FÍSICA MODERNA
REFERENCIAL DE INÉRCIA OU REFERENCIAL INERCIAL
Por definição, corresponde a um referencial onde é válida a 1ª Lei de Newton ou Lei da inércia.
Exemplos:
O António, passageiro num comboio com movimento rectilíneo uniforme, diz que as únicas forças que actuam sobre a mala, peso e reacção normal, se anulam. Por isso, a mala continua em repouso.
A Beatriz, observadora na estação, diz que a mala se move com a mesma velocidade da carruagem e vai manter a mesma velocidade.
Em ambos os referenciais, carruagem e estação, é verificada a 1ª Lei de Newton, pelo que, são referenciais de inércia.
REFERENCIAIS ACELERADOS
São referenciais em que não se verifica a 1ª Lei de Newton. As leis de Newton só são válidas em referenciais de inércia.
Exemplos:
Se a carruagem acelerar:
O António vê a mala deslizar para trás, apesar de continuarem a actuar as mesmas forças ( e ).
N P
Para o António a Lei da Inércia deixou de se verificar, porque apesar da força resultante que actuou na mala ser nula, a mala adquiriu aceleração.
A Beatriz vê a mala deslocar-se à mesma velocidade.
Neste caso, tem-se:
A carruagem não é um referencial de inércia e é um referencial acelerado.
A estação é um referencial de inércia.
PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE DE GALILEU As leis da mecânica são as mesmas em qualquer referencial de inércia.
Assim, a 2ª Lei de Newton tem a mesma forma em qualquer referencial de inércia:
ma
FR . Dizemos que esta lei é invariante.
TRANSFORMAÇÃO DE GALILEU Se o António, num dado instante, t, atirar uma bola ao ar, ocorre o evento:
S1 – Referencial 1 S2 – Referencial 2
v– Velocidade da carruagem
r1- Vector posição do ponto P relativamente ao referencial S1.
r2 - Vector posição do ponto P relativamente ao referencial S2.
r - Vector posição do referencial S2 relativamente ao referencial S1. P (x1, y1, z1) – No referencial S1.
P (x2, y2, z2) – No referencial S2. O2 (0, 0, 0) – No referencial S2. O2 (x, 0, 0) – No referencial S1.
1rr2
r rrr
1 2
O1 O2
S1 S2
Estação
O1 O2
S1 S2
r1
r2
r
vt x
2
1 x x
x x1 vtx2 x2 x1vt
2
1 y
y y2 y1
2
1 z
z z2 z1
1
2 t
t
t1- Tempo cronometrado no referencial S1 (pela Beatriz) t2- Tempo cronometrado no referencial S2 (pelo António)
Nota: os relógios do António e da Beatriz devem estar sincronizados.
RELATIVIDADE DE POSIÇÃO
rr r2 1
Ou:
1 2 1
2 / /
/S B S S S
B r r
r
1 1
2
2 / /
/S S S BS
B r r
r
2 / -Posição da bola ao referencial S
2 relativamente
rB S
1 / -Posição da bola ao referencial S
1 relativamente
rB S
1 2
/ -Posição do referencial S ao referencial S
1
2 relativamente
rS S
RELATIVIDADE DA VELOCIDADE
dt d dt
r v d r dt r v d dt
r
v d 1 r
2 1
2 2 2
v vv
1 2
Ou:
1 2 1
2 / /
/S B S S S
B v v
v
1 1
2
2 / /
/S S S B S
B v v
v
Galileu de
ação transform da
equações
4
INVARIÂNCIA DA ACELERAÇÃO
dt v d dt
v a d v dt v a d dt
v a d
1 2 1
2 2 2
2 1 0
a
a a2 a1
0 dt
v d
← O referencial S2 desloca-se com velocidade constante (referencial de inércia)
CONCLUSÃO
A aceleração da partícula (bola) é a mesma nos dois referenciais, logo é válida a 2ª Lei de Newton para os dois referenciais de inércia.