índice de Preferência
no Concurso
Vestibular
Raimundo
Alberto
Normando
tsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA Presidente da C om issão C oordenadora doV estibular - U FC .
1N TR O D U Ç A O
É fato bastante conhecido a preferência dos candidatos por cursos de Engenharia, M edicina, Econom ia e A rquitetura e isto ocorre praticam ente em qualquer instituição de ensino de 3.° grau do País.
o
objetivo principal do presente trabalho é a determ i-nação de um índice quantitativo que m eça o grau de prefe-rência dos candidatos pelos diversos cursos oferecidos pela U niversidade Federal do C eará.A par disso, o índice de preferência (I ) perm ite cor-CBA
p
relacionar o rendim ento dos alunos nas diversas turm as do 1.0 C iclo com o seu desem penho no C oncurso V estibular.
o
PR O C E SSO D E C L A SSIFIC A Ç A ON o período em questão, o candidato à U FC se inscrevia no concurso vestibular concorrendo a qualquer dos cursos de um a das duas grandes áreas (C iências e H um anidades), não podendo um condidato inscrito em um a das áreas optar por qualquer curso pertencente à outra.
T odo um leque de cursos era aberto aos candidatos e a concretização de sua escolha era função, tão-som ente, da classificação obtida em sua área.
E m itida a classificação em cada área, eram os candi-datos cham ados para a escolha do curso de sua preferência, na rigorosa ordem decrescente do total de pontos obtidos. O preenchim ento da últim a vaga de um determ inado curso im plicava em que o candidato subseqüente ou abdicasse do direito de opção ou escolhesse um curso tão afim quanto pos-sível àquele de sua preferência. A aplicação do m ecanism o até o lim ite das vagas em cada área term inava por preen-cher todos os lugares disponíveis.
C O N ST R U Ç A O D O íN D IC E D E PR E FE R ~N C IA (I ) P
Para a definição de I vam os considerar inicialm en-CBA
p
te, para um qualquer dos cursos pertencentes a um a das áreas, os seguintes elem entos:
N:
V:
p.
i"núm ero de ordem do últim o classificado na área. *
núm ero de vagas no curso.
núm ero de ordem da classificação de um candidato ge-nérico i.
P: (posição m édia) m édia no curso.
núm ero de ordem da classificação
P : (posição m édia ótim a) - núm ero de ordem da classifi-o
cação m édia ótim a no curso.
P : (posição m édia péssim a) - núm ero de ordem da
classi-p .
ficação m édia péssim a no curso.
Farem os a associação de um a posição qualquer da clas-sificação ao núm ero que lhe corresponde, isto é:
n~ posição ~ n (1)
N , V e P , têm significados evidentes. Pela associação 1
(1 ) para calcularm os P som am os cada um dos núm eros associados a cada um a posição dos candidatos e dividim os a som a pelo núm ero de vagas rio curso.
~Pi P
V
15 é o valor m édio de classificação, obtido quando os V prim eiros candidatos escolhem um curso de V vagas. E ntão
V+1
2 P
o (2)
* N pode ser m aior que o núm ero de vagas na área quan-do existe desistência de m atrícula.
P é o valor m édio de classificação, obtido quando os p
V últim os candidatos escolhem um curso de V vagas. E ntão:
2N - V
+
12 P
D e (2) e (3) concluím os que:
(4)
-p - pCBA
p o N -V
C onsiderando agora o intervalo fechado [1, N ]. N ele
va-m os assinalar os valores P V , P , N -V e P em suas
posí-o p
ções relativas. O btem os assim a seguinte disposição:
P
p
1 1 1 1
-1 P
o V N -V N
Fig.1
V em os que:
P
k (1 , V )o
P,...E (N -V , N )
A preferência por um dado curso é tanto m aior quanto
m enor for P -
P .
A am plitude de P éP
-
P
ou sejao p o
N -V .
A D EFIN IÇ A O D E I P
C onsiderem os agora a rej eição ao curso definida por:
(5 )
P -P o
R
N -V
N otem os que, para um dado curso, a am plitude de
varia-ção de
P,
isto é, N -V , é constante. A ssim , r cresce a m edidaque cresce a posição m édia
P ,
variando r desde O (quandoP
=
P ) até 1 (quandoP
=
P ).o
P
A preferência é então definida com o o com plem ento da rejeição em relação à unidade. A ssim :
(6)
p-p
I 1 - o
P N -V
O bservem os que:
llm[
fi-p]
p ~ ~ 1 - o
=
1N -V
U m [ p - p
}o
P ~ P
p
1-o
N -V
(7 )
V em os então que o índice de preferência I varia
con-tinuam ente no intervalo [0,1]. p
Seja S a som a dos núm eros correspondentes a cada um a das posições dos optantes por esse curso. Podem os então con-cluir que:CBA
(8 ) S
V p =
Substituindo (2) e (8) em (6), tem os:
S
-V (9)
V+1
2 I = 1 - - - 1
P N -V
I é então um a função contínua das variáveis S e V . p
É possível dem onstrar que:
(10)
I e I são as derivadas parciais de I em relação
P s P v p
a S e em relação a V , respectivam ente.
A PL IC A Ç A O D O íN D IC E I P N O S V E ST IB U L A R E S D A U . F. C .
O s índices de preferência para cada curso em am bas as áreas são apresentados no anexo e estão sum ariados na T a-bela 1.
T A B E L A N .o 1: íN D IC E S D E PR E FE R tN C IA (72-2 a 75-2)
A R E A D E C ItN C IA S
C U R SO A gronom ia A rquitetura B iologia
C iên. D om éstica E ng. C ivil E ng. M ecânica E ng. E létrica E ng. de Pesca E ng. Q uím ica E statística Farm ácia Física G eografia G eologia M atem ática M edicina O dontologia Q uím ica
Q uim . Industrial
C U R SO
B iblioteconom ia C . C ontábeis C . E conôm icas C . Sociais C om unicação D ireito Pedagogia H istória L etras Psicologia
FO N T E : C .C .V .
72-2 0,26 0,11 0,94 0,65 0,22 0,35 0,25 0,51 0,30 0,90 0,62 73-1 73-2 0,29 0,35 0,80 0,32 0,11 0,10 0,95 0,92 0,83 0,64 0,72 0,66 0,15 0,20 0,46 0,48 0,47 0,21 0,06 0,58 0,45 0,20 0,91 0,94 0,65 0,71 0,24 0,51 74-1 74-2 0,43 0,35 0,87 0,27 0,10 0,27 0,95 0,83 0,84 0,86 0,62 0,62 0,71 0,27 0,20 0,46 0,50 0,42 0,21 0,03 0,52 0,27 0,20 0,90 0,94 0,65 0,70 0,24 0,51 75-1 0,43 0,93 0,42 0,07 0,95 0,86 0,65 0,73 0,28 0,52 0,43 0,08 0,35 0,90 0,69 0,26 0,54 72-2
A R E A D E H U M A N ID A D E S
É patente a regularidade nos valores de I para os
cursos de alta e de baixa preferência. p
A fim de poder com parar a preferência pelos diversos cursos ao longo do tem po, determ inam os os coeficientes de correlação entre os índices de cursos de um a m esm a área em dois ou m ais vestibulares em que se ofereciam vagas para os m esm os cursos. A ssim pudem os calcular os seguintes coefi-cientes de correlação (r) entre índices de preferênciaCBA(T a b e
-Ia n.o 2).
Tabela n.o 2: C O EFIC IEN TES D E C O R R ELA Ç Ã O
C I~N C IA S H U M A N ID A D ES
r = 0,97 r = 0,97
73-1, 74-1 72-2, 74-2
r = 0,97 r = 0,96
73-1, 75-1 72-2, 75-2
r = 0,99 r = 0,97
74-1, 75-1 74-1, 75-1
r = 0,96 r = 0,99
72-2, 73-2 74-2, 75-2
r = 0,97 74-2, 75-2
FO N TE: C C V .
N ão é lícito calcularm os quaisquer outros coeficientes de correlação porque a sim ples presença de um único curso di-ferente em relação a 2 vestibulares pode (e certam ente o faz) m odificar tendências em relação a alguns dos outros, principalm ente àqueles de índices de preferência m uito baixos.
Podem os observar que o m enor coeficiente de correlação é 0,96, o que não deixa qualquer dúvida sobre a preferência pelos cursos oferecidos na U niversidade Federal do C eará. O s coeficientes são tão altos que nos induzem a perguntar se as preferências aqui detectadas são sem elhantes em outras uni-versidades.
A tabela n.? 3 nos m ostra os valores m édios dos índices para cada curso.
TA B ELA N .o 3: V A LO R ES M ÉD IO S D E I (72-2a 75-2)
p
A R EA D E C ItN C IA S
C U R SO M édia D . Padrão V ariância
A gronom ia A rquitetura B iologia
C iências D om ésticas Engenharia C ivil Engenharia M ecânica Engenharia Elétrica Engenharia de Pesca Engenharia Q uím ica Estatística
Farm ácia Física G eografia G eologia M atem ática M edicina O dontologia Q uím ica
Q uím ica Industrial
(C ontinuação da Tabela - 3).
A R EA D E H U M A N ID A D ES
C U R SO
B iblioteconom ia C iências C ontábeis C iências Econôm icas C iências Sociais C om unicação D ireito Pedagogia H istória Letras Psicologia
M édia 0,32 0,79 0,97 0,33 0,45 0,64 0,32 0,12 0,24 0,83
FO N TE: C .C .V .
D . Padrão 0,14 0,05 0,02 0,04 0,03 0,11 0,10 0,14 0,16 0,11
V ariância 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01
A análise da tabela n.? 3 nos m ostra que os valores m é-dios de I traduzem um a tendência razoavelm ente cons-CBA
p
tante ao longo dos sete concursos analisados. A s m aiores dis-crepâncias ocorrem nos cursos de Letras e H istória e, ainda assim , o desvio padrão é de apenas 0,16, no m áxim o.
C O N C LU SãO :
A aplicação do índice I m ostrou a preferência de
p
candidatos pelos cursos da U . F. C . O índice aqui definido, em bora não leve em consideração fatores que condicionam essas preferências, pode ser usado com o elem ento de decisão na política de distribuição de vagas ou m esm o no rem aneja-m ento de vagas que a U niversidade tenciona realizar.
A N EX O S
C m N C IA S
I
H U M A N ID A D ES(72-2) (72-2)
C U R SO I C U R SO I
P P
-A gronom ia 0,26 B iblioteconom ia
A rquitetura C . C ontábeis 0,80
B iologia C . Econôm icas 0,98
C . D om éstica 0,11 C . Sociais
Eng. C ivil 0,94 C om unicação
Eng .: M ecânica D ireito 0,82
Eng. Elétrica Pedagogia 0,41
Eng. de Pesca 0,65 H istória 0,04
Eng. Q uím ica Letras 0,33
Estatística 0,22 Psicologia
Farm ácia 0,35
Física 0,25
G eografia
G eologia 0,51
M atem ática 0,30
M edicina 0,90
O dontologia 0,62
Q uím ica
C I~N C IA S H U M A N ID A D ES C m N C IA S H U M A N ID A D ES
(73-1) (73-1) (73-2) (73-2)
C U R SO I C U R SO I C U R SO I C U R SO I
P P P P
A gronom ia 0,29 B iblioteconom ia 0,17 A gronom ia 0,35 B iblioteconom ia
A rquitetura 0,80 C . C ontábeis 0,84 A rquitetura C . C ontábeis 0,73
B iologia 0,32 C . Econôm icas 0,98 B iologia C . Econôm icas 0,96
C . D om éstica 0,11 C . Sociais 0,36 C . D om éstica 0,10 C . Sociais
Eng. C ivil 0,95 C om unicação 0,42 Eng. C ivil 0,92 C om unicação
Eng .. M ecânica 0,83 D ireito 0,64 Eng. M ecânica D ireito 0,46
Eng. Elétrica Pedagogia 0,35 Eng. Elétrica Pedagogia 0,25
Eng. de Pesca 0,64 H istória Eng. de Pesca 0,72 H istória 0,02
Eng. Q uím ica 0,66 Letras 0,21 Eng. Q uím ica Letras
Estatística 0,15 Psicologia Estatística 0,20 Psicologia
Farm ácia 0,46 Farm ácia 0,48
Física 0,47 Física 0,21
G eografia 0,06 G eografia
G eologia G eologia 0,58
M atem ática 0,45 M atem ática 0,20
M edicina 0,91 M edicina 0,94
O dontologia 0,65 O dontologia 0,71
Q uím ica 0,24 Q uím ica
cm N C IA S
(74-1) (74-1)
C U R SO I C U R SO
ICBA
P P
A gronom ia 0,43 B iblioteconom ia
0,43
A rquitetura 0,87 C . C ontábeis 0,73
B iologia 0,27 C . E conôm icas
0,94
C . D om ésticas 0,10 C . Sociais 0,29
E ng. C ivil 0,95 C om unicação
0,47 E ng. M ecânica 0,84 D ireito
0,60
E ng. E létrica - Pedagogia
0,22
E ng. de Pesca 0,62 H istória
-E ng. Q uím ica 0,71 L etras
I
0,08E statística 0,27 Psicologia 0,90
Farm ácia 0,46
Física 0,42
G eografia 0,03
G eologia
-M atem ática 0,27
M edicina 0,90
O dontologia 0,65
Q uím ica 0,24
Q uím . Industrial 0,51
H U M A N ID A D E S
64
cm N C IA S
I
H U M A N ID A D E S(74-2) (74-2)
C U R SO I C U R SO I
P p
A gronom ia 0,35 B iblioteconom ia
A rq ui tetura C . C ontábeis 0,84
B iologia C . E conôm icas 0,98
C . D om ésticas 0,27 C . Sociais E ng. C ivil 0,83 C om unicação
E ng. M ecânica D ireito 0,73
E ng. E létrica 0,86 Pedagogia 0,50
E ng. de Pesca 0,62 H istória 0,33
E ng. Q uím ica L etras 0,48
E statística 0,20 Psicologia
Farm ácia 0,50
Física 0,21
G eografia
G eologia 0,52
M atem ática 0,20
M edicina 0,94
O dontologia 0,70 Q uím ica
C ItN C IA S H U M A N ID A D ES C ItN C IA S H U M A N ID A D ES
(75-1) (75-1) (75-2) (75-2)
C U R SO I C U R SO I C U R SOCBA I C U R SO I
P P P P
A gronom ia 0,43 B iblioteconom ia 0,37 A gronom ia 0,42 B iblioteconom ia
A rquitetura 0,93 C . C ontábeis 0,79 A rquitetura C . C ontábeis 0,78
B iologia 0,42 C . Econôm icas 0,97 B iologia C . Econôm icas 0,98
C . Econôm icas 0,07 C . Sociais 0,33 C . D om ésticas 0,13 C . Sociais Eng. C ivil 0,95 C om unicação 0,47 Eng. C ivil 0,89 C om unicação
Eng. M ecânica 0,86 D ireito 0,66 Eng. M ecânica D ireito 0,60
Eng. Elétrica Pedagogia 0,27 Eng. Elétrica 0,83 Pedagogia 0,24
Eng. de Pesca 0,65 H istória Eng. de Pesca 0,59 H istória 0,09
Eng. Q uím ica 0,73 Letras 0,07 Eng. Q uím ica Letras 0,24
Estatística 0,28 Psicologia 0,75 Estatística 0,22 Psicologia
Farm ácia 0,52 Farm ácia 0,56
Física 0,43 Física 0,35
G eografia 0,08 G eografia
G eologia G eologia 0,61
M atem ática 0,35 M atem ática 0,18
M edicina 0,90 M edicina 0,94
O dontologia 0,69 O dontologia 0,73
Q uím ica 0,26 Q uím ica
