ANÁLISE ESPACIAL DOS DADOS EM SIG

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ANÁLISE ESPACIAL DOS

DADOS EM SIG

Diogo Santos Campos

ENGENHEIRO AGRÍCOLA, D.Sc. Prof. do IFMG – Campus Bambuí

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ANÁLISE DOS DADOS COM USO

DE SIGs

Deve ser feita de forma criteriosa (transformação em informações úteis a

gestão).

Tomando como exemplo a amostragem de solo georreferenciada em grade.

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ANÁLISE DOS DADOS COM USO

DE SIGs

SÃO ELAS:

• Planejamento da grade amostral;

• Análise exploratória dos dados;

• Modelagem do comportamento espacial dos atributos;

• Geração das superfícies interpoladas;

• Análise das superfícies obtidas; e

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ANÁLISE DOS DADOS COM USO

DE SIGs

Após a coleta das amostras e suas

respectivas análises laboratoriais, esses dados devem ser unidos às coordenadas

dos seus respectivos pontos.

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

A análise exploratória dos dados possuem duas principais finalidades:

1. Identificar ERROS e valores DISCREPANTES; e

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

Qualquer análise exploratória de dados começa com a observação descritiva:

• Média;

• Mediana;

• Moda;

• Variância e Desvio Padrão;

• Valores Máximos e Mínimos;

• Número de Pontos;

• Assimetria de distribuição;

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

Os dados descritivos podem também ser inferidos de maneira visual:

• Diagrama de caixa (boxplot);

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

DIAGRAMAS DE CAIXA (BOXPLOT)

O conjunto de dados é dividido em quartis, comparando-os com a média e

mediana.

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

HISTOGRAMAS

(Diagrama de Frequências)

• Os Histogramas são utilizados quando são utilizados DADOS DENSOS.

• Permite avaliar a qualidade dos dados.

• Idéia primária se a variável é homogênea (distribuição normal); ou

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

TÉCNICAS COM USO DE HISTOGRAMAS

Eliminação de Limites Extremos ou Inconsistentes

Retirada de desvios padrões acima e abaixo da média ou mediana:

• 1 (corte extremo);

• 2 (corte mediano); ou

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

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ANÁLISE EXPLORATÓRIA

DOS DADOS

TÉCNICAS COM USO DE HISTOGRAMAS

• A vantagem dessa técnica é que podem ser retirados valores discrepantes;

MAS...

• Cuidado para não retirar dados relevantes (principalmente com uso de um corte extremo).

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ANÁLISE DAS INFORMAÇÕES

OBTIDAS

• Os SIGs associam os atributos com a posição obtida;

• Permitem trabalhar com vários atributos para a mesma posição visualizados na forma de camadas (layers, PIs, ...);

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ANÁLISE DAS INFORMAÇÕES

OBTIDAS

DEMANDA MAIS NOBRE EM AP

. . .

Análise das relações de CAUSA e EFEITO.

Essas análise podem ser feitas por meio de geração de modelos com uso dos

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INTERPOLAÇÕES

O processo de criação de MAPAS em AP depende muito de técnicas de

INTERPOLAÇÃO.

O QUE É INTERPOLAÇÃO?

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INTERPOLAÇÕES

INTERPOLAÇÃO

Exemplo: Na elaboração de um mapeamento de precipitação (chuva) de um determinado país, não

são encontradas estações meteorológicas

suficientes distribuídas uniformemente para cobrir toda a região.

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INTERPOLAÇÕES

O processo de INTERPOLAÇÃO em AP baseia-se na premissa que pontos mais próximos tendem a ser mais parecidos do

que pontos distantes.

O processo é dividido em duas etapas:

1. Definição do relacionamento de vizinhança (vizinhos apropriados); e

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INTERPOLAÇÕES

Os SIGs disponibilizam vários métodos de interpolação.

A escolha do método é importante na geração dos mapas.

MÉTODOS: característica de tratar os dados e PESOS, normalmente

inversamente proporcional a distância entre pontos (mais próximo, mais

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INTERPOLAÇÕES

- IMPORTANTE SABER

–

Um mesmo conjunto de dados pode resultar em diferentes superfícies com

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INTERPOLAÇÕES

Métodos de INTERPOLAÇÃO mais usados em AP:

• Triangulação;

• Vizinho mais próximo;

• Mínima curvatura (SPLINE);

• Inverso da Distância; e

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MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

TRIANGULAÇÃO

• Geralmente usado na modelagem de superfícies de terrenos em topografia (interpolação linear).

• Grade formada por conexão entre amostras do fenômeno, utilizando a triangulação.

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MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

VIZINHO MAIS PRÓXIMO

• Atribui o valor do ponto amostrado mais próximo ao valor do pixel interpolado.

MÍNIMA CURVATURA (SPLINE)

• Geram superfícies por “janelas móveis”;

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MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

INVERSO DA DISTÂNCIA

• Método muito usado em AP (prático e com resultados satisfatórios);

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MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

KRIGAGEM

• Método mais usados pelos profissionais em AP;

• Flexível para interpolações;

• Minimiza a variância de erros;

• Incorpora a dependência espacial;

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GEOESTATÍSTICA

• Ramo da Estatística Espacial que usa o conceito de funções aleatórias para incorporar a dependência espacial aos modelos para variáveis georeferenciadas.

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GEOESTATÍSTICA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL

• Tendência que o valor de uma variável de uma localização assemelhe-se mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizações do espaço amostral.

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GEOESTATÍSTICA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL

• A quantificação da dependência espacial

levou ao desenvolvimento da estatística espacial (GEOESTATÍSTICA);

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GEOESTATÍSTICA

Interesses da AP em GEOESTATÍSTICA:

I) Descrever e modelar padrões espaciais por meio da modelagem de SEMIVARIOGRAMAS;

II) Predizer valores não amostrados por meio da KRIGAGEM;

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GEOESTATÍSTICA

SEMIVARIOGRAMA

• Principal ferramenta utilizada para estudar a dependência espacial.

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GEOESTATÍSTICA

SEMIVARIOGRAMA

• Ferramenta usual de suporte a KRIGAGEM.

• Permite representar quantitativamente a variação de um fenômeno no espaço.

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GEOESTATÍSTICA

SEMIVARIOGRAMA

Para mensurar a VARIABILIDADE de um atributo com uso de um SEMIVARIOGRAMA é calculada a SEMIVARIÂNCIA para cada par de pontos do conjunto de dados.

SEMIVARIÂNCIA: mede o grau de dependência espacial de dois pontos.

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SEMIVARIOGRAMA DE NUVEM

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SEMIVARIOGRAMA DE NUVEM

Exemplo:

Quantos pares de pontos são plotados em um SEMIVARIOGRAMA de NÚVEM de uma amostragem de 20 pontos?

𝐶_𝑛,𝑝 = _{𝑝! × 𝑛 − 𝑝 !}𝑛!

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SEMIVARIOGRAMA EXPERIMENTAL

É obtido com a média ponderada dos valores de semivariância para cada intervalo de distância

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SEMIVARIOGRAMA TEÓRICO

O gráfico do SEMIVARIOGRAMA

EXPERIMENTAL é formado por uma série de valores que se ajusta a um modelo matemático

(SEMIVARIOGRAMA TEÓRICO).

Em AP os modelos mais usados são:

• Esférico;

• Exponencial; e

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COMPONENTES DO SEMIVARIOGRAMA

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Com o ajuste do semivariograma teórico, são definidos os componentes para o cálculo da KRIGAGEM:

• Efeito Pepita (C₀);

• Patamar (C);

• Alcance (α);

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ALCANCE

Distância a partir da qual as amostras passam a ser independentes.

A variação entre dois pontos não é mais em função da distância entre eles.

Quanto MENOR for o alcance, MAIOR a Variabilidade (deve-se adotar uma grade mais densa).

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Alcance (α): distância dentro da qual as amostras apresentam-se correlacionadas espacialmente. No

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ALCANCE

Indica a distância mínima exigida entre amostras para que a variabilidade de um atributo seja fielmente modelada.

Pesquisadores recomendam que a distância mínima entre amostras devem ser igual ou inferior à metade do alcance.

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ALCANCE

A partir do alcance as semivariâncias não aumentam com o distanciamento das amostras e se estabiliza (variação entre pontos é aleatória).

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Patamar (C): é o valor do semivariograma correspondente a seu alcance (α). Deste ponto em diante, considera-se que

não existe mais dependência espacial entre as amostras, porque a variância da diferença entre pares de amostras

torna-se invariante com a distância.

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Contribuição (C₁): é a diferença entre o patamar (C_{) e o}

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EFEITO PEPITA

Valor da semivariância obtido na distância zero entre amostras.

Porção da variância não explicada pela distância entre pontos.

Ocorre devido a erros de medição (imprecisão dos métodos de análise).

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Efeito Pepita (C₀): idealmente, ϒ(0)=0. Entretanto, na prática, à medida que h_{tende para 0 (zero),}ϒ_{(h) se}

aproxima de um valor positivo chamado Efeito Pepita (C₀_),

que revela a descontinuidade do semivariograma para distâncias menores do que a menor distância entre as amostras. Parte desta descontinuidade pode ser também devida a erros de medição, mas é impossível quantificar se a

maior contribuição provém dos erros de medição ou da variabilidade de pequena escala não captada pela

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EFEITO PEPITA PURO

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CAUSAS DO EFEITO PEPITA PURO

Erros na coleta de amostras:

• Receptores GNSS;

• Erros na coleta e análise laboratorial. Erros na escala de trabalho:

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GRAU DE DEPENDÊNCIA ESPACIAL (GDE)

É uma forma de quantificar o quão dependentes da localização os valores de um determinado atributo são.

𝐺𝐷𝐸 =

𝐶

_𝐶

0

• DE forte: GDE <25%

• DE moderada: 25% < GDE < 75%

• DE fraca: GDE >75%

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EXIGÊNCIAS PARA A CORRETA

ESTIMATIVA DA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL E KRIGAGEM

Geoestatísticos e Matemáticos defendem a coleta de no mínimo 50 amostras para uma boa eficiência da estimativa da DE e

Krigagem.

IMPORTANTE:

• Análise exploratória dos dados (busca por valores anômalos);

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EXIGÊNCIAS PARA A CORRETA

ESTIMATIVA DA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL E KRIGAGEM

Recomendações na geração dos SEMIVARIOGRAMAS:

• Número mínimo de pares em cada passo (lag) = 30;

• Maior o passo => Menor a Confiabilidade so Semivariograma;

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EXIGÊNCIAS PARA A CORRETA

ESTIMATIVA DA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL E KRIGAGEM

Para a correta modelagem do Semivariograma, os dados devem apresentar ISOTROPIA.

ISOTROPIA:

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EXIGÊNCIAS PARA A CORRETA

ESTIMATIVA DA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL E KRIGAGEM

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EXIGÊNCIAS PARA A CORRETA

ESTIMATIVA DA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL E KRIGAGEM

Quando o Semivariograma Experimental apresentar comportamento inconstante, pode ser um indicativo de que a variável apresente ANISOTROPIA.

ANISOTROPIA:

Valores dos atributos dependem da direção de análise dos dados.

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EXIGÊNCIAS PARA A CORRETA

ESTIMATIVA DA

DEPENDÊNCIA ESPACIAL E KRIGAGEM

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GERAÇÃO DO SEMIVARIOGRAMA

- CONCEITOS IMPORTANTES -

Lag (passo):

Refere-se a uma distância pré-definida, a qual é utilizada no cálculo do semivariograma (incremento).

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