Curso de Engenharia de Produção
Curso de Engenharia de Produção
Resistência dos Materiais
O Ensaio
O Ensaio
de T
de T
ração
ração
e Comp
e Comp
ressão:
ressão:
A resistência de um material depende de sua
A resistência de um material depende de sua capacidade elecapacidade ele
suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura.
suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura.
Essa propriedade é inerente ao próprio material e eleve ser
Essa propriedade é inerente ao próprio material e eleve ser
determinada por
determinada por métodos experimentaismétodos experimentais.. Os testes mais important
Os testes mais importantes são os es são os ensaios deensaios de
T
Tração ou Coração ou Compressãompressão
Resistência dos Materiais
O Ensaio
O Ensaio
de T
de T
ração
ração
e Comp
e Comp
ressão:
ressão:
Este teste é usado primariamente para determinar a relação entre
Este teste é usado primariamente para determinar a relação entre
a tensão normal média e
a tensão normal média e a deformação normal média em muitosa deformação normal média em muitos
materiais usados na engenharia,
materiais usados na engenharia, como metais, cerâmicas,como metais, cerâmicas,
polmeros e compósitos.
polmeros e compósitos.
Resistência dos Materiais
Diagrama tensão-deformação:
!tili"ando os dados registrados, podemos determinar a tensão nominal, ou tensão de engenharia
Diagrama tensão-deformação:
#a mesma maneira, a deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada diretamente pela leitura da deformação no extensometro.
Diagrama tensão-deformação:
O diagrama tensão$deformação é muito importante na engenharia por%ue proporciona os meios para se o&terem dados so&re a
resistência ' tração (ou compressão) de um material sem
considerar o tamanho ou a forma fsica do material, isto é, sua geometria.
Diagrama tensão-deformação:
A *igura mostra o diagrama tensão$deformação caracterstico para um corpo de prova de aço
Diagrama tensão-deformação:
A *igura mostra o diagrama tensão$deformação caracterstico para um corpo de prova de aço
Diagrama tensão-deformação:
Comportamento Elástico as deformaç+es no corpo de prova estão dentro da primeira região mostrada na *igura. odemos ver %ue a curva é na verdade uma linha reta em grande parte dessa região, de modo %ue a tensão é proporcional ' deformação.
Em outras palavras, o material é linearmente el-stico.
Diagrama tensão-deformação:
O limite superior da tensão para essa relação linear é denominado limite de proporcionalidade, s
/e a tensão ultrapassar
ligeiramente o limite de proporcionalidade o material ainda pode responder de maneira el-stica.
Diagrama tensão-deformação:
Escoamento: !m pe%ueno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultar- no colapso do material e far- com %ue ele se deforme permanentemente.
A tensão %ue causa escoamento é denominada tensão de
escoamento ou ponto de escoamento, se, e a deformação %ue
ocorre é denominada deformação pl-stica
Diagrama tensão-deformação:
Endurecimento por deformação: 0uando o escoamento tiver
terminado, pode$se aplicar uma carga adicional ao corpo de prova, o %ue resulta em uma curva %ue cresce continuamente, mas torna$ se mais achatada até atingir uma tensão m-xima denominada
limite de resistência, sr .
Diagrama tensão-deformação:
Estricção: 1o limite de resistência, a -rea da seção transversal começa a diminuir em uma região locali"ada do corpo de prova, em ve" de em todo o seu comprimento do corpo de prova causado por planos desli"antes no interior do material e as deformaç+es causadas por tensão de cisalhamento.
Diagrama tensão-deformação:
Estricção:
2omo a deformação ocorre transversalmente, diminuindo
continuamente a -rea da seção transversal, a -rea menor só pode suportar uma carga sempre decrescente. or conse%uência, o
diagrama tensão$deformação tende a curvar$se para &aixo até o corpo de prova %ue&rar, %uando atinge a tensão de ruptura, srup
Diagrama tensão-deformação:
Diagrama tensão-deformação:
Materiais Dúcteis:
0ual%uer material %ue possa ser su&metido a grandes deformaç+es antes de sofrer ruptura.
orcentagem de alongamento orcentagem de redução da área
Diagrama tensão-deformação:
Materiais Dúcteis:
Diagrama tensão-deformação:
Materiais !rágeis:
0ual%uer material %ue não suporta grandes deformaç+es antes de sofrer ruptura.
Diagrama tensão-deformação:
Materiais !rágeis:
Lei de Hooke:
Resistência dos Materiais
Diagrama tensão-deformação:
Resistência dos Materiais
Diagrama tensão-deformação:
3ateriais rgidos apresentam menores deformaç+es el-sticas, para um mesmo nvel de tensão, do %ue materiais flexveis. Os primeiros possuem maiores módulos de elasticidade.
Diagrama tensão-deformação:
4ariação do módulo de elasticidade de materiais met-licos com a temperatura
Diagrama tensão-deformação:
Energia de deformação:
0uando um material é deformado por uma carga externa, tende a arma"enar energia internamente em todo o seu volume. 2omo essa energia est- relacionada com as deformaç+es no material, ela é
denominada energia de deformação
Energia de deformação:
M"dulo de resili#ncia. Em particular, %uando a tensão a atinge o limite de proporcionalidade, a densidade de energia de
deformação, é calculada pela E%uação a&aixo, denominada módulo de resiliência.
Energia de deformação:
M"dulo de tenacidade é a propriedade de um material %ue indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da ruptura. Essa %uantidade
representa a -rea inteira so& o diagrama
tensão$deformação
Energia de deformação:
Ensaio de tração:
Vídeos Ensaio de Tração
Coeficiente de Poisson:
!m &arra ao ser su&metida a uma carga axial sofre uma
deformação longitudinal e uma deformação transversal %ue pode ser definidas como
Coeficiente de Poisson:
1o incio do século 565, o cientista francês /. #. oisson perce&eu %ue, dentro da faixa el-stica, a ra"ão entre essas deformaç+es é uma constante, visto %ue o d e d’ são proporcionais.
Coeficiente de Poisson:
u (nu), é 7nico para um determinado material homogêneo
e isotrópico.
Em termos matem-ticos, essa expressão tem sinal negativo por%ue o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice$versa.
O coeficiente de oisson é adimensional e, para a maioria dos sólidos não$porosos, seu valor encontrasse, em geral, entre 89: e 89;.
Exercícios:
!m ensaio de tração de um aço$liga resultou no diagrama tensão deformação da figura a&aixo. 2alcule o modulo de elasticidade e o limite de escoamento com &ase em uma deformação residual de <,=> . 6ndi%ue no gr-fico o limite de resistência e a tensão de ruptura.
Exercicios:
Exercícios:
Resistência dos Materiais
3ódulo de Elasticidade?
@ calculado pela inclinação da porção inicial reta do gr-fico.
Esta reta se estende do ponto O ao ponto A (<,<<8 mm9mm B ;:C 3a)
Exercícios:
Resistência dos Materiais
imite de escoamento?
ara uma deformação de <,=> ou seDa <,<<=< mm9mm no ponto A do diagrama
Exercícios:
Resistência dos Materiais
imite de Fesistencia?
Exercícios:
Resistência dos Materiais
Gensão de Fuptura?
Exercícios:
Resistência dos Materiais
#iagrama tensão$deformação para uma liga de alumnio utili"ada na fa&ricação de peças de aeronaves é mostrado na figura. /e o corpo de prova desse material for su&metido ' tensão de tração de << 3pa, determine a deformação permanente no corpo de prova %uando a carga é retirada. 2alcule tam&ém o módulo de resiliência antes e depois da aplicação da carga.
Exercícios:
Exercícios:
Resistência dos Materiais
#eformação permanente? 0uando o corpo de prova é o ponto ' carga, endurece por deformação até alcançar H no diagrama s-e
1este ponto a deformação é aproximadamente <,<=; mm9mm . 0uando a carga é retirada o comportamento do material segue a reta H2, paralela a AO.
Exercícios:
Resistência dos Materiais
/a&endo %ue a reta AO é paralela a reta 2H podemos admitir %ue?
→ 75 600 → 0,008
Exercícios:
Resistência dos Materiais
#eformação residual é deformação total I deformação elastica?
Exercícios:
Resistência dos Materiais
3ódulo de resiliência? Ur inicio = ½ s lp e lp = 1/2 (450 Mpa)(0,006 mm/mm) = Ur = 1,35MJ/m3 Ur final = ½ s lp e lp = 1/2 (600 Mpa)(0,008 mm/mm) = Ur = 2,40 MJ/m3
Exercícios:
Resistência dos Materiais
A adição de plastificadores ao cloreto de polivinil provoca a redução da rigide". Os diagramas tensão$deformação apresentados a seguir mostram tal efeito para três tipos de materiais. Especifi%ue o tipo %ue deve ser usado na fa&ricação de uma haste de 8=Cmm de comprimento e C< mm de diâmetro %ue ter- de suportar, no mnimo, uma carga axial de 8<< J1 e alongar no m-ximo mm.
