C = = V = x Para não ter prejuízo, basta que o custo e a venda sejam iguais: V = C x = x = 27,50

(1)

(2)

C = 150 000 + 20 000 . 20 = 550 000 V = 20 000x

Para não ter prejuízo, basta que o custo e a venda sejam iguais: V = C

20 000x = 550 000

x = 27,50

RESPOSTA:

d)

01

Dada a função: h = 8t – 2t2, é necessário a sua derivada para a determinação da altura máxima.

h = 8t – 2t2 0 = 8 – 4t t = 2

Substituindo o tempo t = 2 na função, temos: h = 8 . 2 – 2.22 h = 16 – 8 = 8 dm RESPOSTA:

d)

02 RESPOSTA:

c)

03 P = 50 = 5 80 8 RESPOSTA:

b)

04

Resolução comendata • Matemática com

Darlan Moutinho 01 RESPOSTA:

d)

05 1100 4400 4950 1650 A B C 1/11 . 12100 = 2/5 . 11000 = 3/4 . 6600 = D 1100 Usado Restante 6600 1650

(3)

5 . 4 . 1 . 1 = 20

RESPOSTA:

e)

06

Para achar o custo despeado = 5 = 10 recolhido 4 x x = 8

Dessa forma, podemos dizer que a expressão que representa a massa M(t) é: M(t) = 5 000 + (10 - 8)t

M(t) = 5 000 + 2t

RESPOSTA:

a)

07

Darlan Moutinho 02 P = calçar 38 = 10 = 5 maior que 36 14 7 RESPOSTA:

d)

08 P = 110 = 11% 1000 x2 - 45x + 500 = 0 x1_{= 25 x}2_{= 20}

A distância percorrida em uma volta é de 90m, Logo a distância equivalente a 5 voltas é 450 m. RESPOSTA:

e)

10 RESPOSTA:

d)

11 RESPOSTA:

a)

09 80 90 50 30 40 20 110 Jornal Impresso Televisão

(4)

Derivando a função: D = - 9 x2 + 18x + 30 2

-9x + 18 = 0 x = 2

Substituindo o valor na função, temos: D = - 9 x2 + 18x + 30 2 D = - 9 (2)2 + 18.2 + 30 2 x = 48 Usando os pontos: (0, -10) (5, 30) (x, 0)

Podemos comparar as seguintes taxas de variação 30-(-10) = 0-(-10) 5 - 0 x - 0 40 = 10 5 x x = 1,25 x = 1 min e 15 s RESPOSTA:

d)

12

Darlan Moutinho 03 C_7,3= 35 7 . 1 . 6 = 42 77 RESPOSTA:

d)

13

}

RESPOSTA:

d)

14

(5)

O professor pode escolher 3 museus no Brasil de C_4,3 = 4 modos distintos e pode escolher 2 museus no exterior de C_4,2 = 6 maneiras. Portanto, pelo PFC, o professor pode escolher os 5 museus para visitar de 4 . 6 = 24 maneiras diferentes.

RESPOSTA:

d)

15 P(0) = 40 P = 40 . 2 P = 2 . 40 RESPOSTA:

d)

16

Darlan Moutinho 04 20 60 3 . Usando os pontos: (2; 2) e (5; 4,25) a = 2,25/3 = 0,75 y = 0,75x + b Usando o ponto (2; 2) 2 = 0,75.2 + b b = 0,5 Logo, y = 0,75x + 0,5 RESPOSTA:

e)

17 V₁ = 8x + 4 V₂ = 12(x - 2) V1 = V2 8x + 4 = 12(x - 2) x = 7 Usando em V1: V1 = 8x + 4 V1 = 8.7 + 4 V1 = 60 RESPOSTA:

d)

18

(6)

C10,2₌₄₅

RESPOSTA:

e)

19

Seja V um valor qualquer a ser depositado: (1,2)t_{. V = V . 2} (1,2)t₌₂ RESPOSTA:

a)

20 V = (10 000 + 100x)(1,5 – 0,01x) V = 15 000 + 50x – x2 RESPOSTA:

d)

21 Usando os pontos: (0, -1000) e (5,0) a = 1000 = 200 5 Logo, L = 200t – 1000 RESPOSTA:

d)

22

Darlan Moutinho 05 Hidratante = H Perfume = P = H + 2 H + P = 24 H + H + 2 = 24 H = 11

P = 13 por catálogo, ou seja, 130 perfumes ao todo.

RESPOSTA:

a)

25 RESPOSTA:

e)

24 RESPOSTA:

c)

23 0,3 . 0,5 = 0,15 0,7 . 0.25 = 0,175

}

0,325

(7)

f(x) = 5 x2 - 7x + C 2

Como a parábola toca o eixo x, temos que x1 = x2 e ∆ = 0 Logo, calculando o discriminante da função:

(-7)2 - 4. 5 .C = 0 C = 4,9 2 RESPOSTA:

d)

26 Derivando a função: T = -h2 + 22h – 85 0 = -2h + 22 h = 11

Substituindo na função para achar a temperatura: T = -h2 + 22h – 85

T = -112 + 22.11 – 85 T = 36

RESPOSTA:

d)

27

Temos que q(0) = q0. Para calcular o que se deseja, basta fazer: q(t) = q₀.2(-0,5)t q0 = q₀.2(-0,5)t 4 1 = 2(-0,5)t 4 t = 4 RESPOSTA:

a)

28

Darlan Moutinho 06

}

7A + 3B = 16,5 5A + 4B = 15,5 A = 1,5 ml e B= 2 ml RESPOSTA:

d)

29 RESPOSTA:

c)

30

(8)

RESPOSTA:

d)

31 RESPOSTA:

e)

33 1 800 . (1,03)2 = 1 909,62 RESPOSTA:

d)

32 A_2,2 + A_3,2 + A_2,2 = 2 + 6 + 2 = 10 RESPOSTA:

b)

35 Total de combinações: 3 . 4 . 4 = 48

Total de tentativas dos meninos: 13 . 3 = 39

Logo, as possibilidade de combinação passam em 9 unidades a quantidade de tentativas.

RESPOSTA:

d)

36

Como a trava do forno só é liberada quando a temperatura do forno for no mínimo 39°C, o menor tempo de espera será o tempo para que a temperatura chegue aos 39°C após o desligamento, isto é, o valor de t que satisfaça a equação T(t) = 39. Resolvendo, tem-se que:

- t2/4 + 400 = 39 t = 38 minutos. RESPOSTA:

c)

34 16 + 1 + 4 + 9 + x = 32 x = 2

Como ele deseja saber quem guarda a mochila embaixo da mesa: 2 + 6 + 4 + 5 = 17

P = 400 = 1

1 200 3

Darlan Moutinho 07 Com abadá 400 800 1 200 Turistas Não Turistas TOTAL Sem abadá 600 3 200 3 800 TOTAL 1 000 4 000 5 000 1 2 A B M 9 3 4 6 5 x

(9)

RESPOSTA:

e)

37

Basta fazer: 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20

RESPOSTA:

a)

42

Dada a função: y = -x2 + 120x – 2 000, usaremos a derivada para encontrar o valor de x quando o lucro for máximo.

-2x + 120 = 0 x = 60 RESPOSTA:

b)

40 RESPOSTA:

d)

41 RESPOSTA:

e)

39 RESPOSTA:

b)

38

Logo, o total de números de alunos da escola que fez o exame é:

35 + 35 + 15 + 35 + 30 + 20 + 100 = 270

Darlan Moutinho 08 F(x) = 250x 200-x F= 250 . 40 200 - 40 F= 62,5 P= 238 = 0,35 238 + 243 + 199 35 35 R P M 20 30 35 100 15

(10)

RESPOSTA:

a)

43

Darlan Moutinho 09

}

2C + 3G = 17 C- G = 1 C = 4 RESPOSTA:

b)

44

Como apontado temos uma função do tipo linear e, para encontrar o valor desejado, usaremos os pontos: (0; 0), (2; 10,5) e (4; 21).

Fazendo a taxa de variação desses pontos: 10,5-0 = x-0

2-0 10-0

x = 52,5

RESPOSTA:

a)

45

Sabendo que cada letra maiúscula difere da sua correspondente minúscula, há 2 . 26 + 10 = 62 possibilidades para cada dígito da senha. Logo, pelo Princípio Fundamental da Contagem, segue-se que existem 626 senhas possíveis de seis dígitos.

Analogamente, no sistema antigo existiam 106 senhas possíveis de seis dígitos. Em consequência, a razão pedida é 626

C = = V = x Para não ter prejuízo, basta que o custo e a venda sejam iguais: V = C x = x = 27,50

d)

d)

c)

b)

d)

e)

a)

d)

e)

d)

a)

d)

d)

}

d)

d)

d)

e)

d)

e)

a)

d)

d)

a)

e)

c)

}

d)

d)

a)

}

d)

c)

d)

e)

d)

b)

d)

c)

e)

a)

b)

d)

e)

b)

a)

}

b)

a)

2

• 2018

1. d)

10. e)

19. e)

28. a)

37. e)

2. d)

11. d)

20. a)

29. d)

38. b)

3. d)

12. d)

21. d)

30. c)

39. e)

4. b)

13. d)

22. d)

31. d)

40. b)

5. d)

14. d)

23. c)

32. d)

41. d)

6. e)

15. d)

24. e)