UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade De Engenharia Civil
DANIELLE HOFFERT CRUZ SOUZA
ANÁLISE PROBABILÍSTICA E DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS DE UM ESTUDO DE ROMPIMENTO HIPOTÉTICO: BARRAGEM DE TERRA
Campinas – SP 2016
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
ANÁLISE PROBABILÍSTICA E DE SENSIBILIDADE DOS
PARÂMETROS DE UM ESTUDO DE ROMPIMENTO
HIPOTÉTICO: BARRAGEM DE TERRA
Danielle Hoffert Cruz Souza
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. (Tiago Zenker Gireli)
Presidente e Orientador /UNICAMP
Prof. Dr. (Paulo Vatavuk)
UNICAMP
Prof. Dr. (Geraldo Lucio Tiago Filho)
UNIFEI
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador Prof. Dr. Tiago Zenker Gireli por todo suporte, objetividade do trabalho e revisões importantes que contribuíram para desenvolvimento da minha pesquisa.
Aos meus familiares, mãe, filhas e meu noivo Wellington, por toda paciência e apoio nos momentos em que precisei me ausentar.
Aos amigos da GeoHydroTech Engenharia, pela amizade e apoio nos momentos em que precisei me ausentar do escritório.
A todos meus amigos que mesmo distantes estão sempre presentes.
A todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste trabalho.
RESUMO
A Lei nº 12.334/2010, que estabelece a Política Nacional de Segurança de Barragens (PNSB), estipula, como um dos instrumentos desta política, a elaboração do Plano de Segurança da Barragem, que deve em determinados casos conter o Plano de Ação de Emergência (PAE).
O PAE visa assegurar o controle da segurança na barragem e a resposta eficaz a situações de incidente ou de acidente que ponham em risco a segurança do vale a jusante. Este documento se baseia na previsão e cálculo de cotas máximas inundadas, velocidades e descargas máximas, obtidas com o uso de modelos de propagação de ondas de cheia ao longo do vale a jusante, causadas pela ruptura de barragens.
Ainda são várias as Fontes de incerteza dos mapas produzidos, principalmente relacionadas à determinação do tipo de ruptura e do respectivo hidrograma de cheia, à obtenção dos parâmetros hidráulicos relevantes, à insuficiência de seções topo-batimétricas obtidas no campo, à utilização de bases cartográficas de escala inadequadas para o mapeamento e às limitações dos modelos matemáticos de propagação utilizados.
A metodologia desenvolvida nesta pesquisa, considera que existem diversas incertezas inerentes ao processo físico de ruptura de uma barragem e também relacionadas à propagação da inundação. Desta forma, propõe a estimativa das incertezas que possibilita verificar a probabilidade de inundação de um determinado local.
Na modelagem matemática será utilizado o modelo unidimensional, MIKE 11 da DHI – Danish Hydraulic Institute, de aceitação internacional, para simular os efeitos de ruptura, sob o ponto de vista puramente hidráulico.
Como resultado são apresentadas todas as elevações atingidas e suas respectivas probabilidades de ocorrência, em uma seção transversal selecionada, junto com a variação do tempo de chegada da onda de cheia, sendo esta, uma variável de fundamental importância para as ações emergenciais descritas no PAE.
ABSTRACT
Law No. 12.334 / 2010, which establishes the National Dams Security Policy (NDSP), stipulates, as one of the instruments of this policy, the preparation of the Dam Safety Plan, which in certain cases must contain the Emergency Action Plan (EAP).
The EAP of a dam aims to ensure the safety of the dam and the effective response to incidents or accidents that endanger the safety of the downstream valley. This document is based on the prediction and calculation of maximum flooded levels, velocities and maximum discharges, obtained with the use of flood waves propagation models along the downstream valley, caused by the rupture of dams.
There are still several sources of uncertainty of the maps produced, mainly on obtaining relevant hydraulic parameters or related to the determination of the type of rupture and the respective flood hydrograph, to the insufficiency of top-bathymetric sections obtained in the field, to the use of cartographic bases portraying unsuitable scales for the mapping, to the limitations of the mathematical propagation models used.
The methodology developed in this research considers the existence of several uncertainties inherent to the physical process of dam rupture and also related to the propagation of the flood. Thus, it proposes the estimation of the uncertainties that makes it possible to verify the probability of flooding of a certain place.
For the mathematical modeling, we have used MIKE 11, the one-dimensional model from DHI - Danish Hydraulic Institute, of international acceptance, to simulate the effects of rupture from a purely hydraulic point of view.
As a result, we have presented all the elevations reached and their respective probabilities of occurrence in a selected cross section, along with the variation of the arrival time of the flood wave, which is a fundamentally important variable for the emergency actions described in the EAP.
LISTADEVARIÁVEIS
b é a largura final da brecha (m) ; b̅ é a largura média da brecha (m); z é a inclinação da forma da brecha;
hd é a altura de água sobre o fundo da brecha (m).
tf é o tempo de formação da brecha (s). Hw é a altura de água acima do fundo da brecha (m);
Hb é a altura da brecha (m);
Vw é o volume da água acima do fundo da brecha; e
ρ é a densidade;
H é a profundidade (m);
u velocidade média ao longo da vertical (m/s);
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO...11
2. OBJETIVO...17
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...18
3.1. Ruptura das Barragens...18
3.1.1. Históricos de Rupturas de Barragens...21
3.2. Métodos construtivos de barragens de rejeito... 26
3.3. Segurança de Barragem... 28
3.3.1. Categoria de Risco e Dano Potencial Associado...29
3.4. Modelo MIKE 11... ...31
3.5. Modelagem da brecha... ...33
3.5.1. Tempo de formação da brecha...38
3.6. Modelo Hidrodinâmico...39
3.7. Dados necessários para modelagem hidrodinâmica...42
3.7.1. Dados topográficos...43
3.7.2. Dados hidrológicos e hidráulicos...45
3.8. Propagação da cheia...46
3.1. Sensibilidade dos parâmetros do modelo unidimensional...47
4. METODOLOGIA...49
4.1. Dados de entrada... ...50
4.1.1. Batimetria do reservatório...50
4.1.2. Topo-batimetria do vale...50
4.1.3. Geometria da Brecha...50
4.2. Condições de contorno de montante...51
4.3. Hidrograma de ruptura...51
4.4. Condições de contorno de jusante...51
4.4.1. Nível d’água a jusante do barramento...51
4.4.2. Coeficiente de Rugosidade...51
4.5. Calibração da Malha...52
4.1. Seleção de Seções e Cotas de Inundação de Interesse...53
4.2. Extração dos Resultados...53
4.3. Atribuição de Pesos...54
4.4. Análise Probabilística...54
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO...56
5.1. Dados de entrada...56
5.2. Hidrograma de Ruptura...58
5.3. Condições de contorno de jusante...59
5.4. Calibração da Malha...60
5.5. Simulação dos cenários...61
5.6. Seleção de Seções e cotas de inundação de Interesse...62
5.7. Extração dos resultados...64
5.8. ATRIBUIÇÃO DOS PESOS...69
5.9. Análise Probabilística...69
6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ...78
7. REFERÊNCIAS...80
1. INTRODUÇÃO
Em 20 de Setembro de 2010 entrou em vigor a Lei n° 12.334 que "estabelece a Política Nacional de Segurança de Barragens destinadas à acumulação de água para quaisquer usos, à disposição final ou temporária de rejeitos e à acumulação de resíduos industriais e cria o Sistema Nacional de Informações sobre Segurança de Barragens." (DOU - DIÁRIO OFICIAL DA UNIÃO, 2010).
A PNSB prevê a criação do Plano de Segurança da Barragem que requer, entre outras informações, o Plano de Ação Emergencial para as barragens classificadas como “danos potenciais altos”.
UEMURA (2009), a segurança de uma barragem está associada a muitos fatores interligados, como seu partido hidráulico e estrutural, condicionantes geológicos, geotécnicos, hidrológicos e meteorológicos, bem como a própria falha humana na concepção, implantação, operação e manutenção da mesma. Um dos conceitos aceitáveis em diferentes partes do mundo é o da previsão e gestão dos impactos, através do planejamento. Este pode ser feito a partir de diferentes ferramentas de modelação dentre as quais se destacam os modelos estatísticos e os determinísticos ou de simulação. Nos primeiros, a avaliação dos impactos é reduzida essencialmente a fatores econômico-financeiros, e procura criar uma estratégia de decisão que associa quaisquer danos a valores de risco previamente definidos com base no histórico de eventos similares. Na segunda procura-se simular processos físicos típicos dos acidentes de barragens, delimitando-se a área dos danos e então quantificando-se seus prejuízos.
As vantagens do segundo em relação ao primeiro são claramente visíveis, pois algumas peculiaridades relacionadas aos acidentes com barragens podem ser aventadas:
Embora acidentes com barragens impliquem na liberação de grandes volumes de água para jusante, raramente o comportamento dos mesmos leva a uma correlação entre causas e efeitos consistente e que possa ser generalizada. São inúmeros os casos de rompimentos em que, embora os danos sejam pequenos, os custos são muito altos em
função do valor social envolvido. É o caso de alguns rompimentos de barragens registrados no Brasil nos últimos anos.
Enquanto os prejuízos materiais podem ser satisfatoriamente quantificados, os danos ambientais e as perdas de vidas humanas são suficientemente polêmicos, resultando num grau elevado de incerteza na transposição de conclusões de um caso para outro. Observou-se claramente este aspecto quando da ruptura das barragens de mineração no Rio Paraíba do Sul, manancial situado entre os estados do Rio de Janeiro e São Paulo, e que concentra 25% do PIB do Brasil (IBGE, 2000).
A gestão da crise ou emergência é um aspecto que altera totalmente a interpretação real dos motivos geradores do fato. Este aspecto foi observado nas repercussões do acidente com os diques da cidade norte-americana de Nova Orleans, durante o evento do Furacão Catrina. (UEMURA, 2009).
O rompimento de uma barragem é um evento que pode ocorrer devido a diferentes causas. A avaliação dos seus potenciais impactos é um processo preventivo que faz parte das ações de planejamento da Defesa Civil. Essa análise deve buscar definir as possíveis consequências do rompimento hipotético da barragem e medidas preventivas para mitigar as potenciais consequências. (COLLISCHONN e TUCCI, 1997).
Vários motivos podem ocasionar a ruptura de uma barragem. As causas e os modos mais comuns de ruptura são (BRASIL, 2005):
Galgamento causado por vazões extremas;
Ruptura estrutural por causa de erosão interna (“piping”); Ruptura estrutural devido a tensões cisalhantes;
Ruptura estrutural por problemas na fundação; Ruptura em virtude de sismo natural ou induzido.
As condições da cheia causada por uma ruptura diferem significativamente de um evento natural nos seguintes aspectos (MORRIS, 2000):
a magnitude da inundação ;;é maior, levando-se em consideração que áreas antes não inundáveis serão afetadas;
a direção do fluxo de inundação não será ordenada pela calha do rio, mas pela topografia do vale;
os tempos de aviso de inundação são mínimos ou inexistentes;
as chances de ocorrerem danos estruturais são maiores como, por exemplo, destruição de pontes, diques e residências;
com a grandes quantidades de sedimentos e escombros ocasionam a modificação do curso d’água.
As perdas resultantes da ruptura de uma barragem podem ser maiores do que da maioria dos outros tipos de desastres tecnológicos. Embora a probabilidade de ruptura de uma barragem seja geralmente baixa, as consequências podem ser grandes, por isso é fundamental que o uso dos conhecimentos mais recentes de dimensionamento e a legislação moderna permitam manter a taxa de acidentes em barragens tão baixa quanto possível. Como a maioria dos reservatórios constituem um cenário de baixa probabilidade / altas consequências, uma gestão cuidadosa desses riscos é essencial. É também muito importante compreender que muitas barragens são caracterizadas por um potencial de perigo crescente, principalmente devido ao desenvolvimento a jusante (em muitos casos, relacionado com a existência da própria barragem) e também por causa da degradação progressiva da própria barragem e alguns dos seus equipamentos. (MARCELINO,2015)
Em meados de 1996 o Comitê Brasileiro de Grandes Barragens publicou o “Cadastro Brasileiro de Deterioração de Barragens e Reservatórios” CBGB (1995), onde foram cadastrados 136 casos de deterioração em nossas barragens e reservatórios.
Da análise destes casos de deterioração de barragens no Brasil, destacam-se as destacam-seguintes principais conclusões:
Os tipos mais frequentes de deterioração de barragens de concreto referem-se à obstrução do sistema de drenagem na fundação (6%) e casos de barragens afetadas por reatividade álcali-agregado (30%);
No caso de fundação das barragens de terra-enrocamento o caso mais frequente de deterioração refere-se às ocorrências de surgências d’água, algumas vezes com vazão excessiva (30%), enquanto que na barragem propriamente dita, observou-se com mais frequência problemas com a proteção do talude de jusante (11%). A maior incidência de casos de deterioração com as barragens, entretanto, refere-se à problemas com erosão do enrocamento de pé, pela ação das águas a jusante dos vertedouros (23%);
A simulação de cheias devido ao rompimento de barragens está sujeita a um grande número de fontes de incerteza (FREAD, 1981). Segundo Tucci (1997), os principais fatores que podem causar erros na simulação de cheias devido ao rompimento de barragens são:
Causa do rompimento e formação da brecha; Geometria das seções do rio;
Coeficiente de rugosidade; Material recolhido pela cheia; Perdas do volume;
Erosão e deposito;
Representação matemática das áreas inundáveis e do reservatório; Regime de escoamento.
Dos fatores citados acima, poucos podem ter sua importância para os resultados do modelo avaliada de forma razoável. A sensibilidade dos resultados devido à rugosidade do leito deve ser avaliada através da variação do coeficiente n de Manning.
A representação do processo de formação de brecha que pode ser realizada a partir do uso de: modelos baseados em análises comparativas; equações de previsão; modelos paramétricos; e modelos físicos. Nos modelos paramétricos são utilizados parâmetros geométricos e o tempo de falha, obtidos por meio de equações de previsão ou de análise comparativa de casos históricos semelhantes. Os dados de entrada necessários para utilização dos modelos são: largura de fundo da brecha (Bb),
altura da brecha (Hb) e tempo de desenvolvimento da brecha (tf) (ROCHA e PALMIR, 2015).
Para a propagação da onda de cheia podem ser utilizados modelos 1D ou 2D, Medeiros (2016), enumerou as vantagens da modelagem hidráulica bidimensional e unidimensional, abaixo são listados alguns dos benefícios de ambas:
Vantagens do modelo Bidimensional:
Simular o fluxo 2D de forma dinâmica sem impor padrões de fluxo; Qualquer alinhamento das condições de contorno;
Passo de tempo adaptável à dinâmica;
Flexibilidade para adaptar resolução da malha dentro do modelo (FM – Flexible Mesh);
Combinação de elementos.
Vantagens do modelo Unidimensional:
Descrição hidráulica detalhada do sistema hidráulico em rios / canais que têm fluxo unidimensional;
Descrição hidráulica detalhada de todas as redes de água na cidade: redes pluviais, sistemas de drenagem da cidade e esgoto em sistemas separados e combinados;
Menos pontos de cálculo que num modelo 2D, ou seja, menos tempo de processamento e exigência computacional;
Fácil de analisar e extrair resultados;
Possibilidade de inserção de estruturas hidráulicas de controle (pontes, galerias, vertedores...).
Nesta pesquisa o modelo hidráulico unidimensional utilizado será o Mike 11 da DHI – Danish Hydraulic Institute, de aceitação internacional, que tem diversas vantagens no que se refere à usabilidade, interface, acesso a suporte, quando comparado com outros softwares.
A modelagem da área inundada devido à ruptura de uma barragem serve como uma ferramenta para a classificação do perigo, planejamento de ações de emergência (PAE), mapeamento e avaliação de risco. O PAE de uma barragem constitui, assim, o documento privilegiado para identificar o conjunto de procedimentos ou de ações
tendo em vista assegurar o controle da segurança na barragem e a resposta eficaz a situações de incidente ou de acidente que ponham em causa a segurança do vale a jusante.
2. OBJETIVO
O objetivo geral desta pesquisa é propor um método probabilístico para a determinação do risco de inundação gerado em caso da ruptura de uma barragem.
Os objetivos específicos que compõem esta pesquisa são: realizar a modelação numérica hidrodinâmica da propagação de um hidrograma decorrente da ruptura de uma barragem; avaliar o grau de influência da modelagem da brecha e da rugosidade do leito.
O estudo de caso compreende uma barragem de aterro compactado, com capacidade de armazenamento de 1,5 millhões de m³ de água, de 11m de altura, localizada na região Sudeste do Pará. Que devido a confidencialidade de contrato não será divulgado o nome do barramento.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Ruptura das Barragens
As barragens são estruturas usadas para armazenamento de água ou outros materiais tais como os rejeitados da indústria de mineração. As barragens e os seus reservatórios têm um papel global positivo no âmbito das estratégias de gestão de recurso hídricos e podem contribuir de forma decisiva na sociedade no que concerne ao melhoramento da qualidade de vida (ALMEIDA e RAMOS, 2002). A crescente população mundial necessita de maiores reservas de água, com qualidade, mas, de acordo com um relatório recente das Nações Unidas (SCIENTIFIC UNITED NATIONS EDUCATIONAL, 2015), no ano de 2030, a população mundial apenas poderá dispor de 60% da água que necessita. Segundo MARCELINO (2015), em alguns países em desenvolvimento, como na Índia e China, as reservas de água subterrânea estão sendo esgotadas e adicionalmente os padrões de chuva têm-se mostrado cada vez mais irregulares, provavelmente devido ao aquecimento global. Isto implica uma redução nas reservas de água. A construção de barragens, como parte de uma reserva estratégica de água é uma solução de mitigação dos efeitos das cheias ou para a produção de eletricidade, constitui uma alternativa válida para aumentar as disponibilidades de água.
A decisão de construir envolve uma série de decisões relacionadas, entre outras, com o objetivo da água no reservatório, com o volume necessário ou desejável, com questões econômicas e condições topográficas e geotécnicas (MARCELINO, 2008).
Para VISEU et al., (2015), as barragens podem ter diversas finalidades, sendo as mais comuns, o abastecimento de água às populações, a irrigação, a geração de energia, o controle de cheias, o armazenamento de rejeitos de mineração, a aquicultura e os fins recreacionais. Muitas vezes uma barragem tem diversos objetivos.
Em qualquer dos casos, excetuando talvez o caso das barragens de rejeitos e, em certa medida, as barragens de produção, o objetivo não é muito importante no projeto e concepção da barragem.
Marcelino (2015) fala dos conceitos fundamentais que são sempre aplicáveis, sendo por isso o objetivo específico do represamento, uma preocupação de segunda ordem.
As barragens podem ser classificadas de várias formas, tendo como base a sua função, a sua estrutura e materiais de construção, a sua dimensão (altura e volume do reservatório) e outros aspectos. Geralmente é usada uma combinação de diversos tipos de classificação para permitir descrever melhor a barragem.
Uma distinção muito importante a considerar é a baseada no material de construção e no tipo de estrutura. Assim, podem-se considerar dois grandes grupos: o das barragens de concreto e alvenaria e o das barragens de aterro (solo e enrocamento). Este tipo de distinção baseia-se principalmente na existência ou não de ligação entre os materiais de construção. As barragens de concreto e alvenaria são feitas de materiais ligados, sendo o cimento ao ligante ou, no caso de barragens de alvenaria algum tipo de argamassa. As barragens de aterro, por outro lado, são feitas de materiais soltos como solos (desde argilas até solos arenosos), de enrocamento ou misturas de solo-enrocamento. Entre outros aspectos, estes materiais são, até certo ponto, sensíveis à erosão.
Por isso, nas barragens de aterro, especialmente em barragens de terra, um dos principais aspectos a ter em conta, tem a ver com o fato de ser extremamente perigoso que haja galgamento. Tal evento, com uma certa duração, quase certamente originará a ruptura da barragem.
Por esta razão, existem vários aspectos do projeto e concepção da barragem que deverão ser levados em consideração a fim de evitar este problema. Neste contexto, o estudo de acidentes históricos ou incidentes é de suma importância para a avaliação do risco e sua mitigação, e, claro, nesse sentido, para o projeto das barragens.
Segundo ICOLD (1995) e Stpledon (1992), existem 3 principais causas de acidentes ou incidentes em barragens de terra. A mais comum está relacionada com a percolação excessiva e descontrolada (e consequente erosão) através do aterro ou através da fundação, diversos estudos estatísticos estabelecem que a erosão interna ou a erosão tubular (piping) no aterro ou fundação contabilizam aproximadamente
45% de todos os acidentes. Outra causa importante, no caso das barragens de terra, é o galgamento, correspondendo a cerca de 10% a 14% de todas as falhas. As restantes causas de acidentes estão com a deformação excessiva (14%), deslizamentos nas encostas, a instabilidade sísmica, avaria nas comportas, má construção, etc.
Outros aspectos a serem considerados é que a maioria dos acidentes tem ocorrido em pequenas barragens, ou seja, em barragens com altura máxima entre 15 e 20 m. Tal fato está provavelmente relacionado com um projeto menos elaborado, soluções incorretas, soluções ultrapassadas, má compactação, mau controle de qualidade e menos gastos com estudos geológicos e geotécnicos (VISEU et al., 2015). De acordo com a ICOLD (1995), a relação entre as barragens de altura “H” que sofreram acidente o número total de barragens com a mesma altura é aproximadamente constante, ou seja, há mais acidentes em pequenas barragens porque o seu número é muito mais elevado.
A principal causa das mortes em decorrência de rompimentos de barragens advém da onda de cheia provocada pelo rápido esvaziamento do reservatório. Considerando-se isoladamente o evento de ruína da estrutura da barragem, devido a uma falha qualquer, o potencial de vítimas fatais é muito reduzido em relação ao que pode ser causado pela enchente associada (AGUIAR, 2014).
De acordo com BALBI (2008), as inundações são transbordamentos de água provenientes de rios, lagos e açudes, provocando o alagamento temporário de terrenos, normalmente secos, como consequência de um aporte atípico de um volume de água superior ao habitual, o que pode provocar danos a pessoas e bens. Quando extensas, destroem ou danificam plantações, residências e indústrias, e exigem um grande esforço para garantir o salvamento de animais e pessoas. Essa situação de crise é mais agravada pelos prejuízos que sofrem os serviços essenciais, especialmente os relacionados à distribuição de energia elétrica, ao saneamento básico e à saúde.
Relação de acidentes ocorridos com barragens encontrados na bibliografia, em ordem cronológica:
Barragem País Tipo Ruptura
Dale Dyke (Bradfield) Inglaterra Terra 1864
Iruhaike Japão Terra 1868
Mill River USA Terra 1874
South Fork (johnstown) USA Terra 1889
Walnut Grove USA Enrocamento 1890
Bouzey França Concreto Gravidade 1895
Austin USA Concreto Gravidade 1911
St Francis USA Arco 1928
Alla Sella Zerbino Italy Concreto Gravidade 1935
Pampulha Brasil Terra 1954
Veja de Terra (Ribadelago)
Espanha Contrafortes 1959
Malpasset França Arco 1959
Orós Brasil Terra 1960
Vanjont Italy Arco 1963
Ban Qiao & Shimantan China Terra 1975
Teton EUA Terra 1976
Barragem de Fernandinho
Brasil Terra 1986
Barragem dos Macacos Brasil Terra 2001
Barragem Cataguases Brasil Terra 2003
Kolontár Hungary Terra 2010
Mount Polley Canadá Terra 2014
Herculano Brasil Terra 2014
Fundão Brasil Terra 2015
Fonte: Adaptado de McCULLY (1996) 3.1.1. Históricos de Rupturas de Barragens
Dentre tantos casos de ruptura ocorridos ao longo de toda história, apresenta-se neste item alguns casos famosos, envolvendo barragens de diferentes tipos e características.
A barragem de Malpasset era constituída por uma estrutura de concreto em arco sobre o rio Reyran na Riviera Francesa (Côte d’Azur), no sul de França. As principais funções da barragem eram os de fornecer água potável e permitir a irrigação da região.
A barragem colapsou em 02 de dezembro de 1959, matando 423 pessoas devido à cheia resultante.
A brecha no paramento da barragem criou uma enorme onda de ruptura e a frente de água, com 40 metros de altura, moveu-se a 70 km/h. Esta onda destruiu duas pequenas aldeias, Malpasset e Bozon, um estaleiro de construção de uma auto-estrada, e cerca de 20 minutos após a ruptura, a onda amortecida (embora com ainda cerca de 3 m de altura), chegou a Fréjus, junto da costa. (ECOLO, 2015)
Figura 3.1- Barragem de Malpasset antes e depois da ruptura. Fonte: MALPASSET (2010)
O reservatório de Baldwin Hills localizava-se na região metropolitana de Los Angeles. Era um lago artificial localizado no topo de uma colina, tendo uma altura de 71 metros e uma capacidade de armazenamento de 0.96 × 106 m³.
Como é comum nestes casos houve e ainda há alguma discussão sobre as causas da ruptura da barragem, mas o mecanismo de falha está bem estabelecido. O reservatório encontrava-se localizado numa zona onde existia exploração petrolífera onde as atividades para a exploração do petróleo podem ter causado alguma perturbação na área, incluindo na zona da fundação da barragem e do reservatório (U.S. Department of the Interior, 2012).
Segundo alguns autores, houve um movimento em algumas das falhas quase verticais que existiam na fundação, que foram suficientes para permitir passagem de água através da espessa camada de argila de 3 m, que foi especialmente concebida para evitar a percolação excessiva através da fundação rochosa (HAMILTON e MEEHAN ,1976).
BARRAGEM DE TETON, USA, RUPTURA EM 1976
O caso da ruptura da barragem Teton é um dos mais bem documentados na história dos acidentes em barragens. Na sequência do acidente, diversos estudos permitiram apontar as causas mais prováveis para a sua ruptura.
A barragem de Teton era um empreendimento com fins múltiplos para o fornecimento de água de água, proteção contra inundações, geração de energia elétrica, e, também, com fins recreativos. A barragem tinha aproximadamente 93 m de altura e cerca de 1 km de comprimento no coroamento. O reservatório tinha uma capacidade total de 308 × 106m³ (TETON DAN, 2000).
A barragem colapsou em 05 de junho de 1976, quando o nível de água no reservatório se aproximava do seu valor máximo pela primeira vez. Dois dias antes do colapso da barragem, haviam sido detectadas duas ressurgências (emergência de água subterrânea proveniente da perda de um curso de água superficial), na margem direita junto do pé de talude da barragem. No sábado 05 de junho, aproximadamente às 08:30, foi detectada uma zona úmida no paramento de jusante da barragem. Rapidamente essa zona evoluiu e o escoamento tornou-se incontrolável levando à
ruína da barragem. A barragem colapsou completamente às 11h e 57 m. O colapso da barragem ocorreu cerca de 5 horas após a detecção da primeira passagem de água (TETON DAN, 1996).
Figura 3.2- Ruptura total da brecha da barragem de Teton Fonte: AGUIAR (2014).
BARRAGEM MOUNT POLLEY, CANADÁ, RUPTURA EM 2014
Em 4 de agosto de 2014, a barragem de rejeitos em Mount Polley, uma mina de cobre e ouro na Colúmbia Britânica, Canadá, falhou. Dezessete milhões (17.000.000) de metros cúbicos de água e oito milhões (8.000.000) de metros cúbicos de rejeitos foram liberados, criando dois lagos nas proximidades (KINROSS, 2015).
Segundo a Kinross, foi a maior falha de barragem de rejeitos do Canadá e um importante alerta para o setor de mineração. Relatórios recentes descobriram que o impacto ambiental da falha da barragem em Mount Polley provavelmente será menor do que o originalmente previsto, sem impacto significativo ao ciclo da pesca de salmão. Contudo, o impacto foi bastante significativo para a economia e as comunidades locais.
Figura 3.3 - Ruptura total da barragem de Mount Polley Fonte : KINROSS (2015)
BARRAGEM FUNDÃO, BRASIL, RUPTURA EM 2015
No dia 5 de novembro de 2015, ocorreu o rompimento da barragem de Fundão, e parte dos seus rejeitos chegaram à barragem de Santarém – onde estava armazenada água – provocando uma erosão parcial na parte direita de seu barramento.
Em função do rompimento da barragem de Fundão, um volume de aproximadamente 32 milhões de m³ de rejeitos provenientes da atividade minerária – volume parcial do total de 56 milhões de m³ que estavam armazenados – vazou para fora da área da empresa. O material atingiu um rio próximo às operações da Samarco (Gualaxo do Norte), percorreu o seu leito, desaguou no Rio Doce e chegou ao mar em 22 de novembro de 2015. O percurso da pluma de turbidez até chegar à foz do Rio Doce, no encontro com o Oceano Atlântico, impactou diversos municípios nos Estados de Minas Gerais e Espírito Santo, ao longo de 650 quilômetros (SAMARCO, 2016)
Figura 3.4 – Ruptura da barragem Fundão Fonte: (SAMARCO, 2016)
Métodos construtivos de barragens de rejeito
Segundo Abraão (1987), os alteamentos podem assumir diferentes configurações, porém geralmente são utilizados três principais métodos construtivos de alteamento, Método de montante, jusante e por linha de centro, explicitados abaixo: Método de montante: é o mais antigo e mais empregado. Aproveita os rejeitos depositados como parte da estrutura. A mesma é iniciada a partir de um dique ou barragem piloto e posteriormente o rejeito é lançado à montante da crista, ao longo do seu perímetro, formando uma praia. As partículas mais grossas e pesadas do rejeito sedimentam e se alojam nas zonas perto do dique, enquanto as mais leves e menores são transportadas para as zonas internas da praia. O processo de alteamento da barragem é feito sucessivamente em todo o perímetro da bacia e esse processo é repetido até a elevação final da barragem, deslocando o eixo da crista sempre para montante.
Para Chammas (1989), as principais vantagens do método de montante são: necessidade de menos material para alteamento além de ser o mais econômico, rapidez nos alteamentos e facilidade de operação. As desvantagens são: baixa segurança, susceptibilidade a liquefação; possui limite na altura; possibilidade de
ocorrência de “piping” (fenômeno de erosão interna), entre dois diques. A ABNT NBR 13028 não recomenda o alteamento de barragens de rejeito pelo método de montante, em função dos problemas citados associados com esse método.
Método de jusante: consiste no alteamento para jusante a partir do dique inicial. O eixo da crista vai se movendo a jusante conforme a construção de novos diques. A construção pode ser feita com material de empréstimo ou com o próprio rejeito, porém somente com sua parte grossa, que pode ser separada por ciclones. O material é lançado no talude de jusante e devidamente compactado. Os diques iniciais, assim como os que o sucedem, podem ser impermeabilizados e possuir drenagem interna.
As vantagens do método de jusante são: a resistência a efeitos dinâmicos; por escalonar a construção sem interferir na segurança; facilitar a drenagem, possuir baixa susceptibilidade de liquefação e simplicidade na operação. As desvantagens são: o alto custo devido à grande área ocupada pelo maciço; grande quantidade de rejeito nas primeiras etapas de construção; necessidade de emprego de ciclones. (CHAMMAS, 1989);
Método de linha de centro: seu comportamento estrutural se assemelha com ao do método de jusante. Constrói-se um dique de partida e o rejeito é lançado perifericamente da crista do dique, formando uma praia. Os alteamentos subsequentes são construídos, lançando aterro sobre o limite da praia de rejeitos e no talude de jusante do maciço de partida, nunca movendo o eixo da crista de partida. O material de aterro pode ser de empréstimo, decape da mina ou estéril.
As vantagens do método de linha de centro são: a facilidade construtiva; existência de um eixo constante; possuir custos compatíveis. A principal desvantagem é a possibilidade de escorregamentos potenciais.
A escolha do método de execução irá depender de uma série de fatores tais como: tipo, características geotécnicas dos rejeitos, volume da produção anual de rejeitos, necessidade de reservar água, necessidade de controle de água percolada,
sismicidade, topografia, hidrologia, hidrogeologia e geologia local e custos envolvidos, (Figura 3.5).
Figura 3.5 –Tipos de Alteamentos. Fonte: ZNAMERSKY (2016)
Segurança de Barragem
Segundo o Comitê Brasileiro de Barragens - CBDB (1999), o risco é definido como a probabilidade e severidade de um efeito adverso para a saúde, para a propriedade ou para o meio ambiente, sendo estimado por expectativas matemáticas das consequências de um evento adverso. Pode-se ainda pensar em risco como sendo a relação entre a probabilidade da realização de um evento e a provável magnitude de sua ocorrência (CASTRO, 1999).
A avaliação de risco é o processo de decidir se os riscos existentes são toleráveis e se as medidas de controle de risco apresentadas são adequadas. Caso contrário, medidas alternativas de controle de risco são necessárias. O propósito de uma avaliação de risco é o de obter subsídios para tomada de decisões, considerando a aceitabilidade das medidas de controle de risco existentes ou adotar medidas adicionais de controle (MONTE-MOR, 2004).
Para a barragem deve-se adotar um plano de segurança que visa identificar e caracterizar situações que ameacem as suas estruturas e, quando o risco é
considerado inaceitável, promover a sua reabilitação através da adoção de medidas estruturais ou não (BALBI, 2008). No vale a jusante, dados os riscos a que está sujeito, pode-se reduzir o risco investindo no preparo, ou seja, é feito essencialmente por meio da implementação de medidas não estruturais como o planejamento das ações de resposta, os sistemas de comunicação, alerta e aviso, treinamentos, e a preparação de mapas de zoneamento de risco para planejamento e ordenamento do uso e ocupação do solo.
Para que a avaliação de risco seja válida, é necessário que seja realizada por especialistas técnicos com o comprometimento dos gestores que têm autonomia para tomada de decisões (LADEIRA, 2007). Nesse sentido, a análise de risco é uma ferramenta que apoia a engenharia no gerenciamento de segurança de barragens.
3.3.1. Categoria de Risco e Dano Potencial Associado
O Anexo II da Resolução CNRH Nº 143/2012 apresenta os critérios, seus parâmetros e pontuações para cada característica ou condição, que estão sintetizados em quatro quadros distribuídos entre a Categoria de Risco e o Dano Potencial Associado.
Para a Categoria de Risco têm-se os seguintes critérios: I - Características técnicas (CT);
II - Estado de conservação (EC); e
III - Plano de Segurança da Barragem (PS).
No caso da classificação do Dano Potencial Associado (DPA), deve-se considerar quatro principais parâmetros a serem considerados: volume total do reservatório; existência de população a jusante; impacto ambiental e impacto socioeconômico.
Em cada uma dessas quatro tabelas há descrição dos parâmetros e suas condições com as respectivas pontuações a atribuir no julgamento de cada barragem. As pontuações obtidas são somadas por critério, com o objetivo de classificar a
barragem quanto as categorias de risco e dano potencial associado, em alto, médio ou baixo.
A Matriz de Categoria de Risco e Dano Potencial Associado, relaciona probabilidade e consequência e constitui um meio de combinar classificações qualitativas ou semi-quantitativas de consequências e probabilidades, a fim de produzir um nível ou classificação de risco.
Estabelecendo-se a correspondência entre os conceitos e definições da Lei e da Norma, a categoria de risco representaria a probabilidade, e o dano potencial associado seria a consequência, determinando-se as cinco classes A, B, C, D e E considerados como os níveis de risco.
Segundo ABNT (2009), uma matriz de probabilidade/consequência é utilizada para classificarmos riscos, Fontes de risco ou tratamentos de risco com base no nível de risco. Ela pode ser adotada como ferramenta de estabelecimento de prioridades para tratamento, de quais tratamentos seriam aceitáveis ou por qual nível de gestão o risco deveria ser tratado. Pode também ser utilizada para auxiliar na comunicação, visando à compreensão comum dos níveis qualitativos dos riscos por toda a organização ou por todos os envolvidos e responsáveis pela gestão de risco.
No caso da gestão de risco da segurança de barragens, a matriz da Tabela 3.2, funciona como uma importante ferramenta de planejamento, pois permite canalizar esforços para as estruturas cujo eventual mal funcionamento constituam ameaça maior para a sociedade.
Tabela 3.2- Avaliação de Risco e Dano Potencial para a Barragem
II.1 - CATEGORIA DE RISCO PONTOS
1 Características Técnicas (CT) 2 2 Estado de conservação (EC) 0 3 Plano de segurança de Barragens (PS) 7
FAIXAS DE CLASSIFICAÇÃO CATEGORIA DE RISCO CRI ALTO > = 60 ou EC = 8 (*) MÉDIO 35 a 60 BAIXO < = 35
II.2 - DANO POTENCIAL ASSOCIADO Pontos
DANO POENCIAL ASSOCIADO DPA
FAIXAS DE CLASSIFICAÇÃO
ALTO > = 13 MÉDIO 7< DP < 13 BAIXO < = 7 Fonte: ANDERÁOS et al., (2013)
Tabela 3.3 - Matriz de Categoria de Risco e Dano Potencial Associado. DANO POTENCIAL ASSOCIADO
CATEGORIA
DE RISCO ALTO MÉDIO BAIXO
ALTO A B C
MÉDIO B C D
BAIXO C D E
Fonte: ANDERÁOS et al. (2013)
Modelo MIKE 11
O Mike 11 é um sistema integrado de software concebido para uma utilização interativa dos seus diferentes componentes na manipulação dos dados de entrada, na simulação do escoamento e análise dos resultados. Através da sua interface gráfica é possível proceder à gestão de ficheiros, introduzir e editar dados, simular as condições de escoamento, visualizar os dados de entrada e os resultados em tabelas e gráficos e emitir relatórios.
O modelo necessita de informação de base de diferentes tipos: dados geométricos, dados hidráulicos e informação relativa à natureza e rugosidade do leito. O procedimento computacional é baseado na solução da equação unidimensional da conservação da energia. As perdas de carga são tidas em conta através do atrito (equação de Manning) e pela contração/expansão (produto do coeficiente de contração/expansão pela variação da altura cinética).
No software Mike 11, a simulação de ruptura é composta por uma estrutura representando o fluxo sobre a crista e outra estrutura que representa a violação da barragem. A brecha pode ser modelada de duas maneiras diferentes, ou seja, com o galgamento da crista (overtopping) ou quando ocorre a percolação da água na barragem por caminhos preferencias, formando um “tubo” dentro do solo que aumenta e erodeaté provocar o colapso do maciço (piping failure) (DHI, 2012a).
O fluxo sobre a crista em uma barragem é calculado como uma estrutura separada.
A ferramenta ‘dambreak structure’ é uma estrutura de ruptura da barragem no qual a brecha pode desenvolver, o fluxo pode ser descrito no MIKE 11 através do uso da equação de energia ou, pode ser calculado conforme o National Weather Services programa (NWS) DAMBRK (DHI, 2012a).
Equação da energia é baseada na modelagem da brecha: Brecha de geometria Trapezoidal
Segundo DHI (2012a), durante o desenvolvimento da brecha e do aumento do trapézio, ela muda de forma e tamanho.
A formação inicial da brecha é descrita por três parâmetros (Figura 3.6): Altura da brecha (HB)
Comprimento da base da brecha (WB)
Inclinação dos taludes da brecha (SS) (horizontal: vertical).
O desenvolvimento da ruptura pode ser especificado como uma função conhecida do tempo, ou pode ser estimulada a partir da capacidade de transporte de sedimentos o fluxo de formação da brecha.
Figura 3.6 - Parâmetros da geometria da brecha Fonte: DHI (2012a)
Desenvolvimento da brecha com uma geometria conhecida:
Os parâmetros da ruptura são dados por uma série temporal em boundary
editor. O tempo é em relação ao início da brecha. Os parâmetros especificados são
interpolados linearmente, como pode-se observar na Figura 3.7 para o caso trapezoidal. O nível inferior da brecha não deve estar acima da crista da barragem (DHI, 2012a)
Figura 3.7 - A brecha especificada, por exemplo, nos instantes 0h e 1h. A linha tracejada seria a interpolação linear para o tempo 0,5H.
Fonte: DHI (2012a)
Modelagem da brecha
No subitem a seguir são apresentadas algumas formulações empíricas para geometria da brecha e o tempo de formação que constam na literatura
especializada. Muitas dentre as formulações ora descritas podem ser encontradas na compilação sobre o tema realizada por Wahl (1998).
Segundo Fread (1977), a brecha é uma abertura formada na barragem pela qual a água do reservatório escoa, alterando progressivamente sua forma. A
modelação da evolução da brecha na barragem é de fundamental importância no processo de simulação de rompimento, quando da simulação de cenários como acidentes provocados por eventos de cheia. Entende-se que a evolução da brecha depende das características do material a ser erodido e da energia associada ao escoamento através dela. As variáveis envolvidas são a vazão, o nível d’água no reservatório, a velocidade a montante da brecha, a forma da soleira formada na brecha e o tempo do fenômeno.
Macdonald e Landgridge - Monopolis (1984), apresentam um estudo com base na ruptura de 42 barragens, no sentido de orientar a adoção dos principais parâmetros
de formação da brecha, principalmente nos maciços de terra. A análise das principais características dessas barragens é resumida pelas correlações encontradas pelos autores e mostradas nos gráficos das Figuras 3.7 e 3.8. Na Figura 3.9, encontram-se correlacionados o fator de formação de brecha (𝐕𝐖 ∙ 𝐡), medido em 𝐚𝐜𝐫𝐞 − 𝐟𝐭 ∙ 𝐟𝐭 e o máximo volume de material de aterro removido durante a formação da brecha (VM), medido em 𝐲𝐝³ (jardas cúbicas). A grandeza 𝐡 refere-se
à altura final da brecha, a partir da cota da crista da barragem. Uma vez estimado o volume 𝐕𝐌, a Figura 3.9
Figura 3.9 permite determinar o tempo 𝐓, medido em horas, necessário para o desenvolvimento da brecha.
Figura 3.8 - Correlação entre o fator de formação de brecha e o volume de material removido do maciço.
Fonte: Adaptado de MACDONALD & LANDGRIDGE - MONOPOLIS (1984)
Figura 3.9 - Correlação entre o volume removido e o tempo de formação da brecha. Fonte: Adaptado de MACDONALD & LANDGRIDGE - MONOPOLIS (1984)
Fread e Lewis (1998), ao desenvolverem o modelo FLDWAV para a National Weather Service - NWS, especificaram alguns parâmetros para formação de brechas no caso do rompimento de barragens de concreto e terra. Os parâmetros da brecha, também estudados por outros pesquisadores de rompimento de barragens, dependem do tipo de material da barragem. Para as barragens de concreto em arco, a brecha tem formação rápida e instantânea, o que não ocorre com barragens de terra e barragens de concreto por gravidade. Para o modelo desenvolvido, a brecha se forma em um intervalo de tempo determinado, e assume um tamanho final com geometria trapezoidal, determinado pelo parâmetro 𝐛 (largura de fundo). A forma do trapézio depende do parâmetro 𝐳 (inclinação dos taludes da brecha), como ilustrado na Figura 3.10.
Figura 3.10 - Vista frontal da formação da brecha da barragem. Fonte: FREAD e LEWIS (1998)
O autor assume que a brecha pode possuir formatos que dependem do parâmetro 𝒛 que está relacionado à inclinação da forma da brecha. A largura final da brecha está relacionada com a largura média da brecha segundo a Equação (1).
𝐛 = b̅ − 𝐳. 𝐡𝐝 (1)
Em que:
𝒃 (m) é a largura final (do fundo); 𝒃̅ (m) é a largura média da brecha; 𝒛 é a inclinação da forma da brecha;
Para as barragens de terra que, diferentemente das barragens de concreto, não se rompem por completo nem instantaneamente, a brecha formada possui normalmente uma largura média entre 𝟎, 𝟓 𝐡𝐝 < 𝐛̅ ≤ 𝟖 𝐡𝐝. O tempo de formação das brechas em barragens de terra, considerado por Fread (1998), é o tempo entre o início da formação da brecha na face à montante da barragem até a sua completa formação. O tempo de ruptura para o caso de rompimento por overtopping depende da altura, do tipo de material usado na construção, da medida de compactação dos grãos, da magnitude e duração do fenômeno de escoamento da água.
Froehlich (1995a) utilizou uma base de 63 casos de ruptura, para desenvolver equações que possibilitam estimar a largura média da brecha, o fator de inclinação Z sugerido foi de 1,4H: 1,0V para ruptura por galgamento e 1,0H:1,0V para ruptura por outros modos.
𝑏̅ = 9,5 ∙ 𝑘0∙ (𝑉𝑟∙ ℎ𝑑)0,25 (2)
Sendo que, K0 assume os valores de 0,7 ou 1,0 para piping e overtopping,
respectivamente.
Froehlich (2008), tomando como base 74 casos históricos de ruptura, propôs uma nova relação para obtenção da largura media da brecha:
Bave = 0,27.k0.Vw0,32.Hb0,04 (3)
Na qual Ko=1,3 e 1,0, respectivamente, para rupturas por galgamento e
outros modos de ruptura, incluindo ruptura por piping.
Em relação aos taludes da brecha, Froehlich (2008) propôs declividades iguais a 1 H:1V para rupturas por galgamento e 0,7H:1V para rupturas por erosão interna.
Von Thun & Gillette (1990), utilizando dados de 57 barragens, desenvolveram um conjunto de equações para previsão da largura da brecha e para o tempo de desenvolvimento levando em consideração o tipo de material constituinte da barragem e a capacidade do reservatório. Para barragens com solo coesivo, os autores recomendaram a utilização de um fator de inclinação Z da ordem de 0,5:1V até 0,33 H:1V. Para barragens de solos não coesivos, a inclinação recomendada foi de 1,0H:1,0V. A seguinte expressão é apresentada:
Bave = 2,5 Hw + Cb (4)
Sendo o valor de Cb função do volume de água armazenado no
reservatório, como apresentado na Figura 3.5.
Tabela 3.4 -Valores do coeficiente Cb proposto por Von Thun & Gillete (1990)
Tamanho do reservatório (m³) Cb (m)
<1,23 x 10³ 6,1 1,23 x 10³ - 6,17 x 106 18,3 6,17 x 106 - 1,23 x 107 42,7 > 1,23 x 107 54,9
Fonte: VON THUN & GILLETE (1990) 3.5.1. Tempo de formação da brecha
O tempo de formação da brecha tem uma grande influência no cálculo do hidrograma de ruptura defluente e na previsão do nível de agua máximo da inundação, devendo ser estimado com particular cuidado. O estudo realizado por Rocha (2015), afirma que, a escolha do tempo de formação da brecha, se torna mais importante quando a análise dos efeitos de inundação causados pela onda de ruptura, precisa ser feita em regiões muito próximas da barragem.
Von Thun & Gillette (1990), propuseram estas expressões para estimar o tempo de ruptura de barragens constituídas por materiais resistentes à erosão e por materiais facilmente erodíveis:
𝑡𝑓 = 0,02𝐻𝑊+ 0,25 (Materiais resistentes à erosão) (5) 𝑡𝑓 = 0,015𝐻𝑊 (Materiais altamente erodíveis) (6) Os mesmos autores também desenvolveram equações para o tempo de formação da brecha baseando-se em observações da taxa média de erosão lateral – relação entre o tamanho final da brecha e tempo de formatação – versus a altura de água armazenada acima do fundo da brecha, conforme indicado a seguir:
𝑡𝑓 = 𝐵𝑎𝑣𝑒
𝑡𝑓 = 𝐵𝑎𝑣𝑒
4𝐻𝑤+ 61,0 (Materiais altamente erodíveis) (8)
Froehlich (2008), a partir de uma base de dados com 74 casos históricos, apresentou a seguinte relação para o tempo de formação da brecha:
𝑡𝑓 = 63,2√ 𝑉𝑊
𝑔 𝐻𝑏2 (9)
As variáveis tradicionalmente utilizadas na análise estatística de casos de ruptura históricos para obtenção dos parâmetros característicos da brecha são:
Altura de água acima do fundo da brecha (Hw);
Altura da brecha (Hb);
Volume da água acima do fundo da brecha (Vw); e
Produto da altura da barragem pelo volume do reservatório, normalmente denominado de fator de barragem (dam fator).
Modelo Hidrodinâmico
O sistema de equações utilizado pelo software MIKE 11, apresentado no manual do DHI (2012a), isso significa empregar a equação da continuidade e da quantidade de movimento com todos os seus termos (gravidade, atrito, pressão e inércia). Para uma abordagem unidimensional as equações de Saint-Venant podem ser descritas pelas seguintes relações matemáticas:
Conservação da massa: 𝜕(𝜌𝐻𝑏) 𝛿𝑡 = − 𝜕(𝜌𝐻𝑏𝑢) 𝜕𝑥 (10) Conservação do momento: 𝜕(𝜌𝐻𝑏) 𝛿𝑡 = − 𝜕(𝛼′𝜌𝐻𝑏𝑢−2+12𝜌𝑔𝑏𝐻2) 𝜕𝑥 (11) Em que: ρ é a densidade; H a profundidade; b a largura;
α ' é o coeficiente de distribuição de velocidade vertical.
Introduzindo a declividade inferior, Ib, e para permitir que a largura do canal
possa variar, dará origem a mais dois termos da equação dinâmica. Estes termos descrevem as projeções na direção do fluxo das reações do fundo e paredes laterais à pressão hidrostática (DHI, 2012a).
A equação dinâmica torna-se agora:
𝜕(𝜌𝐻𝑏𝑢) 𝛿𝑡 = − 𝜕(𝜌𝐻𝑏𝑢2+1 2𝜌𝑔𝑏𝐻 2) 𝜕𝑥 + 𝜕𝑏 𝜕𝑥 𝜌𝑔𝐻2 2 − 𝜌𝑔𝐻𝑏𝐼𝑏 = (12) −𝜕(𝛼′𝜌𝐻𝑏𝑢2) 𝜕𝑥 − 𝑏 𝜕(12𝜌𝑔𝐻2) 𝜕𝑥 − 𝜌𝑔𝐻𝑏𝐼𝑏
Quando o nível da água, h, é introduzido na relação em vez de profundidade da água:
𝜕𝐻
𝜕𝑥 = 𝐼𝑏+ 𝜕𝐻
𝜕𝑥 (13)
E as equações são divididas por ρ, as leis da massa de conservação tornam-se: 𝜕(𝐻𝑏) 𝜕𝑡 = − 𝜕(𝐻𝑏𝑢) 𝜕𝑥 (14) 𝜕(𝐻𝑏𝑢) 𝜕𝑡 = − 𝜕(𝛼′𝐻𝑏𝑢2 𝜕𝑥 − 𝐻𝑏𝑔 𝜕ℎ 𝜕𝑥 (15)
Estas equações podem ser integradas para descrever o fluxo através de secções transversais de qualquer forma, quando dividido em uma série de seções retangulares como mostrado na
Figura 3.11 - Seção Transversal Fonte: DHI (2012a)
De acordo com as premissas anteriores, 𝜕ℎ
𝜕𝑥 é constante em todo a canal e
nenhuma troca de momento ocorre entre as seções. Se a área de seção transversal integrada é chamada de A e a descarga integrada q, e B é a largura do canal, em seguida:
𝐴 = ∫ 𝐻𝑑𝑏0𝐵 (16) 𝑞 = ∫ 𝐻𝑢𝑑𝑏 = 𝑢𝐴0𝐵 (17)
Integrando as equações de conservação de massa e força e Equações (16) e (17): 𝜕𝑞 𝜕𝑥+ 𝜕𝐴 𝜕𝑡 = 0 (18) 𝜕𝑞 𝜕𝑡+ 𝜕(𝛼𝑞2 𝐴) 𝜕𝑥 + 𝑔𝐴 𝜕ℎ 𝜕𝑥 = 0 (19)
Incluindo o termo resistência ao fluxo sob a forma de atrito como uma declividade, uma entrada lateral qin, e um momento f as equações básicas utilizadas
na modelagem unidimensional são:
𝜕𝑄 𝜕𝑥 +
𝜕𝐴
𝜕𝑞 𝜕𝑥+ 𝜕(𝛼𝑞2 𝐴) 𝜕𝑥 + 𝑔𝐴 𝜕ℎ 𝜕𝑥+ 𝑔𝐴𝐼𝑓 = 𝑓 (21) Dados necessários para modelagem hidrodinâmica
Segundo Cunge et al. (1980), os dados necessários para um estudo de ruptura hipotética de barragem, com a modelagem da onda de cheia e o mapeamento das áreas potencialmente inundáveis, dividem-se em:
Dados topográficos: descrevem a geometria do sistema de cursos de água modelado, por meio de levantamento de seções topobatimétricas do vale a jusante, dados de configuração das margens (tipo de cobertura vegetal e uso do solo), cartografia existente, imagens de satélite, entre outros; e
Dados hidrológicos e hidráulicos: são constituídos por fluviogramas e hidrogramas, dados de medições de vazão e velocidade, registros de cheias naturais, estudo de vazões extremas, curvas cota-descarga, curva cota-área-volume do reservatório, levantamento de marcas de cheia e áreas inundadas, entre outros.
De maneira resumida, as seguintes informações de entrada são necessárias para simulação com modelo Mike 11:
Nível de água do reservatório no início da simulação (NA); Largura do fundo da brecha (Bb);
Fator de inclinação lateral (Z);
Mecanismo de falha – piping ou galgamento; Tempo de desenvolvimento da brecha (tf);
Método de crescimento temporal da brecha – linear ou curva senoidal; Gatilho para início da formação da brecha;
Elevação inicial para desenvolvimento da brecha – para casos de ruptura por piping;
O modelo da DHI, Mike 11, tem sido amplamente empregado para cômputo do hidrograma de ruptura, permitindo também a simulação da propagação da cheia pelo vale a jusante.
Uma vez que os modelos paramétricos utilizam, como dados de entrada, os parâmetros geométricos obtidos por meio de equações de previsão, a exatidão do hidrograma de ruptura resultante está atrelada à confiabilidade da equação de previsão empregada (MELO, 2013).
3.7.1. Dados topográficos
As informações topográficas exigidas por um modelo numérico de ruptura podem ser classificadas em dois tipos, dados qualitativos e quantitativos.
O levantamento de dados qualitativos envolve a identificação de elementos do curso de água que influem sobre a forma e as características da cheia, tais como diques naturais e artificiais, aterros de estradas e de encabeçamento de pontes, obstáculos presentes na planície de inundação, eixos preferenciais de escoamento, trechos de estreitamento ou de alargamento abrupto etc. Com base nessas informações são definidos o modelo topológico e os pontos computacionais. As principais Fontes de informação para o levantamento de dados qualitativos são mapas, fotografias aéreas, imagens de satélite, fotografias de áreas inundadas, relatos de inundações e visitas de campo (BRASIL, 2005).
De acordo com Cunge et al., (1980) os dados quantitativos são aqueles necessários à representação do curso de água e das planícies de inundação no modelo hidráulico, cujo uso exige, em geral, as seguintes informações:
Direções preferenciais de escoamento, presença e altura de diques, entre outros fatores;
Celeridade da onda, o que depende das características geométricas da seção transversal; e
Capacidade de armazenamento do sistema.
Desta forma, três tipos de dados topográficos devem ser obtidos: Perfis longitudinais do curso de água;
Seções transversais do curso de água, indicando a presença de planícies de inundação (zonas de armazenamento); e
Delimitação de áreas rurais e urbanas, quando for este o caso.
Geralmente, a geometria do vale pode ser obtida a partir da topografia levantada para os estudos preliminares de construção da barragem ou em cartografia oficial disponibilizada pelo IBGE. Podem ser utilizadas imagens aéreas e de satélites reconstituídas com apoio de campo, modelos digitais do terreno, dados obtidos por equipamentos a laser ou obtenção de perfis por meio de topografia clássica (BALBI, 2008).
Os modelos digitais de elevação (MDTs) podem ser construídos por meio de aplicações de técnicas de sensoriamento remoto. É importante diferenciar os modelos digitais de terreno (MDTs) e os modelos digitais de elevação (MDEs). Os MDEs não desconsideram a elevação de objetos posicionados sobre a superfície da terra, por exemplo, o dossel das arvores em áreas densamente florestadas. Já os MDTs referem-se à cota altimétrica do nível do solo e são construídos a partir de mapas topográficos (curvas de nível, levantamentos por altimetria a laser). (ROCHA, 2015)
O MDE SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission) objetivou gerar um modelo digital de elevação de 80% do Globo terrestre (entre as latitudes 54°S e 60°N), através de interferometria por sensoriamento remoto operante na faixa de microondas (Rabus et al., 2003). A missão foi lançada em fevereiro de 2000 pela NASA (National Aeronautics and Space Administration), juntamente com a NIMA (National Imagery and Mapping Agency), a DLR (Agência Espacial Alemã) e a ASI (Agência Espacial Italiana). Os dados com resolução 1 arco de segundo (30m) atualmente estão disponíveis gratuitamente em escala global.
Na Tabela 3.5 são apresentadas algumas recomendações propostas pelo Departamento de Minas e Recursos Naturais do Estado de Queensland (NRM), Austrália, para a escolha do espaçamento de seções transversais e o comprimento de curso de água a ser considerado a jusante da barragem (NRM, 2002).
Tabela 3.5 – Distâncias recomendadas entre seções transversais e o comprimento total do curso de água principal, a serem considerados para a
propagação de uma onda de ruptura.
Volume do reservatório - V (hm³) Distância recomendada entre seções - D (km) Comprimento do curso de água principal a ser considerado – LP(km)
20,0 D > 1 LP > 60
2,0 0,5 < D < 1 LP > 20
0,2 D < 0,5 LP > 5
Fonte: NRM (2002).
Rocha (2015), afirmou que a topografia é a condição de contorno e dado de entrada mais importante para a modelagem hidráulica. Nas últimas décadas, nos países desenvolvidos, o grande florescimento de novas Fontes de dados alterou a ciência de modelagem de inundação, ampliando a quantidade de informações disponíveis (SCHUMANN et al., 2009). Essa mudança alterou o foco da simulação hidráulica baseado em modelos físicos sofisticados, para avaliação do potencial de utilização de dados observados por sensoriamento remoto.
Nesse contexto, considerável avanço na modelagem hidráulica vem sendo alcançado por meio da utilização de MDEs gratuitos, como o SRTM, associada à aplicação de técnicas de sensoriamento remoto.
3.7.2. Dados hidrológicos e hidráulicos
Os dados hidráulicos requeridos são aqueles utilizados para definir as condições de contorno e a capacidade de transporte do curso de água, denominado de condutância (BRASIL, 2005).
Usualmente, as condições de contorno são definidas por hidrogramas ou fluviogramas, a montante, e por relações cota-descarga (curva - chave), a jusante. Cunge et al. (1980) ressalta que relações cota-descarga que pressupõem escoamento permanente são biunívocas, para cada cota existe um valor de descarga
correspondente e introduzem perturbações para montante sobre a simulação do escoamento não-permanente.
Assim, fluviogramas relativos à seção localizada mais a jusante, no modelo, quando disponíveis, podem ser úteis para o estabelecimento das condições de contorno de jusante.
Registros de vazão e dos níveis de água podem reconstituir perfis de linha de água observados que servem como base para a estimativa das condutâncias e dos coeficientes de rugosidade, ao longo do curso de água modelado. (BRASIL, 2005)
Uma das maiores dificuldades na modelagem de ruptura de barragens está relacionada à determinação adequada do coeficiente de rugosidade de Manning. A escolha do coeficiente a ser adotado envolve algumas incertezas. Os valores tabelados e amplamente disponibilizados na literatura, por exemplo em Chow (1959) foram determinados para situações de inundações naturais muito distintas de uma cheia induzida por uma ruptura.
Geralmente, é muito difícil encontrar uma cheia com magnitude semelhante para calibrar o coeficiente de rugosidade de Manning. De acordo com Rocha (2015), muitas vezes o valor utilizado desse coeficiente em estudos de ruptura de barragem é subestimado, o que, em alguns casos, pode acarretar instabilidades numéricas.
Propagação da cheia
Segundo Collischonn e Tucci (1997), mais importante que as equações utilizadas no cálculo da vazão através da brecha é a consideração dos efeitos hidrodinâmicos no interior do reservatório. O rompimento da barragem gera uma onda positiva para jusante da barragem e uma onda negativa que se propaga para montante no interior do reservatório. Quando o rompimento é gradual, o efeito desta onda é pequeno, e o reservatório se comporta como se houvesse uma grande abertura de comportas. A modelação deste processo é importante porque a vazão através da brecha depende do nível d’água. Em processos de formação de brecha lentos, um modelo de propagação em reservatório do tipo hidrológico pode ser utilizado. (FREAD, 1977).
O escoamento a jusante da barragem pode, dependendo das características do hidrograma de ruptura, da topografia e das condições iniciais do rio, desenvolver uma frente de onda bastante abrupta. Existindo suficiente energia, a frente de onda pode tornar-se cada vez mais abrupta, rompendo-se e formando um forte ressalto móvel, denominado onda de choque. A onda de choque é caracterizada pela descontinuidade das variáveis profundidade e vazão, e pela inaplicabilidade local das equações de Saint-Venant (BASCO, 1989, CUNGE et al., 1980).
O autor assume que a propagação do hidrograma é realizada com metodologia semelhante à utilizada para propagação de cheias normais em rios, porém as cheias devidas ao rompimento de barragens são, em geral, maiores e de crescimento mais rápido do que as cheias naturais.
A maior parte dos modelos desenvolvidos para análise de rompimento de barragens utilizam as equações de Saint-Venant resolvidas pelo método de diferenças finitas (REITER, 1992).
Sensibilidade dos parâmetros do modelo unidimensional
Simulação de cheias devido ao rompimento de barragens está sujeita a um grande número de Fontes de incerteza. Mesmo a tentativa de reproduzir eventos observados, para os quais é conhecida a evolução temporal da brecha, apresenta erros significativos (FREAD, 1981).
Segundo Collischonn e Tucci (1997) a análise de sensibilidade deve considerar os principais parâmetros, e a sua validade é restrita à situação analisada, isto é, não é possível generalizar os resultados de uma análise para outros casos, de características diversas do estudado. Os principais fatores que podem causar erros na simulação de cheias devido ao rompimento de barragens são:
Formação da brecha;
Geometria das seções do rio; Coeficientes de rugosidade; Material recolhido pela cheia; Perdas de volume;
Representação matemática das áreas inundáveis e do reservatório; Regime de escoamento.
4. METODOLOGIA
Este capítulo está organizado de forma a englobar as etapas típicas de um estudo de ruptura de barragem e a aplicação do método probabilístico, que permite verificar a probabilidade de uma cota em uma seção selecionada, ser atingida ou superada pela onda de cheia, estas etapas estão melhor representadas na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Fluxograma das etapas a serem seguidas para a análise probabilística da ruptura de barragem. Dados de Entrada Batimetria do reservatório; Topo-batimetria do vale; Geometria da brecha. Condições de Contorno de Montante Nível d’água do reservatório.
Seleção dos Equacionamentos de Abertura
de Brecha
Condições de Contorno de Jusante
Nível d’água a jusante do Barramento; Coeficiente de
Rugosidade. Hidrograma de Ruptura
Calibração da Malha Avaliação da estabilidade numérica frente à densidade de
seções
Simulação dos Cenários Considerando os diferentes Equacionamentos de Brecha e
valores de n de Manning.
Seleção dos Valores do n de Manning
Extração dos Resultados da Modelação
Nível d’água máximo; Tempo de chegada da onda de
cheia, Vazão máxima; *Possibilidade de interpolação de resultados de simulações para ampliação do número decenários
Seleção de Seções e Cotas de Inundação de interesse
Atribuição de Pesos Equacionamentos de brecha;
n de Manning
Análise Probabilística dos Resultados para as Seções e
