CURSO DE GRADUAC¸ ˜AO EM GEOF´ISICA
GEO213 – TRABALHO DE GRADUAC
¸ ˜
AO
AN´
ALISE DE CONJUNTOS DE DIFERENTES
ATRIBUTOS S´ISMICOS QUE POSSAM SERVIR DE
CRIT´
ERIO PARA SEGMENTAC
¸ ˜
AO DE
INTERVALOS LITOL ´
OGICOS
IGOR SARMENTO DE FREITAS
SALVADOR – BAHIA
An´alise de conjuntos de diferentes atributos s´ısmicos que possam servir de crit´erio para segmenta¸c˜ao de intervalos litol´ogicos
por
Igor Sarmento de Freitas
GEO213 – TRABALHO DE GRADUAC¸ ˜AO
Departamento de Geologia e Geof´ısica Aplicada
do
Instituto de Geociˆencias
da
Universidade Federal da Bahia
Comiss˜ao Examinadora
Geol. Marco Cesar Schinelli - Orientador Dr. Marco Antonio Barsottelli Botelho Geol. Cl´audio Sarnelli
RESUMO
A explora¸c˜ao bem sucedida para novos reservat´orios de petr´oleo em ´areas maduras, as-sim como o desenvolvimento de campos existentes, requer a integra¸c˜ao de t´ecnicas geof´ısicas n˜ao convencionais.
Com este trabalho pretende-se utilizar conjuntos de diferentes atributos s´ısmicos para, a partir deles, fazer uma predi¸c˜ao litol´ogica. A avalia¸c˜ao litol´ogica a partir de dados s´ısmicos ´e muito importante para a ind´ustria de petr´oleo e tem se tornado cada vez mais comum, principalmente quando se utilizam atributos s´ısmicos.
Trˆes conjuntos de atributos s´ısmicos foram avaliados no projeto: An´alise de AVO com Perfis, que modela a partir de informa¸c˜oes de po¸cos o comportamento de AVO; Invers˜ao Ac´ustica, que passa pelas etapas de determina¸c˜ao da wavelet (integra¸c˜ao perfil-s´ısmica), de gera¸c˜ao do modelo a priori (condicionamento inicial da invers˜ao) e da invers˜ao propriamente dita; e Mapas de Atributos Complexos, divididos nas categorias de estat´ıstica de amplitude, de tra¸co complexo, estat´ıstica espectral, de seq¨uˆencia e de correla¸c˜ao.
A monografia come¸ca com uma descri¸c˜ao te´orica simplificada para os diferentes atribu-tos utilizados. Depois, os passos da execu¸c˜ao do trabalho s˜ao detalhados, mostrando, assim, a aplica¸c˜ao destes atributos. Ao final, s˜ao apresentados alguns resultados destas aplica¸c˜oes e suas an´alises, com suas respectivas conclus˜oes finais.
Trata-se de um trabalho bastante pr´atico e amplo, que envolve uma vasta prepara¸c˜ao e pr´evia an´alise de dados at´e a execu¸c˜ao final em dados reais. Foram utilizados dados s´ısmicos processados e reprocessados, dados de po¸cos, perfis, unidades estratigr´aficas e horizontes interpretados previamente. Todos os dados e recursos utilizados s˜ao da PETROBRAS S.A. A an´alise dos resultados foi praticada a partir do uso de cubos s´ısmicos 3D por faixas de ˆangulo comum, crossplots de perfis, intercept e gradiente, se¸c˜oes s´ısmicas de impedˆancia ac´ustica com diagn´osticos da invers˜ao e controle de qualidade, e mapas de atributos com matrizes de rank de correla¸c˜ao. Os atributos utilizados foram aqueles que proporcionaram alguma correla¸c˜ao com a litologia a partir de uma an´alise visual. Uma interpreta¸c˜ao quali-tativa das anomalias nos atributos s´ısmicos pode ser feita at´e este ponto.
Todas as alternativas aplicadas no trabalho foram testadas com a finalidade de correla-cionar os atributos e o modelo litoestratigr´afico. Por fim, os resultados e a informa¸c˜ao que estes atributos trouxeram s˜ao discutidos.
The successful exploration for new oil reservoirs in mature areas, as well as the develop-ment of existing fields, requires the integration of non conventional geophysical techniques.
With this work it is intended to evaluate sets of different seismic attributes, to perform a lithologic prediction from them. The lithologic evaluation from seismic data is very important for the oil industry and it´s becoming very common, mainly when seismic attributes are used. Three sets of seismic attributes had been evaluated in the project: AVO Analysis with Logs, that models from wells information the AVO behavior; Acoustic Inversion, that goes through the stages of determination of wavelet (log-seismic integration), of generation of the a priori model (initial conditioning of the inversion) and the inversion properly said; and Maps of Complex Attributes, divided in the categories of amplitude statistics, complex trace statistics, spectral statistics, sequence statistics and correlation statistics.
The monograph starts with a simplified theoretical description for the different used attributes. Later, the steps on the used workflow are detailed, showing, thus, the application of these attributes. To the end, some results of these applications are presented and their analysis, with their respective final conclusions.
It is a very practical and wide work, that involves a vast preparation and previous analysis of data to the final execution using real data. It has been used seismic processed and reprocessed data, wells data, logs, stratighraphic units and previously interpreted horizons. All the data and resources used are from PETROBRAS S.A.
The analysis of the results was practised from 3D seismic cubes using intervals of com-mon angle, crossplots of logs, intercept and gradient, seismic sections of acoustic impedance with inversion diagnosis and quality control, and maps of attributes with rank correlation matrix. The used attributes had been those that revealed some correlation with the lithology from a visual analysis. A qualitative interpretation of the anomalies in the seismic attributes can be made until this point.
All the alternatives applied in the work had been tested with the purpose to correlate the attributes and the litostratigraphic model. Finally, the results and the information that these attributes had brought are discussed.
´
INDICE
RESUMO . . . iii ABSTRACT . . . iv ´INDICE . . . . v ´INDICE DE FIGURAS . . . . vi INTRODUC¸ ˜AO . . . 1CAP´ITULO 1 Descri¸c˜ao te´orica simplificada dos atributos s´ısmicos . . . 3
1.1 AVO - Amplitude Versus Offset . . . 3
1.2 Invers˜ao Ac´ustica . . . 6
1.3 Atributos Complexos . . . 8
CAP´ITULO 2 Aplica¸c˜ao dos atributos s´ısmicos . . . 14
2.1 An´alise de AVO com Perfis . . . 14
2.2 Invers˜ao Ac´ustica . . . 17
2.3 Mapas de Atributos . . . 20
CAP´ITULO 3 An´alises e Resultados . . . 21
3.1 Gr´aficos de atributos de AVO . . . 21
3.2 Se¸c˜oes de atributos e diagn´osticos de invers˜oes ac´usticas . . . 33
3.3 Mapas de Atributos . . . 38
CAP´ITULO 4 Conclus˜oes . . . 58
Agradecimentos . . . 60
Referˆencias Bibliogr´aficas . . . 61
1.1 Classes de AVO no plano AB. . . 5
3.1 Desajuste entre se¸c˜oes Near e Far do dado PSTM. . . 22
3.2 Compara¸c˜ao entre as se¸c˜oes Near e Far ap´os PSDM convertido para tempo. . 23
3.3 Crossplot entre intercept e gradiente destacando passagem de folhelho para areia que gera intercept positivo e gradiente negativo, localizado por ponto preto no crossplot. . . 24
3.4 Crossplot entre intercept e gradiente com a reta de tendˆencia de fundo e evento em destaque ao lado direito da figura, na parte em que o sismograma ´e cortado pela linha vermelha. . . 25
3.5 Crossplot entre intercept e gradiente para trecho diferente das figuras anteriores. 26 3.6 Crossplot de POISSON x GR destacando clusters de areia na cor amarela e folhelho na cor verde. . . 27
3.7 Crossplot POISSON x GR com nuvens de pontos separados por cores que representam a litologia. . . 27
3.8 Crossplot POISSON x GR detalhando trecho entre 997 a 1399 m. . . 28
3.9 Crossplot de POISSON contra GR detalhando trecho com maior parte de arenito. . . 29
3.10 Z-plot de POISSON x GR x RHOZ. . . 29
3.11 Z-plot de POISSON x GR x NPHI. . . 30
3.12 Z-plot POISSON x GR x NPHI no trecho onde a quantidade de conglomerados ´e menor. . . 30
3.13 Z-plot de DTCO x GR x NPHI. . . 31
3.14 Z-plot RHOZ x GR x NPHI. . . 31
3.15 Crossplot de IMPE x GR destacando as trˆes litologias principais do intervalo. 32 3.16 Z-plot GR X IMPE sem conglomerados. . . 32
3.17 Z-plot de impedˆancia P x impedˆancia S x NPHI. . . 33
3.18 Se¸c˜ao de linhas de correla¸c˜ao do modo deposicional selecionado. . . 34
3.19 Se¸c˜ao da s´ısmica original. . . 35
3.20 Se¸c˜ao do modelo de impedˆancia ac´ustica a priori. . . 35
3.21 Resultado da invers˜ao mostrando se¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica otimizada. . 36
3.22 Se¸c˜ao da s´ısmica sint´etica ap´os invers˜ao. . . 37
3.23 Se¸c˜ao da s´ısmica residual. . . 37
3.24 Se¸c˜ao da s´ısmica residual em forma de wiggle. . . 38
3.25 Diagn´ostico da invers˜ao gerada a partir da informa¸c˜ao de trˆes po¸cos. . . 39
3.26 Diagn´ostico da invers˜ao gerada a partir da informa¸c˜ao de um po¸co. . . 39
3.27 Diagn´ostico da invers˜ao gerada para a ´area de todo o volume s´ısmico. . . 40
3.28 Diagn´ostico da invers˜ao gerada com uma raz˜ao sinal/ru´ıdo diminu´ıda. . . 40
3.29 Mapa de percentual de arenitos. . . 41
3.30 Escala de cores utilizada para todos os mapas de atributos desta se¸c˜ao. . . . 42
3.31 Compara¸c˜ao das matrizes de correla¸c˜ao geradas com os diferentes dados, PSTM e PSDM convertido para tempo. . . 43
3.32 Amplitude RMS. . . 44
3.33 Amplitude Absoluta M´edia. . . 44
3.34 Amplitude de Pico M´edia. . . 45
3.35 Amplitude de Cavado M´axima. . . 46
3.36 Amplitude de Cavado M´edia. . . 46
3.37 Amplitude Absoluta Total. . . 47
3.38 Energia M´edia. . . 47
3.39 Energia Total. . . 48
3.40 Variˆancia na Amplitude. . . 49
3.41 Comprimento de Reflex˜ao M´edio. . . 49
3.42 Comprimento de Arco. . . 50
3.43 Freq¨uˆencia Espectral de Pico. . . 51
3.44 Percentual Maior que Limiar. . . 51
3.45 Energia de Meio-Tempo. . . 52
3.46 Seletividade na Energia de Meio-Tempo. . . 52
3.47 Raz˜ao de Amostras Positivas para Negativas. . . 53
3.48 N´umero de Cavados. . . 54
3.49 Comprimento de Correla¸c˜ao. . . 54
3.50 Matriz de correla¸c˜ao com todos os atributos gerados com o dado PSDM con-vertido para tempo. . . 56
3.51 Matriz de correla¸c˜ao com os atributos apresentados no trabalho. . . 57
Por muitos anos os atributos s´ısmicos tˆem sido usados como uma maneira de se inferir qualitativa e quantitativamente as propriedades de rocha e fluido a partir do dado s´ısmico. Novos atributos s´ısmicos tˆem provado um sucesso t˜ao grande que tˆem trazido nova vida e respeitabilidade `as an´alises de atributos de um modo geral. Eles representam um avan¸co fundamental e s˜ao significativamente combinados para prever propriedades litoestratigr´aficas. Alguns atributos s´ısmicos espec´ıficos se correlacionam muito bem com propriedades individuais de reservat´orios, aumentando ent˜ao a capacidade de caracteriz´a-los e, dentre outros ganhos, pode-se obter um modelo geol´ogico mais consistente, reduzindo as incertezas na descri¸c˜ao e previs˜ao do reservat´orio.
O problema principal em usar atributos s´ısmicos para estimativas de propriedades ´e que a sua rela¸c˜ao com propriedades da rocha n˜ao ´e evidente. Existem fatores locais desconhecidos que podem afetar tal rela¸c˜ao de forma inesperada.
A caracteriza¸c˜ao de corpos geometricamente complexos e de pequena espessura ´e um desafio para a ind´ustria do petr´oleo, assim como a expans˜ao de informa¸c˜oes pontuais de po¸cos sobre caracter´ısticas dos reservat´orios para todo o volume s´ısmico. Os atributos s´ısmicos s˜ao utilizados na tentativa de contornar estas dificuldades.
Atributo s´ısmico ´e qualquer medida do dado s´ısmico que ajude a visualizar melhor ou a quantificar valores de interesse da interpreta¸c˜ao. Para chegar a estas informa¸c˜oes otimizadas, foram utilizados nesta pesquisa atributos s´ısmicos derivados da an´alise de AVO, invers˜ao s´ısmica e mapas de atributos, todos com o principal objetivo de servirem para caracteriza¸c˜ao da litologia.
A an´alise de AVO (Amplitude Variation with Offset) ´e uma t´ecnica que tem sua origem no trabalho de Ostrander (1984) e baseia-se na varia¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao com o afastamento fonte-receptor. Este tratamento aplicado aos dados de reflex˜ao s´ısmica permite inferir certas caracter´ısticas das rochas, a partir da varia¸c˜ao da amplitude das reflex˜oes com o afastamento fonte-receptor. Neste trabalho foi utilizada a an´alise de AVO com Perfis, um sistema voltado para a modelagem da resposta s´ısmica em fun¸c˜ao do ˆangulo de incidˆencia, usando informa¸c˜oes de po¸cos (perfis el´asticos: velocidade P, velocidade S e densidade; e iden-tifica¸c˜ao das unidades estratigr´aficas). Com base nesta an´alise foram gerados cubos s´ısmicos 3D por faixas de ˆangulo comum e crossplots entre intercept e gradiente. Isto possibilita, con-seq¨uentemente, avaliar a correla¸c˜ao entre os atributos de AVO e o modelo litoestratigr´afico.
2 O processo de invers˜ao s´ısmica tem como principal objetivo gerar cubos de impedˆancia ac´ustica 3D. Posteriormente, a invers˜ao ´e avaliada a partir de se¸c˜oes de impedˆancia ac´ustica destes cubos 3D e de diagn´osticos da invers˜ao.
Mapas de atributos s˜ao apresentados como medidas areais em forma de horizontes, computados a partir de manipula¸c˜oes matem´aticas dos dados s´ısmicos registrados, em uma determinada janela de tempo. Os mapas s˜ao analisados visualmente, tornando poss´ıvel a associa¸c˜ao com grupos de litologia em janelas espec´ıficas da s´ısmica.
As an´alises de atributos s´ısmicos utilizados neste trabalho podem ser aplicadas para a caracteriza¸c˜ao e estudos especiais de reservat´orios. Estes atributos podem ser usados como estimadores das propriedades petrof´ısicas de uma ´area coberta por um levantamento s´ısmico 3D.
O trabalho foi executado com base em dados reais da Petrobras e com os recursos do setor de caracteriza¸c˜ao de reservat´orios da UN-BA (Unidade de Neg´ocios da Bahia). N˜ao foi feita nenhuma localiza¸c˜ao ou especifica¸c˜ao dos dados, para preservar a norma de sigilo da empresa.
Espera-se obter, com as ferramentas utilizadas neste trabalho, conjuntos de atributos s´ısmicos derivados destes m´etodos para, posteriormente, serem analisados e correlacionados com o modelo litoestratigr´afico.
Dentre alguns produtos obtidos com a metodologia utilizada neste trabalho est˜ao: cubos s´ısmicos 3D por diferentes faixas de ˆangulo comum, os atributos de AVO, intercept, gradiente, todos apresentados por se¸c˜oes ou uma combina¸c˜ao deles em crossplots; diferentes cubos de impedˆancia ac´ustica, de onde s˜ao retiradas as se¸c˜oes de impedˆancia para an´alise; e mapas de atributos de amplitude, de tra¸cos complexos, de espectro, de seq¨uˆencia e de correla¸c˜ao, para uma correla¸c˜ao visual com o modelo litoestratigr´afico.
Reservat´orios com uma pequena dimens˜ao, litoestratigraficamente complexos e de pe-quena espessura, tornam mais desafiadora a caracteriza¸c˜ao s´ısmica de reservat´orios. Desse modo, espera-se com os resultados deste trabalho mostrar o potencial das t´ecnicas utilizadas, suas limita¸c˜oes e benef´ıcios na explora¸c˜ao e desenvolvimento de reservat´orios, otimizando assim a localiza¸c˜ao de novas zonas produtoras e previs˜ao do comportamento do campo, diminuindo o risco explorat´orio.
Descri¸
c˜
ao te´
orica simplificada dos atributos
s´ısmicos
1.1
AVO -
Amplitude Versus Offset
A an´alise de AVO ´e o estudo da varia¸c˜ao na amplitude de uma reflex˜ao s´ısmica com o afastamento fonte-receptor. Este tratamento aplicado aos dados de reflex˜ao s´ısmica, tamb´em convencionado chamar anomalia de AVO, segundo Ostrander (1984), permite inferir certas caracter´ısticas das rochas.
A teoria do AVO ´e baseada nas equa¸c˜oes de Zoeppritz (1919). Essas equa¸c˜oes expressam os coeficientes de reflex˜ao e transmiss˜ao de uma onda plana incidente em uma interface plana entre meios homogˆeneos, como fun¸c˜ao do ˆangulo de incidˆencia e das propriedades el´asticas dos meios. Quando a onda compressional incide na interface com um ˆangulo diferente da incidˆencia normal, s˜ao gerados quatro tipos de ondas: longitudinais refletida e transmitida, e transversais refletida e transmitida. A rela¸c˜ao entre amplitudes refletidas e transmitidas dessas ondas e a amplitude da onda incidente representa os respectivos coeficientes de reflex˜ao e transmiss˜ao.
As equa¸c˜oes de Zoeppritz s˜ao as express˜oes que definem os coeficientes de reflex˜ao, baseadas nas condi¸c˜oes de contorno na interface: continuidade do vetor deslocamento e das tens˜oes normais e tangenciais. Essas express˜oes s˜ao complexas e n˜ao permitem uma identi-fica¸c˜ao f´acil dos parˆametros petrof´ısicos que influenciam no comportamento dos coeficientes de reflex˜ao.
As solu¸c˜oes para equa¸c˜oes de Zoeppritz para um dado refletor dependem das diferen¸cas entre Vp, Vs, e a densidade entre os dois meios. A raz˜ao Vp/Vs pode ser expressada em termos da constante el´astica raz˜ao de Poisson (σ) como:
σ = (V p/V s) 2
−2 2(V p/V s)2−
2
As equa¸c˜oes de Zoeppritz podem prever as mudan¸cas de amplitude esperadas para qualquer combina¸c˜ao de propriedades de rochas. Para an´alise de AVO, a conclus˜ao mais
4 interessante ´e que se a impedˆancia e a raz˜ao Vp/Vs (ou raz˜ao de Poisson) muda na mesma dire¸c˜ao atrav´es do refletor, o coeficiente de reflex˜ao aumenta. Se impedˆancia ou raz˜ao de Poisson muda em diferentes dire¸c˜oes, resulta numa diminui¸c˜ao do coeficiente de reflex˜ao. Se n˜ao ocorre nenhuma mudan¸ca na raz˜ao de Poisson de um lado para o outro do refletor, a resposta de AVO ´e geralmente fraca.
Os primeiros trabalhos de Bortfeld (1961) e Koefoed (1955, 1962) apresentaram diversas poss´ıveis aproxima¸c˜oes para as equa¸c˜oes de Zoeppritz. Outras aproxima¸c˜oes surgiram, dentre elas, a mais bem-sucedida e na qual o m´etodo se ap´oia ´e a de Shuey (1985), obtida com base nos trabalhos de Aki e Richards (1980). Com base na aproxima¸c˜ao de Shuey, para ˆangulos menores que 30 ou 40 graus, o coeficiente de reflex˜ao, que varia de forma quase linear com o quadrado do seno do ˆangulo de incidˆencia, resulta na seguinte rela¸c˜ao:
ˆ
r ∼= A + B sin2Θ
onde ˆr ´e a amplitude de reflex˜ao, Θ o ˆangulo de incidˆencia, A ´e o intercept ou intercep¸c˜ao (coeficiente de reflex˜ao) e B o gradiente.
As fun¸c˜oes A e B podem ser descritas por:
A ∼= z2−z1 z2+ z1 , B ∼= A + σ2−σ1 (1 − ¯σ2 )
z = impedˆancia ac´ustica do meio σ = m´odulo de P oisson
¯
σ = (σ1 + σ2)/2
onde z1 ´e a impedˆancia ac´ustica na camada 1 e z2 ´e a impedˆancia ac´ustica na camada 2. Por sua vez, σ1 ´e a raz˜ao de Poisson na camada 1 e σ2 ´e a raz˜ao de Poisson na camada 2.
Na pr´atica, os cubos de intercept A e gradiente B s˜ao computados por meio das f´ormulas:
B ∼= F − N SF −SN e
A ∼= 1
onde F e N s˜ao as amplitudes resultantes dos empilhamentos parciais dos tra¸cos CMP pr´oximos (NEAR) e afastados (FAR) da fonte, enquanto SN e SF representam as m´edias do quadrado do seno dos ˆangulos de incidˆencia, para as condi¸c˜oes NEAR e FAR, respectiva-mente.
A m´edia de A e B de toda a se¸c˜ao s´ısmica ou de uma parte substancial dela define a reta ˜B = k ˜A, descrita pela declividade k, chamada tendˆencia de fundo (background trend). Esta reta corresponde `a diagonal principal do plote de A x B, conforme mostrado na Figura 1.1.
Figura 1.1: Classes de AVO no plano AB.
Normalmente, os pontos com coordenadas (A, B) ficam pr´oximos da tendˆencia de fundo. Quando isto n˜ao acontece, o ponto ´e dito anˆomalo. A an´alise de AVO consiste, basicamente, no estudo destas anomalias. Depois de Rutherford e Williams (1989), que classificaram as anomalias de AVO em trˆes classes, Castagna e Swan (1997) reconheceram quatro classes de anomalias:
• Classe 1 - A positivo e B negativo. Reservat´orios que possuem impedˆancias maiores que as rochas vizinhas.
• Classe 2 - A pr´oximo de zero, com B negativo. S˜ao aqueles reservat´orios com contrastes de impedˆancia muito pequenos, tanto positivo ou negativo.
• Classe 3 - A e B negativos. S˜ao reservat´orios de baixa impedˆancia.
• Classe 4 - A negativo e B positivo. Reservat´orios de baixa impedˆancia onde a magnitude decai com afastamento. Normalmente acontece em reservat´orios que apresentam raz˜oes de Poisson pr´oximas `as da rocha encaixante.
6 Em se¸c˜oes cl´asticas terci´arias, reservat´orios de classe 1 muitas vezes produzem dim-spots, classe 3 bright-spots cl´assicos, relacionados a fei¸c˜oes que em geral aparecem bem nas se¸c˜oes empilhadas; reservat´orios de classe 2 s˜ao dif´ıceis de se ver, a n˜ao ser que eles tenham um apreci´avel crescimento de amplitude com afastamento.
A classe 3.5, embora n˜ao tratada por Castagna, nem por Rutheford e Williams, ´e uma anomalia inserida no plano AB modificado de Castagna e Swan (1997), onde os valores de B s˜ao pr´oximos de zero e os de A s˜ao negativos. Esta anomalia em rela¸c˜ao `a classe 3 caracteriza-se por raz˜oes de Poisson um pouco mais pr´oximas `as da rocha encaixante.
1.2
Invers˜
ao Ac´
ustica
A Invers˜ao ´e derivada de dados de campo, representando um modelo que seja consistente com os dados, procurando inferir o modelo f´ısico causador dos efeitos observados. O problema inverso ´e resolvido para uma distribui¸c˜ao espacial que poderia ter produzido um conjunto de medidas observadas.
A invers˜ao ac´ustica ´e, especificamente, o c´alculo da impedˆancia ac´ustica a partir dos dados de amplitude de reflex˜ao s´ısmica. E a impedˆancia ac´ustica ´e a propriedade f´ısica cuja mudan¸ca determina coeficientes de reflex˜ao em incidˆencia normal, que ´e o produto da velocidade da onda P pela densidade do material.
A se¸c˜ao de impedˆancia ac´ustica, tamb´em chamada de se¸c˜ao invertida, ´e um display s´ısmico propositado a representar varia¸c˜oes de impedˆancia ac´ustica, que ´e o resultado da invers˜ao da se¸c˜ao de refletividade. A impedˆancia obtida atrav´es do processo de invers˜ao ´e muito mais correlacion´avel com a litologia e propriedades petrof´ısicas das rochas, do que a amplitude s´ısmica.
Antes de submeter `a invers˜ao propriamente dita, informa¸c˜oes geol´ogicas, s´ısmicas e de curvas de po¸cos s˜ao integradas para gerar esta distribui¸c˜ao de impedˆancia otimizada.
Existem v´arios m´etodos de invers˜ao s´ısmica e diferentes algoritmos de invers˜ao 3D. A t´ecnica aplicada foi a invers˜ao baseada no grid, do software InterWellTM do IFP, que otimiza a distribui¸c˜ao de impedˆancia ac´ustica em cada amostra do cubo s´ısmico. O algoritmo de invers˜ao utilizado tem o objetivo de chegar ao modelo de impedˆancia ac´ustica, maximizando uma fun¸c˜ao que descreve a probabilidade de ocorrˆencia do modelo ´otimo. Para gerar este modelo s˜ao combinados dados s´ısmicos e um modelo a priori de impedˆancias ac´usticas obtidas a partir do conhecimento geol´ogico pr´evio e dos perfis de impedˆancia ac´ustica.
A integra¸c˜ao entre a informa¸c˜ao s´ısmica e o modelo de impedˆancia ac´ustica ´e funda-mental. O modelo convolucional simplificado ´e adotado, tendo-se o tra¸co s´ısmico (Tt) dado por:
Tt= St+ Nt
onde St= Rt∗Wt ´e a parte referente ao sinal deste tra¸co, sendo Rt a s´erie de coeficientes de reflex˜ao, Wt o pulso s´ısmico (wavelet), incluindo-se todos os efeitos da assinatura da fonte, * o operador de convolu¸c˜ao e Nt os ru´ıdos aleat´orios.
Quando implementada a invers˜ao no InterWellTM, a fun¸c˜ao objetivo final J possui dois termos, um termo s´ısmico JS e um termo geol´ogico que ´e separado em dois termos, um geom´etrico JG e um estratigr´afico JE:
J = JS+ JG+ JE
O termo geom´etrico JG controla as varia¸c˜oes de impedˆancia ac´ustica ao longo de su-perf´ıcies de correla¸c˜ao que s˜ao definidas tendo como referˆencia a interpreta¸c˜ao efetuada nos dados de amplitude s´ısmica. O vetor x ´e definido como o vetor posi¸c˜ao no espa¸co (x,t) e t a coordenada relativa ao tempo duplo de reflex˜ao. Se considerar i(x,t) o vetor unit´ario tangente `a superf´ıcie de correla¸c˜ao no ponto a ser estimado, o termo geom´etrico pode ser escrito como: JG[Ii(x, t)] = Z t2 t1 Z x2 x1 λ(x, t) 2σ2 I(x, t) [∇(Ii(x, t) − Ip(x, t)) • i(x, t)] 2 dxdt i=1,2,..., Iot
onde Iot ´e o modelo ´otimo de impedˆancia ac´ustica, Ip o modelo a priori, Ii a probabilidade a priori do modelo, λ o parˆametro de comprimento de correla¸c˜ao, σ2
I ´e o parˆametro que relaciona-se `a varia¸c˜ao esperada do modelo ´otimo em rela¸c˜ao ao modelo inicial. Estes dois ´
ultimos parˆametros descritos s˜ao os parˆametros que referem-se `as incertezas associadas ao modelo.
O termo estratigr´afico JE controla principalmente as varia¸c˜oes do modelo de impedˆancia ac´ustica em rela¸c˜ao ao modelo a priori . Ele ´e expressso como:
JE[Ii(x, t)] = Z t2 t1 Z x2 x1 1 2λ(x, t)σ2 I(x, t) [Ii(x, t) − Ip(x, t)] 2 dxdt i=1,2,..., Iot
8 O termo s´ısmico JS baseia-se nas informa¸c˜oes s´ısmicas registradas em superf´ıcie e per-mite a introdu¸c˜ao das incertezas associadas a estes dados. Este termo ´e expresso por:
JS[Ii(x, t)] = 1 M2 S Z t2 t1 Z x2 x1 1 σ2 I(x, t) [Ss(x, t) − Sr(x, t)] 2 dxdt i=1,2,..., Iot
onde Sros dados s´ısmicos registrados, Ssa s´ısmica sint´etica, σS2(x, t) representa as incertezas associadas aos dados s´ısmicos e M2
S ´e a energia da s´ısmica na janela de estudo.
1.3
Atributos Complexos
Existe uma variedade enorme de mapas de atributos extra´ıdos dos dados s´ısmicos. Os tipos de atributos utilizados neste trabalho s˜ao divididos em cinco principais categorias:
1. Estat´ıstica de Amplitude • Amplitude RMS
• Amplitude Absoluta M´edia • Amplitude de Pico M´edia
• Amplitude de Cavado (Trough) M´axima • Amplitude de Cavado M´edia
• Amplitude Absoluta Total • Energia M´edia
• Energia Total
• Variˆancia na Amplitude 2. Estat´ıstica de Tra¸co Complexo
• Comprimento de Reflex˜ao M´edio 3. Estat´ıstica Espectral
• Comprimento de Arco
4. Estat´ıstica de Seq¨uˆencia
• Percentual Maior que Limiar • Energia de Meio-Tempo
• Seletividade na Energia de Meio-Tempo • Raz˜ao de Amostras Positivas para Negativas • N´umero de Cavados
5. Estat´ıstica de Correla¸c˜ao
• Comprimento de Correla¸c˜ao
Os atributos s˜ao calculados a partir de medidas matem´aticas. Dada uma s´erie aleat´oria de medidas x(i) = (x1, x2, ...xn), pode-se definir, como exemplo, uma m´edia (¯x):
¯ x = 1 n n X i=n xi
A descri¸c˜ao para cada tipo de atributo ´e apresentada a seguir: 1. Estat´ıstica de Amplitude
• Amplitude RMS
A Amplitude RMS ´e calculada como a raiz quadrada da m´edia das amplitudes elevadas ao quadrado, encontradas dentro da janela de an´alise especificada para cada tra¸co. A computa¸c˜ao para um tra¸co de um intervalo seria dada por:
RM S = v u u t1 N N X i=1 a2 i
onde ai s˜ao os valores de amplitude de cada tra¸co s´ısmico.
Como as amplitudes s˜ao elevadas ao quadrado antes de tirar a m´edia, o c´alculo da RMS ´e muito sens´ıvel para valores extremos de amplitude.
• Amplitude Absoluta M´edia
Para cada tra¸co, os valores absolutos de amplitude, dentro da janela de an´alise, s˜ao somados, depois o total ´e dividido pelo n´umero de amostras dentro da janela para produzir a m´edia:
Amplitude Absoluta M ´edia = soma das amplitudes absolutas n´umero de amostras
10 Amplitude absoluta m´edia n˜ao ´e nem um pouco t˜ao sens´ıvel para amplitudes extremas como ´e a amplitude RMS, que envolve os valores de amplitude elevados ao quadrado.
• Amplitude de Pico M´edia
Para calcular a amplitude de pico m´edia para cada tra¸co, todos os valores de amplitudes positivas, dentro da janela de an´alise, s˜ao somados, depois o total ´e dividido pelo n´umero de amostras positivas dentro da janela:
Amplitude de P ico M ´edia = soma das amplitudes positivas n´umero de amostras positivas • Amplitude de Cavado M´axima
Para cada tra¸co, o programa faz um ajuste parab´olico, atrav´es da amplitude negativa m´axima dentro da janela de an´alise e das duas amostras em ambos os lados. O valor negativo m´aximo ao longo da curva ´e interpolado e o valor absoluto ´e a sa´ıda do arquivo do atributo.
• Amplitude de Cavado M´edia
Para calcular a amplitude de cavado para cada tra¸co, todos os valores negativos, dentro da janela de an´alise, s˜ao somados, depois o total ´e dividido pelo n´umero de amostras negativas dentro da janela. O valor absoluto ´e a sa´ıda.
Amplitude de Cavado M ´edia = ¯ ¯ ¯ ¯
soma das amplitudes negativas n´umero de amostras negativas ¯ ¯ ¯ ¯ • Amplitude Absoluta Total
Para cada tra¸co, a soma de todas as amplitudes absolutas dos tra¸cos, dentro da janela especificada, ´e produzida para o arquivo de sa´ıda deste atributo.
Amplitude Absoluta T otal = soma dos valores absolutos de amplitude • Energia M´edia
Para cada tra¸co, s˜ao somados os valores de amplitudes elevados ao quadrado, dentro da janela de an´alise. O total ´e depois dividido pelo n´umero de amostras na janela para produzir a m´edia.
Energia M ´edia = soma das amplitudes elevadas ao quadrado n´umero de amostras
• Energia Total
Para cada tra¸co, s˜ao somados os valores das amplitudes elevados ao quadrado dentro da janela de an´alise.
Energia T otal = soma das amplitudes elevadas ao quadrado • Variˆancia na Amplitude
Para cada tra¸co, o processo primeiro computa a m´edia de todas as amostras da janela. Depois ´e subtra´ıda a m´edia de cada amostra e calculado o valor do quadrado da diferen¸ca. A sa´ıda ´e a soma de todos estes valores divididos pelo n´umero de amostras. A f´ormula ´e:
V = 1 N N X i=1 (xi−x)¯ 2
2. Estat´ıstica de Tra¸co Complexo
• Comprimento de Reflex˜ao M´edio
Comprimento de reflex˜ao pode ser pensado como amplitude independente da fase. ´
E o envelope do tra¸co s´ısmico. Para cada amostra de tempo, o comprimento de reflex˜ao ´e calculado da forma que se segue:
Comprimento de Ref lex˜ao =p(tra¸co real)2
+ (tra¸co de quadratura)2 Portanto, comprimento de reflex˜ao ´e sempre positivo e sempre na mesma ordem de magnitude como o dado de tra¸co real.
Dentro da janela de an´alise, o programa converte cada tra¸co novo para compri-mento de reflex˜ao e depois computa seu valor m´edio.
3. Estat´ıstica Espectral
• Comprimento de Arco
Comprimento de Arco ´e definido como o comprimento do tra¸co wiggle. ´E uma me-dida escalar da excurs˜ao total de um tra¸co s´ısmico em uma janela. Para ilustrar, imagine um tra¸co s´ısmico plotado no formato do tra¸co wiggle. Depois, imagine que um cord˜ao ´e colocado no tra¸co de uma forma que percorra todo o wiggle. O Comprimento de Arco do tra¸co ´e ent˜ao definido como o comprimento total do cord˜ao esticado. O comprimento n˜ao conta com qualquer aparˆencia sutil do wiggle, apenas mede a distˆancia de amostra para amostra. A f´ormula ´e:
S = 1 N T N X i=1 p[a(i + 1) − a(i)]2 + T2 onde:
12
a(i) = amplitude na i − ´esima amostra T = per´ıodo da amostra
N = n´umero de amostras na janela • Freq¨uˆencia Espectral de Pico
Para cada tra¸co de entrada, uma estimativa ´e feita da ´unica componente de freq¨uˆencia mais dominante do espectro de potˆencia para uma janela de an´alise espec´ıfica. Freq¨uˆencia espectral de pico estima os trˆes componentes de freq¨uˆencia mais dominantes do espectro de potˆencia. Em termos gerais, freq¨uˆencia espectral de pico indicar´a qual freq¨uˆencia dominante da s´erie (F1, F2, F3) ´e a componente espectral mais significante para qualquer tra¸co dado.
Para calcular este atributo, o programa faz uma an´alise espectral de cada tra¸co usando o m´etodo da entropia m´axima de Burg (1967). Um multicoeficiente poli-nomial ´e usado para modelar o espectro de freq¨uˆencia e identificar o pico mais significante (ou p´olo). A vantagem desta aproxima¸c˜ao ´e que s˜ao dadas estimativas seguras com dado de entrada limitado. Entretanto, 40 ms de dado ´e considerado necess´ario para informa¸c˜ao de sa´ıda est´avel, e como uma precau¸c˜ao o programa ter´a sa´ıdas nulas quando a janela de an´alise cair abaixo de 40 ms.
4. Estat´ıstica de Seq¨uˆencia
• Percentual Maior que Limiar
Para cada tra¸co, o n´umero de amostras com valores absolutos maior que o limiar especificado ´e dividido pelo n´umero total de amostras dentro da janela de an´alise. O resultado ´e multiplicado por 100 e expresso como uma percentagem de todas as amostras na janela.
P ercentual M aior que Limiar = n´umero de amostras > limiar
n´umero de amostras X 100 • Energia de Meio-Tempo
Energia de meio-tempo ´e a medida do centro de gravidade da energia do dado dentro de uma janela de tempo, expressado como um percentual.
O centro de gravidade ocorre num tempo, th, dado por:
th = PN i=1tia 2 i PN i=1a 2 i Energia de meio-tempo ´e ent˜ao definida por:
Emt = 100 .
th−t1 tn−t1
%
onde t1 ´e o tempo no come¸co da janela de tempo e tn ´e o tempo no final. • Seletividade na Energia de Meio-Tempo
Seletividade na energia de meio-tempo computa a seletividade da curva de energia no tempo, onde a energia acumulada ´e metade da energia total acumulada. A f´ormula ´e:
Seletividade na Energia de M eio − T empo = E(nmeio) − E(nmeio − 1) onde
E(energia) = raiz da amplitude do tra¸co e
nmeio = amostra onde energia acumulada ´e um − meio da energia da janela • Raz˜ao de Amostras Positivas para Negativas
Para cada tra¸co, o n´umero de amostras positivas dentro da janela de an´alise ´e dividido pelo n´umero de amostras negativas.
Raz˜ao = n´umero de amostras positivas n´umero de amostras negativas • N´umero de Cavados
N´umero de cavados conta o n´umero de cavados negativos nas amostras entre horizontes. O resultado ´e sempre uma integral. Como um cavado ´e considerado ser qualquer m´ınimo negativo, cruzamentos de zero n˜ao ocorrem sempre entre sucessivos cavados.
5. Estat´ıstica de Correla¸c˜ao
• Comprimento de Correla¸c˜ao
Comprimento de correla¸c˜ao computa um coeficiente de correla¸c˜ao entre o centro do tra¸co e todos os outros tra¸cos na janela. O comprimento ´e a m´edia da distˆancia em ambos os lados do centro do tra¸co, onde o valor de correla¸c˜ao primeiro cai para 0.5. Distˆancias s˜ao estimadas por interpola¸c˜ao linear.
CAP´
ITULO 2
Aplica¸
c˜
ao dos atributos s´ısmicos
2.1
An´
alise de AVO com Perfis
Utilizou-se no trabalho a an´alise de AVO com perfis, um sistema que usa perfis el´asticos para estimar coeficientes de reflex˜ao em fun¸c˜ao do ˆangulo de incidˆencia. Ent˜ao, este sistema se prop˜oe a integrar modelagem petrof´ısica, perfis de po¸cos e a resposta s´ısmica sint´etica, em fun¸c˜ao do ˆangulo de incidˆencia.
A aplica¸c˜ao do tratamento de dados s´ısmicos para a gera¸c˜ao de atributos de AVO foi re-alizada no SIGEO (Sistema Integrado de Geof´ısica e Geologia, da Petrobras), que tem como parte uma ferramenta de software interativo ligado a processos voltados para a s´ısmica, cross-plots e modelar o AVO. Esta ferramenta foi utilizada para gerar os sismogramas sint´eticos, a partir dos coeficientes de reflex˜ao estimados e de um pulso escolhido e, posteriormente, foi poss´ıvel gerar crossplots entre intercept e gradiente destes dados sint´eticos obtidos.
Em uma fase pr´evia `a de gerar AVO e crossplots, perfis podem ser filtrados e editados, de forma a eliminar ru´ıdos e fazer com que as medidas sejam compat´ıveis. Outra facilidade do programa ´e a de gerar perfis de densidade e velocidade S, com base em formula¸c˜oes emp´ıricas. O programa permite ainda uma an´alise acurada, capaz de diagnosticar a resposta de AVO de reservat´orios amostrados por perfis. Neste sentido, possibilita ent˜ao analisar a forma como os dados s´ısmicos se distribuem de forma preferencial e, a partir da´ı, caracterizar melhor as anomalias.
Uma seq¨uˆencia usual de trabalho ´e seguida no sistema de an´alise de AVO com perfis do SIGEO:
1. - Selecionar po¸co
2. - Selecionar os perfis originais em profundidade 3. - Converter para tempo
4. - Criar o pulso
5. - Calcular o sismograma sint´etico
6. - Converter para profundidade
7. - Calcular ´agua/parˆametros ambientais 8. - Calcular HC e rocha
9. - Substituir fluido - gera perfis substitu´ıdos 10. - Converter perfis substitutos para tempo 11. - Calcular o sismograma sint´etico substituto
12. - Converter sismograma sint´etico substituto para profundidade 13. - Usar ferramentas de an´alise
14. - Salvar os perfis de trabalho em profundidade
As etapas da seq¨uˆencia apresentada acima ser˜ao descritas a seguir. Vale ressaltar que algumas etapas n˜ao apresentadas na sequˆencia acima s˜ao descritas adiante, entre uma etapa e outra.
1. - Selecionar po¸co
Considerando a pouca quantidade de po¸cos com perfis de velocidade compressional e cisalhante (perfil sˆonico P e S - dipolar), principalmente o de velocidade S, foi realizada uma an´alise pr´evia a esta etapa que est´a sendo descrita. O objetivo desta an´alise foi a escolha de um po¸co adequado, baseado nos perfis. A an´alise foi feita numa ferramenta da Landmark, SYNTOOLTM, visando a checar o posicionamento da s´ısmica nos po¸cos dispon´ıveis para prever o comportamento da modelagem. Foi ent˜ao aplicada uma facilidade deste programa para correlacionar sismogramas sint´eticos, gerados a partir de perfis, com a s´ısmica.
Escolhido o po¸co, este foi importado para dentro do projeto de an´alise de AVO com perfis, para dar in´ıcio `a seq¨uˆencia de trabalho que est´a sendo descrita.
2. - Selecionar os perfis originais em profundidade
Os perfis originais em profundidade selecionados foram: GR (gama ray) e caliper, que s˜ao ´uteis neste caso, j´a que possibilitam avaliar a qualidade dos perfis el´asticos, o RHOB (densidade), o DTS (perfil de onda S) e o DTP (perfil de onda P). O perfil DTP ´e o perfil-mestre do sistema.
3. - Converter para tempo
Todos os perfis selecionados em profundidade foram convertidos para tempo. Para isto, basta dar uma profundidade (Z) de referˆencia (primeira leitura do DTP) e seu
16 tempo (T) de referˆencia baseado numa tabela do recˆoncavo, dentro de um intervalo de amostragem escolhido. A integra¸c˜ao do perfil sˆonico fornece a rela¸c˜ao T x Z usada na convers˜ao.
4. - Criar o pulso
O pulso criado foi o Passa-Banda. Com os defaults de comprimento do pulso de 200 ms, a frequˆencia corta-baixas de 8 Hz e o slope de 18 db/oitava, a freq¨uˆencia corta-altas de 60 Hz e o slope de 36 db/oitava.
5. - Calcular o sismograma sint´etico
O sismograma sint´etico ´e calculado em tempo. Para calcular, ´e necess´ario fornecer o ˆangulo m´ınimo, o ˆangulo m´aximo e o intervalo entre ˆangulos (incremento), ou seja, cada tra¸co ´e um ˆangulo. Os valores em graus foram respectivamente 0, 40 e 2.
6. - Converter para profundidade
O sismograma sint´etico ´e convertido para profundidade para a modelagem dos perfis, ap´os a substitui¸c˜ao de fluidos.
At´e foram feitos testes com a ferramenta empregada para fazer substitui¸c˜ao de fluidos, mas os resultados n˜ao foram utilizados por n˜ao se enquadrarem no objetivo do trabalho, que ´e puramente de caracteriza¸c˜ao litol´ogica, sendo menos desafiador do que o de fazer estudos de fluidos em reservat´orios. As descri¸c˜oes das etapas 7 a 12 n˜ao foram portanto consideradas.
7. - Calcular ´agua/parˆametros ambientais 8. - Calcular fluido e rocha
9. - Substituir fluido - gera perfis substitu´ıdos 10. - Converter perfis substitutos para tempo 11. - Calcular o sismograma sint´etico substituto
12. - Converter sismograma sint´etico substituto para profundidade 13. - Usar ferramentas de an´alise
O Crossplot ´e uma das ferramentas que auxiliam na interpreta¸c˜ao de perfis, permitindo a correla¸c˜ao entre duas (Nuvens de Pontos) e/ou trˆes curvas (Z-plot), cujos pontos s˜ao plotados num gr´afico cartesiano.
• A) Nuvem de Pontos
Nesta op¸c˜ao, ap´os a sele¸c˜ao de duas curvas, a defini¸c˜ao de parˆametros de entrada (limites das curvas, topo, base, amostragem, etc) e a escolha de po¸co e correla¸c˜ao,
´e apresentado um gr´afico cartesiano (croosplot) correlacionando as duas curvas e os desenhos dos dois perfis. Esta ´e a apresenta¸c˜ao b´asica sobre a qual foram permi-tidas diversas an´alises e opera¸c˜oes, gr´aficas ou n˜ao, com o objetivo de caracterizar a litologia.
• B) Z-plot
Apresenta, sob a forma de cores, os valores de uma terceira curva (eixo Z) cor-relacionada com curvas dos eixos X e Y na nuvem de pontos. Desta forma, cada ponto cont´em os valores das trˆes curvas em uma dada profundidade. Os perfis apresentados s˜ao os mesmos da nuvem de pontos, n˜ao sendo desenhado o perfil da curva Z, mostrando apenas sua escala de cores e valores.
14. - Salvar os perfis de trabalho em profundidade
2.2
Invers˜
ao Ac´
ustica
O processo de invers˜ao s´ısmica tem como principal objetivo gerar cubos de impedˆancia ac´ustica 3D.
Durante o per´ıodo em que o processo de invers˜ao ac´ustica foi realizado, utilizou-se o softwareInterWellTM.
O procedimento de invers˜ao ´e resumido no esquema a seguir: 1. Sele¸c˜ao dos dados de entrada
• Modelo direto • Arranjo de linhas • Wavelet
2. Sele¸c˜ao de parˆametros • Raz˜ao sinal/ru´ıdo
• Desvio padr˜ao da impedˆancia
• Comprimento de correla¸c˜ao da impedˆancia 3. Salvar trabalho de invers˜ao
4. Submeter trabalho de invers˜ao 5. Recuperar invers˜ao
18 6. Diagn´ostico da invers˜ao e controle de qualidade
As etapas do esquema acima ser˜ao descritas abaixo. Vale ressaltar que algumas etapas que n˜ao foram apresentadas no fluxo de trabalho acima s˜ao descritas a seguir, entre uma etapa e outra.
1. Sele¸c˜ao dos dados de entrada
Foram utilizados dados s´ısmicos processados de diferentes formas: um PSTM (prestack time migration), migra¸c˜ao pr´e-empilhamento em tempo, e um PSDM (prestack depth migration), migra¸c˜ao pr´e-empilhamento em profundidade. Este ´ultimo dado que foi processado em profundidade ´e convertido para tempo.
A invers˜ao tamb´em foi feita para dois intervalos de reservat´orios, um raso e outro mais profundo. O intervalo mais profundo foi o ´unico que proporcionou resultados satisfat´orios da invers˜ao, sendo apenas este o apresentado na monografia.
Os primeiros dados a serem selecionados s˜ao os dados de po¸cos. Os po¸cos do projeto s˜ao escolhidos a partir de uma an´alise cr´ıtica, baseada na litologia, s´ısmica e, princi-palmente, nos perfis DT (perfil sˆonico P), DTNN (perfil sˆonico P sint´etico, criado em um sistema de redes neurais) e RHOB (densidade).
Limitado o n´umero de po¸cos do projeto, foram eles carregados no programa EasytraceTM do IFP, para um extenso tratamento dos perfis sˆonicos e de densidade destes po¸cos. A partir dos perfis sˆonicos e de densidade processados e editados, foram gerados os perfis AI (impedˆancia) para cada po¸co. Estes perfis de impedˆancia tamb´em foram processa-dos e editaprocessa-dos com uma calibra¸c˜ao adequada para, posteriormente, serem usaprocessa-dos como dados de entrada, junto aos respectivos po¸cos do projeto do InterWellTM.
Outros programas, como o SIGEO e o SYNTOOLTM, tamb´em foram utilizados para esta etapa de tratamento de perfis, com o objetivo de se obter sua calibra¸c˜ao adequada para a invers˜ao.
Os dados de entrada ent˜ao s˜ao definidos, assim que os perfis est˜ao prontos para serem carregados. Primeiro ´e carregado o cubo s´ısmico 3D, a partir de um arquivo SEG-Y, junto com parˆametros gerais do levantamento. Uma vez feitas as parametriza¸c˜oes gerais, ´e necess´ario especificar a geometria do cubo s´ısmico 3D, como os limites do cubo 3D e sua orienta¸c˜ao. O n´umero de po¸cos do projeto ´e definido e localizado pelas suas coordenadas de linha e tra¸co. Os perfis de impedˆancia foram carregados em tempo e com a mesma raz˜ao de amostragem do dado s´ısmico, como o InterWellTM exige. Por final, trˆes horizontes interpretados foram carregados, finalizando o processo de sele¸c˜ao e carregamento dos dados de entrada.
Nesta etapa, ent˜ao, os dados de entrada que foram carregados no InterWellTMconsistem em: um cubo s´ısmico, 3 horizontes e 10 po¸cos.
• Modelo direto
Modelo direto visa a construir um modelo por interpola¸c˜ao das informa¸c˜oes de po¸cos, concordando com informa¸c˜ao geol´ogica (estrutural e estratigr´afica). Este ´e o primeiro passo frente `a integra¸c˜ao: conhecimento geol´ogico e perfis de po¸cos s˜ao usados em conjunto para produzir um modelo direto, que depois ´e usado como entrada para invers˜ao.
• Arranjo de linhas ´
E necess´ario estabelecer uma janela de tempo e CDP, especificando tamb´em as linhas que a invers˜ao abranger´a.
• Wavelet
Esta etapa tem o objetivo de extrair a wavelet de fase constante, que d´a a melhor convergˆencia entre os tra¸cos sint´eticos e os tra¸cos da s´ısmica real, em volta dos po¸cos, dentro da janela de tempo especificada.
Este processo tamb´em visa a encontrar o tra¸co s´ısmico real entre aqueles da janela de tempo e CDP, que proveram o melhor coeficiente de correla¸c˜ao com os tra¸cos sint´eticos.
2. Sele¸c˜ao de parˆametros
Os parˆametros principais a serem monitorados s˜ao: a raz˜ao sinal/ru´ıdo, desvio padr˜ao da impedˆancia e comprimento de correla¸c˜ao da impedˆancia. A escolha correta destes parˆametros permite a obten¸c˜ao de um modelo ´otimo de impedˆancias ac´usticas (a pos-teriori) com poucas itera¸c˜oes. A correta escolha destes parˆametros tamb´em ir´a de-terminar se esse modelo vai depender mais da s´ısmica, do modelo de impedˆancias a priori, ou de ambos. Neste sentido, podem-se escolher os parˆametros de maneira a atribuir maior confian¸ca na s´ısmica ou nos perfis de po¸cos, de acordo com o grau de confiabilidade nestas medidas f´ısicas.
• Raz˜ao sinal/ru´ıdo
A raz˜ao sinal/ru´ıdo utilizada foi de 30. Esta rela¸c˜ao ´e o indicador de qualidade dos dados.
• Desvio padr˜ao da impedˆancia
O valor de desvio padr˜ao da impedˆancia utilizado foi de 500 g/cm3 .m/s. • Comprimento de correla¸c˜ao da impedˆancia
´
E o comprimento do operador de busca lateral de coerˆencia geol´ogica entre os tra¸cos s´ısmicos e o desvio padr˜ao das impedˆancias ac´usticas. O comprimento de correla¸c˜ao ´e expresso nas mesmas unidades de espa¸camento de tra¸cos e deve ser m´ultiplo deste espa¸camento.
20 3. Salvar trabalho de invers˜ao
Ap´os a sele¸c˜ao dos parˆametros, deve-se salvar todo o carregamento pr´evio `a invers˜ao propriamente dita, dando um nome `a invers˜ao.
4. Submeter trabalho de invers˜ao ´
E nesta etapa que a invers˜ao propriamente dita ´e rodada. 5. Recuperar invers˜ao
´
E feita uma recupera¸c˜ao da invers˜ao para sua visualiza¸c˜ao. 6. Diagn´ostico da invers˜ao e controle de qualidade
O InterWellTM tem um m´odulo, chamado de Fit, que faz um diagn´ostico da invers˜ao. Esta ferramenta prov´em de diagramas que visam a dar uma id´eia da eficiˆencia da invers˜ao, assim como da evolu¸c˜ao da fun¸c˜ao objetivo da invers˜ao.
2.3
Mapas de Atributos
Os conjuntos de mapas de atributos utilizados se dividem em cinco categorias principais: Estat´ıstica de Amplitude, de Tra¸co Complexo, Espectral, de Seq¨uˆencia e de Correla¸c˜ao. Os atributos foram extra´ıdos de dados s´ısmicos que passaram por diferentes processamentos. Como ponto de partida foram carregados dois dados processados diferentemente, um de migra¸c˜ao pr´e-empilhamento em tempo e o outro em profundidade, e horizontes interpretados ao n´ıvel do reservat´orio em estudo.
O programa usado para extrair os atributos s´ısmicos foi o Postack/PALTM, da empresa Landmark. O PALTM calcula os valores dos atributos em um intervalo areal e em tempo especificado, em seguida apresenta os resultados em forma de horizontes ou mapas.
Uma vez carregados os dados de entrada, os dados s´ısmicos convencionais e os horizontes interpretados, foi definida uma janela para an´alise de aproximadamente 250 ms entre os dois horizontes que definem o topo e base do reservat´orio.
O processo para computar os v´arios atributos ´e muito simples: basta selecionar os atributos de interesse para a an´alise, escolher a op¸c˜ao de escalonar ou normalizar o horizonte, se desejado, e dar o nome do mapa de sa´ıda.
Foram aplicados filtros nos mapas de atributos finais, para melhorar a correla¸c˜ao visual, no sentido de distinguir melhor tendˆencias nos mapas.
An´
alises e Resultados
3.1
Gr´
aficos de atributos de AVO
No in´ıcio da pesquisa foram feitas algumas tentativas para gera¸c˜ao de cubos de atributos de AVO, e os resultados n˜ao foram alcan¸cados, isto devido `a falta do perfil el´astico de velocidade S, e `a n˜ao-adequa¸c˜ao do dado s´ısmico utilizado, o PSTM. Este dado apresentou um desajuste entre se¸c˜oes Near e Far, mostrado na Figura 3.1, tornando invi´avel a gera¸c˜ao de cubos de atributos de AVO e levando `a necessidade de migrar em profundidade.
A partir de perfis el´asticos adquiridos em novo po¸co, e de um novo dado, o PSDM -que foi migrado em profundidade e convertido para tempo, apresentado na Figura 3.2 com o objetivo de mostrar a melhora nos dados em compara¸c˜ao com os dados com defasagem da Figura 3.1, o trabalho foi retomado, obtendo-se alguns resultados que ser˜ao apresentados a seguir:
Na Figura 3.3 ´e apresentado um crossplot, onde X ´e o intercept e Y ´e o gradiente. A figura foi gerada com o sismograma e outras informa¸c˜oes ao fundo do crossplot, onde passa uma linha em vermelho, marcando uma interface entre a passagem de um folhelho para uma areia, segundo a coluna de litologia de po¸co que apresenta basicamente os folhelhos representados pela cor verde e os arenitos pela cor amarela. Ao lado da coluna de litologia ´e poss´ıvel identificar eventos a partir da an´alise de perfis, como GR, RHOB e velocidades P e S, dando uma maior confiabilidade nas interpreta¸c˜oes. A localiza¸c˜ao do evento destacado com a linha vermelha no sismograma ´e apresentado no crossplot por um ponto preto, que se localiza numa parte do gr´afico com intercept (refletividade) positivo e gradiente negativo, encaixando-se no AVO de classe 1, segundo a classifica¸c˜ao de anomalias de AVO de Castagna e Swan (1997). Os pontos vermelhos s˜ao os pontos das demais amostras dentro da janela escolhida.
A Figura 3.4 apresenta o mesmo trecho da Figura 3.3, s´o que com a reta da tendˆencia de fundo destacada no crossplot em azul claro, que representa a m´edia de A e B de toda a se¸c˜ao s´ısmica. Ainda nesta figura, ao lado direito, na parte em que o sismograma ´e cortado pela linha vermelha, fica bem representado o evento que mostra o intercept positivo e o gradiente negativo gerados pela interface folhelho/areia.
22
Figura 3.2: Compara¸c˜ao entre as se¸c˜oes Near e Far ap´os PSDM convertido para tempo.
24
Figura 3.3: Crossplot entre intercept e gradiente destacando passagem de folhelho para areia que gera intercept positivo e gradiente negativo, localizado por ponto preto no crossplot.
Figura 3.4: Crossplot entre intercept e gradiente com a reta de tendˆencia de fundo e evento em destaque ao lado direito da figura, na parte em que o sismograma ´e cortado pela linha vermelha.
26
Figura 3.5: Crossplot entre intercept e gradiente para trecho diferente das figuras anteriores.
A Figura 3.5 ilustra o mesmo caso das Figuras 3.3 e 3.4, sendo para um trecho diferente, confirmando a an´alise da passagem do folhelho para a areia.
As figuras a seguir destacam diversas an´alises a partir de diferentes crossplots de perfis e as pr´oprias curvas dos perfis apresentadas ao lado direito das figuras.
A Figura 3.6 ´e um crossplot entre Poisson e GR, que apresenta a distin¸c˜ao entre os arenitos dos folhelhos, no valor de aproximadamente 0.28 de Poisson. Ou seja, ´e poss´ıvel diferenciar areia de folhelho com o uso de Poisson, que por sua vez pode ser definido como uma fun¸c˜ao da refletividade com o afastamento, conforme equa¸c˜ao a seguir. Na figura s˜ao destacados clusters de arenitos em amarelo e de folhelhos em verde. Tamb´em ´e poss´ıvel observar a separa¸c˜ao de cores nos perfis.
σ = 0, 5q 2−
1 q2 −1
onde σ ´e Poisson, q = Vp/Vs a raz˜ao de Poisson, e Vp e Vs, para Zoeppritz (1919), podem ser definidos como fun¸c˜ao da refletividade com o afastamento.
Figura 3.6: Crossplot de POISSON x GR destacando clusters de areia na cor amarela e folhelho na cor verde.
Figura 3.7: Crossplot POISSON x GR com nuvens de pontos separados por cores que representam a litologia.
O Crossplot de POISSON x GR na Figura 3.7 tem todo po¸co dividido em cores que representam a litologia, onde verde ´e o folhelho, vermelho o conglomerado e amarelo o arenito.
28
Figura 3.8: Crossplot POISSON x GR detalhando trecho entre 997 a 1399 m.
A Figura 3.8, Crossplot de Poisson contra GR, mostra o detalhe na profundidade entre 997 a 1399 m, onde h´a uma predominˆancia dos arenitos e exclus˜ao dos conglomerados mais superficiais.
A Figura 3.9 ´e igual `a anterior, sendo que a ´area de abrangˆencia dos arenitos ´e maior. A Figura 3.10, Z-plot de POISSON x GR x RHOZ (densidade), apresenta a densi-dade com diferencia¸c˜ao entre conglomerados (na cor amarela) dos folhelhos (na cor verde, onde os valores de Poisson e GR s˜ao mais altos), mas n˜ao diferencia os arenitos (tamb´em representados na cor verde) dos folhelhos.
A Figura 3.11, Z-plot de POISSON x GR x NPHI (porosidade), apresenta n´ıtida diferen¸ca entre os arenitos (na cor azul) dos folhelhos (na cor verde), mas os arenitos e os conglomerados ( ambos variando a porosidade baixa na cor azul) est˜ao em uma ´area de sobreposi¸c˜ao; portanto, n˜ao ´e poss´ıvel distingui-los por esse m´etodo.
A Figura 3.12 ´e semelhante `a anterior, sendo que nesta figura foi retirado o trecho dos primeiros 900 m do intervalo anterior, que cont´em a maior parte dos conglomerados. Com isto ficou mais clara a distin¸c˜ao entre folhelhos e arenitos.
Na Figura 3.13, Z-plot de DTCO (velocidade compressional) x GR x NPHI, ´e poss´ıvel identificar os folhelhos na nuvem de pontos de cor verde, com velocidade compressional mais baixa e radiotividade e porosidade mais altas do que os arenitos.
Figura 3.9: Crossplot de POISSON contra GR detalhando trecho com maior parte de arenito.
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Figura 3.11: Z-plot de POISSON x GR x NPHI.
Figura 3.12: Z-plot POISSON x GR x NPHI no trecho onde a quantidade de con-glomerados ´e menor.
Figura 3.13: Z-plot de DTCO x GR x NPHI.
Figura 3.14: Z-plot RHOZ x GR x NPHI. verde, porosidade e radioatividade alta de folhelhos.
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Figura 3.15: Crossplot de IMPE x GR destacando as trˆes litologias principais do intervalo.
Figura 3.16: Z-plot GR X IMPE sem conglomerados.
neste intervalo de estudo, bem separada por cores, que tamb´em s˜ao acendidas nos perfis. A cor amarela representa os arenitos, a verde os folhelhos e a azul os conglomerados.
A Figura 3.16 mostra o crossplot de GR X IMPE sem o intervalo com conglomerados, separando bem os arenitos, na cor amarela, e os folhelhos na cor verde.
Figura 3.17: Z-plot de impedˆancia P x impedˆancia S x NPHI.
Ainda foi feito um Z-plot com os perfis de impedˆancia P e S e a porosidade, confirmando a indica¸c˜ao de que a impedˆancia ac´ustica seria um bom discriminador litol´ogico.
A Figura 3.17, Z-plot de impedˆancia P x impedˆancia S x NPHI, representa os folhelhos de baixas impedˆancias P e S, na cor verde, os arenitos com as impedˆancias maiores, na cor azul clara, e os conglomerados com as impedˆancias mais altas, na cor azul escura.
3.2
Se¸
c˜
oes de atributos e diagn´
osticos de invers˜
oes ac´
usticas
A partir das indica¸c˜oes mostradas nos crossplots de impedˆancia ac´ustica, como um bom discriminador ac´ustico que separa litologias, e uma vez aplicadas todas as etapas do trabalho descritas no cap´ıtulo anterior, fez-se a invers˜ao ac´ustica. Neste cap´ıtulo s˜ao mostrados os resultados mais relevantes e alguns em n´ıvel de ilustra¸c˜ao das etapas do processo de invers˜ao. Primeiramente, vale ressaltar que o processo de invers˜ao foi aplicado em diferentes tipos de dados, que j´a foram citados e descritos anteriormente, tendo sido utilizados os resultados da invers˜ao com o dado PSDM convertido para tempo. O processo de invers˜ao tamb´em foi testado em regi˜oes mais rasas, e nas mais profundas do campo alvo. No trabalho foram apresentados resultados da invers˜ao na regi˜ao mais profunda, pois nesta o processo convergiu melhor. Outros estudos tamb´em objetivaram variar as ´areas de abrangˆencia da invers˜ao e do n´umero de po¸cos. Al´em disso, foi realizado um estudo alterando o parˆametro raz˜ao sinal/ru´ıdo.
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Figura 3.18: Se¸c˜ao de linhas de correla¸c˜ao do modo deposicional selecionado.
Os resultados apresentados s˜ao de uma invers˜ao gerada com a informa¸c˜ao de trˆes po¸cos, pois foi a que apresentou os melhores resultados.
Um dos po¸cos pode ser localizado por uma linha pontilhada branca, nas se¸c˜oes apre-sentadas a seguir.
A Figura 3.18 ´e apresentada para visualiza¸c˜ao do modo deposicional selecionado para cada unidade. As unidades escolhidas foram concordantes e paralelas ao topo e `a base. Este modelo deposicional dar´a origem a um modelo a priori, que ser´a usado no processo de invers˜ao.
A s´ısmica original ´e apresentada na Figura 3.19 apenas para visualizar que o modo deposicional escolhido est´a consistente com os eventos s´ısmicos principais. Observe que esta figura apresenta uma escala de cores no lado direito. Esta mesma escala serve para as demais figuras a seguir, que possuem esta representa¸c˜ao de cores.
A Figura 3.20 ´e o modelo de impedˆancias ac´usticas a priori. Este modelo foi obtido a partir da propaga¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica de po¸co, regularizada no suporte s´ısmico, ao longo das superf´ıcies de correla¸c˜ao, por interpola¸c˜ao. Note que esta figura tamb´em apresenta uma escala de cores no lado direito. Esta mesma escala tamb´em serve para as demais figuras a seguir, que possuem esta representa¸c˜ao de cores.
Figura 3.19: Se¸c˜ao da s´ısmica original.
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Figura 3.21: Resultado da invers˜ao mostrando se¸c˜ao da impedˆancia ac´ustica otimizada.
Ap´os submeter a invers˜ao propriamente dita, s˜ao gerados o modelo de impedˆancia otimizado a partir da s´ısmica em amplitude, o modelo a priori, e o operador de integra¸c˜ao com todos parˆametros selecionados. Este modelo otimizado ´e apresentado na Figura 3.21.
A convergˆencia da invers˜ao tamb´em pode ser verificada pela diferen¸ca entre a s´ısmica original e a sint´etica, associada ao modelo de impedˆancias ´otimo, que ´e apresentada na Figura 3.22.
As Figuras 3.23 e 3.24 s˜ao as se¸c˜oes s´ısmicas residuais, sendo estas as s´ısmicas com as varia¸c˜oes de amplitude em rela¸c˜ao ao dado original, e a Figura 3.24 ´e a representa¸c˜ao do res´ıduo em forma de wiggle para, talvez, uma melhor visualiza¸c˜ao.
A Figura 3.25 corresponde a um diagn´ostico da invers˜ao. A ferramenta do InterwellTM, chamada de Fit, fornece diagramas dando uma id´eia da eficiˆencia da invers˜ao, assim como a evolu¸c˜ao da fun¸c˜ao objetivo da invers˜ao. O display apresenta curvas t´ıpicas:
• Na parte superior, a parte da s´ısmica da fun¸c˜ao objetivo (gr´afico de cor verde) diminui a partir das primeiras itera¸c˜oes. Ao contr´ario, o termo geol´ogico (gr´afico de cor vermelha) aumenta a partir das primeiras itera¸c˜oes (na itera¸c˜ao 0, este termo ´e igual a zero). Estas fun¸c˜oes objetivo s˜ao expressas em percentagem como um total da fun¸c˜ao objetivo na itera¸c˜ao 0.
Figura 3.22: Se¸c˜ao da s´ısmica sint´etica ap´os invers˜ao.
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Figura 3.24: Se¸c˜ao da s´ısmica residual em forma de wiggle.
• Na parte inferior, um diagrama mostra o coeficiente de correla¸c˜ao tra¸co a tra¸co entre a s´ısmica registrada e a s´ısmica sint´etica em cada localiza¸c˜ao de CDP, antes (gr´afico de cor vermelha) e depois (gr´afico de cor amarela) da invers˜ao. A invers˜ao melhora significativamente o ajuste entre a s´ısmica sint´etica e a s´ısmica registrada.
Outros testes de diferentes invers˜oes s˜ao apresentados nas Figuras 3.26, 3.27 e 3.28, que servem apenas para comparar como a invers˜ao dos resultados acima apresentados funcionou melhor do que estes outros testes, que mostraram no Fit uma pior convergˆencia do processo de invers˜ao. Outras conclus˜oes tamb´em puderam ser obtidas a partir destes testes realizados.
3.3
Mapas de Atributos
Os mapas de atributos foram analisados principalmente em regi˜oes de po¸cos selecionados previamente. A sele¸c˜ao destes po¸cos foi baseada em ´areas onde a qualidade s´ısmica ´e melhor e tamb´em onde as espessuras dos arenitos s˜ao mais significativas. Para isto foi realizada uma an´alise, nos po¸cos da ´area, baseada em diferentes perfis, como o GR (gama ray) e o VSHALE (indicador de folhelhos). A an´alise foi feita dentro de uma janela de tempo, de aproximada-mente 250 ms (intervalo entre dois horizontes que foram carregados no programa), escolhida tamb´em para a extra¸c˜ao dos 40 diferentes atributos, selecionando um total de 122 po¸cos,
Figura 3.25: Diagn´ostico da invers˜ao gerada a partir da informa¸c˜ao de trˆes po¸cos.
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Figura 3.27: Diagn´ostico da invers˜ao gerada para a ´area de todo o volume s´ısmico.
Figura 3.29: Mapa de percentual de arenitos.
que est˜ao representados nos mapas a seguir por uma cruz, de cor preta. Foi constru´ıda uma tabela com as espessuras dos arenitos, em cada po¸co, no intervalo especificado e, posteri-ormente, foi constru´ıdo um mapa a partir de uma interpola¸c˜ao dos valores percentuais de arenitos em cada po¸co selecionado.
O mapa de percentuais de arenitos interpolados ´e apresentado na Figura 3.29.
A Figura 3.30 ´e a escala de cores, com valores relativos, que pode ser utilizada para todos os mapas desta se¸c˜ao.
Os dados foram analisados para resultados de atributos calculados a partir de diferentes dados s´ısmicos, o PSTM e o PSDM. V´arios atributos foram avaliados quanto `a sua correla¸c˜ao com o mapa de percentuais de arenitos para os dois dados. A Figura 3.31 mostra duas colunas com matrizes de rank de correla¸c˜ao geradas pelo programa RAVETM, da Landmark. A coluna da esquerda ´e a correla¸c˜ao com o dado migrado em tempo e a da direita com o dado migrado em profundidade, que mostra uma correla¸c˜ao um pouco melhor. Apesar da melhoria observada na correla¸c˜ao de v´arios atributos s´ısmicos com a espessura total de areia, para o dado PSDM, os coeficientes ainda s˜ao baixos e pouco confi´aveis para predi¸c˜ao.
Uma an´alise visual foi realizada, nos atributos gerados com o PSDM, com o objetivo de discriminar a litologia a partir dos contrastes dos valores areais mostrados nos mapas.
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Figura 3.30: Escala de cores utilizada para todos os mapas de atributos desta se¸c˜ao. Para efeito de correla¸c˜ao das interpreta¸c˜oes feitas, foram usadas as localiza¸c˜oes dos po¸cos, que mostraram uma quantidade significativa de areia, e o mapa de percentual de arenitos.
Para efeito de organiza¸c˜ao, os resultados foram apresentados, divididos nas cinco cate-gorias de atributos:
1. Estat´ıstica de Amplitude
• Amplitude RMS (Figura 3.32)
Amplitude RMS ´e uma medida da refletividade acumulada em determinado in-tervalo. Este atributo revelou que na ´area dos po¸cos, onde est˜ao localizadas as maiores espessuras de arenito, s˜ao apresentadas amplitudes de m´edia a alta, in-dicando os arenitos.
• Amplitude Absoluta M´edia (Figura 3.33) ´
E outra medida da refletividade em determinado intervalo de tempo, por´em menos sens´ıvel a valores elevados do que a amplitude RMS. Seu uso ´e similar ao da amplitude RMS.
• Amplitude de Pico M´edia (Figura 3.34) ´
E a m´edia de todos os valores de picos encontrados em um intervalo. Dentro de um intervalo propriamente selecionado, este atributo pode ser uma medida da
Figura 3.31: Compara¸c˜ao das matrizes de correla¸c˜ao geradas com os diferentes da-dos, PSTM e PSDM convertido para tempo.
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Figura 3.32: Amplitude RMS.
Figura 3.34: Amplitude de Pico M´edia.
refletividade positiva. Valores de amplitudes de m´edia a alta indicam arenitos na regi˜ao dos po¸cos.
• Amplitude de Cavado M´axima (Figura 3.35) ´
E a medida da refletividade negativa m´axima dentro de uma janela de tempo. No mapa foi poss´ıvel identificar uma tendˆencia de amplitudes m´edia, que indica os arenitos na ´area dos po¸cos, sugerindo uma separa¸c˜ao de litologias vizinhas com amplitudes mais baixa.
• Amplitude de Cavado M´edia (Figura 3.36) ´
E uma m´edia das medidas de refletividade negativa dentro de uma janela de tempo. Sua resposta no mapa foi similar `a do mapa de amplitude de cavado m´axima, apenas aumentando um pouco mais os valores das amplitudes.
• Amplitude Absoluta Total (Figura 3.37) ´
E a soma de todas as amplitudes absolutas de cada tra¸co. Neste atributo tamb´em foram destacadas amplitudes de m´edia a alta na ´area dos po¸cos.
• Energia M´edia (Figura 3.38) ´
E o quadrado da amplitude RMS. Este atributo ´e uma medida da refletividade dentro de uma janela de tempo. Ele tamb´em indicou amplitudes de m´edia a alta na ´area de interesse dos po¸cos.
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Figura 3.35: Amplitude de Cavado M´axima.
Figura 3.37: Amplitude Absoluta Total.
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Figura 3.39: Energia Total. • Energia Total (Figura 3.39)
S˜ao os valores da amplitude elevados ao quadrado dentro da janela de an´alise escolhida. No mapa ´e poss´ıvel visualizar, destacado na cor vermelha, a ´area onde, segundo o mapa de arenitos, est˜ao as maiores quantidades de arenitos.
• Variˆancia na Amplitude (Figura 3.40) ´
E a m´edia de todas as amostras dentro da janela de tempo. Os resultados no mapa s˜ao similares ao da energia total.
2. Estat´ıstica de Tra¸co Complexo
• Comprimento de Reflex˜ao M´edio (Figura 3.41) ´
E o envelope do tra¸co s´ısmico, e pode ser visto como a amplitude independente da fase. A ´area dos po¸cos no mapa apresenta amplitudes de m´edia a alta, mais uma vez sugerindo uma boa correla¸c˜ao com as zonas de maiores espessuras de arenitos.
3. Estat´ıstica Espectral (Figura 3.34)
Figura 3.40: Variˆancia na Amplitude.
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Figura 3.42: Comprimento de Arco. ´
E uma medida da heterogeneidade das reflex˜oes. Este atributo pode ser usado para quantificar mudan¸cas laterais no padr˜ao das reflex˜oes. A ´area dos po¸cos apresenta amplitudes de m´edia a alta, indicando os arenitos desta ´area espec´ıfica. • Freq¨uˆencia Espectral de Pico (Figura 3.43)
O mapa de freq¨uˆencia espectral de pico destacou bem as zonas dos po¸cos com amplitudes altas, principalmente as ´areas onde as espessuras s˜ao maiores.
4. Estat´ıstica de Seq¨uˆencia (Figura 3.34)
• Percentual Maior que Limiar (Figura 3.44)
Computa a fra¸c˜ao de amostras maiores que o valor de limiar de 90 escolhido. Foi ´
util para identificar na ´area dos po¸cos amplitudes altas. • Energia de Meio-Tempo (Figura 3.45)
´
E o tempo necess´ario para que a energia dentro de determinada janela atinja metade da energia total dentro da janela inteira. O atributo indica mudan¸cas da litologia entre a ´area dos po¸cos que apresenta amplitudes de m´edia a alta, indicando arenitos, e as ´areas vizinhas com amplitudes mais baixa.
Figura 3.43: Freq¨uˆencia Espectral de Pico.
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Figura 3.45: Energia de Meio-Tempo.
