REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

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REGRA DE TRÊS

SIMPLES E COMPOSTA

QUESTÕES

SANDRO CURIÓ

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Há muitos anos, grandes professores se juntaram e construíram um lar para acolher concurseiros de todo o Brasil. Naquela época, fomos inovadores, com metodologia diferenciada, didática e brincadeiras. Criamos muitas novidades, como pré-provas, questões comentadas em vídeo, assinatura de cursos – realmente quebramos muitos paradigmas.

Essa receita foi o que levou à aprovação de dezenas de milhares de alunos do Brasil todo, nos mais diferentes concursos.

Hoje, esses mesmos professores se juntaram para uma nova proposta, um novo formato. Muito mais condizente com os tempos atuais, onde as relações são virtuais. Entendemos que os cursos de hoje oferecem apenas aulas gravadas, sem foco, sem experiência, sem interação, sem emoção.

É com esse desafio que nasce o Concurseiro Live! Não é à toa que escolhemos um nome onde o concurseiro é o protagonista, e não apenas um mero espectador.

Temos a certeza de que, mais uma vez, vamos mudar a maneira de como se preparar para um concurso público, e o resultado disso será demonstrado como todos os demais – aprovando as primeiras colocações – dessa vez, no concurso do Banco do Brasil.

SOBRE O CONCURSEIRO LIVE

Vem com a gente?

@concurseirolive Concurseiro Live Concurseiro Live

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Olá friend!

Sou Sandro Curió, professor de matemática e vou te contar um pouco da minha história.

Minha paixão pela matemáticacomeçou no Colégio Naval onde estudei por 3 anos e concluí o ensino médio.

Cheguei a fazer Escola Naval por 2 anos, mas o sonho de ser professor falou mais alto, foi onde decidi cursar licenciatura na UFF, onde me formei.

Em 2018 criei nas redes sociais o Dicas de Mat, com o objetivo de mudar a vida de muitos friends pelo Brasil.

Meu principal objetivoera desmistificar a matemática mostrando que ela pode ser aprendida de forma fácil e acessível a todos.

E assim surgiu o Método Curió, onde ensino com uma didática única, de fácil entendimento e rápida absorção. Conquistando a cada dia mais fãs que se identificam com a minha forma alegre de ensinar e evoluem aprendendo com o meu método inovador.

Sempre juntos rumo ao topo!

PROF. SANDRO CURIÓ

Onde me encontrar?

@dicasdemat

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SOBRE O MATERIAL - APOSTILA DO BEM

Essa é uma Apostila do Bem, para ter acesso a ela existe dois caminhos:

Por esse motivo, chamamos de apostila do bem! Você estuda com um material melhor do que os materiais que são vendidos como curso, pagando por ele o valor que desejar, e ainda ajuda alguém que possui dificuldades financeiras e quer mudar de vida!

Além disso, os primeiros 30 minutos de todas as nossas aulas são disponibilizados de graça em nosso canal do Youtube. Basta se inscrever, ativar o “sininho” e se preparar com a melhor equipe de professores!

Todos os nossos alunos que compraram o curso do Banco do Brasil têm acesso a todas as apostilas, disponíveis na plataforma e em nossos grupos de whats.

Você deverá escolher um valor qualquer, pode ser R$3,00, R$10,00 ou R$100,00. Isso mesmo, vocês escolhe o valor e faz o download da apostila em nosso site.

A cada R$100,00 arrecadados em doação de apostilas, iremos doar uma bolsa para um aluno que quer estudar, mas não tem condições financeiras.

Sendo aluno

Não aluno

Cursos Grátis

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30 minutos de Videoaulas

grátis

https://www.youtube.com/channel/

UCd7Dk9VvlvXZiD4z9cqV7AQ

Apostilas

do Bem https://concurseirolive.com.br/

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REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

QUESTÕES DE APOIO

1. Em uma hora, 4 máquinas produzem 1200 parafusos. Nesse mesmo tempo, 3 máquinas produzirão quantos parafusos?

a) 800 b) 900 c) 1000 d) 1100 e) 1600

2. Uma torneira despeja 18 litros de água em 9 minutos. Em 2 horas e 15 minutos despejará:

a) 300 b) 270 c) 240 d) 220 e) 200

3. Uma universidade tem um professor para cada 6 alunos e 3 funcionários para cada 10 professores.

Determine o número de alunos por funcionários

a) 60 b) 50 c) 30 d) 20 e) 10

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CURSO PREPARATÓRIO | BANCO DO BRASIL 2021

4. Uma guarnição de 1.300 homens tem víveres para 4 meses. Se desejarmos que os víveres durem mais 10 dias, quantos homens serão dispensados?

a) 200 b) 300 c) 180 d) 150 e) 100

5.

Um construtor utilizando 16 operários trabalhando 6 horas por dia constrói uma determinada obra em 180 dias. Quantos operários podem executar a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias?

a) 23 b) 25 c) 28 d) 18 e) 20

6.

Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias?

a) 25 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20

7. Um supermercado dispõe de 20 atendentes que trabalham 8 horas por dia e custam R$2800,00 por mês. Quanto o supermercado gastará por mês, em reais, se passar a ter 30 atendentes trabalhando 5 horas por dia?

a) 2.500 b) 3.200 c) 2.450 d) 2 625 e) 2.800

(7)

Gabarito Comentado - Questões de Apoio

Resposta da questão 1:

[B]

Solução. Diminuindo o número de máquinas o número de parafusos também diminuirá.

4 1200 4 3600 3600 900

3 4

máquinas parafusos

x x

x

⇒ = ⇒ = =

[B]

Solução. Aumentando o tempo, a capacidade despejada aumenta também. O tempo de 2h15min corresponde a (120 + 12) = 135 minutos.

min (18)(135)

18 9 9 (18)(135) (2)(135) 270

135 9 litros utos

x x

x

⇒ = ⇒ = = =

[D]

Solução. Estabelecendo a relação entre cada setor, temos:

1 6 3( .) 10( .) 60( ) 60 20

10 60 3 professor aluno

alunos

func prof alunos

funcionários

⇒ = = ⇒ = =

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[E]

Solução. A duração de mais dias de víveres implica na diminuição do número de homens. Essa variação é inversa. O tempo dos víveres em dias inicial é de 4 meses = 120 dias. O final é de 130 dias. Considerando “x” o número de homens a ser dispensados, temos:

( ) hom

120 1300

120 1300 ( ) 169000 130 156000

130 1300 130 1300

13000

130 169000 156000 100

130 tempo víveres ens

inversa x x

x

x x

→ ⇒ = − ⇒ − = ⇒

−

= − ⇒ = =

[D]

Solução. Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de operários Horas/dia Dias trabalhados

16 6 180

x 8 120

Mais hora por dia necessita menos operário.

Inversamente proporcional.

Obra executada em menos dias nas mesmas condições. Logo há mais operários. Inversamente

proporcional.

Resolvendo, temos:

16 8 120 . 16 8. 2 16 16 18

6 180 18 18 x

x = ⇒ x = ⇒ x = ⇒ =

[E]

Nº de homens Dias trabalhados Medida (m)

20 15 500

x 30 1000

Mais dia trabalhado indica menos homens.

Inversamente proporcional.

Maior medida no mesmo número de dias indica mais homens.

Diretamente proporcional.

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Resolvendo, temos:

20 30 500 . 20 2. 1 20 1 20

15 1000 2 x

x = ⇒ x = ⇒ x = ⇒ =

[D]

Nº de atendentes Horas/dia Custo mensal (R$)

20 8 2800

30 5 x

Mais atendentes, mais gasto mensal.

Menos horas diárias, menos gasto.

Resolvendo, temos:

2800 20 8. 2800 2 8. (2800)(15) (175)(15) $2625,00

30 5 3 5 x 16 R

x = ⇒ x = ⇒ = = =

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QUESTÕES DA BANCA

QUESTÃO 01 - CESGRANRIO - 2018 - LIQUIGÁS - Assistente Administrativo I

Se 8 máquinas, de mesma capacidade, produzem um total de 8 peças idênticas, funcionando simultaneamente por 8 horas, então, apenas uma dessas máquinas, para produzir duas dessas peças, levará um total de x horas.

O valor de x é

a) 0,25 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

Maria comprou 21 metros de corda. Depois comprou 33 metros do mesmo tipo de corda, pagando R$ 9,60 a mais do que pagou na primeira compra.

Se, nas duas compras, cada metro de corda custou a mesma quantia, quanto Maria pagou na primeira compra?

a) R$ 6,10 b) R$ 16,80 c) R$ 19,20 d) R$ 26,40 e) R$ 201,00

QUESTÃO 03 - CESGRANRIO - 2016 - ANP - Técnico Administrativo

Certo modelo de automóvel percorre 100 km com 8,1 litros de gasolina. Outro modelo, menos econômico, consome mais 0,03 litro de gasolina por quilômetro rodado. Aproximadamente quantos quilômetros, em média, o automóvel menos econômico percorre com 1 litro de gasolina?

a) 9,0 b) 8,4 c) 8,2 d) 8,0 e) 7,8

(11)

Um agricultor comprou 300 g de sementes de café. Ele pesou-as e verificou que 15 sementes de café pesam juntas 1 g. Quantas sementes de café o agricultor comprou?

a) 600 b) 900 c) 1.500 d) 3.000 e) 4.500

QUESTÃO 05 - CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Técnico(a) de Estabilidade Júnior

Um reservatório de água estava cheio e passou a ser esvaziado por uma bomba que retira x litros de água por minuto. Após três horas, quando metade da água inicialmente presente no reservatório já havia sido retirada, uma segunda bomba, que retira 3x litros por minuto, também foi ligada. As duas bombas trabalharam juntas desde então, até o reservatório estar vazio.

Contado a partir do momento em que a primeira bomba foi ligada, o tempo total gasto para se esvaziar o reservatório foi de

a) 12h b) 9h c) 4h 30min d) 4h e) 3h 45min

QUESTÃO 06 - CESGRANRIO - 2013 - LIQUIGAS - Assistente Administrativo

Em janeiro de 2013, uma empresa demitiu 12 de seus 150 empregados e teve 3 empregados licenciados por motivos de saúde. Qual o índice de desligamentos do mês?

a) 15%

b) 12%

c) 10%

d) 8%

e) 5%

(12)

QUESTÃO 07 - CESGRANRIO - 2013 - LIQUIGAS - Oficial de Produção e Conferente

Um carro, viajando a uma velocidade média de 40 km/h, faz um trajeto em 50 minutos. Se viajasse a uma velocidade média de 80 km/h, em quantos minutos faria o mesmo trajeto?

a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 100

QUESTÃO 08 - CESGRANRIO - 2012 - Petrobras – Téc. de Estabilidade Júnior-2012

Ao decidir formar uma torcida organizada, um grupo de pessoas encomendou camisetas com logotipo.

A confecção que realizará o serviço cobrou R$ 12,00 por peça e mais R$ 40,00 pela impressão dos logotipos.

Se o preço final de cada camiseta é R$ 13,60, quantas peças foram encomendadas?

a) 16 b) 18 c) 20 d) 23 e) 25

QUESTÃO 09 - CESGRANRIO - 2012 - EPE - Assistente Administrativo

Ao contrário de 2009 e 2010, o preço do açúcar chegou a dezembro de 2011 em valores mais baixos que os observados em janeiro do mesmo ano. A saca de 50 kg de açúcar cristal terminou o ano cotada a R$ 63,57, o que significa uma redução de aproximadamente 16,6% sobre os R$ 76,27 de janeiro.

(Disponível em: Acesso em: 29 maio 2012. Adaptado.)

De acordo com as informações acima, de janeiro a dezembro de 2011, o preço do quilograma de açúcar cristal foi reduzido em, aproximadamente,

a) R$ 0,12 b) R$ 0,16 c) R$ 0,20 d) R$ 0,25 e) R$ 0,29

(13)

QUESTÃO 10 - CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Todos os Cargos - Grupo C

Dois televisores idênticos de 29 polegadas, ligados 5 horas por dia, consomem, em 30 dias, a mesma quantidade de energia elétrica consumida por um único desses televisores ligado 4 horas diárias durante x dias.

O valor de x é

a) 48 b) 60 c) 75 d) 80 e) 96

QUESTÃO 11 - CESGRANRIO - 2012 - Banco do Brasil - Escriturário

No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo que um quilograma corresponde a 74 latas.

De acordo com essas informações, quantos reais receberá um catador ao vender 703 latas de alumínio?

a) 23,15 b) 23,98 c) 28,80 d) 28,96 e) 30,40

QUESTÃO 12 - CESGRANRIO - 2011 - BNDES - Técnico de Arquivo

Considere que 1 litro de óleo de soja pesa aproximadamente 960 gramas. Uma empresa exporta 6 contêineres contendo 32 toneladas de óleo de soja cada.

Quantos metros cúbicos de óleo foram exportados por essa empresa?

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400

e) 600

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QUESTÃO 13 - CESGRANRIO - 2011 - PETROQUÍMICA SUAPE - Operador Júnior

Em certa receita de biscoitos, são necessários 200 g de manteiga para o preparo de 600 g de biscoitos. Seguindo-se essa receita, quantos gramas de manteiga são necessários para preparar 900 g de biscoitos?

a) 250 b) 300 c) 350 d) 400 e) 450

QUESTÃO 14 - CESGRANRIO - 2010 - ELETROBRAS - Técnico de Arquivo

Uma elevatória capaz de processar 400 litros de esgoto por segundo atende a uma área com 150 mil habitantes. Qual deve ser, em litros por segundo, a capacidade de uma elevatória para atender a uma área com 90 mil habitantes a mais que essa, considerando-se que a capacidade de processamento da elevatória seja diretamente proporcional ao número de habitantes da região atendida?

a) 240 b) 360 c) 490 d) 560 e) 640

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Gabarito - Questões da Banca:

1 - [E]

2 - [B]

3 - [A]

4 - [E]

5 - [E]

6 - [D]

7 - [C]

8 - [E]

9 - [D]

10 - [C]

11 - [E]

12 - [B]

13 - [B]

14 - [E]

(16)