Automação e Manufatura

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M A T E R I A L T E Ó R I C O

Unidade:

Sistemas Flexíveis de Manufatura

Responsável pelo Conteúdo:

Prof. Dr. Silvio Szafir

Revisão Textual:

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Orientação de Estudos

Olá caros alunos,

Na unidade II da disciplina de Automação da Manufatura nossa ênfase são as células flexíveis e os sistemas flexíveis de manufatura (FMS, Flexible Manufacturing Systems), abordando tópicos de projeto e planejamento de sua utilização.

Dentre os tópicos da unidade II, vale citar:

• discute os processos de manufatura, com ênfase nas células flexíveis e nos Sistemas Flexíveis de Manufatura.

• apresenta o Modelo do Gargalo, simplificado

• faz uma análise dos sistemas baseados em veículos na automação da manufatura.

• Apresenta a metodologia “from-to-chart”. • Exercícios resolvidos.

No texto, há dicas de portais (web pages) na rede que contém mais informações aplicadas ao contexto da nossa unidade.

Bom estudo!

A T E NÇ Ã O: Para um bom aproveitamento do curso, leia o material teórico atentamente antes de realizar as atividades. É importante também respeitar os prazos estabelecidos no cronograma.

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Unidade: Sistemas Flexíveis de Manufatura

Contextualização

Para contextualizar o tema tratado na nossa unidade II da disciplina de Automação da Manufatura é sugerido que o aluno leia o livro A Meta.

O livro A Meta, de Eliyahu Goldratt publicado desde 1984 (sob o título original

The Goal: A Process of Ongoing Improvement) é um dos 25 livros mais

influentes no gerenciamento de negócios, segundo a revista Time, norte-americana. Nesse livro o Sr. Eliyahu aborda o tema da Teoria das Restrições, discutindo a aplicação do modelo do gargalo.

O enredo de “A Meta” gira em torno da melhoria da eficiência numa fábrica de manufatura de usinagem. Nela, o seu gerente de produção Alex Rogo possui 3 meses para aplicar.

Ao conhecer os problemas e as soluções indicadas em “A Meta”, é possível correlacionar sua aplicação e a teoria de células flexíveis e sistemas flexíveis de

manufatura abordados no nosso texto teórico dessa unidade, quanto aos tópicos de

projeto e planejamento de um processo industrial, no nosso caso vertendo para a automação da manufatura.

A década de 1980 viu surgir muitas aplicações de robótica e automação da manufatura. Vale citar que diversos cursos da engenharia mecatrônica sugiram nesse período para suprir a necessidade da mão-de-obra especializada que estava carente nessa área, culminando no Brasil com o seu surgimento em 1988.

Muitas discussões sobre esse livro e filme existem na rede mundial (Internet), uma vez que o seu conteúdo é aplicado nos vários casos da indústria e o autor é especialista desse tema. Portanto, vale a sua leitura.

A biblioteca da instituição possui tanto o livro, como o filme, disponíveis para sua retirada.

A seguir alguns endereços (links) que você deve acessar para então poder discutir o tema.

O filme A Meta dividido em 5 partes, disponível no portal

You Tube:

1. vídeo A Meta, Parte 1: http://youtu.be/0ErvcYxCaLA 2. vídeo A Meta, Parte 2: http://youtu.be/77J-IpEV2_w 3. vídeo A Meta, Parte 3: http://youtu.be/iXGQ6sCVTZ8 4. vídeo A Meta, Parte 4: http://youtu.be/_2dySfx-fCk 5. vídeo A Meta, Parte 5: http://youtu.be/4DhZNIMC0RU

Informações e resumos sobre o livro A Meta:

6. http://leriostyle.wordpress.com/2010/05/02/resumo-do-filme-e-do-livro-a-meta/ 7. http://infofranco.com.br/site/diversos/a-meta-video-e-resumo/ 8.http://www.time.com/time/specials/packages/article/ 0,28804,2086680_2086683_2087672,00.html

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Sistemas Flexíveis de Manufatura

Agora que temos uma idéia geral sobre os tipos de layouts dos sistemas de manufatura e as capacidades de produção do sistema, o texto discutido na introdução de nossa disciplina coloca no contexto os Sistemas Flexíveis de Manufatura (FMS, na língua inglesa: Flexible Manufacturing Systems), a partir de Células Flexíveis de Manufatura.

Podemos citar o autor Groover, que diz: “O sistema flexível de manufatura (FMS) pode ser considerado como um dos tipos de células de máquinas usados para implementar tecnologia de grupo”.Ainda, segundo o autor, ele é o mais automatizado e tecnologicamente sofisticado das células de tecnologia de grupo (GT, de Group Technology).

É possível considerar que exista um esquema de classificação para sistemas de manufatura conforme o criado por Groover, onde um FMS tipicamente possui múltiplas estações automatizadas e é capaz de vários encaminhamentos ao redor das estações.

Sua flexibilidade permite que ele opere como um sistema de modelo misto. Um FMS integra num sistema de manufatura -- altamente automatizado -- muitos dos conceitos e tecnologias discutidos na literatura de automação da manufatura e da automação industrial, incluindo: a automação flexível, as máquinas CNC (de Comando Numérico Computadorizado), o Sistema Digital de Controle Distribuído (SDCD), a movimentação e a armazenagem de material automatizada e a tecnologia de grupo.

Segundo Groover,o conceito de um FMS originou-se na Inglaterra (Grã-Bretanha) no inicio dos anos 60. A primeira instalação FMS feita nos E.U.A. começou ao redor de 1967. Este sistema inicial realizava operações de ferramentaria em famílias de partes, usando máquinas-ferramenta de controle numérico (NC).

A tecnologia FMS pode ser aplicada em situação similar a aquela identificada com a da tecnologia de grupo e da manufatura celular (layout de produção em células). Especificamente quer dizer que:

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• Atualmente, a planta ou produz (1) as partes em lotes ou (2) usa células manuseadas como GT e a gerência quer automatizar.

• É possível agrupar uma porção de partes produzidas na planta numa família de partes, onde as similitudes permitam a elas serem processadas em máquinas num FMS.

• As similaridades das partes podem ser interpretadas, significando que (1) as partes pertencem a um produto comum e/ou (2) as partes possuem geometrias similares. Em ambos os casos, os requerimentos de processamento das partes devem ser suficientemente similares para permitir a elas serem produzidas no FMS.

• As partes ou produtos produzidos pela instalação estão num volume médio, numa faixa de produção de variedade mediana. Um volume apropriado de produção está na faixa de 5000 a 75000 partes/ano [18]. Se a produção anual está abaixo desta faixa, o FMS provavelmente será uma alternativa dispendiosa. Se o volume de produção estiver acima desta faixa, então um sistema de produção mais especializado deve, provavelmente, ser considerado.

As diferenças entre implementar uma máquina operada manualmente numa célula e instalar um FMS, são: (1) o FMS requer um aumento significativo no capital investido pois um novo equipamento está sendo instalado ao invés de que um equipamento existente esteja sendo rearranjando e (2) o FMS é mais sofisticado tecnologicamente para os recursos humanos (operadores) que deverão operá-lo no dia-a-dia. Entretanto os benefícios potenciais são substanciais. Os benefícios que podem ser esperados de um FMS,incluem:

• Aumento da utilização da máquina; • Menor número de máquinas necessárias;

• Redução no espaço necessário no chão de fábrica; • Resposta maior (mais rápida) as mudanças;

• Reduz as necessidades de inventário;

• Tempos de processamento da manufatura (MLT) menores;

• Redução de necessidade de emprego direto e aumento da produtividade laboral e

• “Oportunidade para produção não atendida”.

Segundo Groover, vale definirmos e discutirmos o FMS: o que fazem deles flexíveis, seus componentes, suas aplicações e considerações para implementar a tecnologia. Na seção final, apresentamos um modelo matemático para calcular o desempenho de FMS.

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O que é um FMS?

Um sistema flexível de manufatura (FMS) é um conjunto, ou uma máquina baseada em tecnologia de grupo, altamente automatizada, consistindo de um grupo de estações de trabalho de processamento (normalmente máquinas ferramenta CNC), interconectada por um sistema de movimentação e armazenagem automatizados, e controlados por um sistema distribuído computadorizado.

A razão do FMS ser chamado de flexível é de que é capaz de processar uma variedade de modelos de partes diferentes simultaneamente nas várias estações de trabalho e a combinação dos modelos de partes e quantidades de produção serem ajustados em resposta as mudanças nos padrões de demanda.

O FMS é mais adequado para uma faixa de produção de volume mediano, com média variedade, conforme discutido na Unidade I e apresentado na figura a seguir.

O FMS inicialmente foiusado, várias vezes, para denominar o termo sistema de ferramentaria flexivel.

O processo de ferramentaria está presente na maioria das áreas de aplicação da tecnologia FMS.

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Atualmente, parece apropriado interpretar o FMS no seu significado mais amplo, permitindo uma larga faixa de aplicações possíveis além da ferramentaria.

Conforme citado no inicio, um FMS baseia-se nos princípios da tecnologia de grupo. Deve-se considerar que, nenhum sistema de manufatura pode ser completamente flexível. Há limites para a faixa de partes, ou produtos, que podem ser produzidas num FMS. Dessa forma, um FMS é projetado para produzir partes (ou produtos) numa faixa definida de modelos, tamanhos e processos.

Em outras palavras, um FMS é capaz de produzir uma única parte de uma familia, ou uma faixa limitada de uma familia de partes.

Um termo mais apropriado para um FMS deveria ser sistema flexível de manufatura automatizada.

O uso da palavra automatizada deve distinguir essa tecnologia de tipo de produção de outros sistemas de manufatura que são flexíveis, mas não são automatizados, como células de máquinas de tecnologia de grupo manipuladas manualmente. Por outro lado, a palavra flexível deve distinguir o FMS de outros sistemas de manufatura que são altamente automatizados, porém não são flexíveis, como as linhas de transferência convencionais. Entretanto, deve-se convir de que a terminologia existente já está bastante estabelecida.

Dica: Para conhecer um pouco mais, veja o texto com a definição de sistemas flexíveis de manufatura, do programa Industrial Systems Designdo grupo de pesquisa Digital.

Laboratory Lab Graph Factory of Factories, em:

http://www.factoryoffactories.com/fof_br/fms_br.htm/

Ver também:

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O que o faz Flexível?

Ao identificarmos as três capacidades que um sistema de manufatura deve possuir para ser flexível: (1) ter a habilidade para identificar e distinguir entre os modelos das diferentes partes ou produtos processados pelo sistema, (2) permitir rápida mudança das instruções de operações e (3) rápida mudança das pré-configurações (setup) do sistema físico; podemos definir que: A flexibilidade é um atributo que se aplica tanto ao sistema manual, quanto ao sistema automático.

No sistema manual, os trabalhadores humanos são geralmente os que permitem a flexibilidade do sistema.

Para desenvolvermos o conceito de flexibilidade num sistema de manufatura automática, considere uma célula (de máquinas) consistindo de duas máquinas ferramenta CNC que são carregadas e descarregadas por um robô industrial a partir de um carrossel ou sistema transportador (transfer).

A célula opera sem interrupção manual por extensos períodos de tempo. Periodicamente, um trabalhador deve descarregar as peças acabadas do carrossel e trocá-las por novas peças a serem trabalhadas.

Face qualquer definição, esta é uma célula de manufatura automatizada, porém, será esta uma célula de manufatura flexível?

Alguns devem argumentar que sim, ela é flexível, uma vez que a célula é consistida de máquinas ferramenta CNC e máquinas CNC são flexíveis porque podem ser programadas para usinar diferentes configurações de peças.

Entretanto, se a célula é operada somente no modo de lote, onde o mesmo modelo da peça é produzido por ambas as máquinas em lotes de várias dúzias (ou várias centenas) de unidades, então isto não a qualifica como uma manufatura flexível.

Um sistema de manufatura deve satisfazer vários critérios para ser qualificado como sendo flexível. Os seguintes são quatro razoáveis testes de flexibilidade num sistema de manufatura automatizado:

1. teste da variedade de peças: O sistema pode processar modelos de partes diferentes num modo manual (nonbatch)?

2. teste na mudança da planilha: pode o sistema prontamente aceitar mudanças na planilha de produção, mudando tanto o seu mix de partes produzidas bem como também as quantidades produzidas?

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3. teste da recuperação a partir de erro: pode o sistema recuperar-se graciosamente de mal funcionamento do equipamento e quebras/paradas de tal forma que a produção não seja interrompida completamente?

4. teste de uma nova peça: pode um novo projeto ser introduzido no mix de produtos existentes com relativa facilidade?

Se a resposta de todas estas questões, acima, for sim para um dado sistema de manufatura, então o sistema pode ser considerado flexível.

Os critérios mais importantes são os ítens (1) e o (2). Os critériosdos itens (3) e (4) são mais tranquilos e podem ser implementados sob vários níveis.

De fato, a introdução de novos projetos de peças não é uma consideração em alguns FMS; tais sistemas são projetados para produzir uma família de peças onde seus membros são todos previamente conhecidos.

Se o sistema automatizado não suportar ao menos os três primeiros testes, ele não poderá ser classificado como um FMS.

Voltando a nossa consideração, no exemplo a célula de trabalho robotizada satisfaz os critérios se: (1) pode usinar configurações diferentes de peças preferivelmente num mix do que em lotes; (2) permita mudanças na planilha de produção e no mix de peças; (3) seja capaz de operar continuamente, mesmo que uma das máquinas sofra uma parada (p.ex., enquanto uma manutenção é realizada na máquina quebrada, suas tarefas são temporariamente realocadas para outra máquina) e (4) conforme novos projetos de peças são desenvolvidos, programas de comando numérico, das peças, são escritos off-line e então transferidos ao sistema, para sua execução.

Esta quarta capacidade necessita que a nova peça pertença a família de peças manuseadas pelo FMS, de tal forma que a ferramentaria utilizada nas máquinas CNC como também (as ferramentas) no efeito terminal do robô sirvam para o projeto da nova peça.

Ao longo dos anos os pesquisadores e o pessoal de fábrica dedicam esforços para definir o que é flexibilidade da manufatura.

Dica: para conhecer um pouco mais sobre o assunto que estamos discutindo, consulte o material da referência da nossa unidade e acesse através da Biblioteca Virtual Pearson -- disponível na nossa instituição -- o título “Automação Industrial e Sistemas de Manufatura”, de Mikell P. Groover, lendo a sua Parte IV: Sistemas de Manufatura, do capítulo 13 ao capítulo 19. O capítulo 19 “Sistemas Flexíveis de Manufatura” possui a discussão aplicada na nossa unidade.

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Tópicos do Planejamento e Implementação de FMS

A implementação de um FMS representa um investimento considerável e um comprometimento pela companhia que será usuária.

Dessa forma é importante que a instalação do sistema seja precedida por um planejamento e projeto e de que suas operações sejamcaracterizadas por um bom gerenciamento de todos os recursos: máquinas, ferramentas, paletes (pallets), peças e pessoal.

Nossa discussão destes itens é organizada seguindo Groover, através dos caminhos: (1) tópicos de projeto e planejamento de FMS e (2) tópicos operacionais de FMS.

Tópicos de Projeto e Planejamento de FMS

A fase inicial do planejamento de um FMS deve considerar as peças que serão produzidas pelo sistema.

Similar aos requerimentos no planejamento de células de máquinas de tecnologia de grupo(GT), inclui considerar:

• Considerações das familiaridades das partes. Qualquer FMS deve ser projetado para processar uma limitada faixa de modelos de partes (ou produtos). Deve-se decidir pelos limitadores de tal faixa. O efeito disso é que uma família de partes que deverão ser processadas no FMS deve ser definida. A definição da família de peças (partes) a serem processadas no FMS podem estar baseadas nas similaridades das partes, bem como nas partes em comum nos produtos. O termo de “partes em comum nos produtos”, refere-se aos diferentes componentes utilizados no mesmo produto. Muitas instalações de FMS são projetadas para acomodar famílias de peças definidas por este critério. Isto permite que todos os componentes necessários para montar uma dada unidade de produto estejam completos antes de iniciar a montagem.

• Necessidades de processamento. Os tipos de partes e suas necessidades de processamento determinam os tipos de equipamentos de processamento que serão utilizados no sistema. Em aplicações de usinagem, peças não-rotacionais são produzidas por centros de usinagem, (millingmachines) fresadoras e máquinas-ferramenta desse tipo. Peças rotacionais são usinadas em tornos (turning centers) e equipamentos similares.

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• Características físicas das peças trabalhadas. O tamanho e a massa das peças determinam o tamanho dos equipamentos nas estações de trabalho e o tamanho do sistema de movimentação de material que deve ser utlizado.

• Volume da produção. As quantidades a serem produzidas pelo sistema determinam quais máquinas (equipamentos) serão necessários. O volume da produção é também um fator na seleção do tipo mais apropriado de equipamento de movimentação de material para o sistema.

Uma vez que a família de peças, o volume da produção e itens como similaridades das partes já tenham sido definidos, o projeto do sistema pode dar inicio. Fatores importantes que devem ser especificados num projeto de FMS incluem:

• Tipos de estações de trabalho. Os tipos de equipamentos são determinados pelas necessidades de processamento das peças (partes). Na consideração das estações de trabalho devem levar em conta a carga e descarga das estações.

• Variações no encaminhamento dos processos e layout do FMS. Se as variações na sequência do processo são mínimas, então é mais apropriado um fluxo do tipo em linha (inline). Conforme aumenta a variedade do produto um layoutfechado do tipo circular (loop) é mais indicado. Se há uma significativa variação no processamento, arranjos do tipo escada (ladder) ou de campo aberto (open-field) são mais apropriados. • Sistema de manuseio do material. Equipamentos de manuseio

(movimentação) do material e o layout estão intimamente relacionados, uma vez que o tipo do sistema de movimentação limita, de um certo modo, a seleção do layout. Por sistema de manuseio do material, entende-se tanto o sistema considerado primário como o sistema considerado secundário de movimentação.

• WIP e capacidade de armazenamento. O nível de WIP (Work-In-Progress) que é permitido no FMS é uma variável importante na determinação da utilização e eficiência do FMS. Se o nível WIP é muito baixo, então as estações podem tornar-se ociosas, causando a redução da utilização. Por outro lado, se WIP está muito alto, pode causar o congestionamento do sistema. O nível de WIP deve ser planejado e não apenas deixado que aconteça. A capacidade de armazenamento num FMS deve ser compatível com o nível de WIP.

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• Ferramentaria. Decisões de ferramentaria incluem as quantidades e tipos de ferramentas para cada estação. Também devemos considerar ao número de ferramentas reserva (duplicadas) nas diferentes estações. A duplicação do ferramental tende a aumentar a flexibilidade das rotas.

• Dispositivos de fixação em palete. Em sistemas de usinagem de partes prismáticas (não-rotacionais), o número de paletes (pallets) de fixação necessários no sistema, deve ser decidido. Os fatores que podem influir na decisão, incluem: diferenças nos modelos de peças e tamanho, além de níveis de WIP permitidos no sistema. Peças onde a diferença é muito grande na configuração e no tamanho podem requerer uma fixação diferente.

Tópicos Operacionas de FMS

Uma vez que foi instalado o FMS, os recursos existentes no FMS devem ser otimizados para obter os requerimentos da produção e alcançar os objetivos operacionais relacionados ao lucro, qualidade e satisfação do cliente. Os problemas operacionais que devem ser solucionados incluem:

• Programação e expedição. A planilha de produção no FMS é gerada pela planilha mestre de produção. A expedição está associada com o lançamento de peças no sistema nos tempos determinados. Muitos dos problemas apresentados estão relacionados ao item doplanilhamento, ou seja, a programação.

• Carregamento da máquina. Este problema deve-se a alocação das operações e aos recursos de ferramentaria ao longo das máquinas no sistema para obter a planilha de produção requerida.

• Rota da peça. As decisões de roteamento das peças envolvem a seleção de rotas que devem ser seguidas por cada peça no mix de produção a fim de maximizar o uso dos recursos das estações de trabalho.

• Grupo de peças. Está relacionado com a seleção de grupos de tipos de peças para produção simultânea, por limitações de disponibilidade de ferramentas e outros recursos nas estações de trabalho.

• Gerenciamento de ferramentas. O gerenciamento das ferramentas disponíveis inclui decisões como quando trocar as ferramentas, alocação de ferramentas para as estações de trabalho no sistema e itens similares.

• Alocação de paletes e fixações.Relacionado ao problema de alocação de paletes (pallets) e as fixações de peças que estão sendo produzidas no sistema.

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Análise quantitativa de FMS

A maioria dos projetos e problemas operacionais identificados anteriormente pode ser abordados utilizando-se técnicas de análise quantitativa. Os FMS têm sido uma área de interesse na pesquisa de operações.

As técnicas de análise quantitativa para FMS podem ser classificadas conforme a seguir:

(1) modelos determinísticos; (2) modelos de filas;

(3) simulação de eventos discretos; e (4) outras abordagens.

Para obter estimativas iniciais do desempenho do sistema, modelos determinísticos podem ser utilizados. Mais a frente, apresentaremos uma abordagem de modelagem determinística que é útil nos estágios iniciais de projetos de FMS, provendo uma boa estimativa dos parâmetros do sistema, tais como: a taxa da produção, capacidade e utilização. Modelos determinísticos não permitem a avaliação das características operacionais tais como, as de construção de filas e outras dinâmicas que podem minar o desempenho do sistema de produção. Consequentemente, modelos determinísticos tendem a superestimar o desempenho do FMS. Por outro lado, se o desempenho do sistema existente é muito menor que o estimado através de modelos desse tipo, isso pode ser um sinal de que, ou o projeto do sistema é simplório ou é simplório o gerenciamento da operação do FMS.

Modelos de filas podem ser utilizados para descrever algumas dinâmicas não consideradas na abordagem determinística. Estes modelos são baseados na matemática da teoria das filas. Eles permitem a inclusão de filas, porém somente de uma forma geral e para sistemas relativamente simples. As medidas do desempenho que são calculadas são geralmente valores médios para operação do sistema em regime permanente (estável).

É citado na literatura que, nos estágios finais do projeto, a simulação a eventos discretos provavelmente oferece o método de modelagem mais preciso para aspectos específicos de um dado FMS [Groover]. O modelo computacional pode ser construído para aproximar-se dos detalhes de uma complexa operação de um FMS. Características como a configuração do layout, o número de paletes (pallets) no sistema e regras de programação da produção podem ser incorporadas no modelo de simulação do FMS. Da mesma forma, a simulação poderá ser de grande ajuda na determinação de valores otimizados para estes parâmetros.

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Modelo do gargalo

Aspectos importantes do desempenho de um FMS podem ser descrito matematicamente através de um modelo determinístico conhecido como “modelo do gargalo”, desenvolvido por Solberg [Groover]. Sem deixar de lado as limitações de uma abordagem determinística, o valor do modelo do gargalo é de que ele é simples e intuitivo. Ele pode ser utilizado para fornecer estimativas iniciais dos parâmetros de projeto de um FMS como a taxa de produção e o número de estações de trabalho. O termo “gargalo” refere-se ao fato de que a saída do sistema de produção possui um limite superior, uma vez que o fluxo do mix de produtos através do sistema é imposto. O modelo pode ser aplicado para qualquer sistema de produção que possua o recurso de gargalo, como p.ex., uma célula de máquina operada manualmente ou uma oficina mecânica de produção. Não está limitado aos FMS.

Terminologia e símbolos. Vamos definir os recursos, termos e símbolos para o modelo do gargalo, como ele deve ser aplicado num FMS:

Mix de partes. O mix dos vários modelos de partes ou de produtos, produzidos

pelo sistema é definido por pj, onde pj = a fração de saída do sistema total,

relaciona ao modelo j. Onde j = 1, 2, ..., P onde P = número total de diferentes modelos de peças produzidos pelo FMS durante o período de tempo de interesse.

Estes valores de pj devem ser somados para toda a unidade, ou seja:

• Estações de trabalho e servidores. O sistema de produção flexível possui um número de n diferentes e distintas estações de trabalho. Na terminologia do modelo do gargalo, cada estação de trabalho pode possuir mais de um servidor, o que significa simplesmente poder possuir duas ou mais máquinas capazes de realizar as mesmas operações. Utilizar os termos “estações” e “servidores” no modelo do gargalo é uma maneira precisa de distinguir entre máquinas que realizam operações idênticas daquelas que

realizam operações diferentes. Façamos si = o número de servidores na

estação de trabalho i, com i = 1, 2, ..., 3. As estações de carga e descarga são também computadas como uma das estações de um FMS.

0 , 1 1 =

∑

= P j j p Eq. (1)

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• Caminho do processo. Para cada parte do produto, o caminho do processo define a sequência das operações, as estações de trabalho nas quais são realizados os processos e os tempos de processo associados. A sequência inclui operações de carga, no inicio do processamento no FMS e

a operação de descarga no final do processamento. Façamos tijk = o tempo

de processamento que é o tempo total que uma unidade em produção ocupa num dado servidor da estação de trabalho, sem contar qualquer

tempo de espera na estação. Na notação para tijk, i refere-se a estação, j a

peça ou produto e k a sequência de operação no caminho do processo. Por exemplo, a quarta (4) operação no processo, na planta, para a peça A é

executado na máquina 2 e toma 8,5 min. Dessa forma, t2A4 = 8,5 min.

Observe que este plano (2A) de processo j é único para a peça j. O modelo do gargalo não permite, de maneira conveniente, um plano alternativo de processo para a mesma peça.

• Sistema de movimentação do trabalho. O sistema de movimentação do trabalho, utilizado para transportar peças ou produtos no FMS pode ser considerado como um caso especial de uma estação de trabalho. Vamos considerá-lo como sendo a estação n+1 e o número de transportadores no sistema (p.ex., cestas de correias, AGVs, veículos monotrilhos etc.) é

análogo ao número de servidores numa estação regular. Façamos sn+1 = o

número de transportadores no sistema de movimentação de um FMS.

• Tempo de transporte. Façamos tn+1 = o tempo de transporte médio necessário para mover a peça de uma estação de trabalho até a próxima estação no caminho do processo. Este valor pode ser computado para cada transporte individual baseado na velocidade do transporte e nas distâncias entre estações no FMS. Porém, é simplesmente mais conveniente utilizar um tempo de transporte médio para todos os movimentos no FMS.

• Frequência de operação. A frequência de operação é definida como o número esperado de vezes que uma dada operação no caminho do processo é realizada para cada unidade trabalhada. Por exemplo, uma inspeção deve ser executada com amostras regulares, a cada quatro (4) unidades. Aqui a frequência dessa operação deve ser de 0,25. Noutros casos, as peças podem ter uma frequência de operação maior que 1,0. Por exemplo, para um procedimento de calibração, que deve ser realizado, na

média, mais de uma vez, para que seja completamente efetivo. Faça fijk = a

frequência de operação para a operação k no plano de processo j, na estação i.

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Parâmetros operacionais do FMS. Usando os termos acima, a seguir nós podemos definir certos parâmetros operacionais médios, do sistema de produção. A carga de trabalho média para uma dada estação é definida como a média do tempo total gasto pela parte (peça) na estação. Ele é calculado conforme mostrado a seguir:

∑∑

= j k j ijk ijk i t f p WL Eq. (2) Onde

WLi = a carga de trabalho média, por estação i (min.),

tijk = tempo de processamento para a operação k no plano de processo j na

estação i (min.)

fijk = frequência de operação para a operação k na peça j na estação i

pj = fração do mix de partes para a peça j.

O sistema de movimentação do trabalho (estação de trabalho n+1) é um caso especial conforme indicado na terminologia acima. A carga de trabalho do sistema de movimentação é o tempo médio de transporte multiplicado pelo número médio de transportes necessário para completar o processamento de uma parte trabalhada. O número médio de transportes é igual à média do número de operações no caminho de processo menos um. Ou seja,

∑∑∑

− = i j k j ijk t f p n 1 Eq. (3)

Onde nt = número médio de transportes.

Exemplo: Determinando n_t.

Considere um sistema de manufatura com duas estações: (1) uma estação de carga e descarga e (2) uma estação de usinagem. A apenas uma parte sendo processada através do sistema de produção, parte A, daí a fração do mix de partes

é pA = 1,0. A frequência de todas as operações é fiAk = 1,0. As partes são

carregadas na estação 1, encaminhada à estação 2 para usinagem e então mandada de volta a estação 1 para descarga (somam três operações no caminho do processo). Usando a Eq. (16.3),

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2 1 3 1 ) 0 , 1 ( 1 ) 0 , 1 ( 1 ) 0 , 1 ( 1⋅ + ⋅ + ⋅ − = − = = t n

Observando de outra maneira, o encaminhamento do processo é (1)  (2)  (1). Contando o número de “flechas” (caminhos), nos dá o número de

transportes: nt=2.

Agora nós podemos calcular a carga de trabalho de um sistema de movimentação:

1 1 + + = t⋅ n n n t WL Eq. (4) Onde

WLn+1 = carga de trabalho do sistema de movimentação (min.)

n_t = número médio de transportes, Eq. (3)

tn+1 = tempo médio de transporte por movimento (min.)

Medidas do desempenho do sistema. Medidas importantes para obter o desempenho de um FMS incluem a taxa de produção de todas as partes, taxa de produção de cada modelo de parte, a utilização das diferentes estações de trabalho e o número de servidores ocupados em cada estação de trabalho. Estas medidas podem ser calculadas assumindo que o FMS está produzindo na sua possível taxa máxima. Esta taxa está limitada pela estação gargalo no sistema, que é a estação com a mais alta carga de trabalho por servidor. A carga de trabalho por servidor é simplesmente a razão

i i

s

WL para cada estação. Dessa forma o gargalo é identificado achando o valor máximo da razão entre todas as estações. A comparação deve incluir o sistema de movimentação, uma vez que ele pode ser o gargalo do sistema.

Para a estação gargalo, faça WL*, s* e t* iguais a carga de trabalho, número de servidores e tempo de processamento, respectivamente. A máxima taxa de produção de todas as partes do FMS pode ser determinada como a razão entre s* e WL*. Vamos nos referir a esse cálculo como a taxa de produção máxima porque ela está limitada ao gargalo no sistema.

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* * * WL s Rp = Eq. (5) Onde

Rp* = taxa de produção máxima de todos os modelos de peças (partes)

produzidos pelo sistema, que é determinada pela capacidade da estação gargalo (pça/min)

s*_{= número de servidores na estação gargalo}

WL*_{= carga de trabalho na estação gargalo (min/pça)}

Fica mais simples verificar a validade dessa fórmula desde que todas as partes processadas passem pela estação gargalo. A Eq. (5) também é válida, mesmo que nem todas as partes passem pela estação gargalo, podendo ser

verificada com mais atenção, desde que o mix de produtos (valores de pj)

mantenha-se constante. Noutras palavras, se nos desconsideramos as partes que não passam pelo gargalo através do aumento das suas taxas de produção até alcançarem seus respectivos limites de gargalo, tais partes serão limitadas pela taxa de mix de peças.

O valor de Rp* inclui todos os modelos de peças produzidas pelo sistema.

Taxas de produção de peças individuais pode ser obtida pela multiplicação de Rp*

por suas respectivas taxas de mix de peças. Dessa forma:

* * * * ) ( WL s p R p R _j _p _j pj = = ⋅ Eq. (6) Onde

R_pj*_{= taxa de produção máxima do modelo da peça j (pça/min)}

pj* = fração do mix de peças para a peça modelo j

A utilização média de cada estação de trabalho é a proporção do tempo em que os servidores estão operando e não parados. Isso pode ser calculado da seguinte forma:

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* * * ) ( WL s s WL R s WL U i i p i i i = ⋅ = ⋅ Eq. (7) Onde Uj = utilização da estação i

p_j*_{= fração do mix de peças para a peça modelo j}

WLi = carga de trabalho da estação i (min/pça)

sj = número de servidores na estação i

Rp* = taxa de produção geral (pça/min). Para Rp*utilização da estação

gargalo é de 100%.

Para obter a utilização média da estação, deve-se simplesmente calcular o valor médio para todas as estações, incluindo o sistema de transporte. Pode ser calculado como a seguir:

1 1 1 + =

∑

+ = n U U n i i Eq. (8)

Onde U é a média não ponderada das utilizações das estações de trabalho.

Uma medida mais útil para a utilização geral do FMS pode ser obtida utilizando a média ponderada, onde essa ponderação é baseada no número de servidores de cada estação para as n estações regulares no sistema e o sistema de transporte é omitido da média. O argumento para a omissão do sistema de transporte é a de que a utilização das estações de processamento é que são as medidas importantes de utilização do FMS. O propósito do sistema de transporte é servir as estações de processamento, sendo assim sai utilização não deve ser incluída na média. A utilização geral do FMS pode ser calculada conforme a seguir:

∑

= = ⋅ = _n i i n i i i s s U s U 1 1 Eq. (9)

(22)

Onde

s

U = a utilização geral do FMS

Si = número de servidores na estação i

Ui = utilização da estação i.

Finalmente, o número de servidores ocupados em cada estação nos interessa. Todos os servidores na estação gargalo estão ocupados, na taxa máxima de produção, porém os servidores das outras estações estão disponíveis parte do tempo. Os valores podem ser calculados conforme a seguir:

* * * ) ( WL s WL R WL BSi = i⋅ p = i ⋅ Eq. (10) Onde

BSi = número de servidores ocupados, em média, na estação i

WLi = carga de trabalho na estação i.

Vamos mostrar dois problemas exemplos para ilustrar o modelo do gargalo: o primeiro exemplo com respostas que podem ser verificadas intuitivamente e no segundo, um problema mais complicado.

Exemplo: Modelo do gargalo num problema simples

Um sistema flexível de usinagem consiste de duas estações de trabalho de usinagem e uma estação de carga e descarga. A estação 1 é a estação de carga e descarga. A estação 2 realiza operações de usinagem e é composta de dois servidores (duas máquinas CNC idênticas). A estação 3 possui um servidor que realiza furações (uma furadeira CNC). As estações estão conectadas, a parte, por um sistema de movimentação que possui quatro transportadores. O tempo de transporte médio é 3,0 min. O FMS produz duas partes A e B. A fração do mix de partes e caminhos do processo para as duas partes estão indicadas na tabela

abaixo. A freqüência de operação fijk = 1,0 para todas as operações. Determinar:

(a) a máxima taxa de produção do FMS, (b) taxas de produção correspondentes, para cada produto, (c) utilização de cada estação e (d) o número de servidores ocupados em cada estação.

(23)

Parte j Mix Partes (pj)

Operaçãok Descrição Estaçãoi Tempo de

Processamento tijk (min.) A 0,4 1 Carga 1 4 2 Usinagem 2 30 3 Furação 3 10 4 Descarga 1 2 B 0,6 1 Carga 1 4 2 Usinagem 2 40 3 Furação 3 15 4 Descarga 1 2 Solução:

(a) para calcular a taxa de produção, primeiro precisamos calcular a carga de trabalho de cada estação, de tal maneira que a estação gargalo possa ser identificada. min 0 , 6 ) 0 , 1 ( ) 6 , 0 ( ) 2 4 ( ) 0 , 1 ( ) 4 , 0 ( ) 2 4 ( 1 = + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ = WL min 0 , 36 ) 0 , 1 ( ) 6 , 0 ( 40 ) 0 , 1 ( ) 4 , 0 ( 30 2 = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = WL min 0 , 13 ) 0 , 1 ( ) 6 , 0 ( 15 ) 0 , 1 ( ) 4 , 0 ( 10 3 = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = WL

O encaminhamento da estação para ambas as partes é o mesmo: 1 2  3  1.

Os movimentos são três, nt = 3. min 0 , 9 ) 0 , 1 ( ) 6 , 0 ( ) 0 , 3 ( 3 ) 0 , 1 ( ) 4 , 0 ( ) 0 , 3 ( 3 4 = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = WL

A estação gargalo é identificada achando a maior razão

i i

s WL .

Para a estação 1, 6,0min

1 0 , 6 1 1 = = s WL

(24)

2 0 , 36 2 2 = = s WL

1 0 , 13 3 3 = = s WL

Para a estação 4,do sistema de movimentação de peças, 2,25min

4 0 , 9 4 4 = = s WL

A maior razão ocorre na estação 2, sendo ela a estação gargalo que determina a taxa de produção máxima de todas as peças (partes) produzidas pelo sistema.

H pça pça

R_p* =2 36,0=0,05555 /min=3,333 /

(b) Para determinar a taxa de produção de cada produto, multiplicar Rp* pela sua

respectiva fração do mix de peças. H pça R_pA* =3,333⋅(0,4)=1,3333 / H pça R*_pB =3,333⋅(0,6)=2,0 /

(c) A utilização de cada estação pode ser calculada utilizando a Eq. (7): % 3 , 33 333 , 0 ) 05555 , 0 ( ) 1 0 , 6 ( 1 = ⋅ = = U % 100 0 , 1 ) 05555 , 0 ( ) 2 0 , 6 3 ( 2 = ⋅ = = U % 2 , 72 722 , 0 ) 05555 , 0 ( ) 1 0 , 13 ( 3 = ⋅ = = U % 5 , 12 125 , 0 ) 05555 , 0 ( ) 4 0 , 9 ( 4 = ⋅ = = U

(d) número médio de servidores ocupados em cada estação é determinado utilizando a Eq. (10): 333 , 0 ) 05555 , 0 ( 0 , 6 1 = ⋅ = BS 0 , 2 ) 05555 , 0 ( 0 , 36 2 = ⋅ = BS 722 , 0 ) 05555 , 0 ( 0 , 13 3 = ⋅ = BS 50 , 0 ) 05555 , 0 ( 0 , 9 4 = ⋅ = BS

(25)

O exemplo anterior foi construído de tal maneira que todos os resultados pudessem ser verificados em o uso do modelo do gargalo. Por exemplo, é bastante óbvio de que a estação 2 é a estação gargalo, mesmo com dois servidores. Os tempos de processamento nessa estação são mais do que o dobro daqueles na estação 3. Dado que a estação 2 é a estação gargalo, vamos tentar verificar a máxima taxa de produção do FMS. Para realizar isso, o leitor deve notar que os

tempos de processamento na estação 2 são t2A2 = 30 min e t2B2 = 40 min. Também

repare que as frações do mix de peças são pA=0,4 e pB=0,6. Isso significa que para

cada unidade produzida de B, há 0,4/0,6=2_/

3 unidades da parte A. O tempo

correspondente para processar uma (1) unidade de B e 2_/

3 unidade de A na estação 1 é min 60 40 20 ) 40 ( 1 ) 30 ( 3 2 = + = ⋅ + ⋅

60 minutos é exatamente o total de tempo que cada máquina possui disponível em uma hora. Nota: Isso não é coincidência, ao gerar o exercício. Simplesmente ocorreu.

Com dois servidores (duas máquinas CNC), o FMS pode produzir peças com a seguinte taxa máxima:

H pça R_p 1) 2 (1,6666) 3,333 / 3 2 ( 2 * = ⋅ + = ⋅ =

Este é o mesmo resultado obtido pelo modelo do gargalo. Dado que a estação gargalo está funcionando com utilização de 100%, fica fácil determinar a utilização das outras estações. Na estação 1, o tempo necessário para carregar e descarregar a saída dos dois servidores na estação 2 é

min 20 ) 2 4 ( 333 , 3 ⋅ + =

Como fração de 60 min. Em uma hora, isso resulta numa utilização de

U1=0,333. Na estação 3, o tempo de processamento necessário para processar a

saída de dois servidores na estação 2 é

min 33 , 43 ) 15 ( 2 ) 10 ( 3 4 = ⋅ + ⋅

Como fração dos 60 min., temos que U₃=43,33/60=0,722. Usando o

(26)

min 30 ) 9 ( 2 ) 9 ( 3 4 = ⋅ + ⋅

Como fração dos 60 min., isso vale 0,50. Entretanto, uma vez que são quatro servidores (quatro transportadores operando), essa fração é dividida por 4

para obter U4=0,125. Estes são os mesmos valores de utilização do exemplo

utilizando o modelo do gargalo.

Exemplo: Modelo do gargalonum problema mais complicado

Um FMS é constituído de quatro estações. A estação 1 é uma estação de carga e descarga com um servidor. A estação 2 realiza operações de usinagem com três servidores (três máquinas CNC idênticas). A estação 3 realiza operações de furação com dois servidores (duas máquinas de furação CNC idênticas). A estação 4 é uma estação de inspeção com um servidor que realiza inspeções em amostras de peças. As estações estão conectadas por um sistema de movimentação de peças que possui duas transportadoras na qual o tempo médio de transporte é de 3,5 min. O FMS produz quatro peças, A, B, C e D. A tabela contendo as frações de peças no mix e o caminho do processo para as quatro peças é apresentada a

seguir. Note que a freqüência de operação na estação de inspeção (f4jk) é menor

que 1,0, dado que apenas uma parte (algumas amostras) de todas as peças é inspecionada. Determinar: (a) taxa de produção máxima do FMS, (b) a correspondente taxa de produção de cada peça, (c) a utilização de cada estação no sistema e (d) a utilização geral do FMS.

Peça j Mix de Peças pj Operação k Descrição Estação i Tempo processo tijk (min) Freqüênci afijk A 0,1 1 Carga 1 4 1,0 2 Usinagem 2 20 1,0 3 Furação 3 15 1,0 4 Inspeção 4 12 0,50 5 Descarga 1 2 1,0 B 0,2 1 Carga 1 4 1,0 2 Furação 3 16 1,0 3 Usinagem 2 25 1,0

(27)

4 Furação 3 14 1,0 5 Inspeção 4 15 0,20 6 Descarga 1 2 1,0 C 0,3 1 Carga 1 4 1,0 2 Furação 3 23 1,0 3 Inspeção 4 8 0,50 4 Descarga 1 2 1,0 D 0,4 1 Carga 1 4 1,0 2 Usinagem 2 30 1,0 3 Inspeção 4 12 0,33 4 Descarga 1 2 1,0

Solução: (a) vamos primeiro calcular a carga de trabalho nas estações de

trabalho para identificar a estação do gargalo.

min 0 , 6 ) 4 , 0 3 , 0 2 , 0 1 , 0 ( ) 0 , 1 ( ) 2 4 ( 1 = + ⋅ ⋅ + + + = WL min 0 , 19 ) 4 , 0 ( ) 0 , 1 ( 30 ) 2 , 0 ( ) 0 , 1 ( 25 ) 1 , 0 ( ) 0 , 1 ( 20 2 = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = WL min 4 , 14 ) 3 , 0 ( ) 0 , 1 ( 23 ) 2 , 0 ( ) 0 , 1 ( 14 ) 2 , 0 ( ) 0 , 1 ( 16 ) 1 , 0 ( ) 0 , 1 ( 15 3 = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = WL min 0 , 4 ) 4 , 0 ( ) 33 , 0 ( 12 ) 3 , 0 ( ) 5 , 0 ( 8 ) 2 , 0 ( ) 2 , 0 ( 15 ) 1 , 0 ( ) 5 , 0 ( 12 4 = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = WL 87 , 2 ) 4 , 0 ( ) 33 , 2 ( ) 3 , 0 ( ) 5 , 2 ( ) 2 , 0 ( ) 2 , 4 ( ) 1 , 0 ( 5 , 3 ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = = t n min 06 , 10 ) 5 , 3 ( 87 , 2 5 = ⋅ = WL

A estação gargalo é identificada achando a maior razão

i i

s WL .

1 0 , 6 1 1 = = s WL

(28)

3 0 , 19 2 2 = = s WL

2 4 , 14 3 3 = = s WL

1 0 , 4 4 4 = = s WL

Para a estação 5,do sistema de movimentação de peças, 5,03min

2 06 , 10 5 5 = = s WL

A maior razão ocorre na estação 3, sendo ela a estação gargalo que determina a taxa de produção máxima de todas as peças (partes) produzidas pelo sistema.

H pça pça

R*_p =214,4=0,1389 /min =8,333 /

(b) Para determinar a taxa de produção de cada produto, multiplicar Rp* pela sua

respectiva fração do mix de peças. H pça R*_pA =8,333⋅(0,1)=0,833 / H pça R*_pB =8,333⋅(0,2)=1,667 / H pça R*_pC =8,333⋅(0,3)=2,500 / H pça R*_pD =8,333⋅(0,4)=3,333 /

(c) A utilização de cada estação pode ser calculada utilizando a Eq. (7): % 3 , 83 833 , 0 ) 1389 , 0 ( ) 1 0 , 6 ( 1 = ⋅ = = U % 9 , 87 879 , 0 ) 1389 , 0 ( ) 3 / 0 , 19 ( 2 = ⋅ = = U % 100 0 , 1 ) 1389 , 0 ( ) 2 / 4 , 14 ( 3 = ⋅ ⋅ = = U % 5 , 55 555 , 0 ) 1389 , 0 ( ) 1 0 , 4 ( 4 = ⋅ = = U % 9 , 69 699 , 0 ) 1389 , 0 ( ) 2 06 , 10 ( 5 = ⋅ = = U

(29)

(d) A utilização geral do FMS pode ser determinada utilizando a média ponderada dos valores acima, onde os pesos são baseados no número de servidores por estação e o sistema de movimentação de peças é excluído da média, conforme a Eq. (9): % 1 , 86 861 , 0 7 ) 555 , 0 ( 1 ) 0 , 1 ( 2 ) 879 , 0 ( 3 ) 833 , 0 ( 1 1 1 = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = = ⋅ =

∑

= = n i i n i i i s s U s U

No exercício anterior deve ser notado que a taxa de produção da peça D é limitada mais pela fração domix de peças do que pela estação gargalo (estação 3). A peça D nem é processada pela estação gargalo. Por outro lado, ela é processada pela estação 2, que possui uma capacidade sub-utilizada. Isso mostra que é possível aumentar a taxa de saída da peça D, aumentando sua fração no mix de peças e ao mesmo tempo aumentando a utilização da estação 2 para 100%.

O seguinte exemplo ilustra o método para fazer isso.

Exemplo: Aumentando a capacidade de uma estação sub-utilizada.

Do exemplo anterior, U2=87,9%. Determinar a taxa de produção para a

peça Dque aumentará a utilização da estação 2 para 100%. Solução:

A utilização da estação de trabalho é calculada através da Eq. (7). Para a estação 2: 1389 , 0 3 19 ) ( * 2 2 2 = ⋅ Rp = ⋅ s WL U

Configurando a utilização da estação 2 para 1,0 (100%), poderemos

resolver o valor WL2 correspondente.

min 6 , 21 1389 , 0 3 0 , 1 2 = ⋅ = WL

Pode comparar-se este valor com o valor anterior da carga de trabalho de 19,0 min. calculado no exemplo anterior. A parcela de carga de trabalho desses dois valores é contabilizada pelas partes A e B. Ess a parcela é:

(30)

min 0 , 7 0 , 1 2 , 0 25 0 , 1 1 , 0 20 ) ( 2 = A+B = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = WL

As demais parcelas de carga de trabalho são devidas a parte D.

Para uma utilização de 100% da carga de trabalho, min 6 , 14 0 , 7 6 , 21 ) ( 2 D = − = WL .

Para uma utilização de 87,9% da carga de trabalho, min 0 , 12 0 , 7 0 , 19 ) ( 2 D = − = WL .

Agora, podemos utilizar a razão desses valores para calcular a nova taxa de produção (aumentada) para a peça D:

H pça R_pD (3,333) 1,2167 (3,333) 4,055 / 0 , 12 6 , 14 _⋅ ₌ _⋅ ₌ =

As taxas de produção para os outros três produtos permanecem iguais as anteriores. Dessa forma, a taxa de produção para todas as peças aumentará para o seguinte:

H pça R*_p =0,833+1,667+2,500+4,055=9,055 /

Apesar das taxas de produção dos outros três produtos (peças) permanecerem inalterados, o aumento da taxa de produção da peça D altera a relação das frações do mix de peças. Os novos valores são: 092 , 0 055 , 9 833 , 0 ₌ = A p 184 , 0 055 , 9 667 , 1 ₌ = A p 276 , 0 055 , 9 500 , 2 = = A p 448 , 0 055 , 9 055 , 4 = = A p

(31)

Análise de Sistemas Baseados em Veículos

Equações matemáticas podem ser desenvolvidas para descrever a operação de sistemas de transporte de material baseado em veículos.

Os equipamentos usados em tais sistemas incluem:

− Carros industriais (de manuseio manual, ou motorizado, p.ex. empilhadeiras)

− AGV (AutomatedGuidedVehicle, ou veículo guiado automaticamente)

− Sistema por trilho (p.ex., monotrilho) e outros tipos, ou veículos que trafegam sobre trilhos

− Alguns sistemas de esteiras (por exemplo, no piso)

− Algumas operações de guindastes (gruas, pontes rolantes etc.)

Metodologia “From-to-Chart”

O diagrama a seguir apresenta o método From-to-Chart de distribuição de entregas de material entre estações num sistema de manufatura (carga e descarga).

As setas indicam taxa do fluxo e distâncias, e os nós representam as estações de carga e descarga.

Cada nó representa departamentos de produção, nos quais as peças (componentes) são movimentados (ou carregados e descarregados) considerando-se estações de carga e descarga de uma fábrica.

(32)

Diagrama de fluxo apresentando entregas de material entre estações de carga e descarga.

A tabela a seguir é montada baseada no fluxo (setas e nós) do diagrama do método From-to-chart. Para (To) 1 2 3 4 5 De (From) 1 0 9 / 50 5 / 120 6 / 205 0 2 0 0 0 0 9 / 80 3 0 0 0 2 / 85 3 / 170 4 0 0 0 0 8 / 85 5 0 0 0 0 0

Para calcularmos o tempo do transporte, assumimos que o veículo opera numa velocidade constante através de sua operação e ignora efeitos tais como:

• aceleração, • desaceleração e

• velocidades diferentes;

que podem depender do veículo estar trafegando com carga, ou vazio, ou devido outros motivos.

(33)

O tempo para um ciclo de envio típico na operação de um sistema de transporte baseado em veículo consiste de:

(1) Carga, na estação da carga (origem)

(2) Tempo do trajeto (transporte) até a estação de descarga (destino) (3) Descarga, na estação de descarga (destino)

(4) Tempo do trajeto vazio, do veículo entre as entregas O ciclo total do tempo, por entrega, por veículo, é dado por:

TcTempo do ciclo de entrega (min/entrega)

TLTempo de carga, na estação de carga (min)

LdDistância (do veículo) executada entre estação de carga e descarga (m)

VcVelocidade do carro (transporte) (m/min; m/s; Km/H)

TU Tempo de descarga, na estação de descarga (min)

LeDistância que o veículo trafega vazio até o inicio do próximo ciclo de entrega

(min)

O valor de Tc calculado com a equação deve ser considerado como um

valor ideal, pois ele ignora (não leva em consideração) qualquer perda de tempo devido a problemas de confiabilidade, trafego congestionado e outros fatores que possam deixar a entrega mais lenta.

Também vale adicionar que nem todos os ciclos de entrega são iguais. Dessa forma esses termos são considerados como valores médios para uma população (amostra) de distâncias trafegadas pelo veículo, com carga e vazio durante o curso de um turno, ou algum outro periodo de análise.

O tempo de ciclo de entrega pode ser utilizado para determinar certos parametros de interesse no sistema de transporte baseado em veículo.

c e U c d L c

V

L

T

V

L

T

=

+

(34)

Podemos fazer uso do Tc para determinar dois parâmetros:

(1) Taxa de entregas por veículo

(2) Número de veículos necessários para satisfazer o requisito de um total de entregas especificas

A análise fica baseada em taxas horárias e nos requerimentos. Entretanto, as equações podem ser prontamente adaptadas para outros períodos.

A taxa horária de entregas por veículo é 60 min dividido pelo tempo de

ciclo T_c, ajustado para qualquer perda durante 1 Hora.

As possíveis perdas de tempo incluem: (1) Disponibilidade

(2) Congestionamento do trafego

(3) Eficiência dos operadores (“motoristas”) no caso de carros operados manualmente

Disponibilidade ( utilizaremos A, do inglês availability ) é fator de confiabilidade definido como a proporção do tempo total do turno que o veículo é operacional e não esteve quebrado, ou em reparo.

Para tratar das perdas de tempo devido ao congestionamento do trafego,

vamos definir Tf como fator de trafego, como sendo o parâmetro para estimar os

efeitos dessas perdas no desempenho do sistema.

Fontes de ineficiência consideradas no fator de trafego incluem espera nas intersecções, travamento de veículos (nos AGVS) e espera numa fila de Carga/Descarga (estação).

Conforme o bloqueio aumenta, o valor de Tfdiminui

Espera em intersecções, bloqueio e veículo esperando na linha da estação de Carga/Descarga são afetadas pelo número de veículos no sistema relativo ao tamanho do layout.

Se há apenas um carro (veículo) no sistema, pouco ou nenhum bloqueio

deve ocorrer e o fator de trafego Tf deve ser próximo de 1,0.

Valores típicos (para AGVS) podem variar de 0,85 a 1,00.

Quando operados por “motoristas” humanos, provavelmente a maior causa de congestionamento é a eficiência (E) dos operadores para dirigir os carros

(35)

Vamos definir eficiência (E) aqui como uma taxa do trabalho humano atual do operador, relativo a taxa de trabalho esperada sob desempenho padrão, ou normal.

Com esses fatores definidos, podemos agora expressar o tempo disponível,

por hora, por veículo, ajustado para 60 minutos, por A, Tf e E.

AT = 60 .A .Tf . E

AT Tempo disponível (min_/

Hora por veículo)

ADisponibilidade

T_fFator de trafego

EEficiência

Os parâmetros A, Tf e E não levam em consideração um roteamento ruim

do veículo, um péssimo circuito de layout, ou baixo gerenciamento dos veículos no sistema

Estes fatores devem ser minimizados, pois se presentes eles são computados nos valores Ld e Le.

Podemos escrever equação para os dois parâmetros de desempenho que nos interessa.

A taxa de entregas por veículo é dada por:

Rdv = AT

Tc

Sendo Rdv a taxa horária de entrega por veículo (Entrega/Hora do veículo)

Exemplo: Dado o layout do sistema AGV (AGVS) da figura, os veículos trafegam no sentido anti-horário através do circuito para entregar cargas, a partir da estação de carga, na estação de descarga.

(36)

O tempo de carga na estação de carga = 0,75 min

O tempo de descarga na estação de descarga = 0,50 min Os seguintes parâmetros de desempenho são fornecidos:

− velocidade do veículo V_c = 50 m/min.

− disponibilidade, A = 0,95.

− Fator de Trafego, T_f = 0,90.

− Se o sistema é automático, a eficiência do operador não é relevante no contexto. Portanto teremos E = 1,0.

O problema pede que se determine quantos veículos são necessários para satisfazer

a demanda desse layout se um total de 40 Entregas_/

Hora deverão serem completadas

pelo AGVS.

Nesse caso, determinar:

(a) Distâncias percorridas com o carro carregado e vazio, (b) Ciclo de tempo de entrega ideal e

(37)

(a) Ld = 110 m e Le = 80 m.

(b)

(c) WL = 40. (5,05) = 202 min_/

Hora

AT = 60 .A .Tf . E = 60 . (0,95).(0,90).(1,0) = 51,3 min/Hora por veículo

Agora, dividindo os valores encontrados, o número de veículos necessários será:

94 ,

3

3 ,

51 202 =

=

c

n

_veículos

Nesse caso, poderemos arredondar o número de veículos nc para 4 veículos.

min

05 ,

5

50

80

50 ,

0

50

110

75 ,

0 +

+

=

c

T

(38)

Material Complementar

Dica: para revisar e conhecer um pouco mais sobre o modelo do gargalo sugere-se também a leitura do texto sobre Teoria de Administração das Restrições no capítulo 7 e Layout do Processo no capítulo 8 do livro Automação de Produção e Operações 8ª edição de Krajewski, Ritzman e Malhotra– disponível na biblioteca virtual Pearson.

Referência:

Groover, P. Mikell, “Automation, Production Systems, and CIM”, 2nd Ed., Prentice Hall.(tradução livre do cap. 16).

Depois de ler o material e informar-se sobre o assunto, vamos pôr em prática esses conhecimentos nas atividades! Bom trabalho!

(39)

Anotações

_________________________________________________________________________________

(40)

Referências

AGUIRRE L. A. Enciclopédia de Automática: Controle e Automação. Volumes 1, 2 e 3. São Paulo, Edgard Blucher, 2007.

GROOVER, M. P. Automation, Production Systems, and CIM, 2a Ed., USA, Prentice Hall.

GROOVER, M. P. Automação Industrial e Sistemas de Manufatura. 3ª Ed, São Paulo, Pearson, 2011.

GROOVER, M.P. Robótica: Tecnologia e Programação. São Paulo, McGrawHill, 1989.

(41)

www.cruzeirodosul.edu.br Campus Liberdade Rua Galvão Bueno, 868 01506-000

São Paulo SP Brasil Tel: (55 11) 3385-3000

(42)