Carolina Coelho da Rosa
INFLUÊNCIA DE TEMPERATURAS ELEVADAS E DO ÂNGULO DE INSERÇÃO DO PARAFUSO NA RESISTÊNCIA
AO ARRANCAMENTO DE PARAFUSOS AUTOATARRAXANTES
Tese submetida ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Doutora em Engenharia Civil.
Orientadora: Profª. Drª. Poliana Dias de Moraes
Florianópolis 2018
2 Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor, através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.
3 Carolina Coelho da Rosa
INFLUÊNCIA DE TEMPERATURAS ELEVADAS E DO ÂNGULO DE INSERÇÃO DO PARAFUSO NA RESISTÊNCIA
AO ARRANCAMENTO DE PARAFUSOS AUTOATARRAXANTES
Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de “Doutora em Engenharia Civil”, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC.
Florianópolis, 14 de março de 2018. ________________________
Prof. Glicério Trichês, Dr. Coordenador do Curso ________________________
Prof.ª Poliana Dias de Moraes, Dr.ª Orientadora
Banca Examinadora:
________________________ Prof. Nilson Tadeu Mascia, Dr. Unicamp
________________________
Prof. Edgar Vladimiro Mantilla Carrasco, Dr. UFMG ________________________
Prof. Altevir Castro dos Santos, Dr. Unioeste ________________________ Prof.ª Ângela do Valle, Dr.ª UFSC
________________________
5 AGRADECIMENTOS
A Deus e a Nossa Senhora, pela minha saúde е por ouvirem as minhas orações.
À UFSC, professores, direção е administração pela oportunidade de realização do doutorado.
À prof.ª Dr.ª Poliana Dias de Moraes, pela orientação, empenho dedicado à elaboração deste trabalho e incentivo nas horas difíceis.
À prof.ª Ângela do Valle, pelo apoio e motivação.
Aos meus pais Clélia e Perilo, irmãs Carla e Celina, cunhado Arinos e dindo Vinícius, por dividirem as angústias e as alegrias aos longo desses anos.
Ao meu marido Cleison Daniel, por seu amor.
À minha avó Celina (in memoriam), pelas orações e energia boa. Exemplo de amor e honestidade.
Aos meus tios e primos, especialmente aos tios Nena e Antônio e à prima Bianca, pelo suporte nos momentos de necessidade.
À minha sogra Gracina, pelas orações e palavras de incentivo. Aos amigos Priscila Moreira, Débora Moreira e Eduardo Schneid, pelas conversas, companheirismo e carinhoso apoio.
Ao bolsista de iniciação científica Marcos Lichtenfels, pela dedicação, pelos agradáveis momentos e pela amizade.
Ao técnico do LEE, Ivan Ribas, por auxiliar na etapa dos ensaios e pela amizade.
Ao prof. Jackson Eleotério, por contribuir na etapa de secagem da madeira.
7 RESUMO
Esta tese teve como objetivos: avaliar a influência da temperatura e do ângulo de inserção do parafuso autoatarraxante na resistência ao arrancamento dos parafusos; propor um modelo analítico para os fatores de modificação que pode ser usado em modelagem numérica; avaliar os modelos teóricos presentes em normas internacionais para o cálculo da resistência ao arrancamento do parafuso; validar o modelo analítico proposto por meio de ligações com três peças de madeira e parafusos inseridos a 90º e 45º em relação às fibras. Os ensaios de arrancamento foram realizados em uma amostra com 780 corpos de prova de Pinus elliottii, proveniente de florestas plantadas do estado de Santa Catarina, com massa específica média de 450 kg/m³ e teor de umidade de 14,8%, que foi dividida em 65 grupos, com massas específicas homogêneas e 12 corpos de prova cada. Os grupos combinaram 13 níveis de temperatura, entre 20 e 200 ºC, e 5 ângulos de inserção do parafuso, entre 90º e 30º. E, uma amostra da mesma espécie com 60 corpos de prova de ligações, de massa específica média de 435 kg/m³ e teor de umidade 14,9%. Para o Pinus elliotti, o ângulo de inserção do parafuso não influenciou a resistência ao arrancamento, enquanto que, o aumento da temperatura provocou redução não linear da resistência. O modelo teórico da norma DIN 1052:2008 associado ao modelo analítico dos fatores de modificação da influência da temperatura apresentou os melhores resultados para a estimação dos valores experimentais. A capacidade de carga das ligações reduziu com aumento da temperatura, para os dois ângulos de inserção do parafuso, e ocorreu de forma não linear. Os valores estimados das capacidades de carga das ligações por meio do modelo teórico presentes em normas levaram a uma boa estimativa dos valores experimentais, mas podem ser melhorados com modelos mais refinados da temperatura interna nas ligações aparafusadas.
Palavras-chave: Madeira de floresta plantada. Resistência ao arrancamento. Parafuso autoatarraxante. Temperaturas elevadas.
9 ABSTRACT
The aim of this thesis was: to evaluate the influence of the temperature and the insertion angle of the self-tapping screw on the withdrawal strength of the screws; propose an analytical model for the modification factors that can be used in numerical modeling; to evaluate the theoretical models present in international standards for the calculation of screw withdrawal strength; validate the proposed analytical model by means of connections with three pieces of wood and screws inserted at 90º and 45º in relation to the fibers. The withdrawal tests were performed in a sample of 780 specimens of Pinus elliottii from planted forests of the state of Santa Catarina, with average density of 450 kg / m³ and moisture content of 14.8%, which was divided in 65 groups, with homogeneous density and 12 specimens each. The groups combined 13 temperature levels, between 20 and 200 ° C, and 5 screw insertion angles, between 90 ° and 30 °. E, a sample of the same species with 60 test specimens, with average density of 435 kg / m³ and moisture content of 14.9%. For Pinus elliottii, the insertion angle of the screw did not influence the tear strength, while the increase in temperature caused non-linear reduction of the resistance. The theoretical model of DIN 1052: 2008 associated with the analytical model of the influence factors of the temperature showed the best results for the estimation of the experimental values. The load-carrying capacity of the connections decreased with increasing temperature for the two screw insertion angles, and occurred non-linearly. The estimated values of the load-carrying capacities of the connections using the theoretical model present in standards led to a good estimation of the experimental values, but can be improved with more refined models of the internal temperature in the bolted connections.
Keywords: Planted forest wood. Withdrawal resistance. Self-tapping screws. Elevated temperature.
11 LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 - Seção transversal do Pinus sylvestris da Europa...33
Figura 2.2 - Curvas do comportamento dos materiais das ligações: (a) pino em flexão; (b) madeira sob força de embutimento...34
Figura 2.3-Modos de falhas das ligações: (1) ligações com pino sob corte simples, e; (2) ligações com pino sob corte duplo...35
Figura 2.4 - Parafuso para madeira...37
Figura 2.5 - Parafuso sextavado com rosca soberba...37
Figura 2.6 - Parafuso autoatarraxante...38
Figura 2.7 - Capacidade de carga de ligações com e sem a lâmina plásti-ca...39
Figura 2.8 - Ângulo de inserção do parafuso...40
Figura 2.9 - Ligação com parafusos na posição cruzada: um sob esforço transversal com tração e o outro sob esforço transversal com compres-são...43
Figura 2.10 - Influência da variação do teor de umidade na resistência ao arrancamento do parafuso autoatarraxante...50
Figura 2.11-Variação da capacidade de arrancamento com a massa específica da madeira...51
Figura 2.12 - Variação da capacidade de arrancamento com a profundidade de penetração do parafuso...53
Figura 2.13 - Ângulo de inserção do parafuso em relação às fibras da madeira...55
Figura 2.14 - Influência da temperatura sobre os módulos de elasticidade relativos à compressão paralela às fibras e dinâmico...59
Figura 2.15 - A influência da temperatura sobre a resistência à compressão paralela às fibras...60
Figura 2.16 - A influência da temperatura sobre a resistência à tração pa-ralela às fibras...61
Figura 2.17 - A influência da temperatura sobre a resistência ao cisalha-mento paralelo às fibras...62
Figura 2.18 - A influência da temperatura sobre a resistência ao embuti-mento paralelo às fibras...63
Figura 2.19 - A influência da temperatura sobre a resistência ao embu-timento perpendicular às fibras...64
Figura 2.20 - Modelo de cálculo usado na determinação da resistência e rigidez em função da temperatura...66
Figura 2.21 - Fatores de redução referentes à resistência ao cisalhamento paralelo às fibras, à resistência ao arrancamento do parafuso e à rigidez...67
12 Figura 2.22 - Fatores de redução das resistências variando com o aumento da temperatura...94 Figura 3.1 - Parafusos autoatarraxantes de 100 e 140 mm de compri-mento...95 Figura 3.2 - Seção transversal de um corpo de prova...96 Figuras 3.3 - Corpos de prova para os ensaios de resistência ao arrancamento do parafuso com as respectivas inserções em relação às fibras: (a) 90°; (b) 75°; (c) 60°; (d) 45°; (e) 30°. As dimensões estão em mm...99 Figura 3.4 - Corpos de prova para os ensaios de capacidade de carga das ligações, com o parafuso inserido a: (a) 90° e (b) 45°. As dimensões estão em mm...102 Figura 3.5 - Forno elétrico Marconi...103 Figura 3.6 - Corpo de prova de arrancamento do parafuso e os furos para o posicionamento dos termopares. (a) vista lateral; (b) vista frontal. As dimensões estão em mm... 104 Figura 3.7 - Corpos de prova para os ensaios de capacidade de carga de ligações com os parafusos inseridos a 90º em relação às fibras e os furos para o posicionamento dos termopares. (a) vista lateral; (b) vista frontal. As medidas estão em mm...106 Figura 3.8 - Suportes para fixação dos corpos de prova com as inserções do parafuso a: (a) 90º; (b) 75º; (c) 60º; (d) 45º; (e) 30º, e; (f) do parafuso...108 Figura 3.9 - Corpo de prova do ensaio das ligações...109 Figura 3.10 - Exemplo do gráfico gerado a partir dos resultados do ensaio de arrancamento do parafuso...111 Figura 3.11 - Exemplo do gráfico do ensaio das ligações com os parafusos inseridos a 45º...112 Figura 4.1 - Curva DSC para a espécie Pinus elliottii...118 Figura 4.2 - Teor de umidade dos corpos de prova ao final dos en-saios...119 Figura 4.3 - Alterações nos corpos de prova após o aquecimento: a) fis-suras ao longo do raio medular e entre os anéis de crescimento e b) saída de resina...120 Figura 4.4 - Corpos de prova após o aquecimento nas temperaturas de: a) 20 ºC; b) 70 ºC; c) 126 ºC, e; d) 200 ºC...120 Figura 4.5 - Fatores de modificação da resistência característica norma-lizada ao arrancamento do parafuso autoatarraxante...124 Figura 4.6 - Fatores de modificação devido à temperatura... 126
13 Figura 4.7 - Resistências características ao arrancamento experimentais e teóricas...128 Figura 4.8 - Capacidades características de arrancamento experimentais e teóricas...129 Figura 4.9 - Teor de umidade dos corpos de prova de ligação... 130 Figura 4.10 - Corpos de prova das ligações após os ensaios, com o parafuso inserido a: (a) 45º e (b) 90º...131 Figura 4.11 - Corpos de prova de ligação com o parafuso inserido a 90º após ensaio à 126 ºC...131 Figura 4.12 - Capacidades médias de carga das ligações com os parafusos inseridos a 90º...133 Figura 4.13 - Capacidades médias de carga das ligações com os parafusos inseridos a 45º...135 Figura A-7.1 - Espaçamentos mínimos exigidos para ligações com parafusos sob esforço de arrancamento...160 Figura A-7.2 - Nomenclatura dos espaçamentos mínimos exigidos para ligações com parafusos sob esforço transversal...162 Figura A-7.3 - Espaçamentos mínimos exigidos para ligações usando parafusos com rosca submetidos a esforço transversal...163 Figura A-7.4 - Espaçamentos mínimos exigidos para ligações sob esforço transversal...165 Figura A-8.1. Corpos de prova para os ensaios de embutimento: (a) vista frontal; (b) vista lateral. As dimensões estão em mm...167 Figura A-8.2 - Exemplo de gráfico gerado a partir do ensaio de embutimento na madeira...169 Figura A-8.3 - Resistência ao embutimento paralelo e perpendicular às fibras...170 Figura A-9.1 - Esquema do ensaio de flexão do parafuso. As dimensões estão em mm...173 Figura A-9.2 - Exemplo de gráfico gerado a partir do ensaio de flexão do parafuso...174 Figura A-9.3 - Momento de plastificação dos parafusos autoatarra-xantes...175 Figura A-10.1 - Corpos de prova para os ensaios de compressão paralela às fibras: (a) vista frontal; (b) vista superior. As dimensões estão em mm...177 Figura A-10.2 - Corpo de prova de compressão paralela às fibras...178 Figura A-10.3 - Exemplo do gráfico gerado a partir de dados do ensaio de compressão paralela às fibras...179
15 LISTA DE QUADROS
Quadro 2.1 - Relação entre a resistência ao arrancamento do parafuso autoatarraxante e o teor de umidade da madeira...49 Quadro 2.2 - Expoentes para a massa específica...51 Quadro 2.3 - Influência da temperatura de 50 ºC, relativo à temperatura de 20 ºC, sobre as propriedades da madeira...58 Quadro 2.4 - Especificações normativas para a determinação da capacidade de arrancamento do parafuso perpendicular às fibras...70 Quadro 2.5 - Especificações normativas para a determinação da capacidade de arrancamento do parafuso paralelo às fibras...72 Quadro 2.6 - Especificações de pré-furação das normas técnicas...77 Quadro 2.7 - Resistência ao arrancamento de parafusos...79 Quadro 2.8 - Modelos teóricos para determinação da capacidade de carga de ligações sob cargas axiais...80 Quadro 2.9 - Modelos teóricos para determinação da capacidade de carga de ligações sob carga transversal...84 Quadro 2.10 - Modelos teóricos para determinação da capacidade de carga de ligações sob cargas combinadas...88 Quadro 2.11 - Modelos teóricos para a determinação do momento de plastificação do parafuso...89 Quadro 2.12 - Modelos teóricos para a determinação da resistência ao embutimento na madeira...91 Quadro 3.1 - Quantidade de corpos de prova por ensaio...98 Quadro 3.2 - Massas específicas médias dos corpos de prova à temperatura ambiente para o ensaio de arrancamento do parafuso... 101 Quadro 3.3 - Massas específicas médias dos corpos de prova à temperatura ambiente para o ensaio de ligações... 103 Quadro 3.4 - Temperaturas internas nos corpos de prova na proximidade do parafuso...105 Quadro 3.5 - Temperaturas internas nos corpos de prova...106 Quadro 4.1 - Resistências médias ao arrancamento em função da temperatura e dos ângulos de inserção do parafuso e a grã da madei-ra...122 Quadro 4.2 - Resistências médias ao arrancamento da amostra global.123 Quadro 4.3 - Capacidades médias de carga das ligações... 132 Quadro A-1.1-Valores médios do teor de umidade dos corpos de prova com o parafuso inserido a 90º...151 Quadro A-1.2-Valores médios do teor de umidade dos corpos de prova com o parafuso inserido a 75º...151
16 Quadro A-1.3-Valores médios do teor de umidade dos corpos de prova com o parafuso inserido a 60º...152 Quadro A-1.4-Valores médios do teor de umidade dos corpos de prova com o parafuso inserido a 45º...152 Quadro A-1.5-Valores médios do teor de umidade dos corpos de prova com o parafuso inserido a 30º...153 Quadro A-2.1-Resistências características normalizadas...154 Quadro A-3.1-Massa específica característica...155 Quadro A-4.1-Valores médios do teor de umidade dos corpos de prova das ligações...156 Quadro A-5.1-Massa específica característica das ligações com os parafusos inseridos a 90º...157 Quadro A-5.2-Massa específica característica das ligações com os parafusos inseridos a 45º...157 Quadro A-6.1 - Tempo de aquecimento dos corpos de prova...158 Quadro A-7.1-Os espaçamentos mínimos exigidos para ligações sob esforço de arrancamento...159 Quadro A-7.2-Espaçamentos mínimos exigidos para ligações sob esforço transversal...161 Quadro A-7.3-Espaçamentos mínimos exigidos para ligações sob esforço transversal...163 Quadro A-7.4-Espaçamentos mínimos exigidos para ligações usando parafusos com rosca sob esforço transversal...164 Quadro A - 8.1 - Amostras para os ensaios de embutimento...166 Quadro A-8.2 - Resistências médias ao embutimento paralelo e perpendicular às fibras...170 Quadro A-8.3 - Resistências médias ao embutimento paralelo às fibras...171 Quadro A-8.4 - Resistências características ao embutimento paralelo e perpendicular às fibras experimentais e teóricas...172 Quadro A-9.1-Momento médio e característico de plastificação do parafuso autoatarraxante...175 Quadro A-10.1-Resistência média e característica à compressão paralela às fibras da espécie Pinus elliottii...179
17 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABRAF Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas ANOVA Análise de variância
ASTM American Society for Testing and Materials AWC American Wood Council
DIN Deutsches Institut für Normung EN European Norm
LEE Laboratório de Experimentação de Estruturas LSD Least Significant Difference
MLC Madeira Laminada Colada MOE Módulo de Elasticidade à Flexão NBR Norma Brasileira
NCh Norma Chilena
NDS National Design Specification for Wood Construction NF Norme Française
19 LISTA DE SÍMBOLOS
a1 distância entre parafusos a2 distância entre parafusos
a3,t distância entre parafusos, com carga a3,c distância entre parafusos, sem carga a4,t distância entre parafusos, com carga a4,c distância entre parafusos, sem carga
a1,CG distância para a borda na direção paralela às fibras a2,CG distância para a borda na direção perpendicular às fibras
𝛼 ângulo de inclinação do parafuso em relação às fibras da madeira 𝛽 fator da resistência ao embutimento
C comprimento da peça de madeira
𝐶𝑒𝑔 fator de modificação da direção do parafuso 𝑑 diâmetro do parafuso
𝑑𝑘 diâmetro da cabeça do parafuso
∆𝑅𝑘 capacidade característica de um parafuso a carga transversal ∆𝑆 penetração do parafuso
𝐹 capacidade de carga lateral
𝐹𝑙𝑎,𝑑 carga lateral de solicitação de projeto
𝐹𝑎𝑥,𝑑 carga de arrancamento de solicitação de projeto 𝐹𝑎𝑥,𝐸𝑑 carga arrancamento de solicitação da ligação 𝐹𝑣,𝑅𝑑 capacidade de carga lateral de projeto da ligação 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑑 capacidade de arrancamento de projeto da ligação 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘 capacidade de arrancamento característico 𝐹𝑒0 resistência ao embutimento paralelo às fibras 𝐹𝑒90 resistência ao embutimento perpendicular às fibras 𝐹𝑒𝜃 resistência ao embutimento inclinado às fibras 𝐹𝑒𝑚 resistência ao embutimento da peça central da ligação 𝐹𝑒𝑠 resistência ao embutimento da peça lateral da ligação 𝐹𝑙,𝑅𝑘 capacidade de carga lateral característica
𝐹𝑣,𝐸𝑑 carga lateral agindo na ligação
𝐹𝑣,𝑅𝑘 capacidade de carga característica do parafuso 𝐹𝑅 capacidade de arrancamento alterada pela temperatura 𝐹𝑦𝑑 resistência do parafuso ao escoamento na flexão 𝑓1 resistência ao arrancamento
𝑓1,𝑘 resistência ao arrancamento característica do parafuso
𝑓2,𝑘 resistência ao arrancamento característica da cabeça do parafuso 𝑓ℎ resistência ao embutimento
20 𝑓ℎ,0,𝑘 resistência ao embutimento característico paralelo às fibras 𝑓ℎ,1 resistência ao embutimento na peça lateral da ligação
𝑓ℎ,1,𝑘 resistência característica ao embutimento da peça lateral da li-gação
𝑓ℎ,2 resistência ao embutimento da peça central da ligação
𝑓ℎ,2,𝑘 resistência característica ao embutimento da peça central da li-gação
𝑓ℎ,𝛼,𝑘 resistência ao embutimento característico inclinado em relação às fibras
𝑓𝑢,𝑘 resistência à tração característica 𝑓𝑦 tensão de escoamento do aço H altura da peça de madeira 𝑘 fator das larguras da madeira 𝑘90 fator de embutimento
𝑘𝑑 fator do diâmetro do parafuso
𝑘𝑚𝑐 fator de correção para massa específica 𝑘𝑡𝑒𝑚𝑝 fator de modificação referente à temperatura 𝐿 largura da peça de madeira
l comprimento do parafuso
𝑙𝑒𝑓 comprimento de penetração efetivo do parafuso 𝑙𝑚 comprimento de apoio do parafuso na peça central lp profundidade de penetração do parafuso
𝑙𝑠 comprimento de apoio do parafuso na peça lateral 𝑀𝑦 momento de plastificação do parafuso
𝑚𝑖 massa inicial do corpo de prova 𝑚𝑓 massa final do corpo de prova 𝜇 coeficiente de atrito
𝑛𝑒𝑓 número efetivo de parafusos
p penetração do parafuso na peça principal 𝜌 densidade da madeira
𝜌𝑘 densidade característica da madeira 𝑅 capacidade de carga do parafuso
𝑅20° capacidade de arrancamento obtida à temperatura ambiente
𝑅𝑙𝑎,𝑑 capacidade de carga lateral de projeto da ligação 𝑅𝑎𝑥,𝑑 capacidade axial de projeto da ligação
𝑅𝑎𝑥,𝑘 capacidade de arrancamento característico do parafuso da ligação 𝑅𝑎𝑥,1,𝑘capacidade de arrancamento característico do parafuso para a peça lateral da ligação
21 𝑅𝑎𝑥,2,𝑘 capacidade de arrancamento característico do parafuso para a peça central da ligação
𝑅𝑑 termo de redução
𝑅𝑘 capacidade característica de um parafuso a carga transversal 𝑅𝑡𝑒𝑚𝑝 capacidade de arrancamento alterada pela temperatura 𝑆𝑛 variância
Sbp distância entre os apoios no parafuso
𝑠1 comprimento de ancoragem do parafuso na peça lateral da ligação 𝑠2 comprimento de ancoragem do parafuso na peça central da ligação T temperatura
𝑡 espessura das peças de madeira da ligação ou profundidade de pe-netração do parafuso
U teor de umidade
𝑋𝑖,𝑇 valor obtido experimentalmente por cada corpo de prova 𝑋𝑘,𝑇 valor característico
𝑋𝑚,𝑇 valor médio
𝑊 valor de projeto da capacidade de arrancamento de um parafuso 𝑊′ valor de projeto ajustado da capacidade de carga axial
𝑍 capacidade de carga por plano de cisalhamento do parafuso 𝑍′ valor de projeto ajustado da capacidade de carga lateral
𝑍𝛼′ valor de projeto ajustado da combinação de capacidade de carga lateral e axial
23 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO...27 1.1 OBJETIVO GERAL...28 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...28 1.3 ORGANIZAÇÃO DA TESE...29 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...31 2.1 MADEIRAS DE FLORESTAS PLANTADAS...31 2.2.1 A espécie de madeira Pinus spp...32 2.2 LIGAÇÕES...33 2.2.1 Teoria do escoamento de Johansen para ligações mecâni- cas ...34 2.2.2 Parafusos com rosca...36 2.2.3 Ligações com parafusos autoatarraxantes...38 2.2.3.1 Conclusões parciais...44 2.3 PARÂMETROS DA CAPACIDADE DE CARGA DE LIGA-ÇÕES COM PARAFUSOS AUTOATARRAXANTES...44 2.3.1 O momento de plastificação do parafuso...45 2.3.2 A resistência ao embutimento na madeira...45 2.3.3 Conclusões parciais...47 2.4 A CAPACIDADE DE ARRANCAMENTO DE PARAFUSOS47 2.5 FATORES DE INFLUÊNCIA SOBRE A CAPACIDADE DE ARRANCAMENTO DE PARAFUSOS...48 2.5.1 Teor de umidade da madeira...48 2.5.2 Massa específica da madeira...50 2.5.3 Pré-furação da madeira...51 2.5.4 Profundidade de penetração do parafuso...52 2.5.5 Ângulo de inserção do parafuso em relação às fibras da madeira ...52 2.5.6 Conclusões parciais...56 2.6 A INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA MADEIRA...57 2.6.1 A temperatura e os polímeros da madeira...57 2.6.2 A temperatura e as propriedades da madeira...58 2.6.2.1 O módulo de elasticidade...59 2.6.2.2 As resistência à compressão, à tração, ao cisalhamento e ao embutimento...61 2.6.3 A temperatura e a capacidade de arrancamento do para-fuso autoatarraxante...64 2.6.4 Conclusões parciais...68
24 2.7 MÉTODOS DE ENSAIO PRESENTES EM NORMAS PARA A DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE ARRANCAMENTO DO PARAFUSO...69 2.7.1 Conclusões parciais...74 2.8 NORMALIZAÇÃO PARA LIGAÇÕES DE MADEIRA USAN-DO PARAFUSOS COM ROSCA...,...75 2.8.1 Pré-furação...75 2.8.2 Modelos teóricos para determinação da capacidade de car-ga licar-gações usando parafusos com rosca submetidos a esforço axial...78 2.8.3 Modelos teóricos para determinação da capacidade de car-ga de licar-gações usando parafusos com rosca submetidos a esforço transversal...82 2.8.4 Modelos teóricos para determinação da capacidade de car-ga de licar-gações usando parafusos com rosca submetidos a esforço transversal combinado com axial...87 2.8.5 Momento de plastificação do parafuso...89 2.8.6 Resistência ao embutimento na madeira...90 2.8.7 Conclusões parciais...92 2.9 COEFICIENTES DE MODIFICAÇÃO RELATIVOS À TEM-PERATURA SEGUNDO AS NORMAS...92 3 MATERIAIS E MÉTODOS...95 3.1 PARAFUSOS...95 3.2 MADEIRA...96 3.3 CALORIMETRIA EXPLORATÓRIA DIFERENCIAL (DSC) DA ESPÉCIE Pinus elliottii...97 3.4 AMOSTRAS E CORPOS DE PROVA...97 3.4.1 Corpos de prova para os ensaios de arrancamento do pa-rafuso ...99 3.4.2 Corpos de prova para os ensaios das ligações...99 3.5 AQUECIMENTO DOS CORPOS DE PROVA DE MADEI- RA ...103 3.5.1 Aquecimento dos corpos de prova do ensaio de arran-camento do parafuso ...104 3.5.2 Aquecimento dos corpos de prova do ensaio de liga- ções ...105 3.6 ENSAIOS MECÂNICOS...106 3.6.1 Ensaios de mecânicos de arrancamento do parafuso...107 3.6.2 Ensaios de mecânicos de ligações...109 3.7 DETERMINAÇÃO DO TEOR DE UMIDADE...109
25 3.8 DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO ARRANCAMEN- TO...110 3.9 DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DA LIGA-ÇÃO...111 3.10 METODOLOGIA DE ANÁLISE DOS RESULTADOS...112 3.10.1 Determinação dos valores característicos...112 3.10.2 Determinação dos fatores de modificação da resistência ao arrancamento...113 3.10.3 Determinação de um modelo analítico para o fator de modificação da resistência ao arrancamento...114 3.10.4 Análise estatística...114 3.10.5 Determinação das resistências e das capacidades de carga teóricas...115
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES...117 4.1 CALORIMETRIA EXPLORATÓRIADIFERENCIAL (DSC) DA ESPÉCIE Pinus elliottii...117 4.2 TEOR DE UMIDADE DOS CORPOS DE PROVA DE AR-RANCAMENTO EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA...118 4.3 ALTERAÇÕES FÍSICAS DA MADEIRA DOS CORPOS DE PROVA DE ARRANCAMENTO APÓS O AQUECIMENTO E TIPO DE RUPTURA...119 4.4 INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DE INSERÇÃO DO PARAFUSO NA RESISTÊNCIA MÉDIA AO ARRANCAMENTO...121 4.5 INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA RESISTÊNCIA MÉ-DIA AO ARRANCAMENTO...123 4.6 MODELO ANALÍTICO PARA O FATOR DE MODIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA AO ARRANCAMENTO..124 4.7 FATORES DE MODIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA DEVIDOS À TEMPERATURA...125 4.8 MODELOS TEÓRICOS PARA ESTIMAÇÃO DA RESISTÊN-CIA AO ARRANCAMENTO DE PARAFUSOS AUTOATARRA-XANTES ...127 4.9 MODELOS TEÓRICOS PARA ESTIMAÇÃO DA
CAPACI-DADE DE ARRANCAMENTO DO PARAFUSO
AUTO-ATARRAXANTES...128 4.10 LIGAÇÕES COM PARAFUSOS AUTOATARRAXANTES.129 4.10.1 Teor de umidade em função da temperatura...129 4.10.2 Alterações físicas da madeira após o aquecimento e tipos de falha das ligações...130
26 4.10.3 Influência da temperatura na capacidade média de carga das ligações...132 4.10.4 Modelos teóricos para estimação da capacidade média de carga das ligações...132
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...137
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...139
APÊNDICE 1 - Teor de umidade dos corpos de prova dos
ensaios de arrancamento do parafuso...151 APÊNDICE 2 - Resistência característica normalizada ao
arrancamento do parafuso autoatarraxante...154 APÊNDICE 3 - Massas específicas características dos corpos de prova dos ensaios de arrancamento...155 APÊNDICE 4 - Teor de umidade dos corpos de prova das
ligações...156 APÊNDICE 5 - Massas específicas características dos
corpos de prova das ligações...157 APÊNDICE 6 - Tempo de aquecimento dos corpos de
prova...158 APÊNCICE 7 – Espaçamentos mínimos dos parafusos
nas ligações ...159 APÊNDICE 8 - Resistência ao embutimento do Pinus
Eliottii ...166 APÊNDICE 9 - Momento de plastificação do parafuso...173 APÊNDICE 10 - Resistência à compressão paralela às fibras do Pinus elliottii...177
27 1 INTRODUÇÃO
As ligações permitem a união entre as peças de uma estrutura e têm a função de garantir a continuidade e a transmissão de esforços. Por serem consideradas os pontos críticos nas estruturas, elas devem receber maior atenção dos projetistas, tanto na concepção quanto na execução. O conhecimento amplo sobre o arranjo dos elementos, as propriedades e o comportamento em situações consideradas normais e/ou adversas dos componentes constituintes de uma ligação torna-se essencial para que as decisões corretas sejam tomadas durante a concepção do projeto desses elementos estruturais.
Dentre os materiais que podem compor uma ligação do tipo pino, surgiu, há menos de 20 anos, o parafuso autoatarraxante, o qual é considerado novo no mercado brasileiro. Ele é pouco encontrado no Brasil, por ainda não existir um modelo de fabricação nacional. Inicialmente, esse parafuso foi usado como reforço em ligações, para contribuir na resistência ao embutimento de ligações ou em falhas por fendilhamento (EFE et al., 2004). Posteriormente, por apresentar boa resistência à carga transversal, atribuída ao aço utilizado na sua fabricação, e boa resistência à carga axial, por possuir rosca em toda a sua extensão, ganhou nova aplicação e pôde ser usado como elemento único de ligação.
A norma brasileira relativa ao dimensionamento das estruturas de madeira, a norma NBR 7190:1997, não trata da aplicação desse modelo de parafuso. Essa lacuna traz insegurança quanto ao uso de parafusos autoatarraxantes em estruturas madeiras do mercado brasileiro. Na ausência de regulamentação brasileira sobre o dimensionamento de ligações com parafusos autoatarraxantes, é recomendado consultar normas internacionais, como a norma EN 1995 1-1:2004+A1:2008, que apresenta parâmetros para o projeto de ligações com esse tipo de parafuso. Porém, essa norma foi desenvolvida para construções com madeiras europeias, que crescem em clima temperado e que apresentam características diferentes das madeiras brasileiras.
Outra questão ainda não abordada pela norma brasileira é a influência da temperatura nas propriedades mecânicas da madeira. Estruturas de madeira, principalmente as de coberturas, podem ser expostas a temperaturas de até 60 ºC (LAMBERTS, 1988). Normas como a chilena NCh 1198:2006 e a americana NDS: 2015 já consideram o efeito da temperatura na resistência da madeira entre 20 e 70 ºC. Isso demonstra a necessidade de se determinar a influência desta variável sobre as propriedades mecânicas das madeiras brasileiras, principalmente as
28 oriundas de florestas plantadas, as quais apresentam rápido crescimento devido ao clima e são amplamente comercializadas no país, como o Pinus elliottii.
Em ligações com parafusos autoatarraxantes, os elementos ligantes podem ser submetidos a dois tipos de esforços: o axial e o transversal, e, também, à combinação deles. No momento de atuação dos esforços, os parâmetros que contribuem para a capacidade de carga das ligações são: a resistência ao embutimento, o momento de plastificação do parafuso e a resistência ao arrancamento do parafuso. No entanto, associar o parafuso autoatarraxante ao esforço de arrancamento é inevitável, pois o parafuso apresenta rosca, o que contribui para a resistência ao esforço axial.
Fica clara, quando se analisa a norma brasileira, a necessidade de mais pesquisas dentro dos temas abordados. As lacunas na norma NBR 7190:1997 e a falta de informações sobre a resistência ao arrancamento e ao embutimento comprometem o uso seguro de parafusos autoatarraxante em ligações com madeiras oriundas de florestas plantadas, seja em temperatura ambiente ou sob temperaturas elevadas
1.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo geral deste trabalho é avaliar a influência da temperatura, entre 20 e 200 ºC, e do ângulo entre o eixo do parafuso e as fibras da madeira na resistência ao arrancamento de parafusos autoatarraxantes na espécie Pinus elliottii oriunda de florestas plantadas brasileiras e propor um modelo analítico da resistência mecânica em função desses dois parâmetros, para o uso na modelagem numérica dessas ligações.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Este trabalho tem como objetivos específicos:
1) avaliar a influência dos ângulos de inserção de 90º, 75º, 60º, 45º e 30º dos parafusos em relação às fibras na resistência ao arrancamento dos mesmos para a espécie Pinus elliottii;
2) avaliar a influência da temperatura, entre 20 e 200 ºC, na resistência ao arrancamento de parafusos autoatarraxantes para a espécie Pinus elliottii;
29 3) propor um modelo matemático para o fator de redução da resistência ao arrancamento em função do ângulo de inserção do parafuso e da temperatura;
4) avaliar os modelos matemáticos das normas internacionais e os existentes na literatura para o cálculo da resistência ao arrancamento do parafuso;
5) validar o modelo matemático proposto por meio de ligações entre três peças de madeira e parafusos autoatarraxantes submetidos ao corte simples e inseridos a 90º e 45º em relação às fibras;
6) fornecer subsídios para a norma NBR 7190:1997 referente à resistência ao arrancamento de parafusos autoatarraxantes em madeira resinosa brasileira sob temperaturas elevadas.
1.3 ORGANIZAÇÃO DA TESE
Esta tese foi dividida em: Introdução, Fundamentação Teórica, Materiais e Métodos, Resultados e Discussões, Conclusões e Recomendações para trabalhos futuros, Referências bibliográficas e Apêndices.
No segundo capítulo, Fundamentação Teórica, são apresentadas informações sobre: a espécie Pinus spp. no Brasil, as ligações em estruturas de madeira, dando destaque para aquelas com parafusos autoatarraxantes, os parâmetros da capacidade de carga das ligações, os fatores que afetam a capacidade de arrancamento do parafuso, a influência da temperatura sobre as propriedades da madeira e as citações normativas referentes ao tema desta pesquisa.
No capítulo de Materiais e Métodos são apresentadas as amostras e a metodologia usadas para determinar a influência do ângulo de inserção do parafuso e da temperatura na resistência ao arrancamento do parafuso e para o estudo das ligações de madeira
No capítulo Resultados e Discussões, são apresentados os resultados referentes aos ensaios de arrancamento do parafuso e das ligações, com os teores de umidade, as alterações físicas e os tipos de ruptura, a influência do ângulo de inserção e da temperatura na resistência média ao arrancamento e a influência da temperatura na resistência característica ao arrancamento.
As Conclusões e as Recomendações para futuras pesquisas são apresentados no último capítulo do trabalho.
31 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capitulo é apresentada a fundamentação teórica relevante ao desenvolvimento deste trabalho. As informações são referentes à madeira estudada; aos parafusos utilizados na pesquisa; aos estudos realizados por outros autores, tanto para as ligações quanto para a resistência e a capacidade de arrancamento de parafusos autoatarraxantes; aos métodos de ensaios presentes em normas nacional e internacionais, e; aos modelos teóricos referentes ao cálculo da sua resistência à carga.
2.1 MADEIRAS DE FLORESTAS PLANTADAS
As florestas plantadas surgiram no Brasil com o objetivo de produzir dormentes para as estradas de ferros e, com as políticas de incentivos dos governos federal, estaduais e municipais as áreas plantadas aumentaram. As florestas plantadas são construídas por espécies de madeiras que apresentam ciclos rápidos de crescimento. Com bom planejamento e manejo florestal adequado, as florestas plantadas serão sustentáveis e pouco impactante ao meio ambiente ao seu redor.
As florestas plantadas brasileiras fornecem diversos produtos, tanto para o mercado nacional quanto para o mercado internacional, tais como: a celulose, o papel, os painéis, as madeiras serradas, os compensados e o carvão vegetal. No ano de 2016, o Brasil produziu 8,6 milhões de m3 de madeira serrada. Entre os anos de 2015 e 2016, o país apresentou uma redução de 2,3% na produção devido à desaceleração do mercado interno da construção civil, enquanto que as exportações aumentaram 39% no mesmo período (IBÁ, 2017).
A madeira produzida pelas florestas plantadas tem grande importância para o setor industrial do Brasil. Em 2016, a área plantada corresponde a 7,84 milhões de hectares de florestas, que representa menos de 1% do território nacional, gerou 90% da madeira utilizada pelo setor industrial e os 10% restantes foram fornecidas por florestas nativas legalmente manejadas (IBÁ, 2017).
As espécies mais plantadas no Brasil são as dos gêneros Pinus e Eucalyptus. O estado do Paraná é o que possui a maior área florestal plantada, enquanto Santa Catarina é o segundo estado, com 34% das 1,6 milhões de hectares de florestas de Pinus. As florestas do gênero Pinus têm se mantido constante no sul do país, devido, principalmente, ao clima favorável para a espécie. As espécies do gênero Pinus são originárias, principalmente, dos EUA. A produtividade florestal das espécies do
32 gênero Pinus spp. brasileiras foi de 30,5 milhões de m3, durante o ano de 2016 (IBÁ, 2017).
Santini et al. (2000) relatam que, embora existam poucos estudos realizados acerca da qualidade das madeiras de florestas plantadas no Brasil, os resultados desses estudos são bem variáveis entre as espécies provenientes de regiões diferentes. Essa variabilidade pode ser provocada pelo solo, clima ou o próprio manejo florestal e comprova a necessidade de mais pesquisas nos temas.
2.1.1 A espécie de madeira Pinus spp.
O gênero Pinus é originário de regiões temperadas e tropicais e é compreende mais de 100 espécies (RALL, 2006). Árvores deste gênero oriundas de florestas brasileiras com 20 anos apresentam, aproximadamente, a mesma altura que as espécies das regiões originárias, porém, com o diâmetro duas vezes maior (BERNI et al., 1979). No Brasil, as espécies mais comuns do gênero Pinus apresentam massa específica entre 350 kg/m3 e 580 kg/m3 e módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras entre 5500 MPa e 14000 MPa (DURLO, 1988 apud SANTINI et al., 2000).
Vários fatores podem influenciar o crescimento das árvores, tais como: genética, tipo de solo, clima, disponibilidade de nutrientes (CAMPOS, 1970). Portanto, madeiras comercializadas no Brasil apresentam características e propriedades diferentes das comercializadas em outros países. A afirmação é válida para madeiras de florestas nativas e plantadas.
O crescimento diametral das árvores ocorre por meio dos anéis de crescimento, que resultam da atividade do câmbio e crescem ano a ano por camadas justapostas que irão estruturar o material lenhoso. Os anéis de crescimento são compostos por duas camadas: a primeira, com tonalidade mais clara, é chamada de lenho inicial ou primaveril, e a segunda, com tonalidade mais escura, é chamada de lenho tardio ou secundário (ENCINAS et al., 2005). Para Balloni (2009), a madeira da região juvenil é caracterizada pela presença de anéis de crescimento mais largos. Essa característica é bem presente nas madeiras do gênero Pinus comercializadas no país, diferente das madeiras Pinus sylvestris da Europa com anéis de crescimento bem estreitos, conforme a amostra apresentada na Figura 2.1
33 Figura 2.1 - Seção transversal do Pinus sylvestris da Europa.
Fonte: autoria própria.
2.2 LIGAÇÕES
Em estruturas de madeira, as ligações são necessárias para garantir a continuidade da estrutura, devido ao comprimento limitado das peças de madeira, para atender formas desejadas em um projeto ou para conectar a madeira a outros materiais. As ligações, por serem os pontos mais críticos em uma estrutura, devem receber maior atenção em um projeto, que compreende desde a escolha de seus conectores, o dimensionamento e o seu detalhamento, até a sua execução. Smith e Foliente (2002) citam que ligações em uma estrutura podem governar a resistência global, a funcionalidade, a durabilidade e o desempenho ao fogo.
Para Duarte (2004), as ligações, nas estruturas de madeiras, podem apresentar três formas principais: ligações por emenda, ligações coladas e ligações mecânicas. Por necessidade de projeto, como o aumento da rigidez, pode ocorrer também a combinação entre elas. As ligações por emenda podem ocorrer sem o uso de elemento metálico ou material adesivo e são definidas após verificação das resistências ao esmagamento e ao cisalhamento da madeira, em algumas situações. Nas ligações coladas, são usados adesivos na união das peças, sendo sua eficiência associada ao adesivo usado. As ligações mecânicas podem ser compostas por um elemento metálico ou cavilhas que conectam uma peça de madeira a outra.
Os elementos metálicos de ligações podem ser divididos em dois grupos: o primeiro, chamado de pinos metálicos, é composto por pregos, parafusos comuns e com rosca, e; o segundo grupo é composto por conectores e placas com dentes estampados (DUARTE, 2004). Os tipos de parafusos com rosca existentes, instrumento da composição desta pesquisa, serão abordados nas próximas seções do capítulo.
34 2.2.1 Teoria do escoamento de Johansen para ligações mecânicas
Pela teoria do escoamento, desenvolvida por Johansen, em 1949, é possível estimar a carga lateral em ligações mecânicas do tipo pino. Para Johansen (1949), as relações tensão-deformação, tanto para os pinos em flexão como para a madeira sob esforço de embutimento do parafuso, são consideradas com o comportamento rígido plástico (Figura 2.2). Na teoria, o autor ainda considera que não existe atrito entre as peças de madeira, devido ao esforço de tração que pode surgir no parafuso, e que os espaços entre os parafusos e entre os parafusos e as bordas são suficientes para impedir a falha por ruptura nessas regiões.
Figura 2.2 - Curvas do comportamento dos materiais das ligações: (a) pino em flexão; (b) madeira sob força de embutimento.
My: momento de plastificação do parafuso
fe: resistência ao escoamento no embutimento
Fonte: Aune e Patton-Mallory (1986).
Nas ligações por pinos metálicos sob carregamento transversal, são identificados 3 modos de falha possíveis e que são ilustrados na Figura 2.3. O modo 𝐈𝐚 corresponde à falha por embutimento nas peças laterais de madeira. O modo de falha 𝐈𝐛 refere-se à falha por embutimento nas peças centrais de madeira. O modo 𝐈𝐜, que ocorre somente para pino sob corte simples, representa rotação do pino com o embutimento nas peças central e lateral de madeira da ligação. Os modos 𝐈𝐈𝐚, 𝐈𝐈𝐛 e 𝐈𝐈 correspondem à flexão do pino, com a formação de uma rótula plástica e embutimento nas peças central e laterais de madeira. O modo 𝐈𝐈𝐈 equivale à falha por flexão no pino, com a formação de duas rótulas plásticas e embutimento dos pinos nas peças laterais e central da ligação.
35 Figura 2.3-Modos de falhas das ligações: (1) ligações com pino sob corte simples, e; (2) ligações com pino sob corte duplo.
Fonte: Larsen (2011).
As Equações 2.1 a 2.10 referem-se a cada um dos possíveis modos de falha em ligações mecânicas. Elas são destinadas para pinos sob corte simples e para pinos sob corte duplo. Nas ligações com o pino submetido a corte simples, são seis os diferentes modos de falha e, nas ligações com o pino sob corte duplo são quatro.
Corte simples: 𝐈𝐚: 𝐹 = 𝑓ℎ𝐿𝑑 (2.1) 𝐈𝐛: 𝐹 = 𝑘𝛽𝑓ℎ𝐿𝑑 (2.2) 𝐈𝐜: 𝐹 = 𝑓ℎ𝐿𝑑 [ √𝛽+2𝛽2+2𝑘𝛽2+2𝑘2𝛽2+𝑘2𝛽3−𝛽(1+𝑘) (1+𝛽) ] (2.3) 𝐈𝐈𝐚: 𝐹 = 𝑓ℎ𝐿𝑑 𝛽 𝛽+2[√ 2(𝛽+1) 𝛽 + 4(𝛽+2) 𝛽 𝑀𝑦 𝑓ℎ𝑑𝐿2− 1] (2.4) 𝐈𝐈𝐛: 𝐹 = 𝑓ℎ𝐿𝑑 𝑘𝛽 (2𝛽+1)[−1 ± √2(1 + 𝛽) + 4(1+2𝛽) 𝛽 𝑀𝑦 𝑓ℎ𝑑𝑘2𝐿2] (2.5) 𝐈𝐈𝐈: 𝐹 = √4𝑀𝑦𝑓ℎ𝑑(1+𝛽)𝛽 (2.6)
36 Corte duplo: 𝐈𝐚: 𝐹 = 𝑓ℎ𝐿𝑑 (2.7) 𝐈𝐛: 𝐹 =12𝑘𝛽𝑓ℎ𝐿𝑑 (2.8) 𝐈𝐈: 𝐹 = 𝑓ℎ𝐿𝑑𝛽+2𝛽 [√2(𝛽+1)𝛽 +4(𝛽+2)𝛽 𝑀𝑦 𝑓ℎ𝑑𝐿2− 1] (2.9) 𝐈𝐈𝐈: 𝐹 = √4𝑀𝑦𝑓ℎ𝑑(1+𝛽)𝛽 (2.10) com: 𝑓ℎ = 𝑓ℎ1; 𝛽𝑓ℎ= 𝑓ℎ2; 𝐿 = 𝐿1 ; 𝑘𝐿 = 𝐿2; sendo:
𝐹: capacidade de carga lateral; 𝑓ℎ: resistência ao embutimento;
𝑓ℎ𝑖: resistência ao embutimento nas peças de madeira, com i = 1,2; 𝐿: largura da peça de madeira;
𝐿𝑖: largura das peças de madeira, com i = 1,2; 𝑑: diâmetro do parafuso;
𝑀𝑦: momento de plastificação do parafuso; 𝛽 : fator da resistência ao embutimento; 𝑘 : fator das larguras da madeira.
2.2.2 Parafusos com rosca
Entre os diversos tipos de conectores que podem ser utilizados em ligações mecânicas de estruturas de madeira, encontram-se os parafusos com rosca. Os parafusos com rosca são elemento de ligação do tipo pino e são resistentes a esforços axiais e a esforços laterais (cisalhamento). Em situação de serviço, a cabeça do parafuso é embutida na madeira e podem ser facilmente instalados.
Vários modelos de parafusos com rosca podem ser encontrados no mercado mundial, mas para o uso em estruturas de madeira podem ser destacados três tipos:
1) o parafuso para madeira (wood screw): apresenta a cabeça em formato plana, oval ou panela (redonda) e diâmetros entre 2,84 mm e 9,45
37 mm (Figura 2.4). É muito utilizado em peças pouco espessas e que estejam submetidas a esforço pequeno. Normalmente, os parafusos são fixados por meio de chaves de fenda, sendo necessária a pré-furação;
Figura 2.4 - Parafuso para madeira.
Fonte: autoria própria.
2) o parafuso sextavados com rosca soberba (lag screw): o parafuso apresenta a cabeça em formato hexagonal, com diâmetros entre 4,8 mm e 12,7 mm (Figura 2.5). É utilizado para a fixação de estruturas de médio e de grande porte. Para a fixação em peças de madeira, é necessária a pré-furação da madeira para a inserção e usa-se uma chave inglesa para a aplicação do torque.
Figura 2.5 - Parafuso sextavado com rosca soberba.
Fonte: autoria própria.
3) o parafuso autoatarraxante (self-tapping screw): ele apresenta, normalmente, a cabeça tipo torx, possuem diâmetros entre 3 mm e 12 mm e comprimento máximo de 600 mm (Figura 2.6). É recomendado para as madeiras mais densas e é utilizado para a fixação de estruturas de médio e de grande porte submetidas a grandes esforços. Ele é aplicado nas peças de madeira com o auxílio de parafusadeira e, às vezes, é necessária a pré-furação.
38 Figura 2.6 - Parafuso autoatarraxante.
Fonte: autoria própria.
Abukari (2012) explica que há diferenças entre os parafusos autoatarraxantes, para madeira e os sextavados com rosca soberba. O autor define os parafusos autoatarraxantes como um híbrido dos outros dois tipos de parafusos (para madeira e o sextavado com rosca soberba), mas que possui maior capacidade de carga lateral que o parafuso com rosca soberba e maior capacidade de arrancamento e facilidade de inserção que o parafuso para madeira.
De acordo com Blass e Bejtka (2001), os parafusos autoatarraxantes são temperados após a execução da rosca, gerando aumento na resistência aos esforços de flexão e de torção. Segundo Coste (2010), os parafusos autoatarraxantes podem ser removidos ou reinseridos sem perdas significativas do poder de fixação, tanto em ligações sob cargas axiais quanto em ligações sob cargas transversais.
2.2.3 Ligações com parafusos autoatarraxantes
Algumas pesquisas já foram desenvolvidas sobre ligações com parafusos autoatarraxantes e novas conclusões sobre ligações foram apresentadas (GEHRI, 2001; BLASS E BREJTKA, 2001; CORREIA, 2002; BLASS E BRETJKA, 2002; TOMASI et al., 2010; BRANCO et al., 2010; CUNHA et al., 2012; BRANCO et al., 2016). As primeiras pesquisas com parafusos autoatarraxantes surgiram nos anos 2000. Para Gehri (2001), o uso mais adequado do parafuso autoatarraxante é sob cargas axiais, só que, segundo Correia (2002), a partir de quatro unidades de parafusos autoatarraxantes, sob cargas axiais, a resistência é reduzida em 25% e é independente da configuração dos parafusos. Para ligações com parafusos sob esforço de tração, recomenda-se verificar a resistência do parafuso, tanto para escoamento quanto para ruptura do aço, antes de usá-lo em projetos de estruturais.
Um fator de influência sobre a resistência de ligações é o atrito. Para Ramskill (2002), o atrito nas ligações de madeira aumenta a
39 capacidade de carga de duas formas: pelo contato entre o parafuso e a peça de madeira e pelo contato entre as peças de madeira. A força de atrito entre as peças de madeira surge assim que a ligação é carregada, desde que os parafusos estejam submetidos a esforços de tração, pois assim provocam compressão entre as peças de madeira (BLASS e BEJTKA, 2001).
Na Figura 2.7, pode-se observar que a inclinação do parafuso que apresenta maior capacidade de carga é 60º. Os parafusos com porca são aplicados sempre perpendiculares às fibras e, portanto, as ligações mais comuns com parafusos autoatarraxantes apresentam parafusos inseridos a 90º e a 45º em relação às fibras, mas Blass e Bejtka (2001) evidenciaram novas e melhores inclinações para o parafuso.
Figura 2.7 - Capacidade de carga de ligações com e sem a lâmina plástica.
Fonte: Blass e Bejtka (2001).
Blass e Bejtka (2001) propõem que a Equação 2.11 seja usada para o cálculo da capacidade de carga de qualquer ligação madeira-madeira com parafusos autoatarraxantes quando o modo de falha é o III. A equação foi obtida a partir da teoria de escoamento de Johansen (1949) modificada, considerando a inserção do parafuso conforme a Figura 2.8.
40 Figura 2.8 - Ângulo de inserção do parafuso.
Fonte: Adaptado de Tomasi et al. (2010).
𝑅 = 𝑓1. 𝑑. 𝑠𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑛𝛼 + √ 2𝛽 1+𝛽√2𝑀𝑦,𝑘𝑓ℎ,1𝑑𝑐𝑜𝑠 2𝛼, (2.11) com: 𝑠𝑚𝑖𝑛= 𝑚𝑖𝑛 { 𝑠1 𝑠2, (2.12) sendo:
𝑅 : capacidade de carga do parafuso (N);
𝑓1 : resistência ao arrancamento (N/mm2), que deve ser obtida pelas equações da DIN 1052;
𝑓ℎ,1 : resistência ao embutimento característica (N/mm2);
𝑠1 : comprimento de ancoragem do parafuso na peça lateral da ligação (mm);
𝑠2 : comprimento de ancoragem do parafuso na peça central da ligação (mm);
𝑑 : diâmetro do parafuso (mm); 𝛽 =𝑓ℎ,2
𝑓ℎ,1 : fator da resistência ao embutimento; 𝑀𝑦 : momento de plastificação do parafuso (N.mm);
α : ângulo entre o eixo do parafuso e a linha perpendicular às fibras da madeira.
Blass e Bejtka (2002) propuseram as Equações 2.13 a 2.18, para a determinação da capacidade de carga de ligações madeira-madeira com o
41 parafuso submetido a corte simples. As equações foram determinadas com o parafuso inclinado em relação às fibras da madeira (Figura 2.7) e obtidas a partir dos modos de falhas da teoria de Johansen (1949). A diferença entre as equações propostas pelos autores e as equações de Johansen é devida à inclusão da capacidade de arrancamento do parafuso em todos os modos de falha e do atrito onde há rotação ou flexão do parafuso. Os autores indicam as equações para ligações com parafusos autoatarraxantes em qualquer inclinação, na posição perpendicular deve ser usado 𝛼 = 0°. 𝑅 = 𝑚𝑖𝑛 { 𝑅𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑓ℎ,1𝑠1𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑅𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑓ℎ,2𝑠2𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑅𝑎𝑥 (𝜇𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛼) + 𝑓ℎ,1𝑠1𝑑 1 + 𝛽 (1 − 𝜇𝑡𝑎𝑛𝛼) [√𝛽 + 2𝛽2(1 +𝑠2 𝑠1+ ( 𝑠2 𝑠1) 2 ) + 𝛽3(𝑠2 𝑠1) 2 − 𝛽 (1 +𝑠2 𝑠1)] 𝑅𝑎𝑥(𝜇𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛼) + 𝑓ℎ,1𝑠1𝑑 2 + 𝛽 (1 − 𝜇𝑡𝑎𝑛𝛼) [√2𝛽(1 + 𝛽) + (4𝛽(2 + 𝛽)𝑀𝑦 𝑐𝑜𝑠 2𝛼 𝑓ℎ,1𝑑𝑠12 ) − 𝛽] 𝑅𝑎𝑥 (𝜇𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛼) + 𝑓ℎ,1𝑠2𝑑 1 + 2𝛽(1 − 𝜇𝑡𝑎𝑛𝛼) [√2𝛽2(1 + 𝛽) + (4𝛽(1 + 2𝛽)𝑀𝑦𝑐𝑜𝑠 2𝛼 𝑓ℎ,1𝑑𝑠22 ) − 𝛽] 𝑅𝑎𝑥 (𝜇𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛼) + (1 − 𝜇𝑡𝑎𝑛𝛼) √ 2𝛽 1 + 𝛽 √2𝑀𝑦𝑓ℎ,1𝑑𝑐𝑜𝑠2𝛼 (2.13) (2.14) (2.15) (2.16) (2.17) (2.18) com: 𝑅𝑎𝑥= 𝑚𝑖𝑛 { 𝑅𝑎𝑥,1 𝑅𝑎𝑥,2 (2.19) sendo:
R : capacidade de carga lateral do parafuso (N);
𝑅𝑎𝑥,1 : capacidade de arrancamento do parafuso para a peça lateral da ligação (N);
𝑅𝑎𝑥,2 : capacidade de arrancamento do parafuso para a peça central da ligação (N);
42 𝑅𝑎𝑥 : capacidade de arrancamento do parafuso da ligação (N);
𝑓ℎ,1 : resistência ao embutimento da peça lateral da ligação (N/mm2); 𝑓ℎ,2 : resistência ao embutimento da peça central da ligação (N/mm2); 𝑠1 : comprimento de ancoragem do parafuso na peça lateral da ligação (mm);
𝑠2 : comprimento de ancoragem do parafuso na peça central da ligação (mm);
𝑑 : diâmetro do parafuso (mm); 𝛽 =𝑓ℎ,2
𝑓ℎ,1 : fator da resistência ao embutimento;
𝑀𝑦 : momento de plastificação do parafuso (N.mm);
𝜇: coeficiente de atrito entre as peças de madeira. Blass e Bejtka (2003) afirmam que, quando é desconhecido, deve ser considerado o valor 0,25;
α : ângulo entre o eixo do parafuso e a linha perpendicular às fibras da madeira.
Tomasi et al. (2010) explicam que nas equações em (8.6) da norma EN 1995 1-1 :2004+A1:2008, presentes no Quadro 2.9 desta tese, a capacidade de carga ao esforço transversal de ligações madeira-madeira, recebeu o acréscimo do termo 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘
4 , causado pelo “efeito de corda”, causado pelo atrito entre as peças de madeira. Ele surge somente quando os parafusos das ligações estão submetidos a esforços transversais com tração no parafuso, pois quando estiverem submetidos a esforços transversais com compressão no parafuso deve ser desconsiderado, já que as peças tendem a separação. O termo pode ser escrito da forma 𝜇. 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘 e o coeficiente de atrito tem valor 𝜇 = 0,25.
Tomasi et al. (2010) ainda sugerem a adoção de três métodos de cálculo para ligações:
1) ligações submetidas a esforço transversal com esforço de compressão, a Equação 2.20 deve ser aplicada.
𝐹𝑣,𝑅𝑘= 1 [(𝑠𝑒𝑛𝛼 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘) 2 +(𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐹𝑙,𝑅𝑘) 2 ] 1/2 , (2.20) sendo:
𝐹𝑣,𝑅𝑘: capacidade característica de carga no plano de corte (N); 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘: capacidade característica de arrancamento (N);
43 2) ligações submetidas a esforços transversal com esforço de tração, as Equações (2.13) a (2.18) devem ser aplicadas;
3) ligações com parafusos na posição cruzada, um submetido a esforço transversal com tração e o outro submetidos a esforço transversal com compressão (Figura 2.9), as Equações de (2.13) a (2.18) adaptadas ao sistema cruzado devem ser aplicadas.
Figura 2.9 - Ligação com parafusos na posição cruzada: um sob esforço transversal com tração e o outro sob esforço transversal com compressão.
Fonte: Tomasi et al. (2010).
Os modelos, propostos por Blass e Bretjka (2001; 2002) e ratificado por Tomasi (2010), para estimar a capacidade de carga de uma ligação madeira-madeira com parafusos autoatarraxantes têm coerência com o funcionamento de ligações com parafusos autoatarraxantes, pois incluem a capacidade de arrancamento dos parafusos e o coeficiente de atrito entre as peças de madeira ligadas.
As conclusões sobre o uso das equações.são divergentes Branco et al. (2011) indicaram que as equações presentes na norma EN 1995 1-1:2004+A1:2008 devem ser usadas para estimar a capacidade de carga de ligações com parafusos autoatarraxantes. E, Cunha et al. (2012) consideram a capacidade de carga das ligações, obtida pela norma EN 1995 1-1:2004+A1:2008, conservativa e, pela Equação 2.18, superestimada.
Blass e Brejtka (2001;2002), Tomasi et al. (2010) e Cunha et al. (2012) usaram em suas pesquisas madeira laminada colada (MLC) para confeccionar as ligações, enquanto Branco et al. (2011) usaram madeira maciça. As novas equações (2.13) e (2.18) propostas foram comprovadas por ligações com MLC e torna-se duvidosa sua validade para ligações com madeira maciça, pois a MLC apresenta propriedades diferentes da madeira maciça.
44 Sobre o efeito de corda, que já está presente nas equações da norma EN 1995 1-1:2004+A1:2008, Branco et al. (2016) afirmam que considerá-lo no cálculo da capacidade de carga de ligações com parafusos autoatarraxantes aproxima o valor teórico, obtida através das equações de Johansen, dos valores reais.
2.2.3.1 Conclusões parciais
As ligações com parafusos autoatarraxantes têm demonstrado bom desempenho, tanto quando os parafusos são solicitados somente ao esforço de tração como quando são solicitados aos esforços transversal com tração e compressão. As ligações mais comuns apresentam parafusos inseridos a 90º e a 45º em relação às fibras, mas pesquisas já demonstraram que outras inclinações também podem ser viáveis, inclusive podendo apresentar capacidade de carga até maior.
Os modelos matemáticos propostos por alguns autores e expostos nesta seção da revisão têm coerência com o funcionamento de ligações com parafusos autoatarraxantes, pois incluem a capacidade de arrancamento dos parafusos e o coeficiente de atrito entre as peças de madeira ligadas. Quanto a viabilidade das equações, as conclusões são divergentes. É necessário verificar a compatibilidade das equações em ligações com madeiras maciças, principalmente, com as madeiras comercializadas no país, já que as equações foram formuladas a partir de ligações com madeira laminada colada. Assim como, o ângulo de inclinação mais adequado para o parafuso em ligações e o coeficiente de atrito que deve ser usado no dimensionamento das ligações.
2.3 PARÂMETROS DA CAPACIDADE DE CARGA DE LIGAÇÕES COM PARAFUSOS AUTOATARRAXANTES
Em um projeto estrutural adequado, verificar a capacidade de carga dos pinos das ligações é requisito de segurança (VALLE, 1999). Na determinação da capacidade de carga lateral de ligações com parafusos autoatarraxantes, três parâmetros podem ser identificados: o momento de plastificação do parafuso; a resistência ao embutimento na madeira, na área compreendida entre a peça de madeira e o parafuso e; a capacidade de arrancamento do parafuso. Os parâmetros citados são discutidos a seguir.
45 2.3.1 O momento de plastificação do parafuso
O momento de plastificação do parafuso correspondente ao momento fletor no qual o parafuso, quando submetido à flexão, apresenta toda a seção transversal plastificada, com tensão igual à tensão de escoamento do material. A sua grandeza tem relação direta com o material usado na fabricação do parafuso. Em parafusos produzidos com aço de baixo teor de carbono, o momento de plastificação é fundamentado na flexão plástica, um caso da teoria de flexão inelástica (EHLBECK e LARSEN, 1993). Ele pode ser calculado usando a Equação 2.21.
𝑀𝑦= 𝑓𝑦𝑑3
6 ,
(2.21)
sendo:
𝑀𝑦: momento de plastificação do parafuso; 𝑓𝑦: tensão de escoamento do aço;
𝑑: diâmetro do parafuso.
O momento de plastificação do parafuso foi inicialmente considerado por Johansen (1949), o qual o incluiu nas equações de capacidade de carga de ligações devido ao deslocamento relativo dos elementos de madeira em ligações (COSTE, 2010).
O estudo de Branco et al. (2011) demonstrou a diferença entre o valor de momento de plastificação obtido pela equação presente na norma e os resultados obtidos por meio de ensaios. Por isso, o ideal é obter o valor do parâmetro experimentalmente (EHLBECK e LARSEN, 1993; STEILNER e BLASS, 2014). A justificativa é a alta resistência ao escoamento do aço usado na fabricação.
2.3.2 A resistência ao embutimento na madeira
A resistência ao embutimento é definida como o quociente entre a carga aplicada na madeira (força de embutimento) e a área de contato do parafuso com a madeira (área de embutimento do parafuso). Almeida et al. (2014) afirmam que, no Brasil, o primeiro estudo sobre a resistência ao embutimento na madeira foi realizado no ano de 1987, por Almeida, a partir de uma pesquisa com ligações pregadas. Segundo os autores, a resistência ao embutimento foi definida como a resistência à ruptura
46 localizada da madeira pela pressão do pino metálico contra a parede do furo.
O estudo sobre a resistência ao embutimento com parafusos passantes é amplo e pode ser calculado por modelos matemáticos presentes em normas internacionais. Os parafusos autoatarraxantes possuem características diferentes dos parafusos passantes, principalmente na forma, que pode interferir nas propriedades. Entretanto, poucos autores desenvolveram pesquisas sobre a resistência ao embutimento do parafuso autoatarraxante na madeira e os resultados são divergentes (BLASS et al., 2006; CHUI et al., 2006; BRANCO et al., 2011; KENNEDY et al., 2014).
Segundo Blass et al. (2006), os ângulos de inserção do parafuso, entre paralelo e perpendicular às fibras da madeira, não influenciam na resistência ao embutimento, somente o diâmetro do parafuso e a massa específica da madeira, e os autores propuseram a Equação 2.22 para o cálculo da resistência ao embutimento. A equação foi obtida a partir de ensaios sem a pré-furação da madeira.
𝑓ℎ,𝛼,𝑘=
0,019𝜌𝑘1,24𝑑−0,3
2,5𝑐𝑜𝑠2𝛼+𝑠𝑖𝑛2𝛼 ,
(2.22)
sendo:
𝑓ℎ,𝛼,𝑘: resistência característica ao embutimento (N/mm2); 𝜌𝑘: densidade característica da madeira (kg/mm3); 𝑑: diâmetro do parafuso (mm);
𝛼: ângulo entre o eixo do parafuso e às fibras da madeira (º) e vale 0° ou 90°.
No entanto, Chui et al. (2006) chegaram a conclusão, após pesquisa com parafusos para madeira, parafusos autoatarraxantes e parafusos sextavados com rosca soberba, que o diâmetro apresentou baixa influência na resistência ao embutimento, quando se considera a direção paralela às fibras. Segundo Kennedy et al. (2014), a resistência ao embutimento não é influenciada nem pela rosca e nem pelo diâmetro do parafuso.
Branco et al. (2011) e Chui et al. (2006) recomendam que no cálculo da capacidade de carga de ligações com parafusos autoatarraxantes sejam usadas as equações de cálculo da resistência ao embutimento presentes na norma EN 1995 1-1:2004+A1:2008, que considera a influência da massa específica e do diâmetro do parafuso.
47 A Equação 2.22, proposta por Blass et al. (2006), precisa ser verificada quanto à sua aplicação em madeiras comercializadas no país, assim como, as equações presentes nas normas para parafusos passantes e prego, pois os estudos sobre os fatores de influência na propriedade ainda divergem.
2.3.3 Conclusões parciais
O momento de plastificação do parafuso e a resistência ao embutimento são parâmetros importantes para a capacidade de carga de ligações com qualquer tipo de pino. O estudo sobre esses parâmetros com parafusos passantes é vasto. No entanto, os parafusos autoatarraxantes têm forma e resistência ao escoamento diferentes dos parafusos passantes e esses fatores podem influenciar nas propriedades.
O momento de plastificação do parafuso deve ser determinado por meio de ensaios experimentais de flexão do parafuso devido ao parafuso ser fabricado com aço de alta resistência ao escoamento.
As conclusões dos autores quanto as equações presentes em normas internacionais para estimar os resultados experimentais de resistência ao embutimento ainda divergem e, portanto, ainda devem ser verificadas.
2.4 A CAPACIDADE DE ARRANCAMENTO DE PARAFUSOS A capacidade de arrancamento é definida como a habilidade que a madeira tem de manter o parafuso na posição original quando submetido a esforço axial. A falha da ligação entre a madeira e o parafuso autoatarraxante pode ocorrer por tração no parafuso, iniciando pelo escoamento e, posteriormente, a sua ruptura, ou por rupturas das fibras da madeira localizadas entre a rosca do parafuso, ocasionado por cisalhamento, compressão ou rolamento do parafuso (RAMSKILL, 2002).
Várias pesquisas foram desenvolvidas sobre o uso de parafusos sextavados com rosca soberba (lag screw) e de parafusos para madeira (wood screw) em estruturas de madeira ao longo dos últimos 100 anos (FAIRCHILD, 1926; NEWLIN e GAHAGAN, 1938; JOHNSON, 1960; MACLAIN e CARROLL, 1990; MACLAIN, 1992; PASSOS e CHAHUD, 1995; HANSEN, 2002; SIQUEIRA e SIQUEIRA, 2007; JENSEN et al., 2011). Os autores investigaram a influência de alguns
