Critérios

(1)

Prova Final de Matemática

3.º Ciclo do Ensino Básico

Prova 92/1.ª Chamada

Critérios de Classificação

8 Páginas

2012

COTAÇÕES

1. 1.1. ... 5 pontos 1.2. ... 6 pontos 2. ... 4 pontos 3. ... 5 pontos 4. ... 6 pontos 5. ... 5 pontos 6. ... 5 pontos 7. 7.1. ... 4 pontos 7.2. ... 5 pontos 8. ... 6 pontos 9. ... 6 pontos 10. ... 5 pontos 11. ... 6 pontos 12. 12.1. ... 6 pontos 12.2. ... 5 pontos 13. 13.1. ... 5 pontos 13.2. ... 6 pontos 13.3. ... 5 pontos 14. ... 5 pontos TOTAL ... 100 pontos

PROVA FINAL DO 3_{.º CICLO DO ENsINO BÁsICO} Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de janeiro

(2)

A classificação da prova deve respeitar integralmente

os critérios gerais e os critérios específicos a seguir apresentados.

CriTériOS gErAiS dE CLASSifiCAÇãO

A classificação a atribuir a cada resposta resulta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos de classificação apresentados para cada item e é expressa por um número inteiro, previsto na grelha de classificação.

As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos.

Caso o aluno utilize a(s) página(s) em branco que se encontra(m) no final da prova, qualquer resposta apresentada nessa(s) página(s) deve ser classificada se for possível identificar inequivocamente o item a que diz respeito.

Se o aluno responder a um mesmo item mais do que uma vez, não eliminando inequivocamente a(s) resposta(s) que não deseja que seja(m) classificada(s), deve ser considerada apenas a resposta que surgir em primeiro lugar.

Na classificação das respostas, não devem ser tomados em consideração erros: – linguísticos, a não ser que sejam impeditivos da compreensão da resposta;

– na utilização da linguagem simbólica matemática, desde que, nos critérios específicos de classificação, nada seja referido em contrário;

– resultantes de o aluno copiar mal os dados de um item, desde que esses erros não afetem a estrutura ou o grau de dificuldade do item.

iTEnS dE SELEÇãO Escolha múltipla

A cotação total do item é atribuída às respostas que apresentem de forma inequívoca a única opção correta. São classificadas com zero pontos as respostas em que seja assinalada:

– uma opção incorreta; – mais do que uma opção.

Não há lugar a classificações intermédias.

iTEnS dE COnSTrUÇãO Resposta curta

Nos itens classificados por níveis de desempenho, as desvalorizações passíveis de serem aplicadas às respostas do aluno estão previstas nos descritores dos níveis de desempenho definidos nos critérios específicos de classificação.

Nos itens em que os critérios específicos não se apresentem organizados por níveis de desempenho, as respostas corretas são classificadas com a cotação total do item e as respostas incorretas são classificadas com zero pontos. Nestes casos, não há lugar a classificações intermédias.

Cálculo / Composição / Construção geométrica / Resolução de problemas

Para estes itens, há dois tipos de critérios específicos de classificação: por níveis de desempenho e por

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Por níveis de desempenho

Indica-se uma descrição para cada nível e a respetiva pontuação. Cabe ao professor classificador enquadrar a resposta do aluno numa das descrições apresentadas, sem atender às seguintes incorreções:

– erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares em

N

₀

– apresentação do resultado final numa forma diferente da pedida e/ou mal arredondado.

nota – Salvo indicação em contrário no critério específico, à classificação a atribuir à resolução destes itens devem ser

aplicadas as seguintes desvalorizações, não podendo daí resultar uma desvalorização superior a dois pontos:

•

1 ponto por erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares em N₀ (indepen-dentemente do número de erros cometidos);

•

1 ponto pela apresentação de cálculos intermédios com um número de casas decimais diferente do solicitado e/ou pela apresentação de um arredondamento incorreto;

•

1 ponto pela apresentação do resultado final numa forma diferente da pedida e/ou mal arredondado.

Por etapas de resolução do item

Nos itens em que se exige que o aluno apresente cálculos ou mostre como chegou à resposta, a apresentação apenas do resultado final é classificada com zero pontos.

Indica-se uma descrição de cada etapa e a respetiva pontuação. A classificação a atribuir à resposta é a soma das pontuações obtidas em cada etapa.

Em cada etapa, a pontuação a atribuir, salvo indicação em contrário no critério específico de classificação, deve ser:

– a pontuação indicada, se a etapa estiver inteiramente correta ou, mesmo não o estando, se as incorreções resultarem apenas de erros de cálculo que envolvam as quatro operações elementares em

N

₀

– zero pontos, nos restantes casos.

No caso de o aluno cometer um erro numa das etapas, as etapas subsequentes devem ser pontuadas de acordo com o parágrafo anterior.

Se, apesar do erro cometido, o grau de dificuldade das etapas subsequentes se mantiver, a pontuação dessas etapas continua a ser a indicada.

Se, em virtude do erro cometido, o grau de dificuldade das etapas subsequentes diminuir significativamente, a pontuação dessas etapas deve ser metade da indicada, arredondada por defeito.

Pode acontecer que o aluno, ao resolver um item, não explicite uma dada etapa prevista nos critérios específicos de classificação. Se essa etapa não envolver cálculos e/ou justificações, e se a resolução apresentada permitir perceber inequivocamente que a etapa foi percorrida, a mesma é pontuada com a pontuação total para ela prevista.

nota – Salvo indicação em contrário no critério específico, à classificação a atribuir à resolução destes itens devem ser

aplicadas as seguintes desvalorizações, não podendo daí resultar uma desvalorização superior a dois pontos:

•

1 ponto por erros de cálculo que envolvam apenas as quatro operações elementares em N0(indepen dentemente do número de erros cometidos), a não ser que esses erros ocorram apenas em etapas pontuadas com zero pontos;

•

1 ponto pela apresentação de cálculos intermédios com um número de casas decimais diferente do solicitado e/ou pela apresentação de um arredondamento incorreto, a não ser que tal ocorra apenas em etapas pontuadas com zero pontos;

•

1 ponto pela apresentação do resultado final numa forma diferente da pedida e/ou mal arredondado, a não ser que a etapa correspondente tenha sido pontuada com zero pontos.

Alguns itens da prova poderão ser corretamente resolvidos por mais do que um processo.

Sempre que o aluno utilizar um processo de resolução que não esteja previsto no critério específico de classificação, cabe ao professor classificador, tendo como referência as etapas de resolução ou os níveis de desem penho do item previstos nos critérios específicos e as respetivas pontuações, adotar um critério de distribuição da cotação total do item e utilizá-lo em situações idênticas.

(4)

CriTériOS ESPECÍfiCOS dE CLASSifiCAÇãO

1.1. ... 5 pontos

Assinalar a opção correta

(30%)

... 5 pontos

1.2. ... 6 pontos

A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas:

Apresentar um diagrama em árvore ou uma tabela de dupla entrada que

traduza a experiência, ou indicar os possíveis pares de jovens ... 1 pontos Indicar o número de casos possíveis ... 2 pontos Indicar o número de casos favoráveis ... 1 pontos Indicar a probabilidade pedida

_c

₃

1

ou equivalente

_m

... 2 pontos

2. ... 4 pontos

A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responde corretamente

(30)

... 4 pontos Responde

21

ou responde

31

... 2 pontos Dá outra resposta ... 0 pontos

3. ... 5 pontos

`

@

−

1 2

,

@

j

... 5 pontos

4. ... 6 pontos

A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Determina o oitavo termo da sequência e mostra como chegou à resposta

,

36 44

^

6 @

h

... 6 pontos Determina os valores

36

e

44

e mostra como chegou à resposta, mas não apresenta a

resposta na forma de intervalo fechado ... 5 pontos Apresenta a resposta na forma de intervalo fechado em que apenas um dos

extremos está correto e mostra como chegou à resposta ... 4 pontos Obtém apenas um dos valores

36

ou

44

e mostra como chegou à resposta, mas não

apresenta a resposta na forma de intervalo fechado OU

Reconhece a lei de formação, escrevendo, por exemplo, algum/alguns termo(s) da sequência diferente(s) dos dados, mas não determina qualquer um dos extremos do

intervalo pedido ... 3 pontos Reconhece que

b a 8

− =

, sendo

6 a b

,

@

o termo pedido ... 2 pontos Dá outra resposta ... 0 pontos

(5)

5. ... 5 pontos

_{c m}

1 _k

... 5 pontos

6. ... 5 pontos

`

x

> −

2 j

... 5 pontos

7.1. ... 4 pontos

A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Explica corretamente o que representa a expressão no contexto da situação descrita (por exemplo: «Representa a área, em metros quadrados, da parte relvada do terreno» ou «Representa a área da parte relvada do terreno» ou «Representa

a diferença entre a área do quadrado

[AEFG]

e a área do quadrado

[ABCD]

») ... 4 pontos Explica com imprecisões o que representa a expressão no contexto da situação

descrita (por exemplo: «Representa a zona relvada» ou «Representa a relva») .... 3 pontos Dá outra resposta ... 0 pontos

7.2. ... 5 pontos

Responder corretamente

(

ponto

G

ou

G)

... 5 pontos

8. ... 6 pontos

Desembaraçar a equação de parêntesis ... 1 pontos Obter uma equação equivalente, na forma

ax

2

+

bx

+ =

c

0

_{... 1 ponto}_s

Identificar os valores de

a, b

e

c

... 1 pontos Substituir, na fórmula resolvente,

a, b

e

c

pelos respetivos valores ... 1 pontos Determinar as soluções da equação

]

−

1

e

2 g

(ver notas 1 e 2) ... 2 pontos notas:

1. Se o aluno não obtiver as duas soluções, a pontuação máxima a atribuir a esta etapa é 1 ponto. 2. Se o aluno, por erros cometidos em etapas anteriores, resolver uma equação do 1.º grau, a pontuação

(6)

9. ... 6 pontos

Resolver a 1.ª equação (ou a 2.ª equação) em ordem a uma das incógnitas

(x

ou

y)

... 1 pontos Substituir na outra equação essa incógnita pela expressão obtida ... 1 pontos Resolver a equação obtida ... 2 pontos Substituir na 1.ª equação (ou na 2.ª equação) a incógnita

(y

ou

x)

pelo valor

encontrado ... 1 pontos Resolver a equação obtida ... 1 pontos

10. ... 5 pontos

Assinalar a opção correta (As variáveis

x

e

y

são inversamente proporcionais

e a constante de proporcionalidade é

k

) ... 5 pontos

11. ... 6 pontos

Escrever a equação

4 k

8 =

(ou equivalente) (ver nota) ... 3 pontos

Determinar o valor de

k

... 1 pontos Obter a ordenada do ponto do gráfico que tem abcissa

2 (16

ou equivalente

)

.... 2 pontos

nota – Se, através da resolução apresentada, for evidente que o aluno utilizou esta igualdade, ainda

que não a tenha explicitado, esta etapa deve ser considerada como cumprida.

12.1. ... 6 pontos

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos.

1.º Processo

Concluir que o volume do paralelepípedo é dado por

2 a a

a

3

1 × ×

... 1 pontos Concluir que o volume do cubo é dado por

a

3 ... 1 pontos Concluir que o volume total do sólido é dado por

a

3

5

3_{... 1 ponto}_s

Escrever a equação

a

3

5

3

₌

₂₅

_{... 1 ponto}_s Obter o valor de

a

`

3

15

ou 3

15 cm

j

... 2 pontos

(7)

2.º Processo

Concluir que o volume do paralelepípedo é

₃

2

do volume do cubo ... 1 pontos

Escrever

V

25

3

2 +

=

, sendo

V

o volume do cubo ... 1 pontos Obter o valor de

V

... 1 pontos Concluir que

V = a

3 ... 1 pontos Obter o valor de

a

`

3

15

ou 3

15 cm

j

... 2 pontos

12.2. ... 5 pontos

A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho: Responde corretamente

(IH )

... 5 pontos

Apresenta, como resposta, uma reta perpendicular ao plano

FGH

que não

passe no ponto

I

... 3 pontos Dá outra resposta ... 0 pontos

13.1. ... 5 pontos

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos.

1.º Processo

DE

(ver nota 1) ... 2 pontos

Escrever a igualdade

AE

2

=

AD

2

+

DE

2 (ou equivalente)

(ver nota 2) ... 1 pontos Obter o valor de

DE

... 1 pontos

BC

... 3 pontos Escrever a igualdade

AE

AC

DE

BC

_{(ou equivalente)}

=

(ver nota 2) .. 1 pontos

BC

25

40

15

(ou equivalente)

=

... 1 pontos

Obter o valor de

BC

(24)

... 1 pontos

notas:

1. Este processo descreve o caso em que o aluno começa por determinar DE e, em seguida, utiliza esse valor para determinar BC; o critério deve ser igualmente aplicado no caso em que o aluno começa por utilizar a semelhança dos triângulos

6

ABC

@

e

6

ADE

@

para determinar

AB e, em seguida, utiliza o teorema de Pitágoras para determinar BC

2. Se, através da resolução apresentada, for evidente que o aluno considerou esta igualdade (ou

outra equivalente), ainda que não a tenha explicitado, esta etapa deve ser considerada como cumprida.

(8)

2.º Processo

A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas: Escrever a igualdade

cos

DAE

25

20 =

t

_{... 2 pontos}

Obter para

DAE

t

um valor não inferior a

36º

e não superior a

37º

... 1 pontos

sen

BC

40 a

=

, sendo a a amplitude obtida para o

ângulo

DAE

... 1 pontos Obter um valor aproximado de

BC

corretamente arredondado ... 1 pontos

13.2. ... 6 pontos

Determinar a amplitude do ângulo

ACB

... 3 pontos Determinar a amplitude do arco

QP

... 2 pontos Obter a amplitude do arco

PCQ (254

ou

254º)

... 1 pontos

13.3. ... 5 pontos

cos

ACB

AC

BC

=

t

c

m

... 5 pontos 14. ... 5 pontos