Aprendizagem ativa no ensino de mecânica

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PRENDIZAGEM ATIVA NO ENSINO DE MECÂNICA

Orientador:

Prof. Dr. JORGE SIMÕES DE SÁ MARTINS

Niterói-RJ

2017

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ARBARA

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AIÇARA

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ANTOS

A

PRENDIZAGEM ATIVA NO ENSINO DE MECÂNICA

Trabalho de Conclusão de

Curso apresentado ao

Insti-tuto de Física como requisito

parcial para a obtenção do

grau de licenciada em física.

Aprovada em Dezembro de 2017.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. JORGE SIMÕES DE SÁ MARTINS (orientador) UFF-Universidade Federal Fluminense

Prof. Dr. WALLACE DE CASTRO NUNES UFF-Universidade Federal Fluminense

Prof. DIEGO DIAS UZÊDA

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Dedico este trabalho aos meus pais Valdir dos Santos e Bernadete Josefa Filha. A co-ragem e determinação que aprendi com eles foi essencial para a construção da pessoa que sou hoje. Não teria chegado até aqui se não fosse pelo apoio financeiro e emocional que eles me deram.

Agradeço também ao professor doutor Jorge Simões de Sá Martins que foi o ícone maior na minha decisão de seguir na licenciatura.

Sou grata ao meu companheiro de vida Gabriel Barbosa de Faria por me reerguer nas horas em que eu estava prestes a desistir. O seu apoio e incentivo foram cruciais para eu conti-nuar nesta trajetória.

Agradeço também ao professor doutor Ernesto Fagundes Galvão por ter me oferecido a primeira oportunidade de iniciação científica. Mesmo não seguindo a área de física teórica, seu compromisso, comprometimento e dedicação com a orientação no meu projeto me serviram de incentivo em querer seguir em frente.

Agradeço ao professor Diego Dias Uzêda por ter me recebido tão gentilmente e propor-cionado a realização deste trabalho.

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O presente trabalho visa avaliar os benefícios de um contexto de sala de aula voltado para o aprendizado coletivo envolvendo os alunos de três turmas do primeiro ano do ensino médio do Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca- CEFET/RJ, campus Maria da Graça. Para avaliar a eficácia do método, foi utilizada uma versão reduzida do Inventário do Conceito de Força (FCI) como pré-teste e pós-teste. Exponho aqui as dificuldades enfrentadas e os ganhos pedagógicos evidenciados no decorrer desse trabalho. Por fim, pretendo com este trabalho validar a importância do engajamento ativo dos alunos na sala de aula.

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The present work aims to evaluate the benefits of a classroom context of collective lear-ning involving students from a Brazilian high school Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca-CEFET, Maria da Graça. In order to evaluate the efficacy of the method, the Force Concept inventory (FCI) has been used as pre and post tests. Here I expose the challenges faced and the pedagocical gains which came up during the project. At the end of the day, I intend to validate the importance of active learning of students in regular classrooms.

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Agradecimentos 3

Resumo 4

Abstract 5

1 Objetivo do trabalho 8

2 Descrição do projeto desenvolvido 12

2.1 As turmas . . . 12

2.2 Material Didático . . . 13

2.3 Atividades trabalhadas com os alunos . . . 14

2.3.1 Representações do movimento . . . 14

2.3.2 Aceleração em uma dimensão . . . 14

2.3.3 Movimento em duas dimensões . . . 14

2.3.4 Leis de Newton . . . 14

2.4 Organização das atividades . . . 15

2.4.1 Separação dos grupos . . . 15

2.4.2 Entrega da atividade . . . 15

2.4.3 Discussão entre os grupos . . . 15

2.4.4 A Mediação . . . 15

2.4.5 Explicação expositiva . . . 15 3 O inventário reduzido do conceito de força (HFCI) 16

4 Desafios 19

5 Avaliação qualitativa feita pelos alunos 21

5.1 Discussão a partir dos resultados da avaliação qualitativa . . . 23

6 Discussão dos resultados 24 6.1 Análise de resultados das duas turmas . . . 24

6.2 Análise de médias e percentuais de questões selecionadas . . . 25

6.3 Análise de ganho conceitual . . . 26

6.4 Questões separadas para discussão . . . 27

7 Conclusão 32

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Já não causa nenhum espanto o fato do Brasil ocupar a posição 63 em ciências e 66 em matemática no ranking mundial do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA, 2015). Esse resultado é evidência clara da insuficiência do nosso sistema educacional, e não é pela falta de elaboração de planos educacionais que o Brasil se mantém nessa posição, pelo contrário. Desde o sancionamento da Lei de Diretrizes de Bases da Educação Nacional (LDB) de 1996, diversos documentos oficiais normativos da educação, em particular no nível médio, foram publicados pelo Ministério da Educação(MEC). Também houve um esforço no âmbito federal, com a instituição do Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e Valorização do Magistério (FUNDEF), posteriormente ampliado pelo Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e Valorização de Profissionais da Educação (FUNDEB), com a finalidade de assegurar a ampliação e melhoria no financiamento do ensino no Brasil. Dentre os textos oficiais formulados estão os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s), o Plano Nacional de Educação (PNE), as Diretrizes Curriculares Nacionais e o mais recente, e ainda em processo de construção, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Todos esses documentos têm o propósito de contribuir para melhorar a formação dos nossos estudantes desde a educação infantil até o ensino médio. Infelizmente, a estatística do PISA (2015) indica que essas melhorias almejadas ainda não saíram do papel.

Como exemplo e para o propósito do trabalho presente, vamos nos voltar para a realidade do ensino médio. Ao analisar a LDB de 1996 testemunhamos uma mudança radical do carácter do ensino médio. A partir desta lei, ele passa a ser reconhecido como etapa final da Educação Básica .

"O Ensino Médio passa a ter a característica da terminalidade, o que significa assegurar a todos os cidadãos a oportunidade de consolidar e aprofundar os conhecimentos adquiridos no

prosseguimento de estudos; garantir a preparação básica para o trabalho e a cidadania; dotar o educando dos instrumentos que lhe permitam “continuar aprendendo, tendo em vista o desenvolvimento da compreensão dos “fundamentos científicos e tecnológicos dos processos

produtivos”"

(LDB 96 Art.35, incisos I a IV) Há uma incoerência entre o que é previsto pela LDB 96 e a realidade do ensino médio. Atual-mente o ensino médio não está contribuindo para a mencionada consolidação e aprofundamento do conhecimento, e muito menos servindo de incentivo aos alunos para continuar aprendendo, longe disso. Verificamos um desinteresse crescente por parte dos estudantes em estudar e um desespero das escolas em dar a qualquer custo a metéria definida pelos currículos impostos pelo governo. Tendo em vista essa realidade, não há tempo ábil para instigar o aluno a refletir e com-preender os "fundamentos científicos e tecnológicos dos processos produtivos..". O que importa é condicionar os estudantes a fazerem questões relacionadas a conteúdos pré-estabelecidos e ga-rantir que eles consigam ter um rendimento considerado "acima da média". Recai então sobre o professor esta árdua responsabilidade de corrida contra o tempo, dar os conteúdos custe o que custar. Assim, o que vale é o quanto os alunos acertam na resposta de testes padronizados, e não o quanto eles aprendem de fato. Como consequência surge o fenômeno em que aquele que acerta mais questões é reconhecido como aquele que sabe mais. Infelizmente, a LDB 96 se apresenta como uma proposta justa de melhoria do ensino, mas na prática o resultado é o inverso.

Paulo Freire, em a Pedagogia do Oprimido - 1975, já nos alertava para o perigo da educação bancária, mesmo assim, até os dias de hoje nós insistimos em mantê-la viva. Essa fi-losofia de ensino ficou conhecida como educação bancária. A educação bancária se baseia num modelo cognitivo onde o aluno é concebido como um depósito inicialmente vazio de conheci-mento; a tarefa do professor é despejar neste depósito ou a ele transmitir todo o conhecimento que se deseja que o estudante adquira. Assim, o aluno, através desta ligação direta e passiva, recebe este conhecimento sem qualquer tipo de chance de apoiar seu desenvolvimento cogni-tivo na construção de uma argumentação que o justifique ou na reflexão sobre o sentido destes conteúdos. Uma grande falha nesta concepção de ensino é generalizar a forma como cada aluno aprende determinado assunto. Dizer que o professor transmite um conhecimento não garante que todos os alunos consigam, de fato, compreendê-lo profunda e igualmente. É importante

le-10 var em conta a individualidade e os diferentes processos de aprendizagem de cada aluno. Cada pessoa possui um tempo diferente para assimilar e processar um certo assunto, e negar esta realidade é na verdade negar a diversidade inerente em uma sala de aula. O aluno neste tipo de processo é um agente passivo, que não possui voz ou qualquer tipo de chance de reação, ele apenas é treinado a aceitar tudo o que o professor ensina como verdade absoluta. Não existe espaço para o questionamento, discussão ou reflexão, e é exatamente esse tipo de contexto em que o aluno do ensino médio atual está inserido.

No ensino tradicional de física o cenário não é diferente. Testemunha-se nas escolas um desespero em cobrir o conteúdo extenso de física em um intervalo de tempo muito curto, incompatível com a extensão pretendida dos programas, para que o aluno consiga ter acesso ao máximo de conhecimento possível. Assim, o aprendizado de física se limita à resolução de problemas matemáticos, muitas vezes pela mera substituição de valores em fórmulas que o aluno não compreende. Com esta prática, ele não desenvolve a capacidade de reflexão e construção do conhecimento, e é apenas condicionado a desenvolver padrões, muitas vezes distanciados dos princípios físicos relevantes, que lhe permitam resolver questões. Além do mais, essas questões apresentam-se muito longe da realidade do aluno, levando-o à dificuldade de conceber a ideia de que a física aprendida na escola, de fato, se aplica no cotidiano.

Em decorrência desse ensino deficiente em física, a maioria dos alunos que entram em cursos de graduação em áreas tecnológicas apresentam deficiências enormes em conceitos bá-sicos de física, o que contribui para o fenômeno da reprovação em massa nas matérias de ciclo básico. Como exemplo, no curso de física 1 da UFF a reprovação chega a atingir mais de 50% dos alunos. Em vista disso, o curso de física da Universidade Federal Fluminense (UFF) re-solveu criar a disciplina obrigatória de primeiro período chamada "Física por Atividades"a fim de ajudar os alunos a construir os conceitos básicos em física. A abordagem dessa disciplina é diferente da aula convencional e já foi utilizada em outros contextos, como no ensino de jovens e adultos (SANTOS et al., 2015). Os alunos trabalham em grupo na resolução de atividades tutoriais. As questões dessas atividades são, em sua maioria, formadas por problemas concei-tuais com pouquíssimo formalismo matemático. O professor dessa disciplina se coloca como mediador das discussões. Como método diagnóstico, utiliza-se nessa disciplina o Force Con-cept Inventory (FCI) como Pré e Pós Teste. Confirmando os resultados obtidos com estratégias de engajamento ativo (FREEMAN et al., 2014), o ganho conceitual dos alunos nesta disciplina

chega a atingir 40%, enquanto em disciplinas com ementas similares, mas que usem pedagogia meramente expositiva, este ganho não ultrapassa 20%. Esa melhora resultante de uma aborda-gem mais participativa também se evidencia em algumas escolas da Argentina, (BENEGAS et al., 2014).

Tendo por motivação os resultados na disciplina de Física por Atividades, a minha ex-periência com esta disciplina e a realidade do Brasil no ranking mundial de ensino, resolvi utilizar a mesma abordagem e material didático em três turmas do primeiro ano do Centro Fe-deral de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ). Como diagnóstico foi utilizado o Inventário do Conceito de Força Reduzido (HFCI) como Pré e Pós Teste nas turmas de primeiro ano. O mesmo diagnóstico também foi aplicado uma única vez em três turmas do terceiro ano dessa mesma Instituição. O propósito deste trabalho é avaliar o quanto a mudança na abordagem de aula pode beneficiar a aprendizagem do alunos, e também se o rendimento dos alunos do terceiro ano é realmente muito superior ao rendimento dos alunos do primeiro ano. O objetivo dessa comparação é justamente averiguar se com quase três anos de ensino de física os alunos do terceiro ano conseguiram, de fato, consolidar conceitos básicos de mecânica. Logicamente é esperado que a experiência dos alunos do terceiro ano lhes dê uma significativa vantagem no resultado do diagnóstico com relação aos alunos do primeiro ano. Por outro lado, qualquer outro resultado diferente desse pressuposto pode servir de indicador de quão efetivo é o nosso ensino de física na consolidação de conceitos fundamentais.

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2.1 As turmas

O projeto foi realizado no Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca- CEFET/RJ, campus Maria da Graça, localizado no Estado do Rio de Janeiro. Nesse centro, o ensino médio é integrado, ou seja, tem-se o currículo do ensino médio regular justa-posto às matérias do particular curso técnico escolhido pelo o estudante. São três as opções de cursos técnicos oferecidos, a saber: manutenção automotiva, automação industial e segurança do trabalho. O projeto contou com a participação das três turmas do primeiro ano do ensino médio integrado.

Os encontros do projeto aconteciam uma vez na semana, sempre no contraturno dos estudantes. As turmas de manutenção e automação participavam do projeto às sextas-feiras e a turma de segurança do trabalho às terças-feiras. Como a turma de manutenção era a única turma que estudava no turno da tarde, para ela o horário do projeto era pela manhã. As outras duas frequentavam os encontros à tarde. Cada encontro tinha duração de duas horas. Como forma de gratificação e estímulo ao engajamento, os professores de física concordaram em dar uma bonificação para aqueles alunos que tivessem uma frequência significativa no projeto. O número de aluno e suas respectivas frequências médias no projeto estão representados na tabela 2.1.

Tabela 2.1: Média de alunos por turma Turma alunos freq. média Turno Manutenção 39 27 Tarde Automação 37 19 Manhã

Segurança 34 27 Manhã

2.2 Material Didático

O material usado no projeto foi composto pelos dois primeiros capítulos de uma apos-tila utilizada como material didático na disciplina de Física por Atividades no curso de física da Universidade Federal Fluminense (MARTINS, 2009). A apostila original é composta por seis capítulos, cada um envolvendo um conjunto de atividades. Decidiu-se trabalhar apenas as ativi-dades envolvendo as representações do movimento, aceleração em uma dimensão, movimento em duas dimensões e leis de Newton porque acreditamos serem os assuntos mais importantes para o começo do ensino de mecânica. Cada atividade é composta de questões conceituais e explicações breves sobre os assuntos tratados, no formato de um tutorial. Pode-se dizer que cada atividade é um guia prático contendo questões em que os alunos têm que construir as respostas se baseando em raciocínios e argumentos desenvolvidos através do diálogo em pe-quenos grupos, com ênfase no trabalho conceitual e qualitativo. Raramente são exigidas contas matemáticas nas respostas às perguntas, mas as questões exigem um raciocínio lógico consis-tente e firmemente apoiado em conceitos e leis físicas. As questões propostas exigem em geral deduções lógicas acerca da relação entre as grandezas físicas envolvidas nas situações físicas apresentadas. Perguntas envolvendo a comparação entre valores de uma mesma grandeza a par-tir apenas do raciocínio qualitativo são frequentes, e constituem parte importante do núcleo de habilidades que o material pretende ajudar a desenvolver. Além disso, as questões foram estru-turadas de modo a forçar o aluno a refletir, discutir e resolver controvérsias que surgem quando usa suas concepções alternativas e confronta as previsões com a realidade. Terminologias e rótulos específicos são sempre apresentados após os alunos terem sentido sua necessidade, e não, como é comum nos materiais tradicionais, antecedendo a percepção de que são necessá-rios. Respostas baseadas no senso comum e opostas ao saber do cientista, já identificadas pela literatura como frequentes em alunos iniciantes, são explicitamente colocadas em contradição com a realidade objetiva. Assim, o aluno consegue perceber se sua resposta para determinada previsão é coerente ou não.

14 2.3 Atividades trabalhadas com os alunos

2.3.1 Representações do movimento

Nesse assunto os alunos praticam a construção das diversas representações de um movi-mento. São elas os gráficos da posição como função do tempo (s × t), velocidade como função do tempo (v × t) e aceleração como função do tempo (a × t), além da descrição verbal do movi-mento, colocada na forma de um comando a ser dado para que uma pessoa realize o movimento desejado. O formato dos diversos exercícios nesta atividade é sempre o mesmo: é fornecida uma destas 4 representações e o aluno deve construir as outras 3. A atividade é dividida em seções, cada uma delas abordando um aspecto conceitual destas descrições e finalizando com perguntas que sintetizam o conhecimento que deve ter sido construído ao longo da seção. 2.3.2 Aceleração em uma dimensão

Para este tópico, os alunos estudaram a cinemática vetorial do movimento de um objeto que ora subia uma rampa ora descia. Era pedido que o estudante representasse o diagrama de velocidade e da aceleração para cada situação.

2.3.3 Movimento em duas dimensões

Aqui o estudante utilizava sua ideia já trabalhada na seção anterior acerca da cinemática vetorial para expandir em um contexto onde a trajetória não era mais retilínea. Nesse momento, o foco era estudar como o vetor aceleração e o vetor velocidade mudavam dependendo da posição que o corpo ocupava na trajetória. O primordial desta atividade era focar na distinção entre as características de um vetor, o seu módulo, sua direção e seu sentido.

2.3.4 Leis de Newton

Neste momento com a cinemática vetorial trabalhada, iniciou-se o trabalho acerca da identificação das forças que atuam sobre um corpo. Os alunos estudavam como representar diagramas de força corretamente e a compreender a diferença entre força de ação a distância e de contato.

2.4 Organização das atividades 2.4.1 Separação dos grupos

Os alunos se dividiam em grupos de no máximo quatro alunos e cada aluno tinha con-sigo uma folha de papel para fazer as anotações das atividades. Em cada dia os alunos tinham a liberdade de escolher integrantes diferentes para o seu grupo, não foi exigido que se mantives-sem os mesmos integrantes até o final do projeto. Pelo contrário, foi estimulado que houvesse uma rotação para justamente haver uma maior heterogeneidade nas opiniões e ideias entre eles. 2.4.2 Entrega da atividade

Todo o material a ser utilizado era impresso e eu dividia cada atividade a ser entregue em cada dia. Desse modo, os alunos não tinham acesso à atividade que iria ser trabalhada em sala e também não podiam levá-la para casa.

2.4.3 Discussão entre os grupos

Apesar de cada aluno fazer suas próprias anotações, era pedido que eles discutissem entre si suas conclusões para chegarem a um consenso nas respostas. Cada grupo tinha de construir uma única resposta, depois de resolvel na discussão e argumentação as controvérsias entre as opiniões dos integrantes.

2.4.4 A Mediação

Existiam na sala de aula eu e quatro voluntários de séries avançadas. Estes alunos se dispuseram a me ajudar na mediação dos grupos. Normalmente para cada turma eu tinha dois desses alunos para me auxiliar. O meu papel na sala de aula era de mediar discussões e acompa-nhar o progresso das atividades. Eu instigava o pensamento crítico e individual de cada grupo e também incentivava o debate entre eles.

2.4.5 Explicação expositiva

Para algumas atividades foi importante dar uma explicação expositiva no quadro para determinados assuntos. Eu a dava justamente quando percebia algum nível de dificuldade co-mum à maioria dos grupos.

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(HFCI)

Consiste em um teste diagnóstico mais conhecido pela sigla FCI, do inglês Force Con-cept Inventory, que tem como objetivo investigar o efeito do ensino na superação das concep-ções alternativas acerca do conceito newtoniano de força (HESTENES, 1992). O teste contém 30 questões de múltipla escolhas com 5 alternativas possíveis no qual apenas uma representa a resposta em acordo com o conceito newtoniano de força. Habitualmente o FCI é utilizado nas universidades americanas como pré e pós teste nos cursos introdutórios da graduação (MAZUR, 2013). O FCI também é utilizado como pré e pós teste na disciplina de primeiro período dos cursos de bacharelado e licenciatura em física da Universidade Federal Fluminense (UFF).

Visto o curto tempo de duração do projeto, decidiu-se utilizar o inventário de força re-duzido, Half Lengh Force Inventory (HFCI) composto por 14 questões. Em uma monografia recente do IF.UFF (SOLER, 2017), o HFCI foi discutido e uma proposta alternativa adaptada ao Ensino Médio brasileiro foi apresentada, nesse mesmo trabalho verifica-se que a eficiência do HFCI é a mesma que no FCI. O principal objetivo deste diagnóstico é quantificar o quanto o ensino de física é efetivo na descontrução dessas concepções equivocadas. Por isso o HFCI foi aplicado duas vezes nas turmas do primeiro ano do ensino médio e uma única vez nas três tur-mas do terceiro ano do ensino médio. A finalidade da aplicação é investigar o quanto os alunos do primeiro ano melhoraram com a experiência no projeto, e, principalmente, comparar esse ganho com a média que os alunos do terceiro ano obtiveram ao serem submetidos ao mesmo diagnóstico uma única vez. O propósito primordial da aplicação do HFCI nas duas turmas foi investigar o quanto o ensino de física está sendo eficaz na descontrução dessas concepções pe-los alunos do terceiro ano, por isso resolveu-se comparar a pouca experiência com os conceitos de física dos alunos do primeiro ano com os dois anos e meio dos alunos do terceiro ano. O assunto de cada questão do teste completo está ilustrado na tabela a seguir:

Tabela 3.1: Taxonomia dos conceitos Newtonianos do FCI. Conceito Questões Cinemática 19, 20, 14, 21, 22, 9 Primeira lei 7, 8, 6, 23, 10, 24, 17, 25 Segunda lei 8, 9, 21, 22 Terceira lei 4, 15, 16, 28 Forças se cancelam 11, 17, 25, Forças de contato 11, 25, 26, 27, 29 Gravitação 1, 2, 3, 12, 13, 17, 18, 29, 30

Exemplos de questões do FCI

1. Duas bolas de metal têm o mesmo tamanho, mas uma pesa o dobro da outra. Elas rolam do bordo de uma mesa horizontal com a mesma velocidade inicial. Nesta situação: (A) ambas as bolas alcançam o chão a aproximadamente a mesma distância da base da mesa

(B) a bola mais pesada chega ao chão a aproximadamente a metade da distância da base da mesa do que a bola mais leve

(C) a bola mais leve chega ao chão a aproximadamente a metade da distância da base da mesa do que a bola mais pesada

(D) a bola mais pesada chega ao chão consideravelmente mais próximo da base da mesa do que a bola mais leve, mas a razão entre as 2 distâncias não é necessariamente 2 (E) a bola mais leve chega ao chão consideravelmente mais próximo da base da mesa do que a bola mais pesada, mas a razão entre as 2 distâncias não é necessariamente 2

18 2. Uma mulher exerce uma força horizontal constante sobre uma caixa grande. Como resul-tado, a caixa se move sobre um piso horizontal com velocidade constante de módulo V. Se agora a mulher dobrar a força horizontal constante que ela exerce sobre a caixa para empurrá-la sobre o mesmo piso horizontal, a caixa passará a se mover com velocidade cujo módulo:

(A) é constante e igual ao dobro de V

(B) é constante e maior que V, mas não necessariamente duas vezes maior

(C) é constante e maior que V, por algum tempo, e daí em diante passa a aumentar (D) é crescente por algum tempo, e daí em diante passa a ser constante

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Inicialmente essa estrutura de aula gerou um certo estranhamento entre os estudantes. Muitos demonstraram insegurança em trabalhar em grupo, ora por timidez, ora por dificuldade na compreensão das perguntas. Os estudantes mais retraídos relutavam em compartilhar suas ideias e dúvidas, diversas vezes essas personalidades dificultavam o rendimento do grupo como um todo, já que nesse contexto de aula a participação de todos os integrante do grupo é o ele-mento primordial. Observado esse comportaele-mento, esforcei-me para manter os estudantes mais tímidos separados entre si.

Pude perceber neste contexto de aula que a relação professor-aluno se estreita, ou seja, perde-se o medo da imagem de autoridade máxima da sala de aula, o que proporciona um am-biente em que o aluno se sente mas à vontade para expressar suas dúvidas. Como consequência disso, é mais fácil identificar comportamentos problemáticos e diferenciados.

Esse contexto de sala de aula exigiu muita atitude, iniciativa e foco por parte dos estu-dantes, e isso não era algo fácil de se conseguir, especialmente durante o período de provas do colégio. Para que o trabalho na sala fosse produtivo, eles tinham que vencer o cansaço e a pres-são das semanas de prova, algo diferente do que ocorre nas aulas tradicionais. Nelas, o aluno "se esconde"atrás da ação de "copiar a matéria", e assim acredita-se que o aluno está entendendo o que está sendo explicado. No contexto do projeto, é mais difícil o aluno se "esconder"visto que o professor está observando atentamente o andamento das discussões de todos os grupos.

É extremamente importante neste tipo de contexto deixar claro para os alunos a impor-tância da discussão em grupo. Diversas vezes eu era chamada para responder uma pergunta de um integrante sem que ele tivesse tentado discutir previamente com seus colegas. Existia uma ansiedade excessiva em ter a resposta pronta e também muito medo de cometer erros, o que fazia com que constantemente os alunos pedissem minha ajuda.

A frequência dos alunos não era regular, logo em muitos encontros foram feitos grupos 19

20 heterogêneos, ora de quatro integrantes, ora de três, e em dias excepcionais com pouca presença houveram grupos de cinco integrantes. Percebi que menos integrantes no grupo dificulta a dis-tração com conversas paralelas.

No começo do projeto, foi exigido que apenas uma pessoa do grupo fosse responsável por redigir a resolução das questões. Por outro lado, depois percebi ser melhor cada aluno redi-gir com as suas palavras as respostas para assim compará-las com as de seus colegas. Quando trabalhamos a atividade 1.3, que tratava a parte vetorial da cinemática, ratifiquei a importância de cada aluno praticar os diagramas. Além disso, com todos os alunos anotando suas respostas, ficava facilita a continução da atividade quando da falta de algum integrante do grupo.

Com relação às atividades, os alunos apresentaram muita dificuldade na atividade 1.4. Acredito que esta atividade requer um conhecimento anterior de vetores que os alunos não demonstraram na época em que foi proposta. Por causa disso, precisei dar uma explicação ex-positiva no quadro de aproximadamente 45 min, e resolvi não seguir as orientações da atividade, me atendo assim apenas aos exercícios propostos em seu final, onde se pede para representar os vetores velocidade e aceleração nos movimentos uniforme, uniformemente acelerado e ace-lerado em trajetórias curvas. As atividades 2.1 e 2.2 apresentaram algumas falhas. Primeiro, as Leis de Newton não são enunciadas claramente no texto da atividade, assim foi preciso diversas vezes lembrá-los do que tratava cada lei e colocar no quadro a equação da segunda lei. Na ativi-dade 2.2, é pedido que se encontre o valor numérico de algumas grandezas, porém em nenhum momento é apresentado na atividade o conceito de coeficiente de atrito.

Este tipo de projeto me fez perceber que é preciso incentivar o aluno a refletir sobre determinado assunto, e não entregar a resposta pronta. Por outro lado, devido ao pouco tempo que eu tinha no projeto e à falta de experiência em sala de aula, acabei intervindo bastante.

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Foi criado um questionário contendo seis afirmações. Em cada uma o aluno devia es-colher uma dentre cinco opções de resposta, numa escala de Likert: concordo plenamente, concordo parcialmente, não concordo nem discordo, discordo parcialmente e discordo total-mente. Além das afirmações, criou-se um último item. Ele continha uma pergunta em que o estudante podia escrever com suas palavras sua opinião sobre o projeto, indicando o que mais lhe tinha agradado. A motivação para a criação do formulário é averiguar se esse novo contexto de ensino-aprendizagem contribui positivamente para um ambiente de maior engajamento por parte do aluno, o que é vital para que se produza uma melhora na aprendizagem de física.

Questionário

1. Eu me senti mais motivado a aprender mecânica com esse projeto 2. O ensino de física deveria sempre ser nos moldes desse projeto.

3. O trabalho em grupo durantre o projeto foi essencial para a minha aprendizagem.

4. Normalmente nas aulas convencionais de física eu quase não faço perguntas, mas no projeto eu me senti mais a vontade para expressar minhas dificuldades

5. Eu acredito que esse projeto me ajudou no aprendizado de mecânica.

6. Este projeto poderia ser uma atividade permanente na escola e se estender para outras áreas como matemática e química.

7. Deixe aqui sua opinião. O que mais lhe agradou neste projeto?

22 Tabela 5.1: Percentual das respostas para cada afirmação do questionário

Afirmações 1 2 3 4 5 6

Concordo totalmente 36% 47% 54% 53% 58% 80% Concordo parcialmente 44% 37% 30% 30% 30% 11% Não concordo nem discordo 14% 10% 10% 11% 6% 5%

discordo parcialmente 5% 6% 3% 3% 3% 1% discordo totalmente 1% 0% 3% 3% 3% 3%

Exemplos de respostas ao item 7 do questionário

"O trabalho em grupo e a possibilidade de expressar minhas dúvidas de forma mais livre, uma vez que a professora e os monitores não estavam concentrados em fazer uma explicação

padrão para toda turma"(estudante 1)

"O fato de não ficar sentado assistindo aula, de uma forma chata e cansativa."(estudante 2) "Eu aprendi a procurar mais a ajuda dos meus colegas de turma para aprender o que não sei e

ensinar o que sei. A ideia do projeto é bem bacana."(estudante 3)

"O que mais me agradou foi o trabalho coletivo, com o grupo produzimos mais. Porém acho que as aulas poderiam ser mais explicadas, que a professora pudesse explicar mais a teoria da questão e não só particularmente quando é feito uma pergunta. O molde do projeto de sala de

aula também é sólido para o projeto"(estudante 4)

"A independência que tínhamos do professor por não ter somente eu, e sim outras pessoas. O fato de apenas não ficar sentada e aceitar tudo que o professor diz."(estudante 5)

5.1 Discussão a partir dos resultados da avaliação qualitativa

Infelizmente nem todos os alunos deram resposta ao último item do questionário. Por outro lado, as poucas respostas obtidas, juntamente com a estatística dos outros seis itens, são suficientemente importantes para a constatação do que se sugeriu no início deste trabalho como sendo problemático no ensino de física. Comecemos a análise do formulário pelas respostas dos estudantes ao último item. Os estudantes 2 e 5 deixam claro como é a real condição passiva da grande maioria dos estudantes em uma sala de aula, condição na qual o aluno se vê obrigado a ficar horas sentado aceitando o que está sendo ensinado pelo professor sem qualquer espaço ou estímulo para a reflexão. Em decorrência disso, o ensino se torna algo extremamente exaustivo, desestimulante e tedioso. Outro ponto importante é como o trabalho em grupo foi bem recebido pelos alunos. Não só as respostas dos estudantes 1, 3, 4 e 5 evidenciam isso, mas a estatística de 84% dos estudantes terem respondido concordar totalmente ou parcialmente com a afirmação de número 3, validam a importância de se proporcionar um espaço de discussões em sala. Além disto, 80% estavam parcial ou totalmente de acordo com a afirmação de número 2, um dado importante para repensar se a conjuntura da sala de aula tradicional é bem sucedida ou não. Esse ambiente encorajou alguns deles, assim como afirma o estudante 1, a expressar suas dúvidas sem receio de serem constrangidos pelo professor ou se tornarem alvos de piadas entre os colegas. A estatística de 83% dos estudantes concordarem parcialmente ou totalmente com a afirmação número 4 também comprova esse fato. Em contrapartida, o estudante 4 demonstrou dificuldade em lidar com um formato de aula em sua maioria sem "explicação". É natural que exista esse sentimento por parte de alguns alunos, visto que eles são condicionados desde a educação infantil a estarem sob o olhar de um mestre validando ou não suas respostas. Assim, o fato de não terem essa presença do professor do lado o tempo todo os levou a se sentirem inseguros com relação a resolução dos exercícios. O estudante 6 deixa claro o seu desinteresse absoluto pelo projeto ao afirmar ter gostado mais da bonificação extra que possivelmente iria ganhar por ter frequentado os encontros. Obviamente não é possível agradar 100% dos alunos, mas através das respostas individuais e da estatística das outras afirmações percebe-se que essa proposta de aula foi muito bem aceita e recebida pelo estudantes em sua maioria.

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6.1 Análise de resultados das duas turmas

O diagnóstico reduzido HFCI foi aplicado no primeiro, como pré-teste, e no último dia do projeto nas turmas de primeiro ano, como pós-teste. Já nas turmas do terceiro ano, ele foi aplicado uma única vez. As tabelas abaixo mostram o total de alunos que responderam ao diag-nóstico, tanto nas turmas de primeiro quanto nas turmas de terceiro ano, e também as respectivas médias e percentuais de acertos. Esses valores são calculados levando em consideração o diag-nóstico completo, num total de 14 questões: uma média 5 corresponde ao acerto de 7 questões, ou um percentual de 50%, por exemplo.

Tabela 6.1: Número de alunos das três turmas do primeiro ano que fizeram o HFCI como Pré-e Pós-TPré-estPré-e.

Turmas Alunos (Pré-Teste) Alunos (Pós-Teste)

Manutenção 20 16

Segurança 32 30

Automação 25 20

Tabela 6.2: Número de alunos das três turmas do terceiro ano que fizeram o HFCI, suas res-pectivas médias e percentuais.

Turmas Alunos Média (HFCI) Percentual (%) Manutenção 17 4,4 31,4

Segurança 17 3,2 22,8 Automação 12 5,2 37,1

Tabela 6.3: Médias e percentuais de acerto dos alunos do primeiro ano no Pré e Pós Teste. Turmas Média (Pré-Teste) Média (Pós-Teste) Pré-Teste (%) Pós-Teste (%)

Manutenção 2,1 2,3 15,0 16,4

Segurança 2,1 2,9 15,0 20,7

Automação 3,3 4,6 23,6 32,8

Tabela 6.4: Média e percentual de acertos do total de alunos das três turmas do primeiro ano e do terceiro ano no Pós-Teste.

Turmas Média Percentual (%) Turmas do Primeiro ano 3,3 23,5

Turmas do Terceiro ano 4,3 30,7

A respeito do resultado dos alunos do terceiro ano no HFCI, houve apenas uma diferença de 10% com relação a média dos alunos do primeiro ano, ou seja, a vantagem de quase três anos de ensino de física não influenciou significativamente no resultado do teste.

6.2 Análise de médias e percentuais de questões selecionadas

Nesta seção vou focalizar o resultado dos alunos nas questões do diagnóstico que estão diretamente relacionadas aos assuntos que foram efetivamente abordados no projeto. Para tanto, desconsiderarei as questões 1, 2, 3, 4, 5, 6, e 8 do HFCI. Essas questões abordam os assuntos de queda livre, quantidade de movimento, impulso e movimento oblíquo. As 7 questões restantes abordam cinemática escalar, diagrama de força e leis de Newton.

Tabela 6.5: Médias no Pré e Pós Teste das três turmas do primeiro ano

Turmas Média (Pré-Teste) Média (Pós-Teste) Pré-Teste (%) Pós-Teste (%)

Manutenção 0,7 0,8 9,3 10,7

Segurança 0,6 1,0 8,4 14,2

26 Tabela 6.6: Ganhos percentuais no HFCI completo e no HFCI reduzido às questões relativas a assuntos abordados no projeto

Turmas Ganho HFCI Ganho HFCI (reduzido) Manutenção 1,6% 1,5%

Segurança 6,7% 6,3% Automação 12,0% 23,0%

Através dos números contidos na tabela 6.5 verificamos que o resultado no Pré e Pós Testes não foram superiores depois que as questões 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 8 foram desconsideradas, pelo o contrário, os resultados se apresentaram menores, com exceção do resultado do Pós-Teste de automação. Além disso, o ganho ilustrado na tabela 6.6 expressa um resultado superior no HFCI reduzido superior apenas na turma de automação. Nas outras duas turmas o ganho foi mais ou menos igual ou não houve ganho.

6.3 Análise de ganho conceitual

É possível identificar claramente a discrepância nos ganhos entre as três turmas do pri-meiro ano. A turma de automação apresenta um rendimento no HFCI reduzido quase que quatro vezes maior do que a turma de segurança e quase quinze vezes maior do que o ganho da turma de manutençã. Dentre os motivos que podem justificar essa disparidade está a alta concorrência no processo seletivo do CEFET/RJ nas vagas reservadas ao curso técnico de automação. Em decorrência dessa grande preferência por parte dos candidatos, os alunos que de fato passam são aqueles que tiveram uma preparação diferenciada. Assim como o curso de automação é reconhecido por sua alta competitividade entre os candidatos, o curso de manutenção é o curso técnico menos concorrido entre os três. Em vista disso, os alunos que entram nesse curso geral-mente apresentam maiores dificuldades nos estudos. Já o baixo rendimento dos alunos da turma de segurança pode está relacionado ao desinteresse pelas matérias de ciências exatas. Aliás, este é o único curso dentre os três que não inclui matérias de exatas em seu currículo. Esse baixo rendimento também está relacionado a alguns atritos que houveram entre eu e alguns alunos no final do projeto, o que eu acredito ter influenciado na forma como os alunos refizeram o HFCI. No dia da aplicação do HFCI mais da metade da turma entregou o teste em menos de cinco minutos.

6.4 Questões separadas para discussão

Nesta seção irei analisar o número de acertos por item de três questões do HFCI. Serão analisadas as questões 11, 12 e 14. As três questões abordam, respectivamente, a primeira lei de Newton, cinemática escalar e a terceira lei de Newton. O objetivo aqui é investigar o quanto as concepções alternativas dos estudantes podem ter influenciado na escolha das alternativas, e se houve mudanças nessas escolhas do Pré para o Pós teste.

Questão 11. A figura ao lado mostra um elevador que está sendo puxado para cima com velocidade constante por um cabo de aço, apontado na figura. Todos os efeitos de atrito são desprezíveis. Nesta situação, as forças que agem sobre o elevador satisfazem ás propriedades:

A) a força para cima exercida pelo cabo é maior que a força para baixo devida à gravidade (B) a força para cima exercida pelo cabo é igual à força para baixo devida à gravidade (C) a força para cima exercida pelo cabo é menor que a força para baixo devida à gravidade (D) a força para cima exercida pelo cabo é maior que a soma da força para baixo devida à gravidade com a força para baixo devida ao ar

(E) nenhuma das respostas anteriores; o elevador sobe porque o comprimento do cabo está sendo diminuído, e não pela presença de alguma força para cima exercida pelo cabo sobre o elevador.

28 Tabela 6.7: Percentual de respostas por alternativa da questão 11 no Pré-teste

Turmas Item A Item B Item C Item D Item E Manutenção 65% 0% 10% 5% 20%

Segurança 53,1% 3,1% 3,1% 9,3% 28,1% Automação 52% 8% 0% 36% 4%

Tabela 6.8: Percentual de respostas por alternativa da questão 11 no Pós-teste Turmas Item A Item B Item C Item D Item E

Manutenção 62.5% 0% 12.5% 18.7% 6.2% Segurança 53.3% 13.3% 10% 20% 3.3% Automação 50% 15%% 0% 30% 5%

A questão 11 trata da primeira lei de Newton. Através das tabelas 6.7 e 6.8 é possível verificar a mudança drástica do percentual de escolha pelo item "E"nas turmas de manutenção e segurança. O percentual na turma de manutenção cai de 20% para 6,2% e na turma de segurança esse percentual vai de 28,1 para 3,3. Em outras palavras, os alunos no Pós-teste conseguem assimilar melhor a ideia de que tem que existir forças atuando sobre o elevador. Além disso, o percentual de escolha pela alternativa correta (letra "B") na turma de segurança aumenta de 3,1% para 13,3%. No entanto, mais da metade dos alunos permaneceram na escolha pela alternativa "A", ou seja, eles continuam com a concepção alternativa de que um corpo só pode estar se movendo em um certo sentido se existir uma força nesse mesmo sentido, e caso exista uma segunda força no sentido contrário do movimento, então ela tem que ser menor do que primeira. Os alunos associam movimento a força, ou seja, se têm um movimento em uma certa direção, então tem que haver uma força que o impulsione e o mantenha em movimento.

Questão 12. As posições de dois blocos, em instantes de tempo sucessivos e igualmente espaçados de 0,20 segundos, estão representadas pelos quadrados numerados da figura abaixo. Os blocos estão se movendo para a direita. Os dois blocos terão, em algum instante, a mesma velocidade?

.m

(B) sim, no instante 2 (C) sim, no instante 5 (D) sim, nos instantes 2 e 5

(E) sim, em algum instante no intervalo entre os instantes 3 e 4

Tabela 6.9: Percentual de respostas por alternativa da questão 12 no Pré-teste Turmas Item A Item B Item C Item D Item E

Manutenção 5% 0% 5% 75% 15% Segurança 9,4% 12,5% 9,4% 53,1% 12,5% Automação 12% 16% 8% 40% 24%

Tabela 6.10: Percentual de respostas por alternativa da questão 12 no Pós-teste Turmas Item A Item B Item C Item D Item E

Manutenção 12,5% 18,7% 6,2% 50% 12,5% Segurança 3,3% 16,6% 3,3% 46,6% 30% Automação 10% 5% 10% 20% 55%

A questão 12 tem por objetivo avaliar como o aluno concebe os conceitos de posição e velocidade. No Pré-Teste a maioria esmagadora dos alunos das três turmas ficaram entre os itens "B", "C"e "D", ou seja, os alunos acreditam que os dois automóveis possuem a mesma velocidade nos instantes em que eles se encontram emparelhados. No Pós-Teste na turma de automação a escolha pelos itens "B", "C"e "D"cai de 64% para 35% e o percentual da alter-nativa correta "E"aumenta de 24% para 55%. Na turma de segurança o percentual de alunos escolhendo a alternativa correta também aumenta, vai de 12,5% para 30%. Em outras pala-vras, os alunos da turma de segurança e automação obtiveram uma melhora significativa na consolidação dos conceitos de velocidade e posição.

30 Questão 14. Na figura abaixo, o estudante "a"tem uma massa de 95 kg e o estudante "b"uma massa de 77 kg. Eles estão sentados sobre duas cadeiras de escritório idênticas, de frente um para o outro. O estudante "a"coloca seus pés descalços sobre os joelhos do estudante "b", como mostra a figura e, subitamente, empurra com seus pés os joelhos de "b", provocando o movimento das duas cadeiras. Durante o empurrão, e enquanto os dois estudantes estão se tocando

(A) nenhum dos estudantes exerce forçças sobre o outro

(B) o estudante "a"exerce uma força sobre "b", mas "b"não exerce força sobre "a" (C) cada estudante exerce uma força sobre o outro, mas a exercida por "b"é a maior (D) cada estudante exerce uma força sobre o outro, mas a exercida por "a"é a maior (E) as forças exercidas por cada estudante sobre o outro tem precisamente o mesmo valor

Tabela 6.11: Percentual de respostas por alternativa da questão 14 no Pré-teste Turmas Item A Item B Item C Item D Item E

Manutenção 10% 30% 10% 35% 15% Segurança 6,2% 28,1% 15,6% 40,6% 9,4% Automação 0% 16% 8% 40% 36%

Tabela 6.12: Percentual de respostas por alternativa da questão 14 no Pós-teste Turmas Item A Item B Item C Item D Item E

Manutenção 0% 25% 18.7% 43.7% 12.5% Segurança 6.6% 6.6% 16.6% 46.6% 23.3% Automação 0% 0%% 0% 35% 65%

A questão 14 foi formulada baseando-se na terceira lei de Newton. Analisando a por-centagem por item dessa questão das turmas de segurança e manutenção, é possível perceber que no Pré-Teste e Pós-Teste prevalece a escolha pelo item "D"o qual afirma que a força que o estudante "a"faz sobre o estudante "b"é maior. O fato de a maioria ter optado por essa al-ternativa expõe a confusão que os estudantes fazem com os conceitos de massa e força. Em sua concepção alternativa o objeto mais pesado faz mais força no objeto mais leve. Um dado importante é o percentual da alternativa "A"na turma de manutenção, esse percentual era de 10% no Pré-Teste e vai a zero no Pós-Teste, e na turma de automação nenhum aluno escolheu essa alternativa no Pré nem no Pós-Teste. Em outras palavras, os alunos dessas duas turmas conseguiram internalizar o conceito de força de contato. Na turma de segurança o percentual do item "B"cai de 28,1% para 6,6%, ou seja, os alunos no Pós-Teste estão deixando de lado a ideia de que a força independe de quem tomou a iniciativa de fazê-la. A alternativa certa teve um aumento de 9,4% para 23,3% na turma de segurança e na turma de automação esse aumento foi de 36% para 65%, ou seja, alguns alunos no Pós-Teste conseguiram entender, de fato, a terceira lei de Newton.

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O material utilizado no projeto se apresenta como uma excelente ferramenta de incentivo à participação dos alunos. Contudo para atender as necessidades do contexto de ensino médio ela poderia sofrer algumas modificações. Como foi explicado anteriormente, este material foi pensado para ser usado por alunos de ensino superior, e portanto, as questões da apostila foram criadas partindo do princípio de que o aluno já teria um estudo prévio dos assuntos. Desse modo, acredito que o rendimento das três turmas teria sido mais expressivo caso a apostila tivesse sido alterada.

A dinâmica em sala de aula se mostrou importantíssima no aprendizado dos alunos. Muitos deles, que na sala de aula convencional se mantinham calados, no projeto foram bastante participativos. Esse contexto de sala de aula foi muito importante para incentivar a coletividade entre os alunos, a servir de exemplo, em diversos momentos se observava alunos ajudando colegas de grupos diferentes. Nesse ambiente os alunos também se sentiram mais à vontade para expressarem suas dúvidas, a própria avaliação qualitativa pode constatar esse fato.

Apesar de todos os benefícios que o projeto trouxe à aprendizagem dos estudantes, ele está longe de ser ideal. À título de exemplo, os resultados da análise das questões nos mostrou que mesmo depois de dez semanas de projeto grande parte dos alunos permaneceram com suas concepções alternativas, e além disso, o rendimento não foi expetacular. Em outras palavras, o trabalho apresentou falhas e limitações, o curto tempo de projeto dificultou a possibilidade de realizar modificações.

Apesar do rendimento dos alunos não ter sido expressivo, a comparação dos resultados deles com os dos alunos do terceiro ano nos dá informação suficiente sobre o ensino médio atual. O fato do percentual de acertos dos alunos do primeiro ano ficar apenas 10% atrás do rendimento dos alunos do terceiro nos sugere que existe uma falha no ensino de física. Ao que

parece, três anos não estão contribuindo na fundamentação de conceitos fundamentais, e o mais preocupante, é que esse diagnóstico foi aplicado em um colégio de renome que é reconhecido pelo alto nível de ensino e infraestrutura. Agora, se um colégio diferenciado como este possui alunos de terceiro ano com altos déficit em conceitos básicos de física, é possível prever como seria o resultado dos alunos das escolas reconhecidas como "inferiores", a maioria no nosso Estado.

Este projeto não é a solução para este problema, mas sim uma sugestão de como trans-formar a sala de aula em um lugar mais participativo. Não existe um método certo e infalível que faça com que os estudantes consigam verdadeiramente aprender física, tanto é que o rendi-mento mais significativo foi de 23% e da turma de automação. O presente trabalho serviu como uma ferramenta para identificar as possíveis falhas do nosso sistema de ensino atual, e tam-bém, as limitações e benefícios de um contexto de sala diferenciado. Espera-se que ele sirva de inspiração para outros trabalhos de monografia do aluno de graduação da UFF. Mesmo sem re-sultados expressivos, houve uma melhora no rendimento dos alunos, e não podemos negar este fato. O importante disso tudo é que devemos continuar batalhando pela desconstrução desse modelo de ensino engessado que só vem servindo para manter o Brasil nas últimas posições do ranking mundial de ensino. É necessário repensar a sala de aula para transformá-la em um espaço de discussões e reflexões, dessa forma é possível retirar o aluno da condição passiva e transformá-lo no protagonista ativo de sua própria aprendizagem.

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1. SANTOS, R. J ; SASAKI, D. G .G. Uma metodologia de aprendizagem ativa para o ensino de mecânica em educação de jovens e adultos. Revista Brasileira de Ensino de Física v. 37 n. 3, 3506 (2015)

2. FREEMAN, S. ; EDDY, S. L.; MCDONOUGH,M. ; SMITH, M. K. ; OKOROAFOR, N. ; JORDT, H., Active Learning Increases Student Performance in science, enginnering and mathematics, PNAS vol.111 no. 23 8413 (2014).

3. MARTINS J. e COSTA A., Física por Atividades - Caderno de Atividades em Classe (mimeo-UFF), 2009. Disponível em <https://cursos.if.uff.br/!atividades-0217/doku.php> Acesso em: 14 de dez. 2017.

4. HESTENES D.; WELLS M; SWACKHAMER G, Force concept inventory. The Physics Teacher 30: 141-166, 1992.

5. SOLER, H. Inventário Reduzido Fluminense, 2017. 6. MAZUR, E. Peer Instruction. 2013.

7. FREIRE, P. Pedagogia do Oprimido, 23a Reimpressão, EDITORA PAZ E TERRA, SÃO PAULO, 1994.

8. BRASIL. LEI DE DIRETRIZES DE BASES DA EDUCACÃO No 9.394, DE 20 DE DEZEMBRO DE 1996.

9. BEDEGAS, J.; FLORES, J. S. Effectiveness of Tutorials for Introductory Physics in Ar-gentinean High schools. Physical Review Special Topics- Physics Education Research 10, 010110 (2014).