cap10

Análise de Investimentos

Tomada de Decisão em

Projetos Industriais

Apresentação

Capítulo 10

Regis da Rocha Motta Guilherme Marques Calôba

Custo Médio Ponderado De

Capital (Wacc)

• Necessidade de uso do WACC, sua importância e seus

componentes

• Cálculo do WACC

• Exemplos

• Custo marginal do capital versus retorno marginal do

capital

Principais Fontes De Fundos

Para Investimentos

Novos proprietários ( acionistas) participação externa Novos emprestadores ( dívida) _Disponível para investimento Investimento interno Ganhos Dividendos para os proprietários ( acionistas) atuais Lucros retidos para reinvestimento Expansão Manutenção Pagamento de dívidas Investimento externo Despesas de negócios Impostos Principal e juros para os investidores atuais

Importância E Formação Do Wacc

•

Taxa de juros i nos métodos do VPL e do CAE.

• No TIR, as taxas de retorno das alternativas só merecem consideração quando excedem essas taxas limites (hurdle rates), e as taxas de retorno dos investimentos incrementais devem superá-las.

• Decisões quanto a Leasing, repagamento de debêntures e a política de capital de giro requerem estimativas do custo de capital.

• Cálculo do custo de capital da firma = média ponderada ou composta dos vários tipos de fundos usados:

Componentes Do Wacc

k_b componente de custo do empréstimo, antes do

imposto de renda;

T alíquota do imposto de renda;

k_b(1-T) componente de custo do empréstimo após o

imposto de renda;

k_ps componente de custo das ações preferenciais;

k_s componente de custo das ações ordinárias

k_r componente de custo dos lucros retidos; e

k_e componente de custo das novas ações

ordinárias emitidas;

k custo médio ponderado ou “composto” de

Componente De Custo Do Empréstimo

Depois Do Imposto De Renda

Empréstimo = 100.000

Juros

= 6.000

k

_b

= 6.000/100.000 = 6%

k

_b

( 1- T ) = custo do empréstimo após imposto de renda

= (custo antes do imposto de renda)



(1-Alíquota do IR)

Componente De Custo De Empréstimo

Componente De Custo Das Ações

Preferenciais (K

_ps

)

Hipótese: Ação é uma perpetuidade vendida ao preço de $ 1,00 por ação e paga um juro anual de 9 centavos.

Cálculo da taxa de retorno (yield):

Taxa de Retorno (k_ps) = Dividendo Preferencial/preço = d_ps / p_ps

No exemplo, k_ps = 0,09/1,00 = 9% a.a.

k_ps = componente do custo das ações preferenciais

Se há custos envolvidos (flotation cost) de 0,04 por ação e a empresa receber menos que o valor nominal da ação, essa taxa poderá ser diferente:

Relação Entre Risco E Retorno De

Ativos

Taxa de retorno esperada ( % )

Ações ordinárias Prêmio pelo Ações preferenciais1 risco Debêntures sem garantia2

Debêntures c/ flotation cost3 Debêntures com hipoteca (garantia) Letras do tesouro

Taxa de juros sem risco

Componente De Custo Dos Lucros Retidos ( k

_r

)

• Custo de capital próprio obtido por lucros retidos

• k_r = Taxa de retorno que os acionistas requerem das ações ordinárias da

empresa (k_r=k_s)

p_o = d₁ / ( 1 + k_r ) + d₂ / ( 1 + k_r )2 _{+ …,}

onde

p_o = preço corrente da ação

d_t = dividendo ao final do ano t (t=1,2,...)

k_r = taxa de retorno requerida da ação ordinária = k_s g = taxa de crescimento esperado

Se os dividendos devem crescer a uma taxa constante g, a equação se reduz a: p_o = d₁ / ( k_r - g ) (modelo de Gordon)

Em equilíbrio, a taxa de retorno esperada corresponderá à requerida e, portanto, tem-se: k_r = ( d₁ / p_o ) + g

A empresa X espera ter um lucro líquido de 0,30 e pagar

dividendos de 0,15 por ação no próximo ano. Os lucros líquidos,

dividendos e o preço da ação vêm crescendo à taxa de 7% a.a.

nos últimos anos. As ações estão em equilíbrio e têm preço de

venda de 2,25 atualmente.

Usando-se a equação, vem: k

_r

= 0,15/(2,25) + 0,07 = 13,7% a.a.

Empresa X1

Lucro Líquido (LL) 0,30 k = d r 1/p₀ + g = (0,15/2,25) + 0,07

Dividendos (50% LL) 0,15 d1

crescimento esperado _{7,0% g} Preço atual de venda

Componente De Custo Dos Lucros

Caso investidores tenham outras expectativas, eles poderão reavaliar o preço da ação, como segue:

Supondo-se que os rendimentos do ano caiam pela metade, pois o lucro retido só rendeu metade do esperado, ou seja, 3,5%. O rendimento real deste período deve ser, então, os 0,30 anteriores capitalizados por uma taxa de 3,5%, ou seja, multiplicados por 1,035.

Retornos ou rendimentos 0,311 = 0,301,035 = 0,311

Dividendos 0,15 d₁

Crescimento real 3,5% g

Novo preço calculado 1,475 p0 p0 = d1 / (kr  g) =

p0 =0,15 / (0,137 0,035) ‘ =1,475 Queda de preço 34,43% = 1 – (1,475/2,25)

k

_r

= ( d

₁

/ p

_o

) + g = 0,30/(2,25) + 0 = 13,33%

ou

p

= d

/(k

-g) = 0,30/(0,133-0) = 2,25

Exemplo

Componente De Custo Do Capital

Próprio Externo (Emissão De Novas

Ações Ordinárias) (k

_e

)

É o componente do custo de novas ações emitidas

k_e = { d₁ / [ p₀ ( 1- f ) ] } + g esperado = ( d₁ / p_n ) + g

k_e = taxa de retorno por meio de dividendos + taxa de crescimento (g) [1 – f(%)]

onde

p₀ é o preço líquido recebido pela venda de ações ordinárias no tempo 0;

p_n é p_0, descontando-se os emolumentos ou a flotation;

Preço 1,00 p0 Retornos ou rendimentos (LL) 0,10 Dividendos (50% LL) 0,05 d1 Crescimento real 2,0% g Flotation – f 5,0% f ke = 0,05/[1.(1-0,05)] + 0,02 = 0,05265 + 0,02  0,073 ke  7,3% ke

Custo De Capital Externo

Próprio

Componente De Custo De

Ações Ordinárias (k

_s

)

• Custo de uma emissão adicional de ações ordinárias

totalmente subscritas.

• Lucros retidos aumentam o patrimônio líquido dos

acionistas, de forma análoga a uma nova emissão de ações

ordinárias.

• Os acionistas acham aceitável a retenção de lucros, desde

que obtenham a taxa de retorno exigida.

Estimando O Wacc

K = WACC = k_e(E/[AT]) + k_d(D/[AT]) + k_ps(PS/[E+D+PS]) onde

WACC = Custo médio ponderado de capital; k_e = Custo das ações ordinárias;

k_d = Custo das dívidas, após o Imposto de Renda;

k_ps = Custo das ações preferenciais;

AT = [E+D+PS] = Mix de financiamento;

E/AT = Proporção, em valor de mercado, das ações

ordinárias em relação ao mix de financiamento;

D/AT = Proporção, em valor de mercado, do capital de

terceiros em relação ao mix de financiamento; PS/AT = Proporção, em valor de mercado, das ações

preferenciais em relação ao mix de financiamento; e E/AT + D/AT + PS/AT = 100% = 1

Efeitos Da Alavancagem No

Componente De Custo Do Empréstimo

k

_b

(1-T)

Imposto de renda =50% Alavancagem Taxa de juros (kb) Custo do empréstimo após IR: kb (1-T) 0% 10% 5,0% 20% 10% 5,0% 30% 11% 5,5% 40% 13% 6,5% 50% 16% 8,0% 60% 27% 13,5% WACC 10% 15% 20% 25% 30% us to d o d éb ito

Efeito Da Alavancagem No Custo Do

Capital Próprio

k

_s

=k

_r

ou k

_s

= R

_F

+



₁

+



₂

,

onde

R_F = taxa de retorno livre de risco; ₁ = prêmio pelo risco do negócio; e

₂ = prêmio requerido pelos investidores que adquirirão ações ordinárias (equity) como compensação pelo risco financeiro (advindo da alavancagem financeira).

RF 1 2 Alavancagem financeira Taxa de retorno exigida da ação ordinária (ks) 0% 50% 100% 150%

• debt/equity ratio <> alavancagem

• Percentual de projeto financiado:

Combinando Empréstimo E Capital

Próprio No Wacc

% Total Composição de custos Custo ponderado (% ao ano) Debt 0 5,00 0,00 Equity 100 12,00 12,00 Total 100 12,00 Debt 20 5,00 1,00 Equity 80 12,60 10,08 Total 100 11,08 Debt 30 5,50 1,65 Equity 70 12,90 9,03 Total 100 10,68 Debt 40 6,50 2,60 Equity 60 14,40 8,64 Total 100 11,24 Debt 50 8,00 4,00

Slide 19

Firmas Com Alto Risco E Baixo

Risco

Alavancagem Firma "Segura" Firma "Arriscada" Taxa de

Juros Taxa deDébito WACC Taxa deJuros Taxa deDébito WACC

0% 6,0% 4,0% 6,00% 10% 7,0% 10,00% 10% 6,0% 3,9% 5,79% 10% 7,0% 9,70% 20% 6,0% 3,8% 5,56% 10% 7,2% 9,44% 30% 6,2% 3,8% 5,48% 11% 7,5% 9,95% 40% 7,0% 4,5% 6,00% 13% 8,5% 11,20% 50% 8,0% 5,2% 6,60% 18% 10,0% 14,00% 60% 12,0% 7,0% 9,00% 25% 17,0% 20,20%

“Firma arriscada” versus “FirmaSegura”

0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Alavancagem Cu st os d e ca pi ta l

Taxa de juros Taxa de débito WACC

WACC Arriscada

WACC Segura

Avaliação Do Valor Da Empresa

Por Meio Do Wacc

V = Lair(1-T)/(k)

onde

V é o valor da empresa;

Lair é o lucro antes dos juros e imposto de renda;

T é a alíquota do IR; e

k é o custo médio ponderado de capital (WACC).

R$ Milhões

LAIRArriscada 100

LAIRSegura 100

Alíquota IR 30%

Alavancagem VArriscada VSegura

0% 63,64 66,04 10% 63,81 66,17

Valor da Companhia 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% Alavancagem (%) V al or ( R $ M ilh õe s) VArriscada VSegura

Calculando O Custo Marginal Do

Capital (CMC) - Exemplo

• Relação do WACC de cada unidade monetária

aplicada e quantidade total de capital obtido durante o ano,

mantendo-se constantes outras variáveis envolvidas.

Projeto Investimento

R$ milhões Rentabilidade(ao ano)

A 250 24% B 75 22% C 400 20% D 150 16% E 100 12%

Custo de capital

Custo de

capital (R$ milhões)Limite cumulativo (R$ milhões)Investimento total

Lucros Retidos 8,00% 200 200

Ações Preferenciais 8,00% 30 230

Empréstimo 8,00% 50 280

Empréstimo 8,50% 100 380

Empréstimo 10,00% 200 580

Novas Ações Ordinárias 14,00% 500 1080

Alocação de Capital 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 0 200 400 600 800 1000 1200 Investimento (R$ milhões) Ta xa ( % a a)

Custo Marginal de Capital Rentabilidade dos Projetos

1 2

Empresas De Porte Pequeno Versus

Empresas De Porte Grande

• É especialmente difícil obterem-se estimativas razoáveis de custo de capital próprio para empresas pequenas, de propriedade privada.

• Considerações relativas a impostos são geralmente muito importantes para empresas privadas, uma vez que proprietários/administradores poderão estar nas mais altas alíquotas de imposto de renda. Este fator pode acarretar que o custo efetivo, após impostos, dos lucros retidos seja apreciavelmente menor que o custo após impostos de novo capital captado externamente. Há países onde, quanto maiores as fortunas pessoais, mais alta a alíquota do Imposto de Renda.