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FÍSICA MODERNA

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Academic year: 2022

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FÍSICA MODERNA

REFERENCIAL DE INÉRCIA OU REFERENCIAL INERCIAL

Por definição, corresponde a um referencial onde é válida a 1ª Lei de Newton ou Lei da inércia.

Exemplos:

O António, passageiro num comboio com movimento rectilíneo uniforme, diz que as únicas forças que actuam sobre a mala, peso e reacção normal, se anulam. Por isso, a mala continua em repouso.

A Beatriz, observadora na estação, diz que a mala se move com a mesma velocidade da carruagem e vai manter a mesma velocidade.

Em ambos os referenciais, carruagem e estação, é verificada a 1ª Lei de Newton, pelo que, são referenciais de inércia.

(2)

REFERENCIAIS ACELERADOS

São referenciais em que não se verifica a 1ª Lei de Newton. As leis de Newton só são válidas em referenciais de inércia.

Exemplos:

Se a carruagem acelerar:

 O António vê a mala deslizar para trás, apesar de continuarem a actuar as mesmas forças ( e ).

N P

Para o António a Lei da Inércia deixou de se verificar, porque apesar da força resultante que actuou na mala ser nula, a mala adquiriu aceleração.

 A Beatriz vê a mala deslocar-se à mesma velocidade.

Neste caso, tem-se:

 A carruagem não é um referencial de inércia e é um referencial acelerado.

 A estação é um referencial de inércia.

PRINCÍPIO DA RELATIVIDADE DE GALILEU As leis da mecânica são as mesmas em qualquer referencial de inércia.

Assim, a 2ª Lei de Newton tem a mesma forma em qualquer referencial de inércia:

ma

FR . Dizemos que esta lei é invariante.

(3)

TRANSFORMAÇÃO DE GALILEU Se o António, num dado instante, t, atirar uma bola ao ar, ocorre o evento:

S1 – Referencial 1 S2 – Referencial 2

v– Velocidade da carruagem

r1- Vector posição do ponto P relativamente ao referencial S1.

r2 - Vector posição do ponto P relativamente ao referencial S2.

r - Vector posição do referencial S2 relativamente ao referencial S1. P (x1, y1, z1) – No referencial S1.

P (x2, y2, z2) – No referencial S2. O2 (0, 0, 0) – No referencial S2. O2 (x, 0, 0) – No referencial S1.

1rr2

rrrr

1 2

O1 O2

S1 S2

Estação

O1 O2

S1 S2

r1

r2

r

(4)

vt x

2

1 x x

x    x1 vtx2x2 x1vt

2

1 y

y   y2 y1

2

1 z

z   z2 z1

1

2 t

t

t1- Tempo cronometrado no referencial S1 (pela Beatriz) t2- Tempo cronometrado no referencial S2 (pelo António)

Nota: os relógios do António e da Beatriz devem estar sincronizados.

RELATIVIDADE DE POSIÇÃO

rr r2 1

Ou:

1 2 1

2 / /

/S B S S S

B r r

r  

 

1 1

2

2 / /

/S S S BS

B r r

r  

2 / -Posição da bola ao referencial S

2 relativamente

rB S

1 / -Posição da bola ao referencial S

1 relativamente

rB S

1 2

/ -Posição do referencial S ao referencial S

1

2 relativamente

rS S

RELATIVIDADE DA VELOCIDADE



 

 

dt d dt

r v d r dt r v d dt

r

v d 1 r

2 1

2 2 2

v vv

1 2

Ou:

1 2 1

2 / /

/S B S S S

B v v

v  

 

1 1

2

2 / /

/S S S B S

B v v

v  

Galileu de

ação transform da

equações

4









(5)

INVARIÂNCIA DA ACELERAÇÃO



 

 

dt v d dt

v a d v dt v a d dt

v a d

1 2 1

2 2 2

 21 0

a

aa2 a1

0 dt

v d

← O referencial S2 desloca-se com velocidade constante (referencial de inércia)

CONCLUSÃO

A aceleração da partícula (bola) é a mesma nos dois referenciais, logo é válida a 2ª Lei de Newton para os dois referenciais de inércia.

Referências

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