UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA LICENCIATURAS EM MATEMÁTICA - DIURNO E NOTURNO PROJETO PEDAGÓGICO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA

LICENCIATURAS EM MATEMÁTICA - DIURNO E NOTURNO PROJETO PEDAGÓGICO

INTRODUÇÃO

O Instituto de Matemática, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (IM-UFRGS), foi criado, no início da década de 70, com o desmembramento da Faculdade de Filosofia. Em 1978, foi criado o Programa de Pós-Graduação em Matemática, com um curso em nível de Mestrado em Matemática Pura. Na década de 80, a pesquisa concentrou-se nesta área. Ali, também, teve início a produção em Matemática Aplicada que culminou com a criação de um Programa de Pós-Graduação, na década de 90. No final dos anos 80, encontram-se registros das primeiras ações vinculando ensino com pesquisa e articuladas com a área de Educação Matemática, que recém iniciava-se no Brasil.

Em 1990, o IM-UFRGS passou a oferecer duas opções para os candidatos do vestibular: Licenciatura em Matemática (dividido, em 1995, em diurno e noturno) e Bacharelado em Matemática Pura e Aplicada. Ao mesmo tempo em que o Curso de Licenciatura tornou-se independente do Curso de Bacharelado, as atividades de pesquisa e extensão, voltadas especificamente para as questões de ensino e de formação de professores de Matemática, se consolidaram e adquiriram identidade institucional.

Durante a década de 90, constitui-se um grupo de docentes, com professores lotados no Instituto de Matemática e na Faculdade de Educação, que passa a produzir e buscar qualificação profissional, em níveis de Doutorado, na área de Educação Matemática. Esta área adquire identidade e espaço próprio no IM, tendo lugar reservado para seus representantes na Comissão de Pesquisa, ao mesmo tempo em que a Licenciatura adquire representatividade na Comissão de Graduação.

A primeira tarefa deste grupo foi a mudança do currículo do Curso que passou a ser orientado por quatro princípios básicos:

a) sólido conhecimento em conteúdos de Matemática;

b) conhecimento pedagógico das questões específicas do ensino e aprendizagem de Matemática;

c) competência para utilização da tecnologia informática no ensino de Matemática;

d) desenvolvimento de competências práticas, durante o transcorrer do Curso. Em 1993, foi implementado um novo currículo, baseado em Projeto Pedagógico bem definido. Em 2000, o currículo foi avaliado e sofreu algumas alterações, com ênfase em aspectos que contemplam uma ainda maior integração entre formação específica e pedagógica.

A opção pelos princípios norteadores acima referidos, consolidados na última década, colocou o Curso em condições privilegiadas para atender às Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior propostas na Resolução do CNE/CP.

Com a proposta que ora apresentamos, a ser implementada em 2005, a organização institucional e curricular do Curso de Licenciatura em Matemática da

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2 UFRGS torna-se adaptada às exigências deste documento e, igualmente, se adequa à Resolução CNE/CP 2/2002, que “institui a duração e a carga horária dos cursos de Licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível superior”, publicada no DOU de 04/03/2002 e às exigências estabelecidas pelo Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFRGS na Resolução 04/2004, assinada em 28/04/2004.

As diretrizes para formação inicial e continuada de professores mais recentes indicam forte relação entre investigação e prática, ao longo do processo de formação. Neste sentido, nos últimos dez anos, o Instituto de Matemática da UFRGS tem levado a cabo uma série de atividades de Extensão que aliam tratamento de conteúdos matemáticos, desenvolvimento de competências práticas e oportunidade para pesquisa em Educação Matemática.

Para exemplificar, podemos citar a seqüência de três Oficinas de Matemática para professores e licenciandos, atividades de extensão desenvolvidas em 1992, 1993 e 1995. Igualmente importantes foram os quatro Cursos Pró-Ciência oferecidos para professores de Matemática com recursos FAPERGS-MEC, nos anos de 1996, 1997, 1998/99 e 2003 (neste caso, convênio com a SEC-RS). Outras ações voltadas para a formação continuada enfatizaram novas abordagens para os conteúdos clássicos da Matemática escolar. Entre eles, podemos lembrar a seqüência de quatro Cursos para Professores de Ensino Médio, convênio com IMPA-RJ (Projeto Instituto do Milênio), desenvolvidos em janeiro e julho de 2002, em janeiro e julho de 2003 e em janeiro de 2004, cuja ênfase esteve na resolução de problemas. Está planejada uma próxima versão para julho de 2004.

Também na direção de possibilitar a implementação de experiências de ensino, foi ampliado, em 2001, o Laboratório de Ensino de Matemática (com recursos da FAPERGS). O Laboratório teve sua capacidade ampliada para 50 alunos, ocupando área de 100m2_{, e foi dotado de espaço para reuniões. Foram comprados televisão,} filmadora, vídeo, computador, impressora e recursos para exposições multi-mídia. Em 2002-2003, está em andamento o Projeto Laboratório de Matemática: um espaço para práticas didáticas e atividades culturais.

Na linha da inovação do ensino com recursos da tecnologia, o IM é um dos núcleos da SEAD - Secretaria de Educação à Distância da UFRGS e um dos Institutos fundadores do Centro Interdisciplinar em Novas Tecnologias na Educação (CINTED), criado no ano de 2001 e no qual temos assento como membros permanentes. Foram criados sites que possibilitam a divulgação da produção dos professores e estudantes da Licenciatura, produção que inclui recursos didáticos. No ano 2000, foi criado http:// www.edumatec.ufrgs.br produção do Projeto Educação Matemática e Tecnologia Informática, com recursos do Projeto Produção de Material Didático, financiado pelas Pró-Reitoria de Pesquisa e de Graduação da UFRGS. Este site, até o ano de 2002, funcionou como material de apoio de uma disciplina do Curso de Licenciatura. No ano de 2003, com apoio da SEAD-UFRGS, o projeto está sendo reestruturado para oferta de Educação à Distância (Projeto Educação Matemática e Tecnologia Informática: uma experiência em Educação à Distância) , já com uma primeira experiência em andamento em outubro de 2003. Na mesma linha de atuação, em 1998, foi criado o site http:// mathematikos.psico.ufrgs.br que também serve de suporte virtual para disciplinas do Curso de Licenciatura e em 2001 foi criado o site http:// mathema.psico.ufrgs.br. Este último também obteve financiamento com recursos do Projeto Produção de Material Didático, financiado pelas Pró-Reitoria de Pesquisa e de Graduação da UFRGS e SEAD-UFRGS sendo produzido integralmente por estudantes da Licenciatura que, por sua vez, o utilizam em trabalhos práticos com alunos do Ensino Fundamental.

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3 Temos também, diferentes Projetos de Pesquisa que se desenvolveram a partir de questões de ensino e aprendizagem de Matemática, tendo como foco, alvo e campo de ação a sala de aula e envolvendo, nesta ação, alunos do Curso de Licenciatura. Ou seja, a pesquisa e a prática docente unem-se na formação de professores.

Entre estes projetos de pesquisa, destacamos o Projeto “Professores de Matemática: formação e iniciação à docência”, subprojeto da Pesquisa Novas Políticas e novas práticas curriculares em formação de professores (Fórum das Licenciaturas da UFRGS- Convênio PROGRAD-UFRGS-FINEP) desenvolvido em 1996-1997 e o Projeto “GPA-Grupo de Pesquisa Ação em Educação Matemática da UFRGS” (convênio PROADE-FAPEGS) desenvolvido no período 2000 a 2002, que envolveu um número significativo de professores da rede e de alunos do Curso de Licenciatura, em ações docentes conjuntas, que se constituíram como resposta à questões-problema da área de ensino. Importante, entre as ações que ligam ensino, pesquisa, formação de professores e uso de tecnologia informática, está o projeto “O Computador na Aprendizagem de Matemática Elementar”, iniciado em 1995 e em desenvolvimento até hoje, servindo de apoio para as disciplinas do Curso de Licenciatura que aliam Informática com Ensino de Matemática. Mais recentemente, em 2002 e 2003, está se desenvolvendo o Projeto de Pesquisa “Construção dos Números Reais e discussões sobre trigonometria e funções trigonométricas”, que parte de uma das principais problemáticas da formação de professores - “qual é o conhecimento específico de Matemática que deve ser construído em nível superior e que é essencial ao professor do nível básico?”. Este projeto tem como campo de ação a sala de aula do Curso de Licenciatura e se propõe a produzir material didático. Também encontram-se em andamento o Projeto Fábrica Virtual - Produção de Módulos Educacionais Digitais - Matemática, dentro do Projeto RIVED (Red Internacional Virtual de Educación), desenvolvido no Ministério da Educação do Brasil pela Secretaria de Educação a Distância (SEED) em parceria com a Secretaria de Ensino Médio e Tecnológico (SEMTEC), constituindo-se em uma iniciativa para criação de material didático digital com intuito de otimizar o processo de ensino das ciências da natureza e da matemática no ensino médio presencial, com financiamento da UNESCO e o projeto Um Ambiente de Apoio à Pedagogia de Projetos de Aprendizagem pela Fundação de Apoio à Universidade Federal do Rio Grande do Sul – FAURGS e com financiamento da FINEP Financiadora de Estudos e Projetos -Ministério da Ciência e Tecnologia.

Na Extensão, durante o ano de 2003, 40 licenciandos dos cursos diurno e noturno, participaram, como bolsistas, do Programa ECSIC - Escola, Conectividade e Sociedade da Informação, atuando em 25 escolas da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. Este programa é desenvolvido em parceria com a Prefeitura de Porto Alegre e financiando pelo BNDES - Banco nacional de Desenvolvimento Econômico e Social. A partir dele, pretende-se disseminar os modelos/protótipos de inovação curricular desenvolvidos e testados pelo Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, em função das necessidades de transformação do modelo de Escola da Sociedade Industrial para um novo modelo: o da Escola que vai formar o cidadão da Sociedade da Informação e da Sociedade do Conhecimento. Atualmente, 20 estudantes das licenciaturas em matemática estão participando desse Programa, interagindo com estudantes do ensino fundamental em 15 Escolas do Município de Porto Alegre.

No período de mais de dez anos de produção voltada para ensino e formação de professores, os docentes do Instituto de Matemática e da Faculdade da Educação, formaram grupo com interesses comuns – ensino de Matemática e formação de professores-, porém heterogêneo nas suas origens. O presente documento provém do Grupo Proponente da criação do PPG-Ensino de Matemática e do Curso de Mestrado

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4 Profissionalizante em Ensino de Matemática. Este Grupo reúne professores graduados em Matemática (alguns com origem na Licenciatura e outros no Bacharelado), com doutorado obtido em diferentes áreas, tais como Educação, Informática Educativa, Matemática Pura, Matemática Aplicada e Estatística.

Os doutores em Educação e Informática Educativa têm se identificado e atuado na área de Educação Matemática. Em particular, as teses de doutorado dos três doutores em Educação e Informática Educativa, lotados no Instituto de Matemática e integrantes do Grupo Proponente, dizem respeito à formação de professores e ao ensino de matemática, e constituem recursos significativos para a presente proposta. São elas a “Profissionalização do Professor de Matemática: limites e possibilidades para formação inicial” (PPG-Educação-PUCRS, Vera Clotilde Garcia Carneiro, 1999); “Os Ambientes da Geometria Dinâmica e o Pensamento Hipotético-Dedutivo” (PPG-Informática Educativa-UFRGS, Maria Alice Gravina, 2001); “Espaços de Aprendizagem em Rede: novas orientações na formação de Professores de Matemática” (PPG-Informática Educativa-UFRGS, Marcus Vinicius de Azevedo Basso, 2003).

A criação da área de Ensino de Ciências e Matemática, na CAPES, contribui para institucionalizar, no IM, o Grupo do Ensino, um grupo de docentes-pesquisadores, formados e atuantes em diferentes áreas de pesquisa, mas igualmente preocupados com as questões relativas ao Ensino de Matemática e à Formação de Professores de Matemática. Em 2002, este grupo dá início ao estudo dos caminhos para a criação de um novo Programa de Pós-Graduação no IM- PPG-Ensino de Matemática, vinculado ao oferecimento de um Mestrado especialmente destinado para os professores em exercício na rede de escolas do nível fundamental, médio e técnico. Durante todo o ano de 2003, o Grupo do Ensino consolida-se. As idéias amadurecem e são formalizadas. Como conseqüência desta história, em 2004 foi criado e cadastrado, junto ao CNPq, o Grupo de Pesquisa em Ensino de Matemática da UFRGS e apresenta-se a proposta de criação de um Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática e de um Mestrado Profissionalizante para professores de Matemática em exercício, já aprovado nas instâncias da UFRGS.

PROPOSTA

A alteração curricular que está sendo proposta e com implementação prevista para 2005/01 visa, sobretudo, atender:

1. as exigências estabelecidas pelo CNE / MEC em dois documentos:

a) a Resolução CNE/CP 1/2002, que “institui as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de Licenciatura, de graduação plena”, publicada no DOU de 04/03/2002. Este documento enfatiza a necessidade de programas de formação que integrem, desde os primeiros anos de curso, a aquisição de competências pedagógicas e competências em área específica de conhecimento (no caso, matemática).

b) a Resolução CNE/CP 2/2002, que “institui a duração e a carga horária dos cursos de Licenciatura, de graduação plena, de formação de professores da Educação Básica em nível superior”, publicada no DOU de 04/03/2002, respeitadas neste Projeto Pedagógico. Esta resolução estabelece uma integralização mínima de 2800 horas de formação, com a seguinte distribuição

- 1800 horas para conteúdos curriculares de natureza científico-cultural

- 400 horas de prática pedagógica como componente curricular, ao longo do curso

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- 400 hora de estágio curricular supervisionado, a partir da segunda metade do curso

- 200 horas para outras formas de atividades acadêmico-científica culturais

2. as exigências estabelecidas pelo Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão da UFRGS na Resolução 04/2004 , assinada em 28/04/2004. Esta Resolução reforça a importância da “indissociabilidade entre formação da especialidade e a formação pedagógica pela introdução, desde as etapas iniciais do curso, de disciplinas de práticas pedagógicas”, assim como “a inclusão da pesquisa como eixo articulador entre a construção do conhecimento específico e a prática pedagógica”. Para realização destes princípios institui, como obrigatório nos cursos de Licenciatura, o Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) como registro de “reflexão que integre a construção teórica com as experiências adquiridas ao longo das práticas pedagógicas e do estágio obrigatório.”

Estes esclarecimentos justificam as grades curriculares e a distribuição de carga-horária que estão sendo propostas para os cursos de Licenciatura em Matemática (Diurno e Noturno), detalhadas no que segue. Vale ressaltar que as diferentes reformas curriculares, implementadas desde 1992 em nossos cursos de Licenciatura, já vem atendendo os princípios norteadores das resoluções acima mencionadas.

PERFIL DO LICENCIANDO - COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Definimos o perfil do profissional que se espera formar neste curso a partir do perfil que está expresso no Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática, formulado em 1992. O professor formado no Curso de Licenciatura em Matemática deve:

“- apresentar um bom domínio de conteúdos matemáticos;

- apresentar um bom domínio de teorias de ensino aprendizagem, sabendo adequá-las ao conteúdo específico;

- apresentar um bom domínioda tecnologia informática como ferramenta para a aprendizagem da Matemática;

- ser um pesquisador dentro da sala de aula, capacitado a entender as diferentes estratégias desenvolvidas pelos alunos no processo de aprendizagem e as variáveis didáticas envolvidas no processo;

- ser agente de transformação dentro de sua escola, questionando os programas e as seqüências de ensino vigentes;

- estar em permanente contato com pesquisas e experiências na área de Educação Matemática, realimentando permanentemente a dinâmica do ensinar e do aprender ”

Esse perfil permite a emergência de figuras que correspondem às diferentes estratégias de formação e que vão perpassar todo trabalho docente e o próprio currículo: professor com sólido conhecimento matemático; professor prático-reflexivo, aquele que produz “conhecimento pedagógico dos conteúdos”; professor para o futuro, aquele com domínio da tecnologia; professor - pesquisador em sala de aula; professor agente transformador da realidade da escola e co-responsável pela qualidade.

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6 Os objetivos específicos do Curso de Licenciatura consistem no desenvolvimento de ações que contribuam para desenvolver:

a) conhecimento dos conteúdos da Matemática básica, com bom nível de abstração, estabelecendo relações dos conteúdos entre si e dos conteúdos com as outras áreas da ciência e do cotidiano;

b) conhecimento de teorias de aprendizagem e de cognição, sabendo adequá-las ao conteúdo específico;

c) competência no uso da tecnologia informática para ensino e aprendizagem da Matemática;

d) competências para desenvolver pesquisa na da sala de aula, tomando o aluno como sujeito da aprendizagem, buscando entenderas diferentes estratégias desenvolvidas no processo de aprendizagem e buscando identificar as diferentes variáveis didáticas envolvidas no processo;

e) competência para se tornar agente de transformação dentro de sua escola, questionando os programas e as seqüências de ensino vigentes e multiplicando a formação recebida;

f) competência para buscar a atualização permanente na área de Ensino de Matemática e Educação Matemática, estando em contato com pesquisas e experiências novas para realimentar permanentemente a dinâmica do ensinar e do aprender.

DESENHO CURRICULAR

O Curso de Licenciatura em Matemática dispõe de 90 vagas anuais, sendo 45 no curso diurno (com entrada no primeiro semestre) e 45 no curso noturno (com entrada no segundo semestre).

O currículo da Licenciatura em Matemática oferece uma formação básica sólida em Matemática, além de enfatizar as disciplinas de formação prática-pedagógica, em parceria com a Faculdade de Educação. Todas as disciplinas que integram o currículo são de caráter obrigatório.

Caracterizadas por sua natureza científico-cultural, o primeiro conjunto de disciplinas que compõe o currículo está formado por dois grandes grupos. No primeiro grupo temos as disciplinas oferecidas pela Faculdade de Educação, totalizando 300 horas: Organização da escola básica (2), Psicologia da Educação I (2), História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos (2), Tendências em Educação Matemática (2), Psicologia da Educação II (2), Filosofia da Educação (2), Teoria do currículo (2), Organização curricular, planejamento e avaliação (2), Intervenção pedagógica (2), Psicologia da Educação: temas contemporâneos (2). O segundo grupo de disciplinas é composto por disciplinas sob a responsabilidade do Instituto de Matemática e Instituto de Física, totalizando 1560 horas: Fundamentos de Matemática I (4), Geometria I (4), Geometria Analítica B (4), Computador na Matemática Elementar (4), Fundamentos de Matemática II (4), Geometria II (4),Fundamentos de Aritmética (4),Cálculo e Geometria Analítica I-A (6),Álgebra I (4),Álgebra Linear I - A (4),Cálculo Geometria Analítica II-A (6), Física Geral I (6), Combinatória I (4), Física Geral II (6), Álgebra II (4), Combinatória II (4), Aplicações da Matemática A (4), Probabilidade e Estatística (4), História da Matemática (4), Análise Real I (4), Análise Real II (4), Pesquisa em Educação Matemática (4), e uma disciplina de caráter alternativo-obrigatória (4). O Trabalho de

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7 Conclusão de Curso (4), fecha este conjunto de disciplinas de natureza científico-cultural estando sob a responsabilidade da COMGRAD-MAT.

Um segundo conjunto de disciplinas, caracterizadas por sua natureza prática é formado pelas disciplinas Laboratório de prática de ensino-aprendizagem em Matemática I (8), Laboratório de Prática de ensino-aprendizagem em Matemática II (8), Laboratório de prática de ensino-aprendizagem em Matemática III (8) e Educação Matemática e Tecnologia (4), com um total de 420 horas, sendo oferecidas pelo Instituto de Matemática e pelas disciplinas: Estágio em Educação Matemática I (4), Estágio em Educação Matemática II (12), Estágio em Educação Matemática III (12) que totalizam outras 420 horas, sendo ofertadas pela Faculdade de Educação. Destacamos que nesse conjunto de disciplinas, além dos aspectos relativos ao trabalho vinculado com a vivência escolar, enfatizamos a utilização de recursos das tecnologias da informação e comunicação em sala de aula.

Complementando as 2700 horas, correspondendo às disciplinas listadas acima, há as 200 horas de atividades acadêmico-científico-culturais, regidas pela Resolução 38/2002 do CEPE/UFRGS, a serem regulamentadas, no âmbito da Licenciatura em Matemática, pela Comissão de Graduação deste curso.

Na presente proposta foi mantido e aprofundado o espírito de integração e articulação entre as diferentes vertentes que compõem o espectro da formação de um futuro professor de Matemática, presentes na última adaptação curricular realizada no Curso de Licenciatura em Matemática, e aqui representadas pelas disciplinas dos Institutos de Matemática e Física e Faculdade de Educação

INTEGRALIZAÇÃO CURRICULAR

A integralização curricular é obtida por meio de créditos atribuídos às disciplinas em que o aluno lograr aprovação. Um crédito corresponde ao quociente do total de horas-aula da disciplina por quinze.

O currículo da Licenciatura em Matemática - Diurno - curso 032-00 - é estruturado em 8 etapas semestrais, enquanto que a Licenciatura em Matemática -Noturno - curso 033-00 - tem as mesmas disciplinas, distribuídas em 10 etapas semestrais.

Assim, a duração mínima é de 6 semestres para o curso de Licenciatura em Matemática - Diurno e de 8 semestres semestres para o curso de Licenciatura em Matemática - Noturno, enquanto que a duração máxima é de 16 semestres e 20 semestres, respectivamente.

O total de créditos para ambos os cursos é 180. Além dos 180 créditos, integra o curso um total de 200 horas correspondentes às Atividades acadêmico-científico-culturais, o que totaliza 2900 horas de Curso.

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GRADE CURRICULAR - LICENCIATURA DIURNO - CURSO 032-00 Natureza científico-cultural

1860 horas

Práticas Pedagógicas (IM) e Estágios supervisionados (FACED) 840 horas Atividades acadêmico-científica culturais 200 horas Semestre/

créditos Disciplinas da Faculdade deEducação Disciplinas do I. de Matemática edo I. de Física

1 20 Organização da escola básica (2)

Psicologia da Educação I (2) Fundamentos de Matemática I (4)Geometria I (4) Geometria Analítica B (4)

Computador na Matemática Elementar (4)

2 16 História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos (2) Tendências em Educação Matemática (2) Fundamentos de Matemática II (4) Geometria II (4) Fundamentos de Aritmética (4) 3 24 Psicologia da Educação II (2) Cálculo e Geometria Analítica I-A (6)

Álgebra I (4) Álgebra Linear I – A (4)

Laboratório de prática de ensino-aprendizagem em Matemática I (8) 4 26 Filosofia da Educação (2) Cálculo Geometria Analítica II-A (6)

Física Geral I (6) Combinatória I (4)

Laboratório de prática de ensino-aprendizagem em Matemática II (8) 5 24 Teoria do currículo (2) Física Geral II (6)

Álgebra II (4) Laboratório de prática de ensino-aprendizagem em Matemática III (8) Estágio em Educação Matemática I (4) 6 24 Organização curricular, planejamento e avaliação (2) Intervenção pedagógica (2) Combinatória II (4) Aplicações da Matemática A (4) Probabilidade e Estatística (4) História da Matemática (4)

Educação Matemática e Tecnologia (4)

Atividades de Extensão reconhecidas pela UFRGS

Iniciação Científica

Monitoria

Participação em Congressos

7 22 Psicologia da Educação: temas

contemporâneos (2) Análise Real I (4)Pesquisa em Educação Matemática (4) Estágio em Educação Matemática II (12)

8 24 Análise Real II (4)

Alternativa Obrigatória (4)

Trabalho de Conclusão de Curso (4)

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9 G R A D E C U R R IC U L A R - LI C E N C IA TU R A N O TU R N O - C U R S O 0 33 -0 0 N at ur ez a ci en tíf ic o-cu ltu ra l 18 60 h or as P rá tic as P ed ag óg ic as ( IM ) e E st ág io s su pe rv is io na do s (F A C E D ) 84 0 ho ra s A tiv id ad es a ca dê m ic o-ci en tíf ic a cu ltu ra is 20 0 ho ra s S em es tr e/ cr éd ito s D is ci pl in as d a Fa cu ld ad e de E du ca çã o D is ci pl in as d o I. de M at em át ic a e do I. d e Fí si ca 1 16 O rg an iz aç ão d a es co la b ás ic a (2 ) P si co lo gi a da E du ca çã o II (2 ) Fu nd am en to s de M at em át ic a I (4 ) G eo m et ria I (4 ) C om pu ta do r n a M at em át ic a E le m en ta r ( 4) 2 14 H is tó ria d a E du ca çã o: h is tó ria d a es co la riz aç ão b ra si le ira e pr oc es so s pe da gó gi co s (2 ) Fu nd am en to s de M at em át ic a II ( 4) G eo m et ria I I (4 ) G eo m et ria A na lít ic a B (4 ) 3 12 T en dê nc ia s em E du ca çã o M at em át ic a (2 ) P si co lo gi a da E du ca çã o II (2 ) Fu nd am en to s de A rit m ét ic a ( 4) Á lg eb ra L in ea r I – A ( 4) 4 20 Fi lo so fia d a E du ca çã o (2 ) C ál cu lo e G eo m et ria A na lít ic a I-A ( 6) Á lg eb ra I (4 ) La bo ra tó rio d e p rá tic a de e ns in o-ap re nd iz ag em e m M at em át ic a I (8 ) 5 20 T eo ria d o C ur ríc ul o (2 ) C ál cu lo G eo m et ria A na lít ic a II-A (6 ) C om bi na tó ria I ( 4) La bo ra tó rio d e pr át ic a de e ns in o-ap re nd iz ag em e m M at em át ic a II (8 ) 6 22 Fí si ca G er al I ( 6) Á lg eb ra II (4 ) La bo ra tó rio d e p rá tic a de e ns in o-ap re nd iz ag em e m M at em át ic a III (8 ) E st ág io e m E du ca çã o M at em át ic a I ( 4) 7 22 O rg an iz aç ão c ur ric ul ar , pl an ej am en to e a va lia çã o (2 ) In te rv en çã o pe da gó gi ca ( 2) Fí si ca G er al I I (6 ) P ro ba bi lid ad e e E st at ís tic a (4 ) C om bi na tó ria II ( 4) H is tó ria d a M at em át ic a (4 ) 8 22 P si co lo gi a da E du ca çã o: te m as co nt em po râ ne os (2 ) A pl ic aç õe s da M at em át ic a A (4 ) E st ág io e m E du ca çã o M at em át ic a II ( 12 ) E du ca çã o M at em át ic a e T ec no lo gi a (4 ) 9 20 A ná lis e R ea l I ( 4) P es qu is a em E du ca çã o M at em át ic a (4 ) E st ág io e m E du ca çã o M at em át ic a III ( 12 ) 10 1 2 A ná lis e R ea l I I (4 ) A lte rn at iv a O br ig at ór ia ( 4) T ra ba lh o de C on cl us ão d e C ur so (4 ) A tiv id ad es d e E xt en sã o re co nh ec id as p el a U FR G S In ic ia çã o C ie nt ífi ca M on ito ria P ar tic ip aç ão e m C on gr es so s

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SÚMULAS DAS DISCIPLINAS

Disciplinas obrigatórias - INSTITUTO DE MATEMÁTICA NOME Fundamentos de Matemática I

PRÉ-REQUISITOS

CARÁTER Obrigatório

CRÉDITOS 4 créditos

SÚMULA Números racionais. Noções básicas da reta euclidiana. Postulado do contínuo.

Construção dos números reais via medição de segmentos de reta. Teorema Fundamental da Geometria Analítica. Introdução aos números algébricos e transcendentes. Números complexos.

NOME Fundamentos de Matemática II

PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Matemática I

SÚMULA Conceito de função. Funções linear e afim. Funções polinomiais, polinômio

interpolador de Lagrange. Funções racionais, homográficas e a hipérbole. Funções algébricas. Funções exponencial e logarítmica. Funções

trigonométricas. Introdução às funções logaritmo e exponencial complexas. NOME Fundamentos de Aritmética

PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Indução. Números inteiros. Congruêncas.

NOME Álgebra I

PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Aritmética

Fundamentos de Matemática I

SÚMULA Teoria de conjuntos. Relações. O corpo dos números complexos. Equações de

grau 2, 3 e 4. Teorema Fundamental da Álgebra. Fatoração de polinômios em R[X].

NOME Álgebra II

PRÉ-REQUISITOS Álgebra I

SÚMULA Anéis de polinômios em K[X]. Algoritmo da divisão. Irredutibilidade.

Decomposição em fatores irredutíveis. Extensões de corpos. Números algébricos e transcendentes. Construções com régua e compasso. Números construtíveis.

NOME Combinatória I

PRÉ-REQUISITOS MAT01341 - Geometria I

Fundamentos de Aritmética

SÚMULA Princípios de contagem: princípio aditivo e multiplicativo. Aplicações: números

binomiais, combinações com repetição e permutações circulares. Princípio da inclusão e exclusão. Probabilidades discretas. Princípio da casa dos pombos.

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11 NOME Combinatória II

PRÉ-REQUISITOS Combinatória I

SÚMULA Funções geradoras. Relações de recorrência. Introdução à teoria dos grafos.

Caminhos eulerianos e hamiltonianos. Coloração. Planaridade. NOME Análise Real I

PRÉ-REQUISITOS MAT01353 - Cálculo e Geometria Analítica I – A

Fundamentos de Matemática II

SÚMULA Números reais: conjuntos infinitos, enumeráveis e não- enumeráveis, supremo.

Seqüências infinitas: limite, Teorema de Bolzano–Weierstrass, critério de Cauchy. Séries numéricas: convergência, convergência absoluta.

NOME Análise Real II

PRÉ-REQUISITOS Análise Real I

SÚMULA Continuidade: limites, descontinuidades, Teorema do Valor Intermediário.

Diferenciabilidade: derivada, máximos e mínimos, Teorema do Valor Médio. Seqüências e séries de funções: convergência simples e uniforme, séries de potências.

NOME Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática I

PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Matemática I

Fundamentos de Aritmética

Tendências em Educação Matemática

SÚMULA Números naturais, inteiros, racionais. Incomensurabilidade e números

irracionais. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

NOME Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática II

PRÉ-REQUISITOS MAT01345 - Geometria II

MAT01035 - Geometria Analítica B Tendências em Educação Matemática

SÚMULA Geometria sintética no plano e no espaço. Medidas: comprimentos, áreas e

volumes. Geometria Analítica. Transformações geométricas. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

NOME Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática III

PRÉ-REQUISITOS MAT01353 - Cálculo e Geometria Analítica I-A

Álgebra I Combinatória I

Tendências em Educação Matemática

SÚMULA Números reais e complexos. Funções algébricas elementares. Funções

trigonométricas. Funções exponenciais e logarítmicas. Seqüências numéricas e progressões. Análise combinatória e probabilidade discreta. Preparação,

execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados.

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12 NOME Aplicações da Matemática A

PRÉ-REQUISITOS MAT01354 - Cálculo e Geometria Analítica II - A

SÚMULA Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem; equações diferenciais ordinárias

lineares de 2ª ordem, a coeficientes constantes; equações a diferenças de 1ª ordem. Aplicações na Física, Química, Biologia e em outras áreas de

conhecimento.

NOME Educação Matemática e Tecnologia

PRÉ-REQUISITOS MAT01354 - Cálculo Geometria Analítica II-A

MAT01345 - Geometria II Álgebra I

SÚMULA Análise e proposta de utilização de diferentes softwares para o ensino e

aprendizagem da Matemática na escola, acompanhada de prática pedagógica. Análise de sites Web na área de Educação Matemática e suas possíveis utilizações no dia a dia da sala de aula. Construção de referencial teórico na área de tecnologia informática aplicada à Educação Matemática.

NOME Computador na Matemática Elementar I PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Desenvolvimento de conceitos e relações matemáticas dentro do ambiente

LOGO. Polígonos regulares convexos e não-convexos, círculos, curvatura e raio de curvatura, mosaicos, espirais, processos recursivos, árvores binárias, fractais.

NOME Geometria I

PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Geometria plana: pontos, retas, ângulos. Triângulos congruentes, construções

com régua e compasso. Triângulos semelhantes. Funções trigonométricas de ângulos. Círculos. Lugares geométricos. Decomposição de regiões poligonais. NOME Geometria II

PRÉ-REQUISITOS Geometria I

SÚMULA Geometria espacial: paralelismo de retas e planos, perpendicularidade de retas e

planos, ângulos. Secções cômicas e propriedades óticas. Semelhança e homotetia, área de figuras planas, área e comprimento de círculo, volumes e áreas de sólidos de revolução. Transformações geométricas. Polígonos, poliedros, simetrias. Teorema de Euler. Sólidos platônicos.

NOME Geometria Analítica B PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Vetores, operações em vetores; distâncias, áreas e volumes. Sistemas de

coordenadas. Estudo da reta e de curvas planas. Estudo da reta, do plano, de curvas e de superfícies no espaço.

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13 NOME Cálculo e Geometria Analítica I-A

PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Estudo da reta e de curvas planas. Cálculo diferencial de uma variável real.

Cálculo integral das funções de uma variável real. NOME Cálculo e Geometria Analítica II-A

PRÉ-REQUISITOS _{Cálculo e Geometria Analítica I-A}

SÚMULA Geometria Analítica Espacial. Derivadas Parciais. Integrais Múltiplas. Séries.

NOME Álgebra Linear I

PRÉ-REQUISITOS Geometria Analítica B ou Cálculo e Geometria Analítica I - A

SÚMULA Sistema de equações lineares. Matrizes. Fatoração LU. Vetores. Espaços

vetoriais. Ortogonalidade. Valores próprios. Aplicações. NOME Probabilidade e Estatística

PRÉ-REQUISITOS Cálculo e Geometria Analítica I-A

SÚMULA Probabilidade: Conceito e Teoremas Fundamentais. Variáveis Aleatórias.

Distribuições de Probabilidade. Estatística Descritiva. Noções de Amostragem. Inferência Estatística: Teoria da Estimação e Testes de Hipóteses. Regressão Linear Simples. Correlação.

NOME História da Matemática

PRÉ-REQUISITOS Créditos Obrigatórios: 100

SÚMULA Alguns temas sob ponto de vista histórico: sistemas de numeração, geometria,

trigonometria, cálculo aritmético e logaritmico, equações algébricas, combinatória, geometria analítica, cálculo infinitesimal e numérico. NOME Pesquisa em Educação Matemática

PRÉ-REQUISITOS Créditos Obrigatórios: 100

SÚMULA Estudo da produção recente da pesquisa em educação matemática. Análise de

projetos, dissertações, teses, livros e artigos publicados em revistas da área. Participação ativa em projeto de pesquisa.

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14 Disciplinas obrigatórias - FACULDADE DE EDUCAÇÃO

NOME Organização da escola básica PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA A organização da escola enquanto mediação de políticas, de ideologias, de

interesses e de finalidades da educação brasileira. Abordagens pedagógico-organizacionais da escola enquanto produtora de subjetividade e em termos de suas contradições e mediações. O espaço para a construção de uma escola pública, democrática e de qualidade.

NOME Tendências em Educação Matemática PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Estudo das principais tendências teórico–metodológicas de pesquisa em

educação matemática considerando suas implicações na ação pedagógica do docente.

NOME História da Educação: história da escolarização brasileira e processos pedagógicos

PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Estudo analítico do processo histórico de escolarização moderna no Brasil, com

destaque para as práticas educativas e visões pedagógicas presentes na institucionalização da escola no Brasil. A educação escolar associada às relações de classe, gênero e etnia enquanto constituintes e constituidoras da produção e reprodução das desigualdades sociais.Investigação das campanhas ou lutas levadas por movimentos sociais em direção da universalização da educação escolar.

NOME Psicologia da Educação I PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Introdução ao estudo da(s) psicologia(s) e seu interesse para o campo da

educação. A construção dos sujeito (desenvolvimento/aprendizagem ) na sua relação com os outros, no âmbito da cultura. Estudo da relação entre pro0fessores e alunos

NOME Psicologia da Educação II

PRÉ-REQUISITOS Psicologia da Educação I

SÚMULA Estudo das teorias psicológicas que abordam a construção do conhecimento,

destacando as teorias interacionistas e suas contribuições para a pesquisa e as práticas educativas.

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15 NOME Filosofia da Educação

PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA Bases filosófico-antropológicas da educação. O ato educativo: aspectos

estéticos, éticos e epistemológicos. Relação da educação com a linguagem, a cultura e o trabalho. Unidade, diversidade e complexidade do processo

educativo.

NOME Teoria do Currículo

PRÉ-REQUISITOS Organização da escola básica

SÚMULA Conhecimentos cotidianos e escolares. Teorias da educação e currículo.

Conhecimento escolar e competências: seleção e distribuição. Currículo e sociedade. Currículo e ideologia. Currículo e relações de poder.

NOME Organização curricular, planejamento e avaliação

PRÉ-REQUISITOS Teoria do currículo

SÚMULA Princípios básicos de organização curricular em situação de

ensino-aprendizagem; vivência de situações práticas de currículo, dentro da ótica de questões ligadas à participação, ao ensino de nível fundamental e médio e ao trabalho educacional em suas possibilidades e compromisso social.

NOME Intervenção pedagógica e necessidades educativas especiais PRÉ-REQUISITOS

SÚMULA A disciplina visa à reflexão crítica de questões ético-político-educacionais da

ação docente quanto à integração/inclusão escolar de pessoas com

necessidades educativas especiais. Analisa a evolução conceitual na área da educação especial, assim como as mudanças paradigmáticas e as propostas de intervenção. Discute as atuais tendências, considerando a relação entre a prática pedagógica e a pesquisa em âmbito educacional.

NOME Psicologia da Educação: temas contemporâneos

PRÉ-REQUISITOS Psicologia da Educação II

SÚMULA Reflexão sobre temas contemporâneos do campo da Educação, na perspectiva

da Psicologia da Educação, tais como subjetividade do professor, transtornos emocionais na escola, educação pelo afeto e suas relações com a evolução psíquica da criança e do adolescente segundo os diversos enfoques

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16 NOME Estágio em Educação Matemática I

PRÉ-REQUISITOS Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática I

Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática II

SÚMULA Visa a inserção discente em espaços educativos formais ou não-formais, com

foco no conhecimento de aspectos gerais de gestão, estrutura e de documentos próprios à organização do trabalho docente. Considerando a realidade

educacional em foco, visa a elaboração de planejamento didático-pedagógico para o ensino-aprendizagem da matemática, com atividades de observação, acompanhamento e avaliação de espaços pedagógicos dessa realidade. NOME Estágio em Educação Matemática II

PRÉ-REQUISITOS Organização Curricular, Planejamento e Avaliação

Estágio em Educação Matemática I

Laboratório prática de ensino-aprendizagem em Matemática III

SÚMULA Docência em diferentes espaços educativos do Ensino Fundamental,

considerando atividades de planejamento, desenvolvimento e avaliação de propostas pedagógicas em educação matemática e a participação efetiva em atividades da comunidade escolar.

NOME Estágio em Educação Matemática III

PRÉ-REQUISITOS Estágio em Educação Matemática II

SÚMULA Docência em diferentes espaços educativos do Ensino Médio, considerando

atividades de planejamento, desenvolvimento e avaliação de propostas pedagógicas em educação matemática e a participação efetiva em atividades da comunidade escolar.

Disciplinas do INSTITUTO DE FÍSICA NOME Física Geral I

PRÉ-REQUISITOS Cálculo e Geometria Analítica I - A

SÚMULA Movimento e Leis do movimento. Gravitação. Princípios de conservação.

Fluidos. Calor e teoria cinética.

NOME Física Geral II

PRÉ-REQUISITOS Física Geral I

SÚMULA Eletricidade e magnetismo. Movimento ondulatório e luz. Tópicos de Física

moderna: relatividade, mecânica quântica, teoria atômica, estrutura da matéria, física nuclear e partículas elementares.

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17 Disciplinas da COMGRAD-MAT

NOME Trabalho de Conclusão de Curso

PRÉ-REQUISITOS Pesquisa em Educação Matemática

Estágio em Educação Matemática II

SÚMULA Produção escrita resultante de reflexão que integre a construção teórica com as

experiências adquiridas ao longo das práticas pedagógicas e dos estágios Obrigatórios.

Disciplinas alternativa-obrigatórias do INSTITUTO DE MATEMÁTICA NOME Cálculo Numérico A

PRÉ-REQUISITOS Álgebra Linear I - A e Equações Diferenciais e Diferenças Finitas

SÚMULA Erros; ajustamento de equações; interpolação, derivação e integração; solução

de equações lineares e não lineares; solução de sistemas de equações lineares e não lineares; noções de otimização; solução de equações diferenciais e equações diferenciais parciais; noções do método Monte Carlo em suas diferentes aplicações.

NOME Matemática Financeira - A PRÉ-REQUISITOS

CARÁTER Alternativa-obrigatória

SÚMULA Capitalizações simples e composta. Descontos simples e compostos. Rendas

certas. Rendas variáveis. Taxa interna de retorno. Equivalência de fluxos de caixa. Amortização de empréstimos. Noções de análise de investimento. Correção monetária.

NOME Algebra Linear II

PRÉ-REQUISITOS Álgebra Linear I

SÚMULA Determinantes. Operadores Diagonalizáveis. Teorema Espectral. Forma

Canônica de Jordan. Espaços com Produto Interno. Formas bilineares.

NOME Álgebra C

PRÉ-REQUISITOS Álgebra I

SÚMULA Teoria de grupos: subgrupos, subgrupos normais, grupos quocientes; grupos