UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Fernandha Batista da Silva
EVAPORAÇÃO EM BARRAGEM SUBTERRÂNEA NO
SEMIÁRIDO PERNAMBUCANO: ESTUDO DE CASO
Orientadora: Profa. Dra. Suzana Maria Gico Lima Montenegro
Dissertação de Mestrado
Recife – PE – Brasil
ii UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Fernandha Batista da Silva
EVAPORAÇÃO EM BARRAGEM SUBTERRÂNEA NO
SEMIÁRIDO PERNAMBUCANO: ESTUDO DE CASO
Dissertação de Mestrado
Orientadora Interna:
Profa. Dra. Suzana Maria Gico Lima Montenegro Orientador Externo:
Prof. Dr. Willames de Albuquerque Soares Co-orientador:
Prof. Dr. Bernardo Barbosa da Silva
Recife, Pernambuco, Brasil Fevereiro de 2012
Catalogação na fonte
Bibliotecária Rosineide Mesquita Gonçalves Luz / CRB4-1361 (BCTG)
S586e Silva, Fernandha Batista da. Evaporação em barragem subterrânea no Semiárido pernambucano:
um estudo de caso / Fernandha Batista da Silva. - Recife: O Autor, 2012.
xiii, 90f., il., figs., tabs., gráfs.
Orientadora: Profa. Dra. Suzana Maria Gico Lima Montenegro. Orientador Externo: Prof. Dr. Willames de Albuquerque Soares. Co-Orientador: Prof. Dr. Bernardo Barbosa da Silva.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, 2012.
Inclui Referências.
1.Engenharia Civil. 2. Modelagem Matemática. 3. Fluxo de Água e Calor. 4. SiSPAT. 5. Domo. I. Montenegro, Suzana Maria Gico Lima (Orientadora). II. Soares, Willames de A. (Co-Orientador Externo). III. Silva, Bernardo Barbosa da (Co-Orientador). I. Título.
624CDD (22. Ed.) UFPE/BCTG-2012/146
iv A Deus, Ao meu amado pai Francisco, A toda minha família, Aos meus amigos, dedico.
v AGRADECIMENTOS
Inicialmente agradeço a Deus pela força, coragem, confiança e pelos exemplos de amor presentes em minha vida.
Com honrosa satisfação agradeço aos meus familiares, especial e nomeadamente, meu pai Francisco Batista, minhas mães Consuêlo Bandeira e Conceição Melo, minha linda avó Nair Melo (In memoriam), meus queridos irmãos Andrey, Francisco Júnior e Amandha, meu futuro marido Gildo, minhas tias Janir, Fátima e Ana e ao primo Fábio que, de forma carinhosa e compreensiva, me apoiaram durante a realização deste propósito.
Aos amigos do Núcleo Espírita Jesus no Lar que me ensinaram, através da fé, do amor e da caridade, a buscar servir e seguir em frente, com coragem e trabalho.
À querida professora e orientadora Suzana Montenegro pelos seus exemplos de dedicação, seriedade, organização, equilíbrio, competência e pelo incentivo e confiança, agradeço, com todo carinho.
À Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia do Estado de Pernambuco – FACEPE pela concessão de bolsa de mestrado e suporte financeiro.
À Rede de Hidrologia do Semiárido – REHISA, no âmbito do projeto de pesquisa teórico experimental, o Projeto BEER – Bacias Experimentais e Representativas e do Projeto CISA – Cooperação Internacional do Semiárido, agradeço pelo apoio financeiro.
Ao ITEP/LAMEPE na pessoa de Francis Lacerda pelas informações contidas no banco de dados da estação Arcoverde.
Ao querido professor, diretor e líder João Joaquim Guimarães Recena, pelo apoio constante, pelos exemplos de ética, respeito, humildade, honestidade e por todos os tantos ensinamentos.
Ao orientador prof. Willames Soares, pelo grande auxílio dispensado nos ensinamentos e na aplicação do modelo SiSPAT, nas críticas e sugestões à pesquisa e nas visitas ao campo, bem como ao apoio do doutorando Irami Buarque. Ao co-orientador prof. Bernardo pela atenção especial dada à pesquisa. Ao professor Antônio Antonino pelas sugestões e incentivo. Ao prof. Abelardo Montenegro pela apresentação atenciosa ao distrito de Mutuca, em Pesqueira. Ao grande amigo “co-orientador extra oficial” prof. Arthur Paiva. Ao amigo do laboratório de Física do Solo do Departamento de Energia Nuclear pelo apoio nas determinações de campo e de laboratório, Cássio José. Ao auxílio dos bolsistas de
vi iniciação científica: Rafael, Paulo e Francisco, agradeço. Ao auxílio na melhoria de mapas, agradeço à amiga Ludmilla Calado.
Aos professores Sylvana Melo dos Santos e José Romualdo de Sousa Lima pela participação na banca examinadora.
Aos exemplos de amor, abnegação, simplicidade e dos muitos abraços nas horas mais precisas das amigas Leidjane Oliveira, Marília Dantas e Tarciana Melo, agradeço. À compreensão, quando da minha ausência, e aos momentos extremamente prazerosos, agradeço aos amigos de coração Josana, Débora, Andrezza, Janne, Juliane, Isabel Noronha, Laura, Amanda Cabral, Amanda Maria, Kennedy, Omena, Mariella e tantos outros.
Aos amigos e mestres profissionais, aqui representados por João Recena, Luiz Teixeira e André Leitão, diretores da empresa Projetec- Projetos Técnicos Ltda que, de forma solidária, juntamente com os demais colaboradores, incentivaram o desenvolvimento da pesquisa.
Enfim, pela grande oportunidade de convívio com todos que acima citei e com aqueles que de forma direta ou indireta contribuíram à realização deste objetivo, meus sinceros agradecimentos.
vii EVAPORAÇÃO EM BARRAGEM SUBTERRÂNEA NO SEMIÁRIDO
PERNAMBUCANO: ESTUDO DE CASO
RESUMO
A quantificação do fluxo ascendente ou da evaporação nas áreas das barragens subterrâneas, sob as quais se realizam a prática da agricultura de pequeno ou médio porte, é de grande importância na gestão dos recursos hídricos, visto que possibilita diminuição do desperdício e até mesmo do uso de águas superficiais através da irrigação convencional. O objetivo deste trabalho foi estudar a evaporação por meio da transferência de massa no solo, em uma barragem subterrânea submetida às diferentes profundidades do lençol freático e às condições atmosféricas do semiárido pernambucano, através dos valores preditos pelo modelo SiSPAT e medidos pelo método do Domo. O método do Domo, aplicado uma das primeiras vezes na região semiárida do nordeste brasileiro, mostrou-se coerente com valores médios medidos da evaporação potencial do solo nu, atingindo cerca de 1800 mm/ano. O modelo SiSPAT apresentou-se bastante satisfatório para simulações da evaporação do solo em condições distintas do nível do lençol freático. Os valores encontrados para evaporação do solo decorrentes da simulação do SiSPAT e do método do domo diferiram em 1,47%, quando o nível do lençol freático encontrava-se a 0,20 m de profundidade, tendo o SiSPAT encontrado o valor de 5,61 mm.d-1, e o domo 5,53 mm.d-1 e em 4,41% para o caso em que o nível do lençol encontrava-se a 1,20 m, onde os valores simulados e medidos foram 1,80 mm.d-1 e 1,72 mm.d-1, respectivamente.
viii UNDERGROUND DAM EVAPORATION IN SEMI-ARID REGION OF
PERNAMBUCO STATE: CASE STUDY
ABSTRACT
Quantifying upward flow or evaporation in the surface of underground dams, where are held agricultural practice of small or medium size, is really important in the management of water resources, since it allows to reduce waste and even the surface water use through conventional irrigation. The objective of this work was to study the evaporation through the mass transfer in the soil in an underground reservoir subjected to different depths of water table and to the conditions of semi-arid environment of Pernambuco State through the values predicted by the SiSPAT model and measured by the portable chamber method. The portable chamber method was applied for one of the first times in a semiarid region of northeastern Brazil, it was consistent with measured mean values of potential evaporation of bare soil, reaching about 1800 mm per year. SiSPAT model presented is quite satisfactory for simulation of soil evaporation in different conditions of the groundwater level. The values found for soil evaporation from SiSPAT simulation and portable chamber method differed by 1.47%, when the groundwater level was located 0.20 m deep, with the SiSPAT presenting value of 5.61 mm per day, and the chamber 5.53 mm per day and 4.41% for the case where the groundwater was located 1.20 m, where the simulated and measured values were 1.80 mm per day and 1.72 mm per day, respectively.
ix SUMÁRIO RESUMO ... VII ABSTRACT ... VIII SUMÁRIO ... IX ÍNDICE DE FIGURAS ... XI ÍNDICE DE TABELAS ... XIII
1. INTRODUÇÃO ... 1
1.1. MOTIVAÇÃO... 1
1.2. OBJETIVO GERAL ... 2
1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 2
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 4
2.1. A ÁGUA NA REGIÃO SEMIÁRIDA ... 4
2.2. BARRAGENS SUBTERRÂNEAS ... 6
2.3. EVAPORAÇÃO ... 8
2.3.1. QUANTIFICAÇÃO DA EVAPORAÇÃO ...11
2.3.1.1. MÉTODO DO DOMO ...11
2.4. O SOLO ...14
2.4.1. PROPRIEDADES HIDRODINÂMICAS E TÉRMICAS DO SOLO ...16
2.4.1.1. CURVA CARACTERÍSTICA...16
2.4.1.2. CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA ...18
2.4.1.3. PROPRIEDADES TÉRMICAS DO SOLO ...19
2.4.2. MÉTODO BEERKAN ...20
2.5. TRANSFERÊNCIAS DE MASSA E CALOR NO SOLO ...21
2.5.1. TRANSFERÊNCIA DE MASSA ...21
2.5.2. TRANSFERÊNCIA DE CALOR ...24
2.5.3. EQUAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA E CALOR NO SOLO ...25
2.6. MODELAGEM DO SISTEMA SOLO-PLANTA-ATMOSFERA ...26
2.6.1. O MODELO SISPAT ...27
2.6.2. APLICAÇÕES DO MODELO SISPAT ...28
2.6.3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ...32
3. MATERIAL E MÉTODOS ...33
3.1. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ...33
3.2. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DO SOLO ...36
3.3. METODOLOGIA BEERKAN ...39
x
3.4.1. METODOLOGIA ...44
3.4.2. CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DO DOMO ...45
3.4.3. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CALIBRAÇÃO (C) ...49
3.5. APLICAÇÃO DO MODELO SISPAT ...50
3.5.1. CONDIÇÃO INICIAL ...53
3.5.2. CONDIÇÃO DE FRONTEIRA INFERIOR...54
3.5.3. CONDIÇÃO DE FRONTEIRA SUPERIOR ...55
3.6. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ...57
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ...59
4.1. CARACTERIZAÇÃO DO SOLO ...59
4.2. EVAPORAÇÃO DO SOLO MEDIDO PELO MÉTODO DO DOMO ...62
4.3. MODELO SISPAT ...70
4.4. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO MODELO SISPAT ...73
4.5. COMENTÁRIOS SOBRE A EVAPORAÇÃO (DOMO E SISPAT) ...75
5. CONCLUSÕES ...77
xi ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Nova abrangência da região semiárida e subúmida seca do Brasil. Fonte: Brasil,
2005. ... 5
Figura 2. Esquema construtivo de barragem subterrânea. Fonte: Cirilo e Costa, 2003. ... 6
Figura 3. Componentes do balanço de radiação. Fonte: Schneider, 1987. ... 9
Figura 4. Domo utilizado em região árida. Fonte: Garcia et al. (2008)... 13
Figura 5. Sistema de câmara aberta posicionada sobre uma cobertura vegetal e seus componentes principais: (A) estrutura cilíndrica de acrílico; (B) exterior alternando fã atual; (C) de entrada da câmara; (D) saída da câmara; (E) analisador de gás infravermelho. Fonte: Centinari et al. (2009). ... 13
Figura 6. Sistema de câmara fechado posicionado sobre um solo com vegetação em região árida na Mongólia. Fonte: Satoh (2010). ... 14
Figura 7. Triângulo de classificação de textura do solo (USDA, 1993) ... 15
Figura 8. Curva característica representativa de diferentes tipos de solo (adaptado de Braun e Kruijine, 1994) ... 17
Figura 9. Elemento de volume de solo não saturado no qual ocorrem variações nas componentes de densidade de fluxo. ... 21
Figura 10. Brasil. Destaque para o estado de Pernambuco, município de Pesqueira e distrito de Mutuca. ... 33
Figura 11. Barragens subterrâneas no vale do Mimoso. Destaque para a barragem de Cafundó II (Sholl, 2005). ... 35
Figura 12. Riacho temporário formado após intensas precipitações e processos erosivos, a montante da barragem subterrânea Cafundó II... 36
Figuras 13a e 12b. Vista dos pontos analisados sob a barragem subterrânea Cafundó II. ... 37
Figura 14. Esquema dos pontos analisados sob a barragem subterrânea Cafundó II, com distância em metros. ... 38
Figura 15. Amostras para análise de granulometria. ... 38
Figura 16. Coletor de UHLAND para coleta de amostras indeformadas. ... 39
Figuras 17a e 16b. Detalhes da preparação do local para ensaio de infiltração. ... 43
Figuras 18a. Volumes verificados por provetas e 17b. Cilindro inserido a uma profundidade de aproximadamente 1 cm. ... 44
Figuras 19a e 18b. Fôrma do domo. ... 46
xii
Figura 21. Vista superior dos locais de aplicação do Domo, com distâncias em metros. ... 47
Figuras 22a e 21b. Instalação de sensores de umidade e temperatura do solo próximo ao domo. ... 48
Figura 23. Massa de água sobre balança. ... 49
Figura 24. Calibração do domo. ... 50
Figura 25. Esquema do SiSPAT. Fonte: Braud (2000) ... 51
Figura 26. Disposição altimétrica das simulações do SiSPAT. ... 52
Figura 27. Perfis de temperatura no solo nas situações 1 e 2. ... 54
Figura 28. Perfis de potencial matricial do solo nas situações 1 e 2. ... 54
Figura 29. Dados atmosféricos de entrada do modelo SiSPAT (13/10/2011 a 19/10/2011).... 56
Figura 30. Granulometria do solo da área de estudo. ... 59
Figura 31. Infiltrações acumuladas em função do tempo para os nove pontos experimentais. 60 Figura 32. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:32h-11:42h) ... 63
Figura 33. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:42h-11:52h) ... 64
Figura 34. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:53h-12:02h) ... 65
Figura 35. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (12:03h-12:11h) ... 66
Figura 36. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (12:12h-12:19h) ... 67
Figura 37. Evaporação acumulada (mm) – Situação 1 ... 70
Figura 38. Evaporação acumulada (mm) – Situação 2 ... 71
Figura 39. Evaporação horária (mm) – Situação 1. ... 72
xiii ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1. Classificação granulométrica, segundo a Sociedade Internacional de Ciência do
Solo (USDA, 1993). ... 15
Tabela 2. Modelos SVATs. ... 27
Tabela 3. Intervalo de tempo das medidas dos grupos de aplicações do domo. ... 49
Tabela 4. Dados necessários à aplicação do modelo SiSPAT ... 53
Tabela 5. Condição de fronteira inferior ... 55
Tabela 6. Valores utilizados na análise de sensibilidade – Situação 1. ... 58
Tabela 7. Análise mecânica das texturas dos solos ... 59
Tabela 8. Densidade global do solo e porosidade total dos 9 pontos analisados. ... 60
Tabela 9. Valores dos parâmetros de forma e de normalização ... 61
Tabela 10. Temperatura e umidade relativa dentro do domo, bem como a respectiva máxima declividade da densidade de vapor, para cada aplicação. ... 68
Tabela 11. Evaporação do solo sobre a barragem subterrânea Cafundó II, Pesqueira-PE, medida pelo método do Domo. ... 69
Tabela 12. Evaporação diária da barragem subterrânea Cafundó II, em Pesqueira – PE, simulada pelo modelo SiSPAT ... 72
Tabela 13. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT dos parâmetros hidráulicos do solo e seus efeitos na evaporação do solo - Situação 1. ... 74
Tabela 14. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT dos parâmetros hidráulicos do solo e seus efeitos na evaporação do solo - Situação 2. ... 75
1 1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
A região semiárida do Nordeste brasileiro é caracterizada por ser um ambiente de escassez hídrica, marcado por uma pronunciada variabilidade espacial e temporal de chuvas, com precipitação pluviométrica anual que varia de 300 a 800 mm distribuída, geralmente, durante um período de três meses (Lima, 2009), associada a uma alta taxa de evaporação e conflitos sociais nos momentos de seca. Na região vivem 18,5 milhões de pessoas, das quais 8,6 milhões estão na zona rural, conforme Cirilo et al (2008).
No estado de Pernambuco, apesar dos mananciais superficiais constituírem a principal fonte de atendimento às diversas necessidades hídricas do estado, visto que 80% do seu território situa-se em terrenos de baixa vocação hidrogeológica (Silva et al., 2003), o uso dos recursos hídricos subterrâneos vem crescendo vertiginosamente por possibilitar, principalmente, maior regularidade de vazões e menor custo aos usuários (Silva et al., 2010). Estes recursos estão, também, sendo utilizados para contribuir à prática de agricultura irrigada, uma das principais fontes de renda da região.
Segundo Britto et al. (1999), existem diferentes alternativas para a criação e exploração de reservas hídricas nesta região. Reservatórios superficiais são mais usados, devido às condições geológicas que favorecem um elevado escoamento superficial, tendo em vista que os solos são, em sua maior parte, muito rasos, com a rocha quase aflorante, o que compromete a existência de aquíferos, sua recarga e qualidade das águas. No entanto, vários condicionantes impedem o uso generalizado desta tecnologia, principalmente os custos de implantação.
Lançado oficialmente no dia 16 de março de 2009 no 5º Foro Mundial da Água em Istambul, na Turquia, o relatório científico intitulado “Água num mundo de mudanças” afirma que quase metade da população global não terá acesso à água potável até 2030 (World Water Assessment Programme, 2009). Estudos desenvolvidos em regiões áridas e semiáridas do mundo enfatizam a necessidade de se armazenar água, especialmente no subsolo, aproveitando as técnicas antigas utilizadas por pequenos agricultores e, atualmente, avaliadas e adaptadas para outras regiões agroecológicas, objetivando o suprimento de água no meio rural.
Tendo sido caracterizada como uma das melhores técnicas de provisão hídrica nas regiões áridas e semiáridas, as barragens subterrâneas têm sido relevantes ferramentas de
2 apoio às práticas da agricultura que, por sua vez, são definidas por Sanchéz (2009), como um dos usos mais importantes para o desenvolvimento das atividades humanas. Nesse sentido, os vales aluviais do semiárido apresentam um bom potencial para a implementação desta técnica. A quantificação do fluxo ascendente ou da evaporação nas áreas das barragens subterrâneas, sob as quais se realizam a prática da agricultura de pequeno ou médio porte, é de grande importância na gestão dos recursos hídricos, visto que a técnica possibilita diminuição do desperdício e até mesmo do uso de águas superficiais através da irrigação convencional. Para obtenção de informações referentes ao estudo do balanço de massa e de energia na superfície do solo, as simulações computacionais têm sido fundamentais, pois, apesar de terem sido desenvolvidas até o presente diversas técnicas experimentais, tais como lisímetros e balanço hídrico, observam-se limitações devido aos seus custos elevados, tempo de execução e complexidade.
Apesar da importância da disponibilidade hídrica na região semiárida, são poucas as pesquisas sobre a avaliação da evaporação e raras sobre as transferências hídricas e térmicas acopladas nos aquíferos aluviais. Nestas regiões, o movimento de vapor de água é frequentemente uma parte importante do fluxo total de água, onde os conteúdos de água próximos à superfície do solo são usualmente muito baixos (Saito et al., 2006; Bittelli et al., 2008), apresentando dificuldades para a medida e a modelagem da evaporação, devido à baixa umidade do solo e à baixa concentração de vapor de água no ar.
Nesse contexto, é de grande importância a determinação da evaporação sobre barragens subterrâneas em regiões semiáridas, tendo em vista sua aplicabilidade como subsídio para o planejamento da gestão dos recursos hídricos.
1.2. Objetivo geral
Estudar a evaporação por meio da transferência de massa no solo, em uma barragem subterrânea submetida às diferentes profundidades do lençol freático e às condições atmosféricas do semiárido pernambucano.
1.3. Objetivos específicos Os objetivos específicos são:
- Determinar as características hidrodinâmicas do solo, h(θ) e K(θ);
3 - Simular a evaporação em área à montante de uma barragem subterrânea por meio de modelo computacional;
- Comparar a evaporação diária medida pelo método experimental e estimada pelo modelo computacional.
4 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. A água na região semiárida
Do total de água existente no mundo aproximadamente 97,5% são de águas que se encontram nos oceanos e mares, ou seja, água salgada, restando apenas 2,5% de água doce. Nem mesmo esses 2,5% podem ser totalmente aproveitados, pois a maior parcela da água doce (68,9%) se encontra em calotas polares e geleiras. Ainda dessa porcentagem aproveitável, 29,9% são águas subterrâneas e o restante cabe à água doce de reservatórios, rios e lagos (1,2%). Na sua maior parte, a água tem sido destinada à irrigação (70%) e ao suprimento urbano (26%), restando algo como 4% para o abastecimento difuso (Rebouças, 1999).
A agricultura é o principal consumidor de água, comparando-se com o abastecimento humano e outros usos, e tem apresentado avanço em proporções alarmantes das demandas, especialmente pela necessidade de suprir a demanda alimentar, de forma a criar um ciclo que proporciona o aumento do consumo hídrico em todas as regiões do mundo.
A expressão semiárido normalmente é usada para descrever o clima e as regiões onde ocorrem baixas precipitações médias anuais e cuja vegetação é composta prioritariamente por arbustos que perdem as folhas nos meses mais secos ou por pastagens que secam na época de estiagem. No que se refere ao Nordeste semiárido brasileiro é uma região pobre em volume de escoamento de água dos rios. Essa situação pode ser explicada em razão da variabilidade temporal das precipitações e das características geológicas dominantes, onde há predominância de solos rasos baseados sobre rochas cristalinas e consequentemente baixas trocas de água entre o rio e o solo adjacente (Cirilo, 2008).
De acordo com critérios estabelecidos, dentre eles, precipitação, índice de aridez e risco de secas, um trabalho desenvolvido pelo Ministério da Integração Nacional (Brasil, 2005, 2007) avaliou os limites da região semiárida do Brasil, classificando oficialmente esta área igual a 969.589,4 km² (Figura 1).
O uso combinado de águas superficiais e subterrâneas funciona em muitos locais do mundo há bastante tempo (Sahuquillo, 1991). Apesar disto, este procedimento não é uma prática corriqueira, levada à cabo de forma planejada e controlada. Antes disto, existe comumente um uso alternado entre as mesmas, utilizando-se águas subterrâneas sempre que faltam as águas superficiais e esquecendo-se daquelas logo após as primeiras chuvas. Como
5 forma de lidar com a escassez hídrica, tais procedimentos já são em parte utilizados no Nordeste do Brasil, a partir da generalizada captação de águas pluviais em cisternas (destinadas ao consumo humano e agricultura) e desde o advento da construção das primeiras barragens subterrâneas, que represam o fluxo superficial recarregando os aquíferos aluvionares.
Os vales aluviais do semiárido apresentam bom potencial para a pequena agricultura irrigada, embora sejam susceptíveis a processos de acúmulo de sais. A irrigação nestas áreas pode incorrer em impactos ambientais, tanto relacionados ao solo como à água subterrânea (Montenegro et al., 2000; Montenegro et al., 2001; Bastos, 2004; Montenegro e Montenegro, 2004; Almeida, 2006).
Figura 1. Nova abrangência da região semiárida e subúmida seca do Brasil. Fonte: Brasil, 2005.
6 2.2. Barragens subterrâneas
As barragens subterrâneas, caracterizadas como uma das formas de suprimento de água mais econômicas, têm sido tratadas na literatura há mais de 60 anos, a exemplo do trabalho de Marcelo Conti, de 1938, que se refere às regiões agrícolas das Calábrias e da Sicília com irrigação dos seus famosos pomares e plantações de hortaliças a partir de barragem subterrânea; também se refere ao “dique subterrâneo” no rio Los Sauces, na Argentina, com uma barragem subterrânea que tem capacidade para irrigar 1.000 ha (Cirilo, 2003).
Obra de baixo custo, de método construtivo simples e utilizada há aproximadamente três décadas no semiárido pernambucano, tem por objetivo deter o fluxo horizontal de água subterrânea no perfil do solo, por meio de uma ‘parede’ impermeável transversal ao deslocamento da água (Costa e Matias, 2001), conforme Figura 2.
Figura 2. Esquema construtivo de barragem subterrânea. Fonte: Cirilo e Costa, 2003.
Em 1954 instalou-se em Recife a “Missão de Hidrogeologia para o Nordeste”, através do Projeto Maior para Zonas Áridas, da UNESCO, que começou a divulgar a barragem subterrânea como tecnologia apropriada para as condições nordestinas (IPT, 1981; Brito et al., 1999).
No início da década de 80, pesquisadores da UFPE, sob a coordenação do Prof. Waldir D. Costa (Mello et al., 1982; Costa, 1984; Cirilo e Costa, 2003), desenvolveram um tipo de barragem subterrânea que foi aprimorado gradativamente. Em 1986, esse modelo foi aplicado pela primeira vez na Fazenda Pernambuca, no município de São Mamede, Paraíba, ao longo do rio Papagaio (rio intermitente) (Cirilo e Costa, 2003). O modelo foi denominado como
7 COSTA e MELO pelos seus principais autores. A finalidade deste armazenamento é principalmente a dessedentação de animais e a pequena agricultura na área de acumulação a montante do barramento (Cirilo et al., 2000; Costa et al., 2005).
Comparada às barragens superficiais, as subterrâneas apresentam algumas vantagens, das quais se podem destacar:
não há perdas de áreas superficiais por inundação;
a área superior umidificada pode ser utilizada para plantio, ou seja, para sub-irrigação; não há necessidade de indenização das terras inundadas;
há maior proteção da água contra a poluição bacteriana superficial; apresenta menor perda por evaporação;
representa maior facilidade de construção;
oferece grande estabilidade da parede (septo) contra a erosão e pouco risco de desmoronamento, a depender do tipo do solo;
apresenta economia na sua construção; rápida execução;
dispensam esquemas onerosos de tratamento, manutenção, operação, consumo de energia elétrica e outros gastos comuns nos barramentos superficiais.
A barragem subterrânea é mais uma alternativa capaz de viabilizar a exploração agrícola no semiárido brasileiro, diminuindo os riscos da agricultura dependente de chuva, com aumentos significativos da produtividade das culturas (Brito, 1999). Entretanto, deve haver adequadas condições para sua implantação e para o devido monitoramento a fim de evitar o processo de salinização das águas subterrâneas, considerando o alto poder evaporativo das regiões semiáridas que, conforme Santos et al. (2010), podem atingir de 2100 a 2700 mm anuais.
Puerari e Castro (2001) realizaram uma análise comparativa através do monitoramento das características físicas, químicas e bacteriológicas da água dos dois sistemas de armazenamento de água: o açude Chile e um aquífero aluvionar adjacente, no qual existe uma barragem subterrânea, ambos no Rio Palhano no estado do Ceará. As amostras de água subterrânea apresentaram melhor qualidade, pois este reservatório não sofre de modo acentuado os efeitos do clima regional, evitando a concentração de sais que se percebeu no reservatório superficial.
8 Freitas (2006) estudou os efeitos ambientais de barragem subterrânea na microbacia do Córrego Fundo, na região dos Lagos – RJ e verificou que a elevação do nível do lençol freático na região da bacia hidráulica promove o aumento da umidade do solo, possibilitando o seu aproveitamento para o cultivo subirrigado.
Almeida (2006) abordou o reconhecimento e a caracterização do uso das águas subterrâneas nos níveis técnicos de qualidade e quantidade e seu reflexo no âmbito do desenvolvimento social e econômico, relacionando oferta e demanda hídrica no cenário do semiárido pernambucano e ressaltou que a abertura dos agricultores para inovação em processos e tecnologias tem ocorrido de forma lenta, mas progressiva, e destacou a dependência das comunidades a programas de apoio financeiro estatais.
2.3. Evaporação
Segundo abordado por Sediyama (1996), o estudo da evaporação ocupou posição de destaque na história dos povos já na antiguidade, principalmente na Grécia antiga. É aceito por muitos que o interesse formal pela área de evaporação começou nos anos 600 a 500 a.C. Entretanto, já em tempos pré-filosóficos havia comentários sobre a formação de névoa, refletindo pensamento intuitivo daqueles povos, que chegavam a incluir fatores interessantes do ciclo hidrológico na atmosfera, e insinuações de que a evaporação seria uma causa e um resultado do vento. Aristóteles acreditava existir uma relação entre a radiação solar ou alguma outra fonte de calor para exalação da umidade. Já Descartes acreditava que a evaporação era causada pelo calor do Sol e seria equivalente à agitação das partículas ressaltando que o vento seria o ar em movimento resultante da evaporação. Dos pensamentos desses grandes estudiosos surge a experimentação como parte essencial às investigações, estimulando a reflexão, resultando em diversas hipóteses e modelos teóricos.
No ano de 1926, Bowen argumentava que a energia disponível deveria ser particionada em dois componentes: evaporação (calor latente = LE) e calor sensível (H), numa razão fixa entre a divisão de (H) por (LE), conhecida hoje como razão de Bowen. Tinham início, assim, as técnicas modernas que podem ser atribuídas às categorias de transporte de massa, aerodinâmico ou do perfil do vento, balanço de energia, as combinações dessas técnicas e também as denominadas técnicas empíricas (Oliveira, 2007).
Para Shah et al. (2007), o impacto da evapotranspiração no fluxo de água subterrânea foi abordado inicialmente nos trabalhos de White (1932) e Meyboom (1967), que atribuíram flutuações do nível de um lençol freático raso ao consumo de água das plantas freatófitas.
9 Alguns aspectos do comportamento climático afetam a evaporação. A radiação solar que atinge a Terra tem comprimento de onda no intervalo 0,3 a 3,0 µm, classificado de onda curta. Parte dessa radiação é absorvida pela atmosfera devido às moléculas de gases e partículas de poeiras, parte é dispersa em direção ao espaço e outra parcela em direção à Terra. Uma parcela desta energia é refletida e o restante chega na superfície da Terra, atravessando nuvens ou diretamente. Do total que atinge a superfície da Terra, parte é refletida e parte é absorvida. A parcela absorvida produz aquecimento na superfície, tendo como resultado a evaporação e a radiação térmica em direção à atmosfera. Esta radiação tem comprimento de onda longo, apresentando uma grande absorção pelos gases existentes na atmosfera (H2O, CO2, NO3). Ao aquecer a atmosfera, ocorre radiação de volta para Terra,
conforme observado na Figura 3.
Figura 3. Componentes do balanço de radiação. Fonte: Schneider, 1987.
Importante fase do ciclo hidrológico, a evaporação ocorre quando a água líquida é convertida para vapor de água e transferida, desta forma, para a atmosfera, sendo necessária, para tal processo, a presença de energia no sistema.
O consumo de energia no processo de evaporação é bastante significativo. Prevedello (2010) monitorou o balanço de energia e observou que a quantidade de energia calorífica armazenada, tanto no solo quanto no ar, é pequena comparativamente à radiação líquida e o calor latente, o que equivale dizer que quase toda energia recebida foi utilizada no processo da evaporação da água.
Na evaporação de uma superfície de solo descoberto, quando este está saturado, ou mesmo quando o nível freático for elevado, atuam somente os fatores meteorológicos. Por
10 outro lado, na condição de solo não-saturado ou nível freático à grande profundidade, o processo de evaporação passa a depender também das propriedades do perfil do solo, principalmente da condutividade hidráulica, que é função da estrutura e textura do mesmo (Tucci, 2002). Em solos secos, a evaporação da água do solo ocorre numa certa profundidade abaixo da superfície. A disponibilidade de umidade da superfície é, portanto, fortemente regulamentada pela profundidade da zona de evaporação, e não pelo teor de água de superfície (Yamanaka et al., 1997).
Há uma zona de transição que divide o solo entre uma zona inferior, do lençol freático até a frente de evaporação, na qual o fluxo se dá em forma líquida, e a região ou zona superior, desde a frente de evaporação até a superfície do solo, onde o fluxo se dá na forma de vapor (Passerat de Silans, 1986; Boulet et al., 1997; Braud et al., 1997; Konukcu et al., 2004). O mecanismo de evaporação da água subterrânea se dá de três formas, a depender das condições de umidade do solo: úmido, superficialmente seco, ou muito seco. No primeiro caso, a evaporação da água subterrânea é conduzida pelas condições meteorológicas da atmosfera, independentemente das propriedades físicas do solo, ocorrendo o fluxo de água no estado líquido, devido ao nível do lençol freático estar mais próximo à superfície. No segundo caso, com uma camada superficial do solo mais seca e o nível freático mais baixo, a taxa de evaporação da água subterrânea apresenta uma diminuição e o fluxo ocorre sob duas formas no solo: água líquida abaixo da frente de evaporação e fluxo de vapor acima desta. Finalmente, se o solo for mais seco, a evaporação da água subterrânea ocorre especialmente devido aos mecanismos de transferência de vapor. Pode-se então dizer que nos lençóis freáticos, os fatores que determinam a evaporação são o poder evaporativo da atmosfera, a profundidade do lençol e as propriedades do solo.
Yamanaka et al. (1998) investigaram o local onde a evaporação realmente acontece por meio de observações de campo e simulações numéricas e avaliaram os efeitos das propriedades físicas do solo e variação nas condições atmosféricas na estrutura da zona de evaporação. Observaram que a espessura desta zona localizada na parte inferior limite da camada superficial seca depende das propriedades hidráulicas do solo, e que a evaporação também pode ocorrer dentro desta camada sob variadas condições atmosféricas.
Grifoll et al. (2005) elaboraram um modelo detalhado para descrever o transporte de água na zona do solo não saturada sob condição não isotérmica e verificaram que o fluxo de dispersão do vapor de água próximo da superfície do solo, raramente considerada em modelos de evaporação, pode contribuir significativamente para o fluxo total de água no solo.
11 Hernández e Munoz (2009) avaliaram a influência das curvas de retenção de umidade de solo nu não saturado na estimativa de evaporação de aquíferos rasos. O modelo numérico utilizado apresentou-se bastante sensível às mudanças nos parâmetros hidrodinâmicos do solo associados à altura da franja capilar e ao valor da condutividade hidráulica saturada.
2.3.1. Quantificação da evaporação
Na maioria das regiões áridas e semiáridas, a precipitação é o único provedor da água para uma bacia hidrográfica. A evapotranspiração ocupa a maior porção do fator de decréscimo de água em uma bacia nas regiões áridas (Yasunari, 2003; Kurc e Small, 2004; Yamanaka et al., 2007; Satoh, 2010).
O secamento da parte superficial de um solo, em condições naturais, passa por três fases, definidas por Idso et al. (1974), citado por Souza (2005): 1) a primeira fase corresponde à evaporação potencial, a partir de um solo úmido, e a evaporação é, então, controlada pelas condições climáticas; 2) a segunda fase refere-se a um estado mais seco na superfície e a taxa de evaporação é, em parte, controlada pelo solo, em função da sua capacidade de conduzir a água das camadas mais profundas para a superfície; 3) a terceira fase diz respeito a um estado muito seco na superfície e o regime de evaporação é controlado pelos mecanismos de transferência de vapor e de adsorção no seio da matriz sólida do solo.
Enquanto é amplamente aceito que o acoplamento dos fluxos de calor, de vapor de água e de água líquida seja um fator de fundamental importância na quantificação da evaporação do solo, o cálculo ainda é raramente levado em consideração em modelos e aplicações práticas (Bittelli et al., 2008). Alguns estudos indicam que o fluxo de vapor representa aproximadamente a metade do transporte de energia próximo à superfície do solo (Cahill e Parlange, 1998). Outros estudos descreveram as trocas do conteúdo de água nas camadas superficiais do solo pelo orvalho (Agam e Berliner, 2002) e pela adsorção de vapor de água (Agam e Berliner, 2004; Agam ee Berliner, 2006).
Com o objetivo de quantificar a evaporação sobre uma barragem subterrânea no semiárido pernambucano, são apresentados a seguir os métodos diretos e indiretos para determinação da evaporação utilizados neste trabalho.
2.3.1.1. Método do Domo
Domos ou câmaras têm sido utilizados para medição direta da evapotranspiração e evaporação (Reicosky et al., 1983; Stannard, 1988; Stannard e Weltz, 2006). Esta técnica tem
12 sido amplamente utilizada para medir a perda de água de copa das árvores (Corelli Grappadelli e Magnanini, 1993; Poni et al., 1997), arbustos (Stannard e Weltz, 2006; Centinari et al., 2009) e culturas herbáceas (Dugas et al., 1997; Balogh et al., 2007; Burkart et al., 2007; Müller et al., 2009). Envolver uma cultura dentro de um recipiente de plástico altera as condições microclimáticas naturais ao redor da copa, geralmente por reduzir a radiação solar, aumentando a temperatura do ar e modificando a turbulência do ar. Entretanto, a redução da radiação incidente dentro do domo pode ser parcialmente compensada por um aumento da fração de luz difusa (Pickering et al., 1993; Centinari et al., 2009).
Centinari et al. (2009) afirmaram que há alguma controvérsia no que se refere à precisão da técnica do domo quando comparada com outros métodos de medida da evapotranspiração ou evaporação. Vários estudos têm apresentado uma boa concordância entre os dados obtidos por meio do sistema de domo fechado e o método de Balanço Energético da Razão de Bowen (Steduto et al., 2002; McLeod et al., 2004). Por outro lado, outros estudos relataram que a evapotranspiração medida pela técnica do domo pode vir a ser muito superior à determinada por outros métodos, apresentando diferenças de aproximadamente 25% com o método gravimétrico (Grau, 1995) e cerca de 26% com a técnica da covariância de vórtices turbulentos (Stannard e Weltz, 2006). Comparar os resultados obtidos nesses estudos é difícil por causa das diferentes características (forma, tamanho, a eficiência da mistura do ar) do domo utilizado. Apesar das críticas recebidas, os domos portáteis têm sido largamente utilizados, visto que podem ser adaptados a pequenas áreas, e facilmente transportados no campo.
Stannard e Weltz (2006) utilizaram a técnica do domo para avaliar separadamente a evapotranspiração, em componentes da vegetação e do solo, no sudeste do Arizona, Estados Unidos. Os resultados demonstraram que em geral a transpiração correspondeu a 84% e a evaporação a 16%. Os componentes da evapotranspiração variaram em função da temperatura do ar e da umidade do solo.
Garcia et al. (2008) instalaram um domo portátil e obtiveram medidas de evapotranspiração numa área de pesquisa do Serviço Geológico dos EUA no Deserto de Amargosa, Nevada. As medições no domo foram divididas entre o componente de evaporação do solo nu e os componentes da transpiração de espécies diversas. Nesse local, a profundidade do nível do lençol freático varia de 85 a 115 metros abaixo da superfície (Fischer, 1992). O domo utilizado tem 2,4 milímetros de espessura, 1 m de diâmetro da cúpula hemisférica, feito
13 de acrílico (Stannard, 1988), conforme ilustrado na Figura 4. A área contemplada por solo nu, correspondente a 94%, contribuiu em média com cerca de 70% do fluxo de vapor medido.
Figura 4. Domo utilizado em região árida. Fonte: Garcia et al. (2008).
Centinari et al (2009) instalaram e calibraram um sistema de câmara aberto (Figura 5) em Bologna, na Itália, objetivando avaliar o efeito da taxa de fluxo de ar na evapotranspiração e na mudança da temperatura dentro desta, além de comparar os resultados diretamente medidos por esta técnica, por mini-lisímetros e os determinados indiretamente pela equação de Penman-Monteith (Allen et al., 1998). Apesar do experimento em campo ter se limitado a quatro dias, os resultados obtidos foram favoráveis. Não houve diferenças significativas estatisticamente entre as medidas diretas obtidas pelos mini-lisímetros e pela câmara.
Figura 5. Sistema de câmara aberta posicionada sobre uma cobertura vegetal e seus componentes principais: (A) estrutura cilíndrica de acrílico; (B) exterior alternando fã atual; (C) de entrada da câmara; (D) saída da câmara; (E) analisador de gás infravermelho. Fonte: Centinari et al. (2009).
14
Satoh (2010) utilizou o método da câmara para investigar o processo de transferência de vapor de água na interface solo-planta-atmosfera, em períodos secos e chuvosos em região árida e central da Mongólia. Os resultados obtidos indicaram que mesmo a cobertura vegetal sendo pouco representativa na área, as atividades agronômicas e os perfis da umidade do solo hidrologicamente ativos são importantes fatores a serem considerados ao estimar a transferência de vapor de água em superfícies vegetadas nessas regiões (Figura 6). Constatou-se, dentre outros resultados, que a evaporação aumentou consideravelmente pouco após os eventos chuvosos, especialmente pelos fatores de contribuição como a temperatura do solo a 10 cm de profundidade, umidade específica, temperatura do ar e umidade volumétrica a 10 cm de profundidade, sob condições de ventos com velocidades constantes.
Figura 6. Sistema de câmara fechado posicionado sobre um solo com vegetação em região árida na Mongólia. Fonte: Satoh (2010).
2.4. O Solo
Segundo Klar (1988) o solo é definido como um sistema poroso constituído por partículas sólidas e volume de vazios, que podem ser ocupados pelo ar ou pela água, sendo, portanto, um armazenador de nutrientes e água para as plantas. É considerado do ponto de vista da física do solo um sistema trifásico muito heterogêneo. As três fases são representadas no solo da seguinte maneira: a fase sólida constitui a matriz do solo; a fase líquida que consiste na água do solo na qual existem substâncias dissolvidas, devendo ser chamada então de solução do solo, e a fase gasosa que é a atmosfera do solo (Ferreira, 2010).
O conhecimento dos parâmetros físicos desse sistema permite um entendimento dos processos naturais ou não que ocorrem no solo.
15 No que se refere à granulometria, usualmente os grãos são classificados em três classes básicas: areia, silte e argila. Neste trabalho foi seguida a classificação proposta pela Sociedade Internacional de Ciência do Solo – ISST, a qual segue os valores apresentados na Tabela 1.
Tabela 1. Classificação granulométrica, segundo a Sociedade Internacional de Ciência do Solo (USDA, 1993).
Classificação Tamanho dos grãos (diâmetro médio, mm)
Areia muito grossa 2,0 – 1,0
Areia grossa 1,0 – 0,5
Areia média 0,5 – 0,25
Areia fina 0,25 – 0,10
Areia muito fina 0,10 – 0,05
Silte 0,05 – 0,002
Argila < 0,002
As classes podem ser determinadas através do triângulo de texturas, proposto pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA) e adotado pela Sociedade Brasileira de Ciência do Solo (SBCS), conforme apresentado na Figura 7.
16 O conceito de densidade das partículas do solo (dp), ou densidade real, é dado pela
razão entre a massa da fração sólida do solo (ms) e o volume desta fração (Vs), qual seja:
𝑑𝑝 =𝑚𝑉𝑠𝑠 (2.1)
Sendo um parâmetro do solo com susceptibilidade às variações no tempo e de relevante análise, principalmente em estudos agronômicos, entre outros objetivos, para a determinação da quantidade de água a aplicar no solo em projetos de irrigação (Almeida, 2006), a densidade global ou a densidade de um solo (dg), é definida como a relação entre a
massa de fração sólida do solo (ms) e o volume total do solo (Vt), conforme equação:
𝑑𝑔 =𝑚𝑉𝑡𝑠 (2.2)
Quanto à porosidade total ou a porosidade de um solo, φ (%), Klar (1988) apresentou a seguinte relação entre a densidade global (dg) e a densidade de partículas do solo (dp):
φ (%) = �1 −𝑑𝑔
𝑑𝑝� × 100 (2.3)
Estes parâmetros foram utilizados para fins de simulação computacional. 2.4.1. Propriedades hidrodinâmicas e térmicas do solo
2.4.1.1. Curva característica
A relação entre o potencial de água no solo e a umidade do solo pode ser representada graficamente por uma curva que caracteriza o armazenamento de água pelo solo (Richards, 1941; Jalbert e Dane, 2001). Essa representação gráfica é chamada de curva característica do solo ou curva de retenção de água no solo, modificando de acordo com o tipo de solo (Figura 8). Em geral, a curva característica é também uma representação da função que correlaciona o volume de água dentro dos poros do solo e a energia necessária para extração dessa água pela ação de uma força de sucção (Klar, 1988).
17 Figura 8. Curva característica representativa de diferentes tipos de solo (adaptado de
Braun e Kruijine, 1994)
As curvas são diferentes para cada tipo de solo, pois estão intimamente ligadas à distribuição dos poros, que por sua vez está relacionada com a pressão capilar. Solos arenosos apresentam poros maiores, que quando submetidos à sucção apresentam redução brusca da umidade. Em análise da curva de solos argilosos, o decréscimo da umidade é gradual, devido à redução dos poros e às forças iônicas entre partículas de solo e água (Almeida, 2006).
Vários modelos foram desenvolvidos para descrever o comportamento da curva de retenção da água no solo (Gardner, 1958; Brooks e Corey, 1964; van Genuchten, 1980; Zhang e van Genuchten, 1994). Dentre os mais citados na literatura estão:
a) a equação de van Genuchten (1980):
𝑆𝑒 = 𝜃−𝜃𝑟
𝜃𝑠−𝜃𝑟 = [1 + |𝑎ℎ|
𝑛]−𝑚 (2.4)
Com, m = 1-1/n; n > 1, (Mualem, 1976) e m = 1-2/n; n > 2, Burdine (1953), sendo Se a
saturação efetiva; θre θs a umidade volumétrica residual e saturada, respectivamente; α = 1/ hg
a pressão de entrada de ar e n e m parâmetros de forma.
b) a equação de Brooks e Corey (1964):
𝑆𝑒 = �ℎℎ𝑏� −𝜂 (2.5) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 θ lo g | h | ( c m ) areia franco argila turfa
18 sendo Se ≤ 1, e η um parâmetro característico do solo, que indica a distribuição do tamanho dos poros (Chen et al., 1999).
2.4.1.2. Condutividade hidráulica
A condutividade hidráulica é um parâmetro hidrogeológico que expressa a facilidade com que o solo pode conduzir a água, correlacionando as características do meio, tais como, porosidade, tamanho, distribuição, forma e arranjo das partículas, e as propriedades do fluido que está escoando, em especial a viscosidade e a massa específica (Rawls et al., 1991)
A principal diferença entre o escoamento em meio saturado e em meio não-saturado está na condutividade hidráulica. Em regime de saturação, o solo possui todos os poros preenchidos por água e conduzindo água, apresentando uma condição de condutibilidade máxima do fluido. No meio não-saturado os poros encontram-se preenchidos por água e ar decrescendo a condutividade hidráulica nesta situação. Assim, a condutividade hidráulica é variável em função da umidade do solo, atingindo seu valor máximo na saturação, onde é chamada de condutividade hidráulica de saturação, Ks, ou Ko. Quando sob a condição de não saturação, se obtém a função K(θ), a qual recebe o nome de condutividade hidráulica do solo não-saturado. Para meios porosos saturados ou não-saturados, a maior dificuldade na quantificação do fluxo está na determinação da condutividade hidráulica (Pauletto et al., 1988).
Os métodos de determinação direta da condutividade hidráulica dos solos podem ser classificados em métodos de laboratório e métodos de campo. Nos métodos de laboratório, podem ser utilizadas amostras com estrutura deformada ou amostras com estrutura indeformada. Nos métodos de campo, como o próprio nome diz, as medidas são executadas no próprio campo e a perturbação do solo deve ser a mínima possível. Além disso, há outros métodos nos quais muitos pesquisadores, por causa de certas dificuldades envolvidas na medida direta da condutividade hidráulica, têm procurado calculá-la teoricamente, a partir de outras propriedades do meio poroso de mais fácil medida (Libardi, 2000).
Alguns dos métodos de laboratório são: permeâmetro de carga constante e o permeâmetro de carga decrescente; e de campo são: método do furo do trado e método do perfil instantâneo. Estes métodos para determinar diretamente a condutividade hidráulica em solo não saturado normalmente consomem tempo, são caros e, algumas vezes, sujeitos a hipóteses simplificadoras. Uma alternativa à medida direta é o cálculo teórico da
19 condutividade hidráulica, a partir de dados de retenção da água no solo, mais facilmente medidos no campo ou no laboratório.
Dentre os modelos mais utilizados para a determinação da condutividade hidráulica não saturada, destacam-se:
a) a equação de van Genuchten (1980), com a hipótese de Mualem (1976):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒 1 2�1 − �1 − 𝑆 𝑒1 𝑚� � 𝑚 �2 (2.6)
Segundo Libardi (2000) a Equação (2.6) para a previsão da função K(θ) parece se ajustar melhor aos solos de textura média a arenosa.
Com a hipótese de Burdine (1953):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒2�1 − �1 − 𝑆𝑒1 𝑚� � 𝑚
� (2.7)
b) e a equação de Brooks e Corey (1964), com a hipótese de Burdine (λ = n-2):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒𝜂 sendo 𝜂 = 3 +2
𝜆 (2.8)
Ou utilizando a hipótese de Mualem (λ = n-1):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒 𝑐−12
(2.9) 2.4.1.3. Propriedades térmicas do solo
A capacidade do solo de armazenar e transferir calor é determinada pelas suas propriedades térmicas e pelas condições meteorológicas que, por sua vez, influenciam todos os processos químicos, físicos e biológicos do solo. Além disso, o calor armazenado próximo da superfície do solo tem grande efeito na evaporação. Pode-se dizer que a temperatura do solo é uma consequência dos processos de transferência de calor entre sua superfície e a atmosfera (Prevedello, 2010).
20 Os processos de transferência de calor no solo podem ocorrer por condução, convecção e radiação, onde no último a energia térmica ocorre por ondas eletromagnéticas. O processo por condução, que se dá devido ao contato de partículas de solo, é governado pelas propriedades térmicas do solo que, por sua vez, são tremendamente dependentes do conteúdo de água e é geralmente o processo mais importante da transferência de calor nos solos secos. Enquanto que o processo por convecção ocorre pelos fluidos em movimento e é geralmente o processo mais importante de transferência de calor nos solos úmidos (Prevedello, 2010). A transferência de calor no solo depende da sua condutividade térmica, quantidade de energia térmica que o solo pode transmitir por segundo a uma distância de 1 m, quando a diferença de temperatura nessa distância é de 1 K, e do seu calor específico, a quantidade de energia térmica que uma massa ou volume de solo armazena antes que sua temperatura eleve-se. Portanto, o calor específico do solo reflete sua capacidade de atuar como reservatório de calor, enquanto a condutividade é a sua capacidade de transmitir calor (Prevedello, 2010).
2.4.2. Método Beerkan
Para a modelagem do transporte da água no solo é fundamental que se conheça suas propriedades hidráulicas, tais como as curvas de retenção da água no solo e da condutividade hidráulica. Normalmente, para se fazer inferências sobre o valor verdadeiro de uma propriedade do solo no campo, é necessário coletar um grande número de informações. No caso da caracterização hidrodinâmica dos solos isto implica em ensaios de campo e de laboratório bastante dispendiosos, onerosos e que demandam um longo tempo de execução dos experimentos (Souza et al., 2008). Além disso, a dinâmica da água no solo está diretamente relacionada à produção vegetal; seu conhecimento é, portanto, de interesse fundamental para qualquer tomada de decisão sobre a exploração agrícola dos solos. Portanto, a melhor caracterização dos fatores que interferem neste movimento se torna imprescindível (Lima et al., 2006).
Com o objetivo de minimizar esses fatores, Haverkamp et al. (1996) apresentaram uma metodologia específica, rápida, simples e econômica, conhecida como o "Método de Beerkan", que propõe a estimativa dos parâmetros das curvas θ(h) e K(θ) considerando a textura e a estrutura do solo. Neste método semifísico, θ(h) e K(θ) podem ser descritas, analiticamente, por cinco parâmetros: dois de forma, m ou n e η, relacionados principalmente com a textura, e três de normalização θs, Ks e hg, condicionados à estrutura do solo.
21 2.5. Transferências de Massa e Calor no Solo
É de grande importância o entendimento de processos físicos para modelagem de processos de transferências de massa e calor no solo, sendo aqui enfatizados os da água nos estados líquido e vapor e da energia no solo.
2.5.1. Transferência de massa a) Conservação da massa
Em condições transientes, nas quais a maioria dos solos em condições naturais normalmente se apresenta, a equação de continuidade (Prevedello, 1996; Libardi, 2000) pode ser escrita como:
𝜕𝜃 𝜕𝑡 = − � 𝜕𝑞𝑥 𝜕𝑥 + 𝜕𝑞𝑦 𝜕𝑦 + 𝜕𝑞𝑧 𝜕𝑧� (2.10)
A equação da continuidade é baseada nos princípios de conservação de massa contida em um elemento de volume de solo, ∆V. É considerado que todas as componentes de fluxo sofrem variações em suas direções dentro de uma unidade de tempo, segundo esquema representativo na Figura 9.
Seguindo o esquema representativo (Figura 9), combinado à Equação (2.10), pode-se concluir que a variação no armazenamento em uma única direção é determinada pela
z z q q z z+ δ ⋅∆ δ y y q qy+ δy⋅∆ δ x x q q x x+ δ ⋅∆ δ ∆z ∆y ∆x ∆V qz qx qy z y x
Figura 9. Elemento de volume de solo não saturado no qual ocorrem variações nas componentes de densidade de fluxo.
22 diferença entre a densidade do fluxo de entrada e saída do sistema, num dado intervalo de tempo, para um comprimento de solo definido:
𝜕𝜃
𝜕𝑡 = − � 𝜕𝑞𝑥,𝑦,𝑧
𝜕(𝑥,𝑦,𝑧)� (2.11)
Admitindo a matriz sólida indeformável, homogênea e isotrópica e que não existem reações químicas entre a matriz sólida e o fluido, a equação de conservação da massa é também descrita por:
𝜕(𝜌𝑙𝜃)
𝜕𝑡 = −𝑑𝑖𝑣(𝐽𝑚) − 𝑆 (2.12)
sendo θ a umidade volumétrica, ρ a massa específica da água, Jm o fluxo mássico total de água
(líquida Jl + vapor Jv), e S um termo de sumidouro, ou seja, a absorção ou liberação do soluto
considerado dentro do elemento de volume.
b) Transporte de massa
Segundo Reichardt e Timm (2004), a água no estado líquido move-se sempre que existir diferença de potencial hidráulico H nos diferentes pontos no sistema. Esse movimento se dá no sentido do decréscimo do potencial H, isto é, a água sempre se move de pontos de maior potencial para os de menor potencial. Darcy (1856) foi o primeiro a estabelecer uma equação que possibilitasse a quantificação do movimento de água em materiais porosos saturados. Ele verificou que a densidade de fluxo de água é proporcional ao gradiente de potencial hidráulico no solo. Sua equação foi adaptada mais tarde para solos não saturados (Buckingham, 1907), passando a chamar-se equação de Darcy-Buckingham e, apesar de suas limitações, é a equação que melhor descreve o fluxo de água no solo.
Na fase líquida, o fluxo é descrito pela equação de Darcy generalizada aos meios porosos não saturados, qual seja:
𝐽𝑙= −𝜌𝑙𝐾(ℎ, 𝑇)∇H (2.13)
onde H é soma do potencial matricial, que depende da umidade volumétrica e do potencial gravitacional Z, expresso em termo de energia por unidade de peso, ou seja: H = h − z com Z = -z, sendo a origem do eixo z a superfície do solo, e o eixo orientado positivamente para cima; K(h,T) é a condutividade hidráulica, função do potencial matricial h e da temperatura T.
23 O entendimento do transporte de água no estado gasoso (vapor) é de especial interesse aos físicos do solo, por causa da importância que esse movimento tem nos processos que envolvem a redistribuição da água nos solo em condições secas. Nessas condições, a facilidade do solo conduzir água no estado líquido é muito reduzida e o fluxo de água no estado de vapor pode se tornar significativo (Lier, 2010).
O fluxo de água na fase vapor pode ser descrita pela lei de Fick, adaptada às condições de difusão em meio poroso (lei de Stefan):
𝐽𝑉 = −𝐷𝑉(ℎ, 𝑇)∇ρV(h, T) (2.14)
para o qual, evidenciando as contribuições do gradiente de potencial h e do gradiente de temperatura T no transporte de vapor, torna-se:
𝐽𝑉 = −𝐷𝑉ℎ(ℎ, 𝑇)∇h − DVT(h, t)∇T (2.15)
onde Dvh é o coeficiente isotérmico de difusão de vapor e Dvt o coeficiente de difusão de
vapor associado ao gradiente térmico, dados, respectivamente, por:
𝐷𝑉ℎ = 𝐷𝑉�𝜕𝜌𝜕ℎ𝑉�𝑇∇h (2.16)
𝐷𝑉𝑇 = 𝐷𝑉�𝜕𝜌𝜕𝑇𝑉�ℎ∇T (2.17)
Em suma, o fluxo de água total, ou seja, a soma dos fluxos de água em fase líquida e vapor é descrita por: 𝐽𝑚 = −𝜌𝑙(𝐷𝑚ℎ∇h − DmT∇T − K∇z) (2.18) com 𝐷𝑚ℎ = 𝐾 +𝐷𝜌𝑉ℎ𝑙 (2.19) e 𝐷𝑚𝑇 = 𝐷𝜌𝑉𝑇𝑙 (2.20)
24 c) Equação da Transferência da Água
Através da combinação das equações de conservação da massa (eq. 2.12) e da equação de transporte (eq. 2.18), é obtida a equação da transferência da água:
𝐶ℎ𝜕ℎ𝜕𝑡 = 𝑑𝑖𝑣(𝐷𝑚ℎ∇h − DmT∇T − K∇z) −Sρx
l (2.21)
com
𝐶ℎ = �𝜕𝜃𝜕𝑡�𝑇 (2.22)
sendo Ch a capacidade capilar, Sx a extração de água pelo sistema radicular da cultura, Dmh a
condutividade hídrica (líquida + vapor) isotérmica, DmT a difusividade térmica de vapor, e K a
condutividade hidráulica do solo. 2.5.2. Transferência de calor
Os processos de transferência de calor no solo podem ocorrer por condução, convecção, com ou sem transferência de calor latente, e radiação. O processo de condução é governado pelas propriedades térmicas do solo que, por sua vez, dependem do conteúdo da água; é geralmente o mais importante na transferência de calor em solos secos. O processo de convecção é conduzido pelos fluidos em movimento (fluxo de massa) e é geralmente o processo mais importante de transferência de calor nos solos úmidos.
a) Conservação da energia
A equação de conservação da energia, para um sistema polifásico sob a forma da entalpia, escreve-se (Passerat de Silans, 1988):
𝜕(𝜌𝑖𝜃𝑖𝑒𝑖)
𝜕𝑡 + 𝑑𝑖𝑣(∑ 𝐽𝑖 𝑖𝑒𝑖) = −𝑑𝑖𝑣(𝐽𝑐) (2.23) sendo ei e Ji a entalpia específica e o fluxo do constituinte i, e Jc o fluxo de calor.
Considerando que as transferências de calor são por radiação e convectivas, o desenvolvimento da equação anterior conduz a:
25 onde Ct é a capacidade calorífica aparente do meio poroso, e L é o calor latente de vaporização.
b) Transporte da energia
O fluxo de calor, Jc , é dado pela lei de Fourier, que pode ser escrita na forma:
𝐽𝑐 = −𝜆𝑝(ℎ, 𝑇)∇T (2.25)
onde λp (h, T) é a condutividade térmica do meio polifásico.
c) Equação da transferência de calor
Através da combinação das equações de conservação de energia (eq. 2.24) e da equação de transporte (eq. 2.25), é obtida a equação da transferência de calor, conforme apresentado a seguir:
𝐶𝑇𝜕𝑇𝜕𝑡 = 𝑑𝑖𝑣(𝐷𝐶ℎ∇h + DCT∇T) (2.26)
sendo
𝐷𝐶ℎ = 𝐿𝐷𝑉ℎ (2.27)
𝐷𝐶𝑇 = 𝜆𝑃+ 𝐿𝐷𝑉𝑇 (2.28)
Em que é CT a capacidade térmica volumétrica, Dch a condutividade isotérmica de vapor e
DcT a condutividade térmica aparente do meio poroso.
2.5.3. Equações de transferência de massa e calor no solo
As equações diferenciais gerais, não lineares, e significativamente acopladas por seus coeficientes que governam a transferência de massa e calor no solo, considerando movimentos verticais, podem ser descritas como:
𝐶ℎ𝜕ℎ𝜕𝑡 =𝜕�𝐷𝑚ℎ
𝜕ℎ
𝜕𝑧+𝐷𝑚𝑇𝜕𝑇𝜕𝑧−𝐾�
26 𝐶𝑇𝜕𝑇𝜕𝑡 =𝜕�𝐷𝐶ℎ 𝜕ℎ 𝜕𝑧+𝐷𝐶𝑇𝜕𝑇𝜕𝑧� 𝜕𝑧 (2.30) onde,
Sx é a extração de água pelo sistema radicular da cultura (kg.m³/s),
Ch a capacidade capilar - Ch = ∂θ/∂h (m-1)
CT a capacidade térmica volumétrica (J.m-3 K-1),
Dmh a condutividade hídrica (água líquida + vapor de água) isotérmica (m.s-1),
DmT a difusividade térmica de vapor (m2s-1K-1),
Dch a condutividade isotérmica de vapor (Wm-2),
DcT a condutividade térmica aparente (Wm-1 K-1),
K a condutividade hidráulica do solo (m.s-1);
Sendo todos esses parâmetros funções da umidade volumétrica e/ou da temperatura do solo.
2.6. Modelagem do Sistema Solo-Planta-Atmosfera
A dinâmica de umidade do solo é considerada um dos processos hidrológicos de maior destaque e relevância, visto que se vincula à quantificação da disponibilidade hídrica local, uma das principais limitações para o desenvolvimento de regiões semiáridas. Apesar da importância da disponibilidade hídrica nestas regiões, são poucas as simulações sobre a avaliação da evaporação e raras sobre as transferências hídricas e térmicas acopladas nos aquíferos aluviais (Soares, 2009). São as características hidrológicas internas das bacias do semiárido aquelas de mais difícil previsão, principalmente durante os períodos secos (Montenegro e Montenegro, 2009).
Os modelos de transferência de água e de calor no sistema solo-vegetação-atmosfera (SVAT), elaborados para fins de previsão de fluxos e umidade do solo, consideram a partição da energia disponível na superfície em fluxos de calor sensível e latente (balanço de energia) e a partição da precipitação em interceptação vegetal, infiltração, escoamento superficial e evapotranspiração (balanço de massa), segundo Vissotto (2003), e podem ser utilizados para diversas aplicações e escalas espaciais (Soares, 2009).
27 Tabela 2. Modelos SVATs.
Modelo SVAT Autor/Ano Tema
Simple Biosphere Model (SiB) Sellers et al. (1986) Transferência de energia, massa e momento
Simple Soil Plant Atmosphere Transfer Model (SiSPAT)
Antonino (1992) Braud et al. (1995)
Trocas verticais de calor e de água no solo
Advanced Regional Prediction System (ARPS)
Xue et al. (1995) Previsão das condições
atmosféricas Land Air Surface Scheme (LAPS) Mihailovic (1996) Modelo atmosférico
Biosphere Atmosphere Transfer Scheme (BATS)
Yang e Dickinson (1996) Interação superfície atmosfera
Plant-Atmosphere Interaction (PLATIN)
Grünhage e Haenel (1997) Absorção de poluentes do ar
Atmosphere-Land-Surface Scheme (ALSIS)
Irannejad e Shao (1998) Estimativa de umidade do solo
Prognosis of Surface Fluxes (PROGSURF)
Ács e Hantel (1998) Estimativa de umidade do solo
Interaction Soil-Biosphere-Atmosphere (ISBA)
Vissotto (2003) Dinâmica de água e calor no solo
2.6.1. O modelo SiSPAT
Inúmeros modelos computacionais foram desenvolvidos para descrever os processos de transferência de água e de calor no sistema solo-planta-atmosfera (Sellers et al., 1986; Antonino, 1992; Xue et al., 1995; Mihailovic, 1996; Yang e Dickinson, 1996; Grünhage e Haenel, 1997; Irannejad e Shao, 1998; Šimůnek et al., 1998; Ács e Hantel, 1998; Lilly, 1999; van Dam, 2000; Abbaspour et al., 2001; Bohne e Salzmann, 2002; Vissotto, 2003). Dentre os vários modelos conhecidos, o Simple Soil Plant Atmosphere Transfer Model - SiSPAT destaca-se por apresentar um considerável detalhamento físico do sistema solo-planta-atmosfera, sendo utilizado em diversas condições de clima e solo. O SiSPAT (Antonino, 1992; Braud et al., 1995a) é um modelo unidirecional que descreve as trocas verticais de calor e de água nos estados de vapor e líquido no sistema solo-planta-atmosfera, geralmente em aplicações pontuais, em escala de campo.
28 2.6.2. Aplicações do modelo SiSPAT
A primeira aplicação do modelo SiSPAT ocorreu em Montpellier (França), em um sítio experimental de 0,72 ha com cultivo de soja num solo franco, com 38% de areia, 40% de silte, 20% de argila e 2% de matéria orgânica, composto de três horizontes, com propriedades hídricas e térmicas diferenciadas, cuja camada intermediária apresentava uma maior densidade. As séries de dados eram completas, com intervalos de 30 minutos. Para a determinação da capacidade térmica volumétrica foi utilizado o modelo De Vries (1975). Para a condutividade térmica aparente foi utilizado o método harmônico descrito por Horton et al. (1983). A curva de retenção de água no solo e a sua condutividade hidráulica para cada camada foram representadas pelas curvas de van Genuchten (1980), adotando as hipóteses de Burdine (1953) e Brooks e Corey (1964), respectivamente. O albedo e a emissividade do solo, função da porosidade e da umidade, foram estimados utilizando relações propostas por Passerat de Silans et al. (1989). As variáveis atmosféricas foram medidas, com exceção da radiação de ondas longas, que foi estimada pela relação proposta por Brutsaert (1982). O comprimento de rugosidade e o deslocamento do plano zero foram estimados pelo perfil da velocidade do vento. Para a vegetação em estudo, a soja, o índice de área foliar e a altura foram determinados diariamente e o valor da emissividade foi obtido da literatura. O albedo da vegetação e a resistência total da planta foram calibrados em função do saldo de radiação e do potencial hídrico foliar, respectivamente. O fluxo de calor sensível serviu de base para a calibração do potencial foliar crítico e da resistência estomática mínima. Foram simulados sete dias, sendo dois dias sob condições de secamento e cinco sob condições de umedecimento. O modelo obteve um ótimo desempenho (Antonino, 1992; Braud et al., 1995a).
Com o objetivo de quantificar a influência da variabilidade dos processos de superfície nos fluxos de energia e água, O SiSPAT foi aplicado no âmbito do projeto SLAPS (Spatial Variability of Land-Surface Processes). Oito séries de dados atmosféricos foram geradas ao longo de um ano como resultados da combinação de dois climas, típicos da Inglaterra e da Espanha, e dois tipos de usos do solos, vegetado e solo nu. Os resultados deste projeto são apresentados em Dooge et al. (1994a) e Dooge et al. (1994b).
Antonino (1992) e Braud et al. (1995b) utilizaram o modelo SiSPAT numa versão estocástica, aplicando um fator de escala para determinar a influência da variabilidade espacial das propriedades hidrodinâmicas nos fluxos superficiais e nos perfis de umidade e de
