EL413 LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO N O 6: AMP OP AMPLIFICADORES COM GANHO AJUSTÁVEL

LABORATÓRIO N 6: AMP OP – AMPLIFICADORES COM GANHO AJUSTÁVEL

RESUMO: O processo de ajuste é

necessá-rio devido à tolerância que os componentes eletrônicos apresentam. Técnicas inadequa-das ou especificações incorretas dos com-ponentes de ajustes podem tornar o proces-so de ajuste extremamente impreciproces-so e can-sativo.

I-AJUSTE FINO

A precisão dos circuitos com Amp Op de-pende da precisão dos componentes passi-vos, como resistores e capacitores, instala-dos externamente ao Amp Op.

Os resistores fabricados atualmente apre-sentam excelente precisão, melhor que 1%, e boa estabilidade térmica, melhor que 25 ppm/K.

Os capacitores, no entanto, apresentam menor precisão, típico 5%, além de menor estabilidade térmica. O coeficiente térmico da capacitância pode ser positivo (P), nega-tivo (N) ou aproximadamente zero (NPO).

Trimpot

Em aplicações que requerem precisão, é comum utilizar TRIMPOT (potenciômetro de ajuste 3/4 de volta e multi-voltas) para possi-bilitar o AJUSTE FINO do circuito.

Este trimpot deve ser especificado com o menor valor ohmico possível para aproveitar toda excursão possível do cursor e facilitar o processo de ajuste.

Baixo valor de resistência contribui para diminuir a deriva térmica da resistência, visto que os trimpots não possuem boa estabili-dade térmica como os resistores "metal film".

O conjunto "trimpot Rp em série com o

re-sistor Ro" deve cobrir, na medida exata, toda

faixa de variação da resistência necessária para compensar as tolerâncias dos demais componentes.

Para uma especificação mais precisa é necessário um cálculo de pior caso onde são obtidos os valores máximos e mínimos, Rmáx e Rmín . p máx. mín o mín.

R

R

- R

.

R

R

≥

≤

Rp Ro

Figura 1- Trimpot de Ajuste

Num cálculo rápido, podemos adotar Ro=0.9 RN e Rp=0.2 RN, para uma faixa de ajuste de ±10%, ou, Ro=0.8 RN e Rp=0.4 RN, para uma faixa de ajuste de ±20%.

RN (nominal) é a resistência calculada com os valores nominais dos demais com-ponentes.

Faixa de ajuste Ro Rp ±10% 0.9 RN 0.2 RN

±20% 0.8 RN 0.4 RN

Quanto maior a tolerância dos demais componentes, maior será o valor ohmico do trimpot, e mais difícil será o processo do a-juste fino.

Técnicas de ajustes

Um trimpot 3/4 de volta e uma boa técnica de ajuste pode apresentar resultados melho-res que um trimpot multivoltas associada a uma péssima técnica de ajuste.

EXEMPLO: o esquema apresentado na Fi-gura 2 utiliza uma técnica incorreta para pro-duzir uma tensão entre -75mV e +75mV, ou seja, uma faixa de ajuste de 150mV, a partir de uma tensão alimentação fixa de ±15V.

Utilizando um potenciômetro ¾ de volta (270º) o ângulo de ajuste será de apenas 1,35º ou seja, utilizaremos apenas 0,5% da faixa de ajuste do potenciômetro.

Mesmo utilizando trimpot de 15 voltas, se-rá muito difícil ajustar a tensão devido à bai-xa sensibilidade do trimpot, 2V/volta. Para ajustarmos uma faixa de 150mV, utilizare-mos os mesutilizare-mos 0,5% da faixa de ajuste, ou seja, apenas 0,075 voltas do trimpot (ou a-penas 27º).

+15V

-15V Ω

10k

Figura 2 - Faixa de ajuste de 30V.

Podemos melhorar a faixa de utilização do trimpot se adicionarmos resistores limita-dores e diminuirmos o valor ôhmico do trim-pot, como mostra a Figura 3.

Variando o trimpot 3/4 de volta de batente a batente (270o), conseguimos a mesma fai-xa de ajuste de 150mV com uma sensibili-dade 10 vezes maior que a técnica anterior.

+15V -15V Ω 15k Ω 15k Ω 150 3/4 Volta 3/4 Volta10kΩ +15V -15V Ω 15k Ω 15k Ω 150

Figura 3 - Faixa de ajuste de 150mV

Esta técnica, melhor que a anterior, ainda não é uma boa solução. Qualquer alteração, seja na fonte de alimentação, seja nas resis-tências, deslocaria a faixa de ajuste fora da

metria em Vcc e 75mV a cada 1% de assi-metria nas resistências)

Uma pequena variação de 1% na resis-tência, como indicada na Figura 4(a), ou uma variação de 5% em uma das fontes de alimentação, como mostra a Figura 4(b), im-possibilitaria o ajuste na faixa desejada.

+15V -15V Ω 15k Ω ∗ 15,15k Ω 150 +15,75V -15V Ω 15k Ω 15k Ω 150 0....150mV _{+300.... 450mV+}

Figura 4 - Faixa de ajuste de 150mV

A melhor técnica, apresentada na Figura 5, consiste na utilização de um divisor resis-tivo na saída do potenciômetro convencional 3/4 de volta. 1 1 1 2 2 2

R

R

Vo =

Vcc

Vcc

R +R

R

R1

Vo

Rp

R

R2

Vcc

≅

≅

≤

Vo +15V -15V Ω 2 R = 15k Ω 1 R = 75 Ω 3/4volta 10k P R

Figura 5 - Melhor Técnica de Ajuste (Divisor Resistivo)

Com esta técnica conseguimos a faixa de ajuste de ±75mV com uma tolerância de a-proximadamente ±7% (provocado pela tole-rância de ±5% em uma das fontes de

ali-mentação e pela tolerância de ±1% nas re-sistências). A faixa de ajuste garantida é de 140mV (-70mV...+70mV), considerando os limites de (-80mV...+70mV) e (-70mV...+80mV).

Este circuito apresenta também uma me-nor sensibilidade à deriva térmica. SVcc=R1/R2=. 5mV/V de Vcc contra os

500mV/V nos circuitos 2 e 3, com os valores de resistências indicados.

R fixo

Contudo, é boa prática evitar a utilização de trimpots de ajuste, pelas seguintes ra-zões:

Trimpot de boa qualidade é caro
Qualquer trimpot que pode ser

ajus-tado, pode, e provavelmente será, desajustado.

Um método de ajuste fino, sem a utiliza-ção de trimpot, consiste em instalar um re-sistor prévio Rfix, maior que Rmáx, e dimi-nuí-lo através de outro resistor Rx a ser ins-talado em paralelo.

Este resistor extra Rx pode ser determi-nado experimentalmente através de um po-tenciômetro auxiliar ou calculado em função da relação "medido/desejado". Fix X Fix Máx

R

R =

medido

-1

desejado

R

R













≥

FIXO

R

X AJUSTE

R

₋

Figura 6- R Fixo Paralelo

R peso binário

Um terceiro método consiste em pre-instalar resistores com peso binário que se-rão retirados do circuito após medição da sa-ída.

Estes resistores (R, 2R, 4R, 8R) são insta-lados em série à Ro ou em paralelo à Rfix.

Ro R 2R 4R O R << R R 2R 4R FIXO R >> R F IX O R

Figura 7- R Peso Binário

Quanto maior o número de resistores, maior número de bits, maior será a precisão alcançada. A combinação binária permite ob-ter o seguinte número de valores

0 N

N Step = (2 - 1)

Para ajuste fino com resistores em série,

o min

R

≤

R

max o n

R

-R

R=

2 -1

Para o sistema de ajuste com resistores em paralelo, fix max

R

≥

R

n min fix (n-1) fix min

R

R

2 -1

R=

R

-R

2













n (n-1)

2 -1

7

=

Para três bits, n=3,

4

2

Obs.: os n resistores deverão ser especifica-dos com valores da série E24 o mais próxi-mo possível dos valores calculados a partir do valor de R, evitando acumular o erro em cascata. Exemplo, se R=11,245Ω

R=11,245Ω ⇒ 11 ou 12Ω,

2R=22,49Ω ⇒ 22Ω,

4R=44,98Ω ⇒ 43 ou 47Ω,

8R=89,96Ω ⇒ 91Ω,

Especificação dos Componentes

Durante o projeto do circuito eletrônico, os componentes passivos devem ser especifi-cados na seguinte ordem:

1-Capacitores

2-Trimpot ou potenciômetro 3-Resistores.

uma vez que é muito mais fácil encontrar re-sistor com valor comercial próximo do valor calculado.

Para resistores são 24 valores de dois dí-gitos (série E24 da IEC-63) ou 96 valores de três dígitos (série E96 para resistores de 1%), para trimpots são apenas 6 valores rie E6) e para capacitores são 6 valores (sé-rie E6) ou 12 valores (sé(sé-rie E12) para capa-citores de maior precisão.

II–CIRCUITOS AJUSTÁVEIS

Nos circuitos ajustáveis o potenciômetro de ajuste deve ser especificado de forma que a faixa de ajuste ultrapasse 10% a faixa de ajuste desejada. Estes 10% são necessá-rios para compensar a tolerância dos demais componentes.

O procedimento de cálculo é semelhante ao utilizado anteriormente. Calcular Rmáx e Rmín e especificar o resistor fixo Ro≤Rmín e o potenciômetro Rp≥(Rmáx – Ro).

DIVISOR DE SAÍDA

Nos circuitos eletrônicos industriais com amplificadores operacionais, o ajuste do ga-nho, tempos ou histerese é feito através de um divisor resistivo instalado entre o terminal de saída do Amp Op e a linha de terra (GND).

A faixa de ajuste é determinada pela rela-ção entre o potenciômetro e o resistor fixo,

p o p o

FAIXA DE AJUSTE= (R /R +1):1

(R /R ):1

≅

Max α Min α (1−α)R_SPAN ( )α R_SPAN O V .V_O α F R S R P R O R

Figura 8- Circuitos AmpOp Ajustáveis

Este método de ajuste apresenta duas vantagens:

Evita-se a utilização de resistores com valores altos de resistência, que, como sabemos, resistência alta torna o circuito susceptível a ruídos e interferências.
Conseguimos implementar diversos

am-plificadores, com diversas faixas de ajus-te, utilizando sempre o mesmo conjunto potenciômetro-resistor (4,7kΩ-470Ω). Não precisaremos manter muitos valores de potenciômetro em estoque; mantere-mos maior estoque de resitores, que é mais fácil e barato.

III-BALANCEAMENTO DE PONTE

Ponte de resistências, utilizado em ins-trumentação, necessita de pequenos ajustes para compensar a diferença de resistência existente entre os elementos da ponte. A primeira sugestão para prover o balan-ceamento da ponte é mostrada na Figura 9, onde o potenciômetro é adicionado dentro da ponte para equalizar as resistências. Se os resistores R forem de 120Ω±1%, ou seja, 120Ω±1,2Ω, será necessário um po-tenciômetro de pelo menos 4,8Ω para equa-lizar os dois lados da ponte. Digamos um po-tenciômetro de 5Ω/15VOLTAS. 5 /15 Rp= Ω Voltas E +10V R R R R Ω 120 + Eo

-Figura 9- Método Incorreto de Balanceamento da Ponte de Medição

Uma técnica melhor de balanceamento, utilizada pela maioria dos fabricantes, é a-presentada na Figura 10.

O ajuste é feito através de um simples po-tenciômetro3/4 de volta e a sensibilidade de ajuste determinada pela relação xR/R=x, ou seja, pelo resistor xR. Quanto maior a preci-são dos resistores da ponte, maior o valor de xR e menor a faixa de ajuste ± ∆Eo necessá-ria.

O potenciômetro por sua vez deve apre-sentar uma resistência menor ou igual que o resistor xR. RP = (0,1 a 1,0) xR. E +10V R R R R + Eo -xR Rp

Figura 10- Balanceamento de Ponte.

25

R

T%

x

T

Rp

xR

Eo

1

E

4.x

±

⇒

≤

≤

±∆

≅

Tabela 1- Exemplo para R=100Ω e E=10V T% x max xR ± ∆Eo ±1% 25 2,5k 98mV ±0,5% 50 5,0k 50mV ±0,1% 250 25k 10mV Em outras palavras, para R=100Ω e E=10V, uma resistência xR de 2,5kΩ permite compensar um desbalanço na ponte de até 200mV enquanto que uma resistência xR de 25kΩ de apenas 20mV.

IV-EXEMPLOS

A Figura 11 apresenta alguns exemplos de circuitos ajustáveis.

Observe o posicionamento do terminal 0 e do terminal 10 do potenciômetro. Nestes cir-cuitos, a histerese, o ganho de tensão e o tempo de integração, aumentam ao girarmos o eixo do potenciômetro no sentido horário.

R R nR nR Rp Ro 10 0 1 V 2 V

a)

nR Rp Ro 10 0 1 V 2 V

b)

R 0,1 ... 1 1 ... 10 10 ... 100 Av = = = Vi Vo 1k 9k1 91k 10k 470 4k7 10 0

c)

.Vo α 470 4k7 10 0 10k

d)

Vi Vo

Figura 11- a) Comparador com histerese, b) Comparador com histerese inversor c)Amplificador inversor, d)Integrador

AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE GANHO A JUS-TÁVEL Z

V

+15V ZS

R

ZO

R

R

mR

Vo

.Vo

α

(1

−

α

)Vo

R

mR

Rs

Rp

Ro

1

V

2

V

-15V -+

Figura 12- Amplificador Diferencial com ajus-te de ganho (span) e ajusajus-te de zero.

[

]

2 1 2 1 ( ) ( ) 1 ( ) (1 ) . . (1 ) . (1 ) . . o o Z io io v Z i Off Set io io m V V V V m V V V m V m R I B m m SPAN A V mV m V m R I

α

α

α

α

= − = − + + + + = + = = = ± ± + ± ( / 1) :1 ( / ) :1 p o p o Faixa de Ajuste R R R R = + ≅

Projeto

O primeiro elemento a ser escolhido é

o potenciômetro Rp.

( ) 2, 2 ....22 SPAN S P O SPAN R R R R R k k = + + = Ω min ( ).(2 2....22 ) ...,1 0, 1k5, 2k2, 3k3, 4k7, 6k8,.. P máx P R k k R k

α

α

= − Ω =

max min ( ) escolhido SPAN Rp R α α = − min ( ). o SPAN R = α R

Escolher o valor menor mais próximo.

max

(1 ).

S SPAN

R = −α R

Escolher o valor menor mais próximo.

A máxima resistência equivalente do

divisor resistivo, Req, visto através do

cursor do potenciômetro ocorre quando α

=0,5

R_eq ≤0, 25.R_SPAN

A resistência de realimentação R

_f

,

dve ser muito maior que a resistência

e-quivalente R

_eq

.

Se a precisão de R

_f

é crítica, devemos

especificar R

_f

como

25. Re 1% 50. Re 0,5% 125. Re 0.2% 250. Re 0.1% SPAN f SPAN f SPAN f SPAN f Rf R q R Rf R q R Rf R q R Rf R q R ≥ ⇔ ≤ ≥ ⇔ ≤ ≥ ⇔ ≤ ≥ ⇔ ≤ Exemplo

Av=50....200

Rin≥100kΩ

Vi(Off Set)=±2mV

LF351

Vio=±5mV

Iio=±0,1nA

Roteiro

Uma vez que os dois resistores de entra-da determinam a resistência de entraentra-da do circuito, R=Rin R=100kΩΩΩΩ Circuito de SPAN mmáx=Avmin mmáx.R=50.100kΩ=5MΩ

Mas como os resistores devem ser meno-res que 1MΩ (para evitar ruídos e interferên-cias)

. 1 10

m R= MΩ ⇒m=

m=10 é um excelente valor pois facilita a especificação dos resistores mR; para qual-quer valor que escolhermos para R, certa-mente encontraremos um valor 10R.

v m A α = 10 0, 05....0, 2 50....200 α = =

No caso particular do amplificador dife-rencial, a resistência equivalente do circuito de SPAN (Req=0,25RSPAM) deve ser menor

que 1% do valor de Rf=mR. Escolhemos

0,5% uma vez que utilizaremos resistores de 1%. 0,5% (4. . ) 20 SPAN SPAN R m R R k ≤ ≤ Ω

O primeiro elemento a ser especificado é o potenciômetro max min ( ) p SPAN R = α −α R (0, 2 0, 05).20 3, 00 Rp≤ − kΩ = kΩ

Para não sobrecarregar o Amp Op, R S-PAN≥2KΩ

(0, 2 0, 05).2 300

Rp≥ − kΩ = Ω

Poderíamos escolher qualquer valor da série E6 entre 300Ω e 3,0kΩ. Escolhemos 1,0kΩ por ser um valor muito utilizado e por isto mesmo fácil de ser encontrado.

Rp=1,0kΩΩΩΩ

Uma vez escolhido o potenciômetro, cal-culamos o valor de RSPAN para

determinar-mos os demais componentes do divisor de tensão. max min 6, 66666 ( ) p SPAN R R k α α = = Ω − min. 333, 333 o SPAN R =

α

R = Ω

Escolhemos um valor menor mais próximo da série E96 (ou E24).

Ro=330ΩΩΩΩ Idem para RS max (1 ). 5, 3333 S SPAN R = −

α

R = kΩ RS=5,1kΩΩΩΩ Circuito de Zero

O circuito de zero é utilizado para com-pensar o off set produzido pelo transdutor (Vi off set) e pelo próprio Amp Op (Vio e Iio).

Para permitir o ajuste de zero do circuito, devemos ter pelo menos:

( ) . (1 ) . . 10.2[ ] (1 10)5[ ] 1[ ].0,1[ ] 20 55 0,1 [ ] 75,1[ ] Z i Off Set io io Z V m V m V m R I V mV mV M nA mV mV = ± ± + ± = ± ± + ± Ω = ± ± ± = ±

No caso particular do amplificador dife-rencial, a resistência equivalente do circuito de ZERO (praticamente o valor de Rzo) deve

lhemos 0,5% uma vez que utilizaremos re-sistores de 1%. Rzo≤0,5.1M/100=5kΩ Rzo=1kΩΩΩ Ω 0 0 Z Z CC Z ZS R V V R R = + 0 1 1 15 1 1 75,1 198, 7 ZS CC ZO Z CC ZS Z Z ZS R V R V V R R V V R k mV k = −   =  −      = _ − _   = Ω

Para produzir uma tensão maior que 75,1mV devemos escolher um valor menor para Rzs

Rzs=180kΩΩΩΩ

O potenciômetro Rzp deve ter valor me-nor ou igual à Rzs

Rzp=150kΩΩΩΩ

Nota 1: Se não houver problema de consu-mo de energia, podeconsu-mos utilizar resistências menores para evitar ruídos e interferências. Um valor muito utilizado é Rzs=15kΩ para a-limentação de 15V e Rzs=9,1kΩ para ali-mentação de 9V. Desta forma circulará uma corrente de aproximadamente 1mA sobre Rzo.O potenciômetro Rzp=10kΩ é um bom valor.

Nota 2: É boa prática utilizar o menor núme-ro possível de potenciômetnúme-ro nos pnúme-rojetos por vários motivos. Porém, quando imprcindível, devemos, sempre que possível, es-colher um valor “padrão” (1,0k, 4,7k e 10k).