AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO AEVSF FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

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AUTARQUIA EDUCACIONAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO – AEVSF

FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS E SOCIAIS DE PETROLINA – FACAPE COLEGIADO DO CURSO DE ECONOMIA

O AVANÇO DO COVID-19 NO MUNDO E NO BRASIL

Autor(es): João Ricardo F de Lima; Maria do Socorro Coelho Macedo; Caliane Borges Ferreira E-mail: joao.lima@facape.br; socorrofacape@hotmail.com; calianeborges@yahoo.com.br

1 INTRODUÇÃO

As informações preparadas pelo Colegiado de Economia da FACAPE visam mostrar como o número de casos confirmados e mortes têm crescido ao redor do mundo e, mais especialmente, no Brasil, com base nos dados divulgados diariamente pela Johns Hopkins University (Estados Unidos) (JHU,2020) usando principalmente o código em R (R Core Team,2020) disponibilizado por (ZHAO,2020) e os dados do Ministério da Saúde do Brasil. Espera-se que as informações possam auxiliar os tomadores de decisão na definição de ações e políticas públicas que contribuam para reduzir o número de pessoas infectadas e de mortes, assim como os efeitos econômicos e sociais derivados.

2 O CONTEXTO MUNDIAL

O virus SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 ou em portu-guês Coronavírus da síndrome respiratória aguda grave 2) causa uma doença infecciosa cujos sintomas mais comuns são febre, tosse e dificuldade em respirar. O SARS-CoV-2 foi identificado pela primeira vez em seres humanos em 1 de dezembro de 2019 na cidade de Wuhan, província de Hubei, na China. Depois disto ele se alastrou para o resto do mundo e em 11 de março de 2020 a Organização Mundial de Saúde (OMS) (WHO,2020) declarou o surto uma pandemia (enfermidade epidêmica amplamente disseminada).

Figura 1 – Mapa Mundial - número de Casos de COVID19 - 28 abril 2020

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Como mostra a Figura1, o vírus se encontra em todos os continentes, sendo a Europa, atualmente, considerada o centro da pandemia. Contudo, chama a atenção a velocidade de crescimento no número de pessoas infectadas nos Estados Unidos, o novo centro mundial da pandemia.

A Figura2mostra a evolução do número de casos confirmados e mortes com o corona vírus e a mesma evolução mas em escala logaritmizada. Fica evidenciado o crescimento mundial no período e que existe um ponto de inflexão no mês de março indicando a retomada de um crescimento mais forte do número de casos confirmados e de mortes, que continua no mês de abril mas com menor força.

Figura 2 – Evolução mundial do número de casos - 28 abril 2020

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura3mostra tanto a evolução do número corrente de casos confirmados (excluídos os mortos) quanto o crescimento do número de casos diários. Assim, após um período de relativa estabilidade no número de novos casos que aparecem diariamente, durante o mês de fevereiro, percebe-se o crescimento forte no durante todo o mês de março. Em abril a partir da segunda metade o número de novos casos atinge seu ponto de máximo e a curva começa a declinar, uma informação extremamente positiva.

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Figura 3 – Evolução do número de casos correntes e novos confirmados diariamente - 28 abril 2020. 0e+00 1e+06 2e+06 3e+06

fev _mar abr mai

Count

Casos Confirmados Atual

0 25000 50000 75000 100000

fev _mar abr mai

Count

Novos Casos Confirmados − Diário

A Figura4mostra a evolução do acumulado do número de mortes e as novas mortes. O que se observa pelas curvas é o mesmo comportamento da Figura3mostrada anteriormente, durante o mês de fevereiro uma relativa estabilidade seguida por crescimento forte durante todo o mês de março. Em abril a curva de novos óbitos passa a ter inclinação negativa no final do mês. Figura 4 – Número de mortes acumuladas e de novas mortes no mundo - 28 abril 2020.

0 50000 100000 150000 200000

fev mar abr mai

Count

Número Acumulado de Mortes

0 2500 5000 7500

fev mar abr mai

Count

Novas Mortes

A Figura5mostra a evolução da taxa de mortalidade para todo o período que se possui dados (entre 21 de janeiro e 28 de abril) e também o comportamento das últimas duas semanas.

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Como pode ser visualizado, os dados indicam uma estabilidade da taxa de mortalidade em cerca de 7%. Esta é outra informação positiva, a taxa média parou de aumentar, interrompendo um crescimento que se iniciou em fevereiro.

Figura 5 – Evolução da taxa de mortalidade total e das últimas 2 semanas - 28 abril 2020.

2 3 4 5 6 7

fev mar abr mai

T axa de Mor talidade (%) Lower bound Total 0 2 4 6 abr 20 abr 27 T axa de Mor talidade (%) Lower bound Últimas duas semanas

Esta taxa, inclusive, muda muito entre os diversos países. Na Europa, por exemplo, a taxa de mortalidade da França é 14,0% e a da Alemanha apenas 3,9%. A taxa de mortalidade mundial está em 7%, como se pode observar na Tabela1, mais elevada do que no dia anterior. A Tabela

1detalha as informações dos 20 países que mais possuem casos confirmados de Corona vírus. Traz ainda a informação total (mundo) e o somatório dos outros países (outros) que possuem casos mas não foram listados.

Assim, no dia 28 de abril de 2020 o número de casos confirmados ultrapassou os 3,1 milhões. Os Estados Unidos desde o dia 26 de março passou a ser o país com a maior quantidade de casos confirmados de Corona Vírus, mais de 1 milhão. Os Estados Unidos concentra quase um terço dos casos de Covid-19 do mundo. A Espanha (232,1 mil) é o segundo país em quantidade de casos confirmados, seguido da Itália (201,5 mil), França (169 mil) e do Reino Unido (162,4 mil). A taxa de mortalidade na França é o dobro da média mundial. Os Estados Unidos possuem muitos casos e, a cada dia, novas confirmações de pessoas contaminadas aparecem. Contudo, a taxa de mortalidade (5,8%) ainda é abaixo da média mundial, mas crescendo a cada dia.

A China tem conseguido controlar a expansão do corona vírus, apresentando apenas 22 novos casos em 28 de abril. Chama a atenção da situação dos Estados Unidos por ter apresentado a maior quantidade de casos novos entre todos os países do mundo (23.694). Os Estados Unidos é o novo centro da pandemia mundial.

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Tabela 1 – Top 20 Países: informações diversas - 28 abril 2020.

Países Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Mundo 3,116,398 217,153 7.0% 74,634 5,986 2,899,245 2 EUA 1,012,582 58,355 5.8% 24,385 2,096 954,227 3 Espanha 232,128 23,822 10.3% 2,706 301 208,306 4 Italia 201,505 27,359 13.6% 2,091 382 174,146 5 França 169,053 23,694 14.0% 3,090 367 145,359 6 Reino Unido 162,350 21,745 13.4% 4,002 588 140,605 7 Alemanha 159,912 6,314 3.9% 1,154 188 153,598 8 Turquia 114,653 2,992 2.6% 2,392 92 111,661 9 Russia 93,558 867 0.9% 6,411 73 92,691 10 Ira 92,584 5,877 6.3% 1,112 71 86,707 11 China 83,940 4,637 5.5% 22 0 79,303 12 Brasil 73,235 5,083 6.9% 5,789 480 68,152 13 Canada 51,150 2,983 5.8% 1,534 142 48,167 14 Belgica 47,334 7,331 15.5% 647 124 40,003 15 Holanda 38,612 4,582 11.9% 172 48 34,030 16 India 31,324 1,008 3.2% 1,873 69 30,316 17 Peru 31,190 854 2.7% 2,491 72 30,336 18 Suiça 29,264 1,699 5.8% 100 34 27,565 19 Portugal 24,322 948 3.9% 295 20 23,374 20 Equador 24,258 871 3.6% 1,018 208 23,387 21 Arabia Saudita 20,077 152 0.8% 1,266 8 19,925 22 Outros 423,367 15,980 3.8% 12,606 623 407,387

A Figura6mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

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Figura 6 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 28 abril 2020. 1012582 232128 201505 169053 162350 159912 114653 93558 92584 83940 73235 51150 47334 38612 31324 31190 29264 24322 24258 20077 423367 58355 23822 27359 23694 21745 6314 2992 867 5877 4637 5083 2983 7331 4582 ₁₀₀₈ ₈₅₄ 1699 948 871 152 15980 5.8 10.3 13.6 14 13.4 3.9 _2.6 0.9 6.3 5.5 6.9 5.8 15.5 11.9 3.2 2.7 5.8 3.9 3.6 _0.8 3.8 24385 2706 2091 3090 4002 ₁₁₅₄ ₂₃₉₂ 6411 ₁₁₁₂ 22 5789 1534 647 172 1873 2491 100 295 1018 1266 12606 2096 301 382 367 588 ₁₈₈ ₉₂ ₇₃ ₇₁ 0 480 142 124 48 69 72 34 20 208 8 623 954227 208306 174146 145359 140605 153598 111661 92691 86707 79303 68152 48167 40003 34030 30316 30336 27565 23374 23387 19925 407387 Atual Confirmado

Novas Mortes (comparado com um dia antes) Novos Confirmados (comparado com um dia antes)

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado US Spain Italy France United Kingdom Ger man y Tur key Russia Iran China Brazil Canada Belgium Nether lands India Per u Switz erland Por tugal Ecuador Saudi Ar abia Others 0 250000 500000 750000 1000000 0 20000 40000 60000 0 5 10 15 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 500 1000 1500 2000 0 250000 500000 750000 1000000

Top 20 Países com mais casos confirmados − 28 abr 2020

A Figura 7mostra graficamente, para os 20 países com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. São poucos os países que apresentam curvas com crescimento claramente decrescentes. Muitos países já começam a entrar em uma fase de crescimento a taxas decrescentes, podendo visualizar um ponto de máximo das curvas, ou seja, estarem mais perto de saírem do período mais complicado. A Rússia, o Brasil, Índia, Peru e Equador são exemplos de situações ainda difíceis, mais distantes do pico das curvas.

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Figura 7 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 28 abril 2020.

Switzerland Portugal Ecuador Saudi Arabia

Belgium Netherlands India Peru

Iran China Brazil Canada

United Kingdom Germany Turkey Russia

US Spain Italy France

fev _mar abr mai fev _mar abr mai fev _mar abr mai fev _mar abr mai

1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1 10 100 1000 10000 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+03 1e+05 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmed Current Confirmed Deaths

Número de Casos com COVID−19 nos Top 20 Países (escala log) − 28 abr 2020

A Figura8mostra dois gráficos relacionando tanto o número de casos confirmados e o número de mortes quando o número de novos casos e de novas mortes. A cor do círculo indica a taxa de mortalidade. Quanto mais escuro, maior a taxa de mortalidade. No caso do Brasil, a taxa de mortalidade ainda está próximo da média mundial e está distante de países como a Itália, Espanha, Reino Unido e França, que são centros da pandemia. Contudo, quando se relaciona as novas mortes e novos casos, o Brasil já se desloca um pouco mais para a direita do gráfico, junto com França, Itália e Espanha, mostrando a evolução destas variáveis.

A Tabela2detalha as informações dos 15 países com as maiores taxas de mortalidade. A Bélgica possui a maior taxa (15,5%). A França possui a segunda maior taxa (14%), seguido da Itália (13,6%) e do Reino Unido (13,4%). Holanda, Suécia e Espanha são outros países que se tem um grande número de casos confirmados e alta taxa de mortalidade. Dentre estes, a Espanha possui a menor taxa de mortalidade até o momento (10,3%), bem acima da média mundial. O Brasil possui a 13amaior taxa, 6,9%.

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Figura 8 – Top 20 Países com o maior número de casos confirmados - 28 abril 2020. US Spain Italy France Germany Turkey Russia Iran China Canada Belgium Netherlands India Switzerland Portugal Saudi Arabia Others 300 1000 3000 10000 30000

3e+04 1e+05 3e+05 1e+06

Total Confirmado T otal Mor tes Atual Confirmado 20000 40000 5 10 15 Death Rate (%) US Spain Italy United Kingdom Germany Turkey Russia Iran China Canada Belgium Netherlands IndiaPeru Switzerland Portugal Saudi Arabia Others 10 100 1000 100 1000 10000 Novos Confirmados No v as Mor tes 5 10 15 Taxa de Mortal. (%) Atual Confirmado 20000 40000

Tabela 2 – Top 15 Países com maiores taxas de mortalidade - 28 abril 2020.

Países Confirmados Novos Confirm Atual Confirm Mortes Novas Mortes Taxa de Mort.

1 Belgica 47,334 647 40,003 7,331 124 15.5% 2 França 169,053 3,090 145,359 23,694 367 14.0% 3 Italia 201,505 2,091 174,146 27,359 382 13.6% 4 Reino Unido 162,350 4,002 140,605 21,745 588 13.4% 5 Argélia 3,649 132 3,212 437 5 12.0% 6 Suécia 19,621 695 17,266 2,355 81 12.0% 7 Holanda 38,612 172 34,030 4,582 48 11.9% 8 Hungria 2,649 66 2,358 291 11 11.0% 9 Espanha 232,128 2,706 208,306 23,822 301 10.3% 10 Mexico 16,752 1,223 15,183 1,569 135 9.4% 11 Indonesia 9,511 415 8,738 773 8 8.1% 12 Egito 5,042 260 4,683 359 22 7.1% 13 Brasil 73,235 5,789 68,152 5,083 480 6.9% 14 Filipinas 7,958 181 7,428 530 19 6.7% 15 Ira 92,584 1,112 86,707 5,877 71 6.3%

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3 O CASO DO BRASIL

No Brasil, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 26 de fevereiro. Até o dia 12 de março o país não tinha atingido 100 casos. A partir de 13 de março a curva de crescimento começa a ascender de uma forma exponencial. Em 28 de abril superou os 73 mil casos. O número de novos casos confirmados foi 5.789. A Figura9mostra estas informações em um horizonte temporal.

Figura 9 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Brasil - 28 abril 2020.

0 20000 40000 60000

fev _mar abr mai

Count

Casos Confirmados no Brasil

0 2000 4000 6000

fev _mar abr mai

Count

Novos Casos Confirmados no Brasil

A Figura10mostra a evolução do número acumulado de mortes no Brasil e novos casos, no Brasil, até o dia 28 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 28 de abril, o país apresentou 480 mortes. A taxa de mortalidade aumentou para 6,9%. O total de mortes no Brasil é de 5.083 mortes.

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Figura 10 – Evolução do número acumulado de mortes e novos casos no Brasil - 28 abril 2020. 0 1000 2000 3000 4000 5000

fev _mar abr mai

Count

Número acumulado de mortes no Brasil

0 100 200 300 400 500

fev _mar abr mai

Count

Novos casos de mortes no Brasil

A Tabela3mostra, para os últimos 15 dias, as informações de casos confirmados, número de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Brasil e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 3 – Brasil: informações sobre casos confirmados e mortes - 28 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

14/04 25,262 1,532 23,730 1,832 204 6.1% 15/04 28,320 1,736 26,584 3,058 204 6.1% 16/04 30,425 1,924 28,501 2,105 188 6.3% 17/04 33,682 2,141 31,541 3,257 217 6.4% 18/04 36,658 2,354 34,304 2,976 213 6.4% 19/04 38,654 2,462 36,192 1,996 108 6.4% 20/04 40,743 2,587 38,156 2,089 125 6.3% 21/04 43,079 2,741 40,338 2,336 154 6.4% 22/04 45,757 2,906 42,851 2,678 165 6.4% 23/04 50,036 3,331 46,705 4,279 425 6.7% 24/04 54,043 3,704 50,339 4,007 373 6.9% 25/04 59,324 4,057 55,267 5,281 353 6.8% 26/04 63,100 4,286 58,814 3,776 229 6.8% 27/04 67,446 4,603 62,843 4,346 317 6.8% 28/04 73,235 5,083 68,152 5,789 480 6.9%

Graficamente, a Figura 11 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias.

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Figura 11 – Evolução do número de casos e óbitos confirmados no Brasil - 28 abril 2020.

0 20000 40000 60000

mar 15 abr 01 abr 15

Total Confirmado Óbitos Número de Casos e Óbitos no Brasil − 28 abr 2020

Fonte: Johns Hopkins CSSE Reprocessados pela Economia/FACAPE

Com base nos dados de casos confirmados a partir do 100 caso, visando calcular a taxa geométrica de crescimento ao dia, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.br), como mostrado na Tabela4.

Tabela 4 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado. Variável Dependente: log(confirmado) trend.br 0.130∗∗∗ (0.005) constante 5.741 (0.142) Observações 47 R2 0.934 R2Ajustado 0.932

Erro Padrão do Resíduo 0.480 (df = 45) Estatística F 636.390∗∗∗(df = 1; 45) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados da Johns Hopkins University reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE. O beta para a tendência estimado foi estatisticamente significativo, mas não é a taxa geométrica de crescimento ao dia. Para isto, é necessário retirar o log, reduzir o 1 e

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multi-plicar o resultado por 100. O resultado encontrado é de crescimento de 13,9%, ou seja, em aproximadamente 7 dias se tem o dobro do número de casos.

3.1 O EFEITO DA QUARENTENA NO BRASIL

A quarentena imposta para se obter o achatamento da curva de infectados por COVID-19 está tendo efeito positivo? Para tentar encontrar uma resposta para esta questão foi realizado um Teste de Chow (para maiores informações videWooldridge(2017)) e a análise de quebra estrutural com uso de variáveis dummy (GUJARATI; PORTER,2011) para uma regressão log-linear visando estimar a taxa de crescimento do número de infectados no Brasil, considerando os dados oficiais disponíveis. Se houver diferença (quebra), os valores dos parâmetros do modelo não permanecem o mesmo durante todo o período. A hipótese nula do teste é ausência de quebra estrutural, ou seja, os parâmetros antes e depois de uma data determinada são iguais.

A data escolhida para a quebra é o dia 31 de março por ser 15 dias depois que São Paulo determinou o início de sua quarentena. A literatura indica que a quarentena começa a ter resultados 15 dias após o seu início. A informação de São Paulo foi escolhida por ser o estado com o maior número de casos no Brasil. Ele determinou o dia 16 de março para início de sua quarentena.

O Teste de Chow mostrou que para o valor de F igual a 308.11, o valor de probabilidade é muito pequeno, se rejeitando a hipótese nula de ausência de quebra estrutural. Assim, existe uma diferença nas regressões para taxa de crescimento de antes e depois do inicio da quarentena. Como o teste de Chow não indica onde ocorre a quebra, se é no intercepto ou na inclinação, foi estimado um modelo de regressão com o uso de variável dummy para delimitar o período antes de 31 de março (valor 0) e depois desta data (assume o valor 1). Os resultados estão na Tabela5e mostram que tanto a variável dummy quanto a interação tendência com dummy são significativos!

Isto mostra que existe uma quebra estrutural tanto no intercepto quanto na inclinação e que a inclinação no segundo período é igual a 0,0849, ou seja, taxa de crescimento de 8,86% ao dia (após 31 de março) contra 33,36% (antes de 31 de março). Com isto, fica demonstrada a importância da quarenta.

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Tabela 5 – Resultado da regressão estimada para quebra estrutural. Variável Dependente: log(infectados) tendência 0.288∗∗∗ (0.005) dummy 6.445∗∗∗ (0.324) tendência*dummy −0.203∗∗∗ (0.008) constante −0.511∗∗∗ (0.098) Observações 63 R2 0.994 R2ajustado 0.994

Erro padrão Resíduo 0.280 (df = 59) Estatistica F 3,274.221∗∗∗(df = 3; 59) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

Fonte: Dados do Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

3.2 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE INFECTADOS NO BRASIL A Figura12mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) (SMITH; MOORE,2020) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Brasil, com base no post do Learning Machines (MACHINES,2020) e também no post do site Análise Macro (MACRO,2020). Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal apenas após o 100 caso e os dados até o dia 18 de abril.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras12e13, foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 04 de maio e o valor encontrado foi de 235,5 mil casos confirmados. O modelo SIR tem apresentado resultados de previsão superestimados, até o momento.

(14)

Figura 12 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Brasil a partir do 100 caso - 28 abril 2020. 0 20000 40000 60000 80000

12/mar13/mar14/mar15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr

Casos Confir

mados Casos Confirmados

Modelo Modelo SIR aplicado ao Brasil

Modelando casos de Covid−19 no Brasil

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

Figura 13 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 04 maio 2020.

A Figura 14 mostra que a nova previsão de pico de casos no Brasil, após as novas estimativas, é no dia 07 de junho.

(15)

Figura 14 – Previsão do Pico de casos no Brasil - 07 de junho de 2020. 0.0e+00 5.0e+07 1.0e+08 1.5e+08 2.0e+08

Número de Casos Confir

mados

14 mar 17 mar 20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun 18 jun 21 jun 24 jun 27 jun 30 jun 03 jul 06 jul 09 jul Suscetíveis

Infectados Recuperados

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Brasil

Fonte: Colegiado de ECONOMIA/FACAPE.

A Figura15 mostra a previsão com base em um modelo ARIMA (1,2,0) estimado. O teste de raiz unitária Dickey-Fuller por Minimos Quadrados Generalizados indicou a presença de raiz unitária na série em nível e na primeira diferença e estacionariedade na segunda diferença. Assim, foi estimado um modelo ARIMA e o modelo escolhido por ter menor valor do critério de informação de Akaike foi o acima mencionado. Os testes com os resíduos indicaram que não são autocorrelacionados, seguem a distribuição Normal e que são estacionários. Com base no modelo ARIMA estimado foi realizada uma previsão para o dia 04 de maio de 95.078 casos de pessoas infectadas no Brasil com COVID-19.

(16)

Figura 15 – Previsão do número de casos confirmados no Brasil até o dia 04 maio 2020. 0 25000 50000 75000 100000 0 10 20 30 40 50 Dias Pre visão Inf ectados

Forecast do ARIMA (1,2,0) para o COVID−19 no Brasil.

4 ANÁLISE PARA AS REGIÕES DO BRASIL

A Tabela6detalha as informações por regiões do Brasil com os dados disponibilizados por (MS,2020) as 17:50 do dia 28 de abril. A Johns Hopkins disponibiliza os dados atualizados aproximadamente as 23 horas e isto gera, as vezes, alguma diferença entre os dados. A região Sudeste é a que possui o maior número de casos (36.068), de mortes (2.922), tem a maior taxa de mortalidade (8,1%) e de novos casos (3.046). No Brasil, é o centro da pandemia. A região Nordeste, com 20.665 casos confirmados, 1.311 mortes e taxa de mortalidade de 6,3% está em segundo lugar.

Tabela 6 – Regiões do Brasil: informações diversas - 28 abril 2020.

Regiões Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Brasil 71,886 5,017 7.0% 5,385 474 66,869 2 Sudeste 36,068 2,922 8.1% 3,046 301 33,146 3 Nordeste 20,665 1,311 6.3% 1,238 111 19,354 4 Norte 8,745 543 6.2% 701 53 8,202 5 Sul 4,033 166 4.1% 282 6 3,867 6 Centro-Oeste 2,375 75 3.2% 118 3 2,300

Fonte: Ministério da Saúde reprocessados pela ECONOMIA/FACAPE.

A Figura16mostra graficamente, para as regiões brasileiras, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado

(17)

Figura 16 – Regiões do Brasil: informações diversas - 28 de abril de 2020. 36068 20665 8745 ₄₀₃₃ 2375 2922 1311 543 ₁₆₆ 75 8.1 6.3 6.2 4.1 3.2 3046 1238 701 ₂₈₂ 118 301 111 53 ₆ 3 33146 19354 8202 ₃₈₆₇ 2300 Atual Confirmado

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado Centro−Oeste Nordeste Nor te Sudeste Sul 0 10000 20000 30000 0 1000 2000 3000 0 2 4 6 8 0 1000 2000 3000 0 100 200 300 0 10000 20000 30000

Informações sobre as Regiões do Brasil − 28 abr 2020

A Figura 17mostra, graficamente, as três regiões do Brasil com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos, o crescimento é exponencial.

(18)

Figura 17 – Evolução do número de casos e mortes no Sudeste, Nordeste e Sul - 28 abril 2020.

Sudeste Nordeste Sul

fev mar abr mai fev mar abr mai fev mar abr mai

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10000 1 10 100 1000 10000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Sudeste, Nordeste e Sul (escala log) − 28 abr 2020

4.1 ANÁLISE PARA O NORDESTE

No Nordeste, o primeiro caso confirmado ocorreu no dia 06 de março. No dia 20 de março a região ultrapassou os 100 casos e a curva de crescimento começou a ascender de uma forma exponencial. Em 28 de abril teve 20.665 casos. O número de novos casos confirmados aumentou em 1.238. Vale ressaltar que muitos estados da região ainda estão testando muito pouco. Os números podem ser maiores se houver mais testes. A Figura18mostra estas informações em um horizonte temporal.

(19)

Figura 18 – Evolução do número de casos confirmados e novos casos no Nordeste - 28 abril 2020. 0 5000 10000 15000 20000

fev mar abr mai

Count

Casos Confirmados no Nordeste

0 500 1000 1500

fev mar abr mai

Count

Novos Casos Confirmados no Nordeste

A Figura 19 mostra a evolução do número acumulado de mortes e novos casos, no Nordeste, até o dia 28 de abril. Pode ser observado que as duas curvas tem crescimento acelerado nos últimos dias. No dia 28 de abril, a região contabilizou um total de 111 novas mortes, uma taxa de mortalidade de 6,3%, maior do que no dia anterior. O Total de mortos na região Nordeste por Covid-19 é de 1.311.

Figura 19 – Evolução do número acumulado de mortes e novas mortes no Nordeste - 28 abril 2020.

0 500 1000

fev mar abr mai

Count

Acumulado de mortes no Nordeste

0 40 80 120

fev mar abr mai

Count

Novos casos de mortes no Nordeste

(20)

de mortes, quantidade de confirmados atual (retiradas as mortes), número de novos casos confirmados, novas mortes e a taxa de mortalidade. Assim, pode-se observar como tem ocorrido o avanço do corona vírus no Nordeste e o crescimento da Taxa de Mortalidade.

Tabela 7 – Nordeste: informações sobre casos confirmados e mortes - 28 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Casos Confirm. Novas Mortes Taxa Mortalidade

14/04 5,213 326 4,887 497 39 6.3% 15/04 5,831 377 5,454 618 51 6.5% 16/04 6,511 412 6,099 680 35 6.3% 17/04 7,469 479 6,990 961 67 6.4% 18/04 8,507 533 7,974 1,038 54 6.3% 19/04 9,300 579 8,721 793 41 6.2% 20/04 10,088 626 9,462 788 47 6.2% 21/04 10,868 681 10,187 780 55 6.3% 22/04 11,969 741 11,228 1,101 60 6.2% 23/04 13,381 832 12,549 1,412 91 6.2% 24/04 14,665 921 13,744 1,284 89 6.3% 25/04 16,293 1,002 15,291 1,628 81 6.1% 26/04 17,531 1,079 16,452 1,238 77 6.2% 27/04 19,427 1,200 18,227 1,896 121 6.2% 28/04 20,665 1,311 19,354 1,238 111 6.3%

Graficamente, a Figura 20 permite perceber o forte crescimento do número de casos confirmados que tem ocorrido nos últimos dias, no Nordeste.

Figura 20 – Evolução do número de casos confirmados no Nordeste - 28 abril 2020.

0 5000 10000 15000 20000

15/mar16/mar17/mar18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr30/abr

Casos

(21)

4.1.1 PREVISÕES PARA O AVANÇO DO NÚMERO DE CASOS NO NORDESTE Com base nos dados de casos confirmados, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.NE), como mostrado na Tabela

8. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultado encontrado mostra um crescimento de 13,16% ao dia.

Tabela 8 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para o Nordeste. Variável Dependente: log(confirmados) trend.NE 0.124∗∗∗ (0.002) constante 5.271∗∗∗ (0.052) Observações 40 R2 0.988 R2Ajustado 0.988

Erro padrão resíduo 0.162 (gl = 38) Estatística F 3,094.795∗∗∗ (gl = 1; 38) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura21mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 no Nordeste. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal do Nordeste do Brasil apenas após o 100 caso.

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras21e22foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 04 de maio e o valor encontrado foi de 54.030 casos confirmados.

(22)

Figura 21 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 no Nordeste a partir do 100 caso - 28 abril 2020. 0 5000 10000 15000 20000

19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr

Casos Confir

Modelo Modelo SIR aplicado ao Nordeste

Modelando casos de Covid−19 no Nordeste

Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

Figura 22 – Previsão do número de casos confirmados no Nordeste até o dia 04 maio 2020.

Previsão

0 20000 40000

18/mar19/mar20/mar21/mar22/mar23/mar24/mar25/mar26/mar27/mar28/mar29/mar30/mar31/mar01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr30/abr01/mai02/mai03/mai04/mai05/mai06/mai

Casos Confir

Modelo

Modelo SIR aplicado ao Nordeste

Projetando casos de Covid−19 no Nordeste

(23)

A Figura23mostra que a previsão de pico de casos no Nordeste é no dia 01 de junho. Figura 23 – Previsão do Pico de casos no Nordeste - 01 de junho de 2020.

0e+00

2e+07

4e+07

mados

20 mar 23 mar 26 mar 29 mar 01 abr 04 abr 07 abr 10 abr 13 abr 16 abr 19 abr 22 abr 25 abr 28 abr 01 mai 04 mai 07 mai 10 mai 13 mai 16 mai 19 mai 22 mai 25 mai 28 mai 31 mai 03 jun 06 jun 09 jun 12 jun 15 jun Suscetíveis

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para o Nordeste

4.2 ANÁLISE PARA OS ESTADOS DO NORDESTE

A Tabela9detalha as informações por estados da Região Nordeste do Brasil, utilizando os dados disponibilizados porMS(2020). No Nordeste, o estado do Ceará tem o maior número de casos confirmados (6.918) seguido de Pernambuco (5.724) e da Bahia (2.540). Contudo, é importante ressaltar que a quantidade de testes realizados nos estados é diferente, ou seja, existem estados que testam mais do que outros e existe uma correlação positiva e alta entre testes realizados e quantidade de casos confirmados.

(24)

Tabela 9 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 28 abril 2020.

Estados Confirmados Mortes Taxa Mortalidade Novos Confirm Novas Mortes Atual Confirm

1 Nordeste 20,665 1,311 6.3% 1,238 111 19,354 2 Ceará 6,918 403 5.8% 192 13 6,515 3 Pernambuco 5,724 508 8.9% 366 58 5,216 4 Bahia 2,540 86 3.4% 186 10 2,454 5 Maranhão 2,528 145 5.7% 118 20 2,383 6 R. G. do Norte 857 48 5.6% 25 3 809 7 Alagoas 777 36 4.6% 134 2 741 8 Paraíba 633 53 8.4% 90 3 580 9 Piauí 408 21 5.1% 44 1 387 10 Sergipe 280 11 3.9% 83 1 269

Considerando apenas os três estados com maior número de casos, Pernambuco tem a maior quantidade de mortes (508) e a maior taxa de mortalidade (8,9%). O Ceará tem 403 mortes e a Bahia tem 86 mortes confirmadas por Covid-19. O número de novos casos no Ceará, no dia 28 de abril, foi 192, em Pernambuco foram 366 e na Bahia, 186. A Tabela9mostra ainda que no dia 28 de abril houveram 13 mortes por Covid-19 no Ceará, 58 em Pernambuco e 10 na Bahia. A Figura24mostra graficamente, para os estados do Nordeste, as estatísticas sobre o total de casos confirmados, de mortes, a taxa de mortalidade, novos casos confirmados (comparado com o dia anterior), novas mortes (comparado com o dia anterior) e a quantidade atual de casos confirmados (retiradas as mortes).

(25)

Figura 24 – Estados da Região Nordeste: informações diversas - 28 de abril de 2020. 6918 5724 2540 2528 857 777 633 408 280 403 508 86 145 ₄₈ 36 53 21 11 5.8 8.9 3.4 5.7 5.6 4.6 8.4 5.1 3.9 192 366 186 118 25 134 ₉₀ 44 83 13 58 10 20 ₃ 2 3 1 1 6515 5216 2454 2383 809 741 580 387 269 Atual Confirmado

Taxa de Mortalidade (%) Total Mortes Total Confirmado AL BA CE MA PB PE PI RN SE 0 2000 4000 6000 0 100 200 300 400 500 0.0 2.5 5.0 7.5 0 100 200 300 0 20 40 60 0 2000 4000 6000

Informações sobre os estados da Região Nordeste − 28 abr 2020

A Figura25mostra, graficamente, os três estados do Nordeste com maior quantidade de casos, a evolução temporal das estatísticas em relação ao total de casos confirmados e de mortes. Em todos os casos o crescimento é exponencial mas ainda estão no início.

(26)

Figura 25 – Evolução do número de casos e mortes no Ceará, Pernambuco e Bahia - 28 abril 2020.

CE PE BA

fev mar abr mai fev mar abr mai fev mar abr mai

1 10 100 1000 1 10 100 1000 10 100 1000 10000

Total Confirmado Atual Confirmado Mortes

Número de Casos com COVID−19 no Ceará, Pernambuco e Bahia (escala log) − 28 abr 2020

4.2.1 ANÁLISE PARA O ESTADO DE PERNAMBUCO

A Tabela10abaixo mostra as últimas 10 informações para o estado de Pernambuco, em relação ao número de casos confirmados, mortes, taxa de mortalidade, novos casos confirmados, novas mortes confirmadas e o número atual de casos. Pernambuco atingiu os 5.724 casos confirmados, muito concentrado na região metropolitana de Recife. O interior apresenta poucos casos, até o momento, mas tem crescido.

Tabela 10 – Pernambuco: informações diversas - 28 abril 2020.

Data Confirmados Mortes Atual Confirm Novos Confirm Novas Mortes Taxa Mortalidade

18/04 2,193 205 1,988 187 19 9.3% 19/04 2,459 216 2,243 266 11 8.8% 20/04 2,690 234 2,456 231 18 8.7% 21/04 2,908 260 2,648 218 26 8.9% 22/04 3,298 282 3,016 390 22 8.6% 23/04 3,519 312 3,207 221 30 8.9% 24/04 3,999 352 3,647 480 40 8.8% 25/04 4,507 381 4,126 508 29 8.5% 26/04 4,898 415 4,483 391 34 8.5% 27/04 5,358 450 4,908 460 35 8.4% 28/04 5,724 508 5,216 366 58 8.9%

(27)

Per-do número de casos confirmaPer-dos no estaPer-do, mesmo não se fazenPer-do uma grande quantidade de testes.

Figura 26 – Evolução do número de casos em Pernambuco - 28 abril 2020.

0 2000 4000

fev mar abr mai

Count

Casos Confirmados em Pernambuco

0 100 200 300 400 500

fev mar abr mai

Count

Novos Casos em Pernambuco

Contudo, o número de mortes em Pernambuco é o mais alto dentre todos os estados do Nordeste e vem crescendo muito o número de novos casos, como mostra a Figura27.

Figura 27 – Evolução do número de óbitos em Pernambuco - 28 abril 2020.

0 100 200 300 400 500

fev mar abr mai

Count

Acumulado de mortes em Pernambuco

0 20 40 60

fev mar abr mai

Count

Novos casos de mortes em Pernambuco

Com base nos dados de casos confirmados de Pernambuco, visando estimar a taxa de crescimento, foi estimado um modelo de regressão log linear contra o tempo (trend.pe),

(28)

como mostrado na Tabela 11. O modelo considera a partir do 100 caso. O β estimado foi estatisticamente significativo. Os resultados encontrado mostra um crescimento de 16,33% ao dia. Assim, a taxa de crescimento do número de infectados com COVID19 em Pernambuco é mais alta do que a do Nordeste (13,16%) e do que a atual taxa de crescimento nacional (13,90%), quando se considera dados a partir do 100 caso!

Tabela 11 – Resultado do modelo de regressão log-linear estimado para Pernambuco. Variável Dependente: log(confirmados) trend.pe 0.151∗∗∗ (0.006) constante 4.932∗∗∗ (0.094) Observações 27 R2 0.964 R2Ajustado 0.963

Erro padrão resíduo 0.236 (gl = 25) Estatística F 671.551∗∗∗(gl = 1; 25) Nota: ∗p<0.1;∗∗p<0.05;∗∗∗p<0.01

A Figura28mostra os resultados da estimativa do modelo SIR (Susceptible/Infectious/-Recovered) para o crescimento do número de casos de COVID-19 em Pernambuco. Os pontos pretos são os valores observados e a linha vermelha são os estimados pelo modelo. Está sendo considerado a série temporal de Pernambuco apenas após o 100 caso.

Figura 28 – Modelo SIR - casos confirmados de COVID19 em Pernambuco - 28 abril 2020.

0 2000 4000 6000

01/abr 02/abr 03/abr 04/abr 05/abr 06/abr 07/abr 08/abr 09/abr 10/abr 11/abr 12/abr 13/abr 14/abr 15/abr 16/abr 17/abr 18/abr 19/abr 20/abr 21/abr 22/abr 23/abr 24/abr 25/abr 26/abr 27/abr 28/abr

Casos Confir

Modelo Modelo SIR aplicado para Pernambuco

Modelando casos de Covid−19 em Pernambuco

(29)

Com base no modelo SIR estimado e mostrado nas Figuras28e29foi feita uma previsão sobre qual será o número de casos até o dia 04 de maio em Pernambuco e o valor encontrado foi de 19.273 casos confirmados.

Figura 29 – Previsão do número de casos confirmados em Pernambuco até o dia 04 maio 2020.

Previsão 0 5000 10000 15000 20000 01/abr02/abr03/abr04/abr05/abr06/abr07/abr08/abr09/abr10/abr11/abr12/abr13/abr14/abr15/abr16/abr17/abr18/abr19/abr20/abr21/abr22/abr23/abr24/abr25/abr26/abr27/abr28/abr29/abr30/abr01/mai02/mai03/mai04/mai05/mai Casos Confir

Modelo

Modelo SIR aplicado para Pernambuco

Projetando casos de Covid−19 em Pernambuco

Fonte: Economia/FACAPE com base em analisemacro.com.br

A Figura30mostra que a previsão de pico de casos em Pernambuco é no dia 01 de junho. Figura 30 – Previsão do Pico de casos em Pernambuco - 01 de junho de 2020.

0e+00

2e+06

4e+06

6e+06

8e+06

mados

02 abr 05 abr 08 abr 11 abr 14 abr 17 abr 20 abr 23 abr 26 abr 29 abr 02 mai 05 mai 08 mai 11 mai 14 mai 17 mai 20 mai 23 mai 26 mai 29 mai 01 jun 04 jun 07 jun 10 jun 13 jun 16 jun 19 jun 22 jun 25 jun 28 jun Suscetíveis

Modelo SIR 2019−nCoV Aplicado para Pernambuco

(30)

REFERÊNCIAS

GUJARATI, D.; PORTER, D. Econometria Básica - 5.Ed. [S.l.]: McGraw Hill Brasil, 2011. ISBN 9788580550511.

JHU, C. Novel Coronavirus (COVID-19) Cases. 2020. Disponível em: <https://github.com/

CSSEGISandData/COVID-19>. Acesso em: 29 abr. 2020.

MACHINES, L. Epidemiology: How contagious is Novel Corona-virus (2019-nCoV)? 2020. Disponível em: <https://blog.ephorie.de/

epidemiology-how-contagious-is-novel-coronavirus-2019-ncov>. Acesso em: 24 mar.

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