DINÂMICA DE CRESCIMENTO EM DIÂMETRO DE UMA FLORESTA PRIMÁRIA SEM INTERFERÊNCIA: UMA ANÁLISE PELO TEMPO DE PASSAGEM ENTRE CLASSES DIAMÉTRICAS ÍNDICE

DINÂMICA DE CRESCIMENTO EM DIÂMETRO DE UMA FLORESTA

PRIMÁRIA SEM INTERFERÊNCIA: UMA ANÁLISE PELO TEMPO DE

PASSAGEM ENTRE CLASSES DIAMÉTRICAS

Agostinho Lopes de Souza, Publio Alejandro Araújo, João Carlos Chagas Campos e

Francisco de Paula Neto

ÍNDICE

Página

RESUMO... 2

ABSTRACT... 2

1. INTRODUÇÃO ...

3

2. MATERIAL E MÉTODOS ...

3

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO...

4

3.1. Estimação do Incremento Periódico Médio Anual em Diâmetro e do

Tempo de Passagem ...

4

4. CONCLUSÃO ...

15

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi analisar a dinâmica de crescimento em diâmetro de

povoamentos florestais nativos sem interferências, por meio da estimação do tempo de

passagem entre classe diamétricas. A metodologia baseou-se na análise da relação

funcional entre o incremento periódico médio anual em diâmetro e o centro da respectiva

classe diamétrica. A partir da equação de regressão, foi estimado o incremento periódico

médio anual e obtidas as estimativas de idades relativas que serviram para o cálculo dos

tempos de passagem entre classes diamétricas. Os dados de incrementos diamétricos foram

obtidos do ensaio de Produção Sustentável em Floresta Atlântica, instalado em 1980 e

medido, sucessivamente, em 1980, 1983, 1986 e 1989, na Reserva Florestal da Conpanhia

Vale do Rio Doce S.A., município de Linhares, Estado do Espírito Santo. Constatou-se que

as classes de diâmetro inferiores crescem mais lentamente que as superiores e, por

conseguinte, o tempo de passagem decresceu de 39 anos, na classe de diâmetro de 15 cm,

até um valor mínimo de 14 anos, na classe diamétrica de 175 cm. Em geral, os resultados

confirmaram a lentidão dos processos de dinâmica de crescimento em diâmetro, nos

povoamentos florestais nativos não-manejados.

Palavras-chave: Floresta Atlântica, produção sustentável, crescimento em diâmetro,

tempo de passagem.

DIAMETER GROWTH DINAMIC OF A PRIMARY FOREST WITHOUT

INTERFERENCE: NA ANALYSIS THROUGH THE PASSING TIME AMONG

DIAMETRIC CLASSES

ABSTRACT

The objective of this work was to analyze the diameter growth dynamic of native

forest population without inteferences, through the estimation of the passing time among

diametric classes. The metodology was based on the analysis of the functional relation

between the annual average periodical increment in diameter and the center of the

respective diameter class. Based on the regression equation the annual average periodical

increment was estimated and the estimation of the relative ages which were used for the

calculation of povoamentos florestais nativos não-manejados. The passing time among

diametric classes was obtained. The data of diametric increments were obtained from the

experiment of sustained management in atlantic forest installed in 1980 and sucessively

measured in 180, 1983, 1986 and 1989, in the forest reserve of the Vale do Rio Doce

Company S.A., Espírito Santo State. It was verified that the classes with inferior diameters

grow slower than the ones with superior diameters, and therefore, the passing time

decreased from 39 years, in the 15 cm diameter class, to a minimal value of 14 years, in the

175 cm diameter class. In general, the results confirmed the slowness of the dynamic

growth in diameter of native forest unmanaged.

1. INTRODUÇÃO

Os indivíduos das espécies arbóreas de florestas tropicais em clímax apresentam

crescimento lento, apesar das condições favoráveis de calor e umidade (LAMPRECHT,

1990), e, portanto, apresentam um crescimento de duração muito longo, que pode chegar a

vários séculos.

Por outro lado, o manejo das florestas nativas passa, obrigatoriamente, pelo

conhecimento dos processos de dinâmica de seu crescimento, como também é necessário

saber como e quanto as intervenções silviculturais afetam o crescimento das árvores do

povoamento manejado.

Em termos qualitativos, essa dinâmica, segundo LAMPRECHT (1990), pode ser

descrita da seguinte maneira: uma fase juvenil, com crescimento reduzido e uma duração

de até 100 anos; uma fase de crescimento acelerado, com incremento diamétrico

acen-tuado, que pode levar de 220 a 400 anos; e uma fase de crescimento em desaceleração, que

encerra com a morte da árvore.

Uma outra forma, menos subjetiva, de descrever essa dinâmica de crescimento em

diâmetro pode ser feita pela quantificação do tempo de duração de cada uma dessas fases, a

partir de cálculo do tempo de passagem entre classes diamétricas, que possibilita

determinar a taxa de movimentação das árvores, por meio das classes de diâmetro.

Entende-se por tempo de passagem, o tempo médio necessário para que as árvores

de uma classe diamétrica passe à seguinte, calculado a partir do conhecimento da fração de

árvore que passam anualmente de uma classe diamétrica a uma classe superior

(MACKAY, 1961; GOMES, 1964).

O método do tempo de passagem também foi citado por BRAGG e HENRY

(1985) como sendo um dos métodos que permite projetar as distribuições diamétricas no

futuro, a partir do conhecimento do incremento periódico médio anual em diâmetro e do

número de árvores por classe diamétrica. Esse mesmo método, combinado com as técnicas

de analise de regressão (ARAUJO, 1993), pode ser utilizado com o objetivo de descrever e

analisar a dinâmica de crescimento em diâmetro de um povoamento florestal nativo

não-manejado.

2. MATERIAL E MÉTODOS

O presente estudo foi realizado a partir de dados de incremento periódico médio

anual de diâmetro de árvores individuais, provenientes de medições sucessivas e periódicas

das parcelas sem interferências (tratamento 1), que compõem o ensaio de Produção

Sustentável em Floresta Atlântica, instalado na Reserva Florestal da Companhia Vale do

Rio Doce S.A., no município de Linhares, Estado do Espírito Santo (JESUS et al., 1992).

A tipologia florestal é classificada como Floresta Umbrófila Densa de Tabuleiros,

localizada sobre relevo suave ondulado. O solo é de textura argilosa, com horizonte B

textural de atividade baixa, não-hidromórfico, com moderada deficiência de fertilidade

natural e ligeira deficiência de água. Segundo a classificação de köpen, o clima da região

se enquadra no grupo AWi, sendo quente e úmido, com estação chuvosa no verão e seca no

inverno, com média de 2000 mm anuais, em alguns locais.

A metodologia empregada para estimar a idade relativa por classe de diâmetro e o

tempo de passagem entre classes diamétricas baseou-se na relação existente entre o

incremento periódico médio anual em diâmetro e o respectivo centro da classe diamétrica,

sendo que essa relação foi estabelecida pela análise de regressão linear, considerando a

freqüência das árvores em cada classe diamétrica. Utilizando essa relação, foram estimados

a idade relativa e o tempo de passagem por classe de diâmetro. A análise foi feita para o

povoamento em geral, considerando toda a diversidade de espécies.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1. Estimação do Incremento Periódico Médio Anual em Diâmetro e do Tempo de

Passagem

Os incrementos periódicos médios anuais em diâmetro (IPA), em mm/ano, e o

número de árvores remanescentes, por classe diamétrica, calculados para os períodos de

1980 a 1989 (1980 a 1983, 1983 a 1986, 1986 a 1989), obtidos das parcelas sem

interferências (tratamento 1), encontram-se no Quadro 1.

Quadro 1 – Incremento periódico médio anual em diâmetro (mm/ano) e número de

árvores remanescentes, por classe de diâmetro, observados nos períodos de

1980 a 1989 (1980 a 1983, 1983 a 1986, 1986 a 1989), nas parcelas sem

interferências (tratamento 1), na Reserva Florestal da Companhia Vale do Rio

Doce, município de Linhares-ES

Período Classe de Diâmetro 1980 - 1989 1980 – 1983 1983 – 1986 1986 – 1989 2,56* 3,51 1,94 2,42 15,00 _{739** 855 833 780} 3,50 5,35 2,11 2,62 25,00 _{188 224 228 213} 3,79 5,90 3,87 2,83 35,00 _{78 96 106 94} 3,96 6,29 2,49 2,70 45,00 _{37 46 52 46} 4,37 6,92 4,09 3,17 55,00 _{26 30 30 24} 5,39 6,09 3,75 4,68 65,00 15 19 23 23 4,37 10,97 2,67 3,39 75,00 _{6 10 8 6} 5,60 8,73 4,37 3,44 85,00 _{11 11 9 6} 3,33 4,44 9,38 3,71 95,00 _{2 3 7 7} 9,89 8,33 14,44 1,00 105,00 _{2 3 3 1} 0,00 0,00 0,00 0,00 115,00 _{0 0 0 0} 4,11 8,00 4,33 0,00 125,00 _{1 1 1 0} 7,56 10,00 5,00 2,33 135,00 _{1 2 2 2} 10,67 6,67 25,33 0,00 145,00 _{1 1 1 0}

* Incremento periódico médio anual em diâmetro da classe. ** Número de árvores remanescentes da classe.

Pelo emprego de técnicas de análise de regressão linear, primeiro os valores de

incremento periódico médio anual (IPAi) e os respectivos diâmetros (Di), das árvores

individuais, foram relacionados num modelo linear quadrático, resultando a equação (1):

IPAi = 1,47407 + 0,06699135 (Di) – 0,000336713 (Di²) (1)

R2

_{= 0,055;}

_{Sy.x = 2,658 mm/ano; CV = 98,5%,}

em que:

IPAi = estimador do incremento periódico médio anual em diâmetro (mm/ano) das

árvores individuais;

Di = diâmetro à altura de 1,30 m do solo (DAP), em centímetro, das árvores

individuais, para i = 1, 2, ... n-árvores;

R2

_{= coeficiente de determinação corrigido;}

Sy. x = erro padrão residual; e

CV = coeficiente de variação.

A baixa precisão sugerida pelos valores do

R2

_{e do Sy.x, da equação 1, pode ser}

atribuída à elevada heterogeneidade de espécies, classes de tamanho e condições gerais de

crescimento que predominam nos povoamentos florestais nativos sem interferência. Além

disto, o ajustamento do modelo foi feito a partir de dados de incremento de árvores

individuais.

Para aumentar a precisão das estimativas de incremento periódico médio anual em

diâmetro (IPAi), as observações foram agrupadas por classe diamétrica de 10 cm de

amplitude (D) e, em seguida, os pares de valores, respectivamente, IPAi e Di, para i = 1, ...,

n-classe de diâmetro, foram novamente relacionados segundo os procedimentos de

regressão linear múltipla. Desta vez, o ajuste do modelo foi feito, considerando a

fre-qüência das árvores em cada classe diamétrica, por meio de uma ponderação do conjunto

de dados. A ponderação significou neste caso, estimar a regressão, considerando o número

de árvores em cada classe diamétrica. Assim, em lugar de considerar, por exemplo, o

centro da primeira classe (15 cm) e seu respectivo incremento periódico médio anual

(2,56 mm/ano), foram consideradas 739 observações iguais, assumindo que todas as

árvores dessa classe tiveram o mesmo incremento médio (IPA). O mesmo critério foi

aplicado às demais classes diamétricas. Além do mais, o fato de a estrutura diamétrica de

povoamentos florestais nativos representar-se em forma de J-invertido, com maior número

de indivíduos nas classes diamétricas inferiores e menor número nas classes superiores,

também justificou considerar a distribuição de freqüência das árvores. Desse

procedimento, resultou a equação (2), cuja representação gráfica, com os dados agrupados

por classe de 10 cm de amplitude, está na Figura 1.

As medidas de precisão da equação (2) revelam que a grande variabilidade de

incrementos diamétricos foi absorvida pelo agrupamento dos mesmos em classes de

diâmetro (CV = 10,7%) e que a relação entre o incremento periódico médio anual (IPA) e

o centro de classe de diâmetro (Di) foi mais bem explicada (

-

R

2

= 81,3%).

FIGURA 1 – Relação entre incremento periódico médio anual em diâmetro e a

classe de diâmetro, em que os número entre parêntese representam a

freqüência das árvores que gerou as respectivas médias.

IPAi = 1,74785 + 0,0613592 (Di) – 0,0001788722 (Di²) (2)

R2

_{= 0,813;}

_{Sy.x = 0,320 mm/ano; CV = 10,7%,}

em que

IPAi = estimador do incremento periódico médio anual em diâmetro (mm/ano) da

i-ésima classe de diâmetro; e

Di = centro da iésima classe de diâmetro (cm); para i = 1, 2, 3, ..., n – classe de

diâmetro.

Ao comparar as estimativas médias de IPA obtidas das equações (1) e (2), em

termos das respectivas medidas de precisão, foram verificados ganhos consideráveis,

proporcionados pelo agrupamento dos IPA em classes de diâmetro e da ponderação do

conjunto de dados pela freqüência das árvores. A partir da equação (2), elaborou-se o

Quadro 2, no qual constam as estimativas de idade relativa e o tempo de passagem,

respectivamente, por classe de diâmetro.

Quadro 2 – Idade relativa e tempo de passagem, por classe de diâmetro, para a Floresta

Atlântica sem interferência (tratamento 1)

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 15 10,00 0,234 43 39 10,23 0,235 44 10,47 0,237 45 10,70 0,238 46 10,94 0,239 47 11,18 0,241 48 11,42 0,242 49 11,66 0,244 50 11,91 0,245 51 12,15 0,246 52 12,40 0,248 53 12,65 0,249 54 12,90 0,251 55 13,15 0,252 56 13,40 0,253 57 13,66 0,255 58 13,91 0,256 59 14,17 0,258 60 14,43 0,259 61 14,68 0,261 62 14,95 0,262 63 15,21 0,264 64 15,47 0,265 65 15,74 0,267 66 16,00 0,268 67 16,27 0,269 68 16,54 0,271 69 16,81 0,272 70 17,09 0,274 71 17,36 0,276 72 17,64 0,277 73 17,92 0,279 74 18,19 0,280 75 18,47 0,282 76 18,76 0,283 77 19,04 0,285 78 19,33 0,286 79 19,61 0,288 80 19,90 0,289 81 25 20,19 0,291 82 32 20,48 0,293 83 20,77 0,294 84 21,07 0,296 85 21,37 0,297 86 21,66 0,299 87 21,96 0,301 88 22,26 0,302 89 22,57 0,304 90 22,87 0,305 91

Continua...

Quadro 2, cont.

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 25, cont. 23,18 0,307 92 23,48 0,309 93 23,79 0,310 94 24,10 0,312 95 24,42 0,314 96 24,73 0,315 97 25,05 0,317 98 25,36 0,318 99 25,68 0,320 100 26,00 0,322 101 26,32 0,323 102 26,65 0,325 103 26,97 0,327 104 27,30 0,329 105 27,63 0,330 106 27,96 0,332 107 28,29 0,334 108 28,63 0,335 109 28,96 0,337 110 29,30 0,339 111 29,64 0,341 112 29,98 0,342 113 35 30,32 0,344 114 27 30,67 0,346 115 31,01 0,347 116 31,36 0,349 117 31,71 0,351 118 32,06 0,353 119 32,42 0,354 120 32,77 0,356 121 33,13 0,358 122 33,49 0,360 123 33,85 0,362 124 34,21 0,363 125 34,57 0,365 126 34,94 0,367 127 35,31 0,369 128 35,67 0,371 129 36,05 0,372 130 36,42 0,374 131 36,79 0,376 132 37,17 0,378 133 37,55 0,380 134 37,93 0,381 135 38,31 0,383 136 38,69 0,385 137 39,08 0,387 138 39,47 0,389 139 39,85 0,391 140

Continua...

Quadro 2, cont.

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 45 40,25 0,392 141 24 40,64 0,394 142 41,03 0,396 143 41,43 0,398 144 41,83 0,400 145 42,23 0,402 146 42,63 0,403 147 43,03 0,405 148 43,44 0,407 149 43,85 0,409 150 44,26 0,411 151 44,67 0,413 152 45,08 0,415 153 45,50 0,417 154 45,91 0,418 155 46,33 0,420 156 46,75 0,422 157 47,17 0,424 158 47,60 0,426 159 48,03 0,428 160 48,45 0,430 161 48,88 0,432 162 49,32 0,433 163 49,75 0,435 164 55 50,19 0,437 165 22 50,62 0,439 166 51,06 0,441 167 51,50 0,443 168 51,95 0,445 169 52,39 0,447 170 52,84 0,449 171 53,29 0,451 172 53,74 0,452 173 54,19 0,454 174 54,65 0,456 175 55,10 0,458 176 55,56 0,460 177 56,02 0,462 178 56,49 0,464 179 56,95 0,466 180 57,42 0,468 181 57,89 0,470 182 58,36 0,472 183 58,83 0,473 184 59,30 0,475 185 59,78 0,477 186

Continua...

Quadro 2, cont.

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 65 60,25 0,479 187 20 60,73 0,481 188 61,22 0,483 189 61,70 0,485 190 62,18 0,487 191 62,67 0,489 192 63,16 0,491 193 63,65 0,493 194 64,14 0,494 195 64,64 0,496 196 65,14 0,498 197 65,63 0,500 198 66,13 0,502 199 66,64 0,504 200 67,14 0,506 201 67,65 0,508 202 68,16 0,510 203 68,67 0,511 204 69,18 0,513 205 69,69 0,515 206 75 70,21 0,517 207 19 70,72 0,519 208 71,24 0,521 209 71,76 0,523 210 72,29 0,525 211 72,81 0,526 212 73,34 0,528 213 73,87 0,530 214 74,40 0,532 215 74,93 0,534 216 75,46 0,536 217 76,00 0,537 218 76,54 0,539 219 77,08 0,541 220 77,62 0,543 221 78,16 0,545 222 78,71 0,547 223 79,25 0,548 224 79,80 0,550 225 85 80,35 0,552 226 18 80,91 0,554 227 81,46 0,556 228 82,02 0,557 229 82,57 0,559 230 83,13 0,561 231 83,70 0,563 232 84,26 0,564 233 84,82 0,566 234

Continua...

Quadro 2, cont.

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 85, cont. 85,39 0,568 235 85,96 0,570 236 86,53 0,571 237 87,10 0,573 238 87,67 0,575 239 88,25 0,577 240 88,83 0,578 241 89,40 0,580 242 89,98 0,582 243 95 90,57 0,583 244 16 91,15 0,585 245 91,74 0,587 246 92,32 0,589 247 92,91 0,590 248 93,50 0,592 249 94,09 0,593 250 94,69 0,595 251 95,28 0,597 252 95,88 0,598 253 96,48 0,600 254 97,08 0,602 255 97,68 0,603 256 98,29 0,605 257 98,89 0,606 258 99,50 0,608 259 105 100,11 0,609 260 16 100,72 0,611 261 101,33 0,613 262 101,94 0,614 263 102,55 0,616 264 103,17 0,617 265 103,79 0,619 266 104,41 0,620 267 105,03 0,622 268 105,65 0,623 269 106,27 0,625 270 106,90 0,626 271 107,52 0,627 272 108,15 0,629 273 108,78 0,630 274 109,41 0,632 275 115 110,04 0,633 276 16 110,68 0,635 277 111,31 0,636 278 111,95 0,637 279 112,58 0,639 280 113,22 0,640 281 113,86 0,641 282

Continua...

Quadro 2, cont.

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 115, cont. 114,50 0,643 283 115,15 0,644 284 115,79 0,645 285 116,44 0,646 286 117,08 0,648 287 117,73 0,649 288 118,38 0,650 289 119,03 0,651 290 119,68 0,653 291 125 120,34 0,654 292 15 120,99 0,655 293 121,65 0,656 294 122,30 0,657 295 122,96 0,659 296 123,62 0,660 297 124,28 0,661 298 124,94 0,662 299 125,60 0,663 300 126,27 0,664 301 126,93 0,665 302 127,60 0,666 303 128,26 0,667 304 128,93 0,668 305 129,60 0,669 306 135 130,27 0,670 307 15 130,95 0,671 308 131,61 0,672 309 132,28 0,673 310 132,96 0,674 311 133,63 0,674 312 134,31 0,676 313 134,98 0,677 314 135,66 0,678 315 136,34 0,679 316 137,02 0,680 317 137,70 0,680 318 138,38 0,681 319 139,06 0,681 320 139,74 0,683 321 145 140,42 0,684 322 14 141,11 0,684 323 141,79 0,685 324 142,48 0,686 325 143,16 0,686 326 143,85 0,687 327 144,54 0,688 328 145,22 0,689 329 145,91 0,689 330

Continua...

Quadro 2, cont.

Classe de DAP (cm) (cm) DAP IPA (cm) (anos) Idade Tempo de Passagem (anos) 146,60 0,690 331 147,29 0,690 332 147,98 0,691 333 148,67 0,692 334 149,36 0,692 335 155 150,06 0,693 336 15 150,75 0,693 337 151,44 0,694 338 152,14 0,694 339 152,83 0,695 340 153,53 0,695 341 154,22 0,696 342 154,92 0,696 343 155,61 0,696 344 156,31 0,697 345 157,01 0,697 346 157,70 0,698 347 158,40 0,698 348 159,10 0,698 349 159,80 0,698 350 165 160,50 0,699 351 14 161,19 0,699 352 161,89 0,699 353 162,59 0,700 354 163,29 0,700 355 163,99 0,700 356 164,69 0,700 357 165,39 0,700 358 166,09 0,700 359 166,79 0,701 360 167,49 0,701 361 168,19 0,701 362 168,90 0,701 363 169,60 0,701 364 175 170,30 0,701 365 14 171,00 0,701 366 171,70 0,701 367 172,40 0,701 368 173,10 0,701 369 173,80 0,701 370 174,50 0,701 371 175,20 0,701 372 175,90 0,701 373 176,60 0,701 374 177,31 0,700 375 178,01 0,700 376 179,41 0,700 378 180,11 0,700 379

Pressupondo que o IPA nos primeiros anos pode assumir, segundo CABALLERO

e MALLEUX ORJEDA (1976), em média, um valor constante e igual ao incremento do

menor diâmetro médio (IPA = 0,234 cm/ano), que foi de 10 cm de DAP, estimou-se em 43

(10 cm ÷ 0,234 cm/ano) o número de anos necessário para que as árvores do estoque em

regeneração (DAP < 10 cm) ingressassem no tamanho mínimo de DAP fixado em 10 cm.

Substituindo o valor do diâmetro (Di) de 10 cm na equação (2), obteve-se o valor

de incremento em diâmetro (IPA) igual a 0,234 cm/ano. O segundo valor da variável

independente (Di) a ser substituído na equação (2) foi o incremento acumulado, igual à

soma do primeiro diâmetro com o seu incremento, isto é, 10,234 cm, o que gerou um IPA

igual a 0,235 cm/ano. Desta forma, foram gerados os demais valores de IPA, apresentados

no Quadro 2.

Os valores de idades relativas que constam do Quadro 2 foram assim estimados:

primeiro, a idade de 43 anos corresponde ao quociente obtido entre o DAP de 10 cm e o

seu incremento diamétrico (0,234 cm/ano). A essa primeira idade, somou-se um ano para

cada incremento diamétrico anual estimado, sendo obtida a segunda idade, que foi de

44 anos, e assim sucessivamente, até a obtenção do valor de 379 anos. Já o tempo de

passagem foi calculado pela diferença de idades dos DAPs correspondentes aos limites

inferiores de duas classes diamétricas sucessivas, isto é, a diferença entre 82 anos de idade,

para 20,19 cm de DAP (limite superior da classe de 15 cm), e 43 anos, para 10 cm de DAP

(limite inferior da classe de 15 cm), dá um tempo de passagem de 39 anos para a classe de

diâmetro de 15 cm, e assim sucessivamente, até obter o valor de 14 anos, para a classe de

diâmetro de 175 cm.

Ao interpretar o Quadro 2 e Figura 2, infere-se que, no caso da floresta sem

interferência, as classes de diâmetro inferiores crescem mais lentamente que as superiores,

sendo que a taxa de crescimento em diâmetro aumenta com as classes diamétricas, até

alcançar o máximo incremento periódico médio de 0,701 cm/ano, com o diâmetro de

169,6 cm na classe de 165 cm, à idade relativa de 364 anos. A partir deste ponto, o

incremento diamétrico decresceu. Como era de esperar, o tempo de passagem é

inversa-mente proporcional aos incrementos diamétricos (Quadro 2), ou seja, quanto maior o

incremento em diâmetro, menor o tempo de passagem. O tempo de passagem decresceu de

39 anos, na classe de diâmetro de 15 cm, até um valor mínimo de 14 anos, na classe

diamétrica de 175 cm. A partir daí, o número de anos para passar à próxima classe de

diâmetro deveria aumentar, em virtude do decréscimo no incremento diamétrico, o que não

foi possível constatar pela falta de árvores com maiores diâmetros.

Segundo as estimativas apresentadas no Quadro 2, uma árvore do estoque em

regeneração (DAP < 10 cm) levará, em média, 43 anos para ingressar no tamanho mínimo

mensurável de 10 cm de diâmetro e precisará de mais 39 anos para ingressar na classe de

25 cm. Assim sendo, verifica-se, também, que uma determinada árvore do estoque em

crescimento (DAP ≥ 10 cm) leva, aproximadamente, 141 a 260 anos para ultrapassar os

limites de 40 e 100 cm de diâmetro, respectivamente, o que reflete a lentidão dos processos

de dinâmica de crescimento, que ocorrem naturalmente nos povoamentos florestais nativos

não-manejados.

Resultados semelhantes, publicados por LAMPRECHT (1990), evidenciam que

uma árvore da floresta primária de Luquillo, em Porto Rico, pertence à classe diamétrica

de 5 cm, teria, em média, 90 anos de idade, enquanto uma árvore de 102 cm teria 460 anos

de idade. O autor cita que a espécie Parashorea malaanonan, no povoamento Mount

Maquilling, nas Filipinas, demora 71 anos para ingressar na primeira classe diamétrica de

0 – 5 cm e mais 19 anos para passar à classe de 5 – 10 cm de diâmetro. Já Podocarpus

rospigliosii, espécie da floresta nublada da Carbonera na Venezuela, apresentou um tempo

Figura 2 – Tempo de passagem por classe de diâmetro, para Floresta Atlântica sem

interferência (tratamento 1).

4. CONCLUSÃO

Pelos resultados analisados no presente estudo, as principais conclusões foram:

a) Os resultados fornecem informações sobre a idade relativa e o número de anos

decorridos para que as árvores atinjam uma determinada classe diamétrica;

b) Na floresta sem interferência, a taxa de crescimento em diâmetro aumenta com as

classes diamétricas, até alcançar o máximo incremento periódico anual em diâmetro. A

partir deste ponto, o incremento diamétrico decresce, tendendo a zero. Sendo assim, o

tempo de passagem é inversamente proporcional aos incrementos em diâmetro, ou seja,

quanto menor o incremento em diâmetro, menor o tempo de passagem, e vice-versa;

c) Os resultados apresentados indicam a lentidão dos processos de dinâmica de

cresci-mento em diâmetro, refletida no tempo necessário para a passagem das árvores de uma

classe diamétrica para a seguinte, nos povoamentos florestais não-manejados;

d) O conhecimento dessa dinâmica de crescimento serve para avaliar até que ponto as

intervenções silviculturais pode estimular o crescimento em diâmetro das árvores da

Floresta Atlântica;

e) O método utilizado no presente estudo assume que o tamanho das árvores é,

princi-palmente, uma função de sua idade, de forma tal que o crescimento em diâmetro seja

diretamente proporcional à idade. No entanto, há indivíduos com igual diâmetro, mas

com idades muito diferentes, particularmente nas espécies tolerante à sombra até idades

muito avançadas, caso em que não é possível julgar a idade pelo diâmetro, ou por

qualquer outra dimensão;

f) O método de cálculo de tempo de passagem, empregado neste estudo para analisar a

dinâmica de crescimento em diâmetro, é uma combinação do método clássico descrito

por MACKAY (1961), com as técnicas estatísticas de análise de regressão, o que

permitiu aperfeiçoar o método.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALDER, D. Modelos de crescimento y rendimento para el bosque alto tropical. In:

SEMINÁRIO INTERNACIONAL SOBRE MANEJO DE BOSQUE TROPICAL

MÚMEDO EN LA REGIÓN DE CENTRO AMÉRICA, 1, 1986, Siguatepeque.

Anais... Siguatepeque: ESNACIFOR, 1986.

ARAUJO, P.A. Idade relativa como subsídio à determinação de ciclo de corte no

manejo sustentável de povoamentos florestais nativos. Viçosa, UFV, 1993. 119p.

(Tese M.S.)

BRAGG, C.T. & HENRY, N.B. Modelling stand development for prediction end

control in tropical forest management. In: MANAGING THE TROPICAL FOREST.

Camberra: Sheperd K.R. and Richter, 1985. p. 201-297.

CABALIERO, J. & MALLEUX ORJEDA, J. Estudio de una metodologia para la

determinación de edades en bosques naturales. Revista Florestal del Perú. v.5, n.1/2,

p.33-40. 1976.

GOMES, M.A.A. Lições de silvicultura geral. Lisboa: Universidade Técnica de Lisboa,

Instituto Superior de Agronomia, 1964. 220p.

JESUS, R.M.; SOUZA, A.L. & GARCIA, A. Produção sustentável de Floresta

Atlântica. Viçosa: Sociedade de Investigações Florestais, 1992. 110p. (Documento, 7)

LAMPRECHT, H. Silvicultura nos trópicos. s.l.: GTZ, 1990. 343p.

MACKAY, E. Fundamentos y métodos de la ordenatión de montes. 2 ed. Madrid. 1961.

768p.