Software de Telecomunicações. GPS-Global Position System

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Software de Telecomunicações

Curiosidade, não faz parte da avaliação

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GPS-Global Position System

Introdução (1)

• Posição de um local na Terra determinada por 3 parâmetros:

– Altitude: basta medir a pressão de ar (diminui 1 mbar em cada 8 metros, sujeito a erros de temperatura e modificações meteorológicas)

– Latitude: basta determinar ângulo do azimute (altura do sol ao meio-dia, cuja posição varia entre ±23º 26′ 22″)

– Longitude: Determinado a partir do “Longitude Act” em Jul 1714, Inglaterra. Proposto sistema baseado num relógio, acertado com o tempo Inglaterra. Proposto sistema baseado num relógio, acertado com o tempo no observatório astronómico de Greenwich (arredores de Londres)

• No meio-dia local consultada a hora no relógio, cada hora de diferença corresponde uma longitude de 15º.

• Erro até 0.5º exige precisão de relógio de 3 seg/dia. John Harrison desenvolveu primeiro cronómetro recebendo prémio de 20 mil libras (ao valor actual, cerca 7 milhões de libras)

• GPS-Sistema Global de Posicionamento é um sistema mundial de radio-navegação, baseado em satélites, criado e mantido pelos DOD-Department of Defence norte-americano por $12 billion.

– Russos possuem o sistema GLONASS.

– Presentemente, europeus estão a instalar o GALILEU.

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Introdução (2)

• Posição do utilizador determinada por triangulação 3D.

– No GPS, os relógios estão em satélites, com distância determinada pelo tempo que sinal demora a chegar ao utilizador.

chegar ao utilizador.

– Distância x de um satélite determina uma esfera imaginária, centrada no satélite.

• Cada satélite possui 4 relógios atómicos, de Césio ou de Rubídio, com precisão de 1ns/dia.

• No equipamento de utilizador os relógios são de quartzo , com precisão de 1s/dia (recalibrado pelos satélites).

Introdução (3)

• Com segundo satélite, localização reduzida à intersecção das duas superfícies esféricas – uma circunferência.

uma circunferência.

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Introdução (4)

• Terceiro satélite reduz localização a dois pontos.

Introdução (5)

• Determinação da localização concluída com 4º satélite

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Introdução (6)

• A superfície terrestre é modelada em 3D por:

– Elipsóide: Rotação da elipse no eixo mais curto (distância entre pólos inferior em 1/300 à do diâmetro no Equador)

– Geóide: Superfície de potencional gravitacional constante (melhor aproximação ao nível médio do mar)

Introdução (7)

• O sistema GPS é formado por 3 segmentos:

1. Segmento espacial, constituído por uma constelação de satélites.

2. Segmento de controlo, para controlar globalmente o sistema.

3. Segmento de utilizador, utilizador com receptor portátil.

• No sistema GPS coexistem 2 sistemas posicionamento

– PPS-Precise Position System: acessível apenas a militares, exige equipamento criptográfico.

Precisão de 22m na horizontal, 27.7m na vertical, 200 ns.

– SPS-Standard Position System: acessível a todos, precisão degradada até Maio 2000.

Precisão de 100m na horizontal, 156m na vertical, 340 ns.

Nota: menor precisão na vertical, porque superfície terrestre não é exactamente um geóide!

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Introdução (8)

Receptor GPS

Segmento Espacial

Segmento Utilizador

•Corrige erros orbitais e de relógio

•Cria nova mensagem navegação

Estação Upload

Receptor GPS

Segmento controlo

Master Control Station

Estação rastreio

•Observa efémeris e relógio

Nota: informação e figuras recolhidas da página de Peter Dana em http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps.html

Segmento espacial (1)

• Inicialmente, 24 SV’s (veículos satélite) em modo operacional (21 em uso, 3 sobressalentes) e 3 satélites extra para testes.

– Altitude varia entre 20715Km-apogeu – Altitude varia entre 20715Km-apogeu

e 19652Km-perigeu, com período de 11.967 h.

– Distribuídos por 6 planos orbitais.

– Peso 1077Kg, comprimento de 8m com painéis solares estendidos.

– Vida útil 10 anos.

Prof RG Crespo Software de Telecomunicações GPS : 10/32 Nota: primeiro satélite lançado em 1978, capacidade operacional

total atingida em 1993.

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Segmento espacial (2)

• Os planos orbitais, designados por A-F, são igualmente inclinados de 55º com o Equador e homogeneamente espaçados entre si.

• Os utilizadores vêm sempre entre 5 e 8 sempre entre 5 e 8 satélites.

Segmento de controlo (1)

• Estações de rastreio distribuídas pelo planeta.

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Segmento de controlo (2)

• Estação central de controlo situada no CSOC –

”Consolidated Space Operations Center”, no Colorado, com funções de

– Acompanhamento das órbitas dos satélites e determinação do relógio.

– Sincronização dos tempos.

– Geração das mensagens de navegação para correção de órbitas, que são enviadas pelas estações “Upload”.

• Rede das estações de monitorização em ilhas controladas pela USAF (excepto Hawai, incluem estações “Upload”).

Segmento de utilizador

• Aparelho portátil

– Tamanho:12,7 x 5,9 x 4,1 cm – Peso:255 g (c/ pilhas)

– Display: 5,6 x 3,8 cm, 256 x 160 pixels – Preço:a partir de 200€(TomTom) – Preço:a partir de 200€(TomTom)

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Sinais

• Potência de sinais emitidos inferior a 50W.

• Duas portadoras usadas

– L1 = 1575.42 MHz – L2 = 1227.60 MHz

• Dados modulados em BPSK-“Binary Phase Shift Keying”

– Sinusoide pura, com deslocamento de 180º nas transições binárias.

– Banda espectral ocupada é maior que noutras modulações, mas tal permite utilização de menor potência de sinal.

• Para evitar interferência entre dois SV’s distintos, cada um é codificado de forma distinta.

Dados (1)

• Usados 3 canais de dados por CDMA-“Code Division Multiple Access”:

– Mensagens de navegação, contendo informação diversa: alamaque do satélite, deslocamento do relógio, efemérides do satélite, estado do sistema. Frequência base : 50Hz.

– C/A- “Coarse/Acquisition” Code, disponível para uso civil na portadora L1 com resolução de 300m. Frequência base : 1.023MHz.

Período 1023 bits, repetido em cada 1 ms.

– P- “Precise” Code, disponível para uso militar nas portadoras L1 e L2 com resolução de 3m. Frequência base : 10.23MHz.

Período 2⁴⁸bits, repetido em cada 38 semanas.

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Dados (2)

Dados (3)

• Código C/A gerado a partir de 2 LFSR

– G1 = x¹⁰+ x³+ 1

– G2 = x¹⁰+ x⁹+ x⁸+ x⁶+ x³+ x²+ 1

• IV de G1 e G2 igual a 0x3FF.

• Diferenciação dos satélites feita no registo

• Diferenciação dos satélites feita no registo G2 com XOR em 2 posições específicas:

existem alternativas.

• Receptores geram os 32 códigos e o emparelhamento identifica o satélite cujo sinal foi recebido.

Nota: GPS inoperacional para utilizadores se almanaques forem suspensos e códigos C/A trocados!

Prof RG Crespo Software de Telecomunicações GPS : 18/32 2 45

10=



 





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Dados (4)

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Determinação distância (1)

Satélite

• Portadora

• Sequência pseudo-aleatória

• Sinal transmitido

Receptor

Atraso

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Determinação distância (2)

• Distância função do atraso:

– c é a velocidade da luz ≈ 3 x 10⁸m/s

• O relógio do satélite pode ser corrigido ao fim de uma órbita (12 horas).

– Para que a margem de erro seja inferior a 1 m, o relógio do satélite não

t c E = ∆

– Para que a margem de erro seja inferior a 1 m, o relógio do satélite não pode desviar-me mais de 3.3 ns durante as 12 horas.

Logo, a precisão exigida é 3.3 x 10^-9s / 43200 s = 0.8 x 10^-13: actualmente pode ser obtido apenas a nível atómico.

• Posição do satélite (x

_s

, y

_s

, z

_s

) conhecida com exactidão por almanaque, com parâmetros órbitaiss dos 24 satélites.

• Relógio do receptor e tempo transmissão sofre desvios e o cálculo inicial é designado pr-”pseudorange”. A posição real é determinada depois de corrigidos os erros.

Determinação distância (3)

Satélite

( x_s, y_s, z_s, t_s)

2 2

2 ( ) ( )

)

(x x y y z z

R= _s− + _s− + _s−

Prof RG Crespo Software de Telecomunicações GPS : 22/32 Satélite

pr

( x, y, z, t ) Receptor

Receptor

) ( ) ( ) (

)

1 ( ₂ ₂ ₂

t t z

z y y x c x

pr = _s − + _s − + _s − + _s −

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Determinação distância (4)

• Desvio de relógios dos satélites (linhas a vermelho) levaria à impossibilidade de triangulação.

• (x,y,z,t) resolvido a 4 equações, admitindo que apenas t varia.

Prof RG Crespo Software de Telecomunicações GPS : 23/32 (x,y,z,t)

XX

YY ZZ

9ns (tempo errado) 8ns (tempo errado)

7ns (tempo errado)

Determinação distância (4)

• Passos na determinação da posição:

1. Reconhecer a sequência pseudo-aleatória e carregar o almanaque.

2. Descodificar os sinais e calcular pr para 3 satélites.

3. Calcular a posição provisória.

4. Adquirir o pr para o quarto satélite distinto dos 3.

5. Calibrar o relógio do receptor.

6. Recalcular a posição.

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Correcção de desvios (1)

• Determinação de R afectada por vários erros, a corrigir no cálculo de pr e posição final.

Fonte Dimensão do erro

A. Relógios satélite: 1.5 a 3.6 m (periodicamente corrigido)

B. Erros orbitais: < 1 m (periodicamente corrigido)

C. Ionosfera: 5.0 a 7.0 m

D. Troposfera: 0.5 a 0.7 m

E. Ruído : 0.3 a 1.5 m

F. Múltiplas vias: 0.6 a 1.2 m

Nota: Precisão no uso civil degradada intencionalmente até 100m por inserção de erros aleatórios nos sinais de navegação (SA – Selective availability).

Na guerra do Golfo, a falta de GPS militares levou à aquisição de GPS civis e à suspensão do SA.

Correcção de desvios (2)

A. Relógio no SV sofre de 3 efeitos relativistas:

1. Dilatação do tempo: SV percorre diâmetro da Terra ≈12.700km, órbita ≈20.000km: ao todo 2*3.14*(6.350+20.000)≈ 165.500km em 12h=43.200s ∴velocidade média 3,8 km/s, leva o relógio a atrasar-se 7µs por dia em relação a um relógio posicionado no geóide.

geóide.

2. Deslocamento gravitacional: A menor força de gravidade, por o SV estar posicionado a 20 184 km de altitude, leva o relógio a adiantar-se 45µs por dia em relação a um relógio posicionado no geóide.

– Efeitos combinados resultam no avanço 38µs por dia.

Para compensar os efeitos, o relógio do SV é deslocado -4.464733 partes em 10¹⁰.

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Correcção de desvios (3)

– Excentricidade orbitral faz variar sinusoidalmente com amplitude de 46 ns.

A correcção é aplicada no receptor.

3. Efeito Sagnac: A escala de tempo do GPS é definida num sistema inercial, mas a terra roda. Torna-se necessário aplicar uma tranformação de Lorenz o que faz variar a data até 133 ns uma tranformação de Lorenz o que faz variar a data até 133 ns por dia.

A correcção é aplicada no receptor.

B. Efeméride: órbita alterada por factores externos (ventos solares,…). As tábuas de valores (efemérides-

”ephemerides”) são recolhidas por estações de monitoria e transferidas para o SV, que as envia para os receptores pelo canal de mensagens.

Correcção de desvios (4)

C. Atraso na ionosfera: L2

propaga-se mais lentamente que L1.

Identificado T-diferença entre os tempos de transmissão, tem- os tempos de transmissão, tem- se que TD

_L1

=1.5336*T.

A correcção, denominada

MDIO-modeled ionospheric

corrections, é aplicada no

receptor.

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Correcção de desvios (5)

E. Ruído:

– Sendo os sinais de potência muito baixa, torna-se fácil haver interferência de outras fontes.

– Em certas condições, o amplificador da antena GPS pode entrar em oscilação.

– Tempestades solares podem afectar receptores GPS, na parte terrestre virada para o sol.

– Transmissão pode ser afectada quando os satélites passam na cintura de radiação van Allen na zona de maior intensidade (SAA-South Atlantic Anomaly)

Correcção de desvios (6)

F. Mútiplas vias:

– Sendo os sinais de potência muito baixa, a sua reflecção em superfícies pode afectar as medidas.

Sinal reflectido

Prof RG Crespo Software de Telecomunicações GPS : 30/32 Sinal reflectido

Sinal reflectido Sinal directo

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Correcção de desvios (7)

• Posição relativa dos satélites, determinada pelo DOP-

”Dilution of Precision”, afecta precisão no cálculo da posição.

Valores entre 1 e 100: quando mais baixo, melhor!

DOP elevado DOP reduzido

GPS diferencial

• Para limitar a margem de erro introduzida pelo SA, nas zonas mais usadas foram instaladas estações de referência.

– A localização exacta é conhecida.

– A estação de referência determina a sua posição pelo GPS e difunde o desvio.

– Os receptores vizinhos incorporam esse desvio no cálculo da sua posição.