UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
DE AUTOMAÇÃO E SISTEMAS
Jéssica Aquino Chaves
CONTROLE DO FLUXO PRINCIPAL EM RODOVIAS POR MEIO DE VEÍCULOS COOPERATIVOS EQUIPADOS COM CONTROLE ADAPTATIVO DE
CRUZEIRO
Florianópolis 2018
Jéssica Aquino Chaves
CONTROLE DO FLUXO PRINCIPAL EM RODOVIAS POR MEIO DE VEÍCULOS COOPERATIVOS EQUIPADOS COM CONTROLE ADAPTATIVO DE
CRUZEIRO
Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas para a obtençăo do Grau de Mestre em Engenharia En-genharia de Automação e Sistemas. Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Caste-lan Carlson
Florianópolis 2018
Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor,
através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.
Aquino Chaves, Jéssica
Controle do fluxo principal em rodovias por meio de veículos cooperativos equipados com controle adaptativo de cruzeiro / Jéssica Aquino Chaves ; orientador, Rodrigo Castelan Carlson, 2018. 58 p.
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2018.
Inclui referências.
1. Engenharia de Automação e Sistemas. 2. Controle de Rodovia. 3. Controle do Fluxo
Principal. 4. Sistemas Cooperativos. 5. Limite de Velocidades Variáveis. I. Castelan Carlson, Rodrigo. II. Universidade Federal de Santa
Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas. III. Título.
Jéssica Aquino Chaves
CONTROLE DO FLUXO PRINCIPAL EM RODOVIAS POR MEIO DE VEÍCULOS COOPERATIVOS EQUIPADOS COM CONTROLE ADAPTATIVO DE
CRUZEIRO
Esta Dissertação foi julgada aprovada para a obtenção do Tí-tulo de “Mestre em Engenharia Engenharia de Automação e Sistemas”, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas.
Florianópolis, 1 de março 2018.
Prof. Dr. Daniel Ferreira Coutinho Coordenador do Curso Banca Examinadora:
Prof. Dr. Rodrigo Castelan Carlson Presidente/Orientador
Prof. Dr. Werner Kraus Junior
Prof. Dr. Hector Bessa Silveira
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente à minha família, meus pais e irmãs que tanto me apoiaram e acreditaram em mim.
À minha segunda família de Ouro Preto, República Minas Novas. Aos amigos de vários cantos deste Brasil que sempre estiveram comigo. Agradeço aos meus companheiros diários: Lucas Zimmerman, Patrícia André, Renan Eccel, Lucian Ribeiro, Diego Paradeda, por toda parceria e bons conselhos. Agradeço também aos amigos de Florianó-polis, em especial à Paula Becker, Gabriela Torres e Dalton César.
Ao meu companheiro de trajetória Vinícius Oliveira, pelo com-partilhamento das mesmas emoções e dificuldades deste projeto.
Ao doutorando Eduardo Rauh Müller, por toda paciência e por-que sem ele este trabalho não teria nem começado.
Ao meu orientador Rodrigo Carlson, por ser a personificação do que um orientador deve ser, me direcionando para o melhor caminho e me fazendo pensar de outra forma quando as ideias estavam confusas e complexas. Ao professor Werner Kraus, pela paciência e disponibili-dade.
À CAPES e ao CNPq que contribuíram para que a realização deste trabalho fosse possível.
RESUMO
Este trabalho analisa o controle por Limites Variáveis de Velocidade (LVV) na vizinhança de rampas de acesso em rodovias, envolvendo veículos cooperativos equipados com Controle Adaptativo de Cruzeiro (ACC). Este trabalho é uma extensão do trabalho de Müller et al. (2016), avaliando o desempenho do tráfego na mesma malha viária e com a mesma demanda. Porém, equipando os veículos cooperativos com con-trole adaptativo de cruzeiro. São analisadas diferentes taxas de pene-tração, combinadas com os sinais de LVV, e diferentes headways entre veículos. O Controle do Fluxo Principal (CFP) em rodovias é um mé-todo de controle de tráfego que regula o fluxo de tráfego a montante de um gargalo a fim de maximizar o escoamento do tráfego. Utilizando LVV como atuador do CFP, é analisada a influência de diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos no tráfego. Os veículos coopera-tivos foram equipados com ACC e recebem a informação de velocidade da via. Simulações microscópicas mostraram que o aumento da taxa de penetração contribuiu para melhorar o desempenho. Em cenários cuja taxa de penetração é de 10%, houve uma melhoria do desempe-nho em 25%. A presença de mais de 50% de veículos cooperativos tem um efeito positivo nas condições de tráfego, tornando o controle ex-terno desnecessário. Porém, é necessária uma estratégia auxiliar para facilitar a inserção dos veículos ao fluxo principal.
Palavras-chave: Sistemas Cooperativos. Controle de Rodovia. Con-trole do Fluxo Principal. Limite de Velocidades Variáveis. ConCon-trole Realimentado.
ABSTRACT
This work analyzes the Variable Speed Limits (VSL) control in the re-gion of access ramps on highways, involving cooperative vehicles equip-ped with Adaptive Cruise Control (ACC). This work is an extension of the work of Müller et al. (2016), evaluating traffic performance in the same road network and with the same demand. However, the coo-perative vehicles are equipped with ACC. Different penetration rates, combined with VSL signals, and different headways between vehicles are analyzed. Mainstream Traffic Flow Control (MTFC) on freeways is a traffic control method that aims at regulating traffic flow upstream of a bottleneck in order to maximize the freeway throughput. Using Variable Speed Limits (VSL) as MTFC actuators, an analysis of the in-fluence of different penetration rates of cooperative vehicles on traffic is made. Cooperative vehicles were equipped with Adaptive Cruise Con-trol (ACC) and act as speed limiters. Microscopic simulation showed that an increase in penetration rate contributed to an improvement in performance. Scenarios with a penetration rate of 10%, showed a performance improvement of 25%. The presence of more than 50% cooperative vehicles has a positive effect on traffic conditions, making external control unnecessary. However, an auxiliary strategy is neces-sary to facilitate the merging of vehicles into the main stream flow. Keywords: Cooperative systems. Freeway control. Mainstream traffic flow control. Variable speed limits, Feedback control.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Ilustração do headway entre veículos. . . 21 Figura 2 Diagrama Fundamental Macroscópico para diferentes ve-locidades . . . 24 Figura 3 Esquema representativo das regiões criadas para o Con-trole do Fluxo Principal. . . 26 Figura 4 Esquema representativo do modo controle de distância. 29 Figura 5 Esquema representativo do modo Controle de Veloci-dade.. . . 30 Figura 6 Modelo de comportamento dos veículos com ACC. . . 32 Figura 7 Cenário 1: Esquema representativo do LVV-Pontual. . . . 33 Figura 8 Cenário 2: Esquema representativo do LVV-Pontual. . . . 33 Figura 9 Cenário 3: Esquema representativo do LVV combinado com Veículos com ACC. . . 34 Figura 10 Cenário 4: Esquema representativo do LVV combinado com Veículos com ACC. . . 34 Figura 11 Cenário 5: Esquema representativo do LVV combinado com Veículos com ACC. . . 34 Figura 12 Desenho representativo da malha viária. . . 38 Figura 13 Demanda de veículos da rampa e da via principal para o tempo de simulação. . . 39 Figura 14 Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 0,8 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos. . . 42 Figura 15 Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 1,0 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos. . . 43 Figura 16 Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 1,4 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos. . . 43 Figura 17 Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 1,8 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos. . . 44 Figura 18 Cenário 1: sem controle e sem veículos cooperativos: análise do fluxo, da velocidade e da ocupação. . . 47
Figura 19 Cenário 2: com CFP-LVV e sem veículos cooperativos: análise do fluxo, da velocidade, da ocupação e da taxa do LVV. . . . 48 Figura 20 Cenário 3: sem CFP-LVV, com 10% de veículos coo-perativos e headway de 0,8 s: análise do fluxo, da velocidade, da ocupação e da taxa do LVV.. . . 48 Figura 21 Cenário 4: com CFP-LVV, com 40% de veículos coo-perativos e headway de 0.8 s: análise do fluxo, da velocidade, da ocupação e da taxa do LVV.. . . 49 Figura 22 Tempo total de viagem para os cenários com controle CFP-LVV para diferentes taxas de penetração de veículos coopera-tivos equipados com ACC, mantendo diferentes headways. . . 50 Figura 23 Demanda da via principal e da rampa de acesso. . . 52
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Configuração dos parâmetros dos veículos . . . 40 Tabela 2 Resumo dos Cenários Simulados . . . 46
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
LVV Variable Speed Limits (Limites Variáveis de Velocidade) 15 CFP Mainstream Traffic Flow Control (Controle do Fluxo
Prin-cipal) . . . 15 VACS Vehicle Automation and Communication Systems
(Auto-matização Veicular e Sistemas de Comunicação) . . . 15 ACC Adaptive Cruise Control (Controle de Cruzeiro
Adapta-tivo) . . . 16 CFP-LVV Controle do Fluxo Principal com Limites de Velocidades
Variáveis . . . 17 TTV Tempo Total de Viagem . . . 22 ITS Intelligent Transportation Systems (Sistemas Inteligentes
de Transportes) . . . 24 LVV-P Limites Variáveis de Velocidade - Nível Pontual . . . 25 LVV-S Limites Variáveis de Velocidade - Nível Seção . . . 25 LVV-C Limites Variáveis de Velocidade - Nível Cooperativo . . . . 25 V2I Vehicle To Infrastructure . . . 25
LISTA DE SÍMBOLOS
q Fluxo . . . 20
N Número de veículos na via . . . 20
T Período de tempo . . . 20
o Ocupação . . . 20
Li Tamanho efetivo do veículo i . . . 20
d Tamanho do detector . . . 20 vi Velocidade do veículo i . . . 20 v Velocidade . . . 20 ¯ h Headway médio . . . 21 hi Headway do veículo i . . . 21 b Taxa de LVV . . . 25
b Taxa do limite de velocidade . . . 27
t Instante de tempo . . . 27
θ Período de controle . . . 27
ˆ o Ocupação referência . . . 27
o(k) Ocupação medida no gargalo no instante de tempo k . . . 27
KI Ganho do Controlador . . . 27
eo Erro da ocupação . . . 27
ve Erro da velocidade . . . 30
vd Velocidade desejada . . . 30
asc Aceleração no modo controle de velocidade (speed control ) . 30 Kv Ganho do sistema no modo controle de velocidade . . . 30
amax Aceleração máxima . . . 30
amin Aceleração Mínima . . . 30
a Aceleração aplicada ao veículo . . . 30
se Erro da distância entre veículos . . . 30
sd Distância desejada entre veículos . . . 30
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO . . . 15 1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA . . . 17 1.2 OBJETIVO . . . 17 1.3 PRÊMIOS E PUBLICAÇÕES . . . 18 1.4 ORGANIZAÇÃO . . . 18 2 CONTEXTUALIZAÇÃO . . . 20 2.1 VARIÁVEIS FUNDAMENTAIS . . . 20 2.2 HEADWAY . . . 21
2.3 TEMPO TOTAL DE VIAGEM . . . 22
2.4 QUEDA DE CAPACIDADE . . . 22
2.5 DIAGRAMA FUNDAMENTAL MACROSCÓPICO . . . 23
2.6 LIMITE VARIÁVEL DE VELOCIDADE . . . 24
2.7 CONTROLE DO FLUXO PRINCIPAL . . . 26
2.8 ESCALONAMENTO DE GANHOS . . . 27
2.9 VEÍCULOS COOPERATIVOS . . . 28
2.10 CONTROLE ADAPTATIVO DE CRUZEIRO . . . 29
2.11 LIMITE VARIÁVEL DE VELOCIDADE (LVV) COMBI-NADO COM CONTROLE ADAPTATIVO DE CRUZEIRO (ACC) . . . 31
2.12 AIMSUN . . . 35
3 CONFIGURAÇÕES DAS SIMULAÇÕES . . . 37
3.1 QUANTIDADE DE REPLICAÇÕES . . . 37
3.2 DESCRIÇÃO DA MALHA VIÁRIA E DEMANDA . . . 38
3.3 PARÂMETROS ASSOCIADOS AOS VEÍCULOS . . . 39
3.4 PARÂMETROS DO CONTROLADOR . . . 41
4 RESULTADOS . . . 45
4.1 CONFIGURAÇÃO DOS CENÁRIOS . . . 45
4.2 ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA TAXA DE PENETRAÇÃO . 46 4.3 ANÁLISE DA VARIAÇÃO DO HEADWAY . . . 50
4.4 ANÁLISE DE CENÁRIOS SELECIONADOS . . . 51
5 CONCLUSÃO . . . 54
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1 INTRODUÇÃO
Os sistemas de transporte têm sido um dos pilares no desenvol-vimento da sociedade (TRB, 1998). O investimento nesses sistemas cria ou melhora o acesso à educação, ao trabalho, aos centros de saúde, e ao transporte de bens e serviços. Por outro lado, o excesso de demanda em relação à infraestrutura existente, especificamente no caso do auto-móvel particular de passeio, provoca o aumento de congestionamentos que, por sua vez, implica na redução do escoamento de veículos, no aumento do atraso veicular, no aumento da emissão de poluentes, no aumento do stress, dentre outros problemas (CARLSON; PAPAMICHAIL; PAPAGEORGIOU, 2013;HEGYI et al., 2013). Como mudanças na infra-estrutura nem sempre são viáveis, há grande interesse no estudo de ferramentas de gerenciamento de tráfego para aumentar a eficiência do tráfego (GRUMERT; MA; TAPANI, 2015). Em anos recentes, destaca-se o uso de Limites Variáveis de Velocidade (LVV), ferramenta que utiliza sinais de velocidade variáveis para controlar o fluxo de veículos na via (CARLSON et al., 2010b; GRUMERT; MA; TAPANI, 2015; KHONDAKER; KATTAN, 2015).
A principal contribuição do uso de LVV é a redução e homo-geneização da velocidade, o que proporciona o aumento da segurança (CARLSON et al., 2010b; CALEFFI; CYBIS, 2016; KATTAN et al., 2015) e a redução de impactos ambientais (GRUMERT; MA; TAPANI, 2015; KHONDAKER; KATTAN, 2015). Contribui também para dissolver con-gestionamentos, restaurando a capacidade da via ao diminuir o fluxo de veículos que passa em trechos críticos (KHONDAKER; KATTAN, 2015), como é o caso deste trabalho. De fato, ao longo dos anos, houve uma redução de 20% a 30% no número de acidentes em locais onde foi im-plementado LVV (CARLSON et al., 2010b). Um fator importante para o funcionamento dos LVV, é a observância e o cumprimento dos motoris-tas ao limite de velocidade imposto (HARMS; BROOKHUIS, 2016). Este fator foi contornado por Carlson et al. (2013) e Müller et al. (2015), por meio do Controle do Fluxo Principal (CFP) usando um controlador realimentado que realiza a redução do limite de velocidade até que o efeito desejado no fluxo seja atendido.
Com o desenvolvimento de Veículos Automatizados e Sistemas de Comunicação (VACS - Vehicle Automation and Communication Sys-tems (Automatização Veicular e Sistemas de Comunicação)) (KESTING et al., 2007;SHLADOVER; SU; LU, 2012), surgem sistemas que aumentam o conforto e a segurança dos motoristas, e, potencialmente, contribuem
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para a eficiência do tráfego (SHLADOVER; SU; LU, 2012). Estes sistemas são chamados de sistemas cooperativos 1 e já foram implementados em conjunto com a tecnologia LVV em trabalhos anteriores (HEGYI et al., 2013;KHONDAKER; KATTAN, 2015;KATTAN et al., 2015;GRUMERT; MA; TAPANI, 2015; MÜLLER; CARLSON; KRAUS, 2016). Estes sistemas cooperativos permitem a troca de informações gerais entre veículos co-nectados e entre veículos e infraestrutura. No caso particular de LVV, é possível que os veículos recebam a informação de limite de velocidade da via e auxiliem a regular a velocidade dos veículos (GRUMERT; MA; TAPANI, 2015) ou ainda auxiliem o CFP a aumentar o fluxo na via principal (MÜLLER et al., 2015; MÜLLER; CARLSON; KRAUS, 2016). Os veículos podem, também, atuar como sensores e fornecer informações de velocidade (KATTAN et al., 2015), de formação de congestionamento, de paradas repentinas e de mudanças de faixa (HEGYI et al., 2013; KHON-DAKER; KATTAN, 2015), auxiliando os sistemas de controle da via.
Outro sistema relevante neste contexto é o controle adaptativo de cruzeiro (ACC - Adaptive Cruise Control (Controle de Cruzeiro Adap-tativo)), tecnologia que permite os veículos frearem e acelerarem sem interferência do motorista (KESTING et al., 2007). Os veículos equipados com ACC podem ter menores tempos de resposta a perturbações no tráfego ao fazer o controle de distância entre veículos e controle de velo-cidade do veículo (SHLADOVER; SU; LU, 2012). O controle de distância é feito a partir do controle do headway entre veículos, que é o espaça-mento temporal, ou o tempo em que dois veículos levam para cruzar o mesmo ponto na via. Com a homogeneização do headway e da veloci-dade, os veículos equipados com ACC contribuem potencialmente para a homogeneização do fluxo do tráfego (NTOUSAKIS; NIKOLOS; PAPAGE-ORGIOU, 2015;SHLADOVER; SU; LU, 2012) e para a redução no tempo total de viagem (SHLADOVER; SU; LU, 2012). Além disso, Ntousakis et al. (2015) avaliaram que, variando a quantidade de veículos equipados com ACC e os headways, quanto menor o headway entre veículos, maior a capacidade da via.
Este trabalho analisa o controle por LVV na vizinhança de ram-pas de acesso em rodovias, envolvendo veículos cooperativos equipados com controle adaptativo de cruzeiro, para avaliar o efeito na maximi-zação do fluxo principal. Para isto, cenários foram implementados no microssimulador de tráfego Aimsun (TSS, 2015), utilizando a sua
inter-1Nos sistemas cooperativos, os veículos cooperam entre si e cooperam com outras tecnologias na via. Diferentemente de sistemas conectados, nos quais veículos estão conectados e enviam e recebem informações de outros veículos.
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face de programação de aplicações (API) com a linguagem Python2 e o seu kit de desenvolvimento MicroSDK para modelagem do compor-tamento dos veículos cooperativos.
1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
A formação de congestionamento gera um fluxo de 5-10% menor que o fluxo máximo da via, causando a queda da capacidade da mesma (PAPAGEORGIOU; KOSMATOPOULOS; PAPAMICHAIL, 2008). Tecnolo-gias e ferramentas surgiram para mitigar este problema.
Uma delas foi o CFP-LVV que é uma técnica já testada e com sua eficiência demonstrada em simulação por outros trabalhos (CARLSON; PAPAMICHAIL; PAPAGEORGIOU, 2011; CARLSON et al., 2010a, 2010b; MÜLLER et al., 2015), assim como o CFP-LVV em conjunto com veículos cooperativos (MÜLLER; CARLSON; KRAUS, 2016), no qual se mostrou que com uma taxa de penetração de veículos cooperativos de 30%, a redução do atraso dos veículos é de aproximadamente 46%, ou seja, a técnica foi capaz de evitar a queda da capacidade da via e, portanto, houve o aumento no tempo total de viagem.
Porém, em Müller et al. (2016), os limites de velocidade aplicados nos sinais de limite de velocidade não foram discretizados, fugindo da nossa realidade, e os sinais foram posicionados em apenas uma região da via, o que não permite a redução gradual da redução do limite de velocidade.
Além disso, deseja-se observar qual o efeito no tráfego se equi-parmos os veículos cooperativos com o sistema controle adaptativo de cruzeiro que receberiam a informação do limite de velocidade da via e, em conjunto com o CFP-LVV, auxiliariam a tecnologia LVV no controle do fluxo na via, evitando assim a queda de capacidade na mesma.
1.2 OBJETIVO
Este trabalho propõe uma extensão do trabalho de Müller et al. (2016), avaliando o desempenho do tráfego na mesma malha viária e com a mesma demanda. Porém, equipando os veículos cooperativos com controle adaptativo de cruzeiro. São analisadas diferentes taxas de penetração, combinadas com os sinais de LVV, e diferentes headways entre veículos.
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Além disso, é feita a implementação do LVV para que o ajuste espacial do limite de velocidade seja feito gradualmente, a partir do posicionamento de sinais de velocidade ao longo da via e a redução da velocidade nos painéis ocorra de forma discretizada segundo Kattan et al. (2015) e Khondaker e Kattan (2015), no caso cooperativo, e segundo Carlson et al. (2011), no caso convencional.
Também é analisado o desempenho de um controle integrativo re-alimentado e a redução do tempo de amostragem do controlador ( GRU-MERT; MA; TAPANI, 2015), avaliando se houve uma redução no tempo total de viagem, que é o indicador escolhido para avaliar a qualidade do tráfego.
Além disso, deseja-se aprofundar conhecimento e contribuir com a técnica de LVV em conjunto com veículos cooperativos, proposta por Müller et al. (2016), quando veículos cooperativos atuam em con-junto com o CFP-LVV para melhoria do tráfego. Considera-se, neste trabalho, que os veículos cooperativos são equipados com o controle adaptativo de cruzeiro.
1.3 PRÊMIOS E PUBLICAÇÕES
O artigo resultante deste trabaho foi apresentado no XXXI Con-gresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Transportes, onde recebeu o "Prêmio Anpet de Produção Científica"na área de Tráfego Urbano e Rodoviário.
O artigo foi publicado nos anais do evento:
CHAVES, J. A. et al.. Controle do fluxo principal em rodovias por meio de veículos cooperativos equipados com controle adaptativo de cruzeiro. Anais do XXXI Congresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Transportes. Recife, PE, 2017.
O trabalho recebeu convite de publicação na edição especial da Revista TRANSPORTES, periódico técnico-científico nacional publi-cado pela Anpet.
1.4 ORGANIZAÇÃO
O Capítulo 2 conta com uma revisão bibliográfica sobre os con-ceitos que serviram de base para este trabalho. Descreve as variáveis básicas que serão citadas no trabalho, explica o parâmetro Tempo To-tal de Viagem que será utilizado como indicador de desempenho e a
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queda de capacidade, que é um fenômeno a ser evitado pelo controle, assim como as técnicas utilizadas no trabalho como Limite de Veloci-dade Variável, Controle de Fluxo Principal e Controle Adaptativo de Cruzeiro.
O Capítulo 3 aborda os aspectos técnicos da simulação, deta-lhando o modelo e as especificidades das variáveis e técnicas apresen-tados de forma generalizada no Capítulo 2. É feita, também neste capítulo, a descrição da malha viária e a demanda utilizada para o projeto e porque esta foi escolhida. São detalhados os parâmetros dos veículos e do controlador.
No Capítulo 4 serão apresentados os resultados das simulações, que fundamentam as contribuições desta dissertação. Por fim, o Capí-tulo 5 conclui a dissertação e aborda perspectivas de trabalhos futuros.
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2 CONTEXTUALIZAÇÃO
Nesta seção são apresentados os tópicos abordados neste tra-balho. Serão descritas as variáveis, métodos e ideias utilizadas para melhor entendimento do trabalho.
2.1 VARIÁVEIS FUNDAMENTAIS
Algumas variáveis do tráfego são fundamentais para o estudo deste trabalho. São elas o fluxo, a ocupação e a velocidade.
O fluxo (q) em um ponto de uma via é dado por (HALL, 1996): q = N
T (2.1)
em que N é o número de veículos que cruzou o ponto de medição e T (h) é o intervalo de tempo em que a medição foi realizada.
A ocupação, o(%), é a porcentagem de tempo que o detector permaneceu ocupado, ou seja, é o tempo em que se detecta a passagem de veículos no detector sobre o período de tempo da medição. Esta porcentagem de tempo de ocupação do detector é dada por:
o = P
i(Li+ d)/vi
T (2.2)
em que, a cada período de tempo T (h), é avaliado por quanto tempo um veículo foi detectado. Considerando que o detector consegue identificar que existe um veículo passando quando o para-choque dianteiro do mesmo está sobre a área o detector, o tempo de detecção do veículo i será o tamanho efetivo do veículo, que é a soma entre o tamanho do veículo i (Li) e o tamanho do detector (d) , dividido pela velocidade (vi) do veículo i.
A velocidade (v) é dada pelo tempo que o veículo demora para percorrer uma determinada seção da via. A velocidade média da via é dada pela média aritmética das velocidades médias.
Neste trabalho, estas informações são coletadas através do soft-ware Aimsun.
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2.2 HEADWAY
O headway, ou espaçamento temporal, é a medida do tempo entre dois veículos sucessivos que passam por um mesmo ponto. Pode ser considerado como ponto de medida do veículo o para-choque traseiro ou dianteiro (ver Figura 1), desde que seja escolhido o mesmo ponto para todos os veículos em questão (LI; MICHAEL, 2017).
O headway temporal varia inversamente proporcional à veloci-dade (LI; MICHAEL, 2017). Considerando veículos com uma mesma velocidade, em velocidades menores, os veículos demoram mais tempo para passar por um mesmo ponto, resultando em um headway maior. O contrário também é válido, uma vez que veículos em velocidades mais altas levam menos tempo para passar pelo mesmo ponto. Se conside-rarmos que o período de tempo de medição do fluxo é dado pela soma dos headways, temos uma relação entre o fluxo e o headway médio (¯h)
dada por: q = N T = 1 1 N P ihi = 1¯ h (2.3)
onde hi é o headway do veículo i.
O headway caracteriza como os veículos se distribuem na via (LI; MICHAEL, 2017), influenciando a capacidade da mesma e o fluxo de trá-fego (SHLADOVER; SU; LU, 2012). Headways maiores representam uma maior distância entre veículos, indicando menor número de veículos por trecho da via e portanto, menor capacidade e menor fluxo de veículos (NTOUSAKIS; NIKOLOS; PAPAGEORGIOU, 2015).
Figura 1 – Ilustração do headway entre veículos.
A escolha do headway em veículos manuais é determinada de acordo com a experiência do motorista. Geralmente é considerada a percepção do tráfego e a análise do que é seguro, assim como o tempo de reação do mesmo. Veículos automatizados têm o headway confi-gurado de acordo com o grau de confiança do motorista no sistema (SHLADOVER; SU; LU, 2012).
Quando associado ao fator humano, motoristas tendem a fazer mudanças mais cautelosas no headway quando aceleram e menos
caute-22
losas quando desaceleram (LI; MICHAEL, 2017). Esta não uniformidade é prejudicial à qualidade do tráfego e, portanto, torna-se importante es-tudar sistemas que mantenham o headway dos veículos uniforme, como é o caso do controle adaptativo de cruzeiro (ver Seção 2.10).
2.3 TEMPO TOTAL DE VIAGEM
O tempo total de viagem (TTV) é um dos parâmetros anali-sados para a avaliação do desempenho do controlador. É dado pela soma do tempo gasto para percorrer a malha por todos os veículos e o tempo em que os veículos não inseridos na malha viária ficaram aguardando para entrar (TSS, 2015). No momento em que um veículo entra na malha, começa a contagem de quanto tempo ele permanece na mesma, e só encerra quando o veículo deixa a malha, representando o tempo em que o veículo leva para chegar de um ponto origem ao ponto destino. Considera-se, então, o tempo gasto pelo veículo quando pa-rado em filas, congestionamentos, trocas de faixa, atrasos gepa-rados pelo comportamento dos demais veículos, dentre outros fatores.
Como indicador do desempenho do controlador, um tempo total de viagem menor significa que os veículos demoraram menos tempo na malha, ou seja, menor atraso e velocidades médias mais altas, repre-sentando uma melhor qualidade do tráfego (MÜLLER et al., 2015).
2.4 QUEDA DE CAPACIDADE
A queda de capacidade é o fenômeno observado quando a via atinge sua capacidade e, devido ao aumento do número de veículos na via, ocorre uma queda do fluxo máximo. Quando observado, é importante ser considerado nas estratégias de controle (LECLERCQ et al., 2016), a fim de evitar o fenômeno e manter a via operando nas suas melhores condições, uma vez que reduz o desempenho da via de 10 a 30% (LECLERCQ et al., 2016).
Nas regiões onde ocorre a entrada e saída de veículos, a queda de capacidade é observada mesmo se o trânsito estiver fluindo livremente e os veículos da via principal estão em fluxo livre (CASSIDY; BERTINI, 1999), ou seja, pode ocorrer mesmo se não houver um congestiona-mento. A principal explicação é a velocidade baixa dos veículos que chegam pela rampa de acesso (LECLERCQ et al., 2016) e a necessidade dos veículos acelerarem quando chegam ao final do congestionamento
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(PAPAGEORGIOU; KOSMATOPOULOS; PAPAMICHAIL, 2008), somados ao comportamento dos motoristas (LECLERCQ et al., 2016), que causam a redução da velocidade média da via e a consequente queda de capaci-dade.
Algumas estratégias de controle, como a aplicada neste trabalho, que regula a velocidade dos veículos (CARLSON et al., 2010b, 2010a; CARLSON; PAPAMICHAIL; PAPAGEORGIOU, 2011, 2014; MÜLLER et al., 2015;MÜLLER; CARLSON; KRAUS, 2016), visam minimizar ou agir para prevenir este fenômeno.
2.5 DIAGRAMA FUNDAMENTAL MACROSCÓPICO
O diagrama fundamental é o diagrama que representa a relação do fluxo e da densidade (ou ocupação) dos estados do tráfego em regime estacionário (CARLSON et al., 2010b). O diagrama, que tem a forma de um U invertido, parte do pressuposto de que as condições do tráfego não variam significativamente ao longo da via e no tempo. Existem também os diagramas que relacionam a velocidade e ocupação ou a velocidade e fluxo. No diagrama fundamental, a velocidade é obtida a partir da tangente do ângulo formado entre o eixo das abscissas e a reta que conecta a origem ao ponto referente ao estado desejado na curva.
Como pode ser observado na Figura 2, o diagrama possui um ponto máximo dado pela ocupação crítica (ˆo), que corresponde ao ponto onde o fluxo da via (q) é máximo e corresponde à capacidade da via. A velocidade, neste estado, é a velocidade crítica (vcr). Para atingir este estado, a velocidade e o fluxo dos veículos crescem com a demanda até o ponto em que a densidade na via atinge o valor crítico. A par-tir deste momento, se a demanda continuar crescendo, a velocidade e, consequentemente, o fluxo começam a diminuir, criando assim estados onde o regime de tráfego está congestionado, que são os pontos à di-reita do estado crítico. Nestes estados, o fluxo está abaixo do fluxo de capacidade da via e, portanto, houve uma queda de capacidade.
Utilizando como exemplo a curva onde a velocidade da via é 100 km/h e a ocupação crítica é dada por (ˆo100km/h), neste ponto de ocupação crítica, temos o estado crítico.À esquerda deste estado crítico, temos os estados correspondentes ao regime de tráfego livre, nos quais as velocidades são altas e o fluxo também. À direita deste estado, temos pontos em que o número de veículos na via aumentou, o que contribuiu para o aumento da ocupação e consequente redução do fluxo.
capaci-24
Figura 2 – Diagrama Fundamental Macroscópico para diferentes velo-cidades
dade da via, a solução é reduzir a velocidade dos veículos, para que o fluxo de veículos seja reduzido e a via consiga comportar um número maior de veículos, ou seja, a ocupação crítica para velocidades menores aumenta. Como é observado nas demais curvas da Figura 2, nas quais a velocidade e o fluxo são menores, porém a ocupação crítica da via aumenta. Assim, conseguimos operar a velocidade para que a ocupa-ção crítica aumente e sejam obtidos regimes de fluxo máximo para cada velocidade, sem fazer com que a via se congestione.
2.6 LIMITE VARIÁVEL DE VELOCIDADE
Limites Variáveis de Velocidade (LVV) é uma ferramenta de Sis-temas Inteligentes de Transportes (ITS) que permite mudanças dinâ-micas no tráfego através da alteração do limite de velocidade na via (KATTAN et al., 2015; CALEFFI; CYBIS, 2016). Esta alteração do limite de velocidade acontece nos sinais variáveis de velocidade que, assim como os sinais de limite de velocidade fixos, são impostos aos motoris-tas a fim de assegurar a melhoria do tráfego (CARLSON et al., 2010b; GRUMERT; MA; TAPANI, 2015).
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implementado em conjunto com a aceitação do limite de velocidade dos motoristas (CARLSON et al., 2010b). Müller et al. (2015, 2016) explora três formas de aplicação de LVV: LVV a nível de Seção (LVV-S), o LVV Pontual (LVV-P) e o LVV Cooperativo (LVV-C).
O LVV-P caracteriza-se pela aplicação de limites de velocidades em pontos específicos da via. Assim, os veículos ajustam a sua velo-cidade à do painel de LVV quando passam pelo ponto onde este está instalado e mantêm esta velocidade até que encontrem outro painel. Logo, o limite de velocidade é imposto somente aos veículos que passa-rem por aquele ponto, não afetando os veículos que já passaram por ele. De acordo com Müller et al. (2015), as alterações no tráfego sob LVV-P são mais lentas e o efeito do aumento do limite de velocidade demora mais para aparecer do que a redução do mesmo. Além disso, quando o limite de velocidade aplicado é muito menor do que a velocidade em que os veículos se encontravam, é criado um vazio entre os veículos que passaram pelo sinal antes que a velocidade no mesmo fosse reduzida e os que tiveram que reduzir sua velocidade ao passar pelo ponto de aplicação do sinal.
O LVV-S caracteriza-se pela aplicação de LVV em uma determi-nada seção da rodovia, ou seja, todos os veículos dentro daquela seção ajustam suas velocidades para o novo limite de velocidade. O conceito de LVV Cooperativo (LVV-C) é uma adaptação de LVV-S, no qual o sistema é capaz de transmitir as informações de limite de velocidade di-retamente para os veículos via integração veículos-infraestrutura (V2I) . Assim, os veículos cooperativos dentro da seção passam a auxiliar a regulagem da velocidade dos demais veículos.
A localização e forma de implementação do LVV são cruciais para sua eficiência. A aplicação do LVV em condições não críticas da via provoca a redução da velocidade dos veículos, provocando um au-mento do tempo total de viagem dos veículos e ineficiência do tráfego (CARLSON et al., 2010b). A alteração do limite de velocidade da via causa uma mudança dinâmica no tráfego, pois afeta diretamente a ve-locidade nominal da via. A taxa do LVV (b) é dada pela razão entre a velocidade atual da via e a velocidade nominal, que é a velocidade de capacidade máxima da via.
Assim, quando o LVV reduz a velocidade atual da via, é induzido um regime de maior ocupação e menor capacidade, reduzindo o fluxo de veículos na região onde o LVV é aplicado. O contrário ocorre quando a velocidade nos painéis aumenta, aumentando o fluxo e diminuindo a ocupação da vida, porém de forma muito mais lenta, pois o tempo de ajuste dos veículos é maior (MÜLLER et al., 2015), uma vez que
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os veículos a frente dos painéis tem sua velocidade menor do que os veículos que tiveram sua velocidade ajustada pelos painéis.
Apesar desta redução na velocidade e consequente redução na qualidade do tráfego, o LVV pode ser utilizado para retardar a ativação de um gargalo. Se aplicado à montante de um potencial gargalo, o LVV pode reduzir a velocidade dos veículos, reduzindo o fluxo dos veículos que chegam ao gargalo, ou seja, reduzindo a ocupação na região do gargalo. Porém, para maior eficiência, esta redução deve ser baseada na necessidade de redução do fluxo de acordo com a ocupação no gargalo (CARLSON et al., 2010b).
2.7 CONTROLE DO FLUXO PRINCIPAL
Controle do Fluxo Principal (CFP) é uma estratégia de geren-ciamento de tráfego que visa maximizar o escoamento dos veículos na via (CARLSON et al., 2010b;CARLSON; PAPAMICHAIL; PAPAGEORGIOU, 2013). Esta maximização é feita ao reduzir o fluxo de veículos a mon-tante de um gargalo, evitando assim o congestionamento e a queda de capacidade no mesmo.
O LVV pode ser utilizado como atuador do CFP, uma vez que limites de velocidades baixos induzem um fluxo de capacidade baixo (PAPAGEORGIOU; KOSMATOPOULOS; PAPAMICHAIL, 2008). A reten-ção dos veículos por meio da redureten-ção da velocidade, cria na região de aplicação do LVV um congestionamento controlado. Por consequência, esta região, denominada área de aplicação (ver Figura 3), deve ser lo-calizada à uma distância a montante do gargalo suficiente para que os veículos consigam acelerar e chegar a região do gargalo com a veloci-dade correspondente ao fluxo máximo, permitindo que a via opere em sua capacidade. Este segmento de via entre a área de aplicação e o gargalo é chamada de área de aceleração.
Figura 3 – Esquema representativo das regiões criadas para o Controle do Fluxo Principal.
27
A implementação do CFP-LVV foi feita por meio de um controle realimentado do tipo integral, que regula a ocupação na região do gar-galo a partir do controle da velocidade dos veículos na área de aplicação e seu efeito no fluxo. A taxa do limite de velocidade 0 < b ≤ 1 é a razão entre o limite de velocidade aplicado e o limite de velocidade nominal (ou máximo) da via, em que b = 1 representa o limite de velocidade máximo adotado pelo controle. A taxa b, no instante de tempo t = kθ, sendo θ o período de amostragem, é dada por:
b(k) = b(k − 1) + KI.eo(k), (2.4) em que eo é o erro da ocupação dado por eo(k) = ˆo − o(k), sendo ˆo a ocupação de referência (set-point ) e o(k) a ocupação medida no gargalo no instante de tempo k. Esta ocupação referência é próxima à ocupação crítica, que corresponde ao valor de ocupação referente ao fluxo de capacidade da via. O ganho do controlador KI é escolhido de acordo com o ponto de operação do sistema, definidos de acordo com o limite de velocidade, a partir de um escalonador de ganhos. Isto é necessário devido à não linearidade da relação limite de velocidade e fluxo de capacidade (ver Müller et al., 2015).
2.8 ESCALONAMENTO DE GANHOS
O escalonamento de ganhos, ou gain scheduling, é uma estra-tégia de controle realimentado que visa contornar a limitação de con-troladores que funcionam em apenas um ponto de operação (ÅSTRÖM; WITTENMARK, 1989; KHALIL, 1996). Quando o sistema é dinâmico, somente o controlador linear não é o suficiente para controlar as mu-danças no sistema. Assim, o escalonador de ganhos funciona como um chaveamento para o sistema, alterando o ponto do controlador de acordo com a dinâmica do sistema.
Uma vez que o escalonador em si não é realimentado e atua de acordo com parâmetros pré-configurados, este deve ser aplicado em situações em que é conhecida a dinâmica do sistema. Assim, o escalona-dor vai compensar as mudanças do sistema, dependendo das condições de operação (ÅSTRÖM; WITTENMARK, 1989), atuando em variáveis es-pecíficas.
Uma vez determinadas quais serão as variáveis utilizadas para a regulagem do escalonador, este deve ser linearizado em torno de pon-tos de equilíbrio específicos (ÅSTRÖM; WITTENMARK, 1989; KHALIL, 1996). Controladores lineares são implementados para atingir a
estabi-28
lidade e o desempenho desejados para o sistema a partir da linearização daquele ponto de operação. Então, uma estrutura final para o contro-lador é implementada, com ganhos variáveis que são os ganhos destes controladores lineares (RUGH; SHAMMA, 2000;KHALIL, 1996).
A linearização foi feita de acordo com um algoritmo de programa-ção dinâmica que utiliza o método dos mínimos quadrados segmentados (segmented least squares) (KLEINBERG; TARDOS, 2006). A linearização por mínimos quadrados encontra a reta com o menor erro entre os seus pontos e os dados do modelo. O método segmentado surge para encon-trar o menor número de retas (ou segmentos) que melhor se ajusta aos dados, ou seja, apresenta o menor erro.
2.9 VEÍCULOS COOPERATIVOS
O uso de veículos cooperativos em sistemas inteligentes de trans-portes (ITS) tem crescido muito com a finalidade de desenvolver um sistema de transporte conectado que garantirá a segurança, mobilidade e menores impactos ambientais (OLIA et al., 2016; GRUMERT; MA; TA-PANI, 2015). Estes resultados acontecem devido ao potencial de veículos cooperativos em homogeneizar o headway, diminuindo assim a variação de velocidade (GRUMERT; MA; TAPANI, 2015).
Devido ao avanço de sistemas de comunicação, o desenvolvi-mento de veículos cooperativos surgiram da necessidade de conexão de veículo para infraestrutura (V2I), veículo para veículo (V2V) e in-fraestrutura para veículo (I2V) (GRUMERT; MA; TAPANI, 2015), porém a penetração destes veículos no tráfego ainda é baixa no tráfego (HAN; CHEN; AHN, 2016). Esta conectividade pode nos ajudar a obter infor-mações sobre o tráfego e fornecer inforinfor-mações ao tráfego, tornando os sistemas mais inteligentes.
Os níveis de automatização de veículos variam de 0 a 5 ( STAN-DARD, 2014), sendo 0 veículos sem automação e 5 veículos totalmente automatizados, chamados de autônomos. Os veículos deste trabalho são de nível 2, possuem automação parcial, executando a condução do veículo através da frenagem, aceleração e desaceleração, porém o hu-mano deve monitorar o ambiente ao redor do veículo e agir em casos de emergência.
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2.10 CONTROLE ADAPTATIVO DE CRUZEIRO
Inicialmente desenvolvidos para garantir o conforto e a segurança dos passageiros, veículos com Controle Adaptativo de Cruzeiro (ACC) viraram alvo de estudo de pesquisadores da área, pois também afetam o tráfego (NTOUSAKIS; NIKOLOS; PAPAGEORGIOU, 2015). Estes veí-culos já estão disponíveis no mercado e exigem do motorista apenas a configuração de velocidade a ser mantida e o intervalo temporal de segurança entre si e o veículo à frente. Este intervalo temporal, corres-pondente à medida do tempo em que dois veículos sucessivos passam por um mesmo ponto,é chamado de headway.
Os veículos equipados com ACC seguem a estrutura de controle proposta por Shladover et al. (2012), que é utilizada nos carros da Nissan. O sistema consiste de dois modos de controle: controle de velocidade (Figura 5) e controle de distância (Figura 4).
Figura 4 – Esquema representativo do modo controle de distância.
Nas Figura 4-11, o veículo branco é o cooperativo equipado com Acc e o veículo cinza é o veículo comum, sem tecnologias que auxiliam a direção do motorista. Na Figura 4, quando o veículo equipado com ACC passa pelo painel de Limite Variável de Velocidade (LVV) com a velocidade configurada de 80 km/h, este deveria configurar sua veloci-dade para tal, porém, quando é detectada a presença de um veículo a frente do veículo dentro do range do sensor e com velocidade menor do que o veículo, é adotado o modo de controle de distância, mantendo o headway que foi configurado pelo motorista e fazendo com que o veículo tenha a mesma velocidade do veículo a jusante.
Caso contrário, é adotado o modo de controle de velocidade (Fi-gura 5), no qual o veículo tenta manter a velocidade da via ou a
ve-30
Figura 5 – Esquema representativo do modo Controle de Velocidade.
locidade configurada. Neste caso, os veículos equipados com ACC vão manter a velocidade da via, mesmo que os veículos à jusante tenham velocidades maiores. Isto faz com que os veículos equipados com ACC auxiliem no controle da velocidade dos veículos à jusante.
A redução e aumento da velocidade devem ser feitos de forma suave para um maior conforto dos passageiros e também para uma melhor homogeneização do tráfego (NTOUSAKIS; NIKOLOS; PAPAGEOR-GIOU, 2015).
As alterações de velocidade e gap do veículo são realizadas a partir das seguintes equações:
ve= v − vd asc= bound(Kvve, amax, amin) a = asc
(2.5)
ve= v − vd asc= bound(Kvve, amax, amin) sd= h.v se= s − sd a = bound( ˙s + Ksse, asc, amax)
(2.6)
Nas equações, as variáveis velocidade e distância dos veículos cooperativos equipados com ACC são representados por v e s respecti-vamente. vee se representam o erros das variáveis quando comparadas
31
aos valores desejados, vd e sd. No qual a distância desejada sd é O headway h (em segundos) multiplicado pela velocidade v, ou seja, é a distância a ser mantida que garante que o veículo manterá a velocidade desejada e o headway com relação ao veículo líder. Kv e Ks são os ganhos dos sistemas. asc é a aceleração quando no modo controle de velocidade (speed control ), e a é a aceleração aplicada ao veículo, que é o menor valor entre a aceleração no modo controle de velocidade, ou seja, a aceleração necessária para atingir a velocidade desejada, e a aceleração máxima configurada no veículo.
Em conjunto com a tecnologia V2I, os veículos equipados com ACC podem receber os limites variáveis de velocidade antes de se tor-narem visíveis para os motoristas por meio dos paineis nas rodovias. Como o tempo de resposta destes veículos é muito mais rápido, vão controlar a velocidade do veículo em um estágio de congestionamento inicial e contribuirão para o controle de velocidade da via. Este controle da velocidade em um estágio inicial de redução de velocidade média da via contribuirá para a harmonização do fluxo e para a redução dos im-pactos ambientais (GRUMERT; MA; TAPANI, 2015), pois irão reduzir a velocidade média da via a montante da área onde ocorre o gargalo, garantindo assim que a velcoidade seja controlada antes de se formar o congestionamento.
Como a tecnologia ACC vai acelerar e desacelerar o veículo, é necessário que a taxa de aceleração e desaceleração esteja limitada de 2-3,5 m/s2 (AREM; DRIEL; VISSER, 2006; VANDERWERF et al., 2001; NTOUSAKIS; NIKOLOS; PAPAGEORGIOU, 2015), para que seja feita de forma mais homogênea possível e não cause desconforto aos usuários. Além disso, o headway selecionado nestes veículos geralmente é entre 1 e 2 segundos (ZHOU; PENG, 2005;SHLADOVER; SU; LU, 2012), uma vez que headways muito baixos podem causar desconforto aos motoristas e altos seriam mais conservativos que o próprio motorista em si. A esco-lha do headway também pode afetar a capacidade da via (SHLADOVER; SU; LU, 2012;NTOUSAKIS; NIKOLOS; PAPAGEORGIOU, 2015). A Figura 6 descreve o comportamento dos veículos equipados com controle adap-tativo de cruzeiro.
2.11 LIMITE VARIÁVEL DE VELOCIDADE (LVV) COMBINADO COM CONTROLE ADAPTATIVO DE CRUZEIRO (ACC)
Na Seção 2.6, vimos que existem três tipos de aplicação de LVV. Neste trabalho, os veículos não equipados com ACC, seguem o
LVV-32
Figura 6 – Modelo de comportamento dos veículos com ACC.
Pontual, enquanto os equipados com ACC seguem o LVV-Cooperativo a nível de sessão.
No Cenário 1, da Figura 7, temos os dois painéis na área de aplicação e ambos mostram o limite de velocidade de 100 km/h. No cenário 2, na Figura 8, o painel da esquerda altera o seu limite de velocidade e o veículo mais à esquerda, quando passa por este painel, altera sua velocidade para a a do painel.
Neste caso, como não temos veículos equipados com ACC (veícu-los brancos), a velocidade só afeta os que passam pelo painel de limite de velocidade. Os demais veículos continuam com sua velocidade. Este efeito causa um vazio entre os veículos que passam pelo painel, e tem sua velocidade reduzida, no momento em que este se altera e os veícu-los que estavam a jusante do painel e tem sua velocidade mais alta. O efeito de ajuste de velocidade da sessão também é lento quando a velo-cidade é alterada no painel para cima. Neste caso, os veículos à jusante
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do painel tem sua velocidade mais baixa do que os veículos que passam pelo painel, logo os veículos não conseguem aumentar sua velocidade de forma rápida.
Figura 7 – Cenário 1: Esquema representativo do LVV-Pontual.
Figura 8 – Cenário 2: Esquema representativo do LVV-Pontual.
No Cenário 3, Figura 9, todos os veículos equipados com ACC (veículos brancos), que estão dentro da área de aplicação, tem sua ve-locidade alterada para a veve-locidade do painel de limite de veve-locidade, ou seja, quando os veículos são equipados com ACC, eles atuam com o LVV-Cooperativo.
Na Figura 10, apenas um veículo está equipado com ACC. Quando o limite de velocidade no painel é alterado (Figura 11), apenas o veí-culo à montante do painel passa pelo painel e reduz sua velocidade. Porém, o veículo equipado com ACC dentro da área de aplicação re-cebe a informação de velocidade da via e altera sua velocidade para a do painel, contribuindo para regular a velocidade do veículo que vem atrás do mesmo.
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Figura 9 – Cenário 3: Esquema representativo do LVV combinado com Veículos com ACC.
Figura 10 – Cenário 4: Esquema representativo do LVV combinado com Veículos com ACC.
Figura 11 – Cenário 5: Esquema representativo do LVV combinado com Veículos com ACC.
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2.12 AIMSUN
O AIMSUN (Advanced Interactive Microscopic Simulator for Ur-ban and Non-urUr-ban Networks) é um simulador de sistemas de tráfego utilizado para implementação e simulação de sistemas de transporte (TSS, 2015). O software conta com simuladores microscópicos, mesos-cópicos e macrosmesos-cópicos, além de diversas ferramentas e módulos que permitem a criação de modelos de tráfego mais realistas.
O modelo macroscópico consideram o tráfego de uma maneira generalizada, baseando-se nas relações médias de fluxo, densidade e velocidade (TSS, 2015). A avaliação do tráfego é realizada seção a seção, analisando de forma integrada as variáveis do tráfego, sem considerar o comportamento individual dos veículos que ali trafegam.
O modelo microscópico, utilizado neste trabalho, foi escolhido pois havia a necessidade de alterar configurações específicas dos veículos e da via, além de avaliar a interação de veículos com outros veículos e com as estruturas presentes nos trechos da via. Este permite que seja definido o tipo de veículo, suas propriedades, a demanda do tráfego e parâmetros específicos da via. A API (Application Programming Interface) é uma interface que permite que outras aplicações acessem e manipulem as informações do AIMSUN. Estas informações podem ser os dados obtidos através de detectores, informações dos veículos e estatísticas necessárias para uma determinada análise.
O modelo mesoscópico combina características do modelo mi-croscópico e do mami-croscópico. Este modelo considera o comportamento e características individuais dos veículos, porém o movimento dos veí-culos é analisado em grupos de veíveí-culos, ou pelotões, fazendo com que sigam na velocidade média do trecho (TSS, 2015). Ou seja, são mais fiéis do que os modelos macroscópicos, porém menos detalhados que os microscópicos.
No modelo microscópico, o modelo de comportamento padrão utilizado no software Aimsun é o car-following e o lane-changing de Gipps (GIPPS, 1981, 1986). O modelo car-following define como os veículos se comportam e utiliza duas componentes principais para de-terminar a variação da velocidade dos veículos, um de aceleração e outro de frenagem (TSS, 2015), levando em consideração a relação de comportamento entre veículos na via. Já o lane-changing define o mo-delo de troca de faixa dos veículos, que verifica a necessidade de realizar a mudança e a possibilidade de fazê-la, combina modelos estatísticos de probabilidade e comportamento dos veículos, uma vez que alguns veículos agem de forma mais agressiva do que outros.
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Para o modelo de comportamento dos veículos equipados com ACC, foi necessário o pacote MicroSDK ou AIMSUN MIcroscopic Si-mulator Development Kit, que permite sobrescrever o modelo padrão do software Aimsun (TSS, 2015).
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3 CONFIGURAÇÕES DAS SIMULAÇÕES
As simulações foram realizadas no microssimulador de tráfego Aimsun. Foram realizadas doze replicações para cada cenário, a fim de obter um intervalo de confiança de 95% e melhor representatividade do modelo (Dowling et al., 2004). Antes de se obter os resultados deseja-dos, vários fatores foram levados em consideração. Os valores-padrão do Aimsun foram utilizados para a maioria dos parâmetros e tanto es-tes quanto os que foram alterados serão comentados nesta seção. São utilizados dois tipos de veículos: veículos manuais, dirigidos por huma-nos e que não contam com nenhum tipo de automatização, e veículos cooperativos, equipados com a tecnologia ACC que realiza a frenagem e a aceleração do veículo de maneira automática.
3.1 QUANTIDADE DE REPLICAÇÕES
Ao criar um experimento no Aimsun, devemos selecionar o nú-mero de replicações necessárias para obter a melhor representatividade do modelo. Isto é necessário pois cada replicação tem uma semente aleatória que modifica, dentro dos limites pré-configurados, alguns pa-râmetros dos veículos, tais como agressividade, cooperatividade, acei-tação da velocidade, taxa de aceleração e desaceleração.
A escolha do número de replicações foi feita de acordo com o documento da Federal Highway Administration (DOWLING; SKABAR-DONIS; ALEXIADIS, 2004) e o apêndice A6.2 do manual Denatran ( DE-NATRAN, 2007). Inicialmente, 10 replicações, como são chamados os experimentos no Aimsun, foram simuladas para obter os valores de TTV e atraso, que são os indicadores de desempenho do sistema. A partir dos valores obtidos para as 10 replicações, foi calculada a média e o desvio padrão destes parâmetros. O intervalo de confiança escolhido foi de 95%, que representa a probabilidade da média de TTV estar contida nas replicações. Assim, foram obtidas 12 replicações como re-sultado. O processo foi repetido para as 12 replicações e os mesmos valores foram obtidos. Logo, 12 replicações foram utilizadas para veri-ficar a confiabilidade deste trabalho.
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3.2 DESCRIÇÃO DA MALHA VIÁRIA E DEMANDA
A malha viária deste trabalho foi a mesma utilizada por Müller et al. (2015, 2016) (Figura 12) com duas faixas na via principal, para um mesmo sentido, e uma rampa de acesso. A rampa de acesso permite a entrada de veículos numa (terceira) faixa de aceleração de 200 m de extensão, que se inicia 4 km após o início da via. Esse trecho com três faixas é chamado de área de inserção. Ao final dela, a redução do número de faixas cria um gargalo em potencial.
Figura 12 – Desenho representativo da malha viária.
Seis sinais de LVV estão dispostos na via. Os sinais 5 e 6 estão dispostos no início e no final da área de aplicação que se estende por 300 metros (Figura 12). Os demais painéis estão a montante da área de aplicação, espaçados 500 m entre si, para garantir a redução gradual da velocidade para os veículos que se aproximam da área de aplicação. O painel 6 exibe sempre o limite de velocidade de 100 km/h, a fim de garantir que os veículos possam acelerar e chegar ao final da área de aceleração com velocidade próxima à velocidade crítica, permitindo o escoamento máximo. Os limites de velocidade exibidos em cada sinal e entre sinais são discretizados em 10, 20, ..., 90, 100 km/h e têm variação máxima de 20 km/h entre períodos de controle. O controle do Fluxo Principal (CFP) atua somente na área de aplicação, sendo aplicado sobre o sinal 5 e propagado para os demais sinais (1 a 4).
A demanda utilizada foi a mesma de Müller et al. (2015). A Fi-gura 13 mostra a demanda para um período de simulação de 3 horas. A simulação começa com a malha vazia, cuja demanda atinge o máximo após 1 h de simulação. A demanda máxima da rampa permanece cons-tante durante 1 h para representar o horário de pico. Esta demanda cria um congestionamento no cenário sem controle e permite que todos os veículos consigam deixar a malha viária até o final da simulação em
39 todos os cenários. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t (h) 0 1000 2000 3000 4000 Demanda (v eh/h) 3200 veh/h 850 veh/h Principal Rampa de Acesso
Figura 13 – Demanda de veículos da rampa e da via principal para o tempo de simulação.
Em todos os cenários foi configurado que 80% dos veículos acei-tam reduzir sua velocidade para facilitar a entrada de outros veículos, exceto no cenário especificado na Seção 4.4. Estes parâmetros, junta-mente com a configuração dos veículos, foram responsáveis por uma capacidade nominal da via de 3900 veh/h e uma queda de capacidade de 22% no cenário sem controle, similares aos valores obtidos por Müller et al. (2015, 2016).
Foram utilizados cinco detectores para a coleta dos dados que vão auxiliar na decisão de controle. A ocupação ˆo, set-point do controlador, é medida nestes cinco detectores. Estes estão espaçados entre si em 50 m posicionados ao longo dos 200 m da área de inserção (Figura 12). Esta configuração foi necessária pois a região da via em que os veículos tendem a se inserir no fluxo principal varia conforme as condições de tráfego, se movendo em direção ao gargalo conforme a quantidade de veículos aumenta.
3.3 PARÂMETROS ASSOCIADOS AOS VEÍCULOS
Neste trabalho foram consideradas duas categorias de veículos leves: veículos comuns, sem tecnologias que auxiliam o motorista, e
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veículos parcialmente automatizados, que ainda requerem um moto-rista, mas que são cooperativos e contam com controle adaptativo de cruzeiro (ACC). Ao receber a informação de limite de velocidade da via, os veículos equipados com ACC controlam apenas a velocidade do veículo, ou seja, não realizam trocas de faixas, não fazem desvios ou conversões. Logo, necessitam de um motorista e este deve estar sempre atento ao tráfego.
Os veículos não automatizados neste trabalho seguem os mode-los car-following de Gipps (1981), que são utilizados no Aimsun. Os parâmetros dos veículos e seus limites inferiores e superiores, quando aplicáveis, estão especificados na Tabela 1. Para os veículos coopera-tivos, não foi admitida variabilidade para a maioria dos parâmetros. Estas variações foram consideradas no veículos não cooperativos pois inserem uma estocasticidade no sistema que pode representar o papel do fator humano nestes veículos.
Neste trabalho, os veículos cooperativos são equipados com a tecnologia I2V e recebem informação do limite de velocidade desejado da via. O fator aceitação da velocidade é multiplicado pelo limite de velocidade da via para obter a velocidade seguida pelo veículo. Os veí-culos cooperativos seguem o limite de velocidade da via precisamente, diferentemente dos motoristas humanos, que seguem o limite de veloci-dade imposto no painel com uma variabiliveloci-dade de 10% para os limites inferior e superior.
O tempo de reação dos motoristas é de 1 s, ou seja, demoram 1 s para tomarem uma decisão de como agir. Já nos sistemas automatiza-dos, Kesting et al. (2007) sugere a escolha de 0.2 s para o tempo de reação dos veículos cooperativos, valor que foi o adotado neste trabalho. Não foram considerados ruídos e/ou atrasos no sistema.
Tabela 1 – Configuração dos parâmetros dos veículos
Parâmetros Veículos Sem ACC Com ACC
Comprimento [m] 4,0 ± 0,5 4,0 ± 0,5 Velocidade máxima [km/h] 100,0 ± 10,0 100,0 ± 0,0 Aceitação da velocidade 1,0 ± 0,1 1,0 ± 0,0 Tempo de reação [s] 1,0 ± 0,0 0,2 ± 0,0 Aceleração [m/s2] 3 ± 0,1 2 ± 0,0 Desaceleração [m/s2] 4 ± 0,25 2 ± 0,0
Além disso, os parâmetros de configuração da via para o modelo de car-following com respeito à diferença máxima de velocidade entre as duas faixas da via principal e a diferença entre a faixa da direita e a
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faixa de aceleração, foram configurados como 20 km/h e 30 km/h, res-pectivamente. Para os veículos cooperativos foi configurado o alcance do sensor para detecção de um veículo à frente. Este alcance foi 200 m, calculado de acordo com Wang et al. (2014).
3.4 PARÂMETROS DO CONTROLADOR
Devido à não-linearidade da relação limites de velocidade e fluxo (MÜLLER et al., 2015), os ganhos do controlador foram definidos de acordo com a variação dos parâmetros do sistema quando incluímos veículos equipados com controle adaptativo de cruzeiro.
Idealmente, espera-se que a aplicação de LVV para CFP man-tenha a capacidade da via na região do gargalo. Então, o sistema foi saturado e foram obtidas curvas de capacidade para cada limite de velocidade. Como é possível ver nas Figuras 14-17, existe uma não-linearidade presente na curva da relação entre a capacidade da via e os limites de velocidade.
Nas Figuras 6-9 é possível notar que em velocidades mais altas, obtêm-se um maior fluxo capacidade da via. Ou seja, quando maior o limite de velocidade aplicado, maior vão ser as velocidades médias e portanto maior o fluxo e escoamento do tráfego. No entanto, um fluxo alto na via principal e na rampa de acesso causariam um congestio-namento na área de inserção, reduzindo o escoamento do tráfego. O objetivo é fazer com que, mesmo aplicando uma velocidade baixa no painel, o fluxo na via seja o fluxo capacidade para aquela velocidade correspondente. Então, quando a demanda nas vias aumentar, será ne-cessário reduzir a velocidade, porém, deseja-se que o tráfego continue operando na capacidade.
Finalmente, o controlador gain scheduling é implementado para o sistema não-linear, cujos ganhos são dados pelo ganho nominal, con-figurado para as velocidades mais altas, dividido pela inclinação dos segmentos.
Como a proporção de veículos cooperativos e o headaway con-figurado interferem no comportamento do sistema, cada cenário teve os ganhos do controlador configurados individualmente. Esta interfe-rência no comportamento do sistema também refletiu na ocupação de referência, que variou de acordo com a proporção de veículos equipados com ACC.
Nas Figuras 14-17, a linha preta representa o cenário PVSL (ou P-LVV), sem veículos automatizados. Percebe-se a não linearidade da
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mesma em todos os pontos de variação de velocidade, mesmo que mais sutil entre 70 e 100 km/h. Quando incluímos veículos cooperativos equipados com controle adaptativo de cruzeiro, é notado que, quanto menor o headway, maior a quantidade de veículos que conseguem se inserir na malha e, portanto, maior a capacidade da via (ver Figuras 14-17). Além disso, quanto maior a quantidade de veículos automatizados, maior a capacidade da via, exceto para o headway de 1,8 s, que se aproxima do headway habitual dos motoristas, no qual a inserção dos veículos automatizados não contribuiu para o aumento da capacidade da via.
Outro ponto observado é que, na maioria dos cenários com taxa de penetração de veículos automatizados menor que 50%, o LVV só afeta a capacidade da via para velocidades abaixo de 40 km/h. Acima deste valor, a relação entre velocidade e fluxo capacidade não se altera. Isto significa que em um cenário com 30% de veículos equipados com ACC, a velocidade de 40 km/h já corresponderia à capacidade da via.
Figura 14 – Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 0,8 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos.
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Figura 15 – Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 1,0 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos.
Figura 16 – Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 1,4 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos.
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Figura 17 – Relação entre a capacidade e os limites variáveis de ve-locidade para o headway de 1,8 s e diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos.
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4 RESULTADOS
Os resultados das simulações apresentados correspondem à mé-dia das 12 replicações. O indicador de desempenho analisado foi o tempo total de viagem (TTV), em horas. O TTV representa o tempo gasto para cruzar a malha por todos os veículos, somada ao tempo dos veículos que não conseguiram entrar imediatamente na malha e per-maneceram aguardando em fila virtual. Assim, um menor TTV indica que os veículos tiveram velocidades médias mais altas, atrasos menores, e, possivelmente, menos tempo parados em filas ou congestionamento. O TTV é diretamente comparável entre cenários pois a quantidade de veículos que cruza a malha é a mesma em todos eles.
4.1 CONFIGURAÇÃO DOS CENÁRIOS
Este estudo compreende a análise de 42 cenários. Os veículos cooperativos foram introduzidos em diferentes taxas de penetração e em cada cenário foi analisado o desempenho do sistema se estes veí-culos mantivessem o headway /velocidade especificados. As taxas de penetração consideradas foram de 0%, 10%, 20%, ... , 90%, 100% e os headways foram 0.8 s, 1.0 s, 1.4 s, 1.8 s. Os dois cenários com 0% de taxa de penetração são o sem controle e o com controle CFP-LVV. (Ver resumo dos cenários na Tabela 2.
Para garantir que a melhoria do sistema aconteceu devido à com-binação de veículos cooperativos e o CFP-LVV, foram simulados os ce-nários com as diferentes taxas de penetração, porém sem a aplicação do controle CFP-LVV, que são os cenários identificados somente por ACC.
Como neste trabalho não foram abordadas técnicas auxiliares de inserção de veículos, duas configurações adicionais do simulador foram empregadas em todos os cenários. A primeira delas considerou que os veículos cooperativos se manterão preferencialmente na faixa da es-querda, facilitando a entrada dos veículos da rampa na faixa da direita. A segunda considera que, para uma taxa de penetração de 100%, todos os veículos cooperam entre si. Ou seja, além de os veículos serem coo-perativos, todos cooperam para que os outros veículos consigam mudar de faixa e os que estão na rampa de acesso consigam se incorporar à via principal. Assim, foi possível avaliar se houve uma facilitação da entrada dos veículos da rampa na principal uma vez que em cenários
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com veículos não automatizados isto não seria possível. Tabela 2 – Resumo dos Cenários Simulados
Cenário h % ACC Características Extra o [%]ˆ TTV [h]
1 - - - - 995.89 2 - - - 19 752.85 3 0.8 10 - 17 919.26 4 0.8 40 - 32 458.40 5 1.0 10 - 19 756.58 6 1.0 40 - 32 533.46 7 1.4 10 - 19 746.04 8 1.4 40 - 40 599.72 9 1.8 10 - 19 771.27 10 1.8 40 - 40 735.48 11 1.4 10 Sem LVV 19 938.30 12 1.4 40 Sem LVV 40 594.53 13 1.4 10 Faixa Esquerda 19 892.41 14 1.4 40 Faixa Esquerda 40 592.37 15 1.4 10 Faixa Esquerda/Sem LVV 19 960.93 16 1.4 40 Faixa Esquerda/Sem LVV 40 592.87 17 1.4 100 - - 782.89 18 1.4 100 Cooperação 100% - 371.63
4.2 ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA TAXA DE PENETRAÇÃO
Nesta seção, vamos analisar como a taxa de penetração dos veí-culos em conjunto com o CFP-LVV afeta o fluxo, a ocupação e a ve-locidade média da via. As medidas foram obtidas através dos cinco sensores na região do gargalo e comparadas à media dos mesmos. O detector que mais se assemelhou à média foi o detector a 150 m do gar-galo, logo as medidas apresentadas a seguir correspondem às medidas deste detector.
A Figura 18 mostra a variação do fluxo, da ocupação e da velo-cidade média para o cenário sem controle e sem veículos automatizados (Cenário 1). O TTV do cenário sem controle é de aproximadamente 996 h e a queda de capacidade é de 22%. A queda de capacidade foi observada a partir de 1 hora de simulação, que é quando a demanda da rampa atinge o máximo e permanece constante. Assim, o conges-tionamento se formou e o número de veículos que chegou à area de
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Figura 18 – Cenário 1: sem controle e sem veículos cooperativos: análise do fluxo, da velocidade e da ocupação.
inserção após 1 h não reduziu, dificultando ainda mais o escoamento dos veículos. Nota-se que a recuperação da velocidade média da via ocorre depois de 1,5 h, ou seja, o congestionamento demorou 1,5 h para se dissipar.
A Figura 19 mostra o cenário com controle CFP-LVV, sem veí-culos cooperativos, cujo tempo total de viagem foi de aproximadamente 753 h, e apresentou uma melhoria de 24.4% comparado ao cenário sem CFP-LVV.
A Figura 20 mostra o cenário sem controle CFP-LVV, com 10% de veículos cooperativos e headway configurado de 0.8 s, cujo tempo to-tal de viagem foi de 812 h, e apresentou uma melhoria de 18.4%. Neste cenário não existe o controle de limite de velocidade da via, então os veículos não-cooperativos não sofrem influência de limite de velocidade nos painéis, porém ainda são influenciados pelos veículos cooperativos que recebem a informação do limite de velocidade da via. Assim, ainda temos a queda de capacidade a partir de 1 h de simulação, ou seja, so-mente os veículos equipados com ACC não são suficientes para garantir o controle do fluxo principal da via, o que demonstra que a melhoria dos próximos cenários ocorre devido à combinação da técnica CFP-LVV com veículos cooperativos.
A Figura 21 mostra o cenário com controle CFP-LVV e 40% de veículos cooperativos equipados com controle adaptativo de cruzeiro.
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Figura 19 – Cenário 2: com CFP-LVV e sem veículos cooperativos: análise do fluxo, da velocidade, da ocupação e da taxa do LVV.
Figura 20 – Cenário 3: sem CFP-LVV, com 10% de veículos coopera-tivos e headway de 0,8 s: análise do fluxo, da velocidade, da ocupação e da taxa do LVV.
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Figura 21 – Cenário 4: com CFP-LVV, com 40% de veículos coopera-tivos e headway de 0.8 s: análise do fluxo, da velocidade, da ocupação e da taxa do LVV.
O tempo total de viagem foi de 458 h e a melhoria foi de 46%. Nota-se um aumento da ocupação crítica da via, sugerindo o aumento da capacidade da mesma.
Em todos os cenários apresentados, o fluxo ainda oscila bastante, isto aconteceu porque a velocidade da via decresce discretizada de 10 em 10 km/h, portanto as mudanças no sistema demoram um pouco para terem o efeito desejado. Este procedimento, porém, é necessário visto que é importante que os veículos tenham sua velocidade reduzida aos poucos, tanto para aumento da segurança, quanto para a redução das ondas de choque.
A partir da taxa de penetração de 30%, com exceção da taxa de 100%, todos os cenários com veículos cooperativos possuem desempe-nho melhor do que somente o CFP-LVV e este desempedesempe-nho melhora quanto menor o headway entre veículos. Isto acontece pois quanto me-nor o headway, meme-nor a distância necessária entre veículos e, portanto, mais veículos conseguem se acomodar na via e atravessá-la mais rapi-damente. Estes pontos serão comentados na Seção 4.3.
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4.3 ANÁLISE DA VARIAÇÃO DO HEADWAY
A Figura 22 mostra o tempo total de viagem para os cenários com controle CFP-LVV em conjunto com as diferentes taxas de pene-tração dos veículos cooperativos (identificados como ACC), mantendo os quatro headways analisados. As linhas horizontais, contínua e tra-cejada, foram incluídas apenas como referência e representam, respec-tivamente, os cenários sem veículos cooperativos sem controle e o com controle CFP-LVV. O TTV do cenário sem controle é de 996 h, e do cenário com controle CFP-LVV, de 752 h, apresentando uma melho-ria de 24.4%. Estes valores são próximos aos encontrados em Müller et al. (2015), para o cenário com CFP-LVV discretizado com variação máxima de 20 km/h em um mesmo sinal entre períodos de simulação.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Taxa veiculos cooperativos (%) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 TTV (h) CFP-LVV + ACC (Headway 0.8 s) CFP-LVV + ACC (Headway 1.0 s) CFP-LVV + ACC (Headway 1.4 s) CFP-LVV + ACC (Headway 1.8 s)
Figura 22 – Tempo total de viagem para os cenários com controle CFP-LVV para diferentes taxas de penetração de veículos cooperativos equi-pados com ACC, mantendo diferentes headways.
Existe uma melhora no TTV em todos os cenários que contêm veículos cooperativos, comparados ao cenário sem controle. Mesmo com a taxa de penetração de 10%, uma melhoria de 7% é notada nos cenários cujos veículos cooperativos mantêm headway de 0.8 s e uma
