Diodo de Junção - 2 Cap. 3 Sedra/Smith Cap. 1 Boylestad Cap. 3 Malvino

Diodo de Junção - 2

Cap. 3 Sedra/Smith Cap. 1 Boylestad

Cap. 3 Malvino MODELOS DE

DIODOS

Notas de Aula SEL 313

Circuitos Eletrônicos 1

1o. Sem/2016

Prof. Manoel

Diodo Real : Modelo e Análise

Figura 1.20 -Característica típica de diodos de junção.

Região Direta Região

Reversa

Região Zener

O diodo real apresenta uma característica (v - i) tal como indicado a seguir com três regiões distintas: Direta, Reversa e Zener

I_s : Corrente de Saturação V_z : Tensão Zener

Diodo real : silício - germânio

Figura 1.21 -Curvas características de diodos de Silício e de Germânio

faixa de tensões dezenas ou centenas de Volts

faixa de tensões

< 1V

Para o caso dos diodos de Silício e de Germânio a curva de Tensão x

Corrente é vista ao lado.

No Germânio uma tensão superior a 0,3V vence a barreira

de potencial e coloca o diodo em condução.

Para o Silício esta tensão deve ser superior a 0,7 V.

As tensões e correntes reversas são também bastantes diversas

para os dois materiais.

Região Direta

Nesta região como visto, ocorre uma condução consistente de corrente que pode ser expressa por:



















 ^T 1

D

V n

v D IS e

i

(1.1)

sendo : I_s - corrente de saturação que é dependente da temperatura;

- varia de 10^-12 A a 10^-15A;

- dobra a cada ΔT = 5^oC;

- tem valor diretamente proporcional à área de junção;

V_T – Tensão Térmica que vale 25mV (25,2 mV)

1 < n < 2 – constante que depende do material e da estrutura física.

v_D – Tensão direta sob o diodo

Região Direta

T D

V n

v D IS e

i 

(1.2)



 



 

S T D

D I

V i n

v ln

(1.3)



 



 





 



 



1 1 2

2

1 1 2

2

log 3

, 2

ln

I V I

n v

v

I V I

n v

v

T D

D

T D

D

(1.4)

(1.5)

( ±57,5 mV /década_I se n=1)

Em caso de i_D >> I_S aproxima-se a equação(1.1) como :

ou então :

Se ( 0 < v_D< 0,5V ) tem-se corrente desprezível no diodo e se v_D > 0,7V a corrente é elevada (significativa). Considerando-se 2 situações de condução I₁ e I₂, tem-se:

Região Direta

- As expressões (1.4) e (1.5) serão úteis na solução de circuitos com diodos.

- Com (1.5) observa-se que uma variação de 10x na corrente de um diodo provoca uma variação de 60 mV ou 120 mV (n=1 ou n=2) em v_D.

- Ainda com (1.5) verifica-se que a característica (v_D x i_D) do diodo se transforma em uma reta com inclinação de 2,3 nV_T a cada década de corrente.

- O limiar de condução ocorre para v_D entre 0,6V e 0,8V no silício. De forma geral será ADOTADO v_D= 0.7V. No caso do germânio este valor fica entre 0,2V ou 0,3V.

Dependência da Temperatura

Figura 1.22 -Dependência da temperatura dos diodos.

Toda a característica ( tensão _x corrente ) do diodo na Região Ativa tem forte dependência com a temperatura, pois I_S depende da temperatura. Em geral a tensão de condução do diodo v_D decresce 2 mV para cada aumento de 1^oC.

Ocorrendo uma variação de 1^oC implicará em uma variação de -2 mV na tensão de condução dos diodos de silício.

Dependência da temperatura

Figura 1.23 -Exemplo típico da dependência da temperatura.

Temperatura ambiente Temperatura

de ebulição

Exemplo variação das características

de um diodo em função da temperatura.

Região Reversa

Se ( v_D < 0 ) na equação exponencial de corrente em (1.1), resulta que:

D IS

i  

(1.6)

ou seja, não há corrente significativa no diodo.

Esta corrente é também função da tensão reversa e da temperatura, de modo que ela dobra a cada aumento de 10ºC.

Região de Ruptura Reversa

Se a tensão reversa for excessiva ocorrerá uma ruptura de condução que pode danificar o diodo se não houver limitação de corrente. Este valor V_ZKé típico para cada diodo e é chamada Tensão Zener.

Alguns diodos são fabricados para serem usados somente na condição reversa e sob a tensão de ruptura Zener.

Análise de circuitos com diodos

Figura 1.24 -Exemplo de circuito com diodo.

 Estudo da operação de circuitos com diodos.

Considere o circuito da figura 1.24 a seguir

Admitindo-se o diodo de silício e tal V_DD >> 0,5V, obtém-se:

T D nV v S D I e i 

e aplicando-se a Lei de Kirchoff no circuito chega se a:

D DD

D

D D DD

i R V

v

R v i V





  ou ,

(1.7)

(1.8)

(1.9)

Análise de circuitos com diodos

Figura 1.25 -Exemplo de solução gráfica.

Considerando-se I_SS, n e V_TT conhecidos o problema se resume a duas equações e duas incógnitas : v_DD e i_DD.

 O fato é que resulta numa equação não-linear e transcenden- tal que só tem solução gráfica ou iterativa.

 Solução Gráfica : com as equações (1.7) e (1.8) obtém-se o gráfi- co simultâneo e a solução é intersecção dos gráficos.

Curva do diodo Eq. (1.7) Ponto de Operação

Reta de carga Eq. (1.8) Inclinação

Análise de circuitos com diodos

Solução Iterativa : Avalia-se iterativamente os valores de i_D e v_D com das expressões anteriores. A partir de (1.7) e (1.9) tem-se:

D nV

v S

DD R I e v

V ^T

D 

 ^

 





Equação Transcendental !!! (1.10)

Se V_DD >> 0,5V usa-se a aproximação (1.7), caso contrário usa-se (1.1). Com (1.1) tem-se:



 



 



S T D

D I

V i n

v 1 ln

ou com (1.7), simplesmente :

S T D

D I

V i n

v  ln

(1.11-a)

(1.11-b)

No processo iterativo, avalia-se i_D com (1.8) a partir de um valor qualquer de v_D;

- Com o valor de i_D obtém-se v_D com (1.11);

- Refina-se então o valor de i_D usando-se este novo valor de v_D na expressão (1.8).;

... Repete-se este procedimento até obter a precisão desejada em i_D e v_D.seja alcançada.

Análise de circuitos com diodos

Análise de circuitos com diodos

Exemplo 03 : Considere na figura 1.24 , V_DD = 10V, R = 1000, I_S= 5 10^-15 A e n = 1. Obtenha v_D e i_D.

Chute Inicial v_D = 1,5V !!!!

Iteração 1

Iteração 2

Iteração3 Solução

Sugestão :  Refazer com V_DD = 1,5V

 Recalcular sem aproximação (usando (1.1))

 Qual o erro relativo se usássemos v_D=0,7V e apenas Eq. (1.8)









 



 



 



 

 



 V

I V i

n v

R A v i V

S D T

D

D DD

D

704041 ,

10 0 . 5

0085 .

ln 0 025 , 0 . 1 ln

0085 .

1000 0 5 , 1 10

15

















V v

A i

D D

706279 ,

0 ...

...

009396 .

0 ...

...

















V v

A i

D D

706273 ,

0 ...

...

009294 .

0 ...

...

Modelo Simplificado 1

Figura 1.26 -Linearização da característica do diodo.

 Modelos simplificados são úteis em análises rápidas (sem a necessidade de uso da equação característica exponencial do diodo).

 Simplificações são obtidas com linearização do diodo, tal como a seguir.

Segmento A

Segmento B Inclinação

Característica exponencial

Modelo simplificado 1

 Este primeiro modelo usa aproximação da característica por dois segmentos de reta A e B e o modelo pode ser descrito por:







 







0 0

0

0

D D D

D D D

D D

D

V r v

V i v

V v

i

(1.12)

sendo que r_D determina a inclinação do trecho B da figura 1.26.

- A escolha da inclinação não é única.

- O trecho B deve ser coerente com nível de corrente em operação no diodo.

- O valor de tensão V_D0 é obtido da intersecção do segmento B com o eixo de tensões.

Modelo simplificado 1

Figura 1.27 -Modelo aproximado 1.

 Em função da aproximação estabelecida, o diodo pode ser visto como um diodo ideal (fig. 1.12) em série com uma bateria de valor V_D00 e em série com uma resistência de valor r_D.

Incl

.

Análise de circuitos com diodos

Figura 1.28 -Exemplo 03 com modelo 1.

 Exemplo 04 – Usando o modelo simplificado, analise o circuito do exemplo 03 sabendo-se que r_DD=6,0 e V_D0=0,68V.

A r

R

V i V

D D DD

D

009264 ,

0

6 1000

68 , 0 1

0







 



 

Solução : Do exemplo 03 V_DDD = 10V R = 1000

(1.13)

V i r V

v_{D D D D} 7356 ,

0

) 009264 .

0 ( 6 68 , 0

0











Modelo simplificado 2

Figura 1.29 -Modelo simplificado tipo Queda de Tensão Constante..

 Este modelo também é conhecido como Modelo Queda de Tensão Constante.

Ele é útil para análises ainda mais rápidas e iniciais desprezando-se a resistência r_D. Assim o modelo do diodo fica sendo :

A 009300 ,

1000 0 7 , 0

0 10 

 

 R

V i_D V^{DD D}



 Considerando-se o exemplo 03, a corrente i_D com o modelo acima fica sendo:

Exemplos e exercícios propostos

- Exercício 03 : Para o circuito a seguir considere V_DDD= 5V e R = 10k. O diodo apresenta v_D =0,7V com uma corrente de 1mA e ainda uma queda de tensão de 0,1V/década de corrente.

(a)- Calcule V_DD e I_DD pelo método iterativo;

(b)- Calcule V_D e I_DD com modelo 1 sendo V_D00=0,65 e r_d=20;

(c)- Calcule V_D e I_D com modelo 2 sendo V_DD=0,7V

Figura 1.30 -Circuito exercício 03.

Exemplos e exercícios propostos

- Exercício 04 : Um diodo possui V_D00=0,65V e r_d = 20 (vide Fig. 1.26-Aula2 ou Fig. 3.20-Sedra-pg. 152). Outro diodo com dopagem semelhante possui área de junção 100x maior. Qual o novo valor esperado para V_D00 e r_d deste outro diodo ?

- Exercício 05 : Projete o circuito a seguir considerando diodos de V_D00=0,7V com 1mA e que V = 0,1V/década de corrente, tal que V₀=2,4V.

Figura 1.31 -Circuito exercício 05.

Exemplos e exercícios propostos

- Exercício ^{06 : Obter V e I} dos circuitos a seguir com diodo segundo o modelo tensão constante.

Figura 1.32 -Circuito exercício 06.

Solução do Exercício 03

Solução item (a) : Modelo Real

Pelos dados, o diodo apresenta 0,7V quando conduz 1mA, portanto este ponto pertence à curva característica do diodo dada pela equação (1.2) ou pela curva da Fig, 1.25.

Sabendo-se o valor de “n” obtém-se então o valor de “I_S”, que é obtido pela informação de que o diodo apresenta a característica de

0,1V/década I_D, ou seja:

739 ,

1

025 ,

0 3

, 10 2

log 3

, 2

log 3

, 2 )

( 1

, 0

1 1 2

2







 



 



 

 



 



 









n

I n V I

n

I V I

n v

v V

V

T

D D T

D D

Solução do Exercício 03

A partir da Eq. (1.2) chega-se ao valor de “I_S” deste diodo:

OBS: Se fosse usado “n = 1”, I_S seria 6,91 10^-16 A. Este valor só seria usado se não houvesse informações que possibilitem a obtenção de “n”

A 10

0184 ,

1 001

, 0

10 025

, 0 . 739 , 71 , 0





 





 











S S

nV v S

D

I e I

e I

i

D

Anotações

Bibliografia

Conteúdo:

SEDRA Pgs. 120 a 125 Pgs. 148 a 155 MALVINO Pgs. 59 a 74 BOYLESTAD Pgs. 7 a 12

Pgs. 14 a 20 Exercícios:

SEDRA Exs. 1 a 11 pgs.:200-202 (11) BOYLESTAD Exs. 1 a 21 pgs.:87 – 90 (4) MALVINO Exs. 3.1 a 3.26 pgs. 83 – 85 (3)