73 DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE SECAGEM DE URUCUM (Bixa orellana L.) EM SECADOR CONVECTIVO DE LEITO FIXO. Andrea. M. M. Guedes 1, Lênio. J. G.

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Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.2, n.1, p.73-86, 2000 ₇₃

DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE SECAGEM DE URUCUM (Bixa orellana L.) EM SECADOR CONVECTIVO DE LEITO FIXO

Andrea. M. M. Guedes1, Lênio. J. G. Faria2

RESUMO

Analisa-se a cinética de secagem de sementes de urucum (Bixa orellana L.), tipo cultivado piave ver-melha, com base em dados experimentais obtidos em um secador convectivo de leito fixo. São utiliza-das relações funcionais entre o teor de umidade utiliza-das sementes e o tempo de processamento, submetiutiliza-das a condições de secagem constantes, com base em modelos cinéticos semi-empíricos propostos na lite-ratura. Dentre estes, os que melhor descrevem o comportamento da secagem, em concordância com os dados experimentais, são o modelo de Thompson et al. (1968) e o de Page (1949). É proposta também uma equação empírica para expressar a constante de secagem em função da temperatura e da velocida-de do ar usado como agente velocida-de secagem.

Palavras-chaves: urucum, cinética de secagem, secagem, constante de secagem

ANNATTO (Bixa orellana L.) DRYING CONSTANT DETERMINATION IN CONVECTIVE FIXED BED DRYER

ABSTRACT

It is analyzed the Annatto seeds (Bixa orellana L.) drying kinetic, piave vermelha variety is analyzed in a convective fixed bed dryer based in experimental data. Functional relationships are used between moisture content seeds and its process time, subject to constant drying conditions, based in semi-empirical kinetic proposed models in the literature. Thompson et al. (1968) and Page (1949) models obtain the best correlation with the experimental data. An empirical equation also is proposed to ex-press the relationship between the drying constant and the temperature and the air mass flow rate. Keywords: annatto, drying kinetic, drying, Drying constant

1

Engenheiro Químico, DEQ/UFPA, Fone:0xx91-2481724, E-mail: andreaguedes@yahoo.com.br

2

Engenheiro Químico, Professor do DEQ/UFPA, Fone: 0xx91-2111908, E-mail:leniof@yahoo.com.br

INTRODUÇÃO

A secagem é uma operação unitária im-prescindível para a produção de sementes de boa qualidade. O objetivo desse processo é reduzir adequadamente a umidade das sementes, colhida com alto conteúdo de umidade, para uma melhor conservação de suas propriedades físicas e fisio-lógicas, durante o armazenamento. A análise da cinética de secagem fornece informações sobre o

comportamento da transferência de massa entre as sementes e o agente de secagem, normalmente o ar atmosférico, o qual é de importância fundamen-tal para o projeto e simulação de secadores. A aproximação clássica para este problema é através de investigações em leitos de camada fina e leitos de camada espessa, onde a

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velocidade superficial, a temperatura do ar de se-cagem e a umidade relativa podem ser supostas constantes através de uma camada fina de material úmido, a qual pode ser considerada um elemento de volume do leito em camada espessa. O compor-tamento dos grãos sob estas condições externas constantes é, então, observado para um certo tempo de processamento.

Segundo Faria (1998), estão citados na li-teratura vários processos de secagem de urucum que incluem desde a secagem natural direta dos cachos ou das sementes em lonas estendidas no solo, em pisos de asfalto ou cimento; citam-se ain-da processos, que utilizam secadores solares e pro-cessos, envolvendo a secagem artificial, através de ar aquecido pela queima de combustíveis ou por meio de resistências elétricas, até a secagem dielé-trica utilizando energia de microondas.

Conforme informações de Oliveira (1998)

apud Faria (1998), durante o período chuvoso, as

sementes armazenadas com teores de umidade acima de 8%bu, iniciam um processo de aqueci-mento e começam a fermentar. Observa-se então uma rápida perda do teor de bixina, inclusive con-tinuamente, nos extratos preparados com este ma-terial. As sementes, nesta situação, ficam mais oleosas, dificultando sua industrialização. Estes fatos ocorrem, também, com material com teor de umidade superior no período de estiagem.

Desta forma, não se tomando as devidas precauções, ou seja, reduzindo-se o conteúdo de umidade das sementes de urucum adequadamente, implica uma perda de qualidade e, conseqüente-mente, de preço do produto. Constatado o desen-volvimento de fungos e da fermentação, alguns produtores costumam colocar as sementes nova-mente ao sol, o que contribui para uma perda de peso indevida, diminuindo ainda mais o teor de bixina.

Com o objetivo de melhor controlar as condições do processo de secagem do urucum, Faria (1998) analisou a secagem convectiva em leito fixo, da cultivar piave vermelha, e estimou as condições ótimas do processo de modo a minimi-zar as perdas de corante (bixina) e obter teores finais de umidade das sementes em níveis adequa-dos à sua conservação e manutenção da qualidade, em função das variáveis operacionais temperatura e vazão do ar e tempo de secagem. Esse autor pro-pôs um modelo polinomial de segunda ordem para estimar os teores finais de umidade das sementes e um modelo linear para predizer o teor final de bi-xina, em função do tempo de exposição das mes-mas às condições de secagem em leito fixo.

Segundo afirmações de Beke et al. (1997), a simulação de secagem em um certo aspecto pode ser dividida em dois grupos principais: modelos teóricos e empíricos, dependendo do tipo de equa-ções de secagem aplicadas.

Um grupo típico de modelos empíricos é análogo à lei de resfriamento de Newton da trans-ferência de calor por convecção (Incropera & De-witt, 1990). O primeiro deles, chamado lei expo-nencial, apresentado por Beke et al.(1997) como uma lei básica de secagem que resulta de uma simplificação da solução da equação de difusão para uma placa ou para uma esfera., foi derivado por Lewis (1921). Este assume que a taxa de seca-gem é proporcional à diferença entre o conteúdo de umidade médio em um determinado tempo, t, e o conteúdo de umidade de equilíbrio de material, como é mostrado na Equação 1,

dX

dt K X( Xe) (1)

ou, integrando a Equação 1, para obter-se a seguin-te relação para a razão entre umidade do sólido:

Kt) exp( X X X X e o e _{, (2)} onde K é a constante de secagem.

Uma outra maneira de representar a seca-gem de grãos, adaptada para a secaseca-gem de uma camada simples foi desenvolvida por Page (1949). Uma modificação empírica simples sobre a lei exponencial permite obter um método mais preciso para descrever mudanças nos dados medidos, espe-cialmente para o estágio inicial da secagem. A adição de um expoente n ao tempo t na Equação 2, expressa o modelo da seguinte maneira:

n

r exp Kt

X (3) no qual Xr representa a razão de umidade do

sóli-do.

Contudo, a introdução do expoente n torna o modelo teórico um modelo puramente empírico. O parâmetro n possui um efeito de moderação do tempo e corrige os possíveis erros resultantes da negligência da resistência interna para a transfe-rência de umidade (AZZOUZ et al., 1998)

A constante de secagem foi investigada por vários pesquisadores e foi estabelecido que K pode ser descrita como uma equação do tipo Arrhenius como uma função da temperatura do ar de secagem (Rattanapant et al., 1955; Henderson & Pabis, 1961).

Deve ser mencionado que, no caso de de-terminação de razão de umidade pela equação (2),

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76 K depende do tempo de residência. A umidade

relativa do ar também exerce um efeito sobre a constante de secagem.

Baseado nos resultados de ensaios experi-mentais, um outro tipo de modelo empírico produz uma relação direta entre o conteúdo de umidade e o tempo de secagem, como por exemplo a equação de Thompson (Thompson et al., 1968):

2 r r

b

ln

X

aln

t

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Os modelos de Brooker et al. (1974) e de Henderson et al. (1968), constantes da Tabela 1, são simplificações da solução para as equações de difusão, na qual somente o primeiro e o segundo termos da série são considerados, respectivamente. A equação usada por Srzedinicki et al. (1996), lida com um modelo de relação do tipo Arrhenius com dois termos. A equação utilizada em Mancini et al. (1994) foi desenvolvida, baseada no modelo a duas fases e considera o coeficiente de transferência de massa linearmente dependente da temperatura.

Tabela 1. Principais equações de cinética de secagem encontradas na literatura

Modelos Referência

Kt exp

X_r , onde K aexp b/T Lewis (1921)

n

r exp Kt

X , onde K aexp b/T Page (1949)

2 r

r

b

ln

X

aln

t

, ondea c dT e b eexp fT Thompson et al. (1968)

n r

exp

Kt

X

, onde T b a aexp K Overhults et al. (1973) Kt cexp Xr , ondeK aexp b/T

Brooker et al. (1974) 9Kt exp 1/9 Kt exp c

X_r ,onde K aexp b/T Henderson et al. (1968)

2 r

a

bT

X

, ondea cexp d/T e f/T eexp b

Motta Lima et al. (1995)

e/T exp dt ct bt a X 2 3 r

Motta Lima et al. (1995)

t /T E exp K bexp t /T E exp K aexp Xr 1 1 ab 2 2 ab Srzedinicki et al. (1996) ùô exp 1 ù 1 ù/ X_r , onde

1 t

X

_o _e , e o e X X X / , á a₁ a₂T, â b₁ b₂T

Mancini et al. (1994) 2 r x 2 ) 0 ( f x 2 1 X , onde x 6/(dpö)}(Dt)0,5

Becker (1959)

Uma maneira comum de se representar a constante de velocidade K consiste em desenvolver uma equação do tipo Arrhenius em função da tem-peratura do ar de secagem. Conforme Rattanapant et al., (1955) e Henderson & Pabis (1961), uma dessas maneiras pode ser expressa pelo modelo:

K

a

b

T

exp

(5)

Souza et al.(1998) analisaram o parâmetro K sob o efeito das variáveis tempo e velocidade mediante um tratamento estatístico, obtendo o mo-delo:

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76

K b cv dT evT gv2 iT2 (6)

onde v é a velocidade de ar de secagem e as cons-tantes b, c, d, e, g e i, foram estimadas usando o método dos mínimos quadrados.

Este trabalho preocupou-se em avaliar os efeitos da variação de temperatura, vazão mássica do ar e do tempo, na cinética da secagem convecti-va de sementes de urucum em leito fixo.

Para tanto, foram ajustados os dados expe-rimentais para sementes de urucum, obtidos por Faria (1998), a modelos cinéticos de secagem exis-tentes na literatura e determinou-se uma equação para a constante de secagem, em função da tempe-ratura e vazão mássica do ar.

MATERIAIS E MÉTODOS

Foram utilizadas sementes de urucum, variedade piave vermelha, procedentes do municí-pio de São Francisco do Pará, cujas características físicas, químicas e térmicas estão descritas em Faria (1998).

Os dados originais da secagem das semen-tes foram obtidos em um secador convectivo de leito fixo, desenvolvido por Faria (1998), em con-dições de secagem constantes, com a matéria prima submetida às variações de temperatura do ar de secagem na faixa de 26 a 94ºC, vazão mássica do ar compreendida entre 0,007 e 0,036kg/s, e tempo de operação no intervalo de 100 a 410min, man-tendo-se fixa a carga e o teor de umidade inicial das sementes em 1000g e 21,62 0,27%, respecti-vamente.

Os valores das variáveis de entrada e os dados gerados para a resposta teor final de umida-de das sementes, usadas neste trabalho, estão lista-dos na Tabela 2

Com base nos resultados do planejamento estatístico, foram testados vários dos modelos ciné-ticos constantes na Tabela 1, evidenciando o pa-râmetro estatístico R (coeficiente de correlação), sendo os dados experimentais ajustados pelo méto-do méto-dos mínimos quadraméto-dos, por meio méto-do aplicativo Statistica 5.0.

Tabela 2 - Condições das corridas experimen-tais Variáveis Corridas Tg (oC) t (min) G (kg/h) Xf (%bs) 01 40 240 46,8 15,84 02 80 240 46,8 11,28 03 40 360 46,8 17,83 04 80 360 46,8 7,70 05 40 240 108,0 13,10 06 80 240 108,0 9,22 07 40 360 108,0 12,78 08 80 360 108,0 6,51 09 26 300 77,4 16,16 10 94 300 77,4 6,75 11 60 199 77,4 11,10 12 60 401 77,4 10,07 13 60 300 25,2 15,15 14 60 300 129,6 10,76 15 60 300 77,4 11,35 16 60 300 77,4 11,27 17 60 300 77,4 11,36 18 60 300 77,4 10,65 19 60 300 77,4 11,90 20 60 300 77,4 11,29 Fonte: Faria(1998) RESULTADOS E DISCUSSÃO

As curvas características de secagem foram obtidas fazendo-se a adimensionalização do teor de umidade das sementes, e graficando-se a razão de umidade dos sólidos, Xr, contra o tempo de

seca-gem, conforme a Equação 7.

o r

X

)

t

(

X

(7) onde

Xr = razão de umidade dos sólidos (adimensional)

X(t) = teor de umidade das sementes, em função do tempo (% b.s.)

Xo= teor de umidade inicial das sementes (% b.s.)

A análise dos resultados demonstra que os modelos de Thompson et al.(1968), Page (1949) e Henderson et al. (1968), são os que melhor

(5)

repre-77 sentam o comportamento do processo de variação

do conteúdo de umidade das sementes em função do tempo, em função de seus coeficientes de correlação, conforme as Tabelas 3 a 22, podendo

lação, conforme as Tabelas 3 a 22, podendo então ser considerados como representativos das variabi-lidades dos dados experimentais.

Tabela 3. Ajuste das equações de secagem para a corrida 1, valores de R.

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995)

R 0,9834 0,9999 0,9997 - 0,9947 0,9986 0,9963

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9901 0,9996 0,9999 - 0,9954 0,9997 0,9981

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9875 0,9996 0,9997 - 0,9945 0,9986 0,9961

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9943 0,9989 0,9997 - 0,9961 0,9991 0,9995

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9676 0,9954 0,9974 0,3097 0,9810 0,9914 0,9905

(6)

78

Tabela 10. Ajuste das equações de secagem para a corrida 8, valores de R . Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9249 0,9937 0,9955 0,6016 0,9638 0,9776 0,9805

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9942 0,9978 0,9964 - 0,9967 0,9973 0,9970

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9704 0,9967 0,9972 0,3678 0,9836 0,9918 0,9940

(7)

79

Equação Lewis (1921) Page (1949) Thompson et al. (1968) Overhults et al. (1973) Brooker et al. (1974) Henderson et al. (1968) Motta Lima et al. (1995) R 0,9814 0,9990 0,9997 0,9911 0,9911 0,9980 0,9957

Pelo exame das Tabelas 23 a 42, dos mo-delos mais representativos da cinética de secagem

de urucum em leito fixo analisados neste trabalho, observa-se que a constante de secagem, K, varia

(8)

80

de modo significativo para todas as corridas, rea-lizadas sob diferentes condições operacionais, sugerindo que este parâmetro deve ter uma

rela-ção funcional com a temperatura do ar de secagem com a vazão mássica do ar, ou com ambas.

Tabela 23. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 1 Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -435,136 - - 1113,348 - - - - 0,889 - 0,0047 0,0009 - 0,7654 - Tabela 24. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 2

Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -256,278 - - 276,045 - - - - 0,895 - 0,0068 0,0020 - 0,8145 - Tabela 25. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 3

Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -236,468 - - 141,588 - - - - 0,907 - 0,0064 0,0025 - 0,8581 - Tabela 27. Avaliação dos parâmetros das equações de secagem, corrida 5

Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -357,521 - - 370,852 - - - - 0,903 - 0,0041 0,0015 - 0,8640 -

Tabela 28. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 6 Parâmetros Modelo

(9)

81 Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -74,289 - - 207,435 - - - - 0,877 - 0,0183 0,0037 - 0,7234 - Tabela 29. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 7

Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) 7,400 - - 257,305 - - - - 0,825 - 0,0352 0,0035 - 0,6109 - Tabela 31. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 9

Parâmetros Modelo

(10)

Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -703,664 - 504,456 - - - - 0,900 - 0,0022 0,0008 - 0,8748 - Tabela 36. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 14

Tabela 40. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 18 Parâmetros Modelo

(11)

Tabela 42. Avaliação de parâmetros das equações de secagem, corrida 20 Parâmetros Modelo a b c K n Thompson et al. (1968) Page (1949) Henderson et al. (1968) -177,665 - - 329,358 - - - - 0,891 - 0,0094 0,0022 - 0,7695 -

É comum na literatura uma relação funcio-nal de K em função da temperatura, representada por uma equação tipo Arrhenius (Nunes & Silvei-ra, 1997; Souza et al., 1998).

Desta forma, para verificar o possível efei-to da temperatura de secagem no parâmetro K, foi utilizada a equação semi-empírica (Equação 8), baseada na simplificação do modelo difusivo, e as equações 9 e 10.

)

T

b

exp(

a

K

(8)

)

T

/

b

exp(

a

K

(9) ) T / b exp( a K n (10) Os coeficientes de correlação, após ajuste dos dados experimentais, utilizando-se os valores da constante de secagem, K, fornecida pelo modelo de Page (1949) (Tabela 43), resultam nos valores da Tabela 44.

Tabela 43. Valores de K em função de T, obtidos com o modelo de Page (1949)

T(ºC) K (min-1) 26 40 60 80 94 0,0014679 0,0047012 0,0109531 0,0183349 0,0207778

O critério das escolhas dos valores de K para as temperaturas de 40, 60 e 80ºC recai nos valores intermediários entre os menores e maiores valores escolhidos para este parâmetro.

Verifica-se na Tabela 44 que os valores de R para as Equações 9 e 10 são praticamente coin-cidentes, sendo, ligeiramente, melhor o R encon-trado para a Equação 10. A ilustração da curva de ajuste para esta equação pode ser vista na Figura 3. A variação de K com a temperatura de secagem por este modelo, é representada pela Equação 11. Tabela 44. Coeficientes de correlação para o ajuste

da constante K, em função de T. Equações Valor de R 8 9 10 0,9652 0,9979 0,9980

(12)

84 T(o_C) K (m in -1) 0,000 0,004 0,008 0,012 0,016 0,020 0,024 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Figura 3. Modelo de Page (1949) para a constante cinética, K, em função de T ( experimental, calculado) ) T / 59 , 114 ( 1,03253 e 06092 , 0 K (11)

Entretanto, pelas corridas experimentais que servem de base para este estudo, verifica-se que a vazão mássica do agente de secagem (ar atmosférico) também varia, e influencia sobrema-neira a constante de secagem, K, como pode ser visto na Tabela 45, mesmo para corridas a tempe-raturas constantes.

Dessa forma, é proposto que a constan-te de secagem seja expressa em função da constan- tem-peratura e da vazão do ar. Para tanto, usa-se o modelo não linear apresentado por Souza et al. (1998), para a influência da temperatura e da velocidade do ar, obtida através de análise estatística.

Adaptando-se o modelo de Souza et al. (1998) para tornar K função da temperatura e da vazão mássica do ar de secagem, temos a Equação 12, na qual a variável dependente K foi ajustada em função das variáveis independentes T e G, com base nos valores obtidos do parâmetro K pelo mo-delo de Page (1949), conforme os dados contidos na Tabela 46. 2 2 T i gG T eG T d cG b K (12)

Tabela 45. Condições experimentais para as corridas analisadas. T(ºC) G (kg/s) K (min-1) 26 40 40 40 40 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 80 80 80 80 94 0,0215 0,0130 0,0130 0,0300 0,0300 0,0215 0,0215 0,0070 0,0360 0,0215 0,0215 0,0215 0,0215 0,0215 0,0215 0,0130 0,0130 0,0300 0,0300 0,0215 0,0014679 0,0047012 0,0030056 0,0041051 0,0070733 0,0109531 0,0128103 0,0021672 0,0237316 0,0101317 0,0107060 0,0093921 0,0086327 0,0095351 0,0093685 0,0067877 0,0064200 0,0183349 0,0352016 0,0207778

Tabela 46. Valores de K em função de T e G, uti-lizando-se a Equação 12. T(ºC) G (kg/s) K (min-1) 26 40 60 80 94 0,0215 0,0130 0,0215 0,0300 0,0215 0,00147 0,00470 0,01095 0,01833 0,02078

Na Tabela 47 estão os valores dos parâme-tros obtidos do ajuste aos dados experimentais para o modelo representado pela Equação 12, bem co-mo o valor da estatística R, deco-monstrando o exce-lente ajuste obtido pelo modelo em questão. Uma representação gráfica em três dimensões pode ser visualizada na Figura 4, na qual fica evidente a influência de T e G sobre a constante de secagem, principalmente a da temperatura.

Tabela 47. Avaliação dos parâmetros do modelo estabelecido pela Equação 12.

Parâmetros b c d e f i R

Valor calcu-lado

(13)

85

0,003 0,005 0,007 0,009 0,011 0,013 0,015 0,017 0,019 0,021 above

Figura 4. Influência de T e G na constante de secagem. Assim, verifica-se que a curva de secagem para as sementes de urucum nas condições analisa-das neste trabalho, pode ser adequadamente repre-sentada pelo modelo cinético de Page (1949), com a constante de secagem, K, sendo descrita por uma equação não linear, em função da temperatura e da vazão mássica do ar de secagem, conforme a E-quação 13.

K= - 0,0027 - 0,0256.G + 0,0003.T + 0,0027. G.T + 0,1.G2 - 0,0027.T2 (13)

CONCLUSÕES

1. A temperatura e a vazão mássica do ar exercem significativa influência sobre a cinética de seca-gem de sementes de urucum em leito fixo. 2. A variação do teor de umidade das sementes

com o tempo pode ser descrita adequadamente pelos modelos de Thompson et al.(1968), Page (1949) e de Henderson et al. (1968).

3. A partir dos resultados fornecidos para a cons-tante de secagem, K, pela equação de Page (1949), foi possível quantificar o efeito da tem-peratura sobre esse parâmetro através de um modelo empírico tipo Arrhenius. Contudo, a ci-nética pode ser melhor representada estimando-se os parâmetros de uma equação não linear, na qual a constante cinética é função da temperatu-ra e da vazão do ar de secagem.

4. Em trabalho futuro, dentro dessa mesma ótica, será determinado o coeficiente de difusão efeti-vo de umidade sementes-ar, bem como

propos-to um modelamenpropos-to matemático da secagem em leito fixo com base na solução de equações di-ferenciais geradas por balanços de massa e e-nergia, utilizando a equação cinética proposta neste trabalho como uma das equações necessá-rias à simulação da secagem de urucum em ca-mada espessa.

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