Estadística vital (Continuación)

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ESTADÍSTICA VITAL (Continuación) *

Por lo general cuando se estudian las diferencias observadas entre coefi- cientes de mortalidad, conviene interpretar esta diferencia desde algún punto de vista especffico, o determinar si las diferencias se deben á algún factor o grupo de factores específicos. Es decir, que lo que realmente se quiere decir con que los datos deben ser “comparables” es que todos los factores pertinentes deben ser esencialmente idénticos, excepto aquel o aquellos en los cuales se va a basar la interpretación. Se puede, por lo tanto, emplear las tasas de mortalidad para demostrar la existencia de diferencias en la distribución de edades de dos poblaciones, en cuyo caso los datos contrastados pueden o no ser idénticos en lo tocante a la distribución de edades de la población, pero sí deben ser id6nticos (es decir, “comparables”) en lo que se refiere a condiciones sanitarias, ser- vicios médicos, etc. Si se desea interpretar las diferencias entre los coeficientes de mortalidad como significativas de diferencias en las condiciones sanitarias, hay que cerciorarse de que las condiciones sean idénticas en lo tocante a la distribución por edad y sexo de la población, y alas facilidades de asistencia médica, etc. Si se sabe que las localidades en estudio son iguales en cuanto a estos factores, se pueden considerar los datos como “comparables” y aceptar las conclusiones que se deriven como válidas. En cambio, si se sabe que existen diferencias entre fac- tores relacionados, se requerirán otros estudios a fin de poder hacer una interpretación válida.

El error u omisión que se comete al no considerar las otras diferencias que existen entre los factores, aparte de las que se van a considerar en la interpretación, ha sido denominado la ‘Ifalla** de la clasificación oculta.” Usando las palabras de Whipple33

II . . . Si se clasifican las defunciones de varones de acuerdo con la ocupación, puede que la thsa de mortalidad de los presidentes de bancos sea tis elevada que la de los vendedores de periódicos. Esto no se debería a la ocupación, sino a la diferencia de edades.‘!

Si se atribuyera esa diferencia exclusivamente a la desemejanza de ocupaciones, la conclusión habría sido basada en datos no comparables, pues éstos diferían en cuanto a edad, y el factor edad había sido omitido de la interpretación.

Aunque a menudo se incurre en la falla de la clasificación oculta debido al desconocimiento de ciertos factores relacionados de importancia, también se puede producir cuando se mezclan invariablemente los datos recogidos de diversas fuentes o con técnicas distintas. Esto tambi6n ha sido denominado “mezclar datos no comparab1es.“34

l Continuaoibn del trabajo del Dr. Forre.& E. Linder. V. Bol. Of. San. Pan., 224, mío. 1944; 687,

agto; y 802, abre. 1943.

l * El vocablo usado en inglEs ea “fallacy,” que significa idea D concepto de apariencia falsa o engañosa.

11 Wbipple, op. cit., p. 290.

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-7 Otro error igualmente serio es el que se comete cuando no se considera el período o duración de la exposición al riesgo, o cuando se emplea una cifra incorrecta para representar el grupo expuesto al riesgo. Desde luego, que la exposición al riesgo ~610 tiene que ser tomada en cuenta cuando se desea interpretar un coeficiente como número de probabilidad. Hay muchos indices, proporciones y otros números relativos que se pue- den calcular sin los datos de la exposición al riesgo. Pero si cualquier número relativo va a representar la probabilidad de muerte de cual- quier clase o grupo definido bajo condiciones determinadas, el numerador .- deberá indicar el número de muertes en dicho grupo, y el denominador deberá ser el número de personas expuestas al riesgo de muerte en dicho grupo bajo las condiciones determinadas.

Bradford Hil135 cita varios ejemplos de los estudios que a veces se hacen sin disponer de datos adecuados relativos al número de los que se exponen al riesgo. Un estudio revela que 15% de todas las defunciones infantiles eran de criaturas cuyas viviendas no reunian condiciones satisfactorias. La conclusión aparente que la mala vivienda aumenta la mortalidad in- fantil no pudiera justificarse hasta conocerse la proporción de criaturas que no morían y que sin embargo se encontraban en las mismas condi- ciones de alojamiento. En otro estudio se apunta:36

“Una pesquisa cuidadosa ha revelado que de los conductores de automóviles que han tenido accidentes, cierta proporción, digamos tres cuartas partes había consumido bebidas alcohólicas no m&s de algunas horas antes del accidente y una cuarta parte no lo había hecho. La deducción de que el alcohol contribuye al riesgo de accidente no encuentra justificación en estos meros datos.‘!

Tal como dice Bradford Hill:

“Se reconoce que las ovejas blancas comen más que las negras-porque hay

mayor ntmero de ellas.”

Se pueden citar otros casos para demostrar la importancia del empleo de la cifra correcta representativa de los individuos expuestos al riesgo. Por ejemplo trátese de calcular la probabilidad femenina de muerte a todas las edades. Si se calculara esta probabilidad con la fórmula:

Probabilidad de muerte para las mujeres =

Número de defunciones femeninas en un año dado Población total a mediado de año

resaltaría el error a las claras, pues el denominador incluye tanto a los varones como a las mujeres. La forma correcta consistir-fa en em- plear solamente el total de la población femenina como denominador.

Por supuesto que la incorrección en dicho ejemplo es demasiado obvia

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para constituir un error probable de interpretación. En otros casos el error puede hallarse más oculto: Por ej., se sabe que la ocupación que se consigna en el certificado de defunción de una persona, por lo general es la habitual, es decir, que si un individuo ha trabajado como abogado la mayor parte de su vida pero en la fecha de su muerte hacía ya varios años que se había retirado, su ocupación probablemente se consignará como “abogado.” En cambio, el dato solicitado en las cédulas del Censo de Población de los Estados Unidos no es la ocupación habitual sino la actual. De manera que en tabulaciones de poblaciones, un abogado retirado no serfa clasificado bajo ninguna ocupación activa.

Si se tomaran los datos asf tabulados para calcular la probabilidad de muerte de los abogados a todas las edades, se tendría lo siguiente:

Probabilidad de muerte de abogados =

Número de defunciones de abogados de acuerdo con los certificados

de defunción

Número de abogados en la población seg6n el censo

Hay que tener en cuenta que el numerador comprende tanto a los abogados activos como a los retirados, mientras que el denominador ~610 incluye a los activos. Aunque en menor escala se incurre aquí en un error semejante al que se comete al calcular el coeficiente de mortalidad femenina sobre la población total de varones y hembras.

Las razones que se obtienen con el empleo de denominadores diferentes reciben desde luego, interpretaciones distintas. Por ejemplo, a veces se elabora un coeficiente que representa la proporción de mujeres que mueren de causas puerperales con relación a la población total. Esta raz6n no representa en forma alguna la probabilidad de morir de parto, pero puede ser de utilidad para indicar el tributo que esta causa de muerte cobra de la población en forma de vidas, pues indica la disminu- ción proporcional de la población debida a esta causa. Si va a calcularse un coeficiente que represente el riesgo de morir de parto, el denominador debe limitarse al grupo de personas expuestas a tales riesgos, o sea, mujeres de cierta edad, o posiblemente, ~610 las embarazadas.

Que el denominador de un coeficiente de mortalidad sea exactamente el grupo expuesto al riesgo de muerte es requisito a menudo dificil de llenar. No hay duda alguna que un coeficiente que exprese el riesgo de muerte materna no debe calcularse sobre el conjunto de varones y mujeres. Ahora bien, icuáles son los grupos que se hallan expuestos a estas muertes? Sin duda, las mujeres que han llegado al término final del embarazo. Pero, ¿y las mujeres que se encuentran en la fase inicial del embarazo? Y después de todo iNo se encuentran todas las mujeres de ciertas edades-por lo menos las casadas-expuestas al riesgo del embarazo, y por lo tanto al riesgo de muerte puerperal? La pregunta no tiene contestación defkitiva y por lo tanto no hay coeficiente alguno

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. de mortalidad materna que pueda considerarse como expresión Única 1 de la probabilidad de muerte materna.

,-

I

Algunas defunciones son clasificadas como debidas a senilidad. CCuB es el grupo expuesto al riesgo de muerte por esta causa? Natural- mente que los individuos de edades avanzadas, pero entonces, a qu6 edad deja de existir el riesgo? La senilidad es una causa de muerte ambigua y mal definida, pero hay muchas otras causas de muerte mejor definidas que son características de ciertos grupos de edades. iCon qu6 métodos se podrán determinar los limites de las edades, y calcular el número exacto de los individuos expuestos a morir de estas enferme- dades? A menos que se sepa la contestación a estas preguntas no se podrá cumplir con el requisito de que el coeficiente se base en el número exacto de los individuos expuestos al riesgo.

Al calcular ciertos otros coeficientes, tales como el de la mortalidad por accidentes automovilfsticos, se confronta un problema semejante. La proporción que se obtiene calculando el número de defunciones por accidentes de automóvil sobre la población total de una zona dada, ha sido criticada como coeficiente incorrecto de la mortalidad por accidentes de automóvil. Se han calculado otros valores relacionando estas defun- ciones a factores tales como el ntimero de automóviles o de kilómetros recorridos, o al consumo de gasolina. Se ha sugerido un índice más complicado que se basa en la razón de las defunciones por accidentes . automovilísticos al producto de la población y el número de accidentes

de autom6viL8’

Dicen los creadores de este sistema:

. .

“Resultamanifiesto que al calcula~rlos coeficientes delamortalidad causada por lesiones automoviIísticas sobre la población solamente, sin tener en cuenta el nbmero de vehículos de motor en la ciudad, se puede Ilegar a conclusiones iuco- rrectas.

“Para mayor exactitud es realmente necessrio que se incluyan ambos factores en el procedimiento que se emplee para calcular los coeficientes.”

Desde luego que puede que todos estos valores sean correctos y exactos, pero cada uno de ellos tiene un significado distinto y bien definido. La razón de las defunciones de residentes causadas por accidentes de automóvil, a la población de una localidad se propone determinar las probabilidades que tiene un residente de dicha localidad de morir a consecuencia de un accidente semejante. Estos residentes y las com- pañias de seguro de vida se interesan primordialmente en las probabili- dades en conjunto de la muerte accidental. Es posible que la eficiencia de los reglamentos de tráfico de una ciudad pueda juzgarse mejor utili- zando la razón de los accidentes al mímero de automóviles. Una ciudad puede tener una tasa baja de mortalidad accidental en reIaci6n con el

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número de automóviles, indicando por lo tanto que el automóvil, como c instrumento letal se encuentra allf mejor reprimido que en una ciudad donde la tasa de mortalidad por automóvil es mayor. Al mismo tiempo, esta ciudad con un coeficiente bajo elaborado a base de la proporción de defunciones al número de automóviles, puede tener un coeficiente alto, si se calcula sobre la población total, y el numero de automóviles que ’ circulan en la ciudad es alto. Son muchas las preguntas que pueden formularse, y para contestar cada una de ellas quizás sea necesario em- plear diversos tipos de tasas de mortalidad automovilística.

Algunos de los posibles errores que se cometen al interpretar los cI coeficientes y razones bioestadfsticos, y los cuales se han mencionado más arriba, se deben a definiciones vagas o errores de lógica. Otros a imperfecciones de los datos originales o a que éstos no se prestan para ser tabulados o clasificados minuciosamente. Para que encuentren fácil aplicación, los datos deben ser agrupados. Las pequeñas diferencias que ’ estas agrupaciones ocultan pueden a veces afectar importantes puntos.

Deberán siempre tenerse presente las limitacianes que en cuanto a su uso están sujetos los datos bioestadísticos, pero también es importante

recalcar que dichas limitaciones no destruyen o invalidan la utilidad o I r aplicación que tienen las estadísticas para la mayor parte de los usos corrientes. También se deberá evitar incurrir en el defecto de la crftica - exagerada. Para analizar las pequeñas diferencias o evaluar e inter- pretar con exactitud un cuadro estadístico habrá que realizar un estudio cuidadoso de muchos factores relacionados. Sin embargo, la tendencia general de las tasas brutas de natalidad y mortalidad, el aumento o disminución del número de defunciones de ciertas causas, las principales diferencias entre los coeficientes de los Estados, son hechos bioestadfsticos de carácter fundamental que no afectan críticas de segundo orden.

(8) Coeficiente bruto de mortalidad

De los índices que se emplean para medir la mortalidad, el más común, y tal vez el más valioso es el coeficiente bruto de mortalidad,

el cual se calcula por medio de la fórmula siguiente: _Y

donde :

mOd = coeficiente bruto de mortalidad.

D = el número total de defunciones para un área, intervalo de tiempo y período determinados.

P = la población total que representa el promedio del número de personas expuestas al riesgo de muerte.

k = una constante que por lo general representa 1,000.