ARGUMENTAÇÃO
Argumento - é uma coleção de proposições p1, p2, p3, ..., pn, chamadas premissas (ou hipóteses) do
argumento, e uma proposição final q, chamada conclusão (ou tese) do argumento. Geralmente representamos um argumento escrevendo as premissas, uma barra horizontal e, finalmente, a conclusão com três pontos antes. Os argumentos, de forma geral, podem ter qualquer número de premissas.
Exemplo: Representamos o argumento: aquáticos. são que gatos Existem : Conclusão cachorros. são que gatos Existem aquáticos. são asas de animais os Todos asas. têm cachorros os Todos : Premissas Assim: aquáticos. são que gatos Existem cachorros. são que gatos Existem aquáticos. são asas de animais os Todos asas. têm cachorros os Todos ∴
Silogismo - Quando um argumento é formado por duas premissas e a conclusão ele é chamado de Silogismo.
Argumentos Dedutivos - O argumento será dedutivo quando suas premissas fornecerem prova conclusiva da veracidade da conclusão, isto é, o argumento é dedutivo quando a conclusão é completamente derivada das premissas.
Ex: mãe. têm homens os Todos humanos. são homens os Todos mãe. têm humano ser Todo ∴
Argumentos válidos e não válidos
No caso das proposições, elas são verdadeiras ou falsas. No caso dos argumentos, diremos que eles são válidos ou não-válidos.
1) Do ponto de vista da lógica, para que uma argumentação seja válida, é necessário que a conclusão seja uma consequência das premissas e, no caso de as premissas serem verdadeiras, a conclusão também será verdadeira.
Importante: a validade do argumento depende apenas da estrutura dos enunciados.
Ex: bonitas. são princesas as Todas mulheres. são princesas as Todas bonitas. são mulheres as Todas ∴
Observe que não precisamos de nenhum conhecimento aprofundado sobre o assunto para concluir que o argumento acima é válido. Vamos substituir mulheres por A, bonitas por B e princesas por C e teremos:
B. são C os Todos A. são C os Todos B. são A os Todos ∴
Logo o que é importante é a forma do argumento e não o conhecimento de A, B e C, isto é, este argumento é válido para quaisquer A, B e C e, portanto, a validade é consequência da forma do
argumento. Quando analisamos um argumento, nosso interesse é verificar a sua validade, que depende apenas da forma lógica das suas proposições (premissas e conclusão) e não da sua valoração.
Podemos ter os seguintes casos:
a) premissas verdadeiras e conclusão verdadeira. Ex: (V) mortal. é Fernando (V) homem. é Fernando (V) mortais. são homens os Todos ∴
b) algumas ou todas as premissas falsas e conclusão verdadeira. Ex: (V) asas. têm pássaros os Todos (F) peixes. são pássaros os Todos (F) asas. têm peixes os Todos ∴
c) algumas ou todas as premissas falsas e uma conclusão falsa. Ex: (F) asas. têm cães os Todos (F) peixes. são cães os Todos (F) asas. têm peixes os Todos ∴
Todos os argumentos acima são VÁLIDOS, pois se suas premissas fossem verdadeiras então as conclusões também seriam verdadeiras.
2) Um argumento é não-válido se existir a possibilidade de suas premissas serem verdadeiras e sua conclusão falsa. Os argumentos dedutivos não válidos podem combinar verdade ou falsidade das premissas de qualquer maneira com a verdade ou falsidade da conclusão. Assim podemos ter, por exemplo, argumentos não-válidos com premissas e conclusões verdadeiras, porém as premissas não sustentam a conclusão. Ex: (V) mamíferos. são gatos os Todos (V) mortais. são gatos os Todos (V) mortais. são mamíferos os Todos ∴
Este argumento tem a forma:
A. são C os Todos B. são C os Todos B. são A os Todos ∴
Podemos facilmente mostrar que este argumento é não-válido, pois as premissas não sustentam a conclusão, e veremos então que podemos ter as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, nesta forma, bastando substituir A por mamíferos, B por mortais e C por cobras.
Assim: (F) mamíferos. são cobras as Todos (V) mortais. são cobras as Todos (V) mortais. são mamíferos os Todos ∴
Este argumento é INVÁLIDO, pois, com as premissas verdadeiras e a conclusão falsa nunca poderemos ter um argumento válido. Os argumentos inválidos são chamados FALÁCIAS.
Como vimos, num raciocínio dedutivo, não é possível estabelecer a verdade de sua conclusão se as premissas não forem consideradas todas verdadeiras. Determinar a verdade ou a falsidade das
premissas não é tarefa nossa, pois as premissas podem referir-se a qualquer tema, mas, ainda assim, teremos total condição de averiguar a validade do argumento.
Obs: a conclusão deve ser diferente das premissas. Exercícios
Uma noção básica da lógica é a de que um argumento é composto de um conjunto de sentenças denominadas premissas e de uma sentença denominada conclusão. Um argumento é válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verdadeiras. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem:
1- (CESPE - 2004) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira. ( ) CERTO ( ) ERRADO
2- (CESPE - 2004) Se a conclusão é falsa, o argumento não é válido. ( ) CERTO ( ) ERRADO
3- (CESPE - 2004) Se a conclusão é verdadeira, o argumento é válido. ( ) CERTO ( ) ERRADO
4- (CESPE - 2004) É válido o seguinte argumento: todo cachorro é verde, e tudo que é verde é vegetal, logo todo cachorro é vegetal.
( ) CERTO ( ) ERRADO
5- (CESPE - 2010) O sustentáculo da democracia é que todos têm o direito de votar e de apresentar a sua candidatura. Mas enganoso é o coração do homem. Falhas administrativas e maior tempo no poder andam de mãos dadas. POR ISSO, todos precisam ser fiscalizados. E a alternância no poder é imprescindível.
Considerando o argumento citado, julgue o item subsequente:
A afirmação “E a alternância no poder é imprescindível” é uma premissa desse argumento. ( ) CERTO ( ) ERRADO
6- (CESGRANRIO - 2012) Com a proposição “As secretárias são profissionais indispensáveis no escritório,” constrói-se um raciocínio válido da seguinte maneira:
(A) Joana trabalha no escritório; logo, Joana é secretária.
(B) Joana fez secretariado executivo; logo, Joana é indispensável no escritório. (C) Joana é indispensável no seu trabalho; logo, ela trabalha em escritório. (D) Joana pretende ser secretária; logo, ela é uma profissional indispensável. (E) Joana é secretária no escritório; logo, ela é indispensável.
7- (CESGRANRIO - 2012) Com o seguinte raciocínio: “1- Filmes violentos incentivam a agressividade; 2- João vê filmes violentos”, pode-se chegar à seguinte conclusão:
(A) Logo, João deve procurar outra diversão. (B) Logo, a mãe deve pode procurar outros filmes. (C) Logo, João poderá vir a ser agressivo.
(D) Logo, a televisão deve oferecer outros programas. (E) Logo, a censura deveria proibir esse tipo de filme.
8- (FCC - 2012) Abaixo estão listadas cinco proposições a respeito de Maria, Luís, Paula e Raul, sendo que, entre parênteses, está indicado se a proposição é verdadeira (V), ou falsa (F).
Maria tem 20 anos de idade (F). Luís é marido de Maria (V). Paula é irmã caçula de Maria (F). Raul é filho natural de Luís (V). Luís já foi casado duas vezes (V).
Das informações do enunciado, é correto afirmar que: (A) Paula é tia de Raul.
(B) Luís é mais novo do que Maria. (C) Paula tem mais do que 20 anos. (D) Raul é mais novo do que Luís. (E) Luís é mais velho do que Maria.
9- (VUNESP – POLÍCIA CIVIL – 2013) Considerando que Freud é o pai da psicanálise, assinale a alternativa que apresenta o que é correto afirmar acerca do seguinte argumento:
Freud é o pai da psicanálise ou Freud é jogador de futebol. Freud não é o pai da psicanálise.
Logo, Freud é jogador de futebol.
(A) O argumento é válido com premissas e conclusão todas verdadeiras. (B) O argumento é inválido com conclusão falsa e premissas verdadeiras. (C) O argumento é inválido e premissas e conclusão são todas falsas. (D) O argumento é válido com uma premissa e conclusão falsas.
(E) O argumento é válido com premissas falsas e conclusão verdadeira.
10- (VUNESP – POLÍCIA CIVIL – 2013) Quando um argumento dedutivo é válido, isso significa que: (A) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa.
(B) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade. (C) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa.
(D) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa. (E) as premissas são sempre verdadeiras.
11- (VUNESP – POLÍCIA CIVIL – 2013) Assinale a alternativa que apresenta corretamente a conclusão do seguinte argumento:
Se Pedro é engenheiro, então Pedro fez faculdade. Pedro é engenheiro.
Logo, Pedro fez faculdade. (A) Pedro não fez faculdade. (B) Pedro é engenheiro. (C) Pedro não é engenheiro.
(D) O argumento não tem conclusão. (E) Pedro fez faculdade.
12- (VUNESP – POLÍCIA CIVIL – 2013) Em um silogismo, o termo médio é o termo que aparece em ambas as premissas. Assinale a alternativa que apresenta corretamente qual é o termo médio do seguinte silogismo:
Todo homem é mortal. Nenhum mortal é pedra. Logo, nenhum homem é pedra.
(A) Mortal (B) Pedra (C) Todo (D) Nenhum (E) Homem
13- (VUNESP – POLÍCIA CIVIL – 2013) Assinale a alternativa que apresenta corretamente a conclusão silogística que se pode inferir das seguintes premissas:
“Todo brasileiro é cidadão” e “João é brasileiro”. (A) Algum cidadão é brasileiro.
(B) João é cidadão. (C) João não é cidadão. (D) Todo cidadão é brasileiro. (E) Nenhum brasileiro é cidadão.
Para saber se um determinado argumento é mesmo válido, são apresentados 3 métodos principais:
1º Método: Uma forma simples e eficaz de comprovar a validade de um argumento é utilizando-se de diagramas. Consideramos as premissas verdadeiras e verificamos a veracidade da conclusão que deverá ser uma conseqüência obrigatória das premissas. Esse método é usado quando nas premissas do argumento aparecerem as palavras todo, algum e nenhum, ou seus sinônimos, cada, existe um, etc.
1. Se a proposição “Todo A é B” é verdadeira, então temos duas representações possíveis: a) O conjunto A dentro do conjunto B b) O conjunto A é igual ao conjunto B
2. Se a proposição “Nenhum A é B” é verdadeira, então temos somente uma representação: Não há elementos em comum entre os dois conjuntos (Não há intersecção!)
3. Se a proposição “Algum A é B” é verdadeira, temos duas representações possíveis: a) Os dois conjuntos possuem uma parte dos
elementos em comum.
b) Todos os elementos de B estão em A.
4. Se a proposição “Algum A não é B“ é verdadeira, temos duas representações possíveis: a) Os dois conjuntos possuem uma parte dos
elementos em comum.
b) Todos os elementos de B estão em A.
Exercícios
14- (BIO RIO - 2012) Se é verdade que “Todo fluminense é orgulhoso” então o seguinte argumento é verdadeiro:
(A) como Pedro não é fluminense, então não é orgulhoso; (B) como Joaquim não é orgulhoso, então é fluminense; (C) como João não é orgulhoso, então não é fluminense; (D) como Mário é orgulhoso, então é fluminense.
15- (BIO RIO - 2012) Aqui, todo A é B e todo B é C, mas nem todo C é B, nem todo B é A. Nesse caso, avalie as afirmativas a seguir:
I - Todo A é C.
II - Todo C que é B também é A. III - Todo C que é A também é B. Está correto o que se afirma em:
(A) I, apenas (B) I e II, apenas (C) II e III, apenas (D) I e III, apenas.
16- (FCC - 2004) Observe a construção de um argumento: Premissas: Todos os cachorros têm asas.
Todos os animais de asas são aquáticos. Existem gatos que são cachorros.
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que: (A) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro.
(B) A não é válido, P e C são falsos.
(C) A é válido, P e C são falsos. (D) A é válido, P ou C são verdadeiros.
(E) A é válido se P é verdadeiro e C é falso.
17- (VUNESP – 2013) Considere verdadeiras as seguintes afirmações: I. Existem policiais civis que concluíram o ensino superior.
II. Todos os policiais civis são esforçados. Com base nas informações, conclui-se que:
(A) os policiais civis esforçados concluíram o ensino superior. (B) nenhum policial civil esforçado concluiu o ensino superior.
(C) os policiais civis que não concluíram o ensino superior não são esforçados. (D) os policiais civis que concluíram o ensino superior são esforçados.
(E) existe policial civil com ensino superior que não é esforçado.
18- (VUNESP – POLÍCIA CIVIL – 2013) No planeta Babebibo, todos os Bas são Bes e alguns Bes são Bis. Sabendo-se que nenhum Be é Bo, é possível concluir que:
(A) alguns Bis são Bos. (B) nenhum Ba é Bo. (C) nenhum Bi é Bo. (D) alguns Bas são Bis. (E) todos os Bis são Bos.
19- (CPCON – 2015) Dadas as premissas: “Todos os corintianos são fanáticos” e Existem fanáticos inteligentes”, pode-se tirar a conclusão seguinte:
(A) Todo inteligente e corintiano (B) Existem corintianos inteligentes (C) Todo corintiano e inteligente (D) Nenhum corintiano e inteligente (E) Não se pode tirar conclusão
20- (FCC – 2015) Considere como verdadeiras as afirmações: - Todo programador sabe inglês.
- Todo programador conhece informática. - Alguns programadores não são organizados. A partir dessas afirmações é correto concluir que (A) todos que sabem inglês são programadores.
(B) pode existir alguém que conheça informática e não seja programador. (C) todos que conhecem informática são organizados.
(D) todos que conhecem informática sabem inglês.
(E) pode existir programadores organizados que não sabem inglês.
21- (BIO RIO – 2015) Num planeta distante todo Mex é Nex e todo Nex é Ox, então: (A) Todo Ox é Mex.
(B) Todo Ox é Nex. (C) Todo Nex é Mex. (D) Todo Mex é Ox. (E) Nenhum Ox é Mex.
22- (AOCP – 2016) Considere que a proposição “Todos os advogados são professores” seja sempre verdadeira. Dessa forma, é correto afirmar que:
(B) “algum advogado não é professor.” (C) “nem todo advogado é professor.”
(D) “o conjunto dos advogados contém o conjunto dos professores.” (E) “o conjunto dos professores contém o conjunto dos advogados.”
2º Método: Neste método, quando a validade do argumento não puder ser determinada através de diagramas, utilizamos a tabela verdade. É indicado em qualquer caso, mas preferencialmente quando nas premissas aparecerem os conectivos
∧
,
∨
,
⇒
e
⇔
e tiver, no máximo, duas proposições simples. Após a construção da tabela verdade do argumento, verificam-se quais são as linhas em que os valores lógicos das premissas têm valor V. Se em todas essas linhas, os valores lógicos da coluna da conclusão forem também verdadeiros, então o argumento é válido.Exercícios
23- Diga se o argumento abaixo é válido ou inválido: P ˅ Q
~P Q
24- Diga se o argumento abaixo é válido ou inválido: P ˅ Q
Q ˅ R P ˅ R
3º Método: Este terceiro método de teste de validade de argumentos se dá considerando-se as premissas como verdades e, por meio de operações lógicas com os conectivos, descobriremos o valor lógico da conclusão, que deverá ser obrigatoriamente verdade. Devemos utilizá-lo na impossibilidade do 1º método e quando houver uma premissa que seja uma proposição simples, ou composta que esteja na forma de conjunção.
Exercícios
25- Classifique, quanto à validade, o seguinte argumento: P → Q
R → ~Q R
~P
26- Classifique, quanto à validade, o seguinte argumento: P → Q ~P ~Q ESTRUTURAS LÓGICAS
O tipo de questão que estudaremos agora é o que chamamos de Estruturas Lógicas. Caracteriza-se por apresentar um conjunto de afirmações (premissas), formado por proposições compostas, mas também podem apresentar proposições simples. A resposta solicitada será a alternativa que traz uma conclusão que é necessariamente verdadeira para o conjunto de premissas fornecidas no enunciado. Nesse tipo de questão, consideramos as premissas como verdadeiras, verificamos o valor lógico de cada proposição simples e, então, descobriremos a conclusão.
Obs: é bom lembrar que na condicional teremos: - Verdade anda-se pra frente (Verdade). - Falsidade anda-se pra trás (Falsidade).
Exercícios
27- (CETRO – 2013) Considere as proposições abaixo.
P1. Sandro ir dormir é condição necessária para Sílvia ir à praia e condição suficiente para Laura correr. P2. José conversar com Paula é condição necessária e suficiente para Valdo pular e condição necessária para Laura correr.
P3. Valdo não pulou.
Com base nas proposições acima, é correto afirmar que: (A) Laura correu ou José conversou com Paula.
(B) Se Sílvia não foi à praia, então José conversou com Paula. (C) Sandro não dormiu e José não conversou com Paula. (D) Sandro dormiu e Laura não correu.
(E) Sílvia foi à praia e Sandro não dormiu.
28- (FUNDATEC – 2014) Se João passeia com seu cão, ele escuta música. Se João vê TV, então ele não escuta música. Logo:
(A) Se João não passeia com seu cão, então ele não vê TV. (B) Se João passeia com seu cão, então ele não vê TV.
(C) Se João passeia com seu cão, então ele não escuta música. (D) Se João escuta música, então ele não passeia com seu cão.
(E) Se João passeia com seu cão, então ele vê TV e não escuta música.
29- (FUNDATEC – 2014) Chocolate é um cãozinho muito simpático. Se Chocolate está no canil, então ele tem coleira. Se Chocolate tem coleira, então ele é treinado. Porém, Chocolate ainda não foi treinado, logo: (A) Chocolate está no canil e tem coleira.
(B) Chocolate está no canil ou tem coleira. (C) Chocolate está no canil e não tem coleira. (D) Chocolate não está no canil e tem coleira. (E) Chocolate não está no canil e não tem coleira. 30- (FCC – 2015) Considere as afirmações: I. Se a música toca no rádio, então você escuta. II. A música não tocou no rádio.
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover.
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são falsas. A partir dessas afirmações, é correto concluir que:
(A) Você escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom em português. (B) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover.
(C) Você escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está chovendo.
(D) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens estão escuras.
(E) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom em português, e não vai chover.
31- (FGV – 2015) Renato falou a verdade quando disse: • Corro ou faço ginástica.
• Acordo cedo ou não corro.
• Como pouco ou não faço ginástica. Certo dia, Renato comeu muito.
É correto concluir que, nesse dia, Renato: (A) correu e fez ginástica;
(B) não fez ginástica e não correu; (C) correu e não acordou cedo; (D) acordou cedo e correu;
32- (FGV – 2015) São verdadeiras as seguintes afirmações de Tiago: — Trabalho ou estudo.
— Vou ao escritório ou não trabalho. — Vou ao curso ou não estudo. Certo dia, Tiago não foi ao curso. É correto concluir que, nesse dia, Tiago: (A) estudou e trabalhou.
(B) não estudou e não trabalhou. (C) trabalhou e não foi ao escritório. (D) foi ao escritório e trabalhou. (E) não estudou e não foi ao escritório.
33- (CPCON – 2015) Se não leio, canto. Se estou alegre, leio. Se leio, não estou alegre. Se não estou alegre, não canto. Logo:
(A) Não leio, estou alegre e não canto. (B) Leio, não estou alegre e não canto. (C) Não leio, estou alegre e canto. (D) Leio, estou alegre e não canto. (E) Leio, estou alegre e canto.
34- (FCC – 2015) Considere as afirmações verdadeiras: − Se compro leite ou farinha, então faço um bolo. − Se compro ovos e frango, então faço uma torta. − Comprei leite e não comprei ovos.
− Comprei frango ou não comprei farinha. − Não comprei farinha.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: (A) fiz uma torta.
(B) não fiz uma torta e não fiz um bolo. (C) fiz um bolo.
(D) nada comprei.
(E) comprei apenas leite e ovos.
35- (VUNESP – 2015) Considere as afirmações verdadeiras.
I. Se estou desidratado, então vou ao hospital ou vou a uma clínica. II. Se vou à clínica, então sou receitado com soro fisiológico.
III. Se vou ao hospital, então fico internado. IV. Não fui ao hospital.
V. Estou desidratado.
A partir dessas afirmações, é possível concluir que: (A) fiquei internado.
(B) fui à clínica e de lá fui transferido para o hospital. (C) tomei soro fisiológico e melhorei.
(D) se não melhorei, então não fui ao hospital. (E) fui receitado com soro fisiológico.
36- (ÁPICE – 2015) Uma condição é necessária e suficiente, quando ocorre uma tautologia na equivalência lógica de duas proposições. Uma condição p é suficiente para uma proposição q, quando p
→ q. Por sua vez, uma condição q é necessária para uma proposição p, quando q → p. Baseado nisso,
podemos afirmar que “Z” é condição necessária e suficiente para ocorrência de “W”. Além disso, “X” é condição suficiente para ocorrência de “Z” e condição necessária para ocorrência de “Y”. Portanto, “Y” só poderá ocorrer se:
(B) “X” não ocorrer e “Z” ocorrer (C) “X” não ocorrer ou “W” não ocorrer (D) “W” não ocorrer ou “Z” não ocorrer (E) “W” ocorrer e “X” ocorrer
37- (ÁPICE – 2015) Se Hugo briga com Ana, então Ana vai à praia. Mas se Ana vai à praia, então Beatriz ficará em casa. Ora, se Beatriz ficar em casa, então Luiz brigará com Beatriz. Mas Luiz não briga com Beatriz. Portanto:
(A) Ana vai à praia e Hugo briga com Ana (B) Ana não vai à praia e Hugo briga com Ana (C) Beatriz não fica em casa e Ana vai à praia
(D) Beatriz não fica em casa e Hugo não briga com Ana (E) Beatriz fica em casa e Ana vai à praia
38- (CONSULPLAN – 2015) Se a cafeteira está ligada, então o café ainda não ficou pronto. Se o café não ficou pronto, então Daniela está escovando os dentes. Se Daniela está escovando os dentes, então a luz do banheiro não está desligada. Ora, a luz do banheiro não está ligada, logo:
(A) a cafeteira está ligada e o café já está pronto.
(B) o café está pronto e Daniela está escovando os dentes. (C) a cafeteira está desligada e o café ainda não ficou pronto.
(D) a cafeteira está desligada e Daniela não está escovando os dentes.
39- (ÁPICE – 2015) O desaparecimento do pedaço de carne era um mistério a ser resolvido pela governanta da casa. Sua residência era peculiar, ela adotou dois animais. Baseado no ditado “Não se ensina truque novo a cachorro velho”, o cão foi nomeado de “cachorro velho”; também baseado no ditado “De noite, todos os gatos são pardos”, ela batizou o felino de “gato pardo”. O motivo da compra dos animais era afugentar os ratos, que viviam pela casa. Não contava ela que “Quando o gato sai, os ratos fazem a festa”. Baseado nas investigações da governanta, ela pôde concluir que:
I. Se o cachorro velho é inocente, o gato é culpado.
II. Ou exclusivamente os ratos são culpados ou exclusivamente o gato é culpado. III. Os ratos não são inocentes.
Dessas premissas, podemos concluir que: (A) Apenas o cão é inocente
(B) Apenas os ratos são culpados (C) Apenas o gato é culpado (D) O gato e os ratos são culpados (E) O cão e os ratos são os culpados
40- (BIORIO – 2016) Se não calo, não consinto. Se ouço, não calo. Se não vejo, consinto. Se é de lei, não vejo. Assim:
(A) se é de lei, não calo. (B) se não é de lei, calo. (C) se é de lei, ouço. (D) se ouço, não é de lei. (E) se não ouço, é de lei.
Tipos gerais
Para resolvermos os exercícios a seguir, devemos considerar todas as premissas verdadeiras, atribuir um valor lógico (V ou F) para uma das proposições simples e verificar se todos os resultados restantes se encaixam.
41- (AOCP – 2013) José, João e Marcelo estão em especialidades diferentes. Um é pediatra, outro é neurologista e o outro cardiologista. Sabendo que:
ou João é pediatra, ou Marcelo é pediatra;
ou José é neurologista, ou Marcelo é cardiologista; ou Marcelo é cardiologista, ou João é cardiologista.
Podemos afirmar que José, João e Marcelo são, respectivamente: (A) neurologista, pediatra e cardiologista.
(B) neurologista, cardiologista e pediatra. (C) cardiologista, neurologista e pediatra. (D) cardiologista, pediatra e neurologista. (E) pediatra, neurologista e cardiologista.
42- (AOCP – 2013) José, João e Marcelo estão em especialidades diferentes. Um é pediatra, outro é neurologista e o outro cardiologista. Sabendo que:
ou João é pediatra, ou Marcelo é pediatra;
ou José é neurologista, ou Marcelo é cardiologista; ou Marcelo é cardiologista, ou João é cardiologista.
Podemos afirmar que José, João e Marcelo são, respectivamente: (A) neurologista, pediatra e cardiologista.
(B) neurologista, cardiologista e pediatra. (C) cardiologista, neurologista e pediatra. (D) cardiologista, pediatra e neurologista. (E) pediatra, neurologista e cardiologista.
43- (FUNCEFET – 2014) José, Antônio e Adílson são amigos. Um deles é militar, outro é empresário e o outro é jornalista. Sabe-se que:
1) Ou José é militar, ou Adílson é militar;
2) Ou José é empresário, ou Antônio é jornalista; 3) Ou Adílson é jornalista, ou Antônio é jornalista; 4) Ou Antônio é empresário, ou Adílson é empresário.
Portanto, as profissões de José, Antônio e Adílson são respectivamente: (A) Empresário, Militar, Jornalista.
(B) Militar, Jornalista, Empresário. (C) Jornalista, Empresário, Jornalista. (D) Militar, Empresário, Jornalista. (E) Jornalista, Militar, Empresário.
44- (CESGRANRIO – 2014) João, Jorge e Carlos são três amigos e cada um deles possui um carro. O carro de um deles é azul, a cor do carro de outro é branca e a cor do carro restante é vermelha. O carro azul é de João, ou não é de Jorge. O carro branco não é de Carlos, ou é de João. O carro vermelho não é de Jorge, ou é de Carlos. Ou o carro branco não é de Jorge, ou o carro vermelho não é de Carlos. Os carros de Carlos, João e Jorge são, respectivamente:
(A) vermelho, azul, branco (B) vermelho, branco, azul (C) branco, azul, vermelho (D) azul, vermelho, branco (E) azul, branco, vermelho
45- (FCC – 2014) Três amigos exercem profissões diferentes e praticam esportes diferentes. As profissões exercidas por eles são: advocacia, engenharia e medicina. Os esportes praticados são: futebol, basquetebol e voleibol. Sabe-se que Alberto não é médico e Carlos não é médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno pratica basquetebol. Se o Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado. Carlos pratica voleibol. Com essas informações é possível determinar corretamente que:
(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. (B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. (C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol.
(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol.
(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol.
46- (AOCP - 2014) João tem três filhas; uma se chama Carolina, outra se chama Michele e a outra se chama Daniela. Uma das meninas tem 8 anos, outra 12 anos e a outra 15 anos, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que:
- ou Carolina tem 8 anos, ou Daniela tem 8 anos; - ou Carolina tem 12 anos, ou Michele tem 15 anos; - ou Daniela tem 15 anos, ou Michele tem 15 anos; - ou Michele tem 12 anos, ou Daniela 12 anos;
Portanto, as idades de Carolina, Michele e Daniela são, respectivamente:
(A) 8, 15 e 12 (B) 8, 12 e 15 (C) 12, 15 e 8 (D) 12, 8 e 15 (E) 15, 8 e 12
GABARITO
Questões 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Respostas Er Er Er Cr Er E C D D D E A
Questões 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Respostas B C D C D B E B D E Val Inv
Questões 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Respostas Val Inv C B E D D D B C E E
Questões 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
