MODELOS DE CAMPOS DE TENSÕES EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

(1)

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

1

(2)

TRAVESSA DE UM VIADUTO DE VIGAS PRÉ-FABRICADAS -491 .9 376.8/4=94.2 376.8/4=94.2 376.8/4=94.2 376.8/4=94.2 9 4 .2 9 4 .2 4 5_° 3 1 6 .2 -49 1.9 3 1 6 .2 94.2 94.2 94.2 94.2 376.8/4=94.2 376.8/4=94.2 376.8/4=94.2 376.8/4=94.2 9 4 .2 9 4 .2 94.2 94.2 94.2 94.2 4 5° 2 316.2 316.2 376.8 -491 .9 4 0 .0 0_° 6₁ .5₃ ° 171.4 -171.4 -35 9.7 -3 5₉ .7 3 1 6 .2 316.2 316.2 376.8 -49 1.9 40 .00 ° 3 1 6 .2 316.2 316.2

(3)

CAPITEL DE UM VIADUTO 7058 -9 83₂ 5658 6 6 2 -1579 -983 2 -4958 7500 700 7500 700 7500 700 7500 700 7 5 0 0 7 5 0 0 7058 -9 83₂ _-3264 -765 3 -6358 -4949 -7 5 0 0 -217 3 -5 8 3 8 3 -8 1 6 2 -4 8 3 8 2441 1400 1 1 1 6 1 3 8 3 9 1400 -9 1 6 2 -244 1 -3 8 3 9

(4)

CAPITEL DE UM VIADUTO 7500 700 7500 700 7058 -9 83₂ _-3264 -765 3 -6358 -4949 -7 5 0 0 -217 3 -5 8 3 8 -7500 -5838 4 1 1 1 6 1 3 8 3 9 1400 -9 1 6 2 -244 1 -3 8 3 9 -9162 -3839

(5)

DIAFRAGMA DE UM VIADUTO DE VIGAS PRÉ-FABRICADAS

(6)

DIAFRAGMA DE UM VIADUTO DE VIGAS PRÉ-FABRICADAS 2 7 7 3 6 8 6 1 0 9 0 9 1 2 4 9 1 9 7 2 1008 741 1261 389 1374 918 577 274 323 178 369 386 564 2600 kN 2600 kN 6 6 7 9 2600 kN 2600 kN

(7)

DIAFRAGMA DE UM VIADUTO DE VIGAS PRÉ-FABRICADAS 108 kN 92 435 89 7 305 293 305 262 231 752 1059 108 kN 108 kN 108 kN 90 kN 7 270 kN 132 357 279 259 759 89 7 148 8 687 212 658 532 785 471 636 742 1991 1375 kN 1375 kN 270 kN

(8)

CARLINGAS DE UM VIADUTO

(9)

CARLINGAS DE UM VIADUTO a1 ≥≥≥≥ cd 1

f

b

F

νννν

= 0.70 m

a

2

= d -

d

²

−−−−

2 a

.

a

1 = 0.695 m

9

a = a

c

+

2 a

₁

= 3.375 m

z = d -

2 a

₂

= 3.285 m

cotg

θθθθ

=

1 2

a

= 0.993 (

θ

= 45.2°)

(10)

CARLINGAS DE UM VIADUTO w cc 1 a V F −−−− = 048 . 2 2182 5665− = 2 767 kN/m ⇒ s Asw ≥≥≥≥ 48.9 cm²/m

•Transfer of load F1 - Transverse reinforcement to be distributed over a_w

•Strength of the inclined strut (node N1)

aF ≥≥≥≥ 0.7631 m (bearing plate provided w ith 0.90 m )

aF≥≥≥≥       θθθθ −−−− θθθθ νννν θθθθ 0.6cos cos sin x ₁ 10 Since 2 z ≤ a ≤ 2z F F₁ = 3 1 z a 2       −−−− ⇔ F1 = 0.352×F F1 = 5 665 kN (shear reinforcement) F2 = 10 430 kN

• Transfer of load F (node N1)

T1 = F cotg θθθθ = 15 800 kN ≤ Fspr (6 cables of 19 strands) = 23 180 kN

• Chech of node N1 σσσσc0 = 0 c A F = 25 306 ≤≤≤≤ f2cd 0 c 1 c A A = 40 364.4 kN/m²

(11)

CARLINGAS DE UM VIADUTO 11 Element Force [kN] 1 4816 2 -22999 3 -2558 4 4816 5 -4139 6 -10068 7 -8421 8 -8527 9 2600

(12)

CARLINGAS DE UM VIADUTO 12 Element Force [kN] 1 4816 2 -4816 3 -14824 4 -3359 5 4816 6 -2558 7 -4816 8 -6308 9 -4173 10 -8785 11 -9863 12 1918 13 -1918

(13)

CARLINGAS DE UM VIADUTO

(14)

MACIÇO DE ESTACAS

(15)

MACIÇO DE ESTACAS

(16)

Element Force [kN] 1 2917 2 2917 3 5414 4 3848 1' -2917 2' -2917 3' -5414 4' -3848 5 -9097 MACIÇO DE ESTACAS 16 5 -9097 6 -6784 7 -7530 8 -5732 9 7219 10 5131 11 -7219 12 -5131

(17)

9 máx , s

F

_{= 7219}

_×

₁₀

3

/ 348 = 20744 mm

2

=>

=> 3

×

9 φ

32 (three layers)

1 máx , s

F

_{= 2917}

_×

₁₀

3

/ 348 = 8382 mm

2

=>

•Steel reinforcement design

MACIÇO DE ESTACAS 17 ϕ σ σ

σ

1

= 8.5 MPa

ϕϕϕϕ

××××













ϕϕϕϕ

××××

ππππ

++++

====

σσσσ

2 1 2 1

cos

tg

a

u

4

1 σ

2

= 12.9 MPa < f

cd,eff

= 14.5 MPa

•Check of node N1

= 2917

×

10 / 348 = 8382 mm =>

=> 2

×

9 φ

25 (two layers)

(18)

MACIÇO DE ESTACAS

(19)

E lem en t F o rce [k N ] 1 3 2 7 4 2 2 5 1 8 3 5 4 1 2 4 3 4 4 5 1 ' -3 2 41 2 ' -8 1 9 3 ' -5 4 83 4 ' -1 5 20 5 -8 8 27 MACIÇO DE ESTACAS 19 6 -6 7 29 7 -7 3 24 8 -5 1 64 1 3 -6 4 2 1 4 -2 5 22 9 6 9 5 0 1 0 3 0 1 8 1 1 -9 4 99 1 2 -4 6 9

(20)

MACIÇO DE ESTACAS

(21)

VIGA PAREDE DE UM EDIFÍCIO

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

PILAR DE UM VIADUTO

(28)

PILAR DE UM VIADUTO

(29)

Energia Deformação U 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 z [m] U / U m ín PILAR DE UM VIADUTO 29

(30)

RECTAA=647 Er Er Er Er Er Er Er Er Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr P P P P P P P P P P P P P Fr 3443.24 FAROESPA NHA Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr P P P P P P P P P P P P P TC TC Fr Fr P P P P P Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr Fr P P P P P P P A=647R=1600 4+455.37 PORTIMÃO 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 25.025.025.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.0 32.020.5 20.5

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO

30 Er Er Fr Fr Fr Fr P Fr Er Fr Fr P P P P P P V P P V

(31)

i=2.5%

i=VAR. i=VAR. i=2.5%

(32)

(33)

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO 2000 kN 1800 kN 1800 kN 2000 kN 33 310 kN/m2 31 kN/m2 1110 kN/m 1110 kN/m 547 kN/m2 5 8 6 k N /m 4 1 9 k N /m 1 3 5 k N /m 4 5 k N /m 1 4 0 k N /m

(34)

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO 1800 kN 640 -41 69 -112 9 -90 1 -6₅₁ -529 -108 8 176 166 -1 98 4 5 k N /m 1 4 0 k N /m 34 424.8 424.8 900 900 44 9 -9 04 -4 2 6 -111 -90 0 -28 -147 -954 kPa -417 kPa 417 kPa 237 237 365.6 650 365.6 387 122 -355 -15₆ -363 1 3 5 k N /m -229.6 kPa 229.6 kPa

(35)

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO 2000 kN 2357 23 27 -1 2 4 7 -18₂₀ -2 72₅ 2000 kN -235 7 1704 -211 1 1 2 4 7 1704 -12 82 -1970 ₂23 6 35 3306 3306 2000 34 13 1504 -1₅₄ 8 -2₂ 7 3 -847 -1973.8 kPa 1973.8 kPa 2000 1469 -181 8 -22 98 3 3 0 6 3306 3306 -1973.8 kPa 1973.8 kPa

(36)

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO 1800 kN 2000 kN 36 1.53 -3.5MPa _{829 kN} 900kN 900kN 829kN

(37)

(38)

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO 1800 kN 2000 kN 4 5 k N /m 1 4 0 k N /m 38 1 3 5 k N /m 4 5 k N /m 2879 kN 1.12 2879 kN -8.4MPa 2x900 kN

(39)

(40)

(41)

(42)

ENCONTRO FIXO DE UM VIADUTO 5Ø20 5Ø20 2Ø20 8.93 MPa 0 .5 6 x ( 0 .4 0 ) 3.41 M Pa 0.₆₉ x (1 .0 0) 2000 kN 2355 kN T 1 = 1 2 4 4 k N 1 8 0 0 k N Ø 0.37 Ø 0.47 T2=1512 kN 4Ø20 4Ø20 10.38 MPa N1 N2 1 .3 3 3.41 MPa 1.00 1 1 7 8 k N 1 1 7 8 k N 589 -1 31₇ -131 7 N2 42 T 1 = 1 2 4 4 k N T2=1512 kN 4Ø20 4Ø20 1918 kN 0.₄₆ x (1 .0 0) 0.42 x (1.00) 8₂ 1 k N 4.17 M Pa 1 .9 5 M P_a 0.64 2 3 5 5 k N 0.40 x (0.56) -589 -1 31₇ -131 7 1 1 7 8 k N 1 1 7 8 k N

(43)

(44)