aula 01 2quad 2019

Laboratório de guiagem,

navegação e controle

ESTS006-17 -SB

Cláudia Celeste

claudia.celeste@ufabc.edu.br

AGRADECIMENTOS: PROFESSOR GIL E PROFESSOR LEANDRO PELO MATERIAL DIDÁTICO UTILIZADO COMO BASE PARA CONFECÇÃO

Horários:

 Terça -feira - 08:00 às 10:00,  Quinta-feira – 10:00 às 12:00. Local: A1 – L 101

Algumas aulas (determinadas no decorrer do curso) no lab 10 bloco ômega.

Ementa: Catálogo 2017

 Navegação celestial: histórico e princípios relacionados;

métodos utilizados em GNC de V/Es; solução numérica do problema restrito de dois corpos; órbita de um V/E: determinação e gráficos; sistemas de coordenadas e tempo; guiagem do módulo lunar: “O Pouso da Águia”; sensoriamento remoto - operação dos satélites da série SPOT; atitude de um V/E: representação, simulação e determinação; sensores e atuadores de atitude; giroscópios e os princípios da operação das rodas de reação e volantes de inércia.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

 SIDI, M. J. Spacecraft Dynamics and Control: A Practical Engineering Approach. New York:

Cambridge University Press, 1997.

 TEWARI, A. Atmospheric and Space Flight Dynamics: Modeling and Simulation with Matlab

and Simulink, ,Ashish Tewari, New York: Springer Verlag, 2007.

 WERTZ, J. R. Spacecraft Attitude Determination and Control, London: D. Reidel, 1978.  SELLERS , J. J. Understanding Space: An Introduction to Astronautics (Third Edition).

McGrawHill, 2005. 642 p.

Bibliografia Complementar:

 ABID, M. M. Spacecraft Sensors. New York: John-Wiley & Sons, 2005.

 CHOBOTOV, V. A. Spacecraft Attitude Dynamics and Control, Melbourne, FL: Krieger

Publishing Co, 1991. (Orbit, a Foundation Series).

 ESCOBAL, P. R. Methods of Orbit Determination. 2. ed. Melbourne, FL: Krieger Pub Co,

1976.

 HALLMANN, W.; WITTMANN K.; LEY, W. Handbook of Space Technology. New York: John

Wiley & Sons, 2009. (Library of Flight Series).

Nota final x conceito

Avaliações



1 prova.



5 relatórios. Sendo que o

último relatório tem peso

duplo. E a atividade 3 do

giroscópio tem peso duplo.

Nota Final:



conceito = (P + MR)/2

◦

P: Média da prova;

◦

MR: Média dos relatórios

(apresentação + escrita);

Datas importantes

Prova: 03/09/2019 – Conteúdo relatórios e mais atividades que foram desenvolvidas mas que não houve a confecção de relatórios.

Prova substitutiva: 05/09/2019 - Será aplicada para aqueles alunos que faltaram a prova na data regular mediante atestado médico ou justificativa documentada.

Observação

As datas de entrega das atividades serão estabelecidas no decorrer do curso (sempre com pelo menos um final de semana).

Prova de Recuperação

Aplicada em 03/10/2019, no período de 10:00 – 12:00h. Local estabelecido no site da disciplina Conteúdo – Mesmo da prova regular.

Conceito = (Prec + MR)/2

Ou seja, substitui o valor da prova regular mas demais atividades continuam sendo consideradas.

◼

Objetivo

◼ Proporcionar conhecimento teórico e prático sobre GN&C de V/Es.

✓ Sensores ✓ Atuadores

Competências

◼ Desenvolver conhecimento e habilidades úteis à GN&C de V/Es.

✓ modelagens e simulações; ✓ experimentos

Programa

- Modelagens e simulações:

❑ Sistemas de coordenadas e tempo

❑ Órbitas e operações relacionadas com a navegação de V/Es

❑ Sensores/atuadores de navegação e de atitude

❑ Métodos para determinação de órbita e atitude de V/Es

-

Experimentos

❑ Giroscópios e rodas de reação.

-

Arduíno

❑ Giroscópio, acelerômetro e magnetômetro;

❑ GPS

Método

➢ Aulas teóricas;

➢ Referência básica para suporte;

➢ Atividades prática.

Metodologia

➢ Os problemas serão propostos como atividades;

➢ Solução: modelagens e simulação no MATLAB e STK;

➢ Experimentos no laboratório 10 bloco Ômega;

➢ Apresentação dos resultados: Relatórios e atividades.

Atividades discentes

➢ Leitura/estudo do conteúdo e referências indicadas em sala;

➢ Criação de modelos matemáticos e implementações, via simulação (MATLAB) com solução do problema;

➢ Apresentação em forma de seminário quando solicitado;

13

Relatórios:

- Itens obrigatórios: Introdução contextualizada; Fundamentação teórica; Estudo numérico e/ou procedimento; Resultados e discussão dos resultados; Conclusão e Referências bibliográficas.

- Deve conter, de forma sucinta e objetiva, a teoria associada ao problema.

- Quantidade de páginas: máximo 10 páginas (obrigatório).

- A implementação do programa deve ser toda comentada e deve vir em anexo ao relatório e não entra na contagem do número de páginas.

- A entrega deve ser digital, Via dropbox ou quando solicitado, cópia impressa.

- Será necessário a apresentação do trabalho. Para tanto, será sorteado no dia da apresentação o aluno que irá apresentar o trabalho. A negação a apresentação do trabalho implica o cancelamento da entrega.

O arquivo para a entrega deve seguir o seguinte padrão

-uma pasta”zipada” de nome:

aluno1aluno2relatorionumero.zip

ATENÇÃO: Trabalhos fora do padrão serão devolvidos e não serão considerados entregues no prazo.

Atraso de 1 dia – máximo 9,0; 2 dias – 8,0 ;

3 dias – 7,0; 4 dias – 6,0;

Na pasta alunoaaluno2relatorionumero.zip deve conter: relatorionumero.pdf e os programas em MatLab com nomes que sugerem a solução do problema, por exemplo: newtonraphsonaluno.ma. Assim como todos os arquivos utilizados na solução do problema.

- A entrega deve ocorrer de acordo com o estabelecido nos slides da atividade

IMPORTANTE!!!!

Não serão aceitas atividades após a

data estabelecida.

Implementação

computacional

dos

modelos

matemáticos

◼ Solução das equações do movimento ◼ Uso de métodos do cálculo numérico

◼ Matemática discreta: integração, interpolação, derivação, etc.

✓ Preocupação com erros/precisão do método

✓ Propriedades de estabilidade e convergência

◼ Simulação da dinâmica de voo:

◼ Integração numérica das equações do movimento sujeitas a

condições iniciais específicas

◼ Derivadas usam expansão em série de Taylor

❖Precisão do método numérico utilizado relacionada ao

número de termos da expansão que são tomados (truncamento)

Procedimento

de

modelagem e

simulação em

dinâmica

de

voo

Alguns recursos utilizados durante o curso:

- Integrador numérico;

- Método de Newton-Raphson;

- Recursos gráficos;

Os estados de um sistema de navegação, posição, velocidade e atitude, são definidos com referência a diferentes sistemas de coordenadas, os quais permitem que medidas de sensores inerciais ou estimativas da posição da antena de um receptor GPS sejam relacionadas com as direções cardinais da Terra, ou seja, com coordenadas que tenham significado físico em se tratando de navegação nas

Sistemas de coordenadas

Sistema Equatorial Geocêntrico

inercial – ECI – Earth Centered Inertial

-Ox

y

z

◦

Origem: centro da Terra

◦

eixo z

paralelo ao eixo de rotação da Terra e

aponta para o norte geográfico

◦

eixo x

aponta para o equinócio vernal

◦

eixo y

completa um sistema ortogonal

destrógiro.

Sistema terrestre - ECEF – Earth

Centered Earth Fixed – Ox

y

z

◦

Origem: centro da Terra

◦

Acompanha o movimento de rotação da Terra

◦

velocidade de rotação Ω.

◦

eixo z

paralelo ao eixo de rotação da Terra e

aponta para o norte geográfico

◦

eixo x

aponta para a intersecção entre o

Equador da Terra e o meridiano de Greenwich

Sistema de navegação – LTP- Local

Tangent Plane ou NED northeastdown

-ONED

◦

origem o centro de gravidade do veículo.

◦

x

aponta para o norte geográfico - N

◦

y

aponta para o leste geográfico - E

◦

z

aponta para baixo, perpendicularmente ao

plano local tangente ao elipsoide de

referência - D.

Sistema do corpo - Ox

y

z



determinação da velocidade angular do

veículo em relação ao sistema inercial



ângulos de Euler (ψ, θ e ϕ).

◦

eixo x

positivo apontando para a direção

preferencial de movimento do veículo

◦

eixo z

positivo apontando para baixo

◦

eixo y

completando o sistema destrógiro,

apontando para a direita.

Representação de atitude



Os ângulos de Euler relacionam medidas em

dois sistemas de coordenadas através de uma

série de três rotações ortogonais entre os

eixos dos sistemas.

Sistema do corpo

Sistema de navegação

1.

Rotação sobre o eixo D por ψ (angulo de

guinada, yaw)

2.

Rotação sobre o novo eixo y′ por θ (angulo

de arfagem, pitch)

Representação de atitude

 A matriz de rotação para esta sequência é dada por (Wertz,

1978):

ou

 Os ângulos ϕ, θ e ψ são conhecidos como ângulos de Euler e

correspondem aos ângulos calculados ou medidos a partir de sensores, usualmente giroscópios.

Alguns conceitos básicos:

•

A navegação pelas estrelas é uma vocação do

homem.

•

Quem já não ouviu falar na

estrela Polar

, no

hemisfério norte, ou do

Cruzeiro do Sul

, no nosso

hemisfério sul, estrelas pelas quais se orientam os

navegantes a tantas eras e cuja orientação valiosa

já impediu tantos enganos e proporcionou tantas

descobertas?

No sentido amplo, qualquer um que se

defronte com o problema de

‘encontrar o

caminho’

é um navegador.” (Charles

Cotter, 1993)

“

Navegação

é a arte e a ciência de conduzir

um veículo terrestre, marítimo, aéreo ou

espacial, segura e a um destino específico.

• Navegação - refere-se ao processo de determinar exatamente onde o veículo está num dado instante e onde estará posteriormente ao longo do mesmo curso (determinação: posição e velocidade).

•Este processo envolve o uso de sensores, giroscópios e o conhecimento das efemérides estelares e planetárias.

As operações de voo de veículos espaciais

envolvem

Guiagem,

Navegação

e

Controle - GN&C

• Guiagem refere-se à determinação do caminho que o

veículo deve seguir para atingir uma posição final desejada.

•Trata-se da lógica pela qual o veículo é governado e orientado ao longo de uma trajetória planejada.

•Controle refere-se aos meios de alterar o caminho de voo

do veículo, usualmente com uso de atuadores (pequenos foguetes, p/ ex.)

•É realizado pela aplicação das leis de guiagem em conjunção com a informação de navegação para fazer com que o veículo se comporte de maneira aceitável (Kaplan, 1976).

Introdução a sensores inerciais

 Massa (inércia) é uma propriedade que existe

independentemente do ambiente (gravidade ou não).

◦ Aproveita-se isto para estimar o estado interno (posição e velocidade)

• Um sistema de navegação inercial, é um auxílio à navegação que utiliza sensores de movimento para medir continuamente a posição, orientação,

e velocidade (direção e velocidade do

movimento) de um veículo, sem a necessidade de referências externas.

•

Posição e velocidade iniciais devem ser

fornecidas antes de calcular a sua própria

posição e velocidade por integração das

informações provenientes de sensores.



Sistema de Navegação Inercial (INS, Inertial

Navigation System)

◦

Unidade de Medida Inercial (IMU, Inertial

Measurement Unit),



Acelerômetros;



Giroscópios.

Sensores: acelerômetros e

giroscópios

Acelerômetros

• Medem aceleração nas direções x, y e z

 Tipos:

◦ Mecânico

◦ MEMS (Micro ElectroMechanical System)

 Capacitivo

 Piezoelétrico

Giroscópios

• Medem velocidade angular nas direções de arfagem, guinada e rolamento

• Tipos:

◦ Mecânico

◦ MEMS

Filtro de Kalman

 Um método de filtragem estocástica  Motivação:

◦ Incertezas das medidas;

◦ Ruído no sistema;

◦ Limitação da deriva dos giroscópios;

◦ Maior precisão.

 Definição:

◦ Algoritmo ótimo de processamento de dados recursivo.

 Combina informações:

◦ Conhecimento da dinâmica do sistema e das medidas

◦ Descrição estatística dos ruídos do sistema, das medidas e incertezas nos modelos dinâmicos

◦ Qualquer informação disponível sobre as condições iniciais das variáveis de interesse