MEU DIÁRIO DE BORDO Ensino Fundamental 5º. ano. #etapa 1

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MEU DIÁRIO DE BORDO

Ensino Fundamental • 5º

.

ano

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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano

DIÁRIO De BORDO - 5

. ANO

o

PROGRAMAÇÃO DO DIA

#Etapa 1

Matemática

Neste Guia, você vai estudar os Volumes 1 e 2. Profa_{. Marcia Moura}

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Você conhece as Cataratas do Iguaçu? É um dos lugares mais lindos do Brasil!

Elas ficam dentro do Parque Nacional do Iguaçu. Os preços dos ingressos para entrar no parque variam de acordo com a origem e a idade do visitante. Observe:

Multiplicação

(páginas 15 a 19, Volume 1)

Multiplicação (páginas 15 a 19, Volume 1)

Em um fim de semana, foram vendidos 587 ingressos para brasileiros maiores de 12 anos. O valor arrecadado com a venda desses ingressos pode ser calculado pela operação de

multiplicação. Assim, 587 x 47. 587

47 =40+7 x 47

4 109 587 x 7 = 4 109

+ 23 480 587 x 40 = 23 480

27 589

Origem Brasil Mercosul Outros países

A partir de 12 anos R$ 47,00 R$ 63,00 R$ 80,00 Crianças e idosos do Brasil R$ 11,00 R$ 11,00 R$ 11,00

Em um fim de semana, foram vendidos 587 ingressos para brasileiros maiores de 12 anos. O valor arrecadado com a venda desses ingressos pode ser calculado pela operação de multiplicação. Assim, 587 x 47.

47 = 40 + 7

Multiplicação (páginas 15 a 19, Volume 1)

Em um fim de semana, foram vendidos 587 ingressos para brasileiros maiores de 12 anos. O valor arrecadado com a venda desses ingressos pode ser calculado pela operação de

multiplicação. Assim, 587 x 47. 587

47 =40 +7 x 47

4 109 587 x 7 = 4 109

+ 23 480 587 x 40 = 23 480

27 589

Origem Brasil Mercosul Outros países A partir de 12 anos R$ 47,00 R$ 63,00 R$ 80,00 Crianças e idosos do Brasil R$ 11,00 R$ 11,00 R$ 11,00

©Shutt

erst

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ATIVIDADES

Macuco Safari é um passeio cheio de aventura dividido em três etapas – selva, trilha e barco, feito dentro do Parque Nacional do Iguaçu.

Estes são os valores dos ingressos para o passeio:

Adulto R$ 246,00

Criança (até sete

anos) R$ 123,00

Idoso (+60 anos) R$ 123,00

Se sua família quiser fazer esse passeio, qual será o gasto que vocês terão?

©Shutt

erst

ock/E

dur

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Divisão

A tabela a seguir contém os preços dos ingressos para entrar no Parque Nacional do Iguaçu.

Divisão (páginas 29 a 34, Volume 1)

Se em um fim de semana foram arrecadados R$ 11 680,00 só com a venda de ingressos para adultos de origem de outros países, vamos calcular quantos ingressos foram vendidos usando a operação dedivisão. Assim, 11 680 : 80

DM UM C D U 80 x 1 = 80 1 1 6 8 0 8 0 80 x 2 = 160 - 8 0 1 4 80 x 3 = 240 3 6 8 80 x 4 = 320 - 3 2 0 80 x 5 = 400 4 8 0 80 x 6 = 480 - 4 8 0 0 0 0

Divisão (páginas 29 a 34, Volume 1)

Se em um fim de semana foram arrecadados R$ 11 680,00 só com a venda de ingressos para adultos de origem de outros países, vamos calcular quantos ingressos foram vendidos usando a operação dedivisão. Assim, 11 680 : 80

DM UM C D U 80 x 1 = 80 1 1 6 8 0 8 0 80 x 2 = 160 - 8 0 1 4 80 x 3 = 240 3 6 8 80 x 4 = 320 - 3 2 0 80 x 5 = 400 4 8 0 80 x 6 = 480 - 4 8 0 0 0 0

Se em um fim de semana foram arrecadados R$ 11 680,00 só com a venda de ingressos para adultos de origem de outros países, vamos calcular quantos ingressos foram vendidos usando a operação de divisão. Assim, 11 680 : 80

©Shutt erst ock/R.M. Nunes

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ATIVIDADES

Elabore um problema envolvendo a operação de divisão e a tabela de preços para uma visita ao Parque das Aves, em Foz do Iguaçu.

MATEMÁTICA

ATIVIDADES

Elabore um problema envolvendo a operação de divisão e a tabela de preços para uma visita ao Parque das Aves, em Foz do Iguaçu.

Adultos moradores de Foz do

Iguaçu e de municípios vizinhos Adultos brasileiros ou estrangeiros Meia-entrada Crianças até 8 anos R$ 10,00 por pessoa R$ 60,00 por pessoa R$ 30,00 por _pessoa Grátis

©Shutt

erst

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Problemas de contagem

Os amigos Beto, Carlos, Tais e Fernanda foram alugar bicicletas para andar na praia.

O moço da loja tinha apenas uma bicicleta disponível para alugar, com capacidade para duas pessoas.

O difícil era saber qual par de crianças andaria de bicicleta e qual delas iria guiar, já que ninguém queria sentar de passageiro.

Para saber quantas e quais são as diferentes combinações, é possível utilizar um diagrama de possibilidades.

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1º banco (guia) 2º banco (passageiro) Beto Carlos Tais Fernanda Carlos Tais Fernanda Carlos Tais Fernanda Carlos Tais Fernanda Carlos Tais Fernanda

4 x 3 = 12

São 12 combinações diferentes de pares de crianças para andar nos bancos da bicicleta.

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ATIVIDADE

No 5º ano, serão escolhidos uma menina e um menino como representantes de turma. A professora pediu que os interessados ficassem de pé. Estes foram os alunos candidatos:

Escreva quantas e quais são as diferentes possibilidades de se ter um menino e uma menina como representante dessa turma.

Rebeca

Lorena Ricardo

Mari Alex Lidi

©Shutt erst ock/Gr aphicsr f.c om

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Igualdades

Uma igualdade é uma sentença matemática em que o símbolo de igual está presente. Observe esta balança:

Ela está em equilíbrio, ou seja, as massas dos objetos colocados em cada prato da balança são iguais.

Assim, podemos escrever a igualdade:

Igualdades (páginas 35 a 41, Volume 1)

Uma igualdade é uma sentença matemática em que o símbolo de igual está presente. Observe esta balança:

Ela está em equilíbrio, ou seja, as massas dos objetos colocados em cada prato da balança são iguais.

Assim, podemos escrever a igualdade:

1 + 2 = 3

1º membro 2º membro

● Ao adicionarmos ou retirarmos um mesmo número em ambos os membros da

igualdade, ela não se modifica. Exemplo: 1 + 2+ 5 = 3 + 5 8 = 8

● O mesmo acontece se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros da igualdade

por um mesmo número. Exemplo: (1 + 2)x 2 = 3 x 2 3 x 2 = 3 x 2 6 = 6

Imagem do livro, p. 35

Ao adicionarmos ou retirarmos um mesmo número em ambos os membros da igualdade, ela não se modifica. Exemplo: 1 + 2 + 5 = 3 + 5 8 = 8

O mesmo acontece se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros da igualdade por um mesmo número. Exemplo: (1 + 2) x 2 = 3 x 2 3 x 2 = 3 x 2 6 = 6

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ATIVIDADES

Qual a igualdade que representa cada situação? Considere as seguintes massas para cada objeto:

Figura 1 Figura 2

Compare as igualdades.

a) O que foi acrescentado em ambos os pratos da balança (figura 2)?

b) A balança (figura 2) continuou em equilíbrio?

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Ângulos

Observe um mesmo relógio marcando dois horários diferentes.

Note que, para passar das 3h para às 5h, o ponteiro menor realizou um giro. Esse giro, ou mudança de direção, corresponde a um ângulo.

©Shutt erst ock/E vgen y Zimin ©Shutt erst ock/E vgen y Zimin

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ÂNGULOS podem ser representados por figuras e são classificados em:

Ângulo reto ou ângulo de um quarto de volta. Ângulo agudo (possui medida menor do que a do ângulo reto). Ângulo raso ou de

meia-volta Ângulo obtuso (possui medida maior

que a do ângulo reto e menor que a do ângulo de meia-volta).

Ângulo pleno ou ângulo de uma volta completa.

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Observe em um relógio o ângulo realizado pelo ponteiro, das horas ou dos minutos, durante os intervalos indicados. Em seguida, classifique o ângulo.

ATIVIDADES

©Shutt

erst

ock/Dmitr

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O plano cartesiano é um sistema usado para localizar pontos em um plano. Ele é formado por dois eixos fixados a 90° entre si.

Para indicar a localização de um ponto:

1º projetamos esse ponto sobre o eixo horizontal e

verificamos o quanto está afastado da origem (0).

2º projetamos esse ponto sobre o eixo vertical e

verificamos o quanto está afastado da origem (0).

3º Indicamos a localização dos pontos pelas suas

coordenadas, dadas pelo par ordenado de cada um.

Observe como:

A (4, 5) e B (5, 2).

Localização no plano cartesiano

A B ©Shutt erst ock/R adu B er can

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ATIVIDADES

Desenhe um plano conforme o modelo a seguir:

1º Com uma régua, trace os eixos horizontal e vertical. Na intersecção dos eixos, marque o

ponto O de coordenadas (0, 0) e escreva os números de 1 a 10 em cada eixo.

2º Marque os pontos a seguir de acordo com as coordenadas indicadas:

A (1, 2), B (3, 2), C ( 3, 1) e D (1, 1). Depois, ligue o ponto A ao B, B ao C, C ao D e D ao A.

3º Marque os pontos E (2, 3), F (4, 3), G ( 4, 2) e H (2, 2). Ligue o ponto D ao E, E ao F, F ao G e G ao D; ligue também o ponto E ao H, F ao G, B ao E e H ao D.

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Frações: partes do todo

Para explicar frações, a professora Luci dividiu algumas laranjas em partes iguais. A laranja é o todo ou inteiro, ou seja, 1.

Ao dividir a laranja em partes iguais, cada parte é uma parte fracionária.

Ao dividir ao meio, temos que a parte fracionária são meios da laranja, que representamos por: da laranja.

Dividindo a laranja em três partes iguais, a parte fracionária são terços, que representamos por: da laranja

Ao dividir a laranja em quatro partes iguais, a parte fracionária são quartos, que representamos por: da laranja. 1 —₂ 1 —₃ 1 —₄ ©Shutt erst ock/Chek yr av aa

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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano 3 —₈ 3 — 10 3 — 16 3 —₈

Considere que uma melancia foi dividida em oito fatias iguais. Três fatias podem ser representadas pela fração:

Os termos desta fração são:

Numerador: indica quantas partes foram consideradas. Denominador: indica em quantas partes iguais o

inteiro foi dividido.

Leitura: três oitavos.

Se a melancia tivesse 10 partes iguais, poderíamos indicar por , cuja leitura é três décimos. Se a melancia tivesse 16 partes iguais, poderíamos indicar por , cuja leitura é três dezesseis avos.

©Shutt

erst

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ATIVIDADES

1 Procure situações nas quais utilizamos frações em nosso dia a dia e as escreva em seu

caderno.

2 Escreva a fração que a parte colorida representa de cada figura:

a)

b) ©Shutt

erst

ock/K

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Frações equivalentes

Dois amigos compraram barras de chocolate de mesmo tamanho para levarem de lanche.

2 —₄

1 —₂

• Daniel comeu dois pedaços da barra, ou seja,

(dois quartos).

• Lucas comeu apenas um pedaço da barra, ou seja,

(um meio).

Como as frações representam a mesma parte do inteiro, dizemos que elas são equivalentes.

Para determinar uma fração que seja equivalente a outra, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador da fração dada por um mesmo número, sendo ele diferente de zero.

D

esenho aut

or

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ATIVIDADE

Jorge e Giovana fizeram para o lanche duas pizzas de mesmo tamanho, porém, com sabores diferentes. Isso porque Jorge gosta somente de pizza de muçarela, tomate e manjericão,

enquanto Giovana gosta de muçarela e salame.

Ao cortá-las, Jorge dividiu a sua em oito pedaços de mesmo tamanho, já Giovana dividiu em 12 pedaços de mesmo tamanho, conforme mostra a figura.

Eles comeram a mesma parte da pizza. Se Jorge comeu três pedaços de manjericão, que fração da pizza de salame Giovana comeu?

D

esenho aut

or

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SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES

Simplificar uma fração é dividir o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero. Quando a fração não puder mais ser simplificada, a denominamos de fração irredutível.

Exemplo:

Agora, recorte três tiras de papel com 12 cm de comprimento cada uma.

• Divida a tira 1 em 12 parte iguais, a tira 2 em seis partes iguais e a tira 3 em três partes iguais.

• Pinte oito das 12 partes da tira 1.

• Pinte as demais tiras de modo que as partes pintadas representem frações equivalentes à

tira 1.

• Quais são as frações equivalentes representadas pelas partes pintadas das tiras?

• Qual das tiras representa a fração irredutível à fração pintada na tira 1?

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Grandezas proporcionais

Um trabalhador recebeu por um serviço de 12 dias um valor de R$ 1

890,00. Para saber qual o valor a ser recebido por um trabalho com duração de 24 dias nessa empresa, pode-se fazer o seguinte cálculo:

Note que o valor a ser recebido pelo trabalhador varia de acordo com o número de dias trabalhados. Ou seja, quanto mais dias trabalhados, maior o valor a ser recebido.

Como, ao dobrar o número de dias trabalhados, o valor recebido pelo trabalhador também dobrou, dizemos que “Dias trabalhados” e “Valor recebido” são grandezas proporcionais.

Da mesma forma, se reduzir à metade o número de dias trabalhados, reduz à metade o valor recebido.

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ATIVIDADE

Você já fez docinho de leite em pó? Não? Então, mãos à obra. Reserve os seguintes ingredientes:

Como fazer:

• Em uma tigela, misture bem o leite em pó com o açúcar.

• Acrescente aos poucos o leite de coco e amasse bem a mistura até obter uma massa firme

e homogênea.

• Faça bolinhas e depois passe no açúcar ou no coco ralado.

• Caso queira, enfeite com um cravo da índia ou um confete colorido.

Essa receita rende 10 docinhos de tamanho médio.

Caso queira triplicar a receita, qual quantidade exata de cada ingrediente você precisará?

2 xícaras de leite em pó 50 mL de leite de coco 1 xícara de açúcar refinado

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Volume

O espaço ocupado por um corpo ou objeto é o que chamamos de volume. Observe o empilhamento ao lado.

Volume = 6 + 2 x 6 + 3 x 6 = 6 + 12 + 18 = 36 cubos

Ele ocupa um espaço, ou seja, possui um volume.

Para determinar o volume deste empilhamento, é necessário utilizar um outro objeto como unidade de medida. No caso, utilizaremos o cubo como unidade de medida.

Por meio de uma adição e/ou multiplicação, é possível verificar a quantidade de cubos que formam o empilhamento, obtendo, assim, o volume do empilhamento.

D

esenho aut

or

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MEU DIÁRIO DE BORDO • Ensino Fundamental • 5º. ano D esenho aut or al

ATIVIDADES

Todos os empilhamentos foram construídos utilizando um cubinho como unidade de medida.

Empilhamento 1 Empilhamento 2 Empilhamento 3

a) Qual dos empilhamentos você acredita que possui maior volume?

b) Qual o volume de cada empilhamento?

c) Qual empilhamento possui menor volume?

Agora, escolha um bloco retangular que você tenha em quantidade. Pode ser bloco de montar, caixinha de papelão, dados, cubinhos do material dourado etc. Considere-o como unidade de medida de volume e construa um empilhamento com volume igual a 20 blocos.