física 1 - NOTAS DE AULA - ANCHIETA

P R O F . R I C A R D O M I S S O R I

Física 1 – Conteúdo Programático

1 - MEDIDAS 2 - VETORES 3 - CINEMÁTICA 4 - DINÂMICA 5 - TRABALHO E ENERGIA P1 P2

Física 1 - Bibliografia

Básica

 HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física.

8.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v.1.

 SEARS, Francis Weston; ZEMANSKI, Mark W.; YOUNG, Hugh D. Física. 10.ed. Rio

de Janeiro: LTC, 2003. v.1.

 TIPLER, Paul A. Física: para cientistas e engenheiros. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC,

2006. v.1.

Complementar

 BEER, Ferdinand P.; JONHSTON JÚNIOR, E. Russell. Mecânica vetorial para

engenheiros: estática. 5.ed. São Paulo: Makron Books, 2011.

 BEER, Ferdinand P.; JONHSTON, JÚNIOR, E. Russell. Mecânica vetorial para

engenheiros: cinemática e dinâmica. 5.ed. São Paulo: Makron Books, 2006.

 HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física 3. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.  HEWITT, Paul. G. Física conceitual. 9.ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.

 NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de física básica. 4.ed. São Paulo: Edgard Blücher,

Física 1 – Critérios de Avaliação (Produção)

P1 30/09 P2 25/11 P3 02/12 PG 01/12 EXAME 16/12

Física 1 – Critérios de Avaliação (Civil)

 Nota=P1*04 + P2*0,5 + 0,1*Lab  P1=prova 1  P2=prova 2  Lab=nota de laboratório  P3=substitutiva  Se nota > ou = a 5,0 -> aprovado  Se nota < 5,0 -> exame P1 01/10 P2 26/11 P3 03/12 EXAME 17/12

Conceitos Fundamentais

 Física: “é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos

em seus aspectos mais gerais. Analisa suas relações e propriedades, além de descrever e explicar a maior parte de suas consequências.”

 Grandeza Física: “é uma propriedade de um corpo, ou uma

característica de um fenômeno, suscetível a ser medida.”

 Medida da Grandeza Física: “é uma operação, ou

conjunto de operações, destinadas a determinar o valor de uma grandeza física. O seu resultado, acompanhado da unidade conveniente, constitui a medida da grandeza física.”

Conceitos Fundamentais

Tipos de Medições

 Diretas: compara-se a grandeza a medir com uma

grandeza de mesma espécie, recorrendo a instrumentos que foram graduados previamente.

 Indiretas: recorre-se à equação de definição da

grandeza, ou a outras relações matemáticas que a incluam.

Conceitos Fundamentais

Sistema Internacional de Unidades (SI)

GRANDEZA FÍSICA (SÍMBOLO) UNIDADE (SÍMBOLO)

Comprimento (l) Metro (m)

Massa (m) Quilograma (kg)

Tempo (t) Segundo (s)

Intensidade da Corrente Elétrica (i) Ampére (A)

Temperatura (T) Kelvin (K)

Quantidade de Matéria (n) Mol (mol) Intensidade Luminosa (I) Candela (cd)

Conceitos Fundamentais

Tipos de Grandezas

 Escalares: número e unidade. Exemplo: massa

(m=5kg).

 Vetoriais: número (módulo), direção e sentido.

Exemplo: velocidade (v=80km/h, do norte para o sul).

Conceitos Fundamentais

Conceitos Fundamentais

Notação Científica

 0,000134=1,34 x 10-4 (vírgula se moveu 4 casas para a direita)

 0,0000021=2,1 x 10-6 (vírgula se moveu 6 casas para a direita)

 25000000=2,5 x 107 (vírgula se moveu 7 casas para a esquerda)

 134000000000=1,34 x 1011 (vírgula se moveu 11 casas para a esquerda)

Exercícios

a) 5km em m b) 20km em mm c) 1 mm em m d) 80km/h em m/s e) 20m/s em km/h f) 1m3 em cm3 g) 15g em kg h) 5cm2 em m2 i) 1mm3 em m3

1) Reescreva os dados abaixo (a) em notação científica e (b) usando o prefixo de potência de 10 adequado

a) 2000 W

b) 0,001 m

c) 56000000 Pa

d) 0,000023 A

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Vetores

Os vetores nos ajudam a descrever movimentos em duas e três dimensões.

Vetores

Vetor 𝑨𝑩

 Módulo: distancia entre os pontos A e B.

Representação: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐵

 Direção: dada pela reta r.

Vetores

Dois vetores são iguais quando seus módulos, suas direções e sentidos são idênticos. Os vetores ao lado são iguais.

Soma de Vetores

Suponha necessário o deslocamento de P1 à P3. A figura mostra dois possíveis caminhos. Vetorialmente, 𝐴 + 𝐵 = 𝐶 .

Soma de Vetores

Regra do Paralelogramo

Adição de Vetores (extremidade de um com origem do outro).

Soma de Vetores

Soma/Subtração de Vetores

(a) Adição −𝐵 e 𝐴

(b) Subtração de 𝐵 do vetor 𝐴

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Conceitos Fundamentais

 Cinemática: estudo do movimento sem se preocupar

com as suas causas.

Grandezas

 Posição: x(t), y(t) ou s(t)

Obs.: depende de um referencial

 Deslocamento: (Δx, Δy ou Δs)

Conceitos Fundamentais

Grandezas

 Velocidade Média (v_m)

v_m= Δs/Δt (deslocamento/intervalo de tempo)

 Velocidade Média de Percurso ou Rapidez

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Cinemática Vetorial

 Vetor Posição 𝑟 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗  Vetor Deslocamento ∆𝑟 = 𝑟 ₂ − 𝑟 ₁ = 𝑥₂ − 𝑥₁ 𝑖 + 𝑦₂ − 𝑦₁ 𝑗 = ∆𝑥𝑖 + ∆𝑦𝑗  Velocidade Média 𝑣 _𝑚𝑒𝑑 = ∆𝑟 ∆𝑡

Cinemática Vetorial

 Velocidade 𝑣 = 𝑑𝑟 𝑑𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑖 + 𝑑𝑦 𝑑𝑡 𝑗 = 𝑣𝑥𝑖 + 𝑣𝑦𝑗  Aceleração 𝑎 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣_𝑥 𝑑𝑡 𝑖 + 𝑑𝑣_𝑦 𝑑𝑡 𝑗 = 𝑎𝑥𝑖 + 𝑎𝑦𝑗

Exercícios –Cinemática Vetorial

1) Um veleiro tem coordenadas (x₁,y₁)=(130m, 205m) em t₁=60,0s. Dois minutos depois, no tempo t₂, ele tem coordenadas (x₂,y₂)=(110m, 218m). (a) Encontre a velocidade média para esse intervalo de dois minutos. Expresse a velocidade média na notação de vetores unitários. (b) Encontre a magnitude e a orientação desta velocidade média. (c) Para t ≥20,0s, a posição de um segundo veleiro, como função do tempo, é x(t)=b₁+b₂t e y(t)=c₁+c₂/t, onde b₁=100m, b₂=0,500m/s, c₁=200m e c₂=360m.s. Encontre sua velocidade instantânea como função do tempo, para t≥20,0s.

Exercícios –Cinemática Vetorial

2) Uma bola é lançada e sua posição é dada por

𝑟 𝑡 = 1,5𝑚 + 12𝑚

𝑠 𝑡 𝑖 +

16𝑚

𝑠 𝑡 − (4,9𝑚/𝑠2)𝑡2 𝑗 Encontre suas velocidade e aceleração como funções do tempo.

v_0X=v₀ cos(α) v_0Y=v₀ sin(α)

(x) M.U. (y) M.U.V.

Lançamento de Projéteis

Movimento Circular Uniforme

 Trajetória: círculo.

 Módulo da velocidade instantânea é constante.

 S=r.q (S=comprimento de arco, r=raio, q=ângulo )

a=v2/R F_c=mv2_/R

Exercícios –Cinemática Vetorial

3) Uma feliz formanda de engenharia civil atira seu barrete ao ar com uma velocidade inicial de 24,5m/s a 36,9º _{acima da horizontal. O barrete é, depois,} recuperado por outro estudante. Encontre (a) o tempo total que o barrete permanece no ar, e (b) a distância total percorrida horizontalmente. Ignore a resistência do ar.

L E I S D E N E W T O N

Primeira Lei de Newton – Lei da Inércia

 Considere um corpo sobre o qual a força resultante

é nula.

Se o corpo está em repouso, ele continuará em repouso.

Se o corpo se move com velocidade constante, ele permanecerá assim indefinidamente.

Segunda Lei de Newton - Força

 A aceleração de um corpo é diretamente proporcional

a força resultante que atua sobre ele, e o inverso da massa do corpo é a constante de proporcionalidade.

𝐹 _𝑅 = 𝑚. 𝑎 , 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐹 _𝑅 = 𝐹_𝑖

𝑛 𝑖

𝐹 _𝑅 = 𝑑𝑝

Terceira Lei de Newton – Ação e Reação

 Quando dois corpos interagem entre si, a força 𝐹 _𝐴𝐵

exercida pelo corpo A sobre corpo B, tem a mesma intensidade e sentido oposto ao da força 𝐹 _𝐵𝐴 exercida pelo corpo B sobre o corpo A.

Algumas Forças Especiais

 Força Gravitacional

Força de atração que um corpo exerce sobre outro. No caso da força de atração que a Terra exerce sobre outros corpos, 𝐹 _𝑔 = 𝑚𝑔 = −𝑚𝑔𝑗

 Peso

O peso P de um corpo é o módulo da força necessária para impedir que o corpo caia livremente, medida em relação ao solo.

Algumas Forças Especiais

 Força Normal (Reação ao Contato)

Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície, a superfície (ainda que aparentemente rígida) se deforma e empurra o corpo com uma força 𝐹 _𝑛.

Algumas Forças Especiais

 Força de Atrito

a) A força de atrito máxima F_e, para a qual o bloco começa a se mover, é proporcional ao módulo da força normal de contato entre as duas superfícies.

|𝐹_𝑎|_𝑚𝑎𝑥 = 𝐹_𝑒 = 𝜇_𝑒|𝑁|

b) m_e=coeficiente de atrito estático (depende da natureza das duas superfícies).

c) A força independe da área de contato. d) Após atingir F_e, e depois que o bloco começa a se mover,

𝐹 = 𝐹_𝑐 = 𝜇_𝑐 𝑁 , 𝜇_𝑐 < 𝜇_𝑒 e) m_c=coeficiente de atrito cinético.

Sentido oposto à tendência do movimento

Algumas Forças Especiais

Algumas Forças Especiais

 Força Elástica  𝑭_𝒆𝒍 = −𝒌𝒙  𝑭_𝒆𝒍 = 𝒌𝒙 F_el=força elástica (N) x=deformação da mola (m)

Algumas Forças Especiais

 Força de Arrasto

Força experimentada por um corpo que se move através de um fluido. A força de arrasto 𝐷 se opõe ao movimento relativo e é paralela a direção do movimento.

D=(1/2)CrAv2 C=coeficiente de arrasto

r=massa específica

A=área da seção reta efetiva do corpo v=velocidade