barrancos 0 0 0 Beja 0 0 0 Campo Maior 0 0 0 Estremoz 0 0 0 Évora 0 0 0 Gavião 0 0 0 Mora 0 0 0 Odemira 0 0 0 Ponte de Sor 0 0 0 Portalegre 0 0 0 Serpa 0 0 0
BOUSSOFIANE, A., DYSSON, R. G., e THANASSOULIS, E. — Applied data envelopment analysis. European Journal of Operational Research 52 (1991).
CHARNES, A., COOPER, W. W., e RHODES, E. — Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research 2 (1978) 429-444.
CHILINGERIAN, J. A. — Evaluating physician efficiency in hospitals : a multivariate analysis of best practice. European Journal of Operational Research 80 (1995) 548-574.
FARRELL, M. J. — The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society, 3 série A (1957). HUANG, Y. L., e MCLAUGHLIN, C. P. — Relative efficiency in rural primary health care: an application of data envelopment analysis. Health Services Research 24 (1989)
MOURATO, J. — La aplicación del analisis envolvente de datos (DEA) a los Centros de Salud del Alentejo (Portugal) : estudo apresentado no programa de doutoramento em Economia Aplicada da Universidade da Extremadura. Badajoz: Universidade da Extremadura, 1998.
PEDRAJA, F., e SALINAS, J. — El analisis envolvente de datos (DEA) y su aplicación al sector público : una nota introductoria. Hacienda Pública Española 128 (1994) 117-131.
PEDRAJA, F., e SALINAS, J. — La eficiencia en la adminis-tración de justicia : las salas de lo contencioso de los tribunales superiores de justicia. Revista de Economia Aplicada 8: 3 (1995) 163-195.
PINA, V., e TORRES, L. — Evaluating the efficiency of nonprofit organizations : an application of data envelopment analysis to the public health services. Financial Accountability and Management 8 (1992).
SALINAS, J., e SMITH, P. — Data envelopment analysis applied to quality in primary health care. Annals of Operations Research 67 (1996) 141-161.
SHERMAN, H. D. — Hospital efficiency measurement and evaluation : empirical test of a new technique. Medical Care 22 (1984).
Summary
MEASURING THE EFFICIENCY OF HEALTH CENTERS IN ALENTEJO: APPLICATION OF DEA — DATA ENVELOP-MENT ANALYSIS
The goal of this study is to measure the efficiency of the health centers of Alentejo. It makes a brief reference to the concept of technical efficiency and to the model applied — data envelopment analysis (DEA). The results refer that 68,2% of the health centers are inefficient, thus existing a margin of possible improvement. Real and optimal input amounts for each health center are deter-mined in order to achieve technical efficiency.
sam ser considerados eficientes. Isto significa que as percentagens apresentadas correspondem ao «desper-dício» de inputs para aquele nível de outputs fixado, ou seja, é possível produzir a mesma quantidade de
outputs consumindo menos aquela quantidade de inputs.
4. Observações finais
Devemos referir que este trabalho constitui uma pri-meira aproximação à avaliação da eficiência com que actuam os centros de saúde do Alentejo. Diz-se pri-meira porque é possível investigar mais e melhor neste campo, desde que, por um lado, estejam dispo-níveis dados pormenorizados dos diversos serviços que são prestados nos centros de saúde e que hoje não são acessíveis e, por outro lado, se consiga uma maior homogeneização entre as variáveis, sobretudo de output. Para além de tudo o que ainda é possível fazer, sublinhamos que este estudo pode confirmar a existência de ineficiência em alguns centros de saúde relativamente aos restantes, quantifica a margem de melhoria potencial e as modificações necessárias, em termos de inputs, para que cada centro possa alcançar a eficiência técnica.
Referências bibliográficas
PORTUGAL. MINISTÉRIO DA SAÚDE. ADMINISTRAÇÃO REGIONAL DE SAÚDE DO ALENTEJO — Região de Saúde em números. Évora: ARS do Alentejo, 1997.
PORTUGAL. MINISTÉRIO DA SAÚDE. ADMINISTRAÇÃO REGIONAL DE SAÚDE DO ALENTEJO — Dados referentes a 1997. Évora: ARS do Alentejo (dados não publicados e solicitados unicamente para este estudo).
ALI, A. I., e SEIFORD, L. M. — The mathematical programming approach to efficiency analysis. In FRIED, H. O., LOVELL, C. A. K., SCHMIDT, S. S., eds. — The measurement of productive efficiency. Oxford: Oxford University Press, 1993.
BANKER, R. D., CHARNES, A., e COOPER, W. W. — Some models for estimating technical and scale inefficiences in data envelopment analysis. Management Science 30 : 9 (1984). BANKER, R. D., CONRAD, R., e STRAUSS, R. — A comparative application of data envelopment analysis and translog method : an illustrative study of hospital production. Management Science 32 (1986).
