T = 273 K e P = 1 atm

Física

Frente III

CAPITULO 4 – GASES

Aula 09 a 11

CONCEITOS IMPORTANTES

Gás: fluido que tem forças de coesão muito fracas, resultando em um distanciamento intermolecular grande em comparação com sólidos e líquidos. Além disso, possui propriedades de compressibilidade e expansibilidade, além de ocupar todo o espaço que lhe é oferecido.

As moléculas de um gás estão em movimentação contínua e desordenada ( o chamado movimento browniano), que só cessaria, teoricamente, em um estado hipotético de zero absoluto, algo que já vimos que é impossível de ser atingido.

Em nosso estudo passaremos a considerar um Gás Ideal, que é um gás hipotético, cujas propriedades não se alteram. Ele se mantém sempre no estado gasoso e segue rigorosamente as leis de transformações dos gases que estudaremos. Apesar de os gases ideais se tratarem de gases fictícios, a grande maioria dos gases reais, quando estão a uma alta temperatura e baixa pressão, se comporta de forma semelhante aos gases ideais ou perfeitos.

Estudaremos nesta apostila toda a teoria que envolve os gases ideais, mais especificamente as suas transformações, isto é, quando um gás passa de um estado para outro (e não é de SP para o CE ). Uma análise completa de um sistema gasoso é determinar todas as Variáveis de Estado. São elas: pressão, volume e temperatura (absoluta, ou seja, em K). A massa ou o n° de mols, dependendo da análise, também devem ser considerados.

Pressão: a pressão de um gás é a medida do número de colisões do mesmo com as paredes do recipiente que o contém. A definição geral de pressão é a razão da força pela área de aplicação:



F

P

A

Volume: como um gás não possui forma definida, o seu volume é disperso, ocupando todo o volume disponível. Se estiver contido em um recipiente, o volume do gás será o próprio volume do recipiente.

Temperatura: como já vimos, é a medida do grau de agitação das moléculas de um gás. Deve ser sempre medida em Kelvin nos estudos relacionados a gases.

Nº de mols: pode ser determinado sempre que se souber a massa do gás - m - e a sua massa molecular – M.

m

n

M



onde n é o n° de mols do gás

CNTP: Condições Normais de Temperatura e Pressão. Sempre que for falado em CNTP teremos:

T = 273 K e P = 1 atm

Transformações Gasosas

As leis que seguem são experimentais. Lei de Avogadro

Volumes iguais, de gases diferentes, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo n° de moléculas.

A partir dessa lei e de experimentos chegou-se ao famoso n° de Avogadro:

NA = 6,02x10 23

, que é o n° de moléculas por mol de gás.

Se tomarmos dois gases diferentes, ou seja, com massas molares diferentes, então a densidade será tanto maior quanto maior a massa molar, pois:

m

n.M

d

V

V





As equações que aparecerão na sequência são para gases ideais, entretanto, em determinadas condições, como baixa pressão e alta temperatura o gás real tem comportamento semelhante ao gás ideal.

Lei de Boyle

Verificou-se que, se a temperatura T de uma determinada massa gasosa for mantida constante, o volume V, deste gás será inversamente proporcional à pressão P, exercida sobre ele. Assim temos:

1

1

2

2

P V



P V



cte

O gráfico dessa transformação é uma hipérbole equilátera, denominada isoterma.

Lei de Gay-Lussac

Na transformação a pressão constante de uma dada massa gasosa, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

1 2 1 2

V

V

cte

T



T



Gráfico VxT da Transformação Isobárica

A parte pontilhada da reta condiz com o fato de ser impossível o estado de temperatura zero Kelvin ou de comprimirmos um gás até ele chegar ao volume zero.

Lei de Charles

Na transformação gasosa onde não há variação de volume chamada isocórica (ou, ainda, isométrica ou isovolumétrica) a pressão do gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

1 2 1 2

P

P

cte

T



T



Equação de Clapeyron

Com base nas leis experimentais de Avogadro, Boyle, Charles e Gay-Lussac, Clapeyron sintetizou-as sob a forma de uma equação de estado de um gás ideal.

Como o volume de um gás é diretamente proporcional ao seu n° de mols e à temperatura e inversamente proporcional à pressão, então é natural que:

PV

R

nT



ou

onde R, a

constante de proporcionalidade, foi denominada de constante Universal dos Gases Perfeitos. Alguns valores de R, em diferentes unidades:

R = 0,082 atm.l/mol.K R = 8,31 J/mol.K R = 62,3 mmHg.l/mol.K

Essa equação pode relacionar dois diferentes estados em uma transformação gasosa qualquer, quando não há variação de massa.

Assim:

1 1 2 2

1 2

P V

P V

T



T

que é a Lei Geral dos Gases Perfeitos.

A partir da equação de Clapeyron podemos calcular a densidade do gás:

PM

d

RT



_{Onde M é a massa molar do gás.}

Desse modo vemos que a densidade de um gás é diretamente proporcional à massa molecular e à pressão e inversamente proporcional à temperatura.

Misturas Gasosas

Fração Molar: A fração molar é um número adimensional (sem unidade) que relaciona a parte de uma mistura com o total. É frequentemente utilizada para indicar a porcentagem molar de um gás em uma mistura. Vale lembrar que a soma das frações molares de todos os componentes de uma mistura gasosa deve ser sempre igual a 1, ou seja, 100%. Pressão Parcial: A pressão parcial de cada gás, em uma mistura gasosa, é igual à pressão que o mesmo exerceria se ocupasse o volume total da mistura gasosa, à temperatura da mistura. Funciona como se cada gás ignorasse a existência dos outros, só quisesse saber dele mesmo! .

Lei de Dalton: a pressão total da mistura gasosa é igual à soma das pressões parciais de cada gás que compõe a mistura.

Seja uma mistura de 2 gases diferentes entre si (ou não). Como proceder para determinar a Pressão e/ou Temperatura final da mistura? (sem reação química)

Os 2 gases, quando misturados, passam a ocupar um volume total VF (que pode ou não ser a soma dos volumes iniciais de cada gás, dependendo do problema), estando a uma temperatura final TF e uma pressão final PF. A única coisa que podemos garantir que não vai mudar após a mistura dos dois gases é o número de mols. O número de mols da mistura será a soma dos números de mols de cada gás separadamente (Lembra-se da Lei de Lavoisier de conservação da matéria? ). Assim:

F F 1 1 2 2 F 1 2 F 1 2

P V

P V

P V

n

n

n

RT









RT



RT

Ou seja: F F 1 1 2 2 F 1 2

P V

P V

P V

RT



RT



RT

Teoria Cinética dos Gases

As leis anteriormente estudadas para gases perfeitos são o resultado de estudos macroscópicos. A Teoria Cinética dos Gases busca, através de um estudo microscópico, interpretar o comportamento dos gases. Ela se baseia em um modelo de gás ideal, que é definido por algumas hipóteses. São elas:

1. O gás é constituído por um número muito grande de moléculas em movimento desordenado descrito pelas leis de Newton.

2. O volume de cada molécula é desprezível se comparado ao volume do recipiente.

3. As forças intermoleculares (atração e repulsão entre as moléculas do próprio gás) são desprezíveis, exceto nas colisões mútuas e com as paredes do recipiente.

4. As colisões são 100% elásticas (ou seja, conservam a energia) e de duração desprezível.

Partindo desses postulados e em vista dos princípios da Mecânica Newtoniana (a que vocês estudam com o Paulinho ) é possível provar que a energia cinética média das moléculas, introduzindo a constante de Boltzmann (k): C

3

E

kT

2



Onde A .

R

k

N



Exercícios de Sala

01. 10 litros de um gás perfeito encontram-se sob pressão de 6 atm e à temperatura de 50ºC. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu novo volume passa a 15 litros. Calcule a nova pressão.

Resolução:

02. Determine a temperatura de um gás, sabendo que 2 mols desse gás ocupam um volume de 100 litros à pressão de 0,82 atm. Dado: R = 0,082 atm.l/mol.K

Resolução:

03. Dois litros de um gás encontram-se a 27ºC, sob 600 mmHg de pressão. Qual será a nova pressão do gás, a 127ºC, com volume de 10 litros?

Resolução:

04. Seja um balão A que tem o quádruplo da capacidade de um balão B. Ambos os balões contém o mesmo gás à mesma temperatura. A pressão no balão A é de 2 atm e no balão B é de 8 atm. Calcule a pressão após a abertura da torneira, de forma a não variar a temperatura.

Resolução:

Exercícios Resolvidos

01. Um reservatório de 30 litros contém nitrogênio, no estado gasoso (diatômico, ou seja, N2), à temperatura

de 20ºC e à pressão de 3 atm. A válvula do reservatório é aberta momentaneamente e uma certa quantidade de gás escapa para o meio ambiente, fazendo com que a pressão do gás restante no reservatório seja de 2,4 atm. Determine a massa do nitrogênio que escapou.

Dados: R = 0,082 atm;l/mol.K; = 28 g/mol

Resolução:

Da equação de Estado, obtemos:

n



PV

RT

Como V e T permanecem constantes, temos que n é diretamente proporcional a P. Assim:











2 2 2 2 1 1 1 1

n

P

n

2, 4

n

0,8n

n

P

n

3,0

(I)

B

A

Mas como

n

₁



P V

1



n

₁



3.30

RT

0,082.293

Isto é:

n

₁



3,7 mols

Então, substituindo em (I), obtemos:







2 2

n

0,8.3,7

n

2,9 mols

O número de mols que deixou o recipiente foi









n

3,7

2,9

n

0,8 mol





Como a massa molecular do nitrogênio diatômico (N2) é M = 28 g/mol, temos que a massa que

escapou é:



 

m

n.M

n

0,8.28



m



22, 4 gramas

02. (Questão avançada) Um mol de gás perfeito está contido em um cilindro de secção S fechado por um pistão móvel, ligado a uma mola de constante elástica k. Inicialmente, o gás está na pressão atmosférica P0 e temperatura T0, e o comprimento do

trecho do cilindro ocupado pelo gás é L0, com a mola

não estando deformada. O sistema gás-mola é aquecido e o pistão se desloca de uma distância x.

Denotando a constante de gás por R, a nova temperatura do gás é?

Resolução:

Na situação inicial aplicando a equação de Clapeyron para 1 mol de gás, obtemos:

P V

_{0 0}



RT

₀

O volume inicial é igual à área da seção vezes o comprimento inicial. Assim:

V

₀



SL

₀



P SL

_{0 0}



RT

₀ (I)

Na situação final, a força aplicada pela mola deve equilibrar o acréscimo de força do gás (devido ao aumento da pressão). mola gás

F





F

Da definição de pressão: gás

F

F

P

P

F

P.S

S

S

























kx

kx

P.S

P

S





(II)

Aplicando Clapeyron para a situação final, vem:



PV

RT

A pressão e o volume finais são dados por:



₀





₀



P

P



P e V

S.( L

x )

Assim, a equação de Clapeyron fica:



P

₀





P .S.( L



₀



x )



RT

(III) Fazendo (II) em (III), temos:



_





_







0



0

kx

P

.S.( L

x )

RT

S

Multiplicando termo a termo, obtemos:

P SL

_{0 0}



P Sx

₀



kxL

₀



kx

2



RT

(IV) Fazendo (I) em (IV) para aparecer T0:

RT

₀



P Sx

₀



kxL

₀



kx

2



RT

Dividindo por R e fatorando, achamos:





0 0 0

x

T

T

P S

kL

kx

R









Exercícios

Equações Necessárias Pressão:

P

F

A



Lei de Boyle:

P V

_{1 1}



P V

_{2 2} Lei de Gay-Lussac: 1 2 1 2

V

V

T



T

Lei de Charles: 1 2 1 2

P

P

T



T

Lei Geral dos Gases Ideais: 1 1 2 2

1 2

P V

P V

T



T

Equação de Estado:

PV



nRT

Pressão em um líquido:

P

₂



P

₁



 

g h

₂₁

Força de Atrito:

F

_atrito





N

Força Elástica:

F

_elástica



kx

 Nível 1

01. (UNIVALI-SC) O comportamento de um gás real aproxima-se do comportamento de gás ideal quando submetido a:

a) baixas temperaturas e baixas pressões. b) altas temperaturas e altas pressões.

c) baixas temperaturas independentemente da pressão.

d) altas temperaturas e baixas pressões. e) baixas temperaturas e altas pressões.

02. (UFU-MG) As grandezas que definem completamente o estado de um gás são:

a) somente pressão e volume. b) apenas o volume e a temperatura. c) massa e volume.

d) temperatura, pressão e volume.

03. (MACK) Se a pressão de um gás confinado é duplicada a temperatura constante, a grandeza do gás que duplicará será:

a) a massa

b) a massa específica c) o volume

d) o peso

e) a energia cinética

04. (UFU-MG) Um recipiente rígido de volume 4,1 litros é dotado de uma válvula de segurança, cuja abertura ocorre quando a pressão interna atinge 40 atm. Se o recipiente contém 5 mols de um gás perfeito, a máxima temperatura no seu interior é: (Dado: R = 0.082 atm L/mol K)

a) 127 0C b) 277 0C c) 473 0C d) 527 0C e) 649 0

05. (AMAN) Um gás perfeito se encontra em um recipiente de 4L de volume sob pressão de 2 atm e a uma temperatura de 27° C. O gás é então comprimido, sob pressão constante até que seu volume seja reduzido a 25 % do inicial. Em seguida, o gás é aquecido a volume constante, até uma temperatura de 477° C. A pressão do gás, no seu estado final, valerá:

a) 10 atm b) 8 atm c) 12 atm d) 15 atm e) 20 atm 06. (UERJ) Para podermos aplicar a equação PV =

nRT dos gases perfeitos, indicamos P em

atmosferas, V em litros e T em Kelvin. Assim, devemos utilizar para R o valor numérico:

a) 273/22,4 b) 22,4/273 c) 1/22,4 d) 1/273 e) 273

07. (CEFET) Um gás, contido em um cilindro, à pressão atmosférica, ocupa apenas a metade de seu volume à temperatura ambiente. O cilindro contém um pistão, de massa desprezível, que pode mover-se sem atrito. Esse gás é aquecido, fazendo com que o pistão seja empurrado, atingindo o volume máximo permitido. Observa-se que a temperatura absoluta do gás é aumentada em 3 vezes do seu valor inicial. Na situação final, a pressão do gás no cilindro deverá ser:

a) 1/3 da pressão atmosférica. b) igual à pressão atmosférica. c) 3 vezes a pressão atmosférica. d) 1,5 vezes a pressão

atmosférica.

e) 4 vezes a pressão atmosférica.

08. (CEFET) Numa transformação gasosa cíclica, em forma de quadrado de lados paralelos aos eixos de um gráfico da pressão absoluta de um gás, em função de seu volume gasoso, podemos afirmar que ela apresenta:

a) duas transformações isobáricas e duas isométricas. b) duas transformações isotérmicas e duas isométricas. c) duas transformações adiabáticas e duas isométricas. d) duas transformações adiabáticas e duas isobáricas. e) duas transformações isobáricas e duas adiabáticas.

09. (UFPE) Uma certa quantidade de gás ideal ocupa 30L à pressão de 2atm e à temperatura de 300K. Que volume passará a ocupar se a temperatura e a pressão tiverem seus valores dobrados?

a) 7,5L b) 15L c) 30L d) 60L e) 120L

10. (UNB) Considere n mols de um gás ideal, monoatômico, encerrado num recipiente de volume V onde a pressão é p e a temperatura, medida em graus Celsius é T. Marque o item que traz a relação correta. Nessas relações: E = energia cinética média das moléculas do gás; NA = n° de Avogadro; R =

constante universal dos gases ideais; K = constante de Boltzmann.

a) pV = nNaKT b) pV = NART

c) pV = 2nNAE/3 d) pV/NA =nKT +273nK

11. (

CEFET) O reservatório representado contém 0,249 m3 de um gás perfeito a 27° C e se comunica com um manômetro de tubo aberto que contém mercúrio. Sabe-se que a pressão atmosférica no local vale 680 mmHg, que a constante dos gases vale 8,30 J.mol–1.K–1 e que 1x105 Pa corresponde a 760 mmHg. Desconsiderando o volume do manômetro é possível afirmar que existem no reservatório: a) 5 mols de gás. b) 36 mols de gás. c) 8 mols de gás. d) 3x104 mols de gás. e) 22 mols de gás.

12. (FUVEST) Um cilindro contém certa massa M0 de

um gás a T0 = 7 ºC (280 K) e pressão P0. Ele possui

uma válvula de segurança que impede a pressão interna de alcançar valores superiores a P0. Se essa

pressão ultrapassar P0, parte do gás é liberada para

o ambiente. Ao ser aquecido até T = 77 ºC (350 K), a válvula do cilindro libera parte do gás, mantendo a pressão interna no valor P0. No final do aquecimento,

a massa de gás que permanece no cilindro é, aproximadamente, de:

a) 1,0 M0 b) 0,8 M0 c) 0,7 M0

d) 0,5 M0 e) 0,1 M0

13. (PUCCAMP) Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: PA = 2,0 atm; VA = 0,90 litros; TA

= 27 0C. Em outro estado B, a temperatura é TB = 127 0

C e a pressão é PB = 1,5 atm. Nessas condições, o

volume VB, em litros, deve ser:

a) 0,90 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4 14. (UNISA-SP) Um volume de 8,2 litros é ocupado por 64g de gás oxigênio à temperatura de 27 0C. Qual é a pressão no interior do recipiente? Considere o oxigênio um gás perfeito. (1 mol de O2 = 32g) (R =

0,082 atm L/mol.K)

a) 2,0 atm b) 3,0 atm c) 4,0 atm d) 6,0 atm e) 8,0 atm

15. (FUVEST) Certa massa de gás ideal sofre uma compressão isotérmica muito lenta passando de um estado A para um estado B. As figuras representam diagramas PxT e VxT, sendo T a temperatura absoluta, V o volume e P a pressão do gás. Nesses diagramas, a transformação descrita acima só pode corresponder às curvas:

a) I e IV b) II e V c) III e IV d) I e VI e) III e VI

16. (FUVEST) O gasômetro G, utilizado para o armazenamento de ar, é um recipiente cilíndrico, metálico, com paredes laterais de pequena espessura. G é fechado na sua parte superior, aberto na inferior que permanece imersa em água e pode se mover na direção vertical. G contém ar, inicialmente à temperatura de 300K e o nível da água no seu interior se encontra 2,0m abaixo do nível externo da água. Nessas condições, a tampa de G está 9,0m acima do nível externo da água como mostra a figura a seguir. Aquecendo-se o gás, o sistema se estabiliza numa nova altura de equilíbrio, com a tampa superior a uma altura H, em relação ao nível externo da água, e com a temperatura do gás a 360K. Supondo que o ar se comporte como um gás ideal, a nova altura H será, aproximadamente, igual a:

a) 8,8m b) 9,0m c) 10,8m d) 11,2m e) 13,2m  Nível 2 - Aprofundamento

01. (UNICAMP) O esquema abaixo representa um dispositivo para se estudar o comportamento de um gás ideal. Inicialmente, no frasco 1, é colocado um gás à pressão de 1 atmosfera, ficando sob vácuo os frascos 2 e 3. Abre-se, em seguida, a torneira entre os frascos 1 e 2 até que se estabeleça o equilíbrio. Fecha-se, então, esta torneira e abre-se a torneira entre os frascos 1 e 3. O volume do frasco 1 é 9 vezes maior do que o do frasco 2 e o do 3 é 9 vezes maior que o do 1.

a) Feito o procedimento acima descrito, em que frasco haverá menor quantidade de moléculas do gás? Justifique.

b) Sendo p2 a pressão final no frasco 2 e p3 a

pressão final no frasco 3 qual será o valor da relação p2/p3, ao final do experimento?

Observação: Desprezar o volume dos tubos das conexões.

02. (FUVEST) Um cilindro de oxigênio hospitalar (O2),

de 60 litros, contém, inicialmente, gás a uma pressão de 100 atm e temperatura de 300 K. Quando é utilizado para a respiração de pacientes, o gás passa por um redutor de pressão, regulado para fornecer gás oxigênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um medidor de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de oxigênio em litros/minuto. Assim, determine:

a) O número n0 de mols de O2, presentes

inicialmente no cilindro.

b) O número n de mols de O2, consumidos em 30

minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando 5 litros/minuto.

c) O intervalo de tempo t, em horas, de utilização do O2, mantido o fluxo de 5 litros/minuto, até que a

pressão interna no cilindro fique reduzida a 40 atm. Note e Adote:

Considere o O2 como gás ideal.

Suponha a temperatura constante e igual a 300K R = 8x10-2 litros.atm/K

03. (FUVEST) Um mol de gás ideal é levado lentamente do estado inicial A ao estado final C, passando pelo estado intermediário B. A Figura 1 representa a variação do volume, V do gás, em litros (L), em função da temperatura absoluta T, para a transformação em questão. A constante dos gases vale R=0,082 atm.L./(mol.K).

a) Dentre as grandezas pressão, volume e temperatura, quais permanecem constantes no trecho AB? E no trecho BC?

b) Construa na Figura 2 o gráfico da pressão P em função da temperatura absoluta T. Indique claramente os pontos correspondentes aos estados A, B e C. Marque os valores da escala utilizada no eixo da pressão P.

c) Escreva a função P(T) que representa a pressão P do gás em função da temperatura absoluta T, no intervalo de 300K a 600K, com seus coeficientes dados numericamente.

04.

(FUVEST) Um compartimento cilíndrico, isolado termicamente, é utilizado para o transporte entre um navio e uma estação submarina. Tem altura H0 = 2,0 m e área da base S0 = 3,0 m

2

. Dentro do compartimento, o ar está inicialmente à pressão atmosférica (Patm) e a 27°C, comportando-se como

gás ideal. Por acidente, o suporte da base inferior do compartimento não foi travado e a base passa a funcionar como um pistão, subindo dentro do cilindro à medida que o compartimento desce lentamente dentro d’água, sem que ocorra troca de calor entre a água, o ar e as paredes do compartimento. Considere a densidade da água do mar igual à densidade da água. Despreze a massa da base. Quando a base inferior estiver a 40 m de profundidade, determine:

a)

A pressão P do ar, em Pa, dentro do compartimento.

b) A altura H, em m, do compartimento, que permanece não inundado.

c) A temperatura T do ar, em °C, no compartimento. Curvas PxV para uma massa de ar que, à Patm e

27ºC, ocupa 1 m3: (A) isobárica, (B) isotérmica, (C) sem troca de calor, (D) volume constante. Patm = 105

Pa ; 1 Pa = 1 N/m2

05. (ITA) Um recipiente continha, inicialmente, 10,0 kg de gás sob a pressão de 10.106 N/m2. Uma quantidade m de gás saiu do recipiente sem que a temperatura variasse. Determine m, sabendo que a pressão caiu para 2,5.106 N/m2.

a) 2,5 kg b) 5,0 kg c) 7,5 kg d) 4,0 kg e) 2,0 kg 06. (ITA) Na figura abaixo, uma pipeta cilíndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com mercúrio. Com sua extremidade superior tapada, em seguida a pipeta é retirada lentamente do recipiente. Considerando uma pressão atmosférica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercúrio remanescente no interior da pipeta.

07. (ITA) Um tubo capilar fechado em uma extremidade contém uma quantidade de ar aprisionada por um pequeno volume de água. A 7,0°C e à pressão atmosférica (76,0 cmHg) o comprimento do trecho com ar aprisionado é de 15,0 cm. Determine o comprimento do trecho com ar aprisionado a 17,0°C. Se necessário, empregue os seguintes valores da pressão de vapor da água: 0,75 cmHg a 7,0°C e 1,42 cmHg a 17,0°C.

08. (ITA) Um tubo capilar de comprimento 5a é fechado em ambas as extremidades. Ele contém ar seco, que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de densidade ρ e

comprimento a. Quando o tubo está na posição vertical, as colunas de ar têm comprimentos a e 3a. Nessas condições calcule a pressão no tubo capilar quando em posição horizontal.

09. (IME) Dois recipientes, condutores de calor, de mesmo volume, são interligados por um tubo de volume desprezível e contêm um gás ideal, inicialmente a 27°C e 1,5.105 Pa. Um dos recipientes é mergulhado em um líquido a 127°C enquanto que o outro, simultaneamente, é mergulhado em oxigênio líquido a -173°C. Determine a pressão de equilíbrio do gás.

10. (OBF) A densidade do ar a 27°C ao nível do mar é aprox. 1,2 kg/m3. Calcule, ao nível do mar:

a) A densidade do ar a 127°C.

b) O volume de um balão de plástico de massa 600g para que ele flutue com ar a 127°C e a temperatura ambiente de 27°C.

11. (OBF) Um gás ideal, inicialmente à temperatura T0 =

27°C, é confinado em um recipiente horizontal cilíndrico de comprimento inicial L0 = 10 cm (ver figura). À tampa

do recipiente é presa uma mola de constante elástica k = 100 N/m, inicialmente comprimida de x0 = 4 cm, que

se encontra conectada a um bloco de massa m = 1 kg em repouso. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície vale μe = 0,8. Uma chama aquece o

gás, que então se expande lentamente e a velocidade constante, aumentando o comprimento do recipiente. Despreze o atrito da tampa com as paredes do recipiente. Quando o bloco encontrar-se na iminência de movimento, calcule:

a) o comprimento do recipiente; b) a temperatura do gás.

12. (OBF) Colocam-se 3 litros de água numa panela de pressão de 5 litros (volume total). O orifício de escape de vapor da panela tem diâmetro 2,83 mm e o “pesinho” para regular pressão tem massa 126 g. A pressão atmosférica é a normal (1 atm).

a) Calcular a pressão total na panela em regime normal de funcionamento.

b) Se a temperatura da água no regime normal é 127°C, calcular a massa de gás na panela.

13. Um barômetro dá indicações falsas como conseqüência da presença de uma pequena quantidade de ar sobre a coluna de mercúrio. Para uma pressão px1 = 755

mmHg, o barômetro indica p1 =

748 mmHg e para px2 = 740

mmHg temos p2 = 736 mmHg.

Encontre o comprimento L do tubo do barômetro, mostrado na figura 1.

14. (Superdesafio) Na metade de um tubo de comprimento L, colocado horizontalmente e fechado em ambos os extremos, encontra-se uma coluna de mercúrio de comprimento l. Se colocarmos o tubo na posição vertical, então, a coluna de mercúrio desloca-se à distancia Δl da sua posição inicial. A que distância, do meio do tubo, ficará o centro da coluna, se abrirmos um dos extremos do mesmo na posição horizontal (1)? Se abrirmos o extremo superior do tubo na posição vertical

(2)? Se abrirmos o extremo inferior do tubo na posição

vertical (3)? A pressão atmosférica é igual a H cmHg. T é constante. Gabarito Nível 1 1. d 2. d 3. b 4. a 5. e 6. b 7. d 8. a 9. c 10. d 11. a 12. b 13. c 14. d 15. c 16. d Nível 2 1. a) Frasco 1 b) 10 2. a) n0 = 250 mols b) n = 18,75 mols c) 4 horas 3. a) AB – pressão; BC – Volume b) Gráfico c) P(T) = 1+T 300 300  4. a) P = 5.105 Pa b) H = 0,6m c) T = 177° C 5. c 6. h = 18,4cm

7. L = 15,7 cm, pois Patm = Pvapor + Par

8. P0 = 3ρga/4 9. P = 1,25.10 5

Pa 10. a) d = 0,9 kg/m3 b) V = 2 m3 11. a) Lf = 14 cm b) Tf = 840 K

12. a) Ptotal = Pp + Patm ; Ptotal = 3,0 atm

b) m = 3,25 g 13. L = 764 mm

14. 1) Pressão inicial no tubo:

0 0 0 l l l P 2 l l      _  _    onde ρ é a densidade do mercúrio (veja exercício 8 do nível 2) A coluna de mercúrio vai se deslocar de:

0 0 1 0 l.l 2H l l l 2H l l l        _        onde





0 l  L l 2

O mercúrio não derrama se: _  _{   }    2 0 l H H 1 l l l

2) A coluna de mercúrio vai se deslocar de:



0



0 2 0 l.l 2H l l l 2 2 H l l l l        _ _  _ _     

O mercúrio não derrama se: _ 







 _{ }







   _{ } 2 0 2 H l 2 H l l 1 l l l

3) A coluna de mercúrio vai se deslocar de:



0



0 3 0 l.l 2H l l l 2 2 H l l l l        _  _         

O mercúrio não derrama se:









2 0 2 4 H l 2 H l l 1 l l l      