Diretor de Educação e Tecnologia
SENAI-DN – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAgEM INDuSTRIAL Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade Presidente
SENAI – DEPARTAMENTO NACIONAL Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti Diretor-Geral
Gustavo Leal Sales Filho Diretor de Operações
SENAI
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Nacional
Sede
Setor Bancário Norte . Quadra 1 . Bloco C . Edifício Roberto Simonsen . 70040-903 . Brasília – DF . Tel.: (0xx61)3317-9190 http://www.senai.br
por escrito, do SENAI – Departamento Regional do Rio Grande do Sul.
Esta publicação foi elaborada pela equipe da Unidade Estratégica de Desenvolvimento Educacional – UEDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD, do SENAI do Rio Grande do Sul, com a coordenação do SENAI Departamento Nacional, para ser utilizada por todos os Departamentos Regionais do SENAI nos cursos presenciais e a distância.
SENAI Departamento Nacional
Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP SENAI Departamento Regional do Rio Grande do Sul
Unidade Estratégica de Desenvolvimento Educacional – UEDE/Núcleo de Educação a Distância – NEAD
Figura 4 - Sistema em equilíbrio ...22
Figura 5 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta ...23
Figura 6 - Experiência de Torricelli ...23
Figura 7 - Pressão estática e pressão dinâmica ...24
Figura 8 - Medição da Viscosidade em SSU ...25
Figura 9 - Equação de Bernoulli ...26
Figura 10 - Sistema de nível ...27
Figura 11 - Medição indireta de nível – Exemplo 4 ...28
Figura 12 - Vazão ...28
Figura 13 - Velocidade de saída de um líquido através de um orifício pequeno ...29
Figura 14 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da manguira ...30
Figura 15 - Unidade hidráulica ...31
Figura 16 - Condutor ...34
Figura 17 - Curva cinética ...37
Figura 18 - Velocidade média da reação ...38
Figura 19 - Avanço da reação ...39
Figura 20 - Variáveis de processo ...47
Figura 21 - Sensores mecânicos ...48
Figura 22 - Sensor resistivo ...48
Figura 23 - Sensores capacitivos ...49
Figura 24 - Sensores indutivos ...49
Figura 25 - Aplicações de sensores indutivos ...49
Figura 26 - Manômetro em “U” ...51
Figura 27 - Manômetro de coluna reta vertical ...51
Figura 28 - Manômetro de coluna reta inclinada ...51
Figura 29 - a) medidor tipo U; b) medidor de coluna inclinada; c) medidor de coluna vertical ...52
Figura 30 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria ...52
Figura 31 - Detalhes do tubo tipo C ...53
Figura 32 - Medidor de pressão de diafragma ...53
Figura 33 - a) Esquema do medidor de pressão de fole; b) medidor do tipo fole ...54
Figura 34 - Ponte de Wheatstone ...54
Figura 35 - Sensor de pressão de silício ...55
Figura 36 - Transdutor de pressão capacitivo ...55
Figura 37 - a) Termômetro a dilatação de líquido com proteção metálica; b) Termômetros a dilatação de líquidos ...56
Figura 38 - a) Detalhes do termômetro em recipiente metálico; b) Termômetro comercial ...57
Figura 39 - Detalhes construtivos do termômetro a dilatação de sólidos ...58
Figura 40 - Construção do termorresistor ...58
Figura 41 - a) Circuito básico; b) Dispositivo de medição; c) Corte do termômetro e poço de proteção; d) Sensores comerciais ...59
Figura 42 - Termômetro Pt100 a três fios ...59
Figura 43 - a) Efeito Seebeck (T é a temperatura no extremo de teste e Tr é a temperatura de referência); b) Montagem básica de sistema de medição com termopar. ...60
Figura 49 - Fios de compensação e extensão ...67
Figura 50 - Pirômetros de radiação; a) fixos; b) portáteis ...68
Figura 51 - Visor de nível ...69
Figura 52 - a) Medidor de nível por flutuador e régua externa; b) Chaves de nível por flutuadores .69 Figura 53 - Chave de nível por eletrodos ...70
Figura 54 - Chave de nível por lâminas vibratórias ...70
Figura 55 - Chave de nível por pá rotativa ...71
Figura 56 - Transmissores de pressão ...72
Figura 57 - Transmissor de nível capacitivo ...72
Figura 58 - Transmissor de nivel por ultrassom ...74
Figura 59 - a) Medidor de lâminas rotativas; b) Medidor com engrenagens ovais; c) Medidor com engrenagens ...76
Figura 60 - Medidor tipo turbina ...77
Figura 61 - a) Placas orifício; b) Placa orifício instalada na tubulação ...78
Figura 62 - Tipos de orifícios ...79
Figura 63 - Quedas de pressão na restrição; posicionamento de tomadas de pressão ...80
Figura 64 - a) tubo de Venturi curto; b) tubo de Venturi universal ...81
Figura 65 - Bocal de vazão ...81
Figura 66 - Rotâmetro ...82
Figura 67 - Esquema de instalação de laboratório ...83
Figura 68 - Medidor de vazão tipo Venturi com o manômetro diferencial ampliado ...84
Figura 69 - Sensor de pH ...84
Figura 70 - Potenciômetro ...85
Figura 71 - Amplificador com resposta logarítmica ...86
Figura 72 - Circuito RC ...90
Figura 73 - Histerese...91
Figura 75 - a) sinal 4-20mA; b) sinal 1-5V ...93
Figura 76 - a) Conexão a 2 fios; b) Conexão a 3 fios; c) Conexão a 4 fios...93
Figura 74 - Unidade de conservação de ar ...93
Figura 77 - Exemplo de identificação conforme ISA-S5.1 ...94
Figura 78 - Outro exemplo de identificação conforme ISA-S5.1 ...94
Figura 79 - Conversão analógico/digital ...95
Figura 80 - Processo do exemplo 15 ...96
Figura 81 - Exemplo de identificação de instrumento conforme ISA-S5.1...98
Figura 82 - Exemplo de aplicação de simbologia ...105
Figura 83 - Válvulas ...107
Figura 84 - Válvula de controle ...108
Figura 85 - Válvulas atuadas manualmente: a) volante; b) volante e caixa de redução; c) alavanca ...109
Figura 86 - Válvulas com comando remoto: a) atuador pneumático; b) atuador hidráulico; c) atuador solenóide; d) atuador motorizado ...110
Figura 87 - Válvulas rotacionais: a) válvula esfera; b) válvula borboleta; c) válvula borboleta com alavanca ...111
Figura 95 - Nomenclatura de classificação de instrumentos para áreas classificadas ...126
Figura 96 - Sistema de Controle de Processo ...129
Figura 97 - Controle em malha aberta ...130
Figura 98 - Sistema de controle em malha fechada ...131
Figura 99 - Visualização do atraso de transporte ...134
Figura 100 - Equivalente elétrico da descarga de reservatório: a) descarga de reservatório; b) equivalente elétrico; c) analogias ...136
Figura 101 - Resposta do sistema: a) Resposta em malha aberta; b) Resposta em malha fechada 138 Figura 102 - Sinais de teste - a) Degrau; b) Rampa...139
Figura 103 - Resposta ao degrau de um sistema de nível: a) Processo; b) Equivalente elétrico; c) Ensaio do sistema ...140
Figura 104 - Processo ...140
Figura 105 - Sistema de nível ...142
Figura 106 - a) Função constante; b) Integral de uma função constante ...142
Figura 107 - Resposta ao degrau típica ...145
Figura 108 - Sistema de controle de malha fechada - função de transferência ...146
Figura 109 - Sistema massa-mola ...146
Figura 110 - Oscilação do sistema massa-mola ...147
Figura 111 - Sistema massa-mola: posição em função do tempo ...147
Figura 112 - Sistema massa-mola-amortecedor ...148
Figura 113 - Sistema massa-mola sobreamortecido ...148
Figura 114 - Sistema de controle em malha fechada ...151
Figura 115 - Ação de controle ON-OFF ...152
Figura 116 - Forno elétrico ...152
Figura 117 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF; b) Diagrama de blocos ...153
Figura 118 - Controle ON-OFF de temperatura do forno elétrico ...154
Figura 119 - Ação ON-OFF com histerese...154
Figura 120 - a) Controle de temperatura do forno em malha fechada com ação ON-OFF com histerese; b) Diagrama de blocos ...155
Figura 121 - Controle ON-OFF com histerese de temperatura do forno elétrico ...155
Figura 122 - Controlador proporcional ...156
Figura 123 - Resposta ao degrau de um sistema de controle proporcional de processo de primeira ordem ...156
Figura 124 - Exemplo de sistema de nível ...158
Figura 125 - Aproximação da integral de uma função ...159
Figura 126 - Sistema de controle proporcional-integral, ou PI ...160
Figura 127 - Exemplo numérico do efeito da ação integral ...160
Figura 128 - Resposta ao degrau do sistema do Exemplo 26 ...161
Figura 129 - Efeito da ação somente proporcional no Exemplo 26 ...162
Figura 130 - Efeito da ação PI no sistema do Exemplo 26 ...163
Figura 131 - Sistema em malha fechada com ação PID ...164
Figura 139 - Efeito do aumento do ganho integral ...175
Figura 140 - Limites de aumento do ganho integral ...176
Figura 141 - Sistema com controle PI e limitação do ganho integral ...176
Figura 142 - Controle P de sistema integrador ...177
Figura 143 - Resposta ao degrau do processo integrador com controle PI ...178
Figura 144 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID ...179
Figura 145 - Resposta do sistema de primeira ordem em malha fechada com ação PID com aumento de Kd ...180
Figura 146 - Diagrama de blocos de um controlador ...184
Figura 147 - Transmissor de temperatura: a) Tipo bloco de ligação; b) Para montagem em trilho Din ...185
Figura 148 - Modulação por largura de pulsos (PWM) ...187
Figura 149 - Resposta ao degrau de um sistema de malha aberta ...193
Figura 150 - Ensaio de processo em malha fechada com ação bang-bang...194
Figura 151 - Malha de controle ...198
Figura 152 - Cilindro com retorno por mola ...200
Figura 153 - Controle de malha aberta ...200
Figura 154 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa ...201
Figura 155 - Atuador pneumático diafragma-mola; a) ação direta; b) ação reversa ...201
Figura 156 - Atuador pneumático a pistão; a) Deslocamento linear; b) deslocamento rotativo ....201
Figura 157 - Atuador pneumático a pistão ...201
Figura 158 - Funcionamento de válvula com posicionador ...202
Figura 159 - Posicionador eletro-pneumático ...203
Figura 160 - Posicionador eletro-hidráulico ...204
Figura 161 - Posicionador pneumático inteligente ...205
Figura 162 - Posicionador hidráulico inteligente ...205
Quadro 1 - Termopares mais comuns ...62
Quadro 2 - Identificação de instrumentos conforme a ISA-S5.1 ...99
Quadro 3 - Símbolos de linhas de instrumentação ...100
Quadro 4 - Simbologia gráfica ...101
Quadro 5 - Símbolos de instrumentos ...101
Quadro 6 - Simbologia de válvulas ...102
Quadro 7 - Símbolos de atuadores ...103
Quadro 8 - Símbolos de atuadores na falta de energia ...103
Quadro 9 - Símbolos de elementos primários de vazão ...104
Quadro 10 - Símbolos de dispositivos autoatuados ...105
Quadro 11 - Tipos de proteção segundo a norma IEC ...121
Quadro 12 - Classificação por grupos ...122
Quadro 13 - Classificação de grau de estanqueidade IP ...124
2 Variáveis de Processo ...19
2.1 Pressão ...19
2.1.1 Princípio de Pascal e Equação manométrica ...20
2.1.2 Pressão atmosférica, pressão relativa e pressão absoluta ...22
2.1.3 Pressão estática e pressão dinâmica ...24
2.1.4 Viscosidade ...24
2.1.5 Equação de Bernoulli ...26
2.2 Nível ...27
2.3 Vazão ...28
2.3.1 Regimes de escoamento e número de Reynolds ...29
2.4 Temperatura ...31
2.4.1 Unidades de Temperatura ...32
2.5 Potencial Hidrogeniônico - pH ...33
2.6 Resistividade e condutividade ...34
3 Cinética Química e Termoquímica: Processos Endotérmicos e Isotérmicos ...37
3.1 Cinética Química ...37
3.1.1 Velocidade média de uma reação química ...38
3.1.2 Velocidade instantânea de uma reação química ...39
3.1.3 Fatores que influenciam a velocidade da reação ...40
3.2 Termoquímica ...40
3.2.1 Entalpia ...40
3.2.2 Conceitos de Termodinâmica ...42
3.2.3 Primeira Lei da Termodinâmica ...43
3.2.4 Segunda Lei da Termodinâmica ...44
4 Sensores ...47
4.1 Sensores mecânicos e eletrônicos ...47
4.1.1 Sensor mecânico ...47
4.1.2 Sensor eletrônico ...48
4.2 Sensores de pressão ...50
4.2.1 Medidor por coluna de líquido ...50
4.2.2 Medição por deformação de um elemento elástico ...52
4.3 Sensores de temperatura ...55
4.3.1 Termômetro a dilatação de líquidos ...56
4.3.2 Termômetro a pressão de gás ...57
4.5 Sensores de vazão ...75
4.5.1 Medição direta ...75
4.5.2 Medição Indireta por Pressão Diferencial ...77
4.6 Sensor de Potencial Hidrogeniônico - pH ...84
4.7 Sensores de condutividade ...85
4.8 Condicionamento de sinais ...85
4.8.1 Objetivos do condicionamento de sinal...86
5 Transdutores e Conversores ...89
5.1 Escolha de transdutores ...90
5.2 Transmissor...92
5.2.1 Transmissor pneumático ...92
5.3 Conversão analógico/digital e digital/analógico ...95
5.4 Indicador ...97
5.5 Registrador ...97
5.6 Simbologia ISA ...98
6 Válvulas de Controle ...107
6.1 Componentes de uma válvula ...107
6.1.1 Corpo ...108
6.1.2 Castelo ...109
6.1.3 Atuador ...109
6.2 Tipos de válvulas ...111
6.2.1 Válvulas rotacionais ...111
6.2.2 Válvulas de atuação linear ...112
6.3 Características das válvulas de controle ...113
6.3.1 Característica de vazão das válvulas de controle ...114
6.3.2 Dimensionamento da válvula de controle ...115
7 Sistema Instrumentado de Segurança (SIS) ...119
7.1 Processos potencialmente explosivos...119
7.2 Técnicas de prevenção ...119
7.3 Áreas classificadas - Conceitos ...120
7.4 Segurança intrínseca ...124
8.2.2 Resistência ...134
8.2.3 Capacitância...134
8.2.4 Inércia ...135
8.3 Analogias de sistemas físicos ...135
8.4 Teste do sistema: resposta ao degrau ...138
8.5 Processos típicos e suas respostas ao degrau...140
8.5.1 Sistema integrador ...141
8.5.2 Sistema de primeira ordem ...143
8.5.3 Sistema de segunda ordem ...143
8.6 Desempenho do sistema ...144
8.6.1 Regime transitório e regime permanente ...144
8.6.2 Sobrepasso ou overshoot ...144
8.6.3 Tempo morto ou atraso de transporte ...144
8.6.4 Tempo de subida ...145
8.6.5 Tempo de acomodação ...145
8.7 Função de transferência ...145
8.8 Análise de estabilidade ...146
9 Tipos de Controladores ...151
9.1 Ação de controle ON-OFF ...152
9.2 Ação de controle proporcional (P) ...156
9.3 Ação de controle proporcional-integral (PI) ...159
9.3.1 Integral de uma função...159
9.3.2 Ação proporcional-integral ...160
9.4 Ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID) ...163
9.4.1 Derivada de uma função ...164
9.4.2 Ação de controle PID ...165
10 Parâmetros PID ...169
10.1 Controlador P ...170
10.2 Controlador PI ...173
10.3 Controlador PID ...178
10.4 Banda proporcional – Limites de operação ...180
11 Dispositivos Controladores Comerciais ...183
11.1 Componentes de um controlador comercial ...184
12 Sintonia de Controladores ...191
12.1 Ajuste manual por tentativa e erro ...191
12.2 Determinação de parâmetros PID utilizando a resposta ao degrau – Método da curva de reação ...193
12.3 Método do ponto crítico ...194
13 Hidráulica e Pneumática Proporcional ...197
13.1 Introdução aos sistemas de controle ...197
13.1.1 Sistema de posicionamento ...199
13.2 Atuadores e posicionadores ...200
13.3 Atuador pneumático do tipo mola-diafragma e atuador com pistão ...200
13.4 Posicionadores ...201 13.4.1 Posicionador pneumático ...202 13.4.2 Posicionador eletropneumático...203 13.4.3 Posicionador eletro-hidráulico ...203 13.4.4 Posicionadores inteligentes ...204 Referências ...207
Minicurrículo dos Autores ...212
A unidade curricular “Instrumentação e Controle”, visa propiciar ao aluno o desenvolvimento das capacidades técnicas, sociais, organizativas e metodológicas requeridas para a instrumentação e controle em sistemas de controle e automação. Em vista disso, seu enfoque está no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a variáveis de processo, cinética química e termoquímica, sensores, transdutores e conversores, válvulas de controle, malhas de controle, controle de processos, tipos de controladores, parâmetros P-I-D, Dispositivos controladores comerciais, sintonia de controladores, hidráulica e pneumática proporcional, entre outros (DCN-DN).
A seguir são descritos, na matriz curricular os módulos e as unidades curriculares previstos e a respectiva carga horária do Curso Técnico de Automação Industrial.
Tabela 1: Técnico em Automação Industrial
Módulos denoMInAção unIdAdes CurrICulAres CArgA
HorárIA CArgA HorárIAMódulo
Módulo Básico Fundamentos técnicos e científicos • Fundamentos da Comunicação • Fundamentos da Eletrotécnica • Fundamentos da Mecânica 100h 140h 100h 340h Módulo Introdutório Fundamentos técnicos e científicos • Acionamento de Dispositivos Atuadores • Processamento de Sinais 160 h 180 h 340h
Específico I Manutenção e Implemen-tação de equipamentos e dispositivos • Gestão da Manutenção • Implementação de Equipamentos Dispositivos 34h 136h 102h 68h 340 h • Instrumentação e Controle • Manutenção de Equipamentos e Dispositivos Específico II Desenvolvimento de sistemas de controle e Automação • Desenvolvimento de Sistemas de Controle
• Sistemas Lógicos Programáveis • Técnicas de Controle 100h 160h 80h 340h Fonte: SENAI
A carga horária da fase escolar totaliza 1.360 horas, em atendimento ao Catálogo Nacional de Cursos Técnicos.
2
Os processos de transformação na indústria podem ser classificados em dois grandes grupos:•
Indústrias de manufatura: este tipo de indústria envolve principalmente variáveis discretas, por exemplo, montadoras de veículos fabricantes de móveis e de eletrodomésticos, entre outras.•
Indústrias de processo: o processo produtivo envolve principalmente variáveis contínuas no tempo, como por exemplo, indústrias de óleo e gás, químicas, de celulose, alimentos e bebidas, metalúrgica e de geração de energia, entre outras. O processo de transformação nestas indústrias parte de matérias primas que são transformadas ou refinadas para a obtenção de um produto final.Na indústria de processo existem diversas variáveis, chamadas de variáveis de processo, cujo monitoramento e controle permitem, por exemplo, minimizar a variabilidade na qualidade do produto final, manter o processo dentro de limites seguros e otimizar o processo, resultando, assim em redução de custos de produção e outros.
As variáveis mais usuais a serem monitoradas e/ou controladas são: pressão, vazão, temperatura, nível e, em alguns casos específicos, densidade.
Toda indústria de manufatura primária ou secundária, indiferentemente de seu ramo, utiliza estas variáveis em seus diversos processos, seja na obtenção do ar comprimido (compressores) em máquinas industriais (metalúrgicas) ou, ainda, em caldeiras (refinarias) ou fornos industriais (siderúrgicas).
VOCÊ
SABIA?
Vamos começar a estudar a primeira variável, que é a pressão.
2.1 PreSSão
A medição de pressão resulta de um particular interesse na instrumentação industrial, já que, a partir dela, podemos medir de forma indireta outras duas variáveis de processo, nível e vazão, como será visto mais adiante.
Por definição, pressão é a relação entre uma força F aplicada perpendicularmente a uma área A. Assim, temos: (Figura 1)
ÁREA
PRESSÃO
F O R Ç AFigura 1 - Pressão aplicada perpendicularmente a uma área Fonte: Baseado na Festo, 2012
2.1.1 PrincíPio de Pascal e equação manométrica
O princípio ou lei de Pascal estabelece que uma pressão aplicada em qualquer ponto de um líquido em equilíbrio (em situação estática) se transmite integralmente em todas as direções. Consideremos o sistema hidráulico onde uma força F1 é aplicada sobre o êmbolo de área A1; a pressão P resultante se transmite em todas as direções, resultando na aplicação de uma força F2 sobre o êmbolo de área A2, conforme ilustrado na Figura 2.
2. Se aplicamos uma força de 10 kgf numa rolha de 1 cm2 de área... 1. Suponhamos
uma garrafa cheia de um líquido, o qual é praticamente incompressível.
3... o resultado será uma força de 10 Kgf em cada cm2 das paredes da garrafa.
4. Se o fundo da garrafa tiver uma área de 20 cm2 e cada cm estiver sujeito a uma força de 10 Kgf. teremos como resultante uma força de 200 kgf aplicada ao fundo da garrafa.
100 10 cm1 10 cm 1 cm 10
1. Se o pistão se move 10 centímetros, desloca 10 centimetros cúbicos de líquido (1cm2 x 10cm = 10cm2).
2. 10 cemtimetros cúbicos de líquido movimentarão somente 1 centimetro neste pistão.
1 cm
3. A energia transferida será igual a 10 quilos x 10 centímetros ou 100 kgf. cm. 4. Neste ponto também teremos uma energia de 100kgf. cm (1 cm x 100kgf).
Figura 2 - Princípio de Pascal Fonte: SENAI-RS, 2007
A pressão resultante da aplicação da força F1 no êmbolo de área A1 é: F1
A1 P =
Pelo princípio de Pascal, esta pressão é transmitida para todos os pontos do fluido e, em particular, para todos os pontos da superfície do êmbolo de área A2. Logo,
P = F2 A2
Finalmente, resulta: = F1 A1 F2 A2 A força F2 resultante é: F2 = A2 A1
( (
F1Para compreendermos melhor este tópico, vamos analisar os exemplos abaixo. exemplo 1: Cilindro hidráulico
Um cilindro hidráulico é um dispositivo composto basicamente por uma camisa, um êmbolo e uma haste unida rigidamente a este último. Consideremos um cilindro de diâmetro d = 2” (d = 5,08cm) e uma pressão de trabalho de 50bar. Assim: (Figura 3) A = π x d2 4 = 20,26 cm 2 P = 50 bar MANCAL MANCAL ESPAÇADOR ESPAÇADOR BUCHA GUIA VÁLVULA HASTE EMBOLO VEDAÇÕES BUCHA
Figura 3 - Cilindro hidráulico Fonte: Baseada em Parker, 1999
Sendo o conjunto êmbolo-haste rígido, a força F aplicada no êmbolo é transmitida para a ponta da haste.
F = P . A = 50 x 20,26
[
kgf[
cm2 x cm2 =1.013 kgf
FIQUE
ALERTA
Evite acidentes: Se for executar trabalhos num sistema óleo-hidráulico ou qualquer outro que trabalhe com pressão, verifique se o circuito não ficou pressurizado e utilize sempre luvas e óculos de proteção, além de outros EPIs específicos que possam ser indicados para a tarefa.
exemplo 2: equação manométrica
Consideremos o sistema em equilíbrio da Figura 4, onde as áreas dos êmbolos são iguais. Desejamos conhecer qual é a relação entre a diferença das pressões (P1 e P2) e das alturas (h1 e h2). A densidade do líquido é δ (densidade = massa/volume).
P1 A P2 A
S
h1 h2Figura 4 - Sistema em equilíbrio Fonte: Autor
A pressão no fundo do recipiente da Figura 4 do lado 1 é a somatória da pressão aplicada P1 e da resultante do peso da coluna de líquido. Do lado 2, a pressão no fundo será a somatória da pressão P2 e da resultante do peso da coluna 2. Pelo princípio de Pascal, as duas pressões são iguais. Logo:
P1 + xg x h1 =P2 + xg xh2
onde g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s2). Assim,
P1 - P2 = x g x h2 - x g x h1= x g x (h2 - h1) P1 - P2 = x g x h( 2 - h1)
Sendo a área e o peso específico constantes, existe uma relação de proporcionalidade entre a diferença das pressões e a diferença de alturas, e a constante de proporcionalidade é o peso específico.
∆P = XgX∆h
2.1.2 Pressão atmosférica, Pressão relativa e Pressão
absoluta
Veja os conceitos e as diferenças entre as pressões.
A pressão atmosférica é a pressão exercida pela atmosfera sobre a superfície da terra. A pressão relativa é a pressão medida com relação à pressão atmosférica. Já a pressão absoluta é o somatório da pressão relativa medida e a pressão atmosférica.
Para melhor compreensão, estes conceitos são apresentados graficamente na Figura 5.
Pressão
Pressão
relativa Pressãoabsoluta Pressão
atmosférica Vácuo absoluto (pressão nula)
Figura 5 - Pressão atmosférica, relativa e absoluta Fonte: Autor
A pressão relativa ou manométrica pode ser positiva ou negativa. No caso de ser negativa, é também chamada de vácuo.
Para compreendermos melhor este tópico, vamos continuar analisando os exemplos abaixo.
exemplo 3: experiência de Torricelli
Um tubo de 1 m de altura com mercúrio (Hg) é colocado num recipiente que também contém mercúrio, como indicado na Figura 6. O peso da coluna de mercúrio no tubo fará com que o nível desça até um ponto de equilíbrio. Neste estado de equilíbrio, a pressão sobre o ponto x resultante da pressão atmosférica na superfície A1 e a resultante do peso da coluna de mercúrio (na área A2) são iguais.
Px= = = Hg Hgx g x ∆ h x g x ∆ h Pa Px Pa
A pressão atmosférica assim medida é de 101.325 Pa ou 1,01 bar.
Hg A2 Pressão Atmosférica Pa vácuo ∆h = 760mm A1 x Hg
Figura 6 - Experiência de Torricelli Fonte: Autor
2.1.3 Pressão estática e Pressão dinâmica
Os conceitos sobre pressão vistos até agora consideram uma situação estática, ou seja, consideram um sistema em equilíbrio. Um fluido em movimento gera também uma pressão, chamada de pressão dinâmica.
X1 X2
h1
V
h2
Figura 7 - Pressão estática e pressão dinâmica Fonte: Autor
A pressão no ponto x1 da Figura 7 corresponde à pressão estática, e a pressão no ponto x2 corresponde à pressão total, que é a somatória de ambas.
A pressão dinâmica é Pd = 1 2 x x = P2 - P1 2
v
Onde: g é a aceleração da gravidade,δ é densidade ou massa específica do fluido e v é a velocidade do fluido.
Assim, a velocidade do fluido pode ser determinada a partir da fórmula anterior: = 2 XP2 - P1
v
2.1.4 viscosidade
Segundo Saybolt Universal SENAI-RS (2007): (Figura 8)
Uma das medidas de viscosidade dos fluidos é o SSU - abreviatu-ra de Segundo Saybolt Universal. O professor Saybolt aqueceu um líquido com volume predeterminado a uma dada tempera-tura e fez o líquido passar por uma abertempera-tura de tamanho tam-bém especificado. Ele cronometrou o fluxo (em segundos), até que o líquido enchesse um recipiente com capacidade de 60 mililitros. O resultado foi a medição da viscosidade em SSU.
1. Uma quantidade de óleo é aquecida a uma determinada temperatura...
2. ...por um banho de óleo envolvente.
3. Fazendo – se o escoamento através de um orifício de tamanho determinado... 4. ... o tempo decorrido em segundos mostra a viscosidade em SSU.
termômetro
Elemento de aquecimento
Figura 8 - Medição da Viscosidade em SSU Fonte: SENAI-RS, 2007
Tabela 2: Tabela para conversão de viscosidade cinemática
TAbelA pArA Conversão de vIsCosIdAde CIneMáTICA
vIsCosIdAde CenTIsTokes
(mm2/s)
vIsCosIdAde sAyboT vIsCosIdAde CenTIsTokes (mm2/s) vIsCosIdAde sAyboT 40ºC 100ºC 40ºC 100ºC 2 32,6 32,9 37 172,7 173,9 3 36,0 36,3 38 177,3 178,5 4 39,1 39,4 39 181,8 183,0 5 42,4 42,7 40 186,3 187,6 6 45,6 45,9 41 190,8 192,1 7 48,8 49,1 42 195,3 196,7 8 52,1 52,5 43 199,8 201,2 9 55,5 55,9 44 204,4 205,9 10 58,9 59,3 45 209,1 210,5 11 62,4 62,9 46 213,7 215,2 12 66,0 66,5 47 218,3 219,8 13 69,8 70,3 48 222,9 224,5 14 73,6 74,1 49 227,5 229,1 15 77,4 77,9 50 232,1 233,8 16 81,3 81,9 51 236,7 236,7 17 85,3 85,9 52 241,4 243,0 18 89,4 90,1 53 246,0 247,7 19 93,6 94,2 54 250,6 252,3 20 97,8 98,5 55 255,2 257,0 21 102,0 102,8 56 259,8 261,6 22 106,4 107,1 57 264,4 266,3 23 110,7 111,4 58 269,1 270,9 24 115,0 115,8 59 273,7 274,6 25 119,3 120,1 60 278,3 280,2 26 123,7 124,5 61 282,9 284,9 27 128,1 129,0 62 287,5 289,5
TAbelA pArA Conversão de vIsCosIdAde CIneMáTICA
vIsCosIdAde CenTIsTokes
(mm2/s)
vIsCosIdAde sAyboT vIsCosIdAde CenTIsTokes (mm2/s) vIsCosIdAde sAyboT 40ºC 100ºC 40ºC 100ºC 28 132,5 133,4 63 292,1 294,5 29 136,9 137,9 64 296,7 298,8 30 141,3 142,3 65 301,4 303,5 31 145,7 146,8 66 306,0 308,1 32 150,2 151,2 67 310,6 312,8 33 154,7 155,8 68 315,2 317,4 34 159,2 160,3 69 319,8 322,1 35 163,7 164,9 70 324,4 326,7 36 168,2 169,4
Acima de 70 Centistokens a 40°C = Centistokens x 4,635 = Saybolt
Fonte: SENAI-RS, 2007
A viscosidade de um fluido é sua resistência ao escoamento num conduto. A viscosidade dinâmica refere-se ao atrito interno num fluído que apresenta resistência ao movimento das suas partículas ou a sólidos presentes neste fluido. A relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica de um fluido (medidos à mesma temperatura) é a viscosidade cinemática. As unidades são:
•
Viscosidade dinâmica μ: Viscosidade dinâmica μ: [Pa.s], Poise = P = [ dyna. cms 2 ],•
Viscosidade cinemática ν: [m2/s], stoke=[m2/s], centistoke2.1.5 equação de bernoulli
Consideremos um fluido ideal, ou seja, com viscosidade zero (não existem atritos) e incompressível. Assim, um deslocamento de massa Δm na extremidade 1 corresponde a um deslocamento Δm na extremidade 2. A equação de Bernoulli relaciona as energias cinéticas e potenciais neste fluido ideal.
F1 = P1 A1 V1 ∆m d1 ∆ ∆ d2 V2 F2 = P2 A2 h2 h1
Figura 9 - Equação de Bernoulli Fonte: Autor
A equação de Bernoulli mostra que P1 + g h1 + 1 = P2 + g h2 + 2 1 2 2 2 v 1 2 v Ou seja, P + g h + 1 2= constante 2 v
Observe que o primeiro termo da equação acima corresponde à pressão aplicada, o segundo está relacionado à energia potencial e o terceiro está relacionado à energia cinética. Assim, de acordo com esta equação, o somatório das energias num sistema como o da Figura 9 é constante. Nesse caso, temos duas situações particulares, a saber:
•
Se o sistema é horizontal: = constante 1 2 1 2 = P2 + 2 P1 + 2 1 2 v v•
Se o sistema é estático: P1 + g h1 = P2 + g h2 = constante2.2 NíVeL
O nível é uma variável importante em processos. Sua medição permite ter o conhecimento de quantidade de produto (em estoque, em processo, limites de segurança num processo etc.). (Figura 10)
A
h
Figura 10 - Sistema de nível Fonte: Autor
Por exemplo: Conhecida a área A e a densidade do produto, a medição do nível permite determinar a massa de produto contida no reservatório.
exemplo 4: Medição indireta de nível da Figura 11.
H20 = 1.000 kg/m3 P = 0,5 bar
h
Figura 11 - Medição indireta de nível – Exemplo 4 Fonte: Autor
Solução: Pela equação manométrica, temos que: P = ρ x ∆ h
Tomando como referência de nível o fundo do reservatório, ∆h=h, e expressando ρ em h = ρHP 20 = = 500cm = 5m 0,5 bar 0,001 kg cm3, resultará: h = P ρH20 = 0,5 bar = 500cm = 5m 0,001 kg cm3
2.3 Vazão
Outra variável fundamental em processos é a vazão Q. Essa é definida de forma geral como o volume de matéria por unidade de tempo que circula por um conduto.
Conhecida a seção transversal, a medição da vazão permite, por exemplo, determinar a quantidade de fluido que passou por um ponto determinado. A vazão é expressa em volume por unidade de tempo, por exemplo, m3/h (metros
cúbicos/hora), lpm (litros/minuto). (Figura 12)
Q1 Q2 V2 V1 A2 A1 Figura 12 - Vazão Fonte: SENAI-RS, 2007
lei da vazão
Um determinado fluido que passa por um tubo de diversos diâmetros, o volume que circula por unidade de tempo é o mesmo, independente das seções do tubo. Isto significa que a velocidade do fluido é variável.
A vazão Q que flui pelo tubo resulta do volume v em litros do líquido, dividida pela unidade de tempo (t) em minutos.
Sendo assim: Q = V / t (litros/min)
A vazão Q também corresponde ao produto entre a área de seção transversal do tubo A e a velocidade do fluído v.
Sendo assim: Q = A . v (litros/min)
exemplo 5: velocidade de saída de um líquido a través de um orifício pequeno (Figura 13) A2 V2 h1 h1 A1
Figura 13 - Velocidade de saída de um líquido através de um orifício pequeno Fonte: Autor
As pressões P1 e P2 são iguais à pressão atmosférica. Considerando A1>>A2 , a velocidade v1<< v2 ; seja, também, h1>>h2. Com estas aproximações (P1 = P2, v1 = 0 e h2 = 0), a equação de Bernoulli resulta:
g h1 = 1
2 2
2 v
Logo, a velocidade de saída do líquido pelo orifício é
2 = 2 g h
v
A vazão de um fluido também é calculada pelo produto entre a área da seção transversal do conduto por onde ele circula e a sua velocidade:
Q = A.v
2.3.1 regimes de escoamento e número de reynolds
Considere um fluido circulando num tubo redondo. São definidos dois tipos de escoamento, o laminar e o turbulento. No regime laminar, a uma determinada vazão o fluido escoa em camadas tubulares concêntricas nas quais as velocidades são mantidas e não há migração de partículas de uma camada para outra. No regime turbulento, o movimento das partículas é caótico, sem trajetória definida.
A velocidade de um fluido num conduto não é uniforme; devido à viscosidade, resulta maior na área central e diminui até chegar ao seu valor mínimo nas paredes do duto. Em 1883, o engenheiro inglês Osborne Reynolds introduziu um coeficiente para descrever o perfil de velocidades de fluído numa tubulação. Este número, conhecido como número de Reynolds, é dado pela seguinte equação:
Re = Dv / µ Onde:
•
D: diâmetro da tubulação (em m)•
v: velocidade do fluido (em m/s)•
δ: densidade do fluido (em kg/m3)•
μ: viscosidade do fluido (em Pa x s)Observou-se na prática que para fluidos circulando numa tubulação, o regime é laminar para números de Reynolds abaixo de 2.000 e turbulento para números acima de 2.400; o fluxo para números entre 2.000 e 2.400 corresponde à transição entre o regime laminar e o turbulento. (Figura 14)
A determinação do diâmetro interno da mangueira é em função da vazão do circuito. Desta forma, o gráfico abaixo serve para auxiliar na escolha correta do diâmetro interno da mangueira, e não teremos um sistema de trabalho turbulento, pois ele pode causar afrouxamentos nas conexões gerando os inconvenientes vazamentos.
VOCÊ
SABIA?
O gráfico abaixo foi construído baseado na seguinte fórmula:
D = Q x 0.4081
Vazão em galões por minuto (gpm)
V
Q = Vazão em Galões por Minuto (GPM) D = Velocidade do Fluído em Pés por Segundo V = Diâmetro da Mangueira em Polegadas
Diametro interno da Mangueira em pol
1 m/s = 3,28 pes/s
Mangueira Bitoia Cano Todas as Outras - Diâmetro Real
Velocidade do Fluído em pés por segundo
Velocidade máxima recomendada para linha de sucesso Velocidade máxima recomendada para linha de retorno Velocidade máxima recomendada para linha de acessão 2 200 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1.0 .9 .8 .7 .6 .5 .4 2·3/8” 1·13/16” 1·3/8” 1·1/8” 7/8” 5/8” 1/2” 13/32” 5/16” 1/4” 3/16” 2” 1·12/2” 1·1/4” 1 3/4” 5/8” 1/2” 3/8” 5/16” 1/4” 3/16” 40 32 24 20 16 12 10 8 6 5 4 32 24 20 16 12 10 8 6 5 4 3 3 5 6 7 30 8 15 4 10 20
Figura 14 - Gráfico da vazão x velocidade do fluido x diâmetro da manguira Fonte: Autor
CaSoS e reLaToS
A função de uma unidade hidráulica ou de potência nas indústrias é, além de armazenar o fluido hidráulico que é a fonte de energia de trabalho, também verificar as variáveis de nível e temperatura através do visor na parede do reservatório, assim como a pressão de trabalho dos sistemas através dos manômetros, a vazão da bomba e a viscosidade do óleo hidráulico. Caso uma destas variáveis esteja fora do aceitável, ela comprometerá o trabalho a ser desempenhado pela máquina ou dispositivo, como abrir, fechar, prensar, triturar, prender, movimentar e girar, entre outros. (Figura 15)
Figura 15 - Unidade hidráulica Fonte: Baseada em Festo, 2012
2.4 TemPeraTura
A matéria é constituída por átomos que se agrupam em moléculas, e elas estão em movimento. Quanto mais rápido este movimento for, maior será o calor que a matéria irradia. Assim, a temperatura de um corpo pode ser definida como o nível de movimento ou grau de agitação das moléculas que o compõem. Já o calor é definido como a energia que flui entre pontos com diferente temperatura, na direção do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura.
Vamos compreender melhor com o exemplo a seguir. exemplo 6: Analogia entre sistemas físicos (1)
As dinâmicas de sistemas físicos apresentam analogias do ponto de vista matemático. Num sistema hidráulico, em um conduto com diferenças de pressão o fluido circula desde o ponto de maior pressão para o de menor pressão. Considere uma barra de ferro a temperatura ambiente: se submetermos um dos seus extremos a uma fonte de calor, o calor fluirá na direção do outro extremo. Assim, surge a seguinte analogia:
pressão <-> Temperatura
vazão <-> Fluxo de Calor
A transferência de energia térmica se produz por meio de três fenômenos:
•
Condução: o fluxo de calor acontece dentro de um meio sólido, líquido ou gasoso ou em meios diferentes em contato.•
Radiação: o fluxo se produz entre sistemas separados no espaço (exemplo: calor irradiado pelo sol).•
Convecção: a transmissão de calor se dá através do movimento de um fluido (líquido ou gasoso). Por exemplo: num sistema de calefação com um aquecedor por resistência, o calefator aquece o ar, que se torna menos denso; este ar menos denso sobe, deslocando ar mais frio. A isso também chamamos de convecção natural. No sistema de refrigeração do motor de um carro, o motor transfere calor para a água que circula impulsada por uma bomba; neste caso, dizemos que a convecção é forçada.2.4.1 unidades de temPeratura
As unidades ou escalas de temperatura mais usuais são:
•
Escala Farenheit (símbolo °F, grau Farenheit): considera a temperatura de congelamento de uma mistura de gelo e amônia como sendo de 32°F, e a temperatura de ebulição da água como 212°F.•
Escala Celsius (símbolo °C, grau Celsius): define que entre a temperatura do gelo e o ponto de ebulição da água existem 100 unidades, o °C, correspondendo o 0°C à temperatura do gelo.•
Escala Kelvin (símbolo K, Kelvin): em 1832, o físico William Thomson (barão Kelvin Oflargs) descobriu, através de experiências com gases, que sua descompressão provoca esfriamento. O limite teórico desse esfriamento corresponde ao chamado zero absoluto de temperatura, 0K. A divisão da escala é a mesma que a da escala Celsius, correspondendo 0°C a 273,16K.•
Escala Rankine (símbolo R, Rankine): assim como a escala Kelvin, é uma escala absoluta; ou seja, o zero da escala Rankine é o zero da escala Kelvin. A diferença está em que adota a divisão do grau Farenheit.As escalas Farenheit e Celsius são escalas relativas. Ou seja: para suas definições foram fixados, por convenção, determinados valores como referência (temperatura do gelo e temperatura do ponto de ebulição da água). Já as escalas Kelvin e Rankine são absolutas; o zero delas está no que seria a menor temperatura atingível.
VOCÊ
SABIA?
2.5 PoTeNCIaL HIdrogeNIôNICo - pH
O potencial hidrogeniônico ou pH é utilizado para indicar o grau de acidez ou basicidade de uma solução aquosa a 25°C, que é a temperatura resultante da concentração do íon hidrogênio H+ nessa solução.
Muitos solventes se ionizam “espontaneamente”. Assim, moléculas de água, em pequenas proporções, se dissociam da seguinte forma:
H2O <-> H+ + OH
-Uma molécula de água pode doar um íon H+ a outra:
H2O + H2O <-> H3O+ + OH
-A concentração é expressa em mol por litro (mol/l), onde mol representa uma quantidade, neste caso, a quantidade de moléculas de interesse em 1 litro de solução é (1 mol = 6,02 × 1023). De acordo com a concentração de íons H+, uma
solução é:
•
ácida, se [H+] > 10-7;•
neutra, se [H+] = 10-7;•
básica, se [H+] < 10-7.Para facilitar a expressão desta concentração foi definido o pH como o logaritmo negativo da concentração H+:
pH = - log H +
H + = log 1
Assim, em termos de pH, a solução é:
•
ácida, se pH>7;•
neutra, se pH=7;•
básica, se pH<7.A água pura a uma temperatura de 25°C tem pH = 7.
O monitoramento do pH é de grande importância em processos industriais, pois muitas reações químicas dependem dele. Como exemplo, o valor do pH pode ser determinante da qualidade final de um produto, ou serve como indicador de nível de contaminação de água, ou, também, de fertilidade ou esterilidade de solos. E ainda, em sistemas onde ferro ou aço são expostos a água, o valor de pH tem influência na corrosão.
VOCÊ
SABIA?
2.6 reSISTIVIdade e CoNduTIVIdade
Considererando um fio de material condutor, quando aplicada a ele uma diferença de potencial (tensão) V, se produz uma circulação de corrente I.
Esta é a lei de Ohm: V = R × I
A relação entre corrente e tensão é linear, e R é a resistência do fio. Expressando a tensão em volts e a corrente em ampères, a unidade de medição de resistência é o Ohm, Ω = V/A.
A resistividade, cujo símbolo é ρ (RÔ), é uma característica dos materiais e expressa a relação entre um campo elétrico aplicado a um material e a densidade de corrente resultante que circula nele (Figura 16). Assim, temos:
ρ = E J Onde
E: campo elétrico aplicado (V/m) J: densidade de corrente (A/m2)
J E
+
-Figura 16 - Condutor Fonte: Autor
Logo, a unidade de resistividade é Vm/A=Ωm. Se o condutor da Figura 13 tiver uma seção uniforme S e um comprimento l, resultam:
E = Vl
J = IS
ρ = V x S = R xl x I Sl
Assim, a resistência do condutor é função da resistividade e das suas características geométricas, seção e comprimento:
R = ρ x l S
A condutividade de um material σ é a inversa da resistividade, e sua unidade no sistema internacional é o Siemens S = Ω-1. Logo, é definida como sua capacidade
de conduzir corrente elétrica. De forma análoga, é definida a condutância C como a inversa da resistência:
C = 1 R
X
C = S
l
Salientamos que resistividade e sua inversa, a condutividade, são características físicas do material e não dependem de sua geometria.
Vamos analisar o exemplo a seguir:
exemplo 7: Analogia entre sistemas físicos (2)
Como foi apresentado, num condutor ao qual é aplicada uma diferença de potencial se produz uma circulação de corrente no sentido do maior para o menor potencial. Assim, as analogias expostas no exemplo 6 podem ser ampliadas:
pressão <-> Temperatura <-> Tensão
vazão <-> Fluxo de Calor <-> Corrente
A condutividade elétrica do leite é utilizada para a detecção de mastite (doença bovina).
VOCÊ
SABIA?
Para o estudo de variáveis de processo sugerimos pesquisas nas fontes citadas no final do livro. Apostilas e artigos também podem ser encontrados na web (termos de busca sugeridos: “variáveis de processo industrial”, “instrumentação”, “instrumentação processos” e outros).
SAIBA
MAIS
reCaPITuLaNdo
Neste capítulo foram apresentadas as principais variáveis físicas envolvidas nos processos industriais. A abordagem objetivou munir o aluno do conhecimento básico de variáveis de processo do ponto de vista físico. Foram apresentados desde exemplos introdutórios até a aplicação real dos conhecimentos adquiridos.
3
Como foi visto no capítulo anterior, nas indústrias de processos a obtenção de um produto final é o resultado da transformação de matérias-primas. Assim, as matérias-primas se modificam, normalmente por reação com outras matérias primas a que chamamos de reagentes. Numa reação química, os reagentes perdem suas características químicas. Evidentemente, a velocidade com que as reações se produzem resulta de particular importância em termos de, por exemplo, produtividade.A cinética química estuda a velocidade das reações químicas e os fatores que a influenciam, e a termoquímica estuda as energias – liberação ou absorção de calor - envolvidas numa reação química e as mudanças de estado físico.
3.1 CINéTICa QuímICa
Numa reação química, a concentração dos reagentes diminui enquanto a concentração do produto aumenta. Assim, a velocidade de uma reação química pode ser definida como a taxa de diminuição da concentração de um dos reagentes ou como a taxa de variação do produto, ambas em função do tempo.
Na Figura 17 estão representadas estas taxas de variação, na chamada curva cinética. Como podemos observar, a taxa é alta no início da reação e vai diminuindo com o transcorrer do tempo.
Produto
Reagente
Tempo Concentração
Figura 17 - Curva cinética Fonte: Autor
3.1.1 velocidade média de uma reação química
Definiremos a velocidade média de uma reação como a razão entre a variação de concentração de um dos reagentes ou de um dos produtos e o intervalo de tempo no qual ela ocorreu:
Vm = variação de concentração do reagente ou produto intervalo de tempo
Considere uma reação química entre dois reagentes A e B que resulta um produto C: A + B -> C Assim, ∆ ∆ ∆ ∆[ ]t = ∆ ∆ A = [ ] t B = [ ] t C Vm =
Na equação anterior, [A] e [B] representam, respectivamente, as concentrações dos reagentes A e B, e [C] a concentração de produto. (Figura 18)
Tempo Concentração
∆[ ]A
∆t
Figura 18 - Velocidade média da reação Fonte: Autor
O sinal negativo nos termos da equação acima deve-se ao fato de a concentração dos reagentes diminuir com o transcorrer do tempo, e a do produto, aumentar.
Para compreender como se calcula a velocidade de uma reação química, veja os exemplos abaixo.
exemplo 8:
O ozônio (O3) decompõe-se em oxigênio (O2), conforme a equação: 2O3 -> 3O2
Consideremos que 10 mols de ozônio se decompõem e, passado 1 minuto, restam 4 mols de ozônio. Qual é a velocidade média da decomposição do ozónio?
mol / min = 6 mol / min ∆ ∆ = [ ] t O3 1 6 Vm =
Tendo em vista a equação de decomposição do ozônio, acima, calcule qual será a velocidade de formação de oxigênio. A equação da reação de 2 mols de ozônio se decompõe em 3 mols de oxigênio; logo, 6 mols de ozônio produzem 9 mols de oxigênio. Assim,
= 9 mol / min min mol ∆ ∆ = [ ] t O2 1 9 Vm =
Finalmente, a velocidade média da reação é mol / min = 3 mol / min ∆ ∆ = [ ] t O3 2 6 2 1 Vm = Ou
mol / min = 3 mol / min ∆ ∆ = [ ] t O2 3 9 2 1 Vm =
3.1.2 velocidade instantânea de uma reação química
Na situação mais geral, utilizamos a velocidade média como indicação da velocidade de uma reação. Entretanto, a velocidade num determinado momento ou numa determinada concentração - a velocidade instantânea - pode ser calculada a partir do gráfico de variação da concentração em função do tempo para pequenos intervalos de tempo. Assim, para monitorar a velocidade da reação, devemos considerar pequenos intervalos de tempo, como apresentado na Figura 19. Concentração Tangente do ponto de interesse Tempo ∆t ∆[A]
Figura 19 - Avanço da reação Fonte: Autor
Assim, no ponto a velocidade instantânea é o valor da tangente nesse ponto. Considerando um pequeno intervalo de tempo, a velocidade instantânea da reação é aproximadamente o quociente entre a variação de concentração e o intervalo de tempo correspondente: ∆ =∆[ ] t A
v
3.1.3 fatores que influenciam a velocidade da reação
Para aumentar a velocidade de uma reação, devemos aumentar o número de colisões entre moléculas. Assim sendo, os seguintes fatores são de grande relevância para a velocidade de reação:
•
Temperatura: Como visto anteriormente, a temperatura influencia a velocidade de uma reação. Isso pode ser visualizado intuitivamente. No capítulo anterior foi abordada a definição da temperatura como o grau de agitação das moléculas. Quanto maior a temperatura, maior a energia cinética molecular e, portanto, maior a facilidade de se romperem as ligações moleculares, aumentando, assim, a quantidade de colisões entre moléculas.•
Estado físico dos reagentes: os sólidos reagem mais lentamente que os líquidos, e estes, mais lentamente que os gases.•
Concentração dos reagentes: o aumento de concentração aumenta o número de moléculas reagentes, aumentando, assim, a velocidade da reação.•
Pressão: na existência de reagentes em estado gasoso, o aumento da pressão diminui o volume; desta forma, o número de colisões aumenta.•
Superfície de contato: uma maior superfície de contato oportuniza uma maior número de colisões entre as móleculas.•
Catalizador e inibidor: é uma substância que não participa da reação (não é um reagente), mas diminui a energia de ativação. Já o inibidor tem o efeito oposto, tornando a reação mais lenta.3.2 TermoQuímICa
Todas as reações químicas envolvem a perda ou o ganho de energia na forma de calor. Os processos onde há trocas de energia são seguintes:
•
Exotérmicos: as reações exotérmicas liberam calor.•
Endotérmicos: esses processos ocorrem com absorção de calor.3.2.1 entalPia
A entalpia H é a energia total de um sistema. Durante uma reação, ocorre uma variação de entalpia:
•
Onde Hr é a entalpia do sistema no estado inicial, a entalpia dos reagentes, e Hp é a entalpia do sistema em seu estado final, ou seja, a entalpia dos produtos.•
Se ∆H > 0, o sistema absorveu calor da vizinhança durante a transformação.•
Se ∆H < 0, o sistema liberou calor para a vizinhança.•
Se ∆H = 0, não houve troca de calor.Quando, como resultado de uma reação, ∆H > 0, o processo é chamado de endotérmico (o sistema absorveu calor), quando ∆H < 0 é chamado de exotérmico (o sistema liberou calor) e, finalmente, quando ∆H = 0, isotérmico.
FIQUE
ALERTA
Tenha especial cuidado com o manuseio de produtos químicos. Algumas reações podem ser violentas, liberando calor, provocando explosões ou produzindo substâncias tóxicas.
exemplo 9: Considere a seguinte equação termoquímica acontecendo a volume constante:
H2(g) + Cl2(g) -> 2HCl(g) + 184,9 kJ/mol (25oC, 1 atm)
Assim, conforme a equação acima, 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 1 mol de cloro gasoso, formando 2 mols de cloreto de hidrogênio gasoso e liberando 184,9 kJ de energia em forma de calor. Sendo que a reação ocorre a volume constante, a variação de entalpia ∆H = - 184,9 kJ/mol, concluimos que a reação é exotérmica.
Considere-se agora a seguinte equação: H2(g) + I2(g) + 51,8 kJ/mol -> 2HI(g) (25oC,1 atm)
A equação acima indica que 1 mol de hidrogênio gasoso reage com 1 mol de iodo gasoso, formando 2 mols de iodeto de hidrogênio gasoso e absorvendo 51,8 kJ/mol de energia em forma de calor. A variação de entalpia é ∆H = + 51,8 kJ/mol. Concluimos que a reação é endotérmica.
O hidrogênio é considerado o combustível do futuro: é uma fonte de energia renovável e não poluente. Quando reage com oxigênio puro, o resultado é água e calor:
H2(g) + 1
2 O2(g) -> H2O(l)+ 285,5kJ/mol
VOCÊ
SABIA?
CaSoS e reLaToS
Usamos a termodinâmica em nosso dia a dia, seja no funcionamento de motores, refrigeradores industriais e domésticos, para analisar câmaras de combustão, aparelhos de ar condicionado. Usamos no resfriamento de máquinas, câmaras frigoríficas, no controle de câmaras quentes na produção de produtos químicos. Usamos diretamente em aparelhos de controle de temperatura, para conservação de alimentos. Unidades de transporte de órgãos para transplante, unidades de conservação para inseminação artificial de gado, usinas termoelétricas e até a garrafa térmica onde você conserva o café são projetados e funcionam a partir dos princípios da Termodinâmica.
3.2.2 conceitos de termodinâmica
A termodinâmica é a ciência que estuda as trocas de energia entre um sistema e sua vizinhança.
Um sistema é uma porção definida de matéria. Um sistema está em equilíbrio térmico se a temperatura em todos os seus pontos é uniforme.
Se dois sistemas estão em equilíbrio com um terceiro sistema, eles estão em equilíbrio entre si. Esta é a chamada “lei zero da termodinâmica”.
Um gás ideal é aquele que tem um comportamento conforme as leis da mecânica clássica. Assim, suas moléculas não perdem energia nas colisões, as forças de coesão são nulas e o volume de cada molécula é considerado nulo. Um gás está caracterizado por três variáveis fundamentais: pressão (P), volume (V) e temperatura (T).
Considere 1 mol de gás ideal (por exemplo, oxigênio ou hidrogênio, considerados gases perfeitos). Em condições normais de pressão e temperatura (CNPT, condição de temperatura de 0oC e pressão de 1 atm), suas variáveis se
relacionam como segue: PV
T = R
Onde R é a chamada constante dos gases perfeitos. Para n mols, PV
A equação anterior permite estabelecer a relação entre um estado inicial e um estado final em um gás que sofre uma transformação. Assim,
P0V0 T0
PfVf Tf =
Uma extensão da equação para o caso de um sistema de dois gases ideais A e B é: PTVT TT PAVA TA = PBVB TB +
3.2.3 Primeira lei da termodinâmica
A “primeira lei da termodinâmica” e o princípio de conservação da energia. Três conceitos importantes devem ser abordados: trabalho, calor e energia interna.
Veja o exemplo a seguir:
exemplo 10: Certo gás está preso dentro de um cilindro. ele possui uma energia interna inicial, ui. este gás realiza um trabalho W e, se receber um calor Q, qual será sua energia final, uf?
Temos:
Uf = Ui + Q – W Uf - Ui = Q – W
Sendo assim, a variação da energia interna será calculada por: ∆U = Q - W
Sendo que:
U = Energia interna Q = Calor
W = Trabalho
Num sistema, a energia interna é o somatório de todas as energias presentes. Num gás ideal, dado que não existem interações entre moléculas, a energia interna é a energia cinética devido ao movimento delas. Logo, sendo que essa energia cinética é função somente da temperatura, concluímos que, no gás ideal, a energia interna é somente função da temperatura.
3.2.4 segunda lei da termodinâmica
Nos conceitos até aqui apresentados foram utilizados os princípios de conservação de massa e de energia. Porém, isto não quer dizer que a totalidade da energia trocada num processo seja totalmente revertida em trabalho útil. Esta questão é abordada pela Segunda Lei da Termodinâmica.
Considerando que somente uma parte da energia envolvida numa transformação é revertida em trabalho útil, é introduzido o conceito de eficiência como a relação entre trabalho útil e energia fornecida. Introduz-se também o conceito de entropia que é geralmente definida como uma medida da desordem de um sistema, porém o mais correto seria dizer que é uma medida da perda da capacidade de um sistema de realizar trabalho.
Encontre mais informação em sites como o http://www. brasilescola.com/; palavras-chave sugeridas: termoquímica, velocidade de reação e outras. Sugerimos também a pesquisa em livros de Química do Ensino Médio como “Química: meio ambiente, cidadania, tecnologia - vol. 2”, de Martha Reias, Ed. FTD.
SAIBA
MAIS
reCaPITuLaNdo
Neste capítulo foram apresentados conceitos básicos sobre Termoquímica, tais como: velocidade de uma reação e os fatores que a influenciam. Posteriormente, foram abordadas as questões referentes a trocas de energia entre o processo (reação) e o meio, com a definição de entalpia e dos tipos de reações.
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O conteúdo sobre Sensores foi abordado anteriormente na Unidade Curricular de Processamento de Sinais. Como estes dispositivos são muito importantes no controle e na automação de processos, retomaremos os conhecimentos sobre eles.
Um sensor é um dispositivo que se vale de propriedades físicas ou químicas que variam em função da variável de processo, propriedades estas de fácil medição.
No capítulo 2 desse livro foram abordadas as variáveis mais comuns na indústria de processo, neste capítulo serão descritas as técnicas de sensoriamento dessas grandezas físicas. (Figura 20)
Grandezas Físicas
Sistema Sensores
Figura 20 - Variáveis de processo Fonte: Autor
4.1 SeNSoreS meCâNICoS e eLeTrôNICoS
A seguir, retomaremos os princípios físicos utilizados nos diversos sensores aplicados à medição de variáveis de processo. Primeiramente, são abordados os princípios mecânicos e, posteriormente, os princípios elétricos.
4.1.1 sensor mecânico
Este tipo de sensor utiliza alterações mecânicas provocadas pela variável a ser medida e que resultam proporcionais a ela. Como característica, o sensor mecânico não necessita de energia elétrica para trabalhar, já que a própria variável gera a atuação. Exemplos de princípios utilizados são a deformação elástica de um elemento e a dilatação de um material entre outros. (Figura 21)
Figura 21 - Sensores mecânicos Fonte: Baseada em Schinatec, 2012
4.1.2 sensor eletrônico
Este tipo de sensor gera um sinal elétrico ou uma variação de alguma característica elétrica como resultado da ação que sobre ele exerce a variável medida, geralmente proporcional a esta. Pode ser do tipo passivo ou ativo. Um sensor passivo requer alimentação elétrica externa para gerar o sinal, ao contrário de um ativo.
sensores resistivos
A variável de processo produz no sensor resistivo uma variação de resistência elétrica, como, por exemplo, a variação de resistência num elemento condutor ou semicondutor com a temperatura ou a variação de resistência de um elemento submetido a uma tração ou compressão (efeito piezorresistivo). (Figura 22)
Figura 22 - Sensor resistivo Fonte: Baseada em Exatacomercia, 2012
sensores capacitivos
Trata-se de um capacitor formado por duas placas paralelas de área A separadas por uma distância d, num meio dielétrico de permissividade relativa εr. sua capacitância C é dada pela expressão:
A d C =
ε
oε
rOnde εo é a permissividade no vácuo ou ar. Assim, sendo a área constante, as duas formas de variar a capacitância são: variar a distância entre as placas ou variar o dielétrico. (Figura 23)
Figura 23 - Sensores capacitivos Fonte: Baseada em Exatacomercia, 2012
sensores indutivos
Um sensor indutivo consiste de uma bobina com um núcleo ferromagnético. As variações da variável de processo são convertidas em variações de autoindutância. Os dois tipos de elementos sensores utilizados são: o de núcleo móvel, onde a variação da posição do núcleo resulta na variação da autoindutância, e o de núcleo fixo, no qual variações de fluxo magnético são introduzidas externamente.(Figura 24 e Figura 25)
Figura 24 - Sensores indutivos Fonte: Mepa, 2012
Figura 25 - Aplicações de sensores indutivos Fonte: Baseada em Tecnisis, 2012
Os controladores de velocidade fixos de veículos utilizam sensoriamento indutivo para a detecção de carros. Os elementos sensores são bobinas de 2,5 m x 0,5 m instaladas no asfalto.
VOCÊ
SABIA?
sensor piezoelétrico
Neste tipo de sensor é utilizada a propriedade de certos cristais (quartzo e cerâmicos) de gerarem um campo elétrico quando submetidos a uma tração ou compressão. Esta propriedade é chamada de efeito piezoelétrico.
sensor termoelétrico
Utiliza a propriedade de uma junção de dois metais gerar uma tensão que dependa da temperatura.
4.2 SeNSoreS de PreSSão
Como já foram abordados no capitulo 2 os princípios básicos de sistemas de pressão, e relembrando que a pressão é a razão entre uma força aplicada a uma superfície e a área dessa superfície, apresentaremos os sistemas de sensoriamento e medição mais usuais, baseados em princípios mecânicos e elétricos.
4.2.1 medidor Por coluna de líquido
Com os avanços na tecnologia, os medidores por coluna de líquido não são muito utilizados. As principais aplicações limitam-se a medições de laboratórios e, no caso da indústria, em pontos afastados das salas de controle onde resulte difícil ou seja pouco necessário um monitoramento remoto.
medidor em “u”
Este sensor baseia-se no equilíbrio de um sistema onde uma das pressões é conhecida. Assim sendo, realiza uma medição de pressão manométrica. A Figura 26 demonstra esse tipo de sensor, formado por um tubo em “U” com mercúrio (ou outro líquido) e com uma escala graduada na qual a leitura do desnível entre colunas, introduzido por uma alteração na pressão, é proporcional à pressão.
Assim, no tubo em “U”, pela equação manométrica (Capítulo 2) resulta: P = δ × g × h - Pa h Hg Hg P 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
Figura 26 - Manômetro em “U” Fonte: Baseada em Tecnisis, 2012
medidores de coluna
Os medidores de coluna possuem o mesmo princípio que o medidor anterior, sendo que a pressão na parte superior do tubo é nula (vácuo), a medição é de pressão absoluta. A escala está graduada em unidades de pressão. Na Figura 27 está esquematizado um medidor de coluna reta vertical. A pressão P resulta da seguinte equação:
P = δ × g × h
No caso da Figura 28, o medidor é de coluna reta inclinada. A equação deste medidor é a seguinte:
P = δ x g x h x senα x (1+ )α A
Nesta fórmula, do medidor de coluna reta inclinada, “A” é a área do reservatório, “a” é a área transversal da coluna e “α” é o ângulo de inclinação.
P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L α h P
Figura 27 - Manômetro de coluna reta vertical Fonte: Autor
Figura 28 - Manômetro de coluna reta inclinada Fonte: Autor
Na Figura 29 são apresentadas imagens dos medidores acima descritos. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 a b c
Figura 29 - a) medidor tipo U; b) medidor de coluna inclinada; c) medidor de coluna vertical Fonte: Baseada em Fenômenos, 2010
4.2.2 medição Por deformação de um elemento elástico
O princípio deste tipo de sensor é o de equilíbrio entre forças: a pressão exerce uma força sobre um componente elástico cuja deformação exerce uma força contrária, proporcional à deformação.
medidores em tubo de bourdon
O tubo de Bourdon é um dos mais conhecidos na indústria. É formado basicamente por um tubo com fluido, um sistema mecânico (pinhão e cremalheira) acoplado a um ponteiro e uma escala graduada. Na Figura 30 são apresentados os tubos de Bourdon mais usuais na indústria. Os tubos dessa figura, quando aplicada uma pressão na porta, sofrem uma deformação (elástica) que movimenta o ponteiro pela escala.
P Escala Bourdon Tipo C Escala P Bourdon Tipo Helicóide P Escala Bourdon Tipo Espiral Ponteiro
Figura 30 - Esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria Fonte: Baseada em Fialho, 2002
Como foi dito, na Figura 30 são apresentados os esquemas dos tubos de Bourdon mais usuais na indústria, e na Figura 31 são mostrados os detalhes do tubo tipo C. 1 2 3 0 4 1 0 Pivot fixo Pivot flutuante 1 2 3 0 4
Figura 31 - Detalhes do tubo tipo C Fonte: Autor
medidores de membrana ou diafragma
Neste caso, o elemento elástico é uma membrana fixa nas bordas com uma haste que movimenta um ponteiro numa escala graduada (Figura 32a). No caso da Figura 32b, a haste movimenta um núcleo ferromagnético dentro de uma bobina, variando, assim, sua autoindutância.
P a b P Haste Membrana Bobina Haste Membrana Ao Circuito
Figura 32 - Medidor de pressão de diafragma Fonte: Baseada em Fialho, 2002
medidores em fole
Este sensor é formado por um tubo corrugado, uma mola e uma haste que movimenta o ponteiro sobre uma escala (Figura 33).
P
Mola Fole
a
b
Figura 33 - a) Esquema do medidor de pressão de fole; b) medidor do tipo fole Fonte: Baseada em Fialho, 2002
transdutor de pressão por silício
Consiste num diafragma de silício onde resistores são implantados e que, numa disposição em ponte de Wheatstone (Figura 34), permite medir variações de resistência quando submetidos a esforços. Estes sensores são montados em pequenos tamanhos.
A disposição dos quatro resistores no diafragma é tal que, quando submetido o sensor a uma carga, dois dos resistores aumentam sua resistência enquanto os outros dois a diminuem.
R1
+R4
+∆
R2
+∆
∆
P
P
P
P
R3
R
R
R
R
∆
V
INV
OUT ++
Figura 34 - Ponte de Wheatstone Fonte: Baseada em Neto, 2000
Na Figura 35, os resistores têm todos o mesmo valor R e, quando submetidos a uma carga, dão a mesma variação ∆R. Resolvendo a ponte, chegamos a seguinte fórmula:
Vout = Vin
∆
R RA propriedade de variação de resistência com a deformação é chamada de efeito piezoresistivo.
