Desenvolvimento e implementação de um algoritmo para extração de centroides em star trackers para cubesats utilizando FPGAs

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE P ´OS-GRADUA ¸C ˜AO EM ENGENHARIA

EL ´ETRICA

Gabriel Mariano Marcelino

DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTA ¸C ˜AO DE UM ALGORITMO PARA EXTRA ¸C ˜AO DE CENTROIDES EM

STAR TRACKERS PARA CUBESATS UTILIZANDO FPGAS

Disserta¸cão submetida ao Pro-grama de Pós-Gradua¸cão em Enge-nharia Elétrica da Universidade Fe-deral de Santa Catarina para a ob-ten¸cão do Grau de Mestre em En-genharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Eduardo Augusto Bezerra

Florian´opolis 2019

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através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.

Marcelino, Gabriel Mariano

Desenvolvimento e Implementação de um Algoritmo para Extração de Centroides em Star Trackers para CubeSats Utilizando FPGAs / Gabriel Mariano Marcelino ; orientador, Eduardo Augusto Bezerra, 2019.

96 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2019.

Inclui referências.

1. Engenharia Elétrica. 2. Sistemas Embarcados. 3. Nanossatélites. 4. Determinação de Atitude. 5. Star Trackers. I. Bezerra, Eduardo Augusto. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.

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Resumo

Os algoritmos que envolvem a determina¸cão de atitude usando star trackers podem ser separados em três etapas: extra¸cão de centroides, identifica¸cão de estrelas e computa¸cão dos quatérnios. Quando essas etapas são feitas usando um microprocessador, devido a inerente alta quantidade de informa¸cões contidas em uma imagem, a extra¸cão dos centroides consome recursos consideráveis quando comparada com as demais etapas. Como imagens de céu estrelado podem ser vistas como matrizes esparsas, a maior parte das informa¸cões adquiridas podem ser descartadas. Fazendo um pré-processamento dos pixels usando lógica programável, o n´ıvel de carga do processador é reduzido substanci-almente. Um método para identificar centroides de estrelas em star trackers a partir do fluxo de pixels vindos de um sensor de imagem, é apresentado. Este fluxo é recebido por um hardware dedicado imple-mentado em FPGA, que filtra os pixels de estrelas e os envia para um processador, que estima os centroides da respectiva imagem utilizando um Filtro de Kalman. Com este método, há uma redu¸cão substancial no consumo de memória e de processamento durante todo o processo de determina¸cão de atitude, o que facilita a implanta¸cão destes sensores em satélites de pequeno porte. Após a apresenta¸cão e discussão dos métodos propostos, apresenta-se uma simula¸cão hardware-in-the-loop feita para testar o funcionamento e o desempenho do sistema proposto, juntamente com uma verifica¸cão. Para isto, utilizou-se um protótipo de sensor composto por um hardware real e desenvolvido especialmente para este trabalho, além de uma plataforma de simula¸cão e testes desen-volvida usando o ambiente UVM-SystemC. Nestes testes, além da com-prova¸cão do funcionamento do esquema proposto, foi poss´ıvel alcan¸car uma precisão de subpixel na estimativa das coordenadas dos centroi-des, além de tempos de execu¸cão consideravelmente menores quando em compara¸cão com métodos baseados no processamento de imagens por completo.

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¸

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Abstract

The algorithms involved in attitude determination using star trackers can be separated into three parts: centroid extraction, star identifica-tion and quaternion estimaidentifica-tion. When performing all the computaidentifica-tions using a microprocessor, due to the inherent high information content present in an image, the centroid extraction step consumes considerable resources when compared to the other two steps. Because starry sky images can be seen as a sparse matrix, most of the information acqui-red by the image sensor can be discarded. By pre-processing the pixels using programmable logic, the main processor is relieved of substan-tial work. A method to identify star centroids in star trackers directly from the pixel stream transmitted by an image sensor is presented. This stream is received by a dedicated hardware implemented in an FPGA, that filters the star pixels and transmits them to a processor, which computes the centroids of the respective image using a Kalman Filter. With this method, there is a substantial decrease in memory consumption and a reduction of the processor usage during the whole attitude determination computation, what turns the use of these sen-sors easier in small satellites. After the presentation and discussion of the proposed method, a hardware-in-the-loop simulation is presented to test the functionality and the performance of the system, along with a verification process. For that, a prototype with real hardware and developed specially for this work, was used together with a simulation and tests platform, developed using the UVM-SystemC environment. In these tests, besides the proof of concept of the proposed scheme, it was possible to achieve a subpixel precision in the centroid coordinates estimation, and also quite lower execution times in comparison with methods based on the processing of whole images.

Keywords: Embedded systems. Nanosatellites. Attitude determina-tion. Star Trackers.

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Lista de Figuras

1.1 Número de nanossatélites lan¸cados até outubro de 2018, e previsão até 2023. . . 2 1.2 Nanossatélite da rede BRITE com um star tracker

ins-talado em uma das faces. . . 3 1.3 Exemplos de star trackers comerciais para CubeSats. . . 5 1.4 Conjunto de centroides identificados em uma imagem,

com ´ındices indicando a ordena¸c˜ao das intensidade den-tro do conjunto. . . 6 2.1 Esquemas de hardware normalmente utilizados em star

trackers. . . 10 3.1 “FloripaSat” parcialmente montado (sem os pain´eis

sola-res e o m´odulo de antena cobrindo toda a estrutura). . . 15 3.2 Vis˜ao explodida do modelo 3D do “FloripaSat” com todos

os seus subsistemas e m´odulos. . . 16 3.3 Sistema de controle de atitude do “FloripaSat-I” (´ım˜a de

terra rara, em vermelho, e barras de histerese, em verde, dispostos ao longo da estrutura). . . 17 3.4 M´odulos com os experimentos a serem testados no “FloripaSat-I”. . . 18 3.5 Diagrama de blocos do m´odulo “Payload X” (com a

ilus-tra¸c˜ao de um sensor de imagens como um poss´ıvel futuro perif´erico). . . 20 4.1 Malha de controle t´ıpica de um sistema de controle de

atitude ativo de um satélite. . . 21 4.2 Ilustra¸cão do centroide um uma figura geométrica genérica. 23 4.3 Demonstra¸cão simplificada do funcionamento do

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4.4 Exemplos de atuadores de m´odulos de controle de ati-tude ativos para CubeSats. . . 29 5.1 Representa¸c˜ao gaussiana de uma estrela. . . 35 5.2 Estrela como gaussiana saturada no valor limite do

con-versor AD do sensor (8 bits neste caso). . . 36 5.3 Compara¸c˜ao entre uma estrela gerada por simula¸c˜ao e

uma real. . . 36 5.4 Valores da estimativa das coordenadas do centroide de

uma estrela utilizando um filtro de Kalman, ao longo das itera¸c˜oes. . . 39 5.5 Fluxograma geral do algoritmo proposto. . . 40 5.6 Demonstra¸c˜ao do funcionamento do algoritmo proposto.

Coordenadas dos pixels (pontos pretos). Pixels de uma estrela com varia¸cão de intensidade nas bordas (quadra-dos brancos e cinzas). Centroide real da estrela (cruz verde). Centroide calculado (c´ırculo verde). . . 41 5.7 Poss´ıveis configura¸cões de hardware propostas. . . 44 5.8 Diagrama de blocos da pré-filtragem por limiar em

hard-ware. . . 46 6.1 Formas de onda da transmiss˜ao de uma imagem

utili-zando o protocolo CSI-2 visualizadas no GTKWave. . . 48 6.2 Diagrama geral da plataforma de testes/simulador em

UVM-SystemC. . . 50 6.3 Diagrama dos componentes mecânicos de um star tracker. 51 6.4 Demonstra¸cão do funcionamento de um defletor óptico

cônico. . . 52 6.5 Exemplo de star tracker com defletor óptico. . . 52 6.6 Distância focal × Ângulo de abertura para as lentes e

sensores utilizados. . . 54 6.7 Lentes utilizadas (da esquerda para a direita):

Monta-gem CS ajustável de 6 à 60 mm, e fixa de 6 mm. . . 54 6.8 Diagrama dos sinais da interface CSI-2. . . 56 6.9 Módulos de câmera utilizados. . . 57 6.10 Compara¸cão da precisão teórica em fun¸cão da distância

focal dos sensores MT9D111 e MT9P031. . . 59 6.11 Placa de desenvolvimento ZedBoard. . . 60 6.12 Diagrama de hardware utilizado com a ZedBoard. . . 61 6.13 Módulo do sensor MT9D111 conectado à ZedBoard. . . 61 6.14 Placa de adapta¸cão ArduCam-ZedBoard. . . 62

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Lista de Figuras

6.15 Diagrama de fluxo simplificado do processamento dos dados ao longo dos blocos do sistema. . . 63 6.16 Diagrama de blocos do processador LEON3. . . 64 6.17 Esquema do sensor implementado no processador LEON3. 64 6.18 Esquema utilizado para simular um c´eu estrelado

inci-dindo sobre o sensor. . . 65 6.19 Simula¸c˜ao de um c´eu estrelado utilizando um monitor e

uma caixa escura. . . 66 6.20 Sensor de imagem apontado para o monitor instalado em

uma abertura na caixa escura. . . 67 7.1 Varia¸c˜ao da quantidade de estrelas identificadas em

fun-¸

c˜ao do limiar de intensidade. . . 70 7.2 Desempenho na determina¸c˜ao das coordenadas dos

cen-troides. . . 73 7.3 Imagens com diferentes valores de FOV, mas com

atitu-des equivalentes. . . 76 7.4 Imagens obtidas na simula¸c˜ao hardware-in-the-loop

uti-lizando um monitor de LCD para gerar o c´eu estrelado. 78 7.5 Imagem obtida com o sensor na simula¸c˜ao

hardware-in-the-loop. . . 79 7.6 Centroides identificados na Figura 7.5 (c´ırculos verdes)

com os respectivos ´ındices indicando a ordem de inten-sidade dentro do conjunto. . . 80 7.7 Imagem da Figura 7.5 com as distor¸c˜oes corrigidas. . . . 81 A.1 Exemplo de fotos utilizadas no processo de calibra¸c˜ao da

lente/sensor. . . 93 A.2 Exemplo de aplica¸cão do processo de corre¸cão de distor¸cão. 94 B.1 Diagrama de blocos da implementa¸cão do hardware na

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Lista de Tabelas

1.1 Compara¸cão da precisão dos tipos mais comuns de sen-sores de determina¸cão de atitude. . . 4 2.1 Compara¸cão das caracter´ısticas de implementa¸cão com

alguns trabalhos relacionados. . . 14 6.1 Principais caracter´ısticas das lentes utilizadas. . . 55 6.2 Principais caracter´ısticas dos sensores MT9P031 e

MT9-D111. . . 57 7.1 Matriz de confus˜ao, em forma de tabela, da identifica¸c˜ao

das regi˜oes (ou pixels) de estrelas. . . 70 7.2 Tempos de execu¸c˜ao no SoC Zynq-7000 para diferentes

etapas de um ciclo do processamento de uma imagem. . 74 7.3 Tempos de execu¸c˜ao no SoC Zynq-7000 com um FOV

simulado de 8◦. . . 76 7.4 Compara¸c˜ao de desempenho da etapa de extra¸c˜ao de

centroides. . . 81 7.5 Consumo de recursos do projeto no SoC Zynq-7000. . . 82 7.6 Medidas de consumo de energia. . . 82

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Lista de Siglas

MCU Microcontroller Unit. SEU Single Event Upset.

ADCS Attitude Determination and Control System. ADC Attitude Determination and Control.

AMBA Advanced Microcontroller Bus Architecture. AXI Advanced eXtensible Interface.

BDS BeiDou Navigation Satellite System.

BRAVE Big Re-programmable Array for Versatile Environments. CCD Charge-Coupled Device, ou dipositivo de carga acoplada. CMOS Complementary Metal-Oxide-Semiconductor, ou

semicon-dutor de metal- ´Oxido complementar. CRT Cathode Ray Tube.

CSI Camera Serial Interface. ESA European Space Agency.

FF Flip-Flop.

FIFO First In, First Out.

FOV Field Of View (campo de vis˜ao). FPGA Field Programmable Gate Array. GHDL G Hardware Design Language.

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GLONASS Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (Sis-tena de Navega¸c˜ao Global por Sat´elite).

GNSS Global Navigation Satellite System. GPS Global Positioning System.

I2_C _{Inter-Intergrated Circuit.}

IMU Inertial Measurement Unit. LCD Liquid Crystal Display. LEO Low Earth Orbit.

LUT Look-Up Table.

MIPI Mobile Industry Processor Interface. PSF Point Spread Function.

RF Radio Frequency.

RISC Reduced Instruction Set Computer.

RUSH Rapid recovery from SEUs in reconfigurable Hardware. SET Single Event Transient.

SoC System on a Chip. VGA Video Graphics Array.

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Sum´

ario

1 Introdu¸cão 1 1.1 Determina¸cão de atitude . . . 2 1.2 Star trackers . . . 5 1.3 Objetivos . . . 7 1.4 Organiza¸cão da disserta¸cão . . . 8 2 Trabalhos Relacionados 9 2.1 Esquemas utilizados . . . 10

2.1.1 Algoritmos de extra¸c˜ao de centroides . . . 11

2.2 Uso de FPGAs em star trackers . . . 12

2.3 Outros trabalhos . . . 12

2.4 Compara¸c˜ao de implementa¸c˜ao . . . 12

3 Contextualiza¸c˜ao 15 3.1 Experimentos com FPGAs . . . 18

4 Fundamenta¸cão Teórica 21 4.1 Determina¸cão de atitude . . . 22

4.1.1 Determina¸c˜ao de atitude utilizando star trackers 22 4.2 Predi¸c˜ao de atitude . . . 27

4.3 Controle de atitude . . . 27

5 Trabalho Proposto 31 5.1 Algoritmo . . . 31

5.1.1 Representa¸c˜ao de uma estrela . . . 33

5.1.2 Detec¸c˜ao de estrelas . . . 35

5.1.3 Determina¸c˜ao das coordenadas dos centroides uti-lizando um Filtro de Kalman . . . 37

5.1.4 Fluxograma . . . 38

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5.2 Topologia . . . 44 5.2.1 Esquema de hardware . . . 44 5.2.2 Etapa de software . . . 46 6 Simula¸cão e Implementa¸cão 47 6.1 Simula¸cão . . . 47 6.1.1 GHDL . . . 47

6.1.2 Plataforma de testes utilizando o ambiente UVM-SystemC . . . 49

6.2 Implementa¸c˜ao . . . 49

6.2.1 Defletor ´optico . . . 50

6.2.2 Lente . . . 52

6.2.3 Interface do sensor de imagem . . . 53

6.2.4 Sensor de imagem . . . 55 6.2.5 Kit de desenvolvimento . . . 59 6.2.6 Esquema utilizado . . . 60 6.3 Simula¸cão hardware-in-the-loop . . . 64 6.3.1 Ambiente de testes . . . 65 7 Resultados 69 7.1 Desempenho . . . 69 7.1.1 Deteçcão de estrelas . . . 69

7.1.2 Determina¸c˜ao dos centroides . . . 71

7.1.3 Tempo de execu¸c˜ao . . . 72

7.2 Testes com imagens reais utilizando a plataforma de si-mula¸c˜ao . . . 77

7.2.1 Distor¸c˜ao e corre¸c˜ao das coordenadas . . . 78

7.3 Compara¸c˜ao de desempenho . . . 80

7.4 Consumo de recursos . . . 82

8 Conclus˜ao 85 8.1 Trabalhos futuros . . . 86

Referências Bibliograficas 90 Apêndices 91 A Calibra¸cão da Lente 91 A.1 Funcionamento . . . 91 B Diagrama de Blocos da Implementa¸cão em Hardware 95

(19)

CAP´

ITULO 1

Introdu¸

c˜

ao

C

om o surgimento do padrão CubeSat [1] de nanossatélites na área espacial (padrão com unidades em forma de cubo, com 10 cm de aresta e até 1,33 kg de massa por unidade), a utiliza¸cão dos mesmos para experimentos e aplica¸cões em órbita baixa (LEO, Low Earth Or-bit ) vem crescendo a cada ano [2]. O baixo custo e a maior facilidade de se conseguir oportunidades de lan¸camento, aliados à gama de módulos e componentes padronizados e dispon´ıveis atualmente, possibilitaram a utiliza¸cão destes tipos de satélites em aplica¸cões que anteriormente não seria poss´ıvel, devido ao alto custo agregado. Algumas dessas apli-ca¸cões, incluem repetidores de comunica¸cão, monitoramento terrestre (mapeamento, meteorologia, etc.), aplica¸cões de astronomia, entre ou-tras [3].

Para ilustrar esse crescimento nos últimos anos, o gráfico da Fi-gura 1.1 apresenta a quantidade de nanossatélites lan¸cados desde 1998 (ano do surgimento do padrão CubeSat) até atualmente, e uma previsão para os próximos anos.

Devido as dimensões reduzidas destes tipos de satélites, há a ne-cessidade do uso de componentes ou módulos fisicamente menores, e principalmente de baixo consumo energético, sendo este fator, uma das grandes limita¸cões desses dispositivos.

Um problema de grande importância para um melhor funciona-mento de CubeSats, é a determina¸cão e o controle de atitude. Para esta tarefa, geralmente há um subsistema responsável somente pela de-termina¸cão e controle da orienta¸cão espacial do satélite.

Um sistema de controle de determina¸cão de atitude preciso, permite a utiliza¸cão de um módulo de comunica¸cão mais robusto (utilizando-se antenas diretivas, pode-(utilizando-se obter um sistema com maiores taxas de transferência de dados), a utiliza¸cão de um sistema de aquisi¸cão de

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Figura 1.1: Número de nanossatélites lan¸cados até outubro de 2018, e previsão até 2023. Nanosatellite launches 2 10 2 7 4 22 9 10 14 19 12 25 88 141 ₁₂₉ 88 294 344 497 271 79 4 1 273 431 546 586 622 703 www.nanosats.eu 2018/10/28 1998 2000 2002 2003 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Nanosatellites Launched Launch failures Announced launch year

Nanosats.eu (2018 January) prediction

Fonte: http://nanosats.eu/ (2018) [2].

imagens tanto astronômicas quanto terrestre, e uma capta¸cão de ener-gia mais eficiente com um maior controle sobre o posicionamento dos painéis solares em rela¸cão ao Sol. Além de melhorar a estabiliza¸cão do satélite em situa¸cões adversas, como colisão com detritos, falhas durante o lan¸camento, erros durante manobras, etc.

Um dos tipos de sensores usados para a determina¸cão de atitude em satélites é o star tracker (rastreador de estrelas), também chamado de star sensor (sensor de estrelas). Este tipo de dispositivo é composto por um sensor de imagem com uma lente acoplada através de uma montagem, e uma unidade de processamento para o controle do sensor e os cálculos para a obten¸cão da atitude. Um exemplo de nanossatélite com um star tracker, pode ser visto na Figura 1.2.

1.1 Determina¸

c˜

ao de atitude

Um módulo de determina¸cão de atitude tem o objetivo de determi-nar em tempo real, a orienta¸cão espacial do satélite, tendo geralmente

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1.1. Determina¸c˜ao de atitude

Figura 1.2: Nanossat´elite da rede BRITE com um star tracker instalado em uma das faces.

Fonte: http://www.asc-csa.gc.ca/eng/satellites/brite/default.asp

a Terra como referencial.

Os tipos mais comuns de sistemas de determina¸c˜ao de atitude, encontram-se listados a seguir [4]:

• Magnetômetros: Utiliza o campo magnético da Terra como refe-rência.

• Sun sensors (Sensores de Sol): Utiliza o Sol como referˆencia de posicionamento.

• Earth sensors (Sensores de Terra): Estima a posi¸cão da Terra em rela¸cão ao satélite.

• Star sensors (Sensores de Estrelas): Utiliza conjuntos de estrelas para determinar a atitude (o nome star tracker ´e mais utilizado para este tipo).

• Giroscópios: Utiliza a dinâmica do próprio satélite para estimar a sua orienta¸cão.

• Antena diretiva: Orienta¸cão através da potência de sinais de RF (geralmente o próprio sistema de comunica¸cão do satélite). • Receptor GNSS: Atitude estimada utilizando uma rede de sat´

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Também é comum a utiliza¸cão de uma combina¸cão de sensores para a obten¸cão de melhores resultados, como por exemplo: Earth e sun sensors ou star trackers com giroscópios.

Na Tabela 1.1, encontra-se uma compara¸cão da precisão obtida nes-ses tipos de sensores. Como pode-se perceber, os star trackers, são a classe de sensores que apresentam o menor erro na determina¸cão de atitude (neste caso, medido em graus em rela¸cão aos eixos cartesianos do próprio satélite).

Tabela 1.1: Compara¸cão da precisão dos tipos mais comuns de sensores de determina¸cão de atitude.

Sensor Erro Total [◦]

Estabiliza¸c˜ao nos trˆes eixos

CCD Star Tracker ∼=-0,00083 (3 arc sec) Fixed Head Star Tracker 0,004 à 0,014 Fine Sun Sensor 0,006 à 0,26 Digital Sun Sensor 0,09 à 0,3

Horizon Sensor 0,1 `a 0,5

3-Axis Magnetometer 0,5 à 1,2 Estabiliza¸cão de um único eixo Multi-Slit Star Sensor 0,017 1-Axis Fine Sun Sensor 0,05 1-Axis Digital Sun Sensor 0,1 à 0,7 V-Slit Sun Sensor 0,1 à 0,25

Horizon Sensor 0,1 `a 1,0

Magnetometer 0,7

GNSS Receiver 0,3 `a 0,5

Fonte: Adaptado de [4].

Há ainda, outras poss´ıveis aplica¸cões para estes tipos de sensores, como por exemplo na área militar (determina¸cão de atitude em m´ısseis e foguetes intercontinentais), observatórios de astronomia (posiciona-mento de telescópios), navega¸cão aérea e mar´ıtima, etc [5].

Para um módulo completo de controle de atitude, ainda são necess´ a-rios atuadores, como magnetorquers, rodas de rea¸cão (reaction wheels), ou propulsores (thrusters), que efetuam o controle f´ısico da orienta¸cão do satélite em rela¸cão a um valor de referência.

(23)

1.2. Star trackers

1.2 Star trackers

Os star trackers, como já mencionado, são os tipos de sensores para determina¸cão de atitude que fornecem os resultados com maior preci-são em compara¸cão a outros tipos de sistemas. O seu funcionamento ´

e dividido basicamente em três etapas [6]: deteçcão e estima¸cão dos centroides das estrelas, identifica¸cão de estrelas, e determina¸cão de ati-tude. Tem-se como entrada do sistema uma imagem, e como sa´ıda um quatérnio (ou quaternion) ou os ângulos de Euler (dependendo da representa¸cão adotada), representando a respectiva atitude do sensor. Dois exemplos de star trackers comerciais para CubeSats podem ser vistos na Figura 1.3.

Figura 1.3: Exemplos de star trackers comerciais para CubeSats. (a) Berlin Space Technologies Star

Tracker ST200.

(b) Berlin Space Technologies Star Tracker ST400.

Fonte: Berlin Space Technologies [7].

A etapa de deteçcão de centroides, consiste na estima¸cão das coor-denadas (em duas dimensões) de cada estrela presente na imagem ad-quirida, juntamente com as suas intensidades (como necessita-se apenas das diferen¸cas entre as estrelas na imagem, geralmente este parâmetro ´

e normalizado para cada imagem). A intensidade está relacionada ao tamanho e à distância da estrela, o que acaba refletindo na cor (inten-sidade) e na quantidade de pixels da mesma.

Um exemplo de resultado da etapa de detec¸c˜ao de centroides pode ser visto na Figura 1.4.

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Figura 1.4: Conjunto de centroides identificados em uma imagem, com ´ındices indicando a ordena¸c˜ao das intensidade dentro do conjunto.

Fonte: Figura do autor.

Já na etapa de identifica¸cão de estrelas, utiliza-se os centroides ob-tidos na etapa anterior para procurar a melhor correla¸cão entre o con-junto obtido, e um banco de dados previamente definido. Este banco de dados contém um catálogo de estrelas com as suas respectivas posi¸cões e intensidades em rela¸cão à Terra (catálogo que é normalizado em uma esfera de raio unitário).

Por fim, a etapa final consiste na determina¸cão da atitude por meio da correspondência entre o conjunto de estrelas obtidos na imagem do sensor e no catálogo. Como resultado, chega-se à atitude do satélite, que geralmente é representada na forma de um quatérnio. Para me-lhores resultados nesta etapa, pode-se utilizar a dinâmica do satélite para estimar o erro e/ou a próxima medida, através do uso dos valores passados (por exemplo, utilizando-se um Filtro de Kalman [8]).

(25)

1.3. Objetivos

1.3 Objetivos

Sendo os rastreadores de estrelas atualmente uma das melhores op-¸

cões para a determina¸cão de atitude em satélites, e considerando as limita¸cões de espa¸co e consumo de energia como as principais dificulda-des para a sua utiliza¸cão em satélites de pequeno porte [9], o objetivo principal desse trabalho é a proposta de um algoritmo e uma topologia que visa reduzir os requisitos para a integra¸cão destes sensores em Cu-beSats. Como a etapa de identifica¸cão dos centroides é a que consome mais recursos energéticos e a que exige maior poder de processamento e espa¸co de memória, propõe-se um método para reduzir principalmente o consumo de memória, a carga computacional e consequentemente o tempo de execu¸cão da etapa de determina¸cão dos centroides.

O método proposto utiliza-se do uso de lógica programável para re-alizar a ponte entre o sensor de imagem e o processador principal, além de também realizar um pré-processamento dos pixels recebidos serial-mente. Na lista abaixo encontra-se uma s´ıntese dos objetivos gerais deste trabalho:

• Desenvolver um algoritmo de identifica¸c˜ao e determina¸c˜ao dos centroides de estrelas em uma imagem.

• Realizar o processamento dos centroides sem armazenar toda a imagem capturada, guardando somente os pontos de interesse (re-gi˜oes com estrelas) e sem a necessidade do uso de mem´orias ou buffers externos.

• Desenvolver o hardware de interface e pr´e-processamento em l´ o-gica program´avel, mais especificamente em um FPGA.

• Desenvolver a interface de comunica¸c˜ao entre o FPGA e o sensor de imagens utilizando o padr˜ao CSI-2 (Camera Serial Interface), comumentemente utilizado pelos modelos comerciais destes tipos de sensores.

• Testar o funcionamento da topologia proposta em imagens reais, capturadas pelo conjunto.

• Integrar o método desenvolvido com os módulos de indentifica¸cão de estrelas e determina¸cão de atitude já desenvolvidos em outros trabalhos do grupo de pesquisa.

• Testar, validar e estimar a precisão do sistema através de simu-la¸cões hardware-in-the-loop.

(26)

• Obter, ao final, um prot´otipo de um star tracker a ser utilizado em futuros CubeSats a serem desenvolvidos pelo grupo de pesquisa e/ou em outros projetos externos.

1.4 Organiza¸

c˜

ao da disserta¸

c˜

ao

No Cap´ıtulo 2 discute-se trabalhos relacionados e realiza-se uma compara¸c˜ao com os principais sistemas utilizados atualmente e com projetos semelhantes.

No Cap´ıtulo 3 há uma contextualiza¸cão do projeto, onde apresenta-se alguns trabalhos relacionados e que estão sendo atualmente desen-volvidos pelo grupo de pesquisa, além de um prospecto de aplica¸cão e utiliza¸cão deste sensor em futuras missões ou satélites.

No Cap´ıtulo 4 apresenta-se uma revisão teórica dos sistemas de determina¸cão e controle de atitude.

No Cap´ıtulo 5 tem-se a apresenta¸cão e o desenvolvimento do algo-ritmo proposto, onde tem-se o equacionamento e a teoria envolvida. Neste cap´ıtulo, também há um detalhamento da topologia proposta.

No Cap´ıtulo 6 tem-se os detalhes técnicos envolvidos no desenvolvi-mento da implementa¸cão real do sensor. Primeiramente discute-se as simula¸cões realizadas e após, apresenta-se as ferramentas, os compo-nentes e plataformas utilizadas para a realiza¸cão dos testes e ensaios para a aferi¸cão do funcionamento do esquema proposto.

Após o desenvolvimento e descri¸cão dos testes, no Cap´ıtulo 7 apresenta-se alguns resultados obtidos ao longo do deapresenta-senvolvimento do projeto juntamente com uma análise dos mesmos.

Por fim, no Cap´ıtulo 8 há a conclusão do trabalho com uma discus-são de poss´ıveis melhorias e uma listagem de atividades futuras.

(27)

CAP´

ITULO 2

Trabalhos Relacionados

A

utiliza¸ou mar, vem ocorrendo praticamente desde o in´ıcio das primeirascão das estrelas para a orienta¸cão e a navega¸cão em terra civiliza¸cões. As posi¸cões dos corpos estelares já vem sendo documen-tada, mesmo que de forma rudimentar, desde muito tempo. Com o avan¸co da navega¸cão oceânica, as estrelas tornaram-se umas das prin-cipais referências para se obter o posicionamento, dire¸cão e/ou rumo das embarca¸cões [5]. O uso de instrumentos analógicos como os sextan-tes e os astrolábios, auxiliava na execu¸cão desta tarefa [10]. Somente nas últimas décadas que os corpos celestes passaram a desempenhar um papel secundário, devido ao aparecimento dos sistemas de posicio-namento por satélite. Desde então, os sistemas de referência celestial tem tido maior destaque na área espacial e militar, especialmente em satélites, foguetes, sondas e armamentos.

No in´ıcio da explora¸cão espacial, devido às limita¸cões das tecnolo-gias dispon´ıveis, os sistemas de posicionamento e navega¸cão eram pouco eficientes. Por exemplo, os primeiros star trackers funcionavam com cˆ a-meras de filme, através de um processo quase que totalmente analógico [5]. Com o avan¸co da eletrônica e o crescimento exponencial da capaci-dade de processamento dos dispositivos embarcados, o uso desses tipos de sensores e sistema vem se tornando cada vez mais acess´ıvel.

Mais especificamente com rela¸cão aos star trackers, o seu uso co-me¸cou a ser mais difundido com o surgimento dos primeiros catálogos de estrelas públicos na década de 90, como por exemplo o Hipparcos [11]. Apesar do surgimento do padrão CubeSat em 1999 [1], o uso des-tes sensores em satélites de pequeno porte só come¸cou à ser explorado no final dos anos 2000, possivelmente devido às limita¸cões tecnológicas (tamanho f´ısico e consumo de energia necessários) e falta de solu¸cões comerciais [12].

(28)

Os trabalhos de pesquisa envolvendo star trackers em nanossatélites têm maior destaque nos últimos 10 anos, com uma maior quantidade de teses e artigos neste per´ıodo. O que coincide com o avan¸co dos sistemas embarcados de dispositivos móveis, que facilitaram o acesso `

a uma grande variedade de componentes miniaturizados e com maior eficiência energética, caracter´ısticas que são essenciais para satélites do tipo CubeSat.

Na se¸c˜ao a seguir, encontra-se uma descri¸c˜ao dos modelos e esque-mas de star trackers mais comumentemente empregados nos modelos atuais.

2.1 Esquemas utilizados

A maior parte dos modelos desenvolvidos em pesquisas e projetos, e até mesmo os modelos comerciais de star trackers, empregam uma abor-dagem muito próxima aos modelos de câmeras convencionais para a re-aliza¸cão da captura das imagens e processamento das mesmas. Ou seja, capta-se uma imagem com um sensor de imagem comum, armazena-se a mesma por completo em uma buffer de memória e faz-se a extra¸cão dos dados necessários acessando-se a mesma através deste buffer [6, 9]. Na Figura 2.1 há um diagrama com os dois tipos de esquemas mais utilizados.

Figura 2.1: Esquemas de hardware normalmente utilizados em star trackers.

(a) FPGA para controle de acesso `a me-m´oria. Sensor de Imagens SRAM µC FPGA CSI-2 I2C

(b) Microcontrolador j´a com um barra-mento CSI-2 nativo.

Sensor de

Imagens µC SRAM

CSI-2

I2C

Como ilustrado na Figura 2.1(a), alguns modelos utilizam FPGAs, mas somente para implementar um receptor da interface CSI-2 do

(29)

sen-2.1. Esquemas utilizados

sor de imagens, e um controlador de escrita e leitura do buffer de me-mória, onde geralmente utilizam-se chips de SRAM ou SDRAM com alguns poucos megabytes. Neste caso, o processador ou microcontrola-dor que faz o processamento por software, acessa a imagem utilizando o FPGA como ponte. Por exemplo, este método é empregado em [6, 9]. Outro esquema também empregado, utiliza microcontroladores mais robustos e que já possuem um receptor do protocolo CSI-2 implemen-tado em hardware. Desta forma, o sensor de imagens é conectado dire-tamente ao mesmo, enviando as imagens que são redirecionadas à uma memória volátil externa (geralmente através de DMA). Nesta situa¸cão, devido à maior complexidade do microcontrolador, geralmente ocorre um maior consumo de energia e recursos, o que pode levar à necessi-dade do compartilhamento do mesmo com outros módulos ou tarefas do satélite (por exemplo, as rotinas do star tracker sendo processadas pelo computador de bordo, junto com outras tarefas e programas). Este tipo de modelo está exemplificado na Figura 2.1(b), e foi o utilizado em [13, 14, 15].

Há ainda uma outra varia¸cão, onde há um FPGA e um microcon-trolador, mas cada um com um módulo de memória exclusivo, sem o compartilhamento de espa¸co de memória entre ambos [6].

2.1.1 Algoritmos de extra¸

c˜

ao de centroides

Com rela¸cão ao algoritmo proposto para a identifica¸cão das regiões de estrelas, a classifica¸cão por limiar de intensidade é vastamente em-pregada. Como por exemplo em [12, 10, 6, 13]. Já a implementa¸cão desta etapa em hardware é pouco explorada, com uns dos poucos exem-plos sendo [10, 6].

Com rela¸cão ao algoritmo de extra¸cão de centroides proposto, não foram encontrados trabalhos que utilizassem um Filtro de Kalman para estimar as coordenadas dos centroides a partir do fluxo de pixels vindo do sensor de imagens. Porém, há projetos que utilizam este filtro para estimar ou rastrear a atitude final do sensor, a ser utilizada como refe-rência para o atuador no controle da atitude [16, 17].

Nos trabalhos relacionados utilizados como base, n˜ao foi encontrado um projeto que combine o conjunto proposto, com a classifica¸c˜ao dos pixels implementada em hardware e o uso de um Filtro de Kalman em software para extrair as coordenadas dos centroides a partir de uma lista de pixels de estrelas.

(30)

2.2 Uso de FPGAs em star trackers

Solu¸cões que utilizam hardware customizado para realizar parte ou todo processamento das imagens ainda são pouco exploradas. Atual-mente existem soAtual-mente alguns poucos trabalhos que empregam este tipo de recurso para melhorar a eficiência ou simplificar este tipo de sensor.

Desses trabalhos, pode-se destacar [18, 19, 10], que implementaram todo o processo de extra¸cão dos centroides em um FPGA. Com maior destaque para o segundo trabalho que realiza o processamento dire-tamente a partir do fluxo de pixels vindo do sensor de imagens, sem armazenar os quadros da câmera por completo. Já os outros dois, uti-lizam técnicas semelhantes, mas armazenam as imagens por completo ou parcialmente em buffers de memória.

Um outro projeto de destaque é o [20], que apresenta todo um pro-jeto de um chip para a identifica¸cão de centroides utilizando a tecno-logia ASIC. Neste caso há o problema do alto custo envolvido para a fabrica¸cão destes tipos de dispositivos, o que vai contra as diretrizes comumentemente adotadas na escolha dos componentes a serem utili-zados em CubeSats, onde um dos focos é o baixo custo.

Também há trabalhos que partem para o uso de DSPs para realizar o processamento dos centroides em software com um tempo reduzido, este é o caso de [9].

2.3 Outros trabalhos

Existem outros tipos de trabalhos com foco somente nos algoritmos de extra¸cão de centróides. Mas nestes casos, geralmente não tem-se a preocupa¸cão da implementa¸cão do sistema, ou seja, não tem-se em vista a capacidade de processamento e/ou energia limitadas para estes tipos de sensores em aplica¸cões espaciais de pequeno porte. Exemplos: [21], [22] e [23].

Há ainda trabalhos com o propósito do uso de star trackers em outros tipos de aplica¸cões, como espa¸conaves e/ou foguetes [24].

2.4 Compara¸

c˜

ao de implementa¸

c˜

ao

A partir das principais caracter´ısticas de implementa¸cão encontra-das nos trabalhos apresentados, na Tabela 2.1 há uma compara¸cão do modelo proposto com alguns dos trabalhos relacionados. Nesta tabela

(31)

2.4. Compara¸c˜ao de implementa¸c˜ao

considerou-se apenas os trabalhos mais pr´oximos a este, ou seja, com um sensor de imagens dedicado e com todo o processamento sendo executado de forma embarcada.

(32)

T ab el a 2. 1: Comp ara¸ c˜ ao d as carac ter ´ıst icas de im pl em en ta¸ c˜ ao com al gu ns trab al hos re laci onad os. M o de lo s C ar ac te r´ı sti ca M o de lo pr op os to C ub e St ar [6] M o de lo de [10] Pi coSt ar [9] Mo de lo de [19] Uso d e F P G A 3 3 3 7 3 Uso d e µ C ou pr o cess ador 3 3 3 3 3 Ar maze nam en to total d as imagen s 7 3 7 3 7 Ar maze nam en to par ci al d as imagen s 3 7 7 7 7 P ro ces same n to em har dwar e 3 7 3 7 3 P ro ces same n to em sof twar e 3 3 7 3 3 Uso d e m em´ or ia n ão-v ol´ at il ex te rn a 7 3 7 7 7 P re ci são d e su b -p ix e l 3 3 7 3 3 T ax a d e at u ali za¸ c˜ ao 4, 16 1 < 1 Hz -4, 4 Hz 10 Hz 1P ara u m F O V d e 15 ◦. C om o dem ons trado no C ap ´ıtulo 7, co m um F O V de 8 ◦ p o de-se atin gir um a ta xa de a tuali za¸ c ão d e 26 ,5 H z.

(33)

CAP´

ITULO 3

Contextualiza¸

c˜

ao

O

trabalho proposto se contextualiza com as atividades do grupo de pesquisa, que tem focado em projetos de pesquisa e desenvolvi-mento na área espacial, e vem desenvolvendo um nanossatélite (Cube-Sat 1U) nos últimos anos, denominado “FloripaSat-I” [25]. Este satélite tem o seu lan¸camento previsto para o ano de 2019 e pode ser visto nas Figuras 3.1 e 3.2.

Figura 3.1: “FloripaSat” parcialmente montado (sem os pain´eis solares e o m´odulo de antena cobrindo toda a estrutura).

(34)

Figura 3.2: Vis˜ao explodida do modelo 3D do “FloripaSat” com todos os seus subsistemas e m´odulos.

Fonte: Projeto FloripaSat.

O satélite em desenvolvimento utiliza um sistema de controle de atitude passivo, que consiste na utiliza¸cão de ´ımãs de terra rara e bar-ras de histerese, que são dispostos geometricamente de uma maneira à se alinharem com o campo magnético da Terra quando em opera¸cão.

(35)

Este tipo de sistema é o de menor complexidade dentre os sistemas de controle de atitude. Nele, tem-se a desvantagem de não se ter controle sobre a orienta¸cão do satélite, já que trata-se de um sistema passivo.

A posi¸cão final, após a estabiliza¸cão inicial, é definida durante a fase de projeto através do posicionamento dos elementos magnéticos em rela¸cão ao satélite e às respectivas polaridades. Um problema que ocorre em sistemas deste tipo é em rela¸cão ao tempo de estabiliza¸cão, que varia conforme as condi¸cões de lan¸camento do satélite, podendo levar semanas em alguns casos, o que pode gerar perda de dados e principalmente perda de vida útil do dispositivo.

Este subsistema encontra-se representado na Figura 3.3, onde é pos-s´ıvel visualizar o ´ımã de terra rara e as barras de histerese instalados ao longo da estrutura mecânica.

Figura 3.3: Sistema de controle de atitude do “FloripaSat-I” (´ım˜a de terra rara, em vermelho, e barras de histerese, em verde, dispostos ao longo da estrutura).

Fonte: Projeto FloripaSat.

Atualmente já encontra-se em pesquisa modelos de controle de ati-tude ativos, que juntamente com o star tracker aqui desenvolvido, per-mitirá em futuras missões o uso de um sistema de controle de atitude muito mais robusto e preciso que o atual.

(36)

3.1 Experimentos com FPGAs

O satélite “FloripaSat-I” contará, além dos módulos embarcados para o m´ınimo funcionamento do satélite, com dois módulos como carga ´

util: O módulo RUSH (Rapid recovery from SEUs in reconfigurable Hardware, ou recupera¸cão rápida de SEUs em hardware reconfigur´ a-vel) e o módulo “Payload X”. Ambos podem ser vistos na Figura 3.4. Figura 3.4: Módulos com os experimentos a serem testados no “FloripaSat-I”.

(a) M´odulo RUSH. (b) Modelo 3D do “Payload X”.

Fonte: http://www.acser.unsw.edu.au/RUSH e http://floripasat.space/.

O primeiro foi desenvolvido pela University of New South Wales (UNSW), e carrega um experimento desenvolvido em um SoC Xilinx Zync-7000, com o objetivo primário de demonstrar e validar novas abor-dagens para recupera¸cão de SEUs em FPGAs, e objetivo secundário de mapear a ocorrência de SEUs na termosfera e executar a reconfigura¸cão de hardware em órbita.

Já o “Payload X”, é um módulo desenvolvido pelo grupo de pesquisa em parceria com a companhia francesa NanoXplore. O mesmo possui um FPGA da fam´ılia BRAVE (Big Re-programmable Array for Versa-tile Environments) desta mesma empresa, e tem o objetivo de testar e validar o respectivo SoC pela primeira vez em uma missão espacial real. Este FPGA tem como principal caracter´ıstica a de ser resistente a ra-dia¸cão ionizante do espa¸co. O módulo também possu´ı periféricos como uma IMU, memórias voláteis e não-voláteis e um sistema de

(37)

reconfigu-3.1. Experimentos com FPGAs

ra¸cão de hardware em voo, que juntos permitirão executar experimentos para a valida¸cão de todo o conjunto.

Para o desenvolvimento deste módulo, um kit de desenvolvimento foi fornecido juntamente com todas as ferramentas necessárias. Como este chip ainda não está dispon´ıvel comercialmente, poucas institui¸cões do mundo têm acesso à ele, podendo assim, ser considerado como único. Desta forma, esta será a primeira vez que este módulo será levado ao espa¸co, evento que será de grande impacto para a comunidade cient´ıfica e aeroespacial em geral. O módulo encontra-se atualmente em processo de montagem, e uma imagem do modelo 3D do mesmo pode ser vista na Figura 3.4(b).

A ideia principal por trás destes experimentos envolvendo FPGAs a bordo do satélite, é a de que em futuras missões se consiga realizar todo o processamento necessário no satélite em um único módulo (ou chip), conceito conhecido como Satellite-on-a-Chip. Ao se utilizar pro-cessadores sintetizáveis, como o LEON, MicroBlaze, etc., tem-se uma infinidade de poss´ıveis configura¸cões de hardware e software. Tudo isso, em um hardware resistente à SEUs e SETs, o que para a área espacial ´

e algo de grande relevˆancia, pois aumentam-se as chances de sucesso das miss˜oes.

Desta forma, pretense utilizar o star tracker apresentado e de-senvolvido neste trabalho nesta plataforma, como pode ser visto no diagrama da Figura 3.5. Em um futuro módulo contendo um FPGA deste tipo, o star tracker poderá ter o seu hardware dedicado e um processador exclusivo ou compartilhar um processador com outros sub-módulos ou subsistemas do satélite (neste caso, como uma tarefa em paralelo no processador).

O star tracker possivelmente estará instalado e em funcionamento, juntamente com um sistema de controle de atitude ativo, na missão SERPENS-2 financiada pela agência espacial brasileira (AEB), que con-siste em um CubeSat 3U a ser desenvolvido pelo grupo de pesquisa e com previsão de lan¸camento para 2020.

(38)

Figura 3.5: Diagrama de blocos do módulo “Payload X” (com a ilustra-¸cão de um sensor de imagens como um poss´ıvel futuro periférico).

DDR2 RTC Flash SRAM 2 GB 2 GB 4 MB 4 SPI 31 2 I2_C 30 Flash 128 MB

FPGA

µC

Switch Reset 4 4 SPI SPI Main Bus 4 UART 2 I2_C 8 SPI/GPIO Power 3 JTAG JTAG 4 SPI NanoXplore BRAVE MSP430 2 Image Sensor I2_C/CSI 15

(39)

CAP´

ITULO 4

Fundamenta¸

c˜

ao Te´

orica

P

ara o correto funcionamento da maior parte dos satélites, é neces-sário o uso de um sistema de controle de atitude. Sistema esse que normalmente é chamado de ADC (Attitude Determination and Con-trol ) ou ADCS (Attitude Determination and ConCon-trol System). Esses tipos de sistemas podem ser divididos em três etapas [4]: determina-¸

cão, predi¸cão e controle. Cada umas dessas etapas encontra-se descrita de forma simplificada nas se¸cões a seguir.

Em sistemas ativos, geralmente utiliza-se uma malha de controle fechada semelhante ao da Figura 4.1 [9]. Este trabalho baseia-se no desenvolvimento de um sensor de determina¸c˜ao de atitude, ou seja, a caixa “Sensor” deste diagrama.

Figura 4.1: Malha de controle t´ıpica de um sistema de controle de atitude ativo de um sat´elite.

Controlador Atuador Satélite

Sensor -+ Perturbações (torque) Atitude desejada Atitude real Erro Comando Controle (torque) Atitude medida Fonte: Adaptado da [9].

(40)

4.1 Determina¸

c˜

ao de atitude

A determina¸cão de atitude é o processo de computar a orienta¸cão do sistema em rela¸cão a um referencial inercial (neste caso, a Terra). É a primeira etapa da cadeia de processos envolvendo a atitude, e onde ocorre a entrada de dados, que sendo processados, servem como referˆ en-cia para as etapas de controle e atua¸cão (e predi¸cão quando aplicável). O modo de funcionamento desta etapa varia com o tipo de sensor utilizado. Para os star trackers, esse processo pode ser dividido basica-mente em três partes: extra¸cão dos centroides, identifica¸cão das estrelas e computa¸cão da atitude.

A seguir, h´a uma breve discuss˜ao sobre cada uma dessas etapas.

4.1.1 Determina¸

c˜

ao de atitude utilizando star

trac-kers

Os star trackers, têm o seu funcionamento baseado na correla¸cão das estrelas dentro do campo de visão (FOV, Field Of View ) do sensor de imagens e o seu conjunto óptico, com as estrelas de um catálogo já conhecido.

Para a aquisi¸cão das imagens, atualmente utiliza-se um esquema semelhante ao de câmeras digitais modernas, que é composto basica-mente por um sensor de imagens, que pode utilizar a tecnologia CMOS ou CCD, aliado a um conjunto óptico formado basicamente por uma lente e um suporte.

Com os avan¸cos da tecnologia CMOS, nos últimos anos vem cres-cendo a prevalência da utiliza¸cão deste tipo de sensor em detrimento aos CCDs, devido principalmente ao menor custo, consumo de energia, menor complexidade de montagem e possibilidade da realiza¸cão de um pré-processamento na mesma pastilha de sil´ıcio [6].

Para evitar a entrada e interferência de raios de luz dispersos na lente, e consequentemente a introdu¸cão de erros nos resultados, tam-bém utiliza-se defletores ópticos. Que basicamente são estruturas de material opaco e em forma de cone, que permitem somente a entrada de luz vinda diretamente em dire¸cão ao sensor. Este elemento pode ser visto na Figura 1.3.

4.1.1.1 Extra¸c˜ao de centroides

Após a captura da imagem, a primeira etapa de processamento con-siste na deteçcão das regiões compostas por estrelas. O processo de

(41)

detectar essas regi˜oes, trata-se de determinar as ´areas das imagens que contenham estrelas, ou seja, identificar conjuntos de pixels agrupados que representem uma estrela.

Com as estrelas detectadas, é necessário identificar as coordenadas do ponto central de cada uma delas. Esta coordenada é definida como o centroide da estrela, nome vindo da geometria e que representa o centro geométrico (para um plano) ou centro de massa (para um corpo em um plano tridimensional). Matematicamente, um centroide pode ser obtido pela Equa¸cão 4.1 para um corpo, e pela Equa¸cão 4.2 para um plano. Uma ilustra¸cão do centroide de uma figura geométrica qualquer pode ser vista na Figura 4.2. Este ponto central também pode ser chamado de baricentro. xVc = R x · dV R dV , y V c = R y · dV R dV , z V c = R z · dV R dV (4.1) xA_c = R x · dA R dA , y A c = R y · dA R dA (4.2)

Figura 4.2: Ilustra¸cão do centroide um uma figura geométrica genérica.

Centroide 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x y 1 2 3 4 5 6 7 0

Junto com a identifica¸cão dos centroides, é necessário ordená-las por sua intensidade e/ou área (quantidade de pixels por estrela). Este parâmetro está ligado a estimativa de distância (eixo z) das estrelas e ao parâmetro de magnitude presente nos catálogos de estrelas, ou seja, estrelas com maior intensidade de luz ou maior área que estão mais próximas do observador, e as com menor intensidade ou menor área que estão mais longe.

(42)

Alguns problemas que surgem nesta etapa são com rela¸cão à satura-¸

cão da imagem, seja por tempo de exposi¸cão acentuado, por incidência do Sol diretamente sobre o sensor, ou ainda pelo aparecimento de ob-jetos próximos na cena (a própria Terra, a Lua, entre outros). Um algoritmo para esta etapa precisa levar em considera¸cão estas poss´ı-veis situa¸cões e detecta-las propriamente, tomando medidas necessárias quando cab´ıveis (por exemplo, reduzir o tempo de exposi¸cão do sensor, ou descartar a imagem capturada).

Um resultado desta parte pode ser visto na Figura 1.4, onde os c´ırculos representam os centroides obtidos, e os números as respectivas posi¸cões dentro de todo o conjunto (classifica¸cão por intensidade).

Sendo esta etapa o foco deste trabalho, o funcionamento do m´etodo desenvolvido ser´a discutido com mais detalhes no Cap´ıtulo 5.

4.1.1.2 Identifica¸cão das estrelas através de um catálogo e do algoritmo de grade

Com as coordenadas das estrelas e suas respectivas intensidades, a próxima etapa consiste em correlacionar essas informa¸cões com estrelas reais de um catálogo já definido.

Catálogos de estrelas são bancos de dados contendo informa¸cões fotométricas de estrelas, coletadas por satélites especificamente cons-tru´ıdos para tal tarefa. Um catálogo frequentemente utilizado é o Hip-parcos [11] (High Precision Parallax Collecting Satellite). Este catálogo foi gerado com os dados obtidos pelo satélite cient´ıfico de mesmo nome, desenvolvido pela ESA e lan¸cado em 1989. Este foi o primeiro expe-rimento espacial com o objetivo de medir com precisão a posi¸cão de objetos celestiais para serem utilizados em astronomia de precisão. A primeira versão deste catálogo foi publicada em 1997, contendo mais de 118200 estrelas. Em 2000, a segunda e aprimorada versão do ca-tálogo foi publicada, contendo 2,5 milhões de estrelas e denominado Hipparcos-2.

O algoritmo de grade [26] ´e geralmente utilizado para a identifica-¸

cão de estrelas a partir de um catálogo. O seu funcionamento baseia-se resumidamente na descri¸cão de cada estrela conhecida, utilizando as estrelas localizadas ao seu redor. Para cada uma das entradas de um catálogo, extrai-se descritores pelo posicionamento das estrelas vizinhas em uma grade. O mesmo processo é repetido para cada nova estrela a ser identificada durante o funcionamento do sensor. Comparando-se os descritores obtidos da estrela em teste, com o banco de descrito-res já conhecidos, assume-se que a mesma seja a estrela com a maior similaridade de descritores.

(43)

A Figura 4.3 ilustra este processo. As etapas ilustradas nesta figura, encontram-se descritas logo abaixo:

• Figura 4.3(a): Regi˜ao de raio r ao redor da estrela em an´alise, com as estrelas vizinhas (pontos pretos) ao seu redor.

• Figura 4.3(b): Mesmo conjunto de estrelas, mas sobrepostas por uma grade e com a estrela em análise na posi¸cão central. Nesta etapa, cada uma das estrela vizinhas é disposta de uma maneira em que cada uma ocupe somente um célula da grade (com lado g).

• Figura 4.3(c): Grade binária resultante. Nesta etapa, o descritor da estrela em análise pode ser extra´ıdo contabilizando-se as c´ elu-las que contenham ou não uma estrela, iniciando na coordenada (0, 0).

Figura 4.3: Demonstra¸c˜ao simplificada do funcionamento do algoritmo de grade.

(a) Estrela com uma ´area de cobertura de raio r.

r

(b) Estrelas vizinhas po-sicionadas em uma grade.

g

(c) Grade bin´aria com c´ e-lulas contendo estrelas.

0 i

j Fonte: Figura do autor.

Há ainda um passo intermediário entre as Figuras 4.3(a) e 4.3(b), que consiste na rota¸cão do conjunto, de forma a se posicionar a es-trela vizinha mais próxima sobre o eixo x. Desta forma, garante-se a invariância do algoritmo a rota¸cões.

Para se calcular os descritores de uma determinada estrela, utiliza-se um vetor binário, onde 1 indica uma estrela vizinha em uma determi-nada célula da grade, e 0 a não presen¸ca de uma estrela. Por exemplo, na Figura 4.3(c) o vetor resultante seria composto por 1’s indicando as

(44)

células em cinza e 0’s as células vazias, tendo como o origem o ponto (0, 0) do sistema de coordenadas (i, j). Este vetor resultante (~V ) pode ser visto na Equa¸cão 4.3.

~ V = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ] (4.3)

Aplicando-se este processo a todos os centroides identificados na etapa anterior, chega-se à uma lista de estrelas do catálogo que corres-pondem ao conjunto de estrela da imagem em análise.

4.1.1.3 Computa¸c˜ao da atitude

A última etapa de todo o processo de determina¸cão da atitude, é a computa¸cão da atitude (estática). De maneira simplificada, esta etapa consiste em encontrar a matriz de rota¸cão entre os vetores de referência (do catálogo da etapa anterior) que estão nas coordenadas inerciais, e os vetores das estrelas encontradas, que estão nas coordenadas da estrutura do sensor.

Atualmente o algoritmo mais utilizado para resolver este problema é o QUEST [27]. A partir dele, consegue-se ao final, obter um quatérnio que representa a atitude do sensor, e consequentemente do satélite.

Para representar a atitude final, uma representa¸cão muito utilizada pela maior facilidade de se realizar opera¸cões, são os quatérnios.

Um sistema de representa¸cão alternativo a este, que é mais simples e de visualiza¸cão mais fácil, são os ângulos de Euler (eleva¸cão, rolagem e guinada). Neste caso, os valores indicam diretamente os ângulos do

(45)

4.2. Predi¸c˜ao de atitude

vetor da atitude. Apesar disso, os quatérnios ainda são vastamente mais utilizados devido à sua maior robustez matemática.

4.2 Predi¸

c˜

ao de atitude

A predi¸cão de atitude, consiste em antecipar e prever o comporta-mento dinâmico futuro do satélite, baseando-se no seu comportamento passado. Através de modelos matemáticos, extrapola-se a sua orienta-¸

cão espacial através do seu histórico. Ou seja, realiza-se o rastreamento (tracking) da atitude ao longo do tempo [4].

O desempenho desta etapa, depende da precisão dos valores medi-dos e armazenamedi-dos, da quantidade de damedi-dos gravamedi-dos e da precisão do modelo matemático utilizado, que são intimamente ligados ao hardware dispon´ıvel no satélite.

Apesar de melhorar o desempenho dos sistemas como um todo, esta etapa não é mandatória para o funcionamento de um sensor de determina¸cão de atitude. Em boa parte dos casos a atitude estática já ´

e suficiente para se alcan¸car bons resultados [4].

4.3 Controle de atitude

O controle de atitude, trata-se da etapa onde ocorre a atua¸c˜ao no controle do sistema. Ele pode ser dividido em dois tipos: estabiliza¸c˜ao e manobra (maneuver ) [4], sendo que nem todos os sistemas utilizam os dois tipos (por exemplo, sistemas de controle passivos).

A estabiliza¸cão é o processo de manter o sistema em uma orien-ta¸cão fixa e já existente, mantendo-se o mais invulnerável poss´ıvel às perturba¸cões do ambiente.

Já o controle de atitude em manobra, é a atua¸cão do sistema na mudan¸ca de um valor de atitude para outro, ou seja, reorienta¸cão.

O controle de atitude em sat´elites, pode ser dividido em dois grupos: Sistemas passivos e ativos.

O primeiro tipo, por ser mais simples, ´e o mais adotado em projetos. Estes sistemas trabalham em malha aberta, e neste caso n˜ao requerem sensores para estimar a atitude em tempo real.

Os dois principais tipos de atuadores nesses sistemas, s˜ao:

• Ímãs e barras de histerese: Este é um tipo de atuador vas-tamente empregado, pela sua simplicidade e por requerer poucos recursos do satélite para o seu funcionamento. Basicamente são

(46)

compostos por ´ımãs de terra-rara e barras de histerese, sendo os mesmos dispostos espacialmente de uma maneira onde o satélite tem a tendência de se alinhar com o campo magnético da Terra (neste caso só é poss´ıvel uma estabiliza¸cão sujeita a oscila¸cões periódicas).

• Bobinas magn´eticas: Utiliza o mesmo princ´ıpio que o anterior, mas utilizando bobinas para gerar um campo magn´etico e assim interagir com o campo da Terra.

Já os sistemas ativos, são mais robustos e apresentam uma eficiência muito mais elevada, mas em contrapartida são muito mais complexos e demandam mais e energia e espa¸co f´ısico dos satélites.

Os três principais tipos de atuadores nos sistemas ativos, são: • Bobinas magnéticas: Também conhecidas como magnetorquers,

este tipo de atuador também pode ser empregado em sistemas ativos, com a diferen¸ca de se variar a intensidade do campo mag-nético resultante através da varia¸cão da corrente circulando pelas bobinas. Diferente de um modelo passivo, neste caso é poss´ıvel realizar manobras. Um exemplo pode ser visto na Figura 4.4(b). • Rodas de rea¸cão: Este é um atuador mecânico, e neste caso trabalhe-se com a lei de a¸cão e rea¸cão. Um motor elétrico aplica um torque em um cilindro, que pela rea¸cão, faz o satélite girar no sentido contrário. Utilizando-se um conjunto de motores pode-se realizar o controle de atitude nos três eixos. Um exemplo de modelo pode ser visto na Figura 4.4(a).

• Propulsores: Outro modelo mecˆanico, mas muito mais avan-¸

cado. Nestes modelos, tem-se múltiplos propulsores instalados em regiões fora do centro de massa do satélite, que quando ativos, geram torques em eixos espec´ıficos. Devido ao tamanho, consumo de energia e alta complexidade, geralmente só são utilizados em satélites de maior porte ou para missões mais avan¸cadas. Um exemplo de uma matriz de propulsores para CubeSats, pode ser vista na Figura 4.4(c).

(47)

4.3. Controle de atitude

Figura 4.4: Exemplos de atuadores de m´odulos de controle de atitude ativos para CubeSats.

(a) Rodas de rea¸c˜ao. (b) Magnetorquers.

(48)

(49)

CAP´

ITULO 5

Trabalho Proposto

E

ste cap´ıtulo apresenta com mais detalhes o trabalho proposto, que tem como principal ponto o desenvolvimento de um algoritmo para deteçcão e determina¸cão dos centroides de estrelas em sensores star tracker. Este algoritmo tem como destaque uma maior simplifica¸cão em termos de topologia, onde ao se utilizar um FPGA (ou outra tecnologia de descri¸cão de hardware, como os CPLDs por exemplo) obtém-se um menor consumo de memória e uma arquitetura mais simples. Este tipo de abordagem também traz uma maior flexibiliza¸cão para a integra¸cão desses tipos de sensores com os demais módulos dos satélites, além de ganhos no tempo de execu¸cão como será discutido no Cap´ıtulo 7.

O cap´ıtulo divide-se em duas partes: Primeiramente apresenta-se o algoritmo junto com a base teórica utilizada e algumas exemplifica¸cões de funcionamento, e logo após, há a topologia de hardware proposta, que está diretamente relacionada com o algoritmo desenvolvido.

5.1 Algoritmo

A etapa de maior consumo de recursos em um star tracker, como energia e processamento, é a etapa de extra¸cão dos centroides das es-trelas. Para extrair uma imagem de um céu estrelado, necessita-se de uma câmera, que geralmente apresenta um consumo de energia rela-tivamente alto em compara¸cão com os demais componentes do sensor (algumas medidas de potência podem ser vistas na Tabela 7.6). Após a extra¸cão da imagem, é preciso realizar um processamento na mesma, para estimar as regiões de estrelas e as coordenadas dos seus respecti-vos centroides. Como cada imagem contém uma grande quantidade de informa¸cões, o tempo necessário para esta parte do processamento é o

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maior dentro da cadeia de etapas de todo o star tracker. Os tempos envolvidos em cada etapa ser˜ao melhor discutidos no Cap´ıtulo 7.

Um outro problema que surge durante o processamento das ima-gens, é com rela¸cão ao armazenamento da imagem em um buffer de memória. A abordagem mais usual, é o processamento da imagem em diversas itera¸cões, o que requer acesso constante a qualquer região da mesma e leva à necessidade de quantidades consideráveis de memória de acesso rápido. Como os microcontroladores utilizados geralmente não possuem memória suficiente para tais opera¸cões, parte-se para o emprego de módulos externos e dedicados de memória RAM (como chips de SRAMs, SDRAMs, etc.). Para dimensionar este problema do consumo de memória, em um sensor que envia uma imagem com uma resolu¸cão de 800×600 pixels no formato RAW8 (sem compressão e com 8 bits para cada canal), cada uma das imagens necessita de 1920000 bytes de memória (1,92 MB ).

O uso de memórias externas traz algumas desvantagens, como a ne-cessidade da utiliza¸cão de espa¸co f´ısico na placa de circuito impresso do sensor, um maior consumo de energia, além do aumento da possibili-dade da ocorrência de perda de dados ou inser¸cão de ru´ıdo por incidˆ en-cia de radia¸cão ionizante sobre o chip, um problema que é comum em aplica¸cões espaciais. Um outro problema relacionado, é com rela¸cão às diversas itera¸cões durante o processamento neste tipo de abordagem, que acabam elevando o tempo de processamento total para cada ciclo, o que consequentemente reduz a taxa de atualiza¸cão do sensor.

Para resolver esses problemas, propõe-se a não utiliza¸cão de buffers para armazenar as imagens do sensor1_{. Desta forma realiza-se o}

pro-cessamento das mesmas diretamente a partir do fluxo de dados vindo do sensor de imagem. Uma vez que os sensores atuais normalmente utilizam um barramento paralelo para transmitir as imagens captura-das pixel a pixel de forma sequencial. Esse barramento ´e composto por sinais de sincronia e um fio para cada bit de um pixel, o que permite o acesso direto aos respectivos pixels dos pulsos de sincronia. Mais detalhes desse tipo de barramento podem ser encontrados na Subse-¸

c˜ao 6.2.3.

Uma outra caracter´ıstica desse tipo de aplica¸cão que permite uma maior eficiência de armazenamento de dados, é a de que imagens de céu estrelado podem ser consideradas como matrizes esparsas, já que a maior parte das imagens são compostas de regiões escuras, com as

1_{Somente um buffer pequeno para armazenar os pixels de estrelas e suas}

res-pectivas coordenadas. A topologia proposta n˜ao requer o armazenamento total das imagens.

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5.1. Algoritmo

estrela ocupando uma área proporcionalmente muito menor. Desta forma, uma grande parte dos dados desse tipo de imagem pode ser des-cartado, já que não contribuem de forma significativa para o propósito final que é a identifica¸cão de centroides.

Para isso, é necessário que o receptor dos dados do sensor tenha um barramento dedicado à essa tarefa e que trabalhe com frequências de clock compat´ıveis, além de ter a capacidade de processar grandes quantidades de informa¸cão em um curto espa¸co de tempo. Estes re-quisitos podem ser atendidos com o uso de FPGAs ou CPLDs. Com a utiliza¸cão desse tipo de tecnologia é poss´ıvel desenvolver um hardware digital customizado e dedicado à esta tarefa.

Esta abordagem também leva à necessidade de um algoritmo espe-c´ıfico que funcione com um fluxo cont´ınuo de dados vindos do sensor, e que não necessite acessar informa¸cões de itera¸cões passadas (pixels antigos ou em outras regiões de um mesmo quadro).

5.1.1 Representa¸

c˜

ao de uma estrela

As principais caracter´ısticas das estrelas em imagens capturadas por sensores digitais no espectro vis´ıvel, são a maior intensidade de cor no centro (que diminui na dire¸cão das bordas) e o formato circular. Uma equa¸cão que se aproxima dessa caracter´ıstica é a fun¸cão Gaussiana (neste caso vista superiormente em um plano tridimensional), que é definida genericamente pela Equa¸cão 5.1.

g(x) = 1 σ√2πe −1 2( x−µ σ ) 2 (5.1) Onde:

• g(x): Representa a intensidade de cor da estrela ao longo do eixo x.

• σ: Indica a amplitude e o raio da estrela (quanto menor, maior o raio e menor a amplitude).

• x: A posi¸c˜ao ao longo de um dos eixos da imagem.

• µ: O deslocamento da fun¸cão ao longo do eixo x. Neste caso, este fator é sempre igual a zero, já que o centroide de cada estrela corresponde à posi¸cão central da gaussiana.

Essa equa¸c˜ao, com amplitude normalizada em 255, σ2_{= 1 e µ = 0,}

(52)

Um modelo mais realista para a representa¸c˜ao de uma estrela cap-turada por um star tracker, consiste em uma gaussiana sacap-turada (ou cortada). Este efeito est´a relacionado principalmente a dois fatores:

• Satura¸c˜ao dos sensores de imagem em capturas de longa exposi-¸

cão: Devido à baixa intensidade luminosa das estrelas do espa¸co profundo, é necessário fazer a captura da mesma através de uma amostragem de longo per´ıodo. Isto faz com que ocorra um au-mento na amplitude da gaussiana que representa a estrela, já que ocorre um “acúmulo” de fótons capturados durante a janela temporal de amostragem. Desta forma, a satura¸cão da gaussi-ana ocorre no valor máximo dos conversores analógico-digital do sensor, que limitam a amplitude da mesma. Por exemplo, para um conversor de 8 bits, esse valor é de 255, ou 28− 1. Este efeito pode ser visualizado na Figura 5.1(b) (neste caso não considera-se a amostragem ao longo dos pixels no eixo x).

• Amostragem e discretiza¸cão do sinal feita pelos sensores de ima-gem digitais: Devido à amostragem do sinal da estrela ao longo dos eixos x e y, e a pequena área ocupada por uma estrela em rela¸cão à uma imagem completa (ou seja, uma estrela tem poucos pixels de área), ocorre um “serrilhamento” da gaussiana que repre-senta uma estrela, fazendo com que nas áreas próximas ao centro ocorra o efeito de achatamento. Um exemplo dessa situa¸cão pode ser visto na Figura 5.1(c).

As curvas das Figuras 5.1(a) e 5.1(b) podem ser vistas em um plano tridimensional (com o eixo z representando a intensidade de luz) nas Figuras 5.4(d) e 5.2 respectivamente.

O modelo apresentado serve como base para o desenvolvimento do algoritmo de deteçcão de estrelas e determina¸cão dos respectivos cen-troides, e para as simula¸cões de céu estrelado nas etapas de valida¸cão e testes. Utilizando-se esse modelo para gerar a imagem de uma estrela artificialmente, chega-se à imagem da Figura 5.3(a). Como compara-¸

c˜ao, na Figura 5.3(b) encontra-se uma estrela real capturada em uma foto de longa exposi¸c˜ao.

Para um modelo mais real´ıstico, poderia-se considerar ainda os ru´ı-dos presentes nesse tipo de sinal, como por exemplo o ru´ıdo atmosférico, ru´ıdo elétrico do sensor de imagens, ru´ıdo térmico, entre outros. Para simplifica¸cão, se utilizará como base uma modelo sem ru´ıdos.

(53)

5.1. Algoritmo

Figura 5.1: Representa¸c˜ao gaussiana de uma estrela. (a) Curva com amplitude normalizada

em 255. 3 2 1 0 1 2 3 x 0 50 100 150 200 250 y

(b) Curva com satura¸c˜ao em y = 255.

3 2 1 0 1 2 3 x 50 100 150 200 250 y

(c) Gaussiana discretizada por um con-versor AD de 8 bits e amostrada ao longo dos pixels de um sensor de ima-gens. 0 1 2 3 -1 -2 -3 x (pixels) y (conversões do ADC) 0 250 200 150 100 50

5.1.2 Detec¸

c˜

ao de estrelas

Um método simples e eficaz para determinar quais pixels de uma imagem pertencem à uma estrela, é a aplica¸cão de um filtro de limiar de intensidade de cor. Neste filtro, a cada novo pixel da imagem em questão, avalia-se se a intensidade do mesmo está abaixo ou acima de um valor pré-definido (ou definido dinamicamente durante o funciona-mento do sistema). Como as estrelas são simplesmente pontos de luz no céu, se um pixel tiver um valor acima do limiar, o mesmo pertence `

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Figura 5.2: Estrela como gaussiana saturada no valor limite do conver-sor AD do senconver-sor (8 bits neste caso).

x4 3 2 ₁ 5 6 7 _y 1 2 3 4 5 6 7 Intensidade 180 200 220 240

Figura 5.3: Compara¸c˜ao entre uma estrela gerada por simula¸c˜ao e uma real.

(a) Estrela gerada por simula¸c˜ao. (b) Estrela real capturada em foto.

(55)

5.1. Algoritmo

centroides. Caso um pixel não passe pelo filtro, ele pode ser descartado. Utilizando-se este método, consegue-se diminuir a sensibilidade do sistema a ru´ıdos de baixa intensidade, ou mesmo a estrelas distantes e/ou com pouco brilho, que pouco influem na determina¸cão da atitude final. Além de possibilitar um ganho substancial no consumo de me-mória. Por exemplo, em testes realizados por simula¸cão, em imagens de 800 × 600 pixels e com um ângulo de FOV de 6◦, tem-se aproxi-madamente 700 pixels que passam pelo filtro, e que consequentemente pertencem à estrelas, contra 480000 de toda a imagem.

5.1.3 Determina¸

c˜

ao das coordenadas dos centroides

utilizando um Filtro de Kalman

Considerando que o sinal de entrada tem um comportamento Gaus-siano (pixels de estrelas), e a caracter´ıstica de predi¸cão dos filtros de Kalman, propõe-se a utiliza¸cão deste mesmo filtro para estimar as co-ordenadas centrais dos centroides. Para isso, pode-se utilizar um filtro de Kalman de uma dimensão (aplicado separadamente em cada eixo da imagem), e com ganho constante e menor que 1, como apresentado nas equa¸cões abaixo:

Zn = [xn, yn] (5.2) Kn= Gn· Kn−1 (5.3) Xn= Kn· Zn+ (1 − Kn) · Xn−1 (5.4) Com: X0= Z0 K0= 1 (5.5) Onde:

• x é a posi¸cão de um pixel no eixo x. • y é a posi¸cão de um pixel no eixo y. • Xn é a estimativa da itera¸cão atual.

• K ´e o ganho de Kalman.