AÇO ESTRUTURAL BETÃO AÇO DE ARMADURAS AÇO DE PRÉ ESFORÇO PEDRA E ALVENARIAS MADEIRAS COMPÓSITOS GFRP, CFRP VIDRO ALUMINIO

Dimensionamento de Estruturas 2020/2021 José Oliveira Pedro

PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS

• AÇO ESTRUTURAL

• BETÃO

• AÇO DE ARMADURAS

• AÇO DE PRÉ‐ESFORÇO

• PEDRA E ALVENARIAS

• MADEIRAS

• COMPÓSITOS – GFRP, CFRP

• VIDRO

• ALUMINIO …

Aula T02 2/22

PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Classe de  resistência Tensão de cedência [MPa] Tensão última [MPa] 𝑡 16 𝑡 ₄₀16 𝑡 ₆₃40 𝑡 ₈₀63 𝑡 ₁₀₀80 𝑡 ₁₅₀100 𝑡 3 𝑡₁₀₀3 S235 𝟐𝟑𝟓 225 215 215 215 195 360 360 S275 𝟐𝟕𝟓 265 255 245 235 225 430 410 S355 𝟑𝟓𝟓 345 335 325 315 295 510 470 S420 𝟒𝟐𝟎 400 390 370 360 340 520 520 S460 𝟒𝟔𝟎 440 430 410 400 380 540 540

Nota : Valores em função da espessura (t) em [mm], conforme a NP EN 10025‐2 (para as classes S235, S275 e S355) e a NP EN 10025‐3 (para as classes S420 e S460).

Nota : Os perfis tubulares podem ser:

Laminados a quente – Norma NP EN 10210 Esformados a frio – Norma NP EN 10219

Dimensionamento de Estruturas 2020/2021 José Oliveira Pedro

Classe de  resistência Tensão de cedência [MPa] Tensão última [MPa] 𝑡 16 𝑡 ₄₀16 𝑡 ₆₃40 𝑡 ₈₀63 𝑡 ₁₀₀80 𝑡 ₁₅₀100 𝑡 3 𝑡₁₀₀3 S235 𝟐𝟑𝟓 225 215 215 215 195 360 360 S275 𝟐𝟕𝟓 265 255 245 235 225 430 410 S355 𝟑𝟓𝟓 345 335 325 315 295 510 470 S420 𝟒𝟐𝟎 400 390 370 360 340 520 520 S460 𝟒𝟔𝟎 440 430 410 400 380 540 540

Nota : Valores em função da espessura (t) em [mm], conforme a NP EN 10025‐2 (para as classes S235, S275 e S355) e a NP EN 10025‐3 (para as classes S420 e S460).

Massa volúmica ρ 7700 a 7850 kg/m3

Módulo de elasticidade 𝐸 210 GPa

Coeficiente de Poisson 𝜈 0,3

Módulo de distorção 𝐺 81 GPa

Coeficiente de dilatação térmica linear 𝛼 12 10 °C

𝛾

_M,s

= 1,00

Aula T02 4/22

PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Propriedades de perfis, chapas e  tubos laminados a quente e  enformados a frio – prEN 1993‐1‐1:2019

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PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

ROTURA FRÁGIL

–

Os aços carbono apresentam um comportamento relativamente dúctil em ensaios de tração realizados à temperatura “normal”, registando‐se também que a ductilidade é tanto maior quanto menor for a classe de resistência.

No entanto, o mesmo aço pode evidenciar um comportamento frágil em condições de baixa temperatura ambiente e de maior velocidade de deformação (ex. devido a ações de impacto intensas) ou em situações com uma concentração de tensões significativa (ex. ligações soldadas, por efeito das tensões residuais instaladas após as soldaduras).

Aula T02 6/22

PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Ensaio de impacto de Charpy

Segunda a NP EN 10045‐1

ROTURA FRÁGIL 

–

A tenacidade dum  aço corresponde à  sua capacidade para  resistir à  propagação de  fendas. A tenacidade é em  geral avaliada  através do “ensaio  de impacto Charpy”,  no qual um provete  normalizado, com  um entalhe em V na  secção a meio vão, é  sujeito ao impacto  dum martelo  pendular.

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ROTURA FRÁGIL

–

O valor registado da energia de deformação do provete, 𝐾𝑉, a uma determinada temperatura à qual o ensaio é realizado, é tomado como medida da tenacidade do aço.

Nos aços abrangidos pela NP EN 10025‐2, a qualidade quanto à tenacidade é expressa pelas designações “JR”, “J0”, “J2” e “K2”, em que as letras “J” e “K” indicam 𝐾𝑉 ≥ 27 J e 𝐾𝑉 ≥ 40 J, respetivamente, e “R”, “0” e “2” referenciam uma temperatura igual a +20 °C (Room temperature), 0°C e –20°C, respetivamente.

Ex: Aço “J2”, deve ter uma energia de deformação de pelo menos 27 J, num ensaio de impacto Charpy realizado à temperatura ambiente de 𝑇 = –20 °C.

Aço “J2”

= –20°C

Os aços de grão fino (“N”, “NL”, norma NP EN 10025‐3), e os aços com laminagem termomecânica (“M” e “ML”, norma NP EN 10025 4), devido sua microscopia e processo de fabrico, evidenciam maior ductilidade, tenacidade e soldabilidade.

Aula T02 8/22

PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

Designação completa dos  aços  de construção de acordo com a norma ‐ EN 10027‐1:2005

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PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

FADIGA– Processo de deterioração caracterizado pela formação e propagação de fendas em resultado de variações nas tensões instaladas. Na maior parte dos casos, os problemas no desempenho das estruturas de aço mais antigas são devidos a uma insuficiente resistência à fadiga, como é o caso de diversos tabuleiros de pontes. São também inúmeros os casos reportados de problemas por fadiga em gruas, cabos de suspensão de elevadores, pontes rolantes…

A ocorrência de problemas por fadiga resulta geralmente da conjugação de vários fatores, destacando‐se os seguintes: • pormenores construtivos ou ligações que promovem a concentração de tensões,

• solicitações cíclicas no tempo de que resulta um número elevado de variações da tensão instalada com amplitudes significativas, i.e. ∆𝜎 = 𝜎_max– 𝜎_min.

∆𝜎

Aula T02 10/22

PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

“CURVAS DE FADIGA “ – O desempenho dos pormenores construtivos em termos de fadiga é normalmente  caracterizado através de curvas de resistência designadas por curvas de Wöhler (curvas S‐N), as quais fornecem, para  efeitos de cálculo, a máxima amplitude da variação de tensão (no caso de tensões normais, indicada por ∆𝜎_R) que pode  ser aplicada, em função do número de ciclos (N), sem ocorrência de dano de fadiga num dado pormenor construtivo. Estas curvas, representadas geralmente na forma (log ∆𝜎_R)‒(log 𝑁), resultam de ensaios de provetes em que é registado  o número de ciclos até à rotura (𝑁) para solicitações cíclicas de amplitude constante. 𝑁_Ri

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Categoria dos detalhes de fadiga e curvas de resistência à fadiga

Aula T02 12/22

PROPRIEDADES DO AÇO ESTRUTURAL

“CURVAS DE FADIGA “– Embora a verificação simplificada da segurança à fadiga possa ser feita assumindo solicitações cíclicas de amplitude constante. Na realidade numa estrutura os elementos de aço estarão, em geral, sujeitos a variações de tensão com amplitude variável.

Nesse caso, a verificação torna‐se mais complexa, sendo necessário avaliar o número de ciclos𝑁Eiao longo da vida útil

da estrutura é que ocorre uma determinada variação de tensão∆𝜎i , e recorrer à curva de fadiga para saber qual o

número máximo de ciclos que essa variação de tensão provocaria o colapso da estrutura 𝑁_Ri Utilizando a regra de Palmgren‐Miner, ter‐se‐á um dano acumulado 𝐷 dado por:

𝐷

𝑁

𝑁

1,0

Lei de Dano ‐ regra de Palmgren‐Miner ∆𝜎i 𝑁_Ei 𝑁_Ri 𝑁_Ri

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PROPRIEDADES DO BETÃO

Massa volúmica – betão normal ρ _ρ2400 kg/m_{2500 kg/m}3 3betão simples_{betão armado (1 a 2% armadura)}

Módulo de elasticidade 𝐸 variável (função da classe de resistência) Coeficiente de Poisson 𝜈 0,2 (betão não fendilhado)       𝜈 0 (betão fendilhado)

Módulo de distorção 𝐺 variável [ 𝐺 = 𝐸 /2 (1+𝜈) ]

Coeficiente de dilatação térmica linear 𝛼 10 10 °C

Aula T02 14/22

PROPRIEDADES DO BETÃO

Resistência à compressão

Classe de  resistência  C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 𝑓 [MPa] 20 25 30 35 40 45 50 𝑓 [MPa] 28 33 38 43 48 53 58 𝑓 [MPa] 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 𝐸 [GPa] 30 31 33 34 35 36 37 𝜀 (‰) 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 𝜀 (‰) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

aos 28 dias

𝑓cd 𝑓_𝛾ck M,c

𝛾

M,c

=1,50

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c1 cu1 fcm 0,4 fcm Ec= tan( ) fctm

Resistência à tracção

aos 28 dias

Classe de  resistência  C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 𝑓 [MPa] 20 25 30 35 40 45 50 𝑓 [MPa] 28 33 38 43 48 53 58 𝑓 [MPa] 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 𝐸 [GPa] 30 31 33 34 35 36 37 𝜀 (‰) 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 𝜀 (‰) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 𝑓 , ã max 1,6 ℎ ; 1,0 · 𝑓 (ℎ expresso em [m])

Aula T02 16/22

PROPRIEDADES DO BETÃO

A respeito dascondições de exposição às ações ambientais, aNP EN 206‐1define os seguintes tipos de classes de exposição: • X0 classe relativa à ausência de risco de corrosão ou ataque,

• XC (1 a 4) classes para o risco de corrosão induzida por carbonatação,

• XD (1 a 3) classes para o risco de corrosão induzida por cloretos não provenientes da água do mar, • XS (1 a 3) classes para o risco de corrosão induzida por cloretos da água do mar,

• XF (1 a 4) classes relativas ao ataque pelo gelo/degelo, • XA (1 a 3) classes relativas ao ataque químico.

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PROPRIEDADES DO BETÃO

Evolução das propriedades do betão ao longo do tempo

𝑓 𝑡 𝛽 𝑡 · 𝑓 se 𝑡 28 dias 𝑓 𝑡 𝛽 𝑡 · 𝑓 se 𝑡 28 dias 𝑓 𝑡 𝛽 𝑡 / _{· 𝑓} 𝐸 𝑡 𝛽 𝑡 , _{· 𝐸} Idade [dias]  3 7 14 28 365 18250 Tipo de  Cimento 42,5R , 52,5R ou 52,5N 0,66 0,82 0,92 1,00 1,16 1,21 32,5R ou 42,5N 0,60 0,78 0,90 1,00 1,20 1,27 32,5N 0,46 0,68 0,85 1,00 1,32 1,44 𝛽 𝑡  Coeficiente de endurecimento

Retração e fluência do betão ao longo do tempo

𝜀 𝑡, 𝑡 𝜑 𝑡, 𝑡 ·𝜎_𝐸 𝐶𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ≫ 𝜑 𝑡, 𝑡 = 1.5 a 3.0 𝐸𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎çã𝑜 ≫ 𝜀 𝑡 = -20 a -40 x 10-5

A retração do betão corresponde à diminuição das dimensões das peças de betão, na ausência de variações de temperatura e de tensões aplicadas, em resultado essencialmente da evaporação da água de amassadura e da variação de volume da pasta de cimento por efeito da hidratação do cimento.

Aula T02 18/22

PROPRIEDADES DOS AÇOS PARA PEÇAS DE BETÃO ARMADO

Propriedades mecânicas dos aços de armaduras

aço laminado a quente

yd s

s

fyd

s Es s

a) modelo bilinear com endurecimento

b) modelo elástico‐perfeitamente plástico E_s 200GPa E_s 200GPa

𝛾

_M,sc

= 1,15

𝑓

𝑓

γ

_M,sc

Parâmetro Classe de ductilidade 𝑓 [MPa]

A B C 𝑓/𝑓 1,05 1,08 1,15_1,35 B400 ⇒ 400 MPa 𝜀 % 2,5 5,0 7,5 B500 ⇒ 500 MPa Tipos de  Armaduras A500 ER A400 NR A500 NR A400 NR SD

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Propriedades mecânicas dos 

aços de pré‐esforço

Tipo Aço 𝑓 [MPa] 𝑓 , [MPa] 𝑓 [MPa] 𝐸 [GPa] 𝜀_[%],

Fios Y1860C 1860 1600 1391 205 3,5 Y1770C 1770 1520 1322 Y1670C 1670 1440 1252 Cordões Y1860S 1860 1600 1391 195 3,5 Y1770S 1770 1520 1322 Barras Y1100H 1100 900 783 205 4,0 Y1030H 1030 830 722 Ancoragem ‐ cabo com 12 cordões Cordão – Strand composto por 7 fios Bobine de cordões de pré‐esforço

Aula T02 20/22

PROPRIEDADES DOS AÇOS DE PRÉ‐ESFORÇO

Tipo Aço 𝑓 [MPa] 𝑓 , [MPa] 𝑓 [MPa] 𝐸 [GPa] 𝜀_[%],

Fios Y1860C 1860 1600 1391 205 3,5 Y1770C 1770 1520 1322 Y1670C 1670 1440 1252 Cordões Y1860S 1860 1600 1391 195 3,5 Y1770S 1770 1520 1322 Barras Y1100H 1100 900 783 205 4,0 Y1030H 1030 830 722 Ancoragem – barra de pré‐esforço

Propriedades mecânicas dos 

aços de pré‐esforço

Acoplador de barra de pré‐esforço  Barra de pré‐esforço

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PROPRIEDADES DOS AÇOS DE PRÉ‐ESFORÇO

Propriedades mecânicas dos 

aços de pré‐esforço

Tipo 𝜙 [mm] 𝐴 [mm2_{] Aço 𝐹 [kN] 𝐹} , [kN] Cordões (de 7 fios) 8,0 38 Y1860S7 70,7 60,8 12,5 93 173 149 12,9 100 186 160 15,2 139 259 223 15,7 150 279 240 15,2 139 Y1770S7 246 212 15,7 150 266 229 Barras 26,5 552 Y1230H 678 596 32,0 804 989 869 36,0 1018 1252 1099 26,5 552 Y1030H 568 461 32,0 804 828 672 36,0 1018 1048 850 40,0 1257 1294 1049

Aula T02 22/22

PROPRIEDADES DOS AÇOS – EXEMPLO DE ESPECIFICAÇÃO NUM PROJECTO