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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
HERMES JOSÉ LOSCHI
PROPOSTA DE UM MÉTODO COMPLEMENTAR DE PREDIÇÃO DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL PARA CURTOS INTERVALOS DE TEMPO, BASEADO EM
PROCESSOS DE MARKOV
(PROPOSAL OF A GLOBAL SOLAR IRRADIANCE PREDICTION COMPLEMENTARY METHOD FOR SHORT-TERM, BASED ON MARKOV PROCESSES)
CAMPINAS 2017
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HERMES JOSÉ LOSCHI
PROPOSTA DE UM MÉTODO COMPLEMENTAR DE PREDIÇÃO DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL PARA CURTOS INTERVALOS DE TEMPO, BASEADO EM
PROCESSOS DE MARKOV
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenha-ria Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na área de Telecomunicações e Telemática.
Dissertation presented to the Faculty of Electrical and Computing Engineering of the University of Campinas in partial fulfillment of the require-ments for the degree of Master in Engineering Electrical, in the area of Telecommunications and Telematic.
Orientador: Prof. Dr. Yuzo Iano
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FI-NAL DE DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO HERMES JOSÉ LOSCHI, E ORIENTADO PELO PROF. DR. YUZO IANO.
CAMPINAS 2017
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COMISSÃO JULGADORA - DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Candidato: Hermes José Loschi RA: 160954
Data da Defesa: 08 de fevereiro de 2017
Título da Tese: "Proposta de um Método Complementar de Predição da Irradiância Solar
Global para Curtos Intervalos de Tempo, Baseado em Processos de Markov”.
Prof. Dr. Yuzo Iano (Presidente, FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. David Bianchini (CEATEC/PUC/Campinas) Prof. Dr. Lucas Heitzmann Gabrielli (FEEC/UNICAMP)
A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encon-tra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
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AGRADECIMENTOS
Aproveito a oportunidade para agradecer à minha família. Em especial minha querida e ama-da mãe Maria Apareciama-da de Santana Loschi, meu alicerce de fé, perseverança, sereniama-dade e amor. Mãe, torna-se difícil encontrar palavras que traduzam o meu real agradecimento sobre todos esses anos de tanto carinho que a senhora me deu, muito obrigado.
Quero agradecer a todos os colegas do Laboratório de Comunicações Visuais (LCV) que atra-vés das reuniões de orientados me ajudaram no fechamento da dissertação de mestrado. Em especial gostaria de agradecer aos colegas Silvio Renato Messias de Carvalho, Paulo Eduardo dos Reis Cardoso, Luiz Antônio de Sousa Ferreira e Abel Alejandro Dueñas Rodrigues, que incontáveis vezes me ajudaram na definição e discussão da dissertação de mestrado.
Agradeço ao Prof. Rosivaldo Ferrarezi por todo o seu incentivo pela realização do mestrado. Em especial quero agradecer ao Prof. Yuzo Iano pelo esforço, paciência e confiança deposita-da em nosso trabalho de pesquisa e pelos dois últimos anos de aprendizado.
Quero também agradecer ao colega Fabrizzio Daibert Conte por toda a ajuda e comprometi-mento com a continuidade da pesquisa sobre sistemas de predição da geração solar fotovoltai-ca.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço ao programa CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Supe-rior) tanto pelo apoio financeiro durante estes dois últimos anos quanto pelo incentivo acadê-mico para conclusão da dissertação de mestrado. Também gostaria de agradecer ao CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico), a FAPESP (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo), o Departamento de Comunicações (DECOM), a Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC), e a Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), pelo apoio no desenvolvimento da dissertação de mestrado.
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RESUMO
A geração de energia elétrica a partir da energia solar fotovoltaica apresenta uma alta va-riabilidade e dependência da intensidade da irradiância solar global que varia consoante à es-tação do ano e a localização geográfica, estando também relacionada com o tempo, ângulo solar, data e hora, nuvens e temperatura. O desempenho de sistemas fotovoltaicos também é altamente influenciado pelos ângulos de inclinação do módulo fotovoltaico e incidência da irradiância solar global que podem alterar sua eficiência de conversão em energia elétrica. Estes aspectos são os principais responsáveis por tornar a geração solar fotovoltaica dotada de incertezas. A preocupação sobre impactos, que podem ser causados pela variabilidade da irra-diância solar global aumenta à medida que os sistemas fotovoltaicos forem inseridos em pon-tos de média e baixa tensão que são mais vulneráveis as oscilações de tensão, gerando pertur-bações nas cargas conectadas nestas redes de energia.
Neste contexto, a realização de estudos mais precisos acerca do impacto da geração solar fotovoltaica no sistema elétrico de energia depende fundamentalmente da adequada caracteri-zação do recurso solar, que por sua vez, é afetado pela variabilidade da irradiância solar glo-bal. Uma das formas de mitigar os impactos causados pela variabilidade da irradiância solar global utiliza técnicas de predição do índice de claridade para curtos intervalos de tempo, ou seja, compreender antecipadamente qual e como será o impacto na potência produzida pelo sistema fotovoltaico em função da variabilidade da irradiância solar global. O uso de técnicas de predição da variabilidade da irradiância solar global para curtos intervalos de tempo pode contribuir para a confiabilidade da geração solar fotovoltaica, tornando-se um fator de previ-sibilidade da incidência da irradiância solar global para os locais de interesse, consequente-mente, da produção de energia elétrica do sistema fotovoltaico, dos impactos na operação econômica e técnica dos sistemas elétricos de energia e no resultado econômico e técnico das plantas e sistemas fotovoltaicos.
Desta forma, o presente trabalho tem como objetivo investigar as características estatísti-cas do processo estocástico associado ao índice de claridade, e com base em bancos de dados solarimétricos do Brasil demostrar como e quanto a variabilidade da irradiância solar global é afetada pela dinâmica atmosférica e passagem de nuvens. Posteriormente, apresenta-se uma metodologia com a proposta de consolidar um método complementar de predição da irradiân-cia solar global para curtos intervalos de tempo, representando valores para o índice de clari-dade, 𝑘𝑡 ≥ 0,865, baseado nos processos de Markov. Os testes para o método complementar proposto foram realizados com dados solarimétricos de duas estações do projeto SONDA (Sis-tema Nacional de Organização de Dados Ambientais), nos quais foi possível constatar a
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rência de amplitudes do índice de claridade, 𝑘𝑡 ≥ 0,865, validando assim a utilização do con-junto complementar de matrizes de probabilidades de transição estacionária (MPTE) propos-tas. Em intervalos de tempo onde os valores de amplitudes do índice de claridade, 𝑘𝑡 ≥ 0,865, o método complementar proposto apresentou um melhor desempenho na predição, principalmente das condições e variações abruptas da irradiância solar global, apresentando uma eficiência na predição, através da comparação de resultados normalizados da Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE), até 31% maior.
Este método complementar pode se tornar um importante modelo para integração com sistemas de predição da irradiância solar global integrados a sistemas fotovoltaicos, visando à predição de condições e variações abruptas da irradiância solar global, principalmente na au-sência de bancos de dados solarimétricos e classificações pré-definidas de nuvens para o local de interesse.
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ABSTRACT
The generation of electric energy from photovoltaic solar energy presents a high variabi-lity and dependence of the intensity of global solar irradiance, which fluctuates according to the season and geographical location, and is also related to time, sun angle, date and time, clouds and temperature. The performance of photovoltaic systems is also highly influenced by the inclination angles of the photovoltaic module and incidence of global solar irradiance, which can change the conversion efficiency from solar into electrical energy. These aspects are responsible for the photovoltaic solar generation endowed with uncertainties. The concern about impacts, which can be caused by the variability of global solar irradiance, increases as photovoltaic systems are inserted into medium and low voltage points which are more vulne-rable to voltage fluctuations, generating disturbances in the loads connected in these power networks.
In this context, more precise studies about the impact of photovoltaic solar generation on the electric energy system depends fundamentally on the adequate characterization of the so-lar resource, which in turn is affected by the variability of global soso-lar irradiance. One of the ways to mitigate the impacts caused by the variability of global solar irradiance it is used the prediction techniques of the clarity index, for the short-term, that is, to understand in advance what and how will be the impact on the power produced by the photovoltaic system as a func-tion of the variability of global solar irradiance. The use of predicfunc-tion techniques for the vari-ability of global solar irradiance for short-term can contribute to the relivari-ability of photovoltaic solar generation, becoming a factor of predictability of the incidence of global solar irradiance to the places of interest, consequently of the electric energy production of the photovoltaic system, impacts on the economic and technical operation of the electric power systems and the economic and technical result of the photovoltaic plants and systems.
In this way, the present work has as objective to investigate the statistical characteristics of the stochastic process associated to clarity index and based on solarimetric databases of Brazil demonstrate how much the variability of global solar irradiance is affected by atmos-pheric dynamics and the presence of clouds. Afterwards, a methodology with the proposal to consolidate a complementary method of predicting of global solar irradiance for short-term, representing values for the clarity index, 𝑘𝑡 ≥ 0,865 based, on the Markov processes is pre-sented. The tests for the proposed complementary method were performed with solarimetric data from two stations of the SONDA (Sistema Nacional de Organização de Dados Ambien-tais) project, where it was possible to verify the occurrence of amplitudes of the clarity index, 𝑘𝑡≥ 0,865, thus validating the use of the complementary set of proposed stationary transition
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probabilities matrices. At time intervals where the amplitude values of the variable 𝑘𝑡 ≥ 0,865, the proposed complementary method presented a better performance in the prediction, mainly of the conditions and abrupt variations of the global solar irradiance, presenting an efficiency in the prediction, through the comparison of normalized results of the Root Mean Squared Error (RMSE), up to 31% higher.
This complementary method can become an important model for integration with predic-tion system of the global solar irradiance integrated which photovoltaic system, aiming at the prediction of conditions and abrupt variations of global solar irradiance, mainly in the absence of solarimetric databese and pre-defined cloud classification for the place of interest.
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1-1 - Variabilidade do recurso solar em um dia típico na região nordeste do Brasil [13] ... 24
Figura 2-1 - Estrutura do Sol ... 27
Figura 2-2 - Movimento da terra ao redor do Sol ... 28
Figura 2-3 - Esfera celeste mostrando o caminho aparente do Sol e o ângulo da declinação solar ... 30
Figura 2-4 - Declinação Solar ... 31
Figura 2-5 - Variação anual da equação do tempo ... 32
Figura 2-6 - Caminho do Sol através do céu visto por um observador no ponto de intersecção dos eixos ... 33
Figura 2-7 - Esfera celeste e coordenadas do Sol relativas a um observador na Terra, no ponto 0 (zero). ... 34
Figura 2-8 - Definição dos ângulos de zênite e azimute ... 35
Figura 2-9 - Posição do Sol relativa a uma superfície inclinada ... 36
Figura 2-10 - Demonstração da equivalência entre os ângulos 𝜃𝑧 e 𝜃𝑠 ... 37
Figura 2-11 - Distribuição espectral da Irradiância solar extraterrestre e ao nível terrestre ... 39
Figura 2-12 - Relação entre a irradiância direta normal e a horizontal ... 41
Figura 2-13 - Variação da Irradiância extraterrestre em uma superfície horizontal para Campo Grande - MS ... 42
Figura 2-14 - Variação da Irradiância extraterrestre em uma superfície horizontal para Natal - RN ... 43
Figura 2-15 – Irradiância Solar em uma superfície inclinada voltada ao equador ... 44
Figura 2-16 - Variação da temperatura e pressão atmosférica com a altitude geográfica [14] ... 45
Figura 2-17 - Representação esquemática da atmosfera terrestre (estratificação)[14] ... 45
Figura 2-18 - Variação da concentração de ozônio em função da altitude geográfica [14] ... 47
Figura 2-19 - Trajetória de um raio de sol através da atmosfera terrestre. (a) atmosfera plano-paralela não-refrativa e (b) atmosfera não-refrativa esférica de densidade variável ... 51
Figura 2-20 - Estimativa do Índice mais alto da relação 𝐺𝐻𝑂𝑅/𝐼𝑆𝐶, com base nos coeficientes 𝑎 e 𝑏, Natal – RN - 2015 ... 54
Figura 2-21 - Estimativa do Índice mais alto da relação 𝐺𝐻𝑂𝑅/𝐼𝑆𝐶, com base nos coeficientes a e b, para Campo-Grande – MS - 2014 ... 55
Figura 3-1 – Representação de um sistema de rastreamento passivo [51] ... 60
Figura 3-2 - (a) Sensores apontando para o Sol, (b) sensores fotodiodos montados e inclinados, (c) apontamento preciso do sol por meio do conceito colimador [54] ... 62
Figura 3-3 - (a) Ângulo de incidência. (b) Ilustração do mecanismo de rastreamento [57] ... 63
Figura 3-4 - Diagrama de bloco do sistema de rastreamento [58] ... 64
Figura 3-5 - Diagrama de bloco do sistema de rastreamento [59] ... 64
Figura 3-6 - (a) Sensor de quatro quadrantes e (b) função de transferência para ambos os eixos [62]... 65
Figura 3-7 - (a) Ilustração esquemática do sistema de controle do heliostato com base em visão artificial. (b) Fotografias que mostram diferentes formas de imagens projetadas pelo heliostáto em seu plano alvo (i). Elipsoides centradas (Forma de alterações da elipsoide durante o dia) (ii). Elipsoides fora dos limites de destino devido a erros de rastreamento (iii) [64]. ... 66
Figura 3-8 - Eixo polar do sistema de rastreamento [75] ... 69
Figura 3-9 - Esquema de rastreamento no espaço ou em um satélite [76] ... 69
Figura 3-10 - Posição dos módulos fotovoltaicos no período da manhã e no período da tarde [78]. ... 70
Figura 3-11 - Programa PLC para o plano do eixo horizontal (a), em torno do eixo vertical (b) [87]. ... 73
Figura 3-12 - (a) Principio operacional do sensor solar analógico tradicional, (b) Abertura do sensor solar analógico tradicional, (c) Abertura proposta para o sensor solar analógico [88], [89] ... 74
Figura 3-13 - Imagem de satélite do GOES-13. As cores amarelas são nuvens cumulus, as roxas são stratus, as cinzas são cirrus e as azuladas são camadas diversas. ... 80
Figura 3-14 - Módulo com bancada de sensores do projeto SONDA: sensores de irradiância solar global, difusa e direta sobre o rastreador solar (esquerda da imagem), pluviômetro e termo-higrômetro (direita da imagem). . 80
Figura 3-15 - Visão geral da arquitetura SIPS [95] ... 81
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Figura 4-1 - Relação entre Irradiância extraterrestre e a Irradiância Solar Global para uma mesma superfície
horizontal, região de Natal - RN - 2015 ... 86
Figura 4-2 - Relação entre Irradiância extraterrestre e a Irradiância Solar Global para uma mesma superfície horizontal, região de Campo Grande - MS - 2014 ... 87
Figura 4-3 - Índice de claridade para medições do mês de dezembro no dia de solstício de verão – Campo Grande-MS-2014 ... 88
Figura 4-4 – Ilustração da Cadeia de Markov Ergódica ... 92
Figura 4-5 - Avaliação das MPTE encontradas na literatura, dados de Campo Grande-MS-2014 ... 94
Figura 4-6 - Avaliação das MPTE encontradas na literatura, dados de Natal-RN-2015 ... 95
Figura 4-7 – Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de Campo Grande-MS, dia de Equinócio de Outono - 2014 ... 97
Figura 4-8 – Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de Campo Grande-MS, dia de Equinócio de Primavera - 2014 ... 97
Figura 4-9 - Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de Campo Grande-MS, dia de Solstício de Verão - 201498 Figura 4-10 - Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de NATAL-RN, dia de Equinócio de Outono - 2015 ... 98
Figura 4-11 - Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de NATAL-RN, dia de Solstício de Inverno - 2015 ... 99
Figura 4-12 - Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de NATAL-RN, dia de Equinócio de Primavera - 2015 . 99 Figura 4-13 - Ocorrência de minutos com 𝑘𝑡 >0,7, dados de NATAL-RN, dia de Solstício de Verão - 2015 ... 100
Figura 4-14 - Características de interesse da variabilidade da GHOR para métodos de predição, adaptado de [9] ... 101
Figura 4-15 - Pseudocódigo (Construção das Matrizes de Probabilidades de Transição Estacionária) ... 102
Figura 4-16 - Fluxograma (Construção das Matrizes de Probabilidades de Transição Estacionária) ... 103
Figura 4-17 - Pseudocódigo (Predição) ... 114
Figura 4-18 - Fluxograma (Predição) ... 115
Figura 4-19 - Predição com as MPTE complementares, dados de Campo Grande-MS-2014 ... 117
Figura 4-20 - Predição com as MPTE complementares, dados de Natal-RN-2015 ... 118
Figura 5-1 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 03 de Janeiro de 2015 ... 125
Figura 5-2 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 04 de Janeiro de 2015 ... 125
Figura 5-3 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 06 de Janeiro de 2015 ... 126
Figura 5-4 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 08 de Janeiro de 2015 ... 126
Figura 5-5 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 09 de Janeiro de 2015 ... 126
Figura 5-6 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 10 de Janeiro de 2015 ... 127
Figura 5-7 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 11 de Janeiro de 2015 ... 127
Figura 5-8 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 13 de Janeiro de 2015, ... 127
Figura 5-9 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 15 de Janeiro de 2015 ... 128
Figura 5-10 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 17 de Janeiro de 2015 ... 128
Figura 5-11 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 18 de Janeiro de 2015 ... 128
Figura 5-12 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 19 de Janeiro de 2015 ... 129
Figura 5-13 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 22 de Janeiro de 2015 ... 129
Figura 5-14 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 23 de Janeiro de 2015 ... 129
Figura 5-15 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 24 de Janeiro de 2015 ... 130
Figura 5-16 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 31 de Janeiro de 2015 ... 130
Figura 5-17 - Comparação dos erros de predição (método complementar proposto vs. da literatura) para os intervalos de tempo que representam as variações de potência, ∆Pqueda e ∆Psubida para amplitudes da variável 𝐾𝑡 ≥ 0,865 – Dados Natal 2015 ... 131
Figura 5-18 - Precisão do Método Proposto vs. Método Literatura – Dados Natal 2015 ... 132
Figura 5-19 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 01 de Janeiro de 2016 ... 133
Figura 5-20 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 02 de Janeiro de 2016 ... 133
Figura 5-21 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 15 de Janeiro de 2016 ... 133
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Figura 5-23 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 19 de Janeiro de 2016 ... 134
Figura 5-24 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 20 de Janeiro de 2016 ... 134
Figura 5-25 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 21 de Janeiro de 2016 ... 135
Figura 5-26 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 22 de Janeiro de 2016 ... 135
Figura 5-27 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 23 de Janeiro de 2016 ... 135
Figura 5-28 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 24 de Janeiro de 2016 ... 136
Figura 5-29 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 25 de Janeiro de 2016 ... 136
Figura 5-30 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 26 de Janeiro de 2016 ... 136
Figura 5-31 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 27 de Janeiro de 2016 ... 137
Figura 5-32 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 28 de Janeiro de 2016 ... 137
Figura 5-33 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 30 de Janeiro de 2016 ... 137
Figura 5-34 - Desempenho dos métodos de predição: dados de Natal-RN, 31 de Janeiro de 2016 ... 138
Figura 5-35 - Comparação dos erros de predição (método complementar proposto vs. da literatura) para os intervalos de tempo que representam as variações de potência, ∆Pqueda e ∆Psubida para amplitudes da variável 𝐾𝑡 ≥ 0,865 – Dados Natal 2016 ... 139
Figura 5-36 - Precisão do Método Proposto vs. Método Literatura – Dados Natal 2016 ... 140
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2-1 - Divisão do espectro solar em bandas de cores e regiões de energia [14] ... 39
Tabela 2-2 - Conjunto de dados do projeto SONDA ... 42
Tabela 2-3 - Relação de mistura, 𝑀𝑟 (ppm) e água precipitável, 𝑤′ (µm) (valores médios anuais) [14] ... 48
Tabela 2-4 - Valores de massa óptica relativa [29] ... 52
Tabela 3-1 - Comparação de desempenho entre os algoritmos de rastreamento sobre os períodos de 1999-2015 (Blanco Muriel) e (Michalsky) [84], [85] ... 72
Tabela 4-1 - Ilustração da Probabilidade de Transição de Passo n ... 91
Tabela 4-2 - RMSE dados Campo Grande – MS - 2014 – variações ∆Pqueda e ∆Psubida ... 120
Tabela 4-3 - RMSE dados Natal – RN - 2015 – variações ∆Pqueda e ∆Psubida ... 120
Tabela 4-4 - RMSE dados Campo Grande – MS - 2014 – convenção de 6 horas de brilho solar ... 121
Tabela 4-5 - RMSE dados Natal – RN - 2015 – convenção de 6 horas de brilho solar ... 121
Tabela 5-1 - Conjunto de dados utilizados para teste do método de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 proposto vs. método da literatura... 124
Tabela 5-2 - Conjunto de dados utilizados para teste do método de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 proposto vs. método da literatura... 124
Tabela 5-3 - RMSE dados Natal – RN – 2015 - 𝐾𝑡 ≥ 0,865 ... 130
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LISTA DE SÍMBOLOS
𝐴𝑆𝐿 Atmosferas Secas e Limpas𝐶𝑁𝑇𝑃 Condições Normais de Temperatura e Pressão
𝑑𝑛 Número do Dia do Ano no Calendário Juliano
𝑑𝑠 Caminho Geométrico do Raio de Luz do Sol
𝐸0 Fator de Correção da Excentricidade da Órbita da Terra
𝐸𝑡 Equação do Tempo
𝐺𝐷𝐹 Irradiância Solar Difusa
𝐺𝐷𝐻 Irradiância Solar Direta Horizontal
𝐺𝐻𝑂𝑅 Irradiância Solar Global
𝐺𝑅𝑆 Irradiância Solar Refletida
ℎ∗ Hora Solar Verdadeira
ℎ̅ Hora Solar Média no Meridiano Central Fuso Horário
𝐼𝑆𝐶 Constante Solar
𝐼0 Irradiância Extraterrestre em uma Superfície Horizontal
𝐼𝑜𝑛 Irradiância Extraterrestre em uma Superfície Normal
𝐼0𝛽 Irradiância Extraterrestre em uma Superfície Arbitrariamente Inclinada
𝑘𝑡 Índice de Claridade
𝐿 Latitude Local
𝑚𝑎 Massa Óptica Relativa Modificada
𝑚𝑎𝑐𝑡 Massa Óptica Real
𝑚𝑎𝑐𝑡, 𝑣 Massa Óptica Real na Direção Vertical
𝑀𝑟 Relação de Mistura
𝑚𝑟 Massa Óptica Relativa
𝑀𝑃𝑇𝐸 Matriz de Probabilidade de Transição Estacionaria
𝑁𝑑 Número de Hora de Sol do Dia
𝑝 Pressão da Estação
𝑝0 Pressão Acima do Nível do Mar
𝑝𝑠 Pressão Parcial do Vapor d’agua no Ar
𝑝𝑣 Pressão Parcial do Vapor d’agua a Nível do Solo
𝑟̇𝑏 Relação entre a 𝐼0𝛽 com 𝐼0, na ausência (não sendo considerado) da Di-nâmica Atmosférica Terrestre
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𝑅𝑀𝑆𝐸 Raiz do Erro Quadrático Médio
𝑡𝑑 Temperatura do Orvalho
𝑇𝐿 Turbidez de Linke 𝑈𝐴 Unidade Astronômica 𝑤 Água Precipitável Reduzida
𝑧 Distância ao Longo da Direção Vertical 𝛼 Altitude Solar
𝛽 Ângulo de Inclinação do Módulo Fotovoltaico 𝛾 Ângulo de Azimute de Superfície
𝛾𝑠 Ângulo de Azimute Solar
𝜉 Altitude da Estação, em metros e Acima do Nível do Mar 𝜌 Densidade da Substância em 𝑑𝑠
𝜙𝑃 Ângulo Azimute para Orientação do Módulo Fotovoltaico
𝜙𝑟 Umidade Relativa em Frações de Um
𝛿 Declinação Solar
𝛿𝑅 Espessura Óptica de Rayleigh
𝜃𝑠 Ângulo de Incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅 𝜃𝑧 Ângulo de Zênite 𝜆 Comprimento de Onda 𝜌 Reflectância Difusa 𝜙 Latitude Geográfica 𝜔 Ângulo Horário
𝜔𝑠 Ângulo de Nascimento do Sol
𝜔𝑖 Ângulo Horário para Metade da Hora de Referência
𝜔𝑠′ Ângulo de Nascimento do Sol para uma Superfície Inclinada
w′ Água Precipitável
Γ Ângulo do Dia, em radianos Υ Fator de Correção
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 21
1.1 MOTIVAÇÃO E OBJETIVOS DO TRABALHO 23
1.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO 26
2 FUNDAMENTOS TÉORICOS SORBE RADIAÇÃO SOLAR 27
2.1 OSOL 27
2.2 GEOMETRIA SOL-TERRA 28
2.2.1 HORA SOLAR VERDADEIRA 31
2.2.2 POSIÇÃO DO SOL EM RELAÇÃO A UMA SUPERFÍCIE HORIZONTAL 33
2.2.3 POSIÇÃO DO SOL PARA SUPERFÍCIES ARBITRARIAMENTE INCLINADAS 36
2.3 A CONSTANTE SOLAR E SUA DISTRIBUIÇÃO ESPECTRAL 38
2.3.1 DISTRIBUIÇÃO ESPECTRAL DA IRRADIÂNCIA SOLAR EXTRATERRESTRE 38
2.3.2 IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL 40
2.3.2.1 Irradiância extraterrestre em uma superfície horizontal 40
2.3.2.2 Irradiância extraterrestre em uma superfície arbitrariamente inclinada 43
2.3.2.3 Cálculo da relação entre 𝐼0𝛽 e 𝐼0 44
2.4 ATMOSFERA TERRESTRE 45
2.4.1 AR SECO 46
2.4.2 VAPOR D’ÁGUA 47
2.4.3 AEROSSÓIS 49
2.4.4 CAMINHO ÓPTICO RELATIVO E MASSA ÓPTICA RELATIVA 50
2.5 ESTIMATIVA DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL 52
2.5.1 CORRELAÇÃO ENTRE 𝐺𝐻𝑂𝑅 E INSOLAÇÃO (HORAS DE BRILHO DE SOL) 53 2.5.2 DISTRIBUIÇÃO ESTATÍSTICA DA 𝐺𝐻𝑂𝑅 EM UMA SUPERFÍCIE HORIZONTAL 55
2.6 SÍNTESE DO CAPÍTULO 2 56
3 MECANISMOS E MÉTODOS PARA RASTREAMENTO E PREDIÇÃO DA IRRADIÂNCIA SOLAR
GLOBAL 58
3.1 CLASSIFICAÇÃO DOS MECANISMOS 59
3.1.1 RASTREAMENTO PASSIVO 60
3.1.2 RASTREAMENTO ATIVO 61
3.1.2.1 Sistema Microprocessado e Sensor Eletro-Óptico 62
3.1.2.2 Células Fotovoltaicas Auxiliares 68
3.1.2.3 Algoritmos de Data e Hora 71
3.2 INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL 76
3.2.1 INSTRUMENTOS DE SOLO 77
3.2.1.1 Medidores de Irradiância Solar Global 77
3.2.1.2 Câmeras 78
18
3.2.2 EQUIPAMENTOS INTEGRADOS AOS SATÉLITES 79
3.3 PREDIÇÃO DA IRRADIÂNCIA SOLAR GLOBAL INTEGRADA A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS 81
3.4 SÍNTESE DO CAPÍTULO 3 83
4 AVALIAÇÃO E METODOLOGIA 85
4.1 PROCESSOS ESTOCÁSTICOS 88
4.1.1 PROCESSOS MARKOVIANOS 89
4.1.2 CADEIAS DE MARKOV 90
4.1.3 CLASSIFICAÇÃO DE ESTADOS EM CADEIAS DE MARKOV 91
4.2 AVALIAÇÃO DA METODOLOGIA 93
4.3 METODOLOGIA PROPOSTA 101
4.3.1 CONSTRUÇÃO DA MATRIZ DE PROBABILIDADE DE TRANSIÇÃO ESTACIONÁRIA 0,70 < 𝐾𝑡 ≤ 0,75 106 4.3.2 CONSTRUÇÃO DA MATRIZ DE PROBABILIDADE DE TRANSIÇÃO ESTACIONÁRIA 0,75 < 𝐾𝑡 ≤ 0,80 108 4.3.3 CONSTRUÇÃO DA MATRIZ DE PROBABILIDADE DE TRANSIÇÃO ESTACIONÁRIA 0,80 < 𝐾𝑡 ≤ 0,85 109 4.3.4 CONSTRUÇÃO DA MATRIZ DE PROBABILIDADE DE TRANSIÇÃO ESTACIONÁRIA 0,85 < 𝐾𝑡 ≤ 0,90 111 4.3.5 CONSTRUÇÃO DA MATRIZ DE PROBABILIDADE DE TRANSIÇÃO ESTACIONÁRIA 𝐾𝑡 > 0,90 112
4.3.6 ALGORITMO DE PREDIÇÃO DA 𝐺𝐻𝑂𝑅 114
4.4 SÍNTESE DO CAPÍTULO 4 121
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 124
5.1 TESTES PARA AS MEDIÇÕES DE 𝑲𝒕 ≥ 𝟎, 𝟖𝟔𝟓, DADOS DA TABELA 5-1 125 5.2 TESTES PARA AS MEDIÇÕES DE 𝑲𝒕 ≥ 𝟎, 𝟖𝟔𝟓, DADOS DA TABELA 5-2 132
6 CONCLUSÃO 141
7 TRABALHOS FUTUROS 143
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 145
19
PUBLICAÇÕES DO AUTOR
ARTIGOS COMPLETOS PUBLICADOS EM PERIÓDICOSLoschi, Hermes José; Iano, Yuzo; León, Julio; Moretti, Angelo; Conte, Fabrizzio Dai-bert; Braga, Horácio. A Review on Photovoltaic Systems: Mechanisms and Methods for Irradiation Tracking and Prediction. Smart Grid And Renewable Energy, V. 06, P. 187-208, 2015. http://dx.doi.org/10.4236/sgre.2015.67017
E. R. Cardoso, Paulo; Iano, Yuzo; R. M. Carvalho, Silvio; J. Loschi, Hermes; F. Pinhei-ro, Rafael; V. Silva, Thiago. Técnicas de Projeto para Atendimento aos Requisitos de Cobertura de Estações de FM. Set Expo Proceedings, V. 1, P. 41-47, 2015. http://dx.doi.org/10.18580/setep.2015.1.6
Loschi, Hermes José; Leon, Julio; Iano, Yuzo; Filho, Ernesto Ruppert; Conte, Fabrizzio Daibert; Lustosa, Telmo Cardoso; Freitas, Priscila Oliveira. Energy Efficiency in Smart Grid: A Prospective Study on Energy Management Systems. Smart Grid And
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Loschi, Hermes Jose; Iano, Yuzo; Ferrarezi, Rosivaldo; Ferrarezi, Neusa Rocha; Conte, Fabrizzio Daibert. Metrological Analysis of Sunflower Prototype. Smart Grid And
Re-newable Energy, V. 06, P. 41-47, 2015.
http://dx.doi.org/10.4236/sgre.2015.63004
Loschi, Hermes Jose; I. Yuzo; Conte, Fabrizzio Daibert; Ferrarezi, Rosivaldo; Ferrare-zi, Neusa Rocha. Solar Tracking System Installed with Photovoltaic (PV) Panels to Con-nection Grid Tie Low Voltage (Sunflower). Energy And Power, V. 4, P. 49-53, 2014. http://dx.doi.org/10.5923/j.ep.20140403.01
LIVRO PUBLICADO
Loschi, Hermes José. Compreendendo um Sistema Fotovoltaico: Uma Abordagem Di-dática Conceitual. 1. Ed. São Paulo: Baraúna, 2015. V. 1. 150p.
ISBN: 978-854-370-427-2
TRABALHOS COMPLETOS PUBLICADOS EM ANAIS DE CONGRESSOS
H, J, Loschi; Iano, Y. Biomass Cogeneration with Green Coconut Husk: An Analysis of Efficiency Energy Solutions. In: Euro-Global Summit And Expo On Biomass, 2016,
Birmingham. Scientific tracks Abstracts: Journal of Fundamentals of Renewable Energy and Applications, 2016. V. 6. P. 1-53.
http://dx.doi.org/10.4172/2090-4541.C1.014-020
Lustosa, Telmo C.; Loschi, Hermes J.; Iano, Yuzo; Moretti, Angelo. The Importance of Integrated Network Management and Telecom Service Through Time. In Proceedings
of the 2015 International Workshop on Telecommunications (IWT), 2015, Santa Rita
Do Sapucai. V. 5. P. 1-175.
http://dx.doi.org/10.1109/IWT.2015.7224576
Iano, Y.; T. Lima, I.; J. Loschi, H.; C. Lustosa, T.; S. Mesquita, O.; Moretti, A. Sustai-nable Computing And Communications - Internet Broadband Network of Things Appli-ed to Intelligent Education. In ProceAppli-edings of the 4th International Conference on
Smart Cities and Green Ict Systems, 2015, Lisbon. P. 350-356.
20
H, J, Loschi; Leon, Julio; Lustosa, Telmo C.; Iano, Yuzo; Duenas, A.; Makluf, C. A.; Camargo, E.; R. M. Carvalho, Silvio; Moretti, A.; E. R. Cardoso, Paulo. What Will 5G Be? Trends for Nanotechnology, Video Systems, Networks Management, Radio Fre-quency, Spectrum Management, and Regulation In Brazil. In: Brazilian Technology
Symposium, 2015, Campinas. Proceedings of Brazilian Technology Symposium, 2015.
V. 1. P. 1-4. ISSN: 2447-8326
Freitas, Priscila Oliveira H, J, Loschi; Iano, Y.; Rodriguez, A. A. D.; Tieghi, L. F.; Nascimento, D. N. . Multi-Integration Solar Shading System (M-ISSS). In: Brazilian
Technology Symposium, 2015, Campinas. Proceedings of Brazilian Technology
Sym-posium, 2015. V. 1. ISSN: 2447-8326
I. Yuzo; Loschi, Hermes José. Solar Tracking System Installed in Modules With PV Panels to Connection Grid Tie Low Voltage. In: International Conference on Inter
Disciplinary Research in Engineering and Technology, 2014, Palladam, India. Solar
Tracking System Installed in Modules With PV Panels to Connection Grid Tie Low Vol-tage, 2014.
ISBN: 978-81-929742-0-0
ARTIGOS ACEITOS PARA PUBLICAÇÃO/APRESENTAÇÃO
Nascimento, D. A., Loschi, H. J.; Iano, Y., Carvalho, S. R. M. Instalações de Sistemas de Geração Solar Fotovoltaica: um estudo sobre sistemas de aterramento, proteção con-tra surto e descargas atmosféricas. Brazilian Technology Symposium, 2016. V.1. ISSN: 2447-8326. Aceeptance Letter
Telmo Cardoso Lustosa, Hermes José Loschi; Yuzo Iano. O Recorde das TIC’s nos jo-gos Olímpicos do Rio 2016. Scientific Poster Section of the Brazilian Technology
Sym-posium, 2016. V.1. ISSN: 2447-8326. Aceeptance Letter
Hermes José Loschi, Luiz Antônio de Sousa Ferreira, Yuzo Iano, Silvio Renato Messi-as de Carvalho, Paulo Eduardo dos Reis Cardoso e DouglMessi-as Aguiar do NMessi-ascimento. Eva-luation of Solar Position and Angle of Incidence Calculation of the DIN5034 and NREL SOLPOS Algorithms. Scientific Poster Section of the Brazilian Technology
Sympo-sium, 2016. V.1. ISSN: 2447-8326. Aceeptance Letter
Freitas, P. O.; Loschi, Hermes J.; Iano, Y.; Rodriguez, A. A. D.; Conte, Fabrizzio Dai-bert; Tieghi, L. F. A Design Concept Study of Multi-Integration Solar Shading System (M-ISSS). International Conference on Sustainable Energy and Environmental
Engi-neering (SEEE2015), 2015. Aceeptance Letter
Nascimento, D. A., Tieghi, L. F., Iano, Siqueira, M. D. A. e Loschi, H. J. Cidades Inte-ligentes: um estudo prospectivo sobre redes de sensores sem fio. Revista Sinergia, V. 18, Número 2, 2017. ISSN 2177-451X. Aceeptance Letter
Hermes Loschi, Luiz Antonio Ferreira, Yuzo Iano, Douglas Nascimento, Paulo Cardoso, Silvio Carvalho and Fabrizzio Conte. EMC Evaluation of Off-Grid and Grid-Tied Photovoltaic Systems for the Brazilian Scenario. In: 2017 International Conference on Energy Economics and Energy Policy, ICEEEP 2017, Berlin, Germany, April 7-9, 2017. The paper will be published in the Journal of Clean Energy Technologies Aceeptance Letter
21
1 INTRODUÇÃO
Com a crescente demanda por energia renovável, tanto por motivos políticos, ambientais e sociais como econômicos, torna-se imperativa a aposta neste tipo de recurso, com destaque a energia solar fotovoltaica. No entanto, a energia solar fotovoltaica apresenta uma alta varia-bilidade, principalmente pelo fato de depender das condições meteorológicas, que cria um entrave para sua adesão em grande quantidade no setor elétrico. A intensidade da irradiância solar global (𝐺𝐻𝑂𝑅) varia consoante à estação do ano e a localização geográfica, estando
tam-bém relacionada com o tempo, ângulo solar, data e hora, nuvens e temperatura [1]. Isto faz com que a geração solar fotovoltaica seja dotada de incerteza, tendo como principal causa a variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅, que se manifesta em curtos intervalos de tempo [1].
O desempenho de um sistema fotovoltaico (𝑃𝑉) é altamente influenciado pelos ângulos de inclinação do módulo 𝑃𝑉 (β) e incidência (𝜃𝑆) da 𝐺𝐻𝑂𝑅 que podem alterar a quantidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅 incidente sobre a superfície do módulo 𝑃𝑉, consequentemente, sua eficiência de
con-versão em energia elétrica [1]. Esta característica reforça que os estudos de rastreamento e predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 disponível constituem um dos principais campos para pesquisa e desenvol-vimento com o objetivo de aperfeiçoar o desempenho de sistemas 𝑃𝑉. A identificação de ín-dices de incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅 nos locais de interesse tem motivado a realização de uma série de
trabalhos com o objetivo de mensurar tais índices para as mais diversas escalas temporais, da mensal, diária e a cada minuto. Uma vez conhecido o índice de incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅 para o local de interesse, torna-se possível determinar o melhor método e mecanismo para rastrea-mento ou predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 efetivamente incidente sobre o módulo 𝑃𝑉. O desenvolvimento de modelos de predição que consideram as componentes determinísticas da 𝐺𝐻𝑂𝑅, através do
uso de variáveis como o índice de claridade (𝑘𝑡) trata-se de um dos métodos recentemente
mais utilizados.
Ao longo dos últimos anos, inúmeros estudos abordaram vários tópicos relacionados com o uso da variável 𝑘𝑡, tais como:
1. Irradiância solar global (𝐺𝐻𝑂𝑅) como uma função para representar a duração de pe-ríodos de céu limpo [2];
2. Separação da irradiância solar global (𝐺𝐻𝑂𝑅) em suas componentes difusa (𝐺𝐷𝐹) e
direta horizontal (𝐺𝐷𝐻) [3];
3. Separação da irradiância solar global (𝐺𝐻𝑂𝑅) em suas componentes difusa (𝐺𝐷𝐹) e direta horizontal (𝐺𝐷𝐻) para dias sem nuvens, condição de céu limpo [4];
22
5. Irradiância solar global (𝐺𝐻𝑂𝑅) como uma função para representar a cobertura de nuvens e a densidade das nuvens [6];
6. Distribuição probabilística da irradiância solar global (𝐺𝐻𝑂𝑅) ao longo de um tem-po, a partir de períodos instantâneos até anuais [7].
Com frequência, referências relatam a problemática relacionada à precisão dos índices de incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅 apresentando uma Raiz do Erro Quadrático Médio (𝑅𝑀𝑆𝐸) na ordem de dezenas de pontos percentuais. Assim, começamos a nos perguntar quais seriam as restrições e rapidamente chegamos à conclusão de que a componente estocástica da 𝐺𝐻𝑂𝑅 impede sua
predição precisa. Seria como pensar na predição para o resultado do lançamento de um dado: cinco das seis predições estará errada. A revisão bibliográfica realizada e apresentada nos capítulos seguintes constatou que alguns métodos disponíveis na literatura são a base para muitos outros estudos, principalmente pelo fato de considerarem uma ampla quantidade de variáveis e requisitos para modelagem da 𝐺𝐻𝑂𝑅, destacando-se:
Morf [2]–[5]: todos seus trabalhos desenvolvidos têm como base processos de cadeias de Markov. O notável de sua pesquisa é a proposta de gerar, através de uma aborda-gem estocástica, uma sequência de tempo para períodos de céu limpo e períodos de céu nublado, sendo utilizadas para a decomposição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 em um plano horizontal,
suas componentes (𝐺𝐷𝐹) e (𝐺𝐷𝐻). Entretanto, apesar dos modelos desenvolvidos por Morf não imporem nenhum limite para um intervalo de tempo da 𝐺𝐻𝑂𝑅, e do modelo discutido em [4] analisar altos índices de incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅, Morf reforça a
necessi-dade de ajustar os modelos para sua utilização a partir de dados meteorológicos locais. Ehnberg e Bollen [6]: utilizam-se de processos de cadeias de Markov para gerar o céu
com cobertura de nuvens em períodos de tempo de 3 horas e, por interpolação os auto-res alcançam uma escala temporal de 6 min. A decomposição de 𝐺𝐻𝑂𝑅 em um plano
horizontal e de suas componentes (𝐺𝐷𝐹) e (𝐺𝐷𝐻) não é desenvolvida e Ehnberg e Bol-len reforçam que o modelo é utilizável para qualquer localização geográfica desde que observações de nuvens estejam disponíveis no local ou em locais com condições cli-matológicas semelhantes.
Um dos trabalhos de maior relevância de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 para curtos intervalos de tempo e sem a dependência de dados meteorológicos, foi elaborado por Aguiar e Col-lares-Pereira [7]. Um modelo autoregressivo, gaussiano e com dependência da hora solar foi parametrizado e validado através de dados solarimétricos da 𝐺𝐻𝑂𝑅 na Europa. O modelo requer como dado de entrada valores diários da irradiância solar extraterres-tre (𝐼𝑆𝐶) e assume uma distribuição de probabilidade para o valor de 𝑘𝑡 com base em
23
processos de Markov em uma escala horária de tempo. Esta metodologia foi imple-mentada em um dos softwares recentemente mais utilizados na indústria para simula-ção de sistemas 𝑃𝑉, o PVsyst [8], além de ter sido utilizada como referência nos traba-lhos de Morf [2]–[5] e Ehnberg e Bollen [6].
O desempenho dos modelos de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 recentes depende tanto de dados sola-rimétricos quanto de dados meteorológicos dos locais de interesse, que muitas vezes e para algumas regiões podem não estar disponíveis. Neste ponto a literatura apresenta a variável 𝑘𝑡: trata-se de um fator empírico com a finalidade de quantificar um índice que considera todos os efeitos da dinâmica atmosférica e da presença de nuvens sobre a incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅 para
um local de interesse, podendo ser utilizada em condições onde não haja uma infraestrutura para coleta de dados solarimétricos e meteorológicos. A variável 𝑘𝑡 foi utilizada para o desen-volvimento do conjunto de matrizes utilizadas para representar as probabilidades de transição estacionárias, propostas por Aguiar e Collares-Pereira [7].
1.1 Motivação e objetivos do trabalho
No Brasil, segundo dados de 2015, a geração solar fotovoltaica correspondeu a 0,02% da capacidade instalada, o que representa 25,23 MW [9]. Apesar de ser uma quantidade quase insignificante, espera-se que a participação da geração solar fotovoltaica no mercado aumente, especialmente com a instalação de microgeração (abaixo de75 kW) e minigeração (entre 75 kW e 5 MW) na baixa e na média tensão, devido à publicação da resolução número 687 de 2015 da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), que regula a instalação de microge-ração e minigemicroge-ração no sistema de distribuição.
Essas perspectivas de participação da geração solar fotovoltaica na matriz elétrica brasi-leira trazem à tona a necessidade de uma melhor compreensão do recurso solar. Centros de pesquisa em energias renováveis como o SANDIA NATIONAL LABORATORIES nos Estados Unidos da América têm feito pesquisas para determinar o quanto a variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅 de-vido a dinâmica atmosférica e presença de nuvens pode afetar o recurso solar, consequente-mente causando variações abruptas na potência gerada por sistemas 𝑃𝑉 [10]–[12].
A preocupação sobre estes impactos aumenta à medida que os sistemas 𝑃𝑉 tendem a ser inseridos em pontos de média e baixa tensão, que são mais vulneráveis as oscilações de ten-são, gerando perturbações nas cargas conectadas nestas redes. A figura 1-1 ilustra o compor-tamento temporal do recurso solar a que um sistema 𝑃𝑉 está exposto em um dia de grande
24
variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅 na localidade de São Luiz-MA (-2.5933ºS,-44.2122ºO) região nordeste do Brasil [13].
Figura 1-1 - Variabilidade do recurso solar em um dia típico na região nordeste do Brasil [13]
Com base na figura 1.1 é possível observar a variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅, que pode afetar dire-tamente os custos de capital e os custos operacionais dos sistemas 𝑃𝑉, visto que o controle da geração solar fotovoltaica torna-se extremamente difícil, podendo causar um desbalanço na potência produzida pelo sistema 𝑃𝑉 de modo que a subestação conectada a este sistema de geração passa a absorver a potência que é produzida em excesso ou a suprir potência, de acor-do com a necessidade acor-do sistema de consumo, possivelmente resultanacor-do em variações expres-sivas de tensão. Esses transitórios geralmente são fenômenos rápidos, da ordem de segundos a minutos, impactando, por exemplo, a qualidade de energia, mais especificamente, a qualidade da tensão [9].
Estudos mostram que o impacto da potência produzida pelo sistema PV em condições de variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅, chegam a exceder 60% da potência de pico instalada (podendo chegar a 80%) e podem ocorrer em segundos. Consequentemente, em alimentadores com alta pene-tração de geração solar fotovoltaica, estas variações abruptas podem ocasionar problemas no perfil de tensão do alimentador, deteriorando a qualidade da tensão e levando a operações excessivas de reguladores de tensão. Alguns procedimentos podem ser adotados para gerenci-ar o impacto no sistema elétrico de energia através do uso de equipamentos que auxiliem no controle da tensão, como compensadores estáticos de energia reativa ou com o uso de equi-pamentos de armazenamento, como bancos de baterias [9].
Entretanto, a realização de estudos mais precisos acerca do impacto da geração solar fo-tovoltaica no sistema elétrico de energia depende fundamentalmente da adequada caracteriza-ção do recurso solar, que, por sua vez, é afetado pela variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅. Uma das formas
25
de mitigar os impactos causados pela variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅 utiliza-se de técnicas de predição da variável 𝑘𝑡 para curtos intervalos de tempo, ou seja, compreender antecipadamente qual e como será o impacto na potência produzida pelo sistema PV em função da predição da varia-bilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅.
Predições de alta precisão da variável 𝑘𝑡 para curtos intervalos de tempo podem ter um
impacto significativo na operação econômica dos sistemas elétricos de energia e no resultado econômico das plantas e sistemas 𝑃𝑉, principalmente considerando que a geração solar fo-tovoltaica pode ser vendida nos mercados de eletricidade. Por exemplo, no mercado spot¹, os produtores devem seguir uma agenda de produção – apresentada na proposta de venda – e baseiam-se nas previsões de hora a hora, ou em alguns casos com base em uma media diária ou mensal. A incerteza da geração solar fotovoltaica apresenta um risco constante para este mercado, pois se não fornecerem aquilo a que se propuseram, os produtores são penalizados com remunerações mais baixas do que aquelas estabelecidas no mercado, nos períodos em que ocorreu desvio entre o montante da energia solar fotovoltaica efetivamente gerada para o montante apresentado nas ofertas. Assim, evidencia-se que o uso de técnicas de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 para curtos intervalos de tempo, pode contribuir com a confiabilidade na geração da energia solar fotovoltaica, tornando-se um fator de previsibilidade do índice de incidência da 𝐺𝐻𝑂𝑅 para os locais de interesses, consequentemente, da produção de energia elétrica dos sis-temas PV, dos impactos na operação econômica e técnica dos sissis-temas elétricos de energia e no resultado econômico e técnico das plantas e sistemas 𝑃𝑉.
Desta forma, o presente trabalho tem o objetivo inicial de investigar as características es-tatísticas do processo estocástico associado à variável 𝑘𝑡 e, com base em bancos de dados solarimétricos do Brasil, compreender como e quanto a variabilidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅 é afetada pela dinâmica atmosférica e presença de nuvens.
Posteriormente, será consolidada uma metodologia com o objetivo de complementar o conjunto de MPTE utilizadas por Aguiar e Collares-Pereira [7], para predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 em
curtos intervalos de tempo, considerando valores para o índice de claridade (𝑘𝑡) acima de 0,865, representando as condições de variações abruptas da 𝐺𝐻𝑂𝑅. Toda a metodologia será
baseada em processos de Markov.
Mercado Spot¹: Mercado de commodities em que os negócios são realizados à vista e entrega imediata. Um dos vários significados que o termo
spot tem é "imediato", "instantâneo". O mercado spot abrange basicamente operações na bolsa de mercadoria. É muito usado para compra e venda de energia elétrica. Nesse caso, a entrega não é tão instantânea como a das commodities agrícolas. Mesmo assim é realizado em um prazo curto para natureza desse mercado,normalmente em poucos dias, e a remessa é única e por tempo limitado, servindo quase sempre para suprir uma demanda imprevista de energia. O mercado spot distingue-se do mercado futuro ou do mercado a termo, em que os contratos são feitos para pagamento e entrega posterior, geralmente variando de cinco dias a dois anos após a negociação.
26
1.2 Estrutura da dissertação
Este trabalho foi estruturado em nove capítulos. No capítulo 1 foram apresentadas as perspectivas, motivação e objetivos deste trabalho. No capítulo 2 serão apresentados os fun-damentos teóricos sobre radiação solar, aspectos importantes tanto para o desenvolvimento de sistemas de rastreamento e predição quanto para modelagem da 𝐺𝐻𝑂𝑅.
No capítulo 3 apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre os métodos e mecanismos pa-ra pa-rastreamento e predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅, destacando os trabalhos investigados dos últimos 40 anos e contextualizando a importância das pesquisas associadas a sistemas de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅
integrados a sistemas PV. Uma análise sobre o projeto SONDA (base de dados utilizados) também será detalhado neste capítulo 3. No capítulo 4 será apresentada uma investigação so-bre as características estatísticas do processo estocástico associado a variável 𝑘𝑡 com base em bancos de dados solarimétricos do Brasil e o desenvolvimento do método complementar pro-posto de predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅 para curtos intervalos de tempo, baseado em processos de Markov. Os resultados dos testes e validação da metodologia para cenários diferentes aos utilizados para desenvolvimento e calibração das MTPE serão apresentados no capítulo 5.
No capítulo 6 será apresentada a conclusão do trabalho e o capítulo 7 descreve-se as con-siderações finais e propostas de trabalhos futuros. Por fim, apresenta-se as referências biblio-gráficas e os apêndices, com dados utilizados e dados calculados para as análises teóricas e para o desenvolvimento e calibração do método complementar proposto.
27
2 FUNDAMENTOS TÉORICOS SORBE RADIAÇÃO SOLAR
Neste capítulo serão apresentados alguns dos principais fundamentos teóricos sobre radia-ção solar que impactam diretamente a distribuiradia-ção do recurso solar, abrangendo conceitos co-mo: cálculos de geometria solar, constante solar e sua distribuição espectral, atmosfera terrestre e métodos para estimativa da radiação solar para uma superfície terrestre.
Para efeito didático e auxilio ao desenvolvimento matemático, em alguns casos neste capi-tulo, será feito o uso de dados solarimétricos de duas estações da rede do projeto SONDA [13], intencionalmente escolhidas, visando demostrar quanto à intensidade da 𝐺𝐻𝑂𝑅 depende de as-pectos como: posição geográfica, ângulo solar, data e hora. No final do capítulo é apresentada uma síntese destacando a importância destes fundamentos para dimensionamento de métodos e mecanismos para rastreamento e predição da 𝐺𝐻𝑂𝑅.
2.1 O Sol
O Sol é a estrela mais próxima da Terra, constituído de matéria gasosa, principalmente hidrogênio, a altíssima temperatura. Possui um diâmetro de 1,39x109m e se encontra, em mé-dia, a 1,5x1011m da Terra. A convenção mais utilizada é adotar que o Sol possui temperatura efetiva de um corpo negro de aproximadamente 5762 K. Sua estrutura, bastante complexa, pode ser considerada, composta de diversas regiões: o núcleo, interior, a fotosfera, a camada de reversão e a cromosfera, conforme ilustrado pela figura 2-1 [14].
28
A região interna, o núcleo, é a parte mais densa e quente. Sua temperatura varia de 15x106 K até 40x106 K e a densidade é 100 vezes a da água (100.000-150.000 𝐾𝑔/𝑚3).
Acima do núcleo se encontra o interior, que contém praticamente toda a massa do Sol. Estas duas partes funcionam como um reator nuclear e constituem quase toda a energia produzida. Esta energia é transferida para a superfície e irradiada para o espaço através de sucessivos processos de radiação e convecção com suas respectivas emissões, absorções e re-irradiações [15].
A superfície do Sol, chamada fotosfera, é a fonte da maior parte da radiação visível que alcança a Terra. Esta é formada por gases não homogêneos de baixa densidade, que são res-ponsáveis pela formação das manchas solares, entre outros fenômenos. Próximo à fotosfera encontra-se a camada de reversão que se estende por centenas de quilômetros. Esta camada contém vapor de quase todos os elementos familiares da crosta terrestre. Acima desta camada, estendendo-se a uma distância de aproximadamente 2500 km está a cromosfera, a qual, jun-tamente com a camada de reversão, forma a atmosfera solar, composta principalmente de hidrogênio e hélio [14], [15].
2.2 Geometria Sol-Terra
A relação Sol-Terra é mostrada a seguir. A Terra gira ao redor do Sol descrevendo uma órbita elíptica na qual o Sol ocupa um dos focos, tal como se vê na figura 2-2.
29
O plano que contém esta órbita é chamado de eclíptica e o tempo que a Terra tarda em percorrê-la é um ano (convenção calendário juliano). A excentricidade desta órbita é tal que a distância entre o Sol e a Terra varia 1,7%. Esta excentricidade pode ser calculada através da equação 2.1, conforme proposto por SPENCER [16].
𝐸𝑂 = 1,000110 + 0,034221 𝑐𝑜𝑠 𝛤 + 0,001280 𝑠𝑒𝑛 𝛤 + 0,000719 𝑐𝑜𝑠(2𝛤)
+0,000077 𝑠𝑒𝑛(2𝛤) (2.1)
em que 𝐸𝑂 é chamado fator de correção da excentricidade da órbita terrestre. Nesta equação, 𝛤 está em radianos, é chamado ângulo do dia e representado pela equação 2.2.
𝛤 = 2𝜋 (𝑑𝑛− 1 365 )
(2.2)
em que 𝑑𝑛 é o número do dia do ano no calendário Juliano, variando de 1 (1ºde janeiro) até 365 (31 de dezembro). Outra expressão mais simples é a equação 2.3 e pode ser utilizada na maioria das aplicações de engenharia [16].
𝐸𝑂 = 1 + 0,033𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑑𝑛 − 1 365 )
(2.3)
A Terra, por sua vez, a uma distância de uma unidade astronômica (UA) do sol (distância média entre o Sol e a Terra que equivale a 1 UA = 1,496x108 km), gira ao redor de um eixo central, chamado eixo polar, completando uma volta por dia (sucessão dia-noite) e ao redor da normal ao plano da eclíptica com um ângulo constante e igual a 23,45º, conforme pode ser observado na figura 2-2.
Desta forma, e de acordo com a figura 2-3, o ângulo formado entre o plano equatorial e a linha que une os centros da Terra e do Sol muda continuamente (sucessão das estações do ano). Este ângulo é conhecido como declinação solar, 𝛿, e pode ser estimado pela seguinte equação 2.4 [16].
30
𝛿 = 0,006918 − 0,399912 𝑐𝑜𝑠 𝛤 + 0,070257 𝑠𝑒𝑛 𝛤 − 0,006758 𝑐𝑜𝑠(2𝛤) +0,000907 𝑠𝑒𝑛(2𝛤) − 0,002697 𝑐𝑜𝑠(3𝛤) + 0,00148 𝑠𝑒𝑛(3𝛤)
(2.4)
sendo 𝛿 dado em radianos. Este ângulo vale zero nos equinócios de primavera e outono, 23,45º no solstício de inverno e -23,45º no solstício de verão (condições para o hemisfério sul). Durante um dia (24 horas) a variação da 𝛿 (máximo acontece nos equinócios) é menor que 0,5º, podendo ser considerar para uma vasta gama de aplicações na engenharia como constante ao longo do dia.
Figura 2-3 - Esfera celeste mostrando o caminho aparente do Sol e o ângulo da declinação solar
A declinação solar, da mesma forma que a equação 2.1, leva em conta que a velocidade angular da Terra no seu passo sobre a eclíptica é, de acordo com a segunda lei de Kepler, va-riável. Para a maioria das aplicações de engenharia, a aproximação de que a Terra gira ao redor do Sol numa órbita circular e com velocidade constante é suficiente. Desta forma, a declinação solar, conforme representado na figura 2-4, pode ser determinada pela equação 2.5 [16].
𝛿 = 23.45𝑠𝑒𝑛[(2𝜋
365) (𝑑𝑛+ 284)], em graus
31
Figura 2-4 - Declinação Solar
2.2.1 Hora solar verdadeira
A hora solar é o tempo especificado em todas as relações envolvendo a posição do Sol em um determinado momento. Baseia-se no movimento angular aparente do Sol através do céu, onde o meio dia solar é a hora em que o Sol cruza o meridiano do observador. A hora solar não coincide com a hora oficial do lugar (hora do relógio) e tal efeito está relacionado, principalmente a duas características da órbita da terra em torno do sol: a declinação solar e a excentricidade da órbita [16].
Podemos compreender este desvio, através da equação 2.6, denominada equação do tem-po 𝐸𝑡, apresentando-se como um valor que indica a diferença entre o tempo solar verdadeiro²
e o médio³, para cada momento do ano [16].
𝐸𝑡 = (0,000075 + 0,001868 𝑐𝑜𝑠 𝛤 − 0,032077 𝑠𝑒𝑛 𝛤 − 0,014615 𝑐𝑜𝑠(2𝛤) −0,04089 𝑠𝑒𝑛(2𝛤))(229,18)
(2.6)
Tempo solar verdadeiro²: é o ângulo horário (ângulo medido sobre o equador, desde o meridiano local até o meridiano do astro) do centro
do Sol. Como o ângulo horário é diferente para diferentes locais, já que o zênite muda, o tempo solar verdadeiro muda de local para local.
Tempo solar médio³: é o ângulo horário do centro do sol médio. O sol médio é um sol fictício, que se move ao longo do Equador celeste
(ao passo que o Sol verdadeiro se move ao longo da Eclíptica), com velocidade angular constante, de modo que os dias solares médios são iguais entre si (ao passo que os dias solares verdadeiros não são iguais entre si porque o movimento do Sol na eclíptica não tem velocidade angular constante). Mas o movimento do Sol na eclíptica é anualmente periódico, assim o ano solar médio é igual ao ano solar verdadeiro.
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Os resultados de 𝐸𝑡 podem assumir valores positivos ou negativos; um valor negativo significa que o tempo solar verdadeiro está atrasado com relação ao tempo solar médio. Atu-almente, essa diferença pode chegar a +16min e 33s (entre 31/10 e 01/11) e a -14min e 6s (entre 11/02 e 12/02), conforme figura 2-5.
Figura 2-5 - Variação anual da equação do tempo
Para calcular a hora solar verdadeira (ℎ∗) é necessário considerar um fator de correção. Por convenção, todos os relógios dentro de um mesmo fuso horário devem marcar uma hora padrão; esse padrão é a hora solar média no meridiano central do fuso (ℎ̅). Por exemplo, um observador a oeste do meridiano central vê o Sol um pouco atrasado, se comparado com outro observador em tal meridiano. Como a equação do tempo 𝐸𝑡 apresenta um valor variável ao
longo do ano (fig. 2-5), consequência da velocidade de translação da terra não ser constante (definição da segunda lei de Keppler), pode-se adotar um fator de correção 𝛶 a hora solar média para que se obtenha o valor de ℎ∗ no meridiano central de qualquer fuso horário no instante desejado. Essa relação pode ser expressa pela equação 2.7 [16].
ℎ∗= ℎ̅+ 𝛶 (2.7)
Por exemplo, a localidade de São Luiz-MA (-2.5933ºS,-44.2122ºW) está 0,7878º a leste do fuso horário de referência de 45º. Sabendo-se que a convenção mundial é para cada 1º a leste adotam-se 4 minutos de adiantamento, podemos considerar que para 0,7878º tem-se 3
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minutos e 15 segundos de adiantamento, ou seja o fator 𝛶 é igual a 3 minutos e 15 segundos. Considerando a equação do tempo para o dia 04 de Outubro, com uma correção ativa de aproximadamente 12 minutos e 15 segundos, torna-se possível encontrar a hora solar verda-deira:
ℎ∗= 12,15+ 3,15 = 15,30 = 15𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠𝑒30𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 (2.7)
Portanto, para o dia 04 de Outubro quando os relógios marcarem meio dia (12 horas) a hora solar verdadeira para a localidade de São Luiz (-2.5933ºS,-44.2122ºO), será de 12 horas e 15 minutos e 30 segundos.
2.2.2 Posição do Sol em relação a uma superfície horizontal
Uma forma clássica de representação do céu consiste em imaginar uma esfera com a Ter-ra fixa no seu centro, tal como se mostTer-ra na figuTer-ra 2-3. Esta esfeTer-ra é chamada esfeTer-ra celeste e cada um de seus pontos representa uma direção do céu vista desde a Terra. A intersecção des-ta esfera com o plano do equador terrestre define o equador celeste e os pontos de intersecção com os eixos polares definem os polos celestes.
O movimento da Terra ao redor do Sol pode ser descrito como o movimento do Sol ao redor da Terra seguindo o maior círculo que forma um ângulo de 23,45º com o equador celes-te (a eclíptica). Desta forma, o Sol descreve diariamenceles-te e ao redor da Terra, um círculo cujo diâmetro varia dia a dia, de acordo com a representação da figura 2-6, para hemisfério sul.
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Para calcular a 𝐺𝐻𝑂𝑅 que atinge uma superfície horizontal na Terra, é necessário estabe-lecer algumas relações geométricas entre a posição do Sol no céu e as coordenadas desta su-perfície na Terra. Para isto, utilizaremos a figura 2-7 como referência:
Figura 2-7 - Esfera celeste e coordenadas do Sol relativas a um observador na Terra, no ponto 0 (zero).
A vertical (normal) de um lugar (observador) na Terra, intersecta a esfera celeste em dois pontos, chamados zênite e nadir. O ângulo que forma esta reta com o plano do equador celes-te é chamado latitude geográfica,𝜙.
O horizonte do observador é o círculo máximo na esfera celeste cujo plano passa através do centro da Terra, normal a uma linha unindo o centro da Terra e o zênite. O ângulo de zêni-te, referido como 𝜃𝑍, é o ângulo entre o zênite local e a linha que une o observador e o Sol. A
altitude solar, 𝛼, (também chamada elevação solar) é a altura angular do Sol acima do hori-zonte celeste do observador. Este ângulo nada mais é que o complemento do ângulo de zênite.
O ângulo de azimute solar, 𝛾𝑆, é o ângulo (no zênite local) entre o plano do meridiano do observador e o plano do círculo máximo que passa através do zênite e o Sol. Este ângulo varia entre 0º e ±180º.
O ângulo horário, 𝜔, é o ângulo (medido no polo celeste) entre o meridiano do observa-dor e o meridiano do Sol, valendo 0º ao meio-dia (Hora Solar Verdadeira) e desde aí, muda 15º por hora.
Para uma dada posição geográfica e na ausência (não sendo considerando) da dinâmica atmosférica, as relações geométricas entre o Sol e uma superfície horizontal podem ser ex-pressas pelas equações 2.8 e 2.9 [16].
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𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧 = 𝑠𝑒𝑛𝛿𝑠𝑒𝑛𝜙 + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝜔 = 𝑠𝑖𝑛𝛼 (2.8)
𝑐𝑜𝑠𝛾𝑠 = (𝑠𝑒𝑛𝛼𝑠𝑒𝑛𝜙 − 𝑠𝑒𝑛𝛿) 𝑐𝑜𝑠𝛼𝑐𝑜𝑠𝜙
(2.9)
em que 𝜃𝑧 é o ângulo de zênite; 𝛼é a altitude solar (𝛼 = 900 − 𝜃
𝑧); 𝜔é o ângulo horário
(meio-dia igual a zero); 𝛾𝑠 é o ângulo de azimute solar; 𝛿é a declinação solar, e 𝜙 é a latitude geográfica. Estes ângulos podem ser visualizados de uma forma mais simples na figura 2-8.
Figura 2-8 - Definição dos ângulos de zênite e azimute
Para encontrar 𝜔𝑠, o ângulo de nascimento do Sol, basta resolver a equação 2.8 para 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧 = 0. Desta maneira [16]: 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑠 = −𝑠𝑒𝑛𝜙𝑠𝑒𝑛𝛿 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑐𝑜𝑠𝛿 (2.10.a) 𝜔𝑠 = 𝑐𝑜𝑠−1(−𝑡𝑎𝑛𝜙𝑡𝑎𝑛𝛿) (2.10.b)
Deve-se notar que o ângulo de nascimento do Sol é igual ao ângulo do pôr-do-sol, excetuando-se o sinal. O número de horas de sol do dia, 𝑁𝑑, pode ser expresso pela equação 2.11 [16].
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𝑁𝑑 = 2 15𝑐𝑜𝑠
−1(−𝑡𝑎𝑛𝜙𝑡𝑎𝑛𝛿) (2.11)
2.2.3 Posição do Sol para superfícies arbitrariamente inclinadas
Nas aplicações para a geração solar fotovoltaica é necessário determinar a posição do Sol e suas relações com a superfície inclinada do módulo 𝑃𝑉. A orientação desta superfície se descreve mediante seu ângulo de inclinação, 𝛽, em relação à horizontal e o ângulo de azimute da superfície, 𝛾, que é o afastamento, em relação ao meridiano local, da projeção da normal da superfície no plano horizontal. Estes ângulos são representados na figura 2-9.
Figura 2-9 - Posição do Sol relativa a uma superfície inclinada
Nesta figura é representado 𝜃𝑠, chamado ângulo de incidência, formado pela normal à
superfície e o vetor Sol-Terra. Este ângulo pode ser calculado através da eq. 2.12 [16].
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠 = 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧− 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝜃𝑧𝑐𝑜𝑠(𝛾𝑠− 𝛾) (2.12)
Para uma superfície orientada ao equador, a equação 2.12.a pode ainda ser simplificada utilizando-se a representação da figura 2-10.
