Associação de Resistores Física 2

Associação de Resistores

Física 2

Aula 4

+

1. Série

I. A corrente elétrica é a mesma em cada resistor. II. A ddp total se divide entre os resistores.

III. A resistência equivalente é a soma das resistências elétricas de cada resistor.

R

_R

_R

U

U

U

U

i

_i

R

i

U

U

U

U

U

=

+

+

i

R

i

R

i

R

i

R

.

=

.

+

.

+

.

R

R

R

R

=

+

+

R

n

R

_eq

=

.

2. Paralelo

I. A ddp é a mesma para cada resistor.

II. A corrente elétrica total se divide entre os resistores.

R

R

R

i

i

i

i

U

R

i

U

i

i

i

i

=

+

+

R

U

R

U

R

U

R

U

+

+

=

1

1

1

1

R

R

R

R

=

+

+

Para dois resistores:

2 1 2 1

.

R

R

R

R

R

+

=

Para resistores iguais:

n

R

R

=

3. Associação Mista

Associação que contém resistores em paralelo e em série. Exemplo:

8 Ω

4 Ω

4 Ω

Ω

=

+

=

₈

₄

₁₂

R

4 Ω

12 Ω

Ω

=

+

⋅

=

3

4

12

4

12

R

3 Ω

4. Curto-Circuito

Quando a ddp nos terminais de um componente elétrico é nula, dizemos que este está em curto-circuito, isso pode acontecer quando ligamos um fio de resistência desprezível como na figura a seguir.

-

+

i

i

i

Exercícios

Física 2

Aula 4

1. PUCCamp-SP

Três resistores de 1 Ω, 3 Ω e 5 Ω estão associados em série, sendo aplicada aos terminais da associação uma ddp de 18 V. Determine a intensidade da corrente que a percorre.

2. UEL-PR

Considere os valores indicados no esquema a seguir, que representa uma associação de resistores.

O resistor equivalente dessa associação vale: a) 8 Ω

b) 14 Ω c) 20 Ω d) 32 Ω e) 50 Ω

3. PUC-SP

Considere o circuito a seguir:

Sabendo-se que a diferença de potencial do resistor R é 4 V, determine o valor de R. a) 2 Ω b) 8 Ω c) 4/3 Ω d) 12 Ω e) 4 Ω 4. Vunesp

O circuito elétrico esquematizado a seguir é montado com seis resistores semelhantes, todos com resistência R = 8,0 Ω, um gerador ideal de corrente contínua de tensão elétrica U = 12 V e uma chave indicada pela letra C.

Com respeito a esse circuito, pergunta-se:

a) quanto vale a corrente elétrica em cada resistor, R₁, R₂, R₃, R₄, R₅ e R₆, quando a chave C está desligada? b) qual será a potência elétrica dissipada no circuito quando a chave C estiver ligada? E quando ela estiver desligada?

Exercícios

Física 2

Aula 4

Propostos

Básico

1. Vunesp

Num circuito elétrico, dois resistores, cujas resistências são R₁ e R₂, com R₁ > R₂, estão ligados

em série. Chamando de i₁ e i₂ as correntes que

os atravessam e de U₁ e U₂ as tensões a que estão submetidos, respectivamente, pode-se afirmar que: a) i₁ = i₂ e U₁ = U₂ b) i₁ = i₂ e U₁ > U₂ c) i₁ > i₂ e U₁ = U₂ d) i₁ > i₂ e U₁ < U₂ e) i₁ < i₂ e U₁ > U₂ 2. PUC-MG

Em alguns conjuntos de lâmpadas usados para enfeitar árvores de natal, as lâmpadas estão ligadas em série. Se um desses conjuntos estiver em funcionamento e uma das lâmpadas se queimar:

a) as demais continuam acesas. b) as demais se apagam.

c) se for a quinta lâmpada a se queimar, apenas as quatro primeiras lâmpadas permanecerão acesas. d) se for a quinta lâmpada a se queimar, as quatro primeiras lâmpadas se apagarão e as demais permanecerão acesas.

3. Mackenzie-SP

Dois resistores de 20 Ω e 80 Ω são ligados em série a dois pontos onde a ddp é constante. A ddp entre os terminais do resistor de 20 Ω é de 8 V. A potência dissipada por esses dois resistores é de:

a) 0,51 W b) 0,64 W c) 3,2 W d) 12,8 W e) 16 W 4. Vunesp

Dois resistores, um de 40 Ω e outro de resistência R desconhecida, estão ligados em série com uma bateria de 12 V e resistência desprezível, como mostra a figura a seguir.

Sabendo que a corrente no circuito é de 0,20 A, determine:

a) a diferença de potencial em R; b) o valor da resistência R.

Aprofundamento

5. PUC-RJ

Considere duas situações. Na situação A, uma lâmpada é conectada a uma bateria, e, na situação B, duas lâmpadas iguais são conectadas em série à mesma bateria.

Comparando-se as duas situações, na situação B, a bateria provê: a) a mesma luminosidade. b) maior corrente. c) menor corrente. d) maior luminosidade. e) menor voltagem. 6. Unemat-MT

Um engenheiro elétrico deseja construir o circuito elétrico representado na figura acima, para ligar algumas lâmpadas. Esse engenheiro dispõe de lâmpadas que apresentam impressas, no vidro do bulbo, as características (10 V-6 W).

Se a corrente que o filamento do fusível suporta, sem se romper, é de 6 A, então, quantas lâmpadas ligadas em paralelo podem ser colocadas entre o terminal AB? a) 2 b) 12 c) 10 d) 15 e) 5 7. UEA-AM

Um eletricista precisa instalar um chuveiro em uma residência, cuja rede elétrica de 220 V está protegida por um disjuntor de 60 A. Os demais equipamentos da residência, quando ligados simultaneamente, consomem 4.400 W. Assim, o eletricista deve instalar um chuveiro de: a) 4.200 W em 220 V. b) 4.200 W em 110 V. c) 5.100 W em 110 V. d) 8.800 W em 220 V. e) 10.400 W em 220 V.

Leia o texto a seguir para responder às questões 8 e 9.

O físico britânico James Prescott Joule (1818-1889), que descobriu o princípio que levou o seu nome, explicou a relação entre eletricidade e calor e trouxe ao homem vários benefícios. Muitos aparelhos que utilizamos no nosso dia a dia têm seu funcionamento baseado no efeito Joule. Esse princípio tem larga utilização no cotidiano como, por exemplo, em equipamentos de aquecimento como o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a prancha alisadora, o forno elétrico, as lâmpadas incandescentes etc.

O chuveiro elétrico é composto de dois resistores, constituídos por um fio espiralado de metais que possibilitam um aquecimento rápido e prático, um de alta potência e o outro de baixa potência de aquecimento, e um diafragma de borracha. Os resistores ficam fixados no interior do chuveiro. Para selecionar o tipo de banho que se deseja tomar, existe na sua parte externa uma chave seletora que é capaz de mudar o tipo de resistência, aumentando ou diminuindo a potência do chuveiro, e, consequentemente, a temperatura do banho. A água, ao circular pelo chuveiro, pressiona o diafragma de borracha, e este, por sua vez, aproxima os contatos energizados, situados no cabeçote do aparelho. Assim, a água, ao passar pelos terminais do resistor quente, aquece-se, tornando o banho bem quentinho e agradável.

Disponível em: <http:/Jwwsv.newtoncbraga.com.br/index. phpieletncadomiciliar’2936-c 1033.hunl p’>. Adaptado.

8.

Acerca do assunto tratado no texto, analise a seguinte situação-problema:

Para selecionar o tipo de banho que se deseja tomar, existe no chuveiro elétrico uma chave seletora que pode ser colocada nas posições inverno e verão, conforme indicado na figura, capaz de alterar a resistência elétrica, aumentando ou diminuindo a potência do chuveiro e, consequentemente, a temperatura da água.

Analise as proposições abaixo, em relação ao efeito Joule, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente.

I. Na posição verão, a resistência do resistor do chuveiro torna-se menor, ocorrendo menor oposição à passagem de cargas, aumentando a intensidade de corrente e, consequentemente, maior potência dissipada.

II. Na posição verão, a potência dissipada no resistor deverá ser menor que na posição inverno. Por isso, a resistência na posição verão é maior que a resistência na posição inverno.

III. Na posição verão, a resistência do resistor do chuveiro torna-se maior, ocorrendo maior oposição à passagem de cargas, diminuindo a intensidade de corrente e, consequentemente, menor potência dissipada.

IV. Tanto na posição inverno quanto na posição verão a temperatura da água independe da potência dissipada.

Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta: a) V, F, V, V b) F, V, F, V c) V, F, V, F d) F, V, V, F e) F, F, V, F 9. UEPB

Ainda acerca do assunto tratado no texto, analise a seguinte situação-problema:

Um pai de família, preocupado em economizar energia elétrica em sua residência, propôs-se a determinar qual o consumo de energia relativo à utilização do chuveiro elétrico, durante um mês (30 dias). Ele percebeu que cada um dos quatro membros da família, todos os dias, fica em média com o chuveiro ligado durante 10 minutos em seu banho. Sabendo que o manual do fabricante informa que esse chuveiro tem potência de 6.500 W, o consumo de energia encontrado, em kWh, é: a) 26 b) 13 c) 260 d) 130 e) 20 10. Mackenzie-SP

Uma caixa contém resistores conectados a três terminais, como mostra a figura a seguir.

A relação entre as resistências equivalentes entre os pontos a e b e entre os pontos b e c (R_ab/R_bc) é:

a) 4 3 b) 1 c) 1 2 d) 3 2 e) 2 11. Cesgranrio-RJ

Três lâmpadas, cujas resistências internas valem R, 2R e 3R, são ligadas a 110 volts, conforme indica o circuito a seguir.

A razão entre as ddp na lâmpada de resistência R e na lâmpada de resistência 3R vale:

a) 1 5 b) 1 3 c) 2 5 d) 3 5 e) 5 6 12.

Na figura seguinte, os cinco resistores possuem resistências iguais a R e a associação está submetida a uma ddp U.

Coloque as intensidades de corrente elétrica i₁, i₂ e i₃ em ordem crescente.

13. FMABC-SP

O valor de R, para que o resistor equivalente da associação seja 10 Ω, deve ser:

a) 3 Ω b) 5 Ω c) 7 Ω d) 11 Ω e) 15 Ω 14. UFC-CE

No circuito abaixo, os três resistores são idênticos e cada um pode dissipar uma potência máxima de 32W sem haver risco de superaquecimento.

Nessas condições, qual a potência máxima que o circuito poderá dissipar?

a) 32 W b) 36 W c) 40 W d) 44 W e) 48 W

Utilize a figura seguinte para responder às questões 15 e 16.

15. Fatec-SP

De acordo com as indicações das intensidades de corrente elétrica, a tensão U aplicada entre os pontos C e D vale: a) 72 V b) 42 V c) 36 V d) 18 V e) 5 V 16. Fatec-SP

A resistência elétrica do resitor R vale: a) 12 Ω b) 9 Ω c) 8 Ω d) 6 Ω e) 2 Ω 17. Fuvest-SP

Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas abaixo. Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é: a) b) c) d) e)

18. ITA-SP

Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R₂ da figura quando a tensão entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R₁, R₂ e R₃ forem iguais a R. a) V R b) V 3R c) 3V R d) 2V 3R e) V . R 19. UEL-PR

A instalação elétrica de parte de uma residência está esquematizada a seguir. Ela contém um liquidificador (110V – 220W), três lâmpadas iguais (110V – 110W), uma televisão (110 V – 55 W), uma geladeira (110 V – 550 W) e uma torneira elétrica (110 V – 700 W).

O fusível F mais adequado para proteger essa instalação, especificado através de sua corrente máxima, em ampères, é: a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 20. Unirio-RJ

A figura a seguir representa a maneira como dois resistores R₁ e R₂ foram ligados.

Deseja-se acrescentar ao circuito um terceiro resistor R, de forma que a resistência equivalente entre os pontos A e C do novo circuito se torne 2,0 Ω. Entre as opções de circuitos apresentadas a seguir, identifique aquela que atenderá ao objetivo proposto.

21. UFPE

Quantos resistores de 315 Ω devem ser acrescentados no circuito a seguir, em paralelo, aos 315 Ω já existentes, para que a corrente total i dobre de valor? a) 15 b) 11 c) 8 d) 5 e) 3 22. Vunesp

Três resistores idênticos, cada um com resistência R, e uma pilha de 1,5 V e resistência interna desprezível são ligados como mostra a figura abaixo.

a) Determine a diferença de potencial entre A e B. b) Supondo R = 100 Ω, determine a intensidade da corrente elétrica que passa pela pilha.

23. UFF-RJ

No circuito esquematizado a seguir, F₁, F₂ e F₃ são fusíveis para 20 A, R₁ e R₂ são resistores e S é uma chave. Estes elementos estão associados a uma bateria que estabelece uma diferença de potencial igual a 100 V entre os pontos P e Q.

Fechando-se a chave S, os pontos X e Y são ligados em curto-circuito.

Nesta situação pode-se afirmar que: a) Apenas o fusível F₁ queimará. b) Apenas o fusível F₂ queimará. c) Apenas o fusível F₃ queimará.

d) Apenas os fusíveis F₂ e F₃ queimarão. e) Os fusíveis F₁, F₂ e F₃ queimarão.

24.

Considere o circuito abaixo, contendo quatro resistências iguais a R.

Aplicando aos terminais A e B uma tensão V, a corrente elétrica total que passará pelo circuito será: a) V/R b) 2V/R c) 4V/R d) V/2R e) V/4R . Fuvest - SP

A figura acima representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L₁ e L₂, de 60 W cada uma. Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4.400 W, ligado ao circuito específico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições, determine:

a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;

b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;

c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.

Note e adote

A tensão entre fase e neutro é 110 V e, entre as fases, 220 V. Ignorar perdas dissipativas nos fios.

O símbolo • representa o ponto de ligação entre dois fios.

Gabarito - Exercícios Propostos

1-b 2-b 3-e 4-a) 4 V b) 20 Ω 5-c

6-c 7-d 8-d 9-d 10-a 11-e 12-i₃ > i₁ > i₂ 13-e 14-e 15-a 16-b 17-c 18-a 19-c 20-b 21-b 22-a) 0,5V b) 0,01 A 23-a 24-c

-a) 7,150 kWh b) Fase 1: 29A; fase 2: 30A c) 1,0A